2010年宁夏高考数学(理科)机阅卷题目的得分
高考数学试卷阅卷标准
一、总体要求高考数学试卷阅卷工作旨在全面、客观、公正地评价考生的数学素养和水平。
阅卷过程中，应遵循以下总体要求：1. 严格按照《高考数学考试说明》和《高考数学试卷评分标准》进行评分。
2. 坚持客观、公正、公平的原则，确保评分的准确性和一致性。
3. 严谨认真，细致入微，确保阅卷质量。
4. 严格遵守阅卷纪律，保守阅卷秘密。
二、具体评分标准1. 填空题（1）计算结果必须化简，一约分、开根号。
（2）如果有多写错误不给分，少写不给分。
（3）关于取值范围最好写成集合或区间。
（4）解集、定义域必须写成集合或区间。
（5）所有单调区间必须写成区间。
（6）所有直线方程写成一般式或者斜截式。
（7）尽量不要写小数或者近似值，必须写成分数或根式。
（8）单位要与题目保持一致。
2. 数列问题（1）如果题目中没有的量需要设出来再用。
（2）尽量先写上公式再代入具体值。
（3）裂项求和先把通式裂项再代入。
（4）如果是错位相减、倒序相加、累加要有过程显示。
（5）两种结果舍去一种要写上原因。
3. 解三角形（1）必须先写上定理再代入此题的具体值。
（2）由三角函数值写出具体角要先加上角的范围。
（3）含k的式子要写上KEZ。
4. 立体几何（1）很多传统方法（逻辑方法）一作二证三求。
（2）立体几何按照定理要求书写相应条件。
（3）立体几何的求角要指出哪个角是线面角、二面角等。
（4）最后要总结。
（5）建系：6.指明三条直线互相垂直。
（6）在题目中画出图，虚线部分还是虚线。
（7）求法向量要有过程。
5. 概率统计（1）设出事件再求概率，用符号表达。
（2）总结。
（3）求分布列先指出随机变量取值，满足二项分布的要指出来，计算。
三、评分细则1. 每道题一般由多位老师各自评分，称为正评。
2. 评卷开始前，会在电脑系统中设定一个允许范围内的误差，比如1分。
3. 如果几位老师评分在误差范围以内，则视为有效，得分按平均值来计算。
4. 如果评分超过允许的误差，则试卷提交给另外的老师进行仲裁，以决定最终得分。
评析2010高考理科试卷
语文总分150稳中见新凸显文化贴近生活点评人：镇海中学语文备课组组长、高级教师颜明磊今年语文试卷的特点，可用稳中见新、凸显文化、贴近生活作概括，因此虽难度略高于去年，仍利于考生保持平稳心态。
稳中见新说它“稳”，是因为今年语文卷与去年的相比，尽管减少了两道客观题，但试卷结构、形式基本一致。
另外，“稳”字还体现在作文的命题上，给材料的命题作文，属于新材料作文类，承袭了浙江卷多年来“材料＋提示＋要求”的模式。
说它新，主要体现在古诗词鉴赏与《论语》题上。
近年来古诗词鉴赏基本上是以一道填空题与一道简答题的形式命题，而今年高考卷中则改编为两道简答题，第２２题“简析第三联中诗人表现情感的手法”比填空题的指向性更明确，不易答偏。
《论语》题今年一改命题方式，不是选几则《＜论语＞选读》中的章节，而是选取了欧阳修《朋党论》的一段话，要求从选读课本中找出与之意思相仿的一句话并分析它们所表达的意思，既考查了考生对课本的理解、活用能力，也考查了对之的熟知度。
凸显文化浙江语文卷历来追求人文性、文化味，这一特点在今年的试卷中彰明较著。
三道语用题侧重考查概括能力、想象联想能力和语言表达的简明、得体能力，能真正让一部分语文素养较高的考生脱颖而出，内容涉及“五四新文化”、汉字拆拼、“海报”的撰写，文化味颇浓；两篇现代文选文，一属文化艺术范畴，文化性彰显；一则讲述了一对父子由对立冲突到矛盾化解到理解信任的故事，标题“静流”二字就透出深深的文化情调。
贴近生活不少内容都与我们的生活密切关联，如地沟油、短信诈骗、低碳生活等，引导考生关注生活、关注人生。
今年的作文题，既贴近考生生活实际，又贴近他们思想实际。
考生有类似的生活经历，易激活其生活积淀；考生的思想深处本就有年轻一代胜过师长的倾向，不难有话可说。
另外，今年的作文题在思辨性、公平性与防押题方面还是做得非常好的。
数学总分150新颖题增多难度有提升点评人：镇海中学数学教研组组长、高级教师王连坝数学试卷以重点知识构建试题的主体，既全面考查了基础知识，又突出了重点内容；既关注了基本方法和基本技能的运用，又侧重对思维能力和学习潜能进行了考查；同时淡化特殊技巧，注重通性通法。
2010年宁夏高考理科数学试题(Word版)
一、选择题1.集合A= {x ∣12x -≤≤}，B={x ∣x<1}，则()R A B ð= （D ） （A ）{x ∣x>1} (B) {x ∣x ≥ 1} (C) {x ∣12x <≤ } (D) {x ∣12x ≤≤}2.复数1iz i=+在复平面上对应的点位于 （A ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 3.对于函数()2sin cos f x x x =，下列选项中正确的是 （B ） （A ）()f x f （x ）在（4π，2π）上是递增的 （B ）()f x 的图像关于原点对称 （C ）()f x 的最小正周期为2π （D ）()f x 的最大值为24.5()a x x+（x R ∈）展开式中3x 的系数为10，则实数a 等于 （D ）（A ）-1 （B ）12(C) 1 (D) 2 5.