电磁感应专题训练力学综合
电磁感应现象压轴题综合题附答案
电磁感应现象压轴题综合题附答案一、高中物理解题方法：电磁感应现象的两类情况1．如图所示，光滑的长平行金属导轨宽度d=50cm ，导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，导轨上端电阻R=0.8Ω，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T ．金属棒ab 从上端由静止开始下滑，金属棒ab 的质量m=0.1kg ．（sin37°=0.6，g=10m/s 2）（1）求导体棒下滑的最大速度；（2）求当速度达到5m/s 时导体棒的加速度；（3）若经过时间t ，导体棒下滑的垂直距离为s ，速度为v ．若在同一时间内，电阻产生的热与一恒定电流I 0在该电阻上产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式（各物理量全部用字母表示）．【答案】（1）18.75m/s （2）a=4.4m/s 2（3222mgs mv Rt【解析】【分析】根据感应电动势大小与安培力大小表达式，结合闭合电路欧姆定律与受力平衡方程，即可求解；根据牛顿第二定律，由受力分析，列出方程，即可求解；根据能量守恒求解；解：（1）当物体达到平衡时，导体棒有最大速度，有：sin cos mg F θθ= ， 根据安培力公式有： F BIL =， 根据欧姆定律有： cos E BLv I R Rθ==， 解得： 222sin 18.75cos mgR v B L θθ==； （2）由牛顿第二定律有：sin cos mg F ma θθ-= ， cos 1BLv I A Rθ==， 0.2F BIL N ==， 24.4/a m s =；（3）根据能量守恒有：22012mgs mv I Rt =+ ， 解得： 202mgs mv I Rt -=2．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求：(1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小；(2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少?【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322442512m g R Q mgL B L =- 【解析】 【详解】(1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为：112E B Lv =⨯感应电流：11E I R=由力的平衡得：12BI L mg ⨯= 解以上各式得：1224mgR v B L=(2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势2222E B Lv =⨯感应电流：22E I R=由力的平衡得：222BI L mg ⨯= 解以上各式得：22216mgRv B L =设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得：22122mg L Q mv ⨯-=解以上各式得：322442512m g R Q mgL B L=-3．如图，两足够长的平行金属导轨平面与水平面间夹角为=30θ︒，导轨电阻忽略不计，二者相距l =1m ，匀强磁场垂直导轨平面，框架上垂直放置一根质量为m =0.1kg 的光滑导体棒ab ，并通过细线、光滑滑轮与一质量为2m 、边长为2l正方形线框相连，金属框下方h =1.0m 处有垂直纸面方向的长方形有界匀强磁场，现将金属框由静止释放，当金属框刚进入磁场时，电阻R 上产生的热量为1Q =0.318J ，且金属框刚好能匀速通过有界磁场。
电磁感应练习50题
电磁感应练习50题（含答案）1、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．答案分析：（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小．（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Q f=2μmgdcosθ，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q．解答：解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：由 mgsin θ=μmgcos θ+BIL得：I=0.5A由BLv=I（R+r）代入数据得：v=2m/s（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： ==导体棒中的平均电流为： ==所以，通过导体棒的电量为：q=△t==0.125C（3）由能量守恒定律得：2mgdsin θ=Q电+μmgdcos θ+mv2得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J．点评：本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．2、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。
电磁感应规律的综合应用(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)
压轴题07电磁感应规律的综合应用目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (2)热点题型一以动生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (2)热点题型二以感生电动势为基综合考查导体棒运动的问题 (9)热点题型三以等间距双导体棒模型考动量能量问题 (16)热点题型四以不等间距双导体棒模型考动量定理与电磁规律的综合问题 (21)热点题型五以棒＋电容器模型考查力电综合问题 (27)三．压轴题速练 (33)一，考向分析1.本专题是运动学、动力学、恒定电流、电磁感应和能量等知识的综合应用，高考既以选择题的形式命题，也以计算题的形式命题。
2.学好本专题，可以极大地培养同学们数形结合的推理能力和电路分析能力，针对性的专题强化，可以提升同学们解决数形结合、利用动力学和功能关系解决电磁感应问题的信心。
3.用到的知识有：左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平衡条件、牛顿运动定律、函数图像、动能定理和能量守恒定律等。
