八年级数学下册期末考试总复习·填空题专项(答案)

1．（2018•昭阳区模拟）如图，在△MBN中，已知：BM=6，BN=7，MN=10，点A，C，D分别是MB，NB，MN的中点，则四边形ABCD的周长是13．2．（2018•怀柔区一模）一个多边形的内角和是720°，则它是六边形．3．（2018•东莞市校级一模）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为12．4．（2018•陕西模拟）一个正多边形的内角是外角的2倍，则这个正多边形是6边形．5．（2018•吴中区一模）若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为6．6．（2018•郑州一模）如图所示，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．AE，BF相交于点O，若四边形ABEF 的周长为40，BF=10，∠ABC=120°．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∵AB=AF，∴四边形ABEF 是菱形．∵四边形ABEF是菱形，且周长为40，∴AB=AF=40÷4=10．∵BF=10，∴△ABF是等边三角形，∴∠ABF=60°，∴∠ABC=2∠ABF=120°．故答案为：120°．7．（2018•山西二模）如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，BF⊥AE，垂足为F，AD=AE=1，∠DAE=30°，EF=﹣1．【解答】解：延长AE 交BC 的延长线于点G ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ，∴∠D=∠ECG ，∵E 为CD 的中点，∴DE=CE ，∴△ADE ≌△GCE ，∴AD=CG=1，AE=EG=1，∵BF ⊥AE ，∠DAE=30°，∴BF=BG=1，∴FG==，∴EF=FG ﹣EG=﹣1，故答案为﹣18．（2018•青岛模拟）如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是线段DE 上一点，连接AF ，BF ，若AB=16，EF=1，∠AFB=90°，则BC 的长为 18 ．【解答】解：∵∠AFB=90°，点D 是AB 的中点，∴DF=AB=8，∵EF=1，∴DE=9， ∵D 、E 分别是AB ，AC 的中点，∴BC=2DE=18，故答案为：189．（2018•吉林模拟）如图，在▱ABCD 中，E 、F 分别是AB 、DC 边上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD =16cm 2，S △BQC =25cm 2，则图中阴影部分的面积为 41 cm 2．【解答】解：连接E 、F 两点，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ， ∴△EFC 的FC 边上的高与△BCF 的FC 边上的高相等，∴S △EFC =S △BCF ，∴S △EFQ =S △BCQ ，同理：S △EFD =S △ADF ，∴S △EFP =S △ADP ，∵S △APD =16cm 2，S △BQC =25cm 2， ∴S 四边形EPFQ =41cm 2，故答案为：41．10．（2018•长丰县二模）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=8cm ，BC=12cm ，M是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t=或【解答】解：①当点F在线段BM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t=9+3t﹣12，解得t=，②当F在线段CM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t=12﹣9﹣3t，解得t=，综上所述，t=或s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．11．（2018•大兴区一模），则的值是3．12．（2018•白云区一模）若分式的值为0，则a=﹣3．13．（2018•澧县三模）化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是x﹣1．14．（2018•罗平县三模）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为28元．15．（2018•牡丹江二模）若关于x的方程无解，则m的值为1．16．（2018•东城区一模）化简代数式（x+1+）÷，正确的结果为2x．17．（2018•江油市一模）若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程+=2有非负数解，则满足条件的整数a的值是﹣2．18．（2017秋•定陶县期末）已知=+，则整式A﹣B=﹣1．19．（2017秋•邵阳期末）如果分式方程有增根，则增根是x=3．20．（2018春•高邮市期中）不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则=．21．（2018春•工业园区校级期中）分式、的最简公分母是6x3y2．22．（2018•南海区校级二模）已知a与b互为相反数，则代数式a2+2ab+b2﹣2018的值为﹣2018．23．（2018•长清区模拟）分解因式a3﹣6a2+9a=a（a﹣3）2．24．（2018•繁昌县二模）因式分解：（2a+b）2﹣2b（2a+b）=（2a+b）（2a﹣b）．25．（2018•锡山区校级一模）因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．26．（2018•井研县模拟）分解因式：（y+2x）2﹣（x+2y）2=3（x+y）（x﹣y）．27．（2018•江城区一模）分解因式：ax4﹣9ay2=a（x2+3y）（x2﹣3y）．28．（2018•天门模拟）已知ab=2，a﹣2b=﹣3，则a3b﹣4a2b2+4ab3的值为18．29．（2018•南开区模拟）分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（y﹣1）2（x﹣1）2．30．（2017秋•庆云县期末）因式分解：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）31．（2018•二道区模拟）如图，平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为2．32．（2018•红桥区模拟）如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=30°．【解答】解：由题意得：AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，33．（2018•锡山区校级一模）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=100°．【解答】解：∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，∴∠CAE=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．34．（2018•汕头模拟）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD 的长为 1.5．【解答】解：由旋转的性质可得：AD=AB，∵∠B=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=AB，∵AB=2，BC=3.5，∴CD=BC﹣BD=3.5﹣2=1.5．35．（2018•山西模拟）如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE 是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD= AB．