七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组周周测7(全章)(新版)新人教版
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷(含答案)
【精选】人教版七年级下册数学第九章《不等式与不等式组》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次不等式的是( )A.x2≥0B.2x－1C.2y≤8D.1x－3x＞02.已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则( )A.a＋c＞b＋dB.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－dD.a＋b＞c－d3.下列说法中正确的是( )A.y＝3是不等式y＋4＜5的解B.y＝3是不等式3y≤11的解集C.不等式2y＜7的解集是y＝3D.y＝2是不等式3y≥6的解4.[2023·安徽]在数轴上表示不等式x－12＜0的解集，正确的是( )A. B.C. D.5.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是( )A.－1＜m＜3B.1＜m＜3C.－3＜m＜1D.m＞－16.(母题：教材P130习题T3)不等式组{2x>3x，x+4>2的整数解是( )A.0B.－1C.－2D.17.解不等式2x－12－5x+26－x≤－1，去分母，得( )A.3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6B.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C.3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6D.3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18.已知关于x的不等式组{x－a≥b，2x－a≤2b+1的解集是3≤x≤5，则ba的值是( )A.－2B.－12C.－4D.29.春到人间，绿化争先.为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4 200元购买甲、乙1 / 82 / 8两种树苗共100棵，已知甲种树苗每棵45元，乙种树苗每棵38元，则至少可以购买乙种树苗( )A.42棵B.43棵C.57棵D.58棵10.[2023·重庆八中期末](多选题)已知关于x 的不等式组{x －2（x －1）<3，2k ＋x 7≥x 有且只有两个整数解，则下列四个数中符合条件的整数k 的值有( )A.3B.4C.5D.6二、填空题(每题3分，共24分)11.(母题：教材P115练习T1)x 的12与5的差不小于3，用不等式可表示为 . 12.在2022卡塔尔世界杯期间，以吉祥物拉伊卜为主题元素的纪念品手办、毛绒公仔深得广大球迷喜爱.某官方授权网店销售的手办每个售价200元，毛绒公仔每个售价40元.小熙打算在该网店购买手办和毛绒公仔共10个送同学，总费用不超过1 500元，若设购买手办x 个，则可列不等式为 .13.不等式2x ＋3＜－1的解集为 .14.[2023·清华附中期中]若关于x 的不等式组{2x －5<0，x －a >0有且仅有一个整数解x ＝2，则实数a 的取值范围是 .15.已知[x ]表示不超过x 的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义{x }＝x －[x ]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝ .16.[2023·泸州]关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y ＝3+a ，x +2y =6的解满足x ＋y ＞2√2，写出a 的一个整数值为 .17.[2022·达州]关于x 的不等式组{－x ＋a <2，3x －12≤x +1恰有3个整数解，则a 的取值范围是 .18.为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量也随之增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5％，则这款自行车最多可打 折.。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试卷附答案
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.x=3是下列不等式（）的一个解．A. x+1<0B. x+1<4C. x+1<3D. x+1<52.下列不等式求解的结果，正确的是（）A. 不等式组的解集是B. 不等式组的解集是C. 不等式组无解D. 不等式组的解集是3.在数轴上表示-2≤x＜1正确的是( )A. B.C. D.4.关于x的不等式的解集是，则m的值为（）A. 1．B. 0．C. -1．D. -25.若m＞n，则下列不等式正确的是（）A. m－4＜n－4B.C. 4m＜4nD. －2m＞－2n6.已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：① ；② 时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若代数式4x－的值不大于代数式3x＋5的值，则x的最大整数值是( )A. 4B. 6C. 7D. 88.如果关于x的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有（）A. 4对B. 6对C. 8对D. 9对9.某种商品的进价为1200元，标价为1575元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折10.运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么x 的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共27分）11.如果关于的不等式的正整数解恰有2个，则的取值范围是________．12.“x与y的平方和大于8．”用不等式表示：________．13.若，当________时，；14.某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了分，则可列不等式________．15.关于的不等式的解集为，写出一组满足条件的实数a，b 的值：a= ________，b= ________．16.如果不等式组的解集是，那么的值为________．17.按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定:程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是________.18.关于的方程组的解与满足条件，则的最大值是________．三、计算题（共1题；共10分）19.解下列不等式（1）4x-2+（2）四、解答题（共7题；共43分）20.解不等式组：并求该不等式组的非负整数解.21.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．22.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，试求a的取值范围．