已知函数()f x =，若((0))f f =4a ，则实数a= （C ）（A ）12 （B ）45(C) 2 (D) 9 6.右图是求样本x 1，x 2，…x 10平均数x 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A 】(A) S =S +x n (B) S =S +nx n (C) S =S + n (D) S =S +1n7. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是【C 】 (A)13 (B) 23(C) 1 (D) 28.已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆x 2+y 2－6 x －7=0相切，则p 的值为【C 】 (A)1212(B) 1 (C) 2 (D) 4 9.对于数列｛a n ｝，“a n +1＞∣a n ∣（n=1，2…）”是“｛a n ｝为递增数列”的【B 】 (A) 必要不充分条件 (B) 充分不必要条件(C) 必要条件 (D) 既不充分也不必要条件10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。
2010高考数学阅卷的历程与心得素材
2010高考阅卷的历程与心得前言:本文共分三个部分:第一部分,对我们那段时间的阅卷历程作总体回顾.第二部分,展示一些题目的评分标准并谈谈自己在阅卷过程中的一些体会.三.结合阅卷体会给出自己对教学及学生答题的一些建议.一﹑历程回顾1.阅卷团队:（1）某某6人,分别是：某某一中苏卫军，某某中学俞建锋，嵊州二中王伟萍，上虞华维学校冯毅，新昌中学俞春雷、王金刚。
（2）全省团队：中学教师55~60人左右，浙大数学系研究生400人左右。
2.任务分配:一开始,全省的中学教师基本上都被分配去阅自选综合的第三、四两题，只有某某的几位老师是与研究生一起阅理科卷最后一道大题。
我们某某6人都阅自选综合的第四题(坐标系与参数方程)。
后来,当我们那题阅好后,又被安排新任务:一部分阅文科数列大题，还有一部分阅文科解析几何大题，其余阅理科解析几何大题。
3.日程安排:第一天（6月10日），下午3：00报到，入住玉泉校区，阅卷在紫金港校区。
第二天（6月11号），早上7：30乘校车从玉泉出发，8：00到紫金港。
上午熟悉试题与评分标准，下午试改，同时修订、完善评分标准（但最后必须报经大组讨论同意才可修订）。
第三天（6月12日），上午继续试改。
中午我们到各题阅卷场收集、汇总评分标准和阅卷尺度等。
下午1：30开始正评，到4：30结束。
一个下午本人完成约1300份的量，这个速度中等。
第四天（6月13日），上午继续正评。
经过大家的努力，到中午时分，我们的这一题就快阅完了，只剩下一小部分。
中午吃好饭以后大家几乎都没有休息，即刻返回阅卷场继续工作。
从12：30开始，到1：30全部结束。
IB模块第四题全省共有三万五千多份试卷（实际上相当于7万份的量,因为每份试卷都至少经过两个老师批阅），我们20多位中学老师用了一天多一点的时间就完成了该题的批阅任务。
其中本人共阅3100份左右，平均速度8秒，最快的一个老师阅了近3900份，平均速度6秒左右。
当然，本人的错误率较低，无效卷共37X（最多的有115X）。
2010届数学高考考前指导
2010届数学高考考前指导数学之战重中之重胆大心细一击而中------------------------------最后一课（一）、友情提醒:同学们在考前应做好以下三项准备工作----读、清、练：1、命题者与考生的共同财富—数学课本. 命题是在课本的基础上，源于课本又高于课本，因此，在考前应回归课本，将课本上的定义、定理、公式等重点内容“熟读”备用!!(公式熟了吗?)2、数学题在这之前已做得不少，试卷上有我们辛勤的血汗，更有我们的经验和教训. 此时此刻建议同学们将这些宝贵财富充分利用—将近期暴露出来的“地雷”逐一清除!逐一清除!!(错题本上题目过了吗?)3、数学题要天天练. 解数学题尤如“练歌”—天天练，“歌词”不记而熟；不练而突击死背，没有丝毫效果；建议同学们这几天每天完成部分选择题、填空题、中档解答题，练笔熟手!!(你练了吗?)（二）、数学一直有着高考“命门”之称，数学的成功与否可以说在很大程度上决定了你高考总分的高低。
一、高考数学网上阅卷基本情况：（已经了解）二、解题思考步骤、程序：1、观察⏹要求解（证）的问题是什么？它是哪种类型的问题？⏹已知条件（已知数据、图形、事项、及其与结论部分的联系方式）是什么？要求的结论（未知事项）是什么？⏹所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对文字题）将问题表示出来？能否在图上加上适当的记号？⏹有什么隐含条件？解题思考步骤、程序：2、联想⏹这个题以前做过吗？⏹这个题以前在哪里见过吗？⏹以前做过或见过类似的问题吗？当时是怎样想的？⏹题中的一部分（条件，或结论，或式子，或图形）以前见过吗？在什么问题中见过的？⏹题中所给出的式子、图形，与记忆中的什么式子、图形相象？它们之间可能有什么联系？⏹解这类问题通常有哪几种方法？可能哪种方法较方便？试一试如何？⏹由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，需要知道哪些条件（需知）？⏹与这个问题有关的结论（基本概念、定理、公式等）有哪些？解题思考步骤、程序：3、转化⏹能否将题中复杂的式子化简？⏹能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？⏹能否将问题化归为基本命题？⏹能否进行变量替换、恒等变换或几何变换，将问题的形式变得较为明显一些？⏹能否形──数互化？利用几何方法来解代数问题？利用代数（解析）方法来解几何问题？⏹利用等价命题律（逆否命题律、同一法则、分断式命题律）或其他方法，可否将问题转化为一个较为熟悉的等价命题？⏹最终目的：将未知转化为已知。
