南京郑和外国语学校2008-2009学年度九年级(上)第一次月考数学试卷
江苏省南京市九年级上学期数学第一次月考试卷
江苏省南京市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2018九上·硚口期中) 若关于x的方程ax2﹣3x﹣2＝0是一元二次方程，则（）A . a＞1B . a≠0C . a＝1D . a≥02. （4分） (2019九上·邗江月考) 下列函数中，是二次函数的为（）A .B .C .D .3. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点（－1，0），对称轴为：直线x=1，则下列结论中正确的是（）A . a＞0B . 当x>1时，y随x的增大而增大C . c＜0D . x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根4. （4分） (2018九上·前郭期末) 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）A . y=B . y=﹣C . y=﹣D . y=5. （4分）以2、-3为根的一元二次方程是（）A .B .C .D .6. （4分） (2019七下·顺德月考) 若4a2﹣2ka+9是一个完全平方式，则k=（）A . 12B . ±12C . ±6D . 67. （4分）如图，二次函数y＝ax2＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （4分） (2019八上·右玉期中) 已知四条线段的长分别为13 cm，10 cm，7 cm，5 cm，从中任取三条线段为边组成三角形，则这样的三角形共有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （4分）(2017·昆山模拟) 已知直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP为等腰三角形的点P的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （4分） (2020九上·新昌期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（）A . 3个B . 5个C . 10个D . 15个二、填空题（30分） (共6题；共30分)11. （5分）(2017·盘锦模拟) 已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．12. （5分）(2012·苏州) 已知点A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1________y2（填“＞”、“＜”或“=”）．13. （5分）在平面直角坐标系中，先将抛物线y=2x2﹣4x+8关于x轴作对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，所得抛物线的解析式是________．14. （5分） (2017八下·海安期中) 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE 绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________cm.15. （5分）设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为________ .16. （5分） (2018九上·衢州期中) 如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG 的长度的最小值为________．三、解答题：（80分） (共8题；共66分)17. （10分） (2019九上·赣榆期末) 解方程：（1） x2﹣3x＝4（2） 2x（x﹣3）＝3﹣x18. （5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．19. （5分）(2017·兴化模拟) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= ﹣1．20. （5分） (2019九上·天台月考) 某种药品原价为36元/盒，经过连续二次降价后售价为25元/盒，求平均每次降价的百分率。
苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷(及参考答案)
苏教版九年级数学上册第一次月考测试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是( ) A ．15B ．15C ．5D ．-52．将直线23y x向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24yxB ．24yx C ．22yxD ．22yx 3．已知⊙O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为5，则弦AB 所对的圆周角的度数是（）A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°4．用配方法解方程2890x x ，变形后的结果正确的是（）A ．249x B ．247x C ．2425x D ．247x5．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A ．有两个不相等实数根B ．有两个相等实数根C ．有且只有一个实数根D ．没有实数根6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变7．抛物线2yaxbx c a0的部分图象如图所示，与x 轴的一个交点坐标为4,0，抛物线的对称轴是x1.下列结论中：②；③方程2①；2a b0abc0ax bx c3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为2,0；⑤若点A m,n在该抛物线上，则2am bm c a b c．其中正确的有()A．5个B．4个C．3个D．2个8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（―1，2） B．（―9，18）C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）9．如图，一把直尺，60的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺交点，3AB,则光盘的直径是（）A．3 B．33C．6D．6310．在同一坐标系中，一次函数2y x m的图象可能y mx n与二次函数2是（）．A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：3816＝_____．2．分解因式：a3－a=___________3．若a、b为实数，且b＝22117a aa+4，则a+b＝__________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．如图，小军、小珠之间的距离为 2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__________m.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3211x x x2．先化简代数式1﹣1xx÷2212xx x，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D 竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、D4、D5、A6、D7、B8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、(1)(1)a a a3、5或34、125、406、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x2、-11x，-14．3、（1）略（2）2-14、河宽为17米5、（1）50；（2）见解析；（3）16．6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。