23.某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？24.新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?25.北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？26.对x，y定义了一种新运算T，规定T（x，y）= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= ，已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．（1）求a，b的值；（2）若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】C二、填空题11.【答案】4＜m≤612.【答案】13.【答案】＞314.【答案】15.【答案】2；16.【答案】117.【答案】2或3或418.【答案】5三、计算题19.【答案】（1）两边同时消去，得4x-2>3x+2，x>4．但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5．（2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
2021-2022学年人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合测评试题(含答案及详细解析)
初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分） 班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式组31x x <⎧⎨≥⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．2、已知a ＞b ，则下列选项不正确是（ ） A ．a ＋c ＞b ＋cB ．a ﹣b ＞0C ．33ab ->-D ．a •c 2≥b •c 23、下列不等式一定成立的是（ ） A ．65y y >B ．611x x +<+C ．7x x >-D ．79m m ->-4、对于不等式4x +7（x -2）＞8不是它的解的是（ ） A ． 5B ．4C ．3D ．25、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ） A ．5B ．2C ．4D ．66、对有理数a ，b 定义运算：a ✬b =ma +nb ，其中m ，n 是常数，如果3✬4=2，5✬8>2，那么n 的取值范围是（ ） A ．n >1-B ．n <1-C ．n >2D ．n <27、某种商品进价为20元，标价为30元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%，这种商品最多可以按几折销售？设这种商品打x 折销售，则下列符合题意的不等式是（ ） A ．30x ﹣20≥20×5% B ．30x ﹣20≤20×5% C ．30×10x﹣20≥20×5% D ．30×10x﹣20≤20×5% 8、下列语句中，是命题的是（ ）①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB ＝CD ；④如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c ；⑤直角都相等． A ．①④⑤B ．①②④C ．①③④D ．②③④⑤9、在数轴上表示不等式1x >-的解集正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10、不等式34x x ≥+的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “x 的2倍减去y 的差是非正数”用不等式表示为_______．2、不等式4x ﹣3≤2x +1的非负整数解的和是 _____．3、以下说法正确的是：_______.①由ab bc >，得a c >；②由22ab cb >，得a c > ③由b a b c -<-，得a c >；④由20212021a c >，得a c > ⑤n a -和()n a -互为相反数；⑥3x >是不等式21x +>的解4、大学城熙街新开了一家大型进口超市，开业第一天，超市分别推出三款纸巾：洁柔体验装、洁柔超值装、妮飘进口装进行促销活动，纸巾只能按包装整袋出售，每款纸巾的单价为整数，其中妮飘进口装的促销单价是其余两款纸巾促销单价和的4倍，同时妮飘进口装的促销单价大于40元且不超过60元，当天三款纸巾的销售数量之比为3:1:1第二天，超市对三款纸巾恢复原价，洁柔体验装比其促销价上涨50%，洁柔超值装的价格是其促销价的53，而妮飘进口装的价格在其第一天的基础上增加了14，第二天洁柔体验装与妮飘进口装的销量之比为4:3，洁柔超值装的销量比第一天的销量减少了20%．超市结算发现，第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，这两天妮飘进口装的总销售额为_______元．5、若方程组31323x y kx y k -=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x ﹣3y ＞1，则k 的的取值范围为 ___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、根据“a 的2倍与1的差是负数”列出不等式：_________．2、解不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）7x ﹣2≤9x +2； （2）7132184x x --->． 3、解不等式组3(1)1922x x x x +≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把解集表示在数轴上．4、解不等式：（1）4（x﹣1）+3＞3x（2）3136 x x-->-5、解不等式组：27163(1)5x xx x+≥-⎧⎨-->⎩，并求出所有整数解的和．---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据不等式组的解集的表示方法即可求解．【详解】解：∵不等式组的解集为31 xx<⎧⎨≥⎩故表示如下：故选：C．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解集的表示方法，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、C【分析】由题意直接根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可． 【详解】 解：A ．∵a ＞b ，∴a +c ＞b +c ，故本选项不符合题意；B ．∵a ＞b ，∴a ﹣b ＞b ﹣b ，∴a ﹣b ＞0，故本选项不符合题意；C ．∵a ＞b ，∴33a b -<-，故本选项符合题意；D ．∵a ＞b ，c 2≥0，∴a •c 2≥b •c 2，故本选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查不等式的性质，能够正确利用不等式的性质是解题的关键，注意不等式两边同时乘除一个负数要改变不等号的方向． 3、B 【分析】根据不等式的性质依次判断即可． 【详解】解：A.