2019-2020学年度上学期东北师大附中初一年级因故试卷期末考试
2019-2020学年北师大版七年级数学上学期期末测试题及答案
2019-2020学年七年级数学上学期期末测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．﹣13的倒数是（）A．3 B．13C．﹣3 D．﹣132．去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104 B．1.26×104 C．1.26×106 D．1.26×1073．以下问题，不适合普查的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检4．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．七B．中C．育D．才5．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是12cmC．直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线6．下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2 B．m3与3m C．a2与b2 D．x与27．下列计算中，结果正确的是（）A．a2﹣a3=a6 B．2a•3a=6a C．（2a2）3=2a6D．a6÷a2=a48．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣23ab的系数是﹣13，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱9．已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm10．有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．23x-B．123-C．23x-D．23二、填空题：（每小题4分，共16分）11．45--的相反数是．12．在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是．13．用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为．14．钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是．三、计算题：（共18分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣32）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：2﹣16x-=12x+；16．（6分）先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a=﹣1，b=3．四、解答题（共36分）17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有个小立方块，最多有个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．19．（10 分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120～150范围内的记为B级，150～180范围内的记为A 级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为；（2）在这次测试中，一共抽取了名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）20．（10分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200支），现从A、B两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100元，平板笔每支70元．A公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10支平板笔，B公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500 支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21．若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=．22．已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，AC=13AB，则BC=4cm或8cm ．23．若关于a，b的多项式3（a212ab﹣b2）﹣（a2﹣m ab+2b2）中不含有ab项，则m= ．24．如图，按此规律，第行最后一个数是2017，则此行的数之和．25．如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOC在∠AOD内绕着点O 以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t= ．二、解答题（共30分）26．（8分）已知A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求2A﹣3B 的值．（3）若x=2，y=﹣4时，代数式ax31+2by+5=17，那么当x=﹣4，y=﹣12时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．27．（10分）某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B两种户型共计500 套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A户型房平均每平方米成本为0.6万元，B户型房平均每平方米成本为0.7万元，表是开发商原定的销控表：（2）由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？28．（12分）已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且ACCB=34，则AC=a ，CB= a ，MC= a （用含a的代数式表示）；（2）如图2，若A、B、C三点对应的数分别为﹣40，﹣10，20．①当A、C两点同时向左运动，同时B点向右运动，已知点A、B、C的速度分别为8个单位长度/秒、4个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点，在B、C相遇前，在运动多少秒时恰好满足：MB=3BN．②现有动点P、Q都从C点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到B点时，点Q才从C点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达A点时，点Q也停止移动（若设点P的运动时间为t）．当PQ两点间的距离恰为18个单位时，求满足条件的时间t值．一、选择题：（每小题3分，共30分）1.﹣的倒数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【分析】根据倒数的定义，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣3，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.去年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相，新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为1260000平方米，这个总面积用科学记数法表示为（）平方米．A．126×104 B．1.26×104 C．1.26×106 D．1.26×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：1 260 000=1.26×106，故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.以下问题，不适合普查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是（）A．七B．中C．育D．才【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“我”字一面相对的面上的字是才．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5.下列说法正确的是（）A.射线PA和射线AP是同一条射线B.射线OA的长度是12cmC.直线ab、cd相交于点MD．两点确定一条直线【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【解答】解：A、射线PA 和射线AP 是同一条射线，说法错误；B、射线OA 的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd 相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点评】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．6.下列各组中，是同类项的是（）A．﹣x2y与3yx2 B．m3与3m C．a2与b2 D．x 与2【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、8xy2和﹣y2x所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确；B、m3 与3m 所含字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误；C、a2与b2所含字母的不同，不是同类项，故本选项错误；D、x和2所含字母不同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．7.下列计算中，结果正确的是（）A．a2﹣a3=a6B．2a•3a=6a C．（2a2）3=2a6D．a6÷a2=a4【分析】原式利用单项式乘除单项式法则判断即可．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=6a2，不符合题意；C、原式=8a6，不符合题意；D、原式=a4，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.下列描述不正确的是（）A.单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7 个面，15 条棱【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【解答】解：A、单项式﹣的系数是﹣，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B 正确；C、过七边形的一个顶点有4 条对角线，故C 错误；D、五棱柱有7 个面，15 条棱，故D 正确；故选：C．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和．9.已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（）A．14cm B．8cm C．7cm D．6cm【分析】根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得AC=AB+BC=3+4=7cm，由线段中点的性质，得CD=AD+AC=2AC=2×7=14cm，故选：A．