宁夏高考等值诊断网上阅卷联合考试
2010年宁夏高考等值诊断网上阅卷联合考试数学试卷（课标卷理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集R U=，},021|{R x x x x A ∈≥--=，则=A C R （ ） A ．]2,1[ B ．]2,1( C ．)2,1[ D ．)2,1(2．若nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+2展开式中的第5项为常数，则n = （ ）A . 10B . 11C . 12D . 133.下列四个命题中的真命题为 （ ）A ．0x ∃∈Z ，0143x <<B ．0x ∃∈Z ，0510x +=C ．x ∀∈R x ，210x -=D ．x ∀∈R x ，220x x ++>4．右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ）A ．6B ．8C ．16D ．245．若向量a ，b 满足1||||==b a ，且a ·b + b ·b =23，则向量a ，b 的夹角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°6．在等差数列｛a n ｝中，已知12a =,2313a a +=,则456a a a ++等于 （ ）A . 40B . 42C . 43D . 45 7直线0x =和y x =-将圆221x y +=分成4部分，用5种不同颜色给四部分染色，每部分染一种且相邻部分不能染同种颜色，则不同的染色方案有（ ）A 120种B 240种C 260种D 280种8．若2()(2)(21)0f x m x mx m =-+++=的两个零点分别在区间(1,0)-和区间(1,2)内，则m 的取值范围是 （ ）A ．11(,)42B ．11[,]42C ．11(,)24-D ． 11(,)42-9．点P (x ，y )在以Ａ（-3，1），Ｂ（-1，0），Ｃ（-2，0）为顶点的△ABC 的内部运动（不含边界），则21y x --的取值范围是 （ ）A ．（12，0） B ．[12，0] C ． [14，1] D ．（14，1） 10．若关于,x y 的方程组221,10ax by x y +=⎧⎨+=⎩有解，且所有的解都是整数，则有序数对(),a b 所对应的点的个数为 （ ） A ．24B ．28C ．32D ．3611．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面，如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是 （ ） A.2B .2 C .D10题图 12．偶函数()f x 在（,-∞+∞）内可导，且0(1)(1)lim12x f f x x→--=-，(2)(2)f x f x +=-，则曲线()y f x =在点（5,(5)f --） 处切线的斜率为 （ ）A ．2B ．2-C ．1D ．1- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．13．i 是虚数单位，复数z =ii -+1)1(2等于______．14. 阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y值为18，则输入的实数x 值为________. 图所15. 函数()sin (00)f x A x A ωω=>>,的部分图象如下示，则(1)(f f f +++= ．16．若数列{}n a 满足性质“对任意正整数n ，212n nn aa a +++≤都成立”，且11a =，2058a =，则10a 的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知在⊿ABC 中，角C B A ,,的对边为,,,c b a 向量(2cos,sin()2CA B =-+m ）， (cos,2sin()2CA B =+n ），且⊥m n ． (Ⅰ)求角C 的大小； (Ⅱ)若22221c b a+=，求)sin(B A -的值．18．