08初三数学一模参考答案
翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2007-2008学年度第二学期第一次模拟初三数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）⒈D⒉C⒊B⒋C⒌B⒍D⒎A⒏A⒐B⒑D二、填空题（每题3分，共24分）⒒略⒓40°⒔4π ⒕553 ⒖2 ⒗16⒘y=27x 3 ⒙40162009 三、解答题 ⒚原式=1-x x …………………………………………………………………………………4分 =212+………………………………………………………………………………………8分⒛1≤x ＜3………………………………………………………………………………6分表示略.………………………………………………………………………………………8分21.⑴略；………………………………………………………………………………………5分 ⑵仍成立,理由略.……………………………………………………………………………9分22.⑴相切,理由略；……………………………………………………………………………5分 ⑵22.…………………………………………………………………………………………9分23.⑴京；………………………………………………………………………………………2分 ⑵①心心相扣的心形，象征志愿者与运动员、奥林匹克大家庭和所有宾客心连着心、用心服务、奉献爱心，为奥林匹克运动增添光彩；②欢快舞动的人形，展现了志愿者奉献为乐的志愿精神，志愿者真挚的笑容、出色的服务、友善的行为将唤起每一位奥运会参与者的心灵共鸣．注：答对“心心相扣”、“欢快舞动的人形”其中之一大概意义的即可给分……………4分 ⑶作图…………………………………………………………………………………………8分 含义【应包含“淮外”（曙光）、“校友”】 ………………………………………………10分24. ⑴作图略；…………………………………………………………………………………3分 ⑵45π…………………………………………………………………………………………8分25.⑴y=x －1；y=x3……………………………………………………………………………4分 ⑵（0,5）、………………………………………………………………………………………7分 （0,－7）………………………………………………………………………………………10分26.⑴0.60或0.6；………………………………………………………………………………2分 ⑵黑球有8只，白球有12只；………………………………………………………………4分 ⑶树状图或列表正确 …………………………………………………………………………6分 P （两只球颜色不同）=9548.…………………………………………………………………10分 27. ⑴240；……………………………………………………………………………………2分⑵300－a ，……………………………………………………………………………………3分0.8+0.05a ，……………………………………………………………………………………4分P=－0.14(a-150)2+3290；……………………………………………………………………8分⑶5m ，168.75万元(295m ，409.75舍去) (12)分 四、综合与实践28．⑴圆心角α=90°，蚂蚁所走的最短路程为205cm ；……………………………………4分 ⑵圆心角α=180°，蚂蚁由A 沿母线AS 到达顶点S ，绕点S 旋转一周后按原路返回到母线的中点M ．……………………………………………………………………………………………8分⑶①分类不周全；………………………………………………………………………………9分 ②分三种情形：（Ⅰ）当扇形的圆心角0°＜α＜180°时(如图①)，A M ′是最短路径；………………10分 （Ⅱ）当圆锥的锥角等于60°时,圆锥的侧面展开图是一个半圆面（α=180°）(如图②)，对于这种情形，最短路径还可以认为是图中线段AM ′=AS+SM ′．……………………………11分（Ⅲ）但是，当圆锥的锥角大于60°时,圆锥的侧面展开图是一个大于半圆面的扇形(如图③)，此时，蚂蚁的最短路径应该是折线AS+S M ′，也可以认为是AS+SM ，我们可以这样理解，这种路径就是蚂蚁由A 沿母线AS 到达顶点S ，绕点S 旋转一周后按原路返回到母线的中点M ．……………………………………………………………………………………………………12分图② 图③ 图①。
2008-2009学年度九年级数学第一学期西部第一次月考试卷
2008-2009学年度第一学期西部九年级第一次月考数 学 试 卷考生注意：本卷共七大题，计22小题，满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1】A 、4B 、－4C 、±4D 、±22有意义的x 的取值X 围是……………………………………………【 】 A 、x ≥3 B 、x ≥3且x ≠－1 C 、x ≤3 D 、x ＜3 3中，是最简二次根式的式子有【 】个 A 、2 B 、3C 、1D 、04、把bb 1-的根号外的因式移到根号内的结果是…………………………………【 】 A 、b --B 、b -C 、bD 、b -5、下列方程①032=-x x ；②;12=+x x ③013=+xx ；④)2)(1(122--=-x x x ；⑤215)73)(25(x x x =--，其中一元二次方程有…………………………………【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、一元二次方程－5x ＋3x 2 =12 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是……【 】 A 、－5，3，12 B 、 3，－5，12 C 、3，－5，－12 D 、－3，5，－127、已知一个三角形的两边长是方程28150x x -+=的根，则第三边y 长的取值X 围是………………………………………………………………………………………【 】A 、y<8B 、2<y<8C 、3<y<5D 、无法确定8、对任意实数y ，多项式221015y y -+的值是一个……………………………【 】 A 、负数 B 、非负数 C 、正数 D 、无法确定正负9、下列方程没有实数根的是………………………………………………………【 】 A 、 x 2－x －1=0 B 、 x 2－6x+5=0 C、2x 30+= D 、2x 2+x+1=0.10、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形奥运风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是……………【 】A 、x 2+130x －1400=0B 、x 2+65x －350=0C 、x 2－130x －1400=0D 、x 2－65x －350=0二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 11= .12、若方程032=++b x x 有两个不相等的实根，则b 应满足的条件是：。