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．10.有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．【分析】根据图可以写出输出的结果，本题得以解决．【解答】解：由图可得，输出的结果为：（x﹣2）÷3=，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题：（每小题4分，共16分）11．﹣|﹣|的相反数是．【分析】先化简﹣|﹣|，再写出﹣|﹣|的相反数．【解答】解：因为|﹣|=，所以﹣|﹣=﹣，因为﹣的相反数是所以﹣|﹣|的相反数是．故答案为：．【点评】本题考查了绝对值的化简和相反数的意义．本题易只化简﹣|﹣|，而忽略了求的是﹣|﹣|的相反数．12.在数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5或﹣5 ．【分析】分所表示的点在原点左边与右边两种情况解答．【解答】解：①左边距离原点 5 个单位长度的点是﹣5，②右边距离原点 5 个单位长度的点是5，∴距离原点5 个单位长度的点所表示的数是5 或﹣5．故答案为：5 或﹣5．【点评】本题考查了数轴的知识，注意分所求的点在原点的左、右两边两种情况讨论，避免漏解而导致出错．13.用一根铁丝可围成长、宽分别为5和3的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么该正方形的边长为4 ．【分析】设正方形边长为x，根据题意可得等量关系：正方形的周长=长方形周长=（长+宽）×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设正方形边长为x，由题意得：4x=（5+3）×2，解得：x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．14.钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是75°．【分析】可画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：∵8 点30 分，时针在8 和9 正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8 点30 分时，时针与分针的夹角的度数为：30°×2.5=75°．故答案为：75°．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角，“钟表12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°”是常用的基本知识．三、计算题：（共18分）15．（12分）（1）计算：﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）；（2）计算：﹣23+（﹣4）×[（﹣1）2015+（﹣）2]；（3）解方程：2x﹣（2﹣x）=4（4）解方程：2﹣=；【分析】（1）﹣（2）根据有理数运算法则即可求出答案．（3）﹣（4）根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣6+3=﹣1；（2）原式=﹣8﹣4×（﹣1+）=﹣8+4﹣9=﹣13；（3）2x﹣（2﹣x）=4，2x﹣2+x=4，3x=6，x=2；（4）2﹣=，12﹣（1﹣x）=3（1+x），12﹣1+x=3+3x，11+x=3+3x，x﹣3x=3﹣11，﹣2x=﹣8，x=4；【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．16．（6分）先化简，再求值（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），其中a=﹣1，b=3．【分析】直接利用整式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（a﹣2b）2•（2b﹣a）3÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），=﹣（a﹣2b）5÷（a﹣2b）4﹣（2a﹣b），=﹣（a﹣2b）﹣2a+b=﹣3a+3b把a=﹣1，b=3 代入得：原式=﹣3×（﹣1）+3×3=12．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．四、解答题（共36 分）17．（8分）如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE 平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点评】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．18．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面观察这个几何体，看到的形状都一样（如图所示）．（1）这个几何体最少有7 个小立方块，最多有9 个小立方块；（2）当摆放的小立方块最多时，请画出从左面观察到的视图．【分析】（1）易得这个几何体共有2 层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．（2）根据（1）中小正方体个数最多的情况的分布，由左视图的定义作图即可得．【解答】解：（1）该几何体中小正方体的分布情况如图所示：由图知，该几何体最少有1+1+1+2+2=7 个小正方体，最多有2+2+2+2+1=9 个小正方体，故答案为：7，9．（2）由（1）知，该几何体的左视图如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．19．（10 分）七中育才学校排球活动月即将开始，其中有一项为垫球比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1 分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1 分钟的个数，且这些测试成绩都在60～180 范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90 范围内的记为D 级，90～120 范围内的记为C 级，120～150 范围内的记为B 级，150～180 范围内的记为A 级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A 级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，A级所占百分比为25% ；（2）在这次测试中，一共抽取了100 名学生，并补全频数分布直方图；（3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；（4）若A，B，C，D等级的平均成绩分别为165、135、105、75个，你能估算出学校七年级同学的平均水平吗？若能，请计算出来．（保留准确值）【分析】（1）根据 A 级所在扇形的圆心角为90°求得其所占的百分比即可；（2）用A级的人数除以其所占的百分比即可求得总人数；（3）用D级的人数除以总人数乘以周角的度数即可求得对应的圆心角的度数．【解答】解：（1）∵A级所在扇形的圆心角的度数为90°，∴A级所占百分比为×100%=25%；故答案为：25%；（2）∵A 级有25 人，占25%，∴抽查的总人数为25÷25%=100 人，∴D 级有100﹣20﹣40﹣25=15 人，故答案为：100；频数分布图为：（3）D类的圆心角为：×360°=54°；（4）能，七年级同学的平均水平为：=108.75．【点评】本题考查了频数分布直方图及扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出相关的信息，难度不大．20．（10 分）学校在七年级推行未来课堂快一个学期了，少数同学由于各种原因屏幕受损严重或者平板笔遗失．学校决定在假期统一对屏幕损坏的平板进行屏幕更换并补齐遗失的平板笔．据统计有20 台平板的屏幕需要更换和一批平板笔需要购买（平板笔个数大于200 支），现从A、B 两家公司了解到：更换屏幕价格都是2100 元，平板笔每支70 元．A 公司的优惠政策为每更换一台平板屏幕赠送10 支平板笔，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折．（1）若设学校需要购买平板笔x（x＞200）支，用含x的代数式分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）若学校已经确定更换20台屏幕并购买500支平板笔：①若只能到其中一家公司去更换和购买，哪家公司更加合算？②若两家公司可以自由选择，你认为至少需要花费多少，请你计算验证．【分析】（1）根据题意分别表示两家公司的总费用W A和W B；（2）①将x=500代入（1）中的W A和W B，分别计算后并作比较；②在A 公司买一个平板的屏幕赠送10 支平板笔，相当于打7.5 折，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到A 公司买20 个平板的屏幕赠送200 支平板笔，再到B 公司购买300 支平板笔，计算总费用可得结论．【解答】解：（1）由题意得：W A=20×2100+70（x﹣10×20）=70x+28000，W B=20×2100×80%+70x•80%=56x+33600，（2）①由（1）得：当x=500 时，W A=70x+28000=70×500+28000=63000，W B=56x+33600=56×500+33600=61600，∵63000＞61600，∴若只能到其中一家公司去更换和购买，B 公司更加合算；（2）2100+10×70=2800，2100÷2800=0.75，则在 A 公司买一个平板的屏幕赠送10 支平板笔，相当于打7.5 折，B 公司的优惠政策为所有项目都打八折，所以应该到 A 公司买20 个平板的屏幕赠送200 支平板笔，再到 B 公司购买300支平板笔，20×2100+300×70×80%=58800，∴若两家公司可以自由选择，至少需要花费58800 元．【点评】此题考查代数式问题，解决本题的关键是得到A，B 两种公司需付费的等量关系，有一定难度，要注意理清关系．B 卷（共50 分）一、填空题（每小题4 分，共20 分）21.若方程（k﹣2）x|k﹣1|=3是关于x的一元一次方程，则k=0 ．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程（k﹣2）x|k﹣1|=3 是关于x 的一元一次方程，∴|k﹣1|=1 且k﹣2≠0，解得：k=0，故答案为：0【点评】此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．22.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC=4cm或8cm ．【分析】分两种情况讨论：①点C 在A、B 中间时；②点C 在点A 的左边时，求出线段BC 的长为多少即可．【解答】解：AC=AB=2cm，分两种情况：①点 C 在A、B 中间时，BC=AB﹣AC=6﹣2=4（cm）．②点C在点A的左边时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）．∴线段BC的长为4cm或8cm．故答案为：4cm或8cm．【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．23.若关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab 项，则m= ．