（本小题满分12分）某地区教研部门要对高三期中数学练习进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：（Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计这个地区高三学生该题的平均分； （Ⅱ）这个地区的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率.19．（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为1DD 、DB 的中点． （I ）求证：1EF B C ⊥；（II ）求二面角D FC E --的正切值； （III ）（理）求三棱锥EFC B -1的体积． 20．( 本小题满分12分)设a ∈R ，函数f (x ) =2xe -（ax 2 + a + 1），其中e 是自然对数的底数．CDBFE D 1C 1B 1AA 1ABCDEO（Ⅰ）判断f (x )的R 上的单调性；（Ⅱ）当– 1 < a < 0时，求f (x )在[1，2]上的最小值． 21．( 本小题满分12分)已知A ，B 是抛物线22(0)x py p =>上的两点，F 为抛物线的焦点，l 为抛物线的准线．（Ⅰ） 若过A 点的抛物线的切线与y 轴相交于C 点，求证：||||AF CF =；（Ⅱ）若20OA OB p ⋅+=（A 、B 异于原点），直线OB 与m 相交于P 点，求P 点轨迹方程； （III ）若直线AB 过抛物线的焦点，分别过A 、B 点的抛物线的切线相交于点T ，求证：0AT BT ⋅=，并且点T 在l 上．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.（22）本小题满分（12分）选修4-1：几何证明选讲如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA OB =，CA CB =，直线OB 交⊙O 于点E D ，，连接EC CD ，．（I ）试判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并加以证明； （II ）若1tan 2E =，⊙O 的半径为3，求OA 的长． （23）（本小题满分12分）选修4—4：坐标系与参数方程坐标以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个系取相等的单位长度．已知直线l 经过点P (1,1),倾斜角6πα=．（I ）写出直线l 的参数方程；（II ）设l 与圆2ρ=相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积． （24）（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲设函数112)(--+=x x x f ，求使)(x f ≥22的x 取值范围．数学课标理科答案及评分标准一、选择题：每小题5分，满分60分．提示：1．B ．∵ 1|{≤=x x A 或}2>x ，∴]2,1(=A C R ． 2．C ．由通项公式列方程来解，体现方程的思想． 3．D. ∵222(1)10x x x ++=++> . 4．B ．11443832V=⨯⨯⨯⨯=. 5．C ．a ·b +b ·b23cos ,cos ,12a b a b b a b =<>+=<>+=，1cos ,2a b <>=，∴ 向量a ，b 的夹角为60︒. 6．B ．12a =,2313a a +=，所以3d =．45613123212342a a a a d ++=+=⨯+⨯=．7．C ．8．A ．11(1)(0)0112217(1)(2)04248m f f m f f m ⎧-<<⎪-<⎧⎪⇒⇒<<⎨⎨<⎩⎪<<⎪⎩． 9．D ．画出三角形平面区域，21y x --表示区域中的点（,x y ）与点（1，2）连线的斜率． 10．C . 2210x y +=的整数解为：()()()()()()()()1,3,3,1,1,3,3,1,1,3,3,1,1,3,3,1--------，所以这八个点两两所连的不过原点的直线有24条，过这八个点的切线有8条，每条直线确定了唯一的有序数对(),a b ，所以有序数对(),a b 所对应的点的个数为32.11．D ．三角形所在面过一侧棱，垂直对棱，是底为2的等腰三角形，且腰长为，得 高12．A ．由()(4)f x f x =+可知(1)(5)f f =，又因为()f x 偶函数，所以''(5)(5)f f -=-.又因为0(1)(1)1(1)(1)limlim 122x x f f x f x f x x→→----==--，所以'(1)2f =-，所以'(5)2f -=.二、填空题：每小题5分，满分20分．13．1i -+．z =2(1)22(1)2(1)(1)111(1)(1)2i i i i i i i i i i i i i +++====+=----+． 14．34． 15.()2sin4f x x π=，(1)(2)(2006)f f f +++=(1)(2)(6)f f f +++=(1)f =16．28. 记点12233191920(1,1),(2,),(3,),,(19,),(20,58)A A a A a A a A ，则过点120A A 的直线l 的方程为32y x =-，可证明点2319,,,A A A 均不可能在直线l 的右下方区域. 