九年级上册数学试卷第一次月考
九年级上册数学试卷第一次月考一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2-2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 二次函数y = (x - 1)^2+2的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = -2D. x = 23. 方程(x + 1)(x - 2)=x + 1的解是（）A. x = 2B. x = 3或x=-1C. x=-1D. x = 0或x = 34. 已知二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的图象开口向上，对称轴为直线x = 1，且经过点(-1,y_1)，(2,y_2)，则y_1与y_2的大小关系为（）A. y_1>y_2B. y_1C. y_1=y_2D. 无法确定。
5. 把方程x^2-4x - 6 = 0配方成为(x + m)^2=n的形式，结果为（）A. (x - 2)^2=2B. (x - 2)^2=10C. (x + 2)^2=2D. (x + 2)^2=106. 关于x的一元二次方程kx^2+2x - 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k>-1B. k≥slant - 1C. k≠0D. k>-1且k≠07. 二次函数y = -x^2+2x + 7的最大值为（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 若二次函数y = ax^2+bx + c的图象与x轴交于(-1,0)，(3,0)两点，则方程ax^2+bx + c = 0（a≠0）的两根为（）A. x_1=-1，x_2=3B. x_1=1，x_2=-3C. x_1=-1，x_2=-3D. x_1=1，x_2=39. 抛物线y = 3(x - 2)^2+5的顶点坐标是（）A. (-2,5)B. (2,5)C. (-2,-5)D. (2,-5)10. 已知关于x的一元二次方程x^2-mx + 2m - 1 = 0的两根x_1、x_2满足x_1^2+x_2^2=14，则m的值为（）A. -2B. 2C. -2或2D. 以上都不对。
九年级第一次月考数学试卷
九年级第一次月考数学试卷九年级数学第一次月考试卷班级考号姓名填空题(每小题3分，共18分）一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为.已知矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使矩形ABCD成为一个正方形，你添加的条件是．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为cm．4、若与一元二次方程-6x-15=0的两根，则=.5、一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同.现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是.6、如图，矩形的对角线，，则图中五个小矩形的周长之和为_______.二、选择题(每小题只有一个正确选项,每小题4分，共32分）7、方程的解为（）A.B.，C.，D.8若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．C．D．9、用配方法解方程时，配方后得到的方程为（）A．B．C．D．10、菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补11、顺次连接矩形四边中点所得新四边形为（）A、平行四边形B、矩形C、正方形D、菱形12、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得()A.B.C.D.13、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（）A．33° B．24° C．42° D．43°14、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后，点D的对应点D′的坐标是（）A．(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或（-2，0）D.(10,2)或（-2，0）三、解答题（本大题共9小题，共70分）15、解下列方程(每小题5分）（1）（2）．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．17、（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．18、(8分)小明、小芳做一个“配色”的游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负．(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．19、（7分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？（9分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。
苏教版九年级数学(上)第一次月考数学试卷(含答案解析)
九年级数学（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．（3分）已知（x+y）（x+y+2）﹣8=0，则x+y的值是（）A．﹣4或2 B．﹣2或4 C．2或﹣3 D．3或﹣2 2．（3分）如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 3．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m 的和为（）A．6 B．5 C．4 D． 34．（3分）下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．长度相等的两条弧是等弧C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧5．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．0 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（）A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=4C．（x﹣1）2=1 D．（x﹣1）2=78．（3分）若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（）A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17 9．