【分析】可以先将原多项式去括号、合并同类项，然后根据不含有ab 项可以得到关于m 的方程，解方程即可解答．【解答】解：3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）=3a2﹣ab﹣3b2﹣a2+mab﹣2b2=2a2+（m﹣）ab﹣5b2，∵关于a，b的多项式3（a2ab﹣b2）﹣（a2﹣mab+2b2）中不含有ab项，∴m﹣=0，解得：m=，故答案为：．【点评】本题考查了整式的加减，能正确合并同类项是解此题的关键．24.如图，按此规律，第673 行最后一个数是2017，则此行的数之和13452．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n 行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是2017 在哪一行，继而根据高斯求和法计算可得．【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n 行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴3n﹣2=2017，解得n=673．因此第673 行最后一个数是2017，此行的数之和为673+674+675+…+2016+2017==13452，故答案为：673，13452．【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．25.如图，已知∠AOD=150°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，∠AOB=10°，OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点O 以3°/秒的速度逆时针旋转t秒时，当∠AOM：∠DON=3：4时，则t= ．【分析】由题意得∠AOM=（10°+2t+20°），∠DON=（150°﹣10°﹣2t），由此列出方程求解即可．【解答】解：∵射线OB 从OA 逆时针以3°每秒的旋转t 秒，∠∠BOC=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB= 2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM 平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD﹣∠BOA，∠AOD=150°，∴∠BOD=150°﹣2t．∵射线ON 平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=75°﹣t°．又∵∠AOM：∠DON=3：4，∴（t+15）：（75﹣t）=3：4，解得t=．故答案是：．【点评】此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件求解．二、解答题（共30 分）26．（8分）已知A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2．求：（1）2A﹣3B．（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求2A﹣3B 的值．（3）若x=2，y=﹣4时，代数式ax3by+5=17，那么当x=﹣4，y=﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6的值．【分析】（1）把A、B 代入化简即可；（2）由|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，确定x、y 的值，然后代入（1）的结果中；（3）把x=2，y=﹣4代入ax3by+5=17中，得关于a、b的代数式，把x=﹣4，y=﹣，代入代数式3ax﹣24by3+6中，然后把得到的关于a、b的代数式整体代入求值．【解答】解：（1）2A﹣3B=2（3x2+3y2﹣2xy）﹣3（xy﹣2y2﹣2x2）=6x2+6y2﹣4xy﹣3xy+6y2+6x2=12x2+12y2﹣7xy；（2）∵|2x﹣3|=1，y2=9，∴x1=2，x2=1，y1=3，y2=﹣3 又∵|x﹣y|=y﹣x，∴x1=2，x2=1，y=3．当x=2，y=3 时，2A﹣3B=12x2+12y2﹣7xy=12×4+12×9﹣7×2×3=114；当x=1，y=3 时，2A﹣3B=12x2+12y2﹣7xy=12×1+12×9﹣7×1×3=99．（3）∵x=2，y=﹣4时，代数式ax3by+5=17，∴8a﹣2b=12，即4a﹣b=6．当x=﹣4，y=﹣时，代数式3ax﹣24by3+6=﹣12a+3b+6=﹣3（4a﹣b）+6∵4a﹣b=6，∴原式=﹣3×6+6=﹣12．【点评】本题考查了代数式的化简求值．题目（2）由条件确定x、y 的值是关键，题目（3）掌握整体代入的方法是关键．27．（10 分）某房地产开发商2010 年6 月从银行贷款3 亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%．该楼盘有A、B 两种户型共计500 套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6 万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7 万元，表是开发商原定的销控表：（1）该楼盘两种户型房各有多少套？（2）由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完，2012年1月实际开盘时将A户型房按原定销售价打9折，B户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？【分析】（1）设该楼盘A 户型房有x 套，B 户型房有y 套，根据该楼盘有A、B 两种户型共计500 套房结合总成本为3 亿元，即可得出关于x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据实际销售额﹣贷款本息和=利润，即可求出开发商的利润，再用1 减实际销售额占原定销售额的百分比，即可得出实际销售额比原定销售额下降了百分之几．【解答】解：（1）设该楼盘A户型房有x套，B户型房有y套，根据题意得：，解得：．答：该楼盘 A 户型房有200 套，B 户型房有100 套．（2）75×200×0.8×+100×300×1×﹣30000（1+2×8%）=900（万元），1﹣×100%=15%．答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900 万元，实际销售额比原定销售额下降了15%．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算．28．（12分）已知数轴上有A、B两个点．（1）如图1，若AB=a，M是AB的中点，C为线段AB上的一点，且=，则AC= a ，CB= a ，MC= a （用含a的代数式表示）；。
2019—2020学年(上)七年级期末数学试卷
2019—2020学年（上）七年级期末试卷数学（北师大版）一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的代号字母填涂在答题卷上指定位置．1．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到下图所示的平面图形A．B．C．D．2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C3．嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000 km．用科学记数法表示数1500000为A．15×105B．1.5×106C．0.15×107D．1.5×1054．下列计算正确的是A．5a＋2a＝7a2B．3a-a＝3 C．2a3＋3a2＝5a5D．-a2b＋2a2b＝a2b5．五个新篮球的质量（单位：克）分别是＋5、-3.5、＋0.7、-2.5、-0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数．仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是A．-2.5 B．-0.6 C．＋0.7 D．＋56．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是A．27°40′ B．57°40′ C．58°20′ D．62°20′7．下列调查中，需要采用普查方式的是A．对乘坐飞机旅客行李的检查B．为了解焦作市的空气质量C．调查某一批次盒装牛奶的合格情况D．了解一批炮弹的杀伤半径8．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如下图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是A．B．C．D．9．在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧，若|a-b|＝44，点O为原点，且AO＝3BO，则a＋b的值为A．-44 B．-22 C．-55 D．-1110．找出下面图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是A．149 B．150 C．151 D．152二、填空题11．请你写出一个小于-3.7的数，可以是________．12．关于x 的方程3x ＋5m-6＝0的解是x ＝-3，那么m 的值是________．13．若|m-2|＋（n-1）2＝0则m ＋2n 的值为________．14．如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为________．（用含a ，b 的式子表示）．15．程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x 人，则可列方程为________．三、解答题16．计算：（1）411(2)()|9|3-+-÷++- （2）2332[3()2]43-⨯-⨯-- 17．已知多项式A ＝2a 2＋ab-2a-1，B ＝a 2-ab-a ，（1）多项式C 满足：C ＝A-2B ，用含a 、b 的代数式表示C（2）如果a ＝-1，12b =，求C 的值 18．解方程：（1）5-2x ＝3（x-2）．（2）21232x x -+-=-． 19．如图，点C 在∠AOB 的边OA 上，选择合适的画图工具按要求画图．（1）反向延长射线OB，得到射线OD，画∠AOD的角平分线OE；（2）在射线OD上取一点F，使得OF＝OC；（3）在射线OE上作一点P，使得CP＋FP最小；（4）写出你完成（3）的作图依据：________________．20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有________人；（2）在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形的圆心角的度数；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是________人，并补全条形统计图．21．如图，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝AB，延长AD至点E，使DE＝AC．（1）依照题意补全图形；（2）若DE＝3，求线段AB、BE的长；（3）请写出图中与BE相等的线段，并说明理由．22．为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元．