而当点2319,,,A A A 均在直线l 上时，数列{}n a 构成等差数列，显然有212n n n a a a +++=，当然满足212n nn a a a +++≤，易得公差为3，1028a =，由于点10A 不可能在直线l 的右下方区域，所以10310228a ≥⨯-=，所以10a 的最小值为28.三、解答题：17．本小题主要考查三角变换、三角求值，正弦定理、余弦定理，考查转化与运算能力．满分10分． 解：（Ⅰ）由⋅m n =0得0)(sin 22cos222=+-B A C.即0)cos 1(2cos 12=--+C C ; 整理得01cos cos 22=-+C C . 解得1cos 1cos 2C C =-=（舍）或.因为π<<C0，所以060=C ． ……………………………………5分（Ⅱ）因为A B B A B A cos sin cos sin )sin(-=-.由正弦定理和余弦定理可得===B RbB R a A cos ,2sin ,2sin ,2222ac b c a -+bca cb A 2cos 222-+=代入上式得=-)sin(B A bc a c b R b ac b c a R a 2222222222-+⋅--+⋅cR b a 4)(222-=． 又因为22221c b a =-,故=-)sin(B A 43sin 21442===C R c cR c . 所求43)sin(=-B A . ……………………………………………………10分 18．本小题主要考查平均数、独立事件以及对立事件的概率，考查运用概率的知识解决实际问题的能力．满分12分．解：（Ⅰ）设样本试卷中该题的平均分为x ，则由表中数据可得: 01983802069823023.011000x ⨯+⨯+⨯+⨯==， ……………….3分据此可估计这个地区高三学生该题的平均分为3.01分. ……………….4分 （Ⅱ）依题意，第一空答对的概率为0.8，第二空答对的概率为0.3，……………….6分 记“第一空答对”为事件A ，“第二空答对”为事件B ，则“第一空答错”为事件A ， “第二空答错”为事件B .若要第一空得分不低于第二空得分，则A 发生或A 与B 同时发生，……………….8分 故有： ()()0.80.20.70.94P A P A B +⋅=+⨯= .……………….11分答：该同学这道题第一空得分不低于第二空得分的概率为0.94. ……………….12分19．本小题主要考查直线与平面的位置关系，二面角与体积的计算，考查空间想象能力、思维能力和运算能力．满分12分． 证明：（I ）1111111,B C ABB C BC AB BC ABC D AB BC B ⊥⎫⎪⊥⎪⎬⊂⎪⎪=⎭平面⇒111111B C ABC D BD ABC D ⊥⎫⇒⎬⊂⎭平面平面111//B C BD EF BD ⊥⎫⎬⎭1EF B C ⇒⊥．…6分（II ）∵点F 为DB 的中点，且ABCD 为正方形，∴BD CF ⊥.又⊥1DD 平面ABCD ，∴CF DD ⊥1. 而D DB DD = 1，∴⊥CF平面11B BDD .又⊂EF 平面11B BDD ，∴EF CF⊥，故EFD ∠为二面角D FC E --的平面角.在EFD Rt ∆中，1=DE ，2=DF ，∴22tan ==∠DF DE EFD . 因而二面角D FC E --的正切值为22. ………………………………………………9分 （III ）（理）11CF BDD B ⊥平面，1CF EFB ∴⊥平面且CF BF ==112EF BD ==1B F ===13B E ===.∴22211EFB F B E +=即190EFB ∠= .11113B EFC C B EF B EF V V S CF --∆∴==⋅⋅=11132EF B F CF ⨯⋅⋅⋅=11132⨯=. ………………………………………………………………………………………………12分向量法解略.20．本小题主要考查导数的概念与计算，应用导数研究函数的单调性与最值的方法，考查综合运用数学知识解决问题的能力．满分12分．解：（Ⅰ）由已知ax e a ax e x f xx 221)1(21)(2⋅+++-='--=)12(212--+--a ax ax e x．……………………2分因为021>-x e ，以下讨论函数g (x ) = – ax 2+ 2ax – a – 1值的情况． 当a = 0时，g (x ) = –1 < 0，即0)(<'x f ，所以f (x )在R 上是减函数． ………3分当a > 0时，g (x ) = 0的判别式Δ= 4a 2– 4(a 2+ a ) = – 4a < 0， 所以g (x ) < 0，即0)(<'x f ，所以f (x )在R 上是减函数． ………7分 当a < 0时，g (x ) = 0有两个根，a a a -±，并且aaa a a a -<-+，所以， 在区间（aaa -+∞- , ）上，g (x ) > 0，即0)(>'x f ，f (x )在此区间上是增函数． 在区间（aaa a a a --+,）上，g (x ) < 0，即0)(<'x f ，f (x )在此区间上是减函数． 