电磁感应综合试题往往与导轨滑杆等模型结合，考查内容主要集中在电磁感应与力学中力的平衡、力与运动、动量与能量的关系上,有时也能与电磁感应的相关图像问题相结合。
通常还与电路等知识综合成难度较大的试题，与现代科技结合密切,对理论联系实际的能力要求较高。
4.电磁感应现象中的电源与电路(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(2)在电源内部电流由负极流向正极。
(3)电源两端的电压为路端电压。
5.电荷量的求解电荷量q＝IΔt，其中I必须是电流的平均值。
由E＝n ΔΦΔt、I＝ER总、q＝IΔt联立可得q＝n ΔΦR总，与时间无关。
6.求解焦耳热Q的三种方法(1)焦耳定律：Q＝I2Rt，适用于电流、电阻不变。
(2)功能关系：Q＝W克服安培力，电流变不变都适用。
(3)能量转化：Q＝ΔE(其他能的减少量)，电流变不变都适用。
7.用到的物理规律匀变速直线运动的规律、牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
电磁感应解题技巧及练习
电磁感应专题复习（重要）基础回顾（一）法拉弟电磁感应定律1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比E＝nΔΦ/Δt（普适公式）当导体切割磁感线运动时，其感应电动势计算公式为E＝BLVsinα2、E＝nΔΦ/Δt与E＝BLVsinα的选用①E＝nΔΦ/Δt计算的是Δt时间内的平均电动势，一般有两种特殊求法ΔΦ/Δt=BΔS/Δt即B不变ΔΦ/Δt=SΔB/Δt即S不变② E＝BLVsinα可计算平均动势，也可计算瞬时电动势。
③直导线在磁场中转动时，导体上各点速度不一样，可用V平=ω（R1+R2）/2代入也可用E＝nΔΦ/Δt 间接求得出 E＝BL2ω/2（L为导体长度，ω为角速度。
）（二）电磁感应的综合问题一般思路：先电后力即：先作“源”的分析--------找出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r。
再进行“路”的分析-------分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便安培力的求解。
然后进行“力”的分析--------要分析力学研究对象（如金属杆、导体线圈等）的受力情况尤其注意其所受的安培力。
按着进行“运动”状态的分析---------根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。
最后是“能量”的分析-------寻找电磁感应过程和力学研究对象的运动过程中能量转化和守恒的关系。
【常见题型分析】题型一楞次定律、右手定则的简单应用例题（2006、广东）如图所示，用一根长为L、质量不计的细杆与一个上弧长为L0 、下弧长为d0的金属线框的中点连接并悬挂于o点，悬点正下方存在一个弧长为2 L0、下弧长为2 d0、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 远小于L先将线框拉开到图示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦，下列说法中正确的是A、金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→B、金属线框离开磁场时感应电流的方向a→d→c→b→C、金属线框d c边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等D、金属线框最终将在磁场内做简谐运动。
电磁感应综合力学问题
最初一段时间是匀速的, 线和gh线的距离s gh线的距离 m(取 最初一段时间是匀速的,ef 线和gh线的距离s=11.4 m(取g=10 ).求 m/s2).求: (1)线框进入磁场时匀速运动的速度 线框进入磁场时匀速运动的速度v (1)线框进入磁场时匀速运动的速度v. (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t (2)ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t. ab边由静止开始运动到gh线所用的时间 线框的运动可分为进入磁场前、 思路点拨 线框的运动可分为进入磁场前、 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段 分 进入磁场中、完全进入磁场后三个阶段,分 析每个阶段的受力,确定运动情况 确定运动情况. 析每个阶段的受力 确定运动情况
(1)导体处于平衡态 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态． 静止或匀速直线运动状态． 导体处于平衡态 静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件 合外力等于零列式分析． 处理方法：根据平衡条件——合外力等于零列式分析． 合外力等于零列式分析 (2)导体处于非平衡态 导体处于非平衡态——加速度不等于零． 加速度不等于零． 导体处于非平衡态 加速度不等于零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析，或结合功能关系析．
M R P a N
m r
b
B
F Q
②感应电流的大小和方向
③使金属棒匀速运动所需的拉力 ④感应电流的功率 ⑤拉力的功率
电磁感应力学专题(学生做练习用)
电磁感应中的力学问题1．如图5-2-6甲，闭合线圈从高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场，在边刚进入磁场到边刚进入磁场的这段时间内，线圈运动的速度图象可能是图5-2-6乙中的哪些图 (ACD )2，如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金导轨相距1m ，导轨平面与水平面成θ＝37o 角，下端连接阻值为R 的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg ，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8W ，求该速度的大小；（3）在上问中，若R ＝2Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．