当y ≤0时不成立，故该选项不符合题意； B.成立，该选项符合题意；C. 当x≤0时不成立，故该选项不符合题意；D. 当m≤0时不成立，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解决本题的关键．4、D【分析】根据不等式的解的含义把每个选项的数值代入不等式的左边进行计算，满足左边大于右边的是不等式的解，不满足左边大于右边的就不是不等式的解，从而可得答案.【详解】解：当x＝5时，4x+7（x-2）＝41＞8，当x＝4时，4x+7（x-2）＝30＞8，当x＝3时，4x+7（x-2）＝19＞8，当x＝2时，4x+7（x-2）＝8．故知x＝2不是原不等式的解．故A，B，C不符合题意，D符合题意，故选D【点睛】本题考查的是不等式的解的含义，理解不等式的解的含义并进行判断是解本题的关键.5、C【分析】先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．6、A【分析】先根据新运算的定义和3✬4=2将m用n表示出来，再代入5✬8>2可得一个关于n的一元一次不等式，解不等式即可得．【详解】解：由题意得：342m n +=， 解得243nm -=， 由5✬8>2得：582m n +>， 将243n m -=代入582m n +>得：5(24)823n n -+>， 解得1n >-， 故选：A ． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解新运算的定义是解题关键． 7、C 【分析】根据题意易得这种商品的利润为30×10x﹣20，然后根据“其利润率不能少于5%”可列出不等式． 【详解】解：设这种商品打x 折销售，由题意得：30×10x﹣20≥20×5%； 故选C ． 【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是熟练掌握销售中的利润问题． 8、A 【分析】根据命题的定义分别进行判断即可． 【详解】解：①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2，是命题，符合题意；②同位角相等吗？是疑问句，不是命题，不符合题意；③画线段AB＝CD，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；④如果a＞b，b＞c，那么a＞c，是命题，符合题意；⑤直角都相等，是命题，符合题意，命题有①④⑤．故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．9、A【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法进行判断即可．【详解】在数轴上表示不等式1x>-的解集如下：故选：A．【点睛】本题考查不等式在数轴上的表示，掌握不等式在数轴上的画法是解题的关键．10、A【分析】先解不等式，再利用数轴的性质解答．【详解】解：34≥+x x解得2x≥，∴不等式34≥+的解集在数轴上表示为：x x故选：A．【点睛】此题考查解不等式及在数轴上表示不等式的解集，正确解不等式及掌握数轴的性质是解题的关键．二、填空题1、2x−y≤0【分析】直接利用“x的2倍”即2x，再减y，结果是非正数，即小于等于零，即可得出不等式．【详解】解：由题意可得：2x−y≤0．故答案为：2x−y≤0．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．2、3【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1得出不等式的解集，从而得出答案．【详解】解：4x ﹣3≤2x +1移项，得：4x ﹣2x ≤1+3，合并同类项，得：2x ≤4，系数化为1，得：x ≤2，∴不等式的非负整数解为0、1、2，∴不等式的非负整数解的和为0+1+2＝3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次不等式的方法．3、②③④【分析】根据不等式的基本性质得出结论即可．【详解】解：①由ab bc >，当0b ＜时，得a c ＜，故结论①错误；②由22ab cb >，得a c >，故结论②正确；③由b a b c -<-，得a c >；故结论③正确；④由20212021a c >，得a c >；故结论④正确；⑤n a -和()n a -互为相反数，当n 为奇数时，()n n a a -=-，故结论⑤错误；⑥1x >-是不等式21x +>的解，故结论⑥错误；故正确的结论为：②③④．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟知不等式的基本性质是解本题的关键．4、14960【分析】设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，第二天，洁柔体验装的原价为： (150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为： 53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为： 1(1)4z +，销售量为 1c 包，根据第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元，可得()()175767x y c c +-=，进而可得 1755913x y c c +=⎧⎨-=⎩,x y 为整数，即可求得x y +，根据第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，解得 5135482828c <<，由 121753c c ，都是整数，则 5135482828c <<能被 3和5整除的数即能被15整除，即可求得c ，则这两天妮飘进口装的总销售额为11(1)4zc z c ++，即()()965x y c +-，代入数值求解即可．【详解】解：设洁柔体验装的促销价为x 元，销售量为a 包，洁柔超值装的促销价为y 元，销售量为b 包，妮飘进口装的促销价为z 元，销售量为c 包，()44060::3:1:1z x y z a b c ⎧=+⎪<≤⎨⎪=⎩1015x y ∴<+≤，33a b c ==， 则35a b c c c c c ++=++=第二天，洁柔体验装的原价为：(150%)x +，销售量为1a 包，洁柔超值装的原价为：53y ，销售量为1b 包，妮飘进口装的原价为：1(1)4z +，销售量为1c 包，11:=4:3a c ，即1143a c = ()1120%b b =-4=5b 4=5c 则11111144743535a b c c c c c c ++=++=+第一天的销售总额比第二天洁柔体验装和妮飘进口装的销售总额之和多767元∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()3(344)75ax by cz c x y z c x y x y c x y ++=++=+++=+()111150%14x a z c ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭ 1151.54()4xa x y c =+⨯+ 1111.555xa xc yc =++111345523x c xc yc =⨯++ 1175xc yc =+()175x y c =+∴()111150%17674ax by cz x a z c ⎡⎤⎛⎫++-+++= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦即1(75)(75)c