两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；（3）在（2）的条件下，若a＝60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？23．如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周回到图1的位置时，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？（1）如图1，当0°≤∠AOC≤90°时，若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，当∠AOC是钝角时，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC＝160°，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数；（3）若∠AOC＝α，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE之间有怎样的数量关系？请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；2019—2020学年（上）七年级期末试卷数学参考答案及评分标准（北师大版）一、DCBDB BACBD二、11．略，答案不唯一12．313．414．4b-2a15．7x＋4＝9x-8三、16．（1）411(2)()|9|3-+-÷++-＝-1＋（-2）×（＋3）＋9＝-1-6＋9＝2（2）解：原式38[9()2] 427=-⨯-⨯--38(2)43=-⨯-3243=-⨯12=-17．解：（1）C＝A-2B＝（2a2＋ab-2a-1）-2（a2-ab-a）＝2a2＋ab-2a-1-2a2＋2ab＋2a＝3ab-1（2）当a＝-1，12b=时，c＝3ab-113(1)12=⨯-⨯-52=-18．（1）解：5-2x＝3x-6-2x-3x＝-6-5-5x＝-11115x=（2）解：2（x-2）-3（1＋x）＝-122x-4-3-3x＝-12-x＝-5x＝519．（1）2分；（2）4分；（3）7分；（4）两点之间，线段最短9分（图略）20．（1）400 （2）7377360135 400+⨯︒=︒（3）62 图正确（图上标数字62）21．（1）图正确（2）解：因为DE＝AC，DE＝3，所以AC＝3因为点C是线段AB的中点，所以AB＝2AC＝6所以BE＝BD＋DE＝6＋3＝9（3）CD＝BE；因为C是线段AB的中点所以CB＝AC，所以CB＝DE所以CB＋BD＝DE＋BD 所以CD＝BE22．解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x＋50）元．根据题意得2（x＋50）＝3x．解得x＝100．x＋50＝150答：每套队服150元，每个足球100元．（2）到甲商场购买所花的费用为：100a＋14000（元）；到乙商场购买所花的费用为：80a＋15000（元）．（3）在乙商场购买比较合算．理由如下：将a＝60代入得100a＋14000＝20000（元）．80a＋15000＝19800（元）．∵19800＜20000，∴在乙商场购买比较合算．23．解：（1）因为∠AOC＝40°，所以∠COB＝180°-∠AOC＝140°因为射线OE平分∠BOC，所以1702COE COB∠=∠=︒所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°（2）∠DOE＝80°（3）当OC在AB上方时，∠DOE的度数2α当OC 在AB 下方时，∠DOE 的度数是1802α︒-．。
北师大版 2019～2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解答) (15)
七年级数学（2017.1 月）一、仔细选一选（以下每道题只有一个正确选项，共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.-81的相反数是（ ） A.-81 B.-8 C. 81D.82．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（）3．2016 年 10 月 17 日早晨 7:30:28，中国的载人航天飞船神舟十一号由长征 2F 摇十一火箭发射升空，神舟十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约 390000 米的轨道上与天宫二号交会对接，将 390000 用科学计数法表示应为（ ）A. 3.9×104B.3.9×105C.39×104D.0.39×1064．某种药品说明书上标明保存温度是（ 20±2 ）℃，则该药品在（ ）范围内保存才合适. A ．18℃~20℃ B ．20℃~22℃ C ．18℃~21℃ D ．18℃~22℃5．下列计算，正确的是( )A.-a 2b +2a 2b =a 2bB.3a -a =aC.2a 3+3a 2=5a 5D.3a +2a =5a 26．为了解学校 2000 名学生的视力情况，从中随机调查了 400 名学生的视力情况，下列说法正确的是（ ）A ．400 名学生是总体B ．每个学生是个体C ．该调查的方式是普查D ．2000 名学生的视力情况是总体 7．如果 x =-1 是关于 x 的方程 5x +2m -7=0 的解，则 m 的值是( )A ．-1B ．1C ．6D ．-6 8．下列说法中，正确的是( )A ．两点确定一条直线B ．顶点在圆上的角叫做圆心角C ．两条射线组成的图形叫做角D ．三角形不是多边形 9．下列各组整式中不是同类项的是（ ） A. 3m 2n 与-4nm 2 B.31xy 2与31x 2y 2C.-5ab 与2×103abD.35与-12 10.如图,点 C 是线段 AB 上的点,点 D 是线段 BC 的中点,AB =10,AC =6,则线段 AD 的长是()A.6B.2C.8D.411．某企业去年 7 月份产值为 a 万元，8 月份比 7 月份减少了 10%，9 月份比 8 月份增加了15%，则 9 月份的产值是( )A ．(a -10％)(a +15％)万元B ．a (1-10％)(1+15％)万元C ．(a -10％+15％)万元D ．a (1-10％+15％)万元12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把 1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。
2019—2020学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试初中数学
2019—2020学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试初中数学数 学 试 卷总分：120分 考试时刻：120分钟一、选择题〔每题只有一个正确答案，每题2分，共20分〕 1．某市某日的气温是－2℃~6℃，那么该日的温差是〔 〕A ．8℃B ．6℃C ．4℃D ．－2℃2．以下各式中，是一元一次方程的是〔 〕A ．652=+y xB ．23-xC ．12=x D ．853=+x3．如下图的几何体，从上面看得到的平面图形是〔 〕A ．B ．C ．D ．4．以下不是．．同类项的是〔 〕A ．2263xy y x -与 B ．a b ab 33与- C ．012和 D ． zyx xyz 212-与 5．如图，以A 、B 、C 、D 、O 为端点的线段共有〔 〕条A ．4B ．6C ．8D ．106．如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD =25，那么∠AOB 等于〔 〕A ．50 B ．75C ．100D ．120 7．假设13+a 与372-a 互为相反数，那么a 为〔 〕A ．34 B ．10C ．34-D ．10- 8．关于x 的方程2x －4=3m 和x +2=m 有相同的解, 那么m 的值是 〔 〕A ． 10B ． －8C ． －10D ． 89．线段AB ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，M 、N 分不是AB 、BC 的中点，那么 〔 〕A ．MN =21BC B ．AN =23AB C ．BM ：BN =1：2 D ．AM =43BC 10．CCTV-2«快乐辞典»栏目中，有一期的题目如下图，两个天平都平稳，那么三个球体的重量等于〔 〕个正方体的重量．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题〔每空3分，共24分〕11．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，依照 就能把线画得专门准确．12．下面是 〝美好家园〞 购物商场中 〝飘香〞 洗发水的价格标签,请你在横线上填出它的现价．13．关于x 的一元一次方程a x x a 32)3(-=-的解是x =3，那么a = ． 14．不大于．．．3的所有非负整数是 ．15．如下图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是 ．16．如下图，将长方形ABCD 的一角沿AE 折叠，假设D BA '∠=30，那么D EA '∠= ．17．假设线段AB =8，BC =3，且A ，B ，C 三点在一条直线．．上，那么AC = ． 18．小王利用运算机设计了一个运算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据为8时，输出的数据为 ． 三、运算题〔每题3分，共18分〕19．(1))17()31()26()76(++-+++-； (2)24)3(21-⨯--；(3))65()32(22a a a a -+-； (4))32(3)32(2b a a b -+-； (5)15259432'+'； (6)3256180'-． 四、解以下一元一次方程〔每题3分，共12分〕 20．(1)x x 413243-=+； (2))15(2)2(5-=+x x ； (3)212)2(3-=-x x ； (4)y y y +-=+3323． 四、作图题〔每题3分，共6分〕21．如下图，直线l 是一条平直的公路，A ，B 是两个车站，假设要在公路l 上修建一个加油站，如何使它到车站A ，B 的距离之和最小，请在公路上表示出点P 的位置，并讲明理由.〔保留作图痕迹，并用你所学的数学知识讲明理由〕.22．有一张地图，图中有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清晰了，但明白C 地在A 地的北偏东30 ，在B 地的南偏东45 ，你能确定C 地的位置吗？五、解答题〔每题3分，共9分〕23．假设一个角的补角比那个角的余角的3倍大10，求那个角的度数． 24．先化简，再求值：10,151),()2(2222=-=+--+++--b a b ab a b ab a 其中． 25．如下图，C 、D 是线段AB 的三等分点，且AD =4，求AB 的长．六、列方程解以下应用题〔每题5分，共25分〕26．一个长方形的周长为28cm ，将此长方形的长减少2cm ，宽增加4cm ，就可成为一个正方形，那么原长方形的长和宽分不是多少？27．据某统计数据显示，在我国的664座都市中，按水资源分布的情形可分为三类：暂不缺水都市、一样缺水都市和严峻缺水都市．其中暂不缺水都市数比严峻缺水都市数的4倍少50座，一样缺水都市数是严峻缺水都市数的2倍．求严峻缺水都市有多少座？ 28．从甲站到乙站原需16小时．采纳〝和谐〞号动车组提速后，列车行驶速度提高了．．．176千米/时，从甲站到乙站的时刻缩短了．．．11小时，求列车提速后的速度．29．某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共150条，依照收费标准共支出短信费用19元，咨询小王该月发送网内、网际短信各多少条？30．某都市按以下规定收取每月的煤气费：假如用气量不超过60m 3，按每立方米0.8元收费；假如用气量超过60 m3，那么超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，那么该用户8月份的用气量是多少？他交的煤气费是多少元？七、解答题〔6分〕31．如图〔1〕所示，∠AOB、∠COD差不多上直角．E图〔1〕〔1〕试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，依旧互补的关系．请你用推理的方法讲明你的猜想是合理的．〔2〕当∠COD绕着点O旋转到图〔2〕所示位置时，你在〔1〕中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．图〔2〕。