（g ＝10m/s 2，sin37o＝0.6，cos37o ＝0.8）解答：（1）金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律mg sin θ－μmg cos θ＝ma ①由①式解得： a ＝4m/s 2 ②（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ，棒在沿导轨方向受力平衡mg sin θ－μmg cos θ－F ＝0 ③此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率Fv ＝P ④由③④两式解得 10P v F==m/s ⑤ （3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒长为l ，磁场的磁感应强度为BBlv I R= ⑥ P ＝I 2R ⑦由⑥⑦两式解得0.4B vl==T ⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上． 3．如图11， 电动机用轻绳牵引一根原来静止的长l =1m ，质量m =0.1kg 的导体棒AB ，导体棒的电阻R =1Ω，导体棒与竖直“∏”型金属框架有良好的接触，框架处在图示方向的磁感应强度为B =1T 的匀强磁场中，且足够长，已知在电动机牵引导体棒时，电路中的电流表和电压表的读数分别稳定在I=1A 和U =10V ，电动机自身内阻r =1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，取g =10m/s 2，求：导体棒到达的稳定速度？4.5m/sB b cA B C D 图5-2-6 甲 乙4．如图5-2-7，在光滑的水平面上有一半径为r ＝10cm ，电阻Ｒ＝1Ω，质量m ＝1kg 的金属圆环，以速度v ＝10m/s 向一有界磁场滑去，匀强磁场垂直纸面向里，B ＝0.5T ，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了3.2J 的热量，求：⑴此时圆环中电流的瞬时功率；⑵此时圆环运动的加速度．0.36W ，0.6m/s 2 方向向左5、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度ef 与fg 均为L.一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度v 进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动。
10.0 电磁感应 电学力学综合问题(带答案)
微型专题1 楞次定律的应用例1(楞次定律的重要结论)(多选)如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时(不计空气阻力)()A.p、q将互相靠拢B.p、q将互相远离C.磁铁下落的加速度仍为gD.磁铁下落的加速度小于g答案AD例2（“三定则一定律”的综合应用）(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止.当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动答案BD专题2 电磁感应中的电路、电荷量及图象问题一、电磁感应中的电路问题例3一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1、电容为C的电容器连接成如图(a)所示回路.金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求：(1)通过电阻R1的电流大小和方向；(2)0～t1时间内通过电阻R1的电荷量q；(3)t1时刻电容器所带电荷量Q.答案(1)nπB0r223Rt0，方向从b到a(2)nπB0r22t13Rt0 (3)2nπCB0r223t0三、电磁感应中的图象问题例4如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面，磁感应强度B 随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律的是()答案 C【例5】(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ放置在同一水平面内，M、P之间接一定值电阻R，金属棒cb垂直导轨水平放置，金属棒cb 及导轨电阻不计。
整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，t＝0时对金属棒施加水平向右的外力F，使金属棒由静止开始做匀加速直线运动。
电磁感应和力学综合应用1
高二物理纠偏辅导电磁感应（与力的综合应用）学案2011. 5 。
5方法精要电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。
要将电磁学和力学的知识综合起来应用。
由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。
例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
例2. 在磁感应强度为B的水平均强磁场中，竖直放置一个冂形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽度BC＝L，质量m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，当杆自静止开始沿框架下滑时：(1)开始下滑的加速度为多少?(2)框内感应电流的方向怎样？(3)金属杆下滑的最大速度是多少?(4)从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量例3. 竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1Ω的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN 自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度及此时的能量转化情况.例4.如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。
导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。
当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。