x y c x y +-+767=即()()175767x y c c +-=7671359=⨯1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩或 1751359x y c c +=⎧⎨-=⎩ 1015x y <+≤505575x y ∴<+≤7550x y ∴+>1755913x y c c +=⎧∴⎨-=⎩ 5975x y -∴=,x y 为整数，解得29x y =⎧⎨=⎩或 72x y =⎧⎨=⎩ 洁柔体验装的原价为：(150%)x + 1.5x =是整数，则7x ≠，洁柔超值装的原价为：53y 是整数则2y ≠∴ 29x y =⎧⎨=⎩ 4()44z x y ∴=+=第一天三款纸巾的总销量与第二天三款纸巾的总销量之差大于96件且小于120件，∴()()11196120a b c a b c ≤++-++≤113c c -=1c c ∴>()()111a b c a b c ++-++=117421753553c c c c c ⎛⎫-+=-⎪⎝⎭ ∴217633591(13)5315153c c c ⎛⎫--=-+ ⎪⎝⎭2891153c =+ 即289196120153c <+< 解得5135482828c <<121753c c ，都是整数，则5135482828c <<能被3和5整除的数即能被15整除 ∴45c =11(1)4zc z c ++=()()11554444zc zc x y c x y c +=+++ ()()145x y c c =++()()4513x y c c =++-⎡⎤⎣⎦()()965x y c =+-44=⨯()94565⨯-14960=故答案为：14960【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式组求整数解，理清题中数据关系是解题的关键．5、34k >##【分析】将①－②即可得2342x y k -=-，结合题意即可求得k 的范围．【详解】31323x y k x y k -=+⎧⎨+=-⎩①② ①-②得，2342x y k -=-2x ﹣3y ＞1421k∴->解得34 k>故答案为：34 k>【点睛】本题考查了解二元一次方程组，一元一次不等式，利用加减消元法得出方程组的解是解题关键．三、解答题1、2a﹣1＜0【解析】【分析】根据题意列出不等式即可．【详解】解：由题意得：2a﹣1＜0，故答案为：2a﹣1＜0．【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系．2、（1）x≥-2，在数轴上表示见解析；（2）x＜1，在数轴上表示见解析【解析】【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）7x-2≤9x+2，移项，得：7x-9x≤2+2，合并同类项，得：-2x≤4，系数化为1，得：x≥-2．将不等式的解集表示在数轴上如下：；（2）7132184x x--->，去分母，得：8-（7x-1）＞2（3x-2），去括号，得：8-7x+1＞6x-4，移项，得：-7x-6x＞-4-8-1，合并同类项，得：-13x＞-13，系数化为1，得：x＜1．将不等式的解集表示在数轴上如下：．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．3、23x-≤<，图见解析【解析】【分析】分别解出两个不等式的解集，并表示在数轴上，再找到公共解集即可解题．【详解】解：3(1)1922x xxx+≥-⎧⎪⎨+>⎪⎩①②由①得2x≥-由②得3x<把不等式组的解集表示在数轴上，如图，∴原不等式组的解为23x-≤<【点睛】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟知：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到的原则是解题的关键．4、（1）1x>；（2）9x<-【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，再把未知数的系数化“1”，从而可得答案.【详解】解：（1）4（x﹣1）+3＞3x去括号得：4433x x移项，合并同类项得：1x>（2）3136xx -->- 去分母得：263x x移项，合并同类项得：9x ->解得：9x <-【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解本题的关键. 5、322x -≤<；2-【解析】【分析】首先解每个不等式，得出不等式组的解集，然后确定解集中的整数解求和即可．【详解】解：27163(1)5x x x x +≥-⎧⎨-->⎩①②， 解不等式①得：2x ≥-， 解不等式②得：32x <， 则不等式组的解集为：322x -≤<，∴不等式组的整数解为：2,1,0,1--，∴21012--++=-，故所有整数解的和为2-．【点睛】本题考查了求一元一次不等式组的整数解，能够准确求出不等式组的解集是解本题的关键．。
2019最新部编RJ人教版 七年级数学 下册第二学期(含解析答案) 第九章 不等式与不等式组周周测7(全章)
第九章 不等式与不等式组周周测7（时限：100分钟 满分：100分）一 选择题1. 下面给出了5个式子：①3＞0，②4x +3y ＞O ，③x=3，④x -1，⑤x +2≤3.其中不等式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2. 若a＞b ，则下列不等式正确的是（ ）A. a ＞-bB. a ＜-bC. 2-a ＞a -bD. -2a ＜-2b 3. 关于x 的不等式3x -2a ≤-2的解集如图所示，则a 的值为（ ）A. 1B. 13C. -1D.124. 若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ）A. a -5＞b -5B. ＜C. a +5＞b +6D. -a ＞-b5. 已知m 、n 均为非零有理数，下列结论正确的是（ ）A. 若m ≠n ，则m 2≠n 2B. 若m 2=n 2，则m =nC. 若m ＞n ＞0，则＞D. 若m ＞n ＞0，则m 2＞n 26. 不等式－≤1的解集是（ ）A. x ≥-1B. x ≤-1C. x ≥4D. x ≤47. 若代数式－的值不是负数，则x 的取值范围是（ ）A. x ＞B. x ＜C. x ≤D. x ≥8. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 9. 已知不等式组的解集是x ＞-6，则a 的取值范围是（ ）A. a ≥-6B. a ＞-6C. a ＜-6D. a ≤-610.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A. m＞3B. m≥3C. m≤3D. m＜3二填空题11.已知“x与y的和不大于6”，用不等式表示为：__________．12.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m= ______ ．13.已知a＜b，比较大小：-8a ______ -8b（填：“＞”“＜”或“=”）．14.不等式2x-1＞x的解集为______ ．15.代数式-4x+5，当x ______ 时它是负数；当x ______ 时，它的值不小于2．16.如图，用不等式表示公共部分x的范围______ ．17.不等式5x+14≥0的负整数解是______ ．18.