2019—2020学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试初中语文
2019—2020学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试初中语文语文试卷总分值：120分考试时刻：120分钟一、字词〔10分〕1．给加点字．．．注音。
〔4分〕抽泣．．〔〕．．〔〕迂．回〔〕迸．溅〔〕惩处踉．跄〔〕确凿．〔〕威吓．〔〕羞涩．〔〕2．依照拼音填写汉字。
〔6分〕诱huò( )nì( )爱人迹罕zhì( ) yí〔〕然自得yǒu( )黑倜tǎng( ) 多多yì( )善máo( )塞顿开繁mì( ) 喧téng( ) 不xiè( )一顾盘qiú( )卧龙二、古诗词默写〔15分〕3．上邪！我欲与君相知，□□□□□。
«上邪»4．少壮不努力，□□□□□。
«长歌行»5．大风起兮云飞扬，威加海内兮归故乡!□□□□□□□□?〔刘邦«大风歌»〕6．□□□□□，帘卷西风，□□□□□。
〔李清照«醉花阴»〕7．马作的卢飞速，□□□□□□。
〔辛弃疾«破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之»〕8．«关雎»中，借雎鸠和鸣起兴，制造一种缠绵欢愉的气氛，联想到淑女应是君子的佳偶的句子是：□□□□，□□□□。
9．曹操的«观沧海»中，制造了一个宏大的意境，表现了作者吞吐日月的博大胸襟的诗句是：□□□□，□□□□。
10．晏殊的«浣溪沙»中着重写今日的感伤、被誉为千古奇偶的诗句是：□□□□□□□，□□□□□□□。
11．因送不而衍生出专门多千古绝唱，它们照映这中华民族的吟坛声苑，使我们的诗心为之震荡，为之深思翘首，为之惊魂动魄。
请从古代诗、词、曲中找出具有这一特点的除上文外连续的两句来，并注明作者或出处。
句子：，。
作者或题目：三、文言文阅读〔15分〕〔一〕阅读«小石潭记»，回答以下咨询题。
北师大版 2019～2020学年七年级(上)期末数学试卷(含解答) (1)
七年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的．1．6的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．在2015年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣﹣﹣马丁飞行喷射包，可连续飞行30分钟，载重120公斤，其网上预售价为160万元，数据160万元用科学记数法表示为（）A．1.6×104元B．1.6×105元C．1.6×106元D．0.16×107元4．如图，现实生活中有部分行人选择横穿马路而不走天桥或斑马线，用数学知识解释这一现象的原因，可以为（）A．过一点有无数条直线; B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离;C．两点确定一条直线; D．两点之间，线段最短5．小明每个月收集废电池a个，小亮比小明多收集20%，则小亮每个月收集的废电池数为（）A．（a+20%）个B．a（1+20%）个C．个D．个6．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查7．如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A．∠A B．∠E C．∠αD．∠18．若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A．10 B．5 C．4 D．29．小亮为表示出2015年他们家在“生活开支”项目的变化情况，他应该采用的统计图是（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上均可以10．当x的值变大时，代数式﹣2x+3的值（）A．变小B．不变C．变大D．无法确定11．下列各式一定成立的是（）A．﹣B．|﹣a|=a C．（﹣a）3=a3D．（﹣a）2=a212．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM 为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A．60°B．67.5°C．75°D．85°二、填空题：每小题3分，共12分．请把答案填在答题卷相应的表格里．13．如果节约20元记作+20元，那么浪费10元记作元．14．若3a m+3b n+2与﹣2a5b是同类项，则mn=．15．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是．16．如图是用小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有5根小棒，第2个图案中有9个小棒，…，若第n个图案中有65根小棒，则n的值为．三、解答题：本题7题，共52分．17．计算：（1）﹣14﹣（﹣22）+（﹣36）．（2）﹣22+|﹣36|×（）．18．（1）化简：﹣3（x2+2xy）+6（x2﹣xy）（2）先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2015，y=﹣1．19．（1）解方程：5x+12=2x﹣9 （2）解方程：．20．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）图2的扇形统计图中，x的值是；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为度．21．如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（1）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．列方程解应用题：本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题5分，共9分。
北师大版2019—2020学年度第一学期七年级数学期末测试卷
2019—2020学年度第一学期七年级数学期末测试卷 （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分．） 1.在下列各数中：0,)1(|,2|,5),3(,)4(,21201922--------，其中非负数有（ ） A.2个 B .3 个 C. 4个 D.5个 2.买一个足球 m 元，买一个篮球n 元，则买4个足球 7个篮球共需（ ） A.（7m+4n ） B. 28mn 元 C （4m+7n ）元 D. 11mn 元 3.世界文化遗产长城总长约为670000米,将数670000用科学记数法可表示为（ ） A.4107.6⨯ B.5107.6⨯ C.6107.6⨯ D.41067⨯ 4.方程2(x －3)－■＝x ＋1，■处被盖住了一个数字，已知方程的解是x=9，那么■处的 数字是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.某校为了了解七年级1200名学生的视力情况，从中随机抽取了300名学生进行视力情况的调查，下列说法错误的是（ ） A. 总体是1200名学生的视力情况 B. 样本容量是300 B. 样本是抽取的300名学生 D.个体是每名学生的视力情况 6.下列说法正确的是（ ） A.有理数分为正数和负数 B.两数相加，和一定大于任何一个加数 C.两个互为倒数的数的积是1 D.两个互为相反数的数的商是1 7.下列说法正确的是( ) A.单项式y x 25-的次数是2 B.棱柱侧面的形状不可能是一个三角形 C.长方体的截面形状一定是长方形 D.为了刻画空气里四类污染物每一类所占的比例,最适合使用的统计图是折线统计图 8.下列计算正确的是 （ ） A. 32522=-y y B.y x xy y x 222253-=- B. 22)2(2x x x x =+-- D.22)2(2x x x x =--- 9.下列说法正确的是（ ） A. 单项式235y x 的系数是5，次数是3. B.xy 31-是二次单项式. B. 单项式-13ab 的系数是13，次数是2. D. 多项式522-x 的常数项是5. 10.若2)1(|21|+-=-b a ，则24ab -的值为（ ） A. 2 B. 21- C.21D. -211．某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A ．54﹣x ＝20%×108B ．54﹣x ＝20%（108+x ）C ． 54+x ＝20%×162D ．108﹣x ＝20%（54+x ）12.已知：∠AMB=45°,∠BMC=30°,∠AMC 等于（ ）学校：班级：姓名：考试号：装订线内请勿答题A. 45°B.15°或45°C. 75 °D.15°或75°13.在代数式 3ab ， abc 32-，5-，y x -，x2，π中,单项式有（ ） A ．6个 B ． 5个 C ． 4个 D ．3个 14.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的左视图为（ ）A ．,B ．,C ．,D ．15. b a ,在数轴上的位置如图，化简=-++-||||||a b b a a （ ）A.a b 32-B.a 3-C.a b -2D.a -二、填空题(每小题5分,共25分)17.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b-a >0，②-b >0，③a->b④-ab>0正确的有18. 已知关于x 的方程2x+a=0的解比方程3623=+-x 的解大3，则a= 19．把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB ′＝110°，则∠B ′OC ＝ ． 20.若代数式2a 2-4b -1的值为3，则a 2-2b 的值是______．三.解答题21计算（1）])2(542.05[322-⨯÷---- (2) |)2(1|354)2(1232--⨯+÷---（3）（4）22.解方程（1）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）（2）12226y yy-+ -=-23.（1）先化简，再求值：()()22222332x x y y x y----，其中2x=-，12y=．24.已知是方程的解，求k的值．25．如图，A、O、B三点在同一直线上，OD平分∠AOC, OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．（2）若∠AOC=54°，求∠DOE的度数．（3）∠DOE的度数是否随着射线OC的位置变化而变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请说明是如何变化的．26.某服装店第一次用8000元购进A、B两种服装100件，这两种服装的进价、标价如下表所示。
北师大版2019---2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
14．（4分）单项式 的系数是____.