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专题训练电磁感应〔三〕力学综合1如下图，平行金属导轨与水平面成B 角，导轨与固定电阻 R i 和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面•有一导体棒 ab,质量为m ,导体棒的电阻与固定电阻 R i 和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为M ,导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时〔BCD 〕A •电阻R i 消耗的热功率为 Fv /3 B. 电阻R 2消耗的热功率为 Fv /6C. 整个装置因摩擦而消耗的热功率为 M mg cos 0 D .整个装置消耗的机械功率为〔 F + M ma ps 0 v 2.如下图，足够长的导轨框 abcd 固定在竖直平面，bc 段电阻为 电阻不计，ef 是一电阻不计的水平放置的质量为 m 的导体杆 两端分别与ab cd 接触良好，又能沿框架无摩擦地下滑，整个装置放在与框架平面垂直的匀强磁场中，当ef 从静止开场下滑，经过一段时间后，闭合开关 S,那么在闭合开关 S 后（A ） A. ef 加速度的数值有可能大于重力加速度B .如果改变开关闭合的时刻， ef 先后两次获得的最大速度一定一样〔有一种是加速度减小的减速 运动，最大速度是闭合开关瞬间〕C .如果ef 最终做匀速运动，这时电路消耗的电功率也因开关闭合时 刻的不同而不同 D. ef 两次下滑过程中，系统机械能的改变量等于电路消耗的电能与转化的能之和 3. 如下图，接有灯泡 L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动， 其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况一样.图中 O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P 、Q 两位置对应于弹簧振子的 最大位移处.假设两导轨的电阻不计，那么 （D ）A. 杆由0到P 的过程中，电路中电流变大B. 杆由P 到Q 的过程中，电路中电流一直变大C. 杆通过O 处时，电路中电流方向将发生改变 D .杆通过O 处时，电路中电流最大 4.如下图，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为0的斜面上，导轨的左端接有电阻R ,导轨的电阻可忽略不计。
斜面处在一匀强磁场中，磁场方向R ，其它 ，杆P O Q垂直于斜面向上。
质量为m、电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h 高度。
在这过程中（AD ）A .作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B. 作用在金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C. 恒力F 与安培力的合力所做的功等于零 D •恒力F 与重力的合力所做的功等于电阻R 上发出的焦耳热5. 如下图，水平地面上方矩形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈I 和n,分别用一样材料，不同粗细的导线绕制〔I 为细导线〕。
两线圈在距磁场上界面 h 高处由静止开场自由下落， 再进入磁场，最后落到地面。
运动过程中， 线圈平面始终保持在竖直平面且下边缘平行于磁场上边界。
设线圈I 、n 落地时的速度 大小分别为v i 、V 2,在磁场中运动时产生的热量分别为 Q i 、Q 2。
不计空气阻力，那么（D ）A . V 1W2, Q 1< Q 2B . V 1= V 2, Q 1= Q 2C . V 1<V 2, Q 1> Q 2D . V 1= V 2, Q 1< Q 27. 〔 2021XX 〕.〔 18分〕如下图，两根足够长的光滑金属导轨阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。
完全一样的两金属棒ab 、cd 分 别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，两棒的质量均为 0.02kg ，电阻均为R =0.1 Q ，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B =0.2T ,棒ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能保持静止。
取g =10m/s 2,问：〔1〕通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？【解析】F2|2B l v …----- ，又RR41F B|VS ，此时加速度a g F ，且S 4mS 4l （ 0为材料的密度 ），所以加速度a gB 2V 16-是定值, 0由能量守恒可得: Q mg （h H ） -mv 2, （H 是磁场区域的高度）,1为细2:x X X X X ；:x X X X X ；1ix X X X X ；1■XX X X xiX厶 X导线m 小，产生的热量小，所以Q i < Q 20正确选项D o6.〔 2021〕.如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨， MN 和M 'N '是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为 m 和2m o 竖直向上的夕卜力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触； 两杆的总电阻为 R ,导轨间距为l 。
整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。
导轨电阻可忽略，重力加速度为g o 在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变， 金属杆和导轨始终接触良好。
求〔1〕细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比； 〔2〕两杆分别到达的最大速度。
解析：〔1〕MN 和M ' N '动量守恒：mv 1-2mv 2=0求出：V 2①V 2〔2〕当MN 和M 'N '的加速度为零时，速度最大 X aXMXN TXX R X XX X对M'N'受力平衡：BIlmg ②IR ③ EBlV 1blv 2 ④由①——④得:2mgR mgR3B 2l 2、V2 3B 2l 2MN 、PQ 间距为l =0.5m ，其电V i =V 0Z//ZZZZZZZXXX〔2〕棒ab受到的力F多大？〔3〕棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少?〔1〕棒cd受到的安培力F ed IIB①棒cd在共点力作用下平衡，那么F ed mgsin30②由①②式代入数据解得|=1A，方向由右手定那么可知由d到c。