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为______ 元/千克．19.如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，则a的值为______ ．20.现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排______ 辆．三解答题21.求不等式≤+1.2的非负整数解．22.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．23.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）-3（x+2）＜0（2）＜-2．24.若关于x，y 的二元一次方程组的解x＞y，求k的取值范围．25.2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？第九章不等式与不等式组周周测7 参考答案与解析一、选择题1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.A8.C9.D 10.C二、填空题11.x+y≤6 12.1 13.＞14.x＞1 15.＞54≤3416.-3≤x＜2 17.x=-2，-118.10 19.12-20.6三、解答题21.解：解不等式得x≤7，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4，5，6，7.22.解：解不等式组得-2＜x≤3，图略.23.解：（1）解不等式得x＞-4，图略.（2）解不等式得x＜-17，图略.24.解：解方程组得5,25.4kxky+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩∵x＞y，∴5524k k+-＞，解得k＞53-.25.解：（1）设1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方a吨、b吨.由题意得15,3870,a ba b+=⎧⎨+=⎩解得10,5.ab=⎧⎨=⎩答：1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方10吨、5吨. （2）设大型渣土运输车派出x辆，则小型渣土运输车派出(20-x)辆.由题意得207,10x5(20x)148,x-⎧⎨+-⎩≥≥解得395≤x≤13.∵x为自然数，∴x=10，11，12，13.即该渣土运输公司有4种派出方案：大型渣土运输车派出10辆，小型渣土运输车派出10辆；大型渣土运输车派出11辆，小型渣土运输车派出9辆；大型渣土运输车派出12辆，小型渣土运输车派出8辆；大型渣土运输车派出13辆，小型渣土运输车派出7辆.（3）由题意，总开支为500x+300(20-x)=200x+6000.将x=10，11，12，13分别代入，得总开支分别为8000，8200，8400，8600，∴该公司应选择的方案为：大型渣土运输车派出10辆，小型渣土运输车派出10辆，总开支为8000元最划算.。
七年级数学(下)(人教版)第9章不等式与不等式组检测题(含详解)
七年级数学（下）（人教版）第9章不等式与不等式组检测题（含详解）（时间：120分钟，满分：100分）一﹨选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）2．不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是（ ）D C B A 220-120-120-13．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）A ．3,2x x >-⎧⎨⎩≥B ．3,2x x <-⎧⎨⎩≤C ．3,2x x <-⎧⎨⎩≥D ．3,2x x >-⎧⎨⎩≤ 4．关于x 的不等式2x －a ≤1的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A ．0B ．－3C ．－2D ．－1 5．将不等式组841,13822x x x x +<-⎧⎪⎨≤-⎪⎩的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） 3-03A ． B ． C ． D 0 1第4题图6．已知a <b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A ．4a <4bB ．a +4<b +4C ．－4a <－4bD ．a －4<b －47．满足－1<x ≤2的数在数轴上表示为（ ）8．从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时～8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（ ）A ．1小时～2小时B ．2小时～3小时C ．3小时～4小时D ．2小时～4小时9．若方程3m (x +1)+1=m (3－x )－5x 的解是负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m >－1.25B ．m <－1.25C ．m >1.25D ．m <1.2510．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km 都需付7元车费），超过3 km 后，每增加1 km ，加收2.4元（不足1 km 按1 km 计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）A ．5 kmB ．7 kmC ．8 kmD ．15 km二﹨填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．当m ________时，不等式(2－m )x ＜8的解集为x ＞m-28． A ． B ． C ． D ．12．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x 米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若x =23+a ，y =32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________． 14．已知x ＝3是方程2a x --2＝x -1的解，那么不等式(2-5a )x ＜31的解集是 ．15．若不等式组841,x x x m+<-⎧⎨>⎩的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．16．已知关于x 的不等式组0,321x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ． 17．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元.那么小明最多能买 支钢笔．18．某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 折．三﹨解答题（共6小题，满分46分）19．(6分)解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩≤， ① ② 20.（8分）已知关于x 的方程m x m x =--+2123的解为非正数，求m 的取值范围．21.