在区间（∞+-- , aaa ）上，g (x ) > 0，即0)(>'x f ，f (x )在此区间上是增函数．…8分 综上，当a ≥0时，f (x )在R 上是减函数；当a < 0时，f (x )在（a a a -+∞-,）上单调递增，在（aaa a a a --+,）上单调递减，在（∞+-- , aaa ）上单调递增． （Ⅱ）当 – 1 < a < 0时，11<-+=-+a aa a a ，211>-+=--aa a a ，…10分 所以，在区间[1，2]上，函数f (x )单调递减， …………………11分所以，函数f (x )在区间[1，2]上的最小值为f (2) =2215ea +． ………………12分 21．本小题主要考查直线及圆锥曲线，考查方程的思想及解析几何的基本思想，考查运算能力和综合解题的能力．满分12分．证明：(I)设A 11(,)x y ，因'xy p=，则过A 点的抛物线的切线为111()x y y x x p -=-，令0x =，得2111c x y y y p =-=-，所以11||()22p pCF y y =--=+，由定义知||AF 等于点A 的抛物线的准线2p y =-的距离，即11||()22p pAF y y =--=+． 所以||||AF CF =． …………………………………………………………… 4分 (II) 设A 11(,)x y ，22(,),(,)B x y D x y ．因为 20OA OB p ⋅+=，所以212120x x y y p ++=，2221212204x x x x p p ++=，212()02x x p p+=，即2122x x p =-． 直线OB 的方程：222(1)2y xy x x x p==， 直线m 的方程： 1(2)x x =，(1)×(2)得 1202x x xy x xy px p=⇒+=，又0x ≠，∴ y p =-． 即P 点轨迹方程为y p =-．………………………………………………………… 8分(III ) 设A 11(,)x y ，2200(,),(,)B x y T x y ．则12,AT BT x x k k p p==． 由于AB 是焦点弦，可设AB 的方程为2p y kx =+，代入22(0)x py p =>得： 2220x pkx p --=，∴ 212x x p =-，于是1AT BT k k ⋅=-，故AT BT ⊥．由(1)知，AT 的方程：11x y x y p =-，∴1001xy x y p=-，即0110x x py py -=， 同理：0220x x py py -=． ∴AB 的方程为00x x py py -=，又∵AB 过焦点，∴202p py -=，即02py =-,故T 点在准线l 上．……………12分 22．解：（I ）证明：如图，连接OC ．OA OB =，CA CB =，OC AB ∴⊥．∴AB 是O 的切线． ····························· 3分（II ）1tan 2E ∠=，∴12CD EC =． BCD BEC △∽△，∴12BD CD BC EC ==．设BD x =，则2BC x =． ………… 6分 又2BC BD BE =，∴2(2)(6)x x x =+． ………………………………………… 8分 解得10x =，22x =．0BD x =>，∴2BD =．235OA OB BD OD ∴==+=+=．······················ 12分23．解：（I ）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,231⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=．…………………………… 3分 （II ）因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为),211,231(11t t A ++)211,231(22t t B ++． …………………………… 5分 圆2ρ=化为直角坐标系的方程422=+y x ．…………………………… 7分 以直线l 的参数方程代入圆的方程422=+y x 整理得到02)13(2=-++t t ①因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2．所以|PA|·|PB|= |t 1t 2|＝|－2|＝2． …………………………… 12分 24．解：由于2xy =是增函数，()f x ≥3|1||1|2x x +--≥． ① ……………… 3分 （1）当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，则①式恒成立， （2）当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即314x ≤<， （3）当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解． 综上，x 取值范围是3[,)4+∞．………………………… 12分。
2010年高考(宁夏卷)