15．（4分）已知有理数a、b、c，在数轴上的位置如图所示,化简： =____________.
16．（4分）钟面上8点30分时，时针与分针的夹角的度数是________．
17．（4分）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；
18．（4分）父亲现在的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，则现在父亲和儿子年龄分别是_______岁和_______岁
评卷人
得分
三、解答题
19．（7分）计算题
（1） ；（2）
20．（7分）先化简，再求值：4xy－[2(x2+xy－2y2)－3(x2－2xy+y2)]其中x=－ ，y=
26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
参考答案
1．A
2．B
3．A
4．A
5．D
6．A
7．D
8．A
9．B
10．B
11．14
A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线
C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短
6．（3分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6，则CD的长为（ ）
A．1B．2C． D．
7．（3分）如图，O为直线AB上一点，∠COB＝24°30′，则∠1的度数为( )
北师大版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(解析版) (14)
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣2．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A．B．C．D．3．城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据成都市城市轨道交通第三期的建设规定，至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网．将508000用科学记数法表示为（）A．5.08×106B．5.08×105C．0.508×106D．50.8×104 4．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a2=5a4C．﹣0.25ab+ab=0 D．3+x=3x5．某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是（）A．抽取前50名同学的数学成绩B．抽取后50名同学的数学成绩C．抽取5班同学的数学成绩D．抽取各班学好为5的倍数的同学的数学成绩6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣67．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|按从小到大的顺序排列是（）A．|﹣33|＜﹣32＜（﹣3）2B．|﹣33|＜（﹣3）2＜﹣32C．﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2D．﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|8．某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A．400元B．440元C．320元D．270元9．如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．125°B．160°C．85°D．105°10．如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上（即B点右侧）有一点C，且BC=4cm，若点M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A．1cm B．4cm C．5cm D．无法确定二、填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：30.15°30°15′（用＞、=、＜填空）12．已知方程2x m﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．13．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x=．14．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2=0，那么（m+n）2017的值为．三、解答题（共6小题，54分）15．计算．（1）2×（﹣3）2+4×（﹣3）+7 （2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）16．解方程：（1）2（x+8）=2﹣3（x﹣4）（2）﹣x=．17．化简求值：3（2a2b﹣ab2﹣1）﹣（6ab2+12a2b），其中a=，b=﹣．18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？19．某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好，及格和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共测试了名女生，其中等级为“良好”的有人；（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．20．已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BO D．（1）如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．B卷一、填空题（20分，每小题4分）21．若a+b=2，则3a+3b+2011的值为．22．已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣1的值为．23．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=．24．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．25．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为．二、解答题26．阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=．27．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？28．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b﹣4）2=0（1）求线段AB的长；（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=x﹣5的根，在数轴上是否存在点P使P A+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣BN的值不变；②PM+BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．2016-2017学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣的倒数是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答．【解答】解：﹣的倒数是﹣．故选：C．2．如图所示的几何体是由一些小正方体组成的，那么从左边看它的图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，据此判断即可．【解答】解：该几何体从左面看是三个正方形，从左往右有二列，分别有2个和1个小正方形，所以从左面看到的形状图是A选项中的图形．故选：A．3．城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，根据成都市城市轨道交通第三期的建设规定，至2020年，我市将形成13条线路，总长508000米的轨道交通网．将508000用科学记数法表示为（）A．5.08×106B．5.08×105C．0.508×106 D．50.8×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将508000用科学记数法表示为：508000=5.08×105．故选：B．4．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a2=5a4C．﹣0.25ab+ab=0 D．3+x=3x【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．5．某中学七年级共400人，在期末统考后对本次考试中数学测验情况进行抽样了解，下列抽取的样本最合理的是（）A．抽取前50名同学的数学成绩B．抽取后50名同学的数学成绩C．抽取5班同学的数学成绩D．抽取各班学好为5的倍数的同学的数学成绩【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为5号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选D．6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为2时，则输出的值为（）A．6 B．﹣8 C．8 D．﹣6【考点】有理数的混合运算．【分析】首先用输入的x的值乘﹣3，求出所得的积是多少；然后用所得的积减去2，求出输出的值为多少即可．【解答】解：2×（﹣3）﹣2=﹣6﹣2=﹣8∴输出的值为﹣8．故选：B．7．有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|按从小到大的顺序排列是（）A．|﹣33|＜﹣32＜（﹣3）2B．|﹣33|＜（﹣3）2＜﹣32C．﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2D．﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|【考点】有理数大小比较；绝对值；有理数的乘方．【分析】首先计算出﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，|﹣33|=27，再根据结果进行比较．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，|﹣33|=27，∵﹣9＜9＜27，∴﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|，故选：D．8．某商品在元旦假日准备开展促销活动，商品的标价为1000元，4折销售后任可赚80元，则该商品的成本价为（）A．400元B．440元C．320元D．270元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的成本价为x元，根据“售价﹣标价=利润”列出方程并解答．【解答】解：设该商品的成本价为x元，依题意得：1000×40%﹣x=80，解得x=320．故选：C．9．如图，甲从A点出发向北偏东70°走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．125°B．160°C．85°D．105°【考点】方向角．【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选A．10．如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上（即B点右侧）有一点C，且BC=4cm，若点M、N分别为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为（）A．1cm B．4cm C．5cm D．无法确定【考点】两点间的距离．【分析】由中点的定义可求得线段MB、NB的长度，再利用线段的和差可求得答案．【解答】解：∵M、N分别是线段AB、BC的中点，∴MB=0.5AB=3cm，NB=0.5BC=2cm，∴MN=MB+NB=3+2=5（cm），故选C．二、填空题（每小题4分，共16分）11．比较大小：30.15°＜30°15′（用＞、=、＜填空）【考点】度分秒的换算；角的大小比较．【分析】先进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，然后对比即可得出答案．【解答】解：∵30.15°=30°9′，∴30°9′＜30°15′．故答案为：＜．12．已知方程2x m﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程2x m﹣1﹣3=0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1=1，解得：m=2，故答案为：213．