（8分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台） 1 800 1 500售价（元/台） 2 000 1 600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）22．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲﹨乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲﹨乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23.（8分）2012年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3 490盆甲种，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭花卉和2 950盆乙种花卉搭配A B配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？24.（8分）一手机经销商计划购进某品牌的A型﹨B型﹨C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61 000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1 500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．第九章 不等式与不等式组检测题参考答案1.A 解析：不等式的解集为3>x .故选A.2．A 3．D4．B 解析：x ≤12a +，又不等式的解为：x ≤－1，所以12a +＝－1，解得：a ＝－3.5．C 解析：解不等式组得43≤<x .6．Ｃ 解析：根据不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘或除以同一个负数，不等号的方向要改变.7．Ｂ 解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.8．Ｄ 解析：路程一定，速度的范围直接决定所用时间的范围.9．Ａ 解析：先通过解方程求出用m 表示的x 的式子，然后根据方程解是负数，得到关于m 的不等式，求解不等式即可.10．Ｃ11．＞2 解析：根据不等式的性质，不等号方向发生改变，所以x 的系数小于0. 12．302400,402400x x ≤⎧⎨≥⎩60米/分～80米/分 解析：7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米．由此可列出不等式组.13．1＜a ＜4 解析：根据题意，可得到不等式组3>2,22<2,3a a +⎧⎪⎪⎨+⎪⎪⎩解不等式组即可.14．x ＜19解析：先将x =3代入方程，可解得a =-5，再将a =-5代入不等式解不等式得出结果. 15．m ≤3 解析：解不等式组可得结果3,,x x m >⎧⎨>⎩因为不等式组的解集是x ＞3，所以结合数轴，根据“同大取大”原则，不难看出结果为m ≤3.16．-3＜a ≤-2 解析：解不等式组可得结果a ≤x ≤2，因此五个整数解为2﹨1﹨0﹨-1﹨-2，所以-3＜a ≤-2.17．13 解析：设小明一共买了x 本笔记本，y 支钢笔，根据题意，可得2510030x y x y +≤⎧⎨+=⎩，可求得y ≤403.因为y 为正整数，所以最多可以买钢笔13支. 18．7 解析：设最低打x 折，由题意可得12008008005%10x ⨯-≥⨯，解得x ≥7. 19．解：解不等式①，得2x -≥； 解不等式②，得1x <-． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所示： 所以，原不等式组的解集是122x -<-≤． 20．解：解关于x 的方程m x m x =--+2123，得344m x -=.因为方程的解为非正数，所以有344m -≤0，解得m ≥34． 21．解：（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得第19题答1(100),218001500(100)161800.x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ 解不等式组，得 1333≤x ≤1393．即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案．（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得y ＝（2 000－1 800）x ＋(1 600－1 500)(100－x )＝100x ＋10 000． 因为100＞0，所以当x 最大时，y 的值最大．即当x ＝39时，商店获利最多为13 900元．22．解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得4x + 2（8－x ）≥20，且x + 2（8－x ）≥12，解此不等式组，得 x ≥2，且 x ≤4， 即 2≤x ≤4． 因为x 是正整数，所以x 可取的值为2，3，4．因此安排甲﹨乙两种货车有三种方案：甲种货车 乙种货车 方案一2辆 6辆 方案二3辆 5辆 方案三 4辆 4辆（2）方案一所需运费300×2+240×6= 2 040（元）；方案二所需运费 300×3+240×5 =2 100（元）；方案三所需运费300×4 +240×4 =2 160（元）．所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．23．解：设搭配A 种造型x 个，则B 种造型为(50)x -个，依题意，得：8050(50)3490,4090(50)2950,x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ 解这个不等式组，得：3331x x ⎧⎨⎩≤≥，3133x 所以≤≤. x 因为是整数，x 所以可取313233，，，所以可设计三种搭配方案：①A 种园艺造型31个，B 种园艺造型19个；②A 种园艺造型32个，B 种园艺造型18个；③A 种园艺造型33个，B 种园艺造型17个．（2）由于B 种造型的成本高于A 种造型，所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：338001796042720⨯+⨯=（元）24．解：（1）60-x -y ；（2）由题意，得 900x +1 200y +1 100（60-x -y ）= 61 000，整理得 y =2x -50．（3）①由题意，得 P = 1 200x +1 600y +1 300（60-x -y ）-61 000-1 500，整理得P =500x +500．②购进C 型手机部数为：60-x -y =110-3x ．根据题意列不等式组，得 8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34．所以x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．因为P 是x 的一次函数，k =500＞0，所以P 随x 的增大而增大．所以当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17 500元．此时购进A 型手机34部，B 型手机18部，C 型手机8部．。
人教版七年级下册数学第九章 不等式与不等式组含答案