（填“＞”“＜”或“=”）【解答】解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，即AC+BD＞AB．当D、B、E共线时，AC+BD=AB．36．（2017秋•孝义市期末）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°得到△ADE，则线段BE的长度为．【解答】解：连接CE，作EF⊥BC于F，由旋转变换的性质可知，∠CAE=60°，AC=AE，∴△ACE是等边三角形，∴CE=AC=4，∠ACE=60°，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=2，由勾股定理得，CF==2，∴BF=BC﹣CF=，由勾股定理得，BE==，37．（2018•牡丹江二模）若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．38．（2018•铁西区模拟）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b 与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为﹣4＜x ＜﹣．39．（2018•黑龙江模拟）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为m≥﹣2．40．（2018•滨州一模）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有105块．41．（2017秋•盐城期末）如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为﹣2＜x＜2．42．（2017•兴庆区校级二模）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售但要保证利润率不低于5%，问至多可以打几折？若设可以打x折，则列出的不等式是1200×﹣800≥800×5%．43．（2017春•民勤县校级期末）某宾馆底楼客房比二楼少5间，某旅游团48人，若全部安排在底楼，每间4人，房间不够，每间5人，有房间没有住满，又若安排在二楼，每间3人，房间不够，每间4人，有房间没有住满4人，该宾馆低楼有客房10间．44．（2017春•海南期末）若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是9≤m＜12．45．（2017春•双鸭山期末）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则（m+n）2017=1．46．（2017春•盐城期末）不等式＞﹣1的所有正整数解的和为10．47．（2018•天心区校级模拟）如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上，则∠EAN=32°．【解答】解：∵△ABC中，∠BAC=106°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=180°﹣106°=74°，∵EF、MN分别是AB、AC的中垂线，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAN，即∠B+∠C=∠BAE+∠CAN=74°，∴∠EAN=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAN）=106°﹣74°=32°．48．（2018•黄浦区二模）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N分别是AC、BD的中点，则线段MN的长为5．【解答】解：连接BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中点，∴BM=AC，DM=AC，∴BM=DM=13，又N是BD的中点，∴BN=DN=BD=12，∴MN==5，故答案为：5．49．（2018•老河口市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AB交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是30．【解答】解：作DE⊥AB于E，由基本尺规作图可知，AD是△ABC的角平分线，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=4，∴△ABD的面积=×AB×DE=30，故答案为：30．50．（2018•大渡口区二模）如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=10．【解答】解：连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G，∵D是AB的中点，DE⊥AB，∴DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°，∴∠ACE=∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC，∴EF=EG，∠FEC=∠GEC，∵CF⊥EF，CG⊥EG，∴CF=CG，在Rt△AEF和Rt△BEG中，，∴Rt△AEF≌Rt△BEG（HL），∴AF=BG，设CF=CG=x，则AF=AC﹣CF=12﹣x，BG=BC+CG=8+x，∴12﹣x=8+x，解得x=2，∴AF=12﹣2=10．故答案为：10．51．（2017秋•姑苏区期末）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC ∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=3．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案为3．52．（2017秋•淮南期末）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则△DEF的面积为6﹣4．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∵AD的垂直平分线交AB于点F，∴AF=DF，∴∠ADF=∠EAD，∴∠ADF=∠CAD，∴AC∥DE，∴∠BDE=∠C=90°，∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，设DE=x，则EF=BE=x，BD=DF=2﹣x，在Rt△BED中，DE2+BE2=BD2，∴x2+x2=（2﹣x）2，解得x1=﹣2﹣2（负值舍去），x2=﹣2+2，∴△DEF的面积为（﹣2+2）×（﹣2+2）÷2=6﹣4．故答案为：6﹣4．53．（2017秋•浉河区期末）如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D 为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为4或6厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．【解答】解：设经过x秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=24厘米，点D为AB 的中点，∴BD=12厘米，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP 或BP=CP，即12=16﹣4x或4x=16﹣4x，解得：x=1或x=2，x=1时，BP=CQ=4，4÷1=4；x=2时，BD=CQ=12，12÷2=6；即点Q的运动速度是4或6，54．（2017秋•五莲县期末）如图，在等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，且DE长为1，则BC长为2．。