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根10．（3分）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A．6 B．8 C．5D．5 11．（3分）已知Rt△ABC的直角边AC=BC=4cm，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则这个圆与斜边AB所在直线的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定12．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9 C．13 D．12或9二、填空题：13．（3分）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则三角形的周长是．14．（3分）如果二次三项式x2﹣2（m+1）x+16是一个完全平方式，那么m的值是．15．（3分）某小区2016年绿化面积为2000平方米，计划2018年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．16．（3分）设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2﹣2mn+n2= ．17．（3分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为．18．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k 的取值范围是．19．（3分）已知⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦AB和CD之间的距离是cm．20．（3分）已知关于x的方程2x2+ax+a﹣2=0．当该方程的一个根为1时，则a的值为，该方程的另一根为．21．（3分）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．22．（3分）某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3000元/台，设平均每次的降价率为x，根据题意列出的方程是．三、解答题：23．已知关于x的方程x2﹣6x+p2﹣2p+5=0的一个根为2，求另一个根及p的值．24．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根．25．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．（1）求证：四边形ABFC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC的面积．26．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．27．随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2014年底拥有家庭电动自行车125辆，2016年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．（1）若该小区2014年底到2017年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2017年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．参考答案一、选择题：1．【解答】解：设x+y=a，原方程可化为a（a+2）﹣8=0即：a2+2a﹣8=0解得a1=2，a2=﹣4∴x+y=2或﹣4故选：A．2．【解答】解：解方程x2﹣8x+15=0得：x1=3，x2=5，则第三边c的范围是：2＜c＜8．则三角形的周长l的范围是：10＜l＜16，∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．故满足条件的只有A．故选：A．3．【解答】解：∵a=1，b=2，c=m﹣2，关于x的一元二次方程x2+2x+m ﹣2=0有实数根∴△=b2﹣4ac=22﹣4（m﹣2）=12﹣4m≥0，∴m≤3．∵m为正整数，且该方程的根都是整数，∴m=2或3．∴2+3=5．故选：B．4．【解答】解：A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意；C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；D、一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，故选：B．5．【解答】解：根据题意，知，[来源:学&科&网Z&X&X&K]，解方程得：m=2．故选：B．6．【解答】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm，∴CE=CD=4cm．在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm，∴OE==3cm，∴AE=AO+OE=5+3=8cm．故选：A．7．【解答】解：x2﹣2x﹣3=0，[来源:Z#xx#]移项得：x2﹣2x=3，两边都加上1得：x2﹣2x+1=3+1，即（x﹣1）2=4，则用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（x ﹣1）2=4．故选：B．8．【解答】解：（x﹣11）（x+3）=0，x﹣11=0或x+3=0，所以x1=11，x2=﹣3，即a=11，b=﹣3，所以a﹣2b=11﹣2×（﹣3）=11+6=17．故选：D．9．【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：B．10．【解答】解：如图，延长AO交⊙O于点E，连接BE，则∠AOB+∠BOE=180°，又∵∠AOB+∠COD=180°，∴∠BOE=∠COD，[来源:学.科.网Z.X.X.K]∴BE=CD=6，∵AE为⊙O的直径，∴∠AB E=90°，∴AB===8，故选：B．11．【解答】解：∵Rt△ABC的直角边AC=BC=4cm，∴斜边AB=4cm，∴斜边AB上的中线与高重合，长度为：2cm，∵2，即2＜3，∴这个圆与斜边AB所在直线的位置关系是相交，故选：A．12．【解答】解：x2﹣7x+10=0，（x﹣2）（x﹣5）=0，x﹣2=0，x﹣5=0，x1=2，x2=5，①等腰三角形的三边是2，2，5∵2+2＜5，∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；即等腰三角形的周长是12．故选：A．二、填空题：13．【解答】解：x2﹣12x+20=0，（x﹣2）（x﹣10）=0，x﹣2=0，x﹣10=0，解得：x1=2，x2=10，①x=2时，三角形的三边为8、6、2，∵2+6=8，∴不符合三角形三边关系定理，此时不行；②x=10时，三角形的三边为8、6、10，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是6+8+10=24，故答案为：24．14．【解答】解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故﹣2（m+1）=±8，解得m=3或﹣5，故答案为：3或﹣5．15．【解答】解：设这个增长率是x，根据题意得：2000×（1+x）2=2880解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去）故答案为：20%．