若代数式﹣3a2x﹣1和是同类项，则x=3．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由﹣3a2x﹣1和是同类项，得2x﹣1=x+2．解得x=3，故答案为：3．14．已知m、n满足|2m+4|+（n﹣3）2=0，那么（m+n）2017的值为1．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|2m+4|+（n﹣3）2=0，∴2m+4=0，n﹣3=0，解得：m=﹣2，n=3，故（m+n）2017=（﹣2+3）2017=1．故答案为：1．三、解答题（共6小题，54分）15．计算．（1）2×（﹣3）2+4×（﹣3）+7（2）（﹣1）2017+（﹣）×[（﹣4）2+2]﹣22+（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=18﹣12+7=13；（2）原式=﹣1﹣×18﹣4﹣=﹣1﹣6﹣4﹣=﹣11．16．解方程：（1）2（x+8）=2﹣3（x﹣4）（2）﹣x=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+16=2﹣3x+12，移项合并得：5x=﹣2，解得：x=﹣0.4；（2）去分母得：3x﹣6﹣6x=8﹣4x，移项合并得：x=14．17．化简求值：3（2a2b﹣ab2﹣1）﹣（6ab2+12a2b），其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣3ab2﹣3﹣3ab2﹣6a2b=﹣6ab2﹣3，当a=，b=﹣时，原式=﹣3．18．我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28和阅A18原有教师人数各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，结合“从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后月B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人”列出方程并解答．【解答】解：设阅A18原有教师x人，则阅B28原有教师3x人，依题意得：3x﹣12=x+3，解得x=6．所以3x=18．答：阅A18原有教师6人，则阅B28原有教师18人．19．某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好，及格和不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次共测试了50名女生，其中等级为“良好”的有20人；（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数．【分析】（1）根据等级为不及格的百分比和人数，即可求得测试总人数，根据等级为“良好”的百分比，即可求得等级为“良好”的人数；（2）根据等级为“及格”百分比乘上360°，即可求得等级为“及格”所在圆心角的度数；（3）根据等级为“优秀”百分比乘上300，即可求得该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数．【解答】解：（1）测试总人数==50（人），等级为“良好”的人数=40%×50=20（人），故答案为：50，20；（2）等级为“及格”所在圆心角的度数=×360°=86.4°；（3）该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数=26%×300=78（人）．20．已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BO D．（1）如图①，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10）；在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF 【分析】求解；（2）首先由题意得∠BOC=3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC=∠AOB+3t°，∠BOD=∠COD+3t°，然后由角平分线的定义得∠AOE=∠AOC=、∠BOF=∠BOD=（40°+3t°），最后根据∠AOE﹣∠BOF求解可得；【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOB=×110°=55°，∠BOF=∠COD=×40°=20°，∴∠AOE﹣∠BOF=55°﹣20°=35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，如图2，由题意∠BOC=3t°，则∠AOC=∠AOB+3t°，∠BOD=∠COD+3t°，∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOE=∠AOC=，∠BOF=∠BOD=（40°+3t°），∴∠AOE﹣∠BOF=﹣（40°+3t°）=35°，∴∠AOE﹣∠BOF的值是定值．一、填空题（20分，每小题4分）21．若a+b=2，则3a+3b+2011的值为2017．【考点】代数式求值．【分析】变形后代入，即可求出答案．【解答】解：∵a+b=2，∴3a+3b+2011=3×2+2011=2017，故答案为：2017．22．已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣1的值为﹣1．【考点】整式的加减．【分析】由题意列出关系式，去括号合并得到结果，由题意得到二次项系数为0，求出m的值，将m的值代入所求式子中计算，即可求出值．【解答】解：根据题意列得：（mx2﹣2x+y）﹣（﹣3x2+2x+3y）=mx2﹣2x+y+3x2﹣2x﹣3y=（m+3）x2﹣4x﹣2y，∵结果不含二次项，∴m+3=0，解得：m=﹣3，则m2+3m﹣1=9﹣9﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．23．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=2，4．【考点】一元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，由方程解为正整数及a为正整数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由a为正整数，得到a=2，4，故答案为：2，424．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P 站台用类似电影的方法可称为“站台”．【考点】数轴．【分析】先根据两点间的距离公式得到AB的长度，再根据AP=2PB求得AP的长度，再用﹣加上该长度即为所求．【解答】解：AB=﹣（﹣）=，AP=×=，P：﹣+=．故P站台用类似电影的方法可称为“站台”．故答案为：．25．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m=n=0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m=﹣；（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出m的值；（2）利用新定义“相伴数对”列出关系式，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：+=，去分母得：15m+10=6m+6，移项合并得：9m=﹣4，解得：m=﹣；（2）由题意得：+=，即=，整理得：15m+10n=6m+6n，即9m+4n=0，则原式=m﹣n﹣3+6n+m=m+5n﹣3=（9m+4n）﹣3=﹣3，故答案为：（1）﹣；（2）﹣3二、解答题26．阅读下列材料：1×2=（1×2×3﹣0×1×2）2×3=（2×3×4﹣1×2×3）3×4=（3×4×5﹣2×3×4）由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=n（n+1）（n+2）；（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=2970．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“n（n+1）=[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]”．（1）根据变化规律将算式展开后即可得出原式=×10×11×12，此题得解；（2）根据变化规律将算式展开后即可得出原式=n（n+1）（n+2），此题得解；（3）通过类比找出变化规律“n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]”，依此规律将算式展开后即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：1×2=（1×2×3﹣0×1×2），2×3=（2×3×4﹣1×2×3），3×4=（3×4×5﹣2×3×4），…，∴n（n+1）=[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]．（1）原式=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（10×11×12﹣9×10×11），=×10×11×12，=440．（2）原式=（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+[n（n+1）（n+2）﹣（n﹣1）n（n+1）]，=n（n+1）（n+2）．故答案为：n（n+1）（n+2）．（3）观察，发现规律：1×2×3=（1×2×3×4﹣0×1×2×3），2×3×4=（2×3×4×5﹣1×2×3×4），3×4×5=（3×4×5×6﹣2×3×4×5），…，∴n（n+1）（n+2）=[n（n+1）（n+2）（n+3）﹣（n﹣1）n（n+1）（n+2）]，∴原式=（1×2×3×4﹣0×1×2×3）+（2×3×4×5﹣1×2×3×4）+（3×4×5×6﹣2×3×4×5）+…+（9×10×11×12﹣8×9×10×11），=×9×10×11×12，=2970．故答案为：2970．27．列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：甲乙进价（元/件）22 30售价（元/件）29 40（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x﹣30）件，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（2x﹣30）件，根据题意列方程，得：30x+22×（2x﹣30）=6000，解得：x=90，所以甲商品的件数为：2x﹣30=2×90﹣30=150（件），可获得的利润为：（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）．答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列方程，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3=1950+720，解得：y=9，答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．28．点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b﹣4）2=0 （1）求线段AB的长；（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1=x﹣5的根，在数轴上是否存在点P使P A+PB=BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若P点是B点右侧一点，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣BN的值不变；②PM+BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．【考点】解一元一次方程；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出AB的长；（2）求出已知方程的解确定出x，得到C表示的点，设点P在数轴上对应的数是m，由P A+PB=BC+AB确定出P位置，即可做出判断；（3）设P点所表示的数为n，就有P A=n+6，PB=n﹣4，根据条件就可以表示出PM=，BN=×（n﹣4），再分别代入①PM﹣BN和②PM+BN求出其值即可．【解答】解：（1）∵|a+6|+（b﹣4）2=0，∴a+6=0，b﹣4=0，∴a=﹣6，b=4，∴AB=|﹣6﹣4|=10．答：AB的长为10；（2）不存在，∵2x+1=x﹣5，∴x=﹣8，∴BC=12．设点P在数轴上对应的数是m，∵P A+PB=BC+AB，∴|m+6|+|m﹣4|=×12+3，令m+6=0，m﹣4=0，∴m=﹣6或m=4．①当m≤﹣6时，﹣m﹣6+4﹣m=13，m=﹣7.5；②当﹣6＜m≤4时，m+6+4﹣m=13，（舍去）；③当m＞4时，m+6+m﹣4=13，m=5.5．∴当点P表示的数为﹣7.5或5.5时，P A+PB=BC+AB；（3）设P点所表示的数为n，∴P A=n+6，PB=n﹣4．∵P A的中点为M，∴PM=P A=．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN=PB=×（n﹣4），∴①PM﹣BN=×﹣×=（不变），②PM+BN=+×=n+1（随点P的变化而变化），即正确的结论为①PM﹣BN的值不变，其值为．2017年3月11日。