〔2〕棒ab与棒cd受到的安培力大小相等F at= F cd对棒ab由共点力平衡有F mgsin30 IIB③代入数据解得F=0.2N④〔3〕设在时间t棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知Q |2Rt⑤设ab棒匀速运动的速度大小为v,那么产生的感应电动势E=BIv⑥由闭合电路欧姆定律知I E⑦2R由运动学公式知，在时间t，棒ab沿导轨的位移x=vt⑧力F做的功W=Fx⑨综合上述各式，代入数据解得W=0.4J&如下图，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向___________________________ 上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方X X X X X X fP 向垂直纸面向里•线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动•求：〔1〕线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度V2；〔2〕线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；〔3〕线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.16、解析：(1)线框下落阶段匀速进入磁场时，其受力如下图由平衡条件可得：F+f=mg ①，醯=F竺1 "空巴R尺②由①②式联立解得：_■'③(2)线框从最高点到刚落回磁场时，设下落高度为h，由动能定理得:线框从上升离开磁场下落刚回到磁场，由功能关系得:解得20、〔通州市2021届第二次统一测试〕〔13分〕两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如下 图放置，它们各有一边在同一水平面，另一边垂直于水平面.质量均为 m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路， 杆与水平和竖直导轨之间有一样的动摩擦因数(J,导轨电阻不计，回路总电阻为 2R ,整个装置处于磁感应强度大小为 B 、方向竖直向上的匀强磁场中•当ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd 杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆ab cd 与导轨接触良好，重力加速度为g ,求:〔1〕ab 杆匀速运动的速度 vi ； 〔2〕ab 杆所受拉力F ；〔3〕ab 杆以vi 匀速运动时，cd 杆以v 〔V2〕匀速运动，那么在 cd 杆向下运动h 过程 中，整个回路中产生的焦耳热.nB. CJ i 1Ii弋\ Lb解：〔1〕ab 杆向右运动时，ab 杆中产生的感应电动势方向为a^b ,大小为E BLV 1cd 杆向下匀速运动，有 mgF 安②〔2分〕(3)线圈进入磁场中的速度从线框上升进入磁场到刚离开磁场,〔1分〕cd 杆中的感应电流方向为 d f c, cd 杆受到的安培力方向水平向右安培力大小为F 安BILBLB^2R2 . 2 g ①2R〔2分〕解①、②两式, ab 杆匀速运动的速度为2Rmg B 2L 2〔1分〕⑤ 联立③④⑤式得:〔3〕设cd 杆以v 2速度向下运动h 过程中，ab 杆匀速运动了 s 距离,s V i整个回路中产生的焦耳热等于克制安培力所做的功2,2 2 2B L v 1s = B L v | 2R 2R21、〔省2021年百校样本分析考试〕〔12分〕如图光滑斜面的倾角 9= 30。
，在斜面上放置一矩形线框abed, ab 边的边长h= 1m, be 边的长12= 0.6m,线框的质量 m = 1kg ，电阻R = 0.1 Q, 线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物质量 M = 2kg ，斜面上ef 线与gh 线〔ef//gh // pq 〕 间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B 1 = 0.5T , gh 线与pq 线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度 B 2= 0.5T .如果线框从静止开场运动，当 ab 边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab 边由静止开场运动到 gh 线所用的时间为2.3s 求： 〔1〕求ef 线和gh 线间的距离；〔2〕ab 边由静止开场运动到 gh 线这段时间产生的焦 耳热；〔3〕ab 边刚进入gh 线瞬间线框的加速度.⑴线框abcd 受力平衡T mgsin F A 〔 1分〕 ab 边进入磁场切割磁感线，产生的电动势 E形成的感应电流 I E已1"1 受到的安培力F A B 1II 1〔 1分〕RR 联立得: Mg mg sin2 2B 1I 1v R解得v6m/s 〔2分〕线框abed 进磁场B 1前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进 入磁场后〔2〕ab 杆所受拉力F F 安mg 2 2B L V | + 口mg2Rmg ④〔3分〕• •• s2hv i _ 2(mg) hR 2 2 2v 2v 2B L〔2分〕到运动到gh线，仍做匀加速直线运动.进磁场后 线框受力情况同进磁场前，所以该阶段的加速度仍为a 5m/s 2t 3 t t 1 t 2 2.3 1.2 0.1 is 〔 1 分〕ef 线和gh 线间的距离s l 2 v 1t 3 lat^0.6 6 1 -1 5 12 9.1m 〔1 分〕此时线框的速度为v 2 v 1 at 3 6 5 1 11m/ s⑵ Q F A l 2 (Mg mgsin )l 2 9J 〔3分〕(3) ab 边刚进入gh 线瞬间线框的加速度沿斜面向下2(B 1 B 2) l 1v 2mg sin -- - - Mg (M m)a 2〔2 分〕 R解得： a 2 一m / s 2322、〔、、宿迁、四市2021第三次调研〕〔10分〕如下图，足够长的光滑平行金属导轨 cd 和ef ,水平放置且相距 L ,在其左端各固定一个半径为r 的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。