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列按条件列出的不等式中，正确的是( )A.a不是负数，则a＞0B.a与3的差不等于1，则a－3＜1C.a是不小于0的数，则a＞0D.a与 b的和是非负数，则a＋b≥02、若，则下列不等式不正确的是（）A. B. C. D.3、若关于x的方程=-1的解为正数，则a的取值范围是（）A.a>2且a≠-4B.a<2且a≠-4C.a<-2且a≠-4D.a<24、已知-1＜x＜0，则x、x2、三者的大小关系是（）A.x＜x 2＜B.x 2＞＞xC.x 2＜＜xD.x 2＞x＞5、若函数y=-2mx-（-4）的图象经过原点，且y随x的增大而增大，则（）A.m=2B.m=-2C.m=±2D.以上答案都不对6、如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）A. B. C. D.7、不等式组的解集是（）A. B. C. D.8、不等式组中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.9、下列说法中,错误的是( )A.不等式x<5的整数解有无数多个B.不等式x>-5的负数解有有限个 C.不等式的解集x>-4在数轴上表示时,-4对应的点为空心圆圈 D.x=-40是不等式2x<-8的一个解10、若不等式组的解集为，则关于x，y的方程组的解为( )A. B. C. D.11、已知关于x的不等式组的解集是1≤x＜3，则a=( )A.1B.2C.0D.-112、关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是（）A.m＜5B.m≤5C.m＞5D.m≥513、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.14、不等式组的解集是（）A.x≤﹣2B.x＞3C.3＜x≤﹣2D.无解15、若不等式组无正整数解，则a的取值范围为（）A.a≤15B.a＜9C.a＜15D.a≤9二、填空题(共10题，共计30分)16、关于的某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为________.17、已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为________.18、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________19、若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是________．20、过点（﹣1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y=-x+1 平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是________21、不等式组的解集是________.22、不等式2x﹣1＞3的最小整数解是________．23、不等式2x-5≤0的最大整数解是________.24、关于的方程解为非负数，则的取值范围是________．25、要使代数式x-1和x+2的值的符号相反，则x的取值范围是________.三、解答题(共6题，共计25分)26、求不等式组的整数解.27、解不等式组：，并把该不等式组中的两个不等式的解集在下图所示的数轴上表示出来.28、学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)29、解不等式≥3+ ，并把解集在数轴上表示出来.30、当x取何值时，式子的值不小于的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、D5、B6、A7、D8、B10、D11、C12、B13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、30、。
新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题及答案(1)
人教版七年级下册第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10 小题）1．数学表达式中：① 57 ，② 3 y 60 ，③ a 6 ，④ x2x ，⑤ a 2 ，⑥ 7 y 6 5y 2中是不等式的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2．若 x 3 0 ，则（）A ． 2 x 4 0B ． 2 x 4 0C． 2x 7D． 18 3x 0 3．以下说法正确的选项是（）A ． x 3 是不等式x 2 的一个解B． x 1 是不等式 x 2 的一个解C．不等式 x 2 的解是 x3D．不等式 x 2 的解是 x14．以下式子中，是一元一次不等式的是（）2B ． y 3 0C． a b 1D． 3x 2A ． x 15．已知m n，则以下不等式中不正确的选项是（）A ． 5m 5nB ． m 7 n 7C． 4m 4 n D． m 6 n 6 6．假如点 P（3x+9， x﹣ 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．7．对于 x 、y 的二元一次方程组x 3 y 2 a的解知足 x y 2 ，则 a 的取值范围为（）3 x y4aA ． a 2B ． a2C． a 2D． a 2 8．知足不等式 x 2 的正整数是（）A ．2.5B ．5C． 2D． 5x1 1恰巧只有四个整数解，则9．对于 x 的不等式组3 a 的取值范围是（）a x2A ． a＜3B． 2＜ a≤3C． 2≤ a＜ 3D． 2＜ a＜ 310．某商铺将订价 3 元的商品，按以下方式惠售：若不超 5 件，按原价付款；若一次性 5 件以上，超部分打八折．小有27 元想种商品，那么最多可以多少件呢？若小能够种商品x 件，依据意，可列不等式（）A ．3530.8x, 27B．3530.8x⋯27C． 3530.8(x5), 27D． 3530.8( x 5)⋯27二．填空（共 5 小）11．若 2a2b ， a b ．（填“ ”或“”或“”)12．若点 P(1 m, m)人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测题（word 版，含答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题题一、1．以下法不必定建立的是（）A. 若 a>b， a＋c>b＋ cB. 若 a＋ c>b＋ c， a>bC. 若 a>b， ac2>bc2D. 若 ac2>bc2， a>b2．如是对于x的不等式2x－a≤－1的解集，a的取是（）A. a≤－ 1B. a≤－ 2C. a＝－ 1D. a＝－ 23．以下解不等式2＋ x＞2x－ 1的程中，出的一步是（）35①去分母，得 5(x＋ 2)＞3(2x－ 1)；②去括号，得 5x＋ 10＞ 6x－3；③移，得 5x－6x＞－ 10－3；④归并同、系数化 1，得 x＞13.A. ①B. ②C. ③D. ④4．不等式的解集表示在数上正确的选项是（）5．在对于x，y的方程中，未知数足x≥ 0，y＞ 0，那么 m 的取范在数上表示（）6．若不等式组2x－ 1>3（ x－ 1）， x<m 的解集是x＜ 2，则 m 的取值范围是（）A. m＝ 2B. m＞2C. m＜2D. m≥ 27．