16．【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，∴m+n=﹣2，mn=﹣7，∴m2﹣2mn+n2=（m+n）2﹣4mn=（﹣2）2﹣4×（﹣7）=32．故答案为：32．17．【解答】解：解方程x2﹣10x+21=0得x1=3、x2=7，[来源:学*科*网] ∵3＜第三边的边长＜9，∴第三边的边长为7．∴这个三角形的周长是3+6+7=16．故答案为：16．18．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，∴△=b2﹣4ac≥0，即：4﹣4k≥0，解得：k≤1，∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0中k≠0，故答案为：k≤1且k≠0．19．【解答】解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AE=8cm，CF=6cm，∵OA=OC=10cm，∴EO=6cm，OF=8cm，∴EF=OF﹣OE=2cm；②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，∵AB=16cm，CD=12cm，∴AF=8cm，CE=6cm，∵OA=OC=10cm，∴OF=6cm，OE=8cm，∴EF=OF+OE=14cm．∴AB与CD之间的距离为14cm或2cm．故答案为：2或14．20．【解答】解：设方程的另一个根为x，则由根与系数的关系得：x+1=﹣，x•1=，解得：x=﹣1，a=0，故答案为：0；﹣1．21．【解答】解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）=21，故答案为：x（x﹣1）=21．22．【解答】解：设平均每次的降价率为x，由题意，得7200（1﹣x）2=3000．故答案为7200（1﹣x）2=3000．三、解答题：23．【解答】解：设方程的另一个根为x1，则x1+2=6，2x1=p2﹣2p+5，解得x1=4，p2﹣2p﹣3=0，∴p=3或﹣1．24．【解答】解：（1）∵△=a2﹣4×1×（a﹣2）=a2﹣4a+8=（a﹣2）2+4＞0，∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）将x=1代入方程，得：1+a+a﹣2=0，解得a=，将a=代入方程，整理可得：2x2+x﹣3=0，即（x﹣1）（2x+3）=0，解得x=1或x=﹣，∴该方程的另一个根﹣．[来源:学科网]25．【解答】（1）证明：∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，∵AE=EF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵AC=AB，∴四边形ABFC是菱形．（2）设CD=x．连接BD．∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得x=1或﹣8（舍弃）∴AC=8，BD==，∴S 菱形ABFC=8．∴S半圆=•π•42=8π．26．【解答】解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）．答：每个月生产成本的下降率为5%．（2）361×（1﹣5%）=342.95（万元）．答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．27．【解答】解：（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，则125（1+x）2=180，解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）∴180（1+20%）=216（辆），答：该小区到2017年底家庭电动自行车将达到216辆；（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，则，由①得b=150﹣5a，代入②得20≤a≤，∵a是正整数，∴a=20或21，当a=20时b=50，当a=21时b=45．∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个。
2008-2009学年度江苏省南京市九年级数学教学质量检测义务教育
2008—2009学年度某某市教学质量检测义务教育九年级数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,第I卷1至2页，第II卷3至8页。
全卷满分100分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30分。
请将唯一正确的答案序号填在题后的括号里。
1．有12只外观完全相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（）A．121B．61C．41D．1272．顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3）A C D4．如图，斜坡AB 长20米，其水平宽度AC 长为103米，则斜坡AB 的 坡度为（）A ．30°B ．60°C ．1 ：3D ．1 ：25．若则下列各式中不正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB 垂直的方向上取点C ，测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ）A ．αsin ⋅aB ．cos a α⋅C ．αtan ⋅aD ．cot a α⋅7．关于x 的一元二次方程2210kx x +-=有两个不相等的 实数根，则k 的取值X 围是（） A ．1->kB ．1-≥kC ．01≠-≥k k 且D ．01≠->k k 且8．如图在△ABC 中，点G 是重心，连结BG 并延长BG 交AC 于D ， 若点G 到AB 的距离为2，则点D 到AB 的距离是（） A ． B ．3C ．D ．49．某商品经两次降价，由每件100元调到每件81元，则平均每次 降价的百分率为（） A ．﹪B ．9﹪C ．﹪D ．10﹪GD C AB Ca第4题图10．设a 、b 、c 、d 都是整数，且a<2b，b<3c ，c<4d，d<20，则a 的最大值是（）A ．480B ．479C ．448D ．447第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题6个小题，每小题3分，共18分。
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第一学期第一次月考
九 年 级 数 学 试 卷
第Ⅰ卷 客观题（共计32分）
态度决定人生，细节决定成败，仔细审题，认真答题，会做的坚决不丢分，不会的争取多拿分，做好后请认真检查。
一．选择题（每题有且只有一个正确答案，每小题2分，共20分） 1、下列根式中，与2是同类二次根式的是( )
A ．
B ．
C ．
D
2、刘翔为了备战黄金联赛，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次的成绩进行统计分析，教练需要了解刘翔这10次成绩的（ ） A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数