2010年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试本是卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷第1页至第5页，第Ⅱ卷第6页至第12页。
全卷满分300分1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
答第Ⅱ卷卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。
作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
3.考试结束，监考员将将试题卷和答题一并收回。
第Ⅰ卷（选择题共120分）本试卷共21小题，每小题6分，共126分。
合题目要求的。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ca 40 Cu 64一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将让你听的红细胞放入4℃蒸馏水中，一段时间后红细胞破裂，主要原因是A.红细胞具有水溶性B.红细胞的液泡体积增大C.蒸馏水大量进入红细胞D.低温时红细胞膜流动性增大2.甲、乙两种酶用同一种蛋白酶处理，酶活性与处理时间的关系如下图所示。
下列分析错误的是A．甲酶能购抗该种蛋白酶降解B. 甲酶是不可能具有催化功能的RNAC.乙酶的化学本质为蛋白质D.乙酶活性的改变是因为其分子结构的改变3.番茄幼苗在缺镁的培养液中培养一段时间后，与对照组相比，其叶片光合作用强度下降，原因是A.光反应强度升高，暗反应迁都降低B.光反应强度降低，暗反应迁都降低升高C.反应强度不变，暗反应迁都降低降低D.反应强度降低，暗反应迁都降低不变4.撕去？色洋葱外表皮，分为两份，假定两份外表皮细胞的大小、数目和生理状态一致，一份在完全营养液中浸泡一段时间，浸泡后的外表皮称为甲组；另一份在蒸馏水中浸泡相同的时间，浸泡后的外表皮称为乙组。
近两年宁夏高考数学试卷阅卷分析和感想
近两年宁夏高考数学试卷阅卷分析和感想近两年宁夏高考数学卷分析2010年宁夏高考数学分析一、试卷的基本特点2010年新课标全国高考数学试卷(吉林、黑龙江、宁夏卷)与2009年全国高考数学试卷(宁夏、海南卷)结构相同.试卷立足教材，紧扣考纲，突出基、填空题的难度与去年差不多，立体础，强化综合，注重创新，考查能力.选择几何看似不难，但学生答得不理想，数列题和解析几何题计算量大，选做题中的参数方程题比平面几何、不等式的题略难.整个试卷6道大题都不容易拿满分，因此成绩与去年相比会有所下降.二、批卷过程中学生存在的问题1(基础知识掌握不扎实.试卷考查了集合、复数、函数的图象、奇偶性、定积分、三视图、数学期望、线面垂直、线面角等概念，大部分题目都是我们平时讲过、练过，甚至是书本上的题型.比如第17数列题，文科的很简单，但全区的平均分才是6.94，0分占21.1%，12分占25.6%.理科的题目是用累加法求数列的通项公式，错位相减法求数列的前n项和，全区的平均分是3.47.第19大题，概率、K2的计算、抽样方法的选择，都源于课本，但很多学生公式都不会用，文科全区的平均分是5.12，理科全区的平均分是4.55.这两道题应该是6道大题中较容易的题目了，但学生解答的并不好，这主要是对基本概念、基础知识理解的不够透彻，基本题型没有掌握好，不会举一反三，灵活的运用知识.2(计算能力差.高考也是对学生计算能力的一种考查，但学生的计算能力很差，第20解析几何题就明显的表现出来了.其实这道题是学生平时练习的常规题型，考查椭圆的定义、函数与方程的思想、弦长公式的运用，就因为椭圆定义理解的不透彻，计算量又大，导致解题过程出错，从而得分很低.文科平均分是1.8，0分是46%，12分是0.7%，理科平均分是1.44，0分是38.8%，12分是0.2%.因此，在教学中，教师要加强对学生计算能力的训练，避免因计算不过关而丢分. 3(对课本新增知识掌握欠缺.近几年的高考，都增大了对课本新增知识的考查，2010年的高考也不例外.试卷中考查了期望、算法、定积分、三视图、抽样方法与独立性检验、导数这些新知识，四道小题两道大题，共44分.但学生容易丢分的也是这些题目，说明学生对新知识掌握的不好，应变能力差.在以后的教学中，教师要吃透教材，除了给学生讲授好传统的知识，还要花大力气给学生讲授新增知识，并加强训练. 4(创新意识，综合能力弱.新课程需要学生学会研究，学会学习，学会发现，而不是书上讲什么我会什么，老师练什么我们会什么.高三的综合复习过多的依赖复习资料，应对高考是有一定局限性的，所以，今后的学习要提倡教师从启发学生会学习、会研究入手 .很多题万变不离其踪，应鼓励学生自己钻研题目:改变数据，题目会怎样,改变条件，题目会怎样,由已知的条件还能解决什么问题,等等，这样让学生自己思考、探究得到的方法和结果会掌握的更牢固，也会使他们在考试中遇到新的题型不会惊慌，镇定的去解决.试卷对能力的考查也很突出，特别是空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力，计算能力;对应用意识和创新意识的要求也逐渐提高. 