假如对于x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A. m≤－ 1B. m＜－ 1C. － 1＜ m≤ 0D. －1≤ m＜ 08．若对于x 的不等式组的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）2A.3B.2C.1D. 39．“一方有难，八方增援”，雅安芦山4?20地震后，某单位为一中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200 名学生搬桌椅 .规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价8 元(即行驶距离不超出 3 千米都需付8 元车资 )，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6 元 (不足 1 千米按 1 千米计 ).某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么x 的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题。
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第九章不等式与不等式组周周测7
一选择题
1.下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3.其中不等式有
（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2.若a＞b，则下列不等式正确的是（）
A. a＞-b
B. a＜-b
C. 2-a＞a-b
D. -2a＜-2b
3.关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值为（）
A. 1
B. 1
3C. -1 D.1
2
4.若a＞b，则下列不等式中成立的是（）
A. a-5＞b-5
B. ＜
C. a+5＞b+6
D. -a＞-b
5.已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）
A. 若m≠n，则m2≠n2
B. 若m2=n2，则m=n
C. 若m＞n＞0，则＞
D. 若m＞n＞0，则m2＞n2
6.不等式－≤1的解集是（）
A. x≥-1
B. x≤-1
C. x≥4
D. x≤4
7.若代数式－的值不是负数，则x的取值范围是（）
A. x＞
B. x＜
C. x≤
D. x≥
8.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打
折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（）
A. 6折
B. 7折
C. 8折
D. 9折
9.已知不等式组的解集是x＞-6，则a的取值范围是（）
A. a≥-6
B. a＞-6
C. a＜-6
D. a≤-6
10.若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）
A. m＞3
B. m≥3
C. m≤3
D. m＜3
二填空题
11.已知“x与y的和不大于6”，用不等式表示为：__________．
12.若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m= ______ ．
13.已知a＜b，比较大小：-8a ______ -8b（填：“＞”“＜”或“=”）．
14.不等式2x-1＞x的解集为______ ．
15.代数式-4x+5，当x ______ 时它是负数；当x ______ 时，它的值不小于2．
16.如图，用不等式表示公共部分x的范围______ ．
17.不等式5x+14≥0的负整数解是______ ．
18.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，
售价至少应定为______ 元/千克．
19.如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，则a的值为______ ．
20.现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车
载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排______ 辆．
三解答题
21.求不等式≤+1.2的非负整数解．
22.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
23.解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）-3（x+2）＜0
（2）＜-2．
24.若关于x，y的二元一次方程组的解x＞y，求k的取值范围．
25.2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．
（1）1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？
（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？
第九章不等式与不等式组周周测7 参考答案与解析
一、选择题
1.B
2.D
3.D
4.A
5.D
6.D
7.A
8.C
9.D 10.C
二、填空题
11.x+y≤6 12.1 13.＞ 14.x＞1 15.＞5
4
≤
3
4
16.-3≤x＜2 17.x=-2，-1
18.10 19.
1
2
- 20.6
三、解答题
21.解：解不等式得x≤7，则不等式的非负整数解为x=0，1，2，3，4，5，6，7.
22.解：解不等式组得-2＜x≤3，图略.
23.解：（1）解不等式得x＞-4，图略.
（2）解不等式得x＜-17，图略.
24.解：解方程组得
5
,
2
5
.
4
k
x
k
y
+
⎧
=
⎪⎪
⎨
-
⎪=
⎪⎩
∵x＞y，∴
55
24
k k
+-
＞，解得k＞
5
3
-.
25.解：（1）设1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方a吨、b吨.
由题意得
15,
3870,
a b
a b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
10,
5.
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
答：1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方10吨、5吨. （2）设大型渣土运输车派出x辆，则小型渣土运输车派出(20-x)辆.
由题意得
207,
10x5(20x)148,
x
-
⎧
⎨
+-
⎩
≥
≥
解得
3
9
5
≤x≤13.∵x为自然数，∴x=10，11，12，13.即
该渣土运输公司有4种派出方案：大型渣土运输车派出10辆，小型渣土运输车派出10辆；大型渣土运输车派出11辆，小型渣土运输车派出9辆；大型渣土运输车派出12辆，小型渣土运输车派出8辆；大型渣土运输车派出13辆，小型渣土运输车派出7辆.
（3）由题意，总开支为500x+300(20-x)=200x+6000.将x=10，11，12，13分别代入，得总开支分别为8000，8200，8400，8600，∴该公司应选择的方案为：大型渣土运输车派出10辆，小型渣土运输车派出10辆，总开支为8000元最划算.。