3、若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80cm ，高为12cm ，则它的面积为（ ） A ．602
cm
B ．1202cm
C ．1802
cm
D ．2402
cm
4、已知，如图，ABC ∆中，AD AC AB ,=是角平分线，,CF BE =则下列说法中：
①AD 平分EDF ∠ ②FCD EBD ∆≅∆ ③CD BD =
④BC AD ⊥ ⑤若E 是AB 中点，则DE AC 2=；其中正确说法的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5、如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在（ ）
A ． A 点
B ．
C 点
C ． E 点
D ． G 点
6、函数2-=
x y 中自变量x 的取值范围是( )
A ．2-≥x
B ．2≥x
C ．2≠x
D ．x ＜2
7、下列命题正确的是 （ ） A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D ．对角线相等的四边形是等腰梯形
8、若2
20x x --=
的值等于（ ） C
A
F
D
G
（第5题图）
A
C
9、如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
10、如图，E F G H ，，，分别为正方形A B C D 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且
1
3AE BF CG DH AB ====
，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为（ ） Ａ．25
Ｂ．49 Ｃ．12 Ｄ．35
二．填空题：（将正确答案填在第Ⅱ卷的空格上，每小题2分，共12分） 11、若0<m ，那么化简+
+m m 22m 的结果为： 。
12、某巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880,10370, 8570,10640, 10240.这组数据的极差是___ 元。
13、计算)323
1
3
(123-÷的结果是 。
14、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得四边形是 。
15、如图，DE 是ABC △的中位线，2DE =cm ，12AB AC +=cm ，则BC = cm ，梯形DBCE 的周长为 cm 。
16、如图，点O （0，0)，B(0，1)是正方形OBB 1C 的两个顶点，以对角线OB 1为一边作正方形OB 1B 2C 1，再以正方形OB 1B 2C 1的对角线OB 2为一边作正方形OB 2B 3C 1，……，依次下去．则点B 6的坐标是________________。
九 年 级 数 学 试 题
第Ⅱ卷 解答题（共计68分）
E
D ′
D
C
B
A
11. 12. 13.
14. 15. ， 16.
三、计算与化简：（每小题5分，共20分）
17、3356
1203÷⨯； 18、
19、22)52()52(+- 20、)0,0)(93()24(3>>+-+b a ab a
b a ab b b a b
四、操作与解释：（6分）
21、如图，正方形网格中的每一个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.
⑴在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为2 ⑵在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
⑶观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形(要求：在图③中用虚线作出，并在图④中画出拼接的正方形)；
五、求解与证明：（第22题4分，23题5分，24题6分，共15分）
22、已知；矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，点O 关于直线AD 的对称点是E ，连结AE 、DE ． (1)试判断四边形AODE 的形状,不必说明理由； (2)请你连结EB 、EC ．并证明EB=EC ．
23、如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ． (1)求证：CF AB =；
(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，并说明理由．
24、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，H G F E ,,,分别是AD ，CE BC BE ,,的中点， （1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；
（2）若GH GF =，试判断四边形ABCD 的形状 ，并说明理由。
F
E D
C B A
六、解决问题：（8分）
25、为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿
万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．
（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；
（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13．6 13．5 13．4 13．3 13．2 13．1 时间（秒） 小明 小亮
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
七、拓展探究：（第26题9分、27题10分，共计19分） 26、正方形ABCD 的边长为４，BE ∥AC 交DC 的延长线于E 。
（１）如图１，连结AE ，求△AED 的面积。
（２）如图２，设P 为BE 上（异于B 、E 两点）的一动点，连结AP 、CP ，请判断四边形APCD 的面积与正
方形ABCD 的面积有怎样的大小关系？并说明理由。
（３）如图３，在点P 的运动过程中，过P 作PF ⊥BC 交AC 于F ，将正方形ABCD 折叠，使点D 与点F 重合，其折线MN 与PF 的延长线交于点Q ，以正方形的BC 、BA 为Ｘ轴、Ｙ轴建立平面直角坐标系，设点Q 的坐标为（x ，y ），求y 与x 之间的函数关系式。
27、已知：如图①，在Rt ACB △中，90C ∠=
，4cm AC =，3cm BC =，点P 由B 出发沿BA 方向
向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若
设运动的时间为(s)t （02t <<），解答下列问题： （1）当t 为何值时，PQ BC ∥？
（2）设AQP △的面积为y （2
cm ），求y 与t 之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ACB △的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；
（4）如图②，连接PC ，并把PQC △沿QC 翻折，得到四边形PQP C '，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP C '为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
图①
A。