这就要求教师要加强对学生各种能力的训练，踏踏实实地掌握基础知识，理解各知识间的内在联系，提高综合运用知识的能力，鼓励学生大胆地实践和创新，使他们能更快更好的解决问题，取得优异的成绩.2010年宁夏高考数学阅卷题目的得分比例文科理科分值题型平均分平均分题目[含零, 除零] [含零, 除零]填空题 6.2/6.44 8.1/8.2317题数列题 6.94/8.79 3.47/4.9118题立体几何题 3.32/3.6 1.26/2.0319题概率统计题 5.12/5.52 4.55/5.0420题解析几何题 1.8/3.33 1.44/2.3621题函数求导题 1.68/2.74 4.38/4.9722题几何证明选讲 3.26/3.53 5.25/5.36坐标系与23题 3.09/3.58 4.12/4.31参数方程24题不等式选讲 3.1/3.9 5.07/5.542011年宁夏高考数学分析一、总体评析2011年高考高考数学试卷命题按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测了考生的数学素养。
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分值
题目
题型
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1分
2分
3分
4分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
11分
12分
平均分
[含零/除零]
17题
数列题
29.3
8.1
3.79
12.1
20
6.8
3.29
3.29
1.2
2.7
2.5
2.7
4.19
3.47/4.91
18题
立体几何题
37.79
2.29
1.2
3.09
2.94/4.68
附：22题5180考生选做，23题20654考生选做，24题6873考生选做；
填空题平均分[含零/除零]为8.1/8.23分。
2010年宁夏高考数学（文科）机阅卷题目的得分统计(共有18955份试卷)
分值
题目
题型
0分
1分
2分
3分
4分
5分
6分
7分
8分
9分
10分
11分
0.3
0.1
0
0
0.2
1.44/2.36
21题
函数求导题
12
6.4
7.9
6.09
2.7
29.3
18.89
9.39
6.5
0.3
0.2
0.1
0.2
4.38/4.97
22题
几何证明选讲
2.09
17.1
14.1
4.69
3.4
14.59
7.4
7.19
3.09
3.59
22.6
5.25/5.36
23题
坐标系与
参数方程
4.5
8.19
4.9
10.69
18.6
39.79
8.69
2.29
1.2
1
0.2
4.12/4.31
24题
不等式选讲
8.39
6.09
3.9
4.5
4.19
35.6
8.1
12.89
6.5
3.5
6.3
5.07/5.54
22-24题
3378考生选做未标注
37.29
6.3
4.8
5.6
8.39
22.1
5.29
3.59
25.79
2.5
5
4.59
0.89
1.1
3.1/3.9
22-24题
2797考生选做未标注
64.2
7
4
3.79
5.69
10.59
1.79
1.4
0.5
0.2
0.89
1.37/3.82
附：22题4200考生选做，23题9477考生选做，24题2481考生选做；
填空题平均分[含零/除零]为6.2/6.44分。
0
0
1.68/2.74
22题
几何证明选讲
7.69
35.7
16.79
3.79
2.5
12.5
5.4
3.7
1.89
1.5
8.6
3.26/3.53
23题
坐标系与
参数方程
13.79
15.89
7.69
11.8
18.7
27.7
3
1.2
0.2
0.2
0
3.09/3.58
24题
不等式选讲
20.39
22.1
5.6
5.4
6.7
12分
平均分
[含零,除零]
17题
数列题
21.1
2.29
1.5
2.2
1.89
3.59
9.09
5.5
4.59
11.3
5.9
5.29
25.6
6.94/8.79
18题
立体几何题
7.8
25.09
21.1
6.7
3.09
5
23.39
3.5
1.6
1
0.6
0.3
1
3.32/3.6
19题
概率统计题
7.19
4.4
1.7
1.3
33.5
17.0.6
3.2
0.8
0.4
0.1
0.1
0.1
0.5
1.26/2.03
19题
概率统计题
9.8
4.19
1.2
1
36.89
18.79
10.59
6.59
6.19
1.79
2.29
0.2
0.2
4.55/5.04
20题
解析几何题
38.8
22.89
15.09
12.5
5.29
2.5
2
0.3
25.2
18.6
14.69
10.19
9.19
3.29
3.5
0.4
0.4
5.12/5.52
20题
解析几何题
46
14.69
11.59
6.3
9.7
3.5
2.29
1.5
1.4
0.7
1.1
0.5
0.7
1.8/3.33
21题
函数求导题
38.5
21.39
16.79
8.29
3.29
1.3
5.79
2.7
1.4
0.4
0