北师大版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(解析版) (5)
数学期末测试题一、选择题（每题3分，共计36分）1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）22．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20183．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直4．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）＝﹣4 B．a⊗b＝b⊗aC．（﹣2）⊗2＝2 D．若a⊗b＝0，则a＝05．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b6．据报道，2018年全国普通高校招生计划约8255万人，数8250000用科学记数法表示为（）A．825×l04B．82.5×l05C．8.25×l06D．0.825×l077．下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2＝2mn B．﹣2a+5b＝3abC．4xy﹣3xy＝xy D．a2+a2＝a48．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则的值为（）A．12 B．10 C．9 D．119．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣13 10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元二、填空题（每题3分，共计18分，）13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．14．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是．15．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地km．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．18．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数 2 3 4 …最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 …按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n 为正整数）三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19．（8分）解方程：﹣＝1．20．（8分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上任一点，E是AC的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，﹣8，11，﹣9，12，﹣6，10．（1）B地在A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，则这天共消耗了多少升油？22．（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°．（1）现指针所指的方向为；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝110°，OM平分∠AOC，∠MON＝90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．24．（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．25．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A 点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．参考答案一、选择题1．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3| C．﹣32D．（﹣3）2【分析】本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．解：A、﹣（﹣3）＝3，B|、﹣3|＝3，C、﹣32＝﹣9，D、（﹣3）2＝9，故选：C．【点评】此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点．注意﹣32和（﹣3）2的区别．2．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．2018【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．【点评】此题考查了相反数，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．3．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．4．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）＝﹣4 B．a⊗b＝b⊗aC．（﹣2）⊗2＝2 D．若a⊗b＝0，则a＝0【分析】A：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出2⊗（﹣2）的值是多少，即可判断出2⊗（﹣2）＝﹣4是否正确．B：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出a⊗b、b⊗a的值各是多少，即可判断出a⊗b＝b⊗a是否正确．C：根据新运算a⊗b＝a（1﹣b），求出（﹣2）⊗2的值是多少，即可判断出（﹣2）⊗2＝2是否正确．D：根据a⊗b＝0，可得a（1﹣b）＝0，所以a＝0或b＝1，据此判断即可．解：∵2⊗（﹣2）＝2×[1﹣（﹣2）]＝2×3＝6，∴选项A不正确；∵a⊗b＝a（1﹣b），b⊗a＝b（1﹣a），∴a⊗b＝b⊗a只有在a＝b时成立，∴选项B不正确；∵（﹣2）⊗2＝（﹣2）×（1﹣2）＝（﹣2）×（﹣1）＝2，∴选项C正确；∵a⊗b＝0，∴a（1﹣b）＝0，∴a＝0或b＝1∴选项D不正确．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．（2）此题还考查了对新运算“⊗”的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：a⊗b＝a（1﹣b）．5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（）A．c﹣a＜0 B．b+c＜0 C．a+b﹣c＜0 D．|a+b|＝a+b【分析】根据数轴比较实数a、b、c，a＞0，b＜0，c＜0，﹣c＞a＝﹣b，即可分析得出答案．解：A、∵c＜0，a＞0，∴c﹣a＜0，故此选项正确；B、∵b＜0，c＜0，∴b+c＜0，故此选项正确；C、∵﹣c＞a＝﹣b，∴a+b＝0，∴a+b﹣c＞0，故此选项错误；D、∵a＝﹣b，∴|a+b|＝a+b，故此选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了利用数轴进行实数大小的比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．据报道，2018年全国普通高校招生计划约8255万人，数8250000用科学记数法表示为（）A．825×l04B．82.5×l05C．8.25×l06D．0.825×l07【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：8250000用科学记数法表示8.25×106千米/秒．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2＝2mn B．﹣2a+5b＝3abC．4xy﹣3xy＝xy D．a2+a2＝a4【分析】利用合并同类项法则分别判断得出即可．解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；C、4xy﹣3xy＝xy，此选项正确；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．则的值为（）A．12 B．10 C．9 D．11【分析】根据题意得x+y＝0，ab＝1，m＝±3，再代入计算即可．解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值是3．∴x+y＝0，ab＝1，m＝±3，∴＝9+2+0＝11，故选：D．【点评】本题考查了代数式的求值，注两个数互为相反数，则和为0，两个数互为倒数，则积为1．9．已知|a|＝8，|b|＝5，若|a﹣b|＝a﹣b，则a+b的值为（）A．3或13 B．13或﹣13 C．﹣3或3 D．﹣3或﹣13【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，∵|a﹣b|＝a﹣b，∴a＝8，b＝±5，∴a+b＝8+5＝13，或a+b＝8+（﹣5）＝3，综上所述，a+b的值为3或13．故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记运算法则和性质并判断出a、b的值是解题的关键．10．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6°B．40°C．80.8°或39.8°D．80.6°或40°【分析】根据角的和差，可得答案．解：∠AOC＝∠BOA+∠BOC＝60.3°+20°30′＝80.8°，∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC＝60.3°﹣20°30′＝39.8°，故选：C．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用角的和差是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．11．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【分析】首先同一单位，利用1°＝60′，把∠α＝40.4°＝40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．解：∵∠1＝40.4°＝40°24′，∠2＝40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．【点评】此题考查角的大小比较和度分秒之间的换算，在比较角的大小时有时可把度化为分来进行比较．12．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，270×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝180，即每件商品的进价为180元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分，）13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高7℃．【分析】用最高气温减去最低气温列出算式，然后再依据有理数的减法法则计算即可．解：5﹣（﹣2）＝5+2＝7（℃）．故答案为：7．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握减法法则是解题的关键．14．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的根，则m的值是1．【分析】把x＝1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解．解：把x＝1代入方程得：5+2m﹣7＝0，解得：m＝1．故答案是：1．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h．已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地80km．【分析】设两车相遇的时间为x小时，根据两车速度之和×时间＝两地间的路程，即可求出两车相遇的时间，再利用相遇地离A地的距离＝甲车的速度×相遇时间，即可求出结论．解：设两车相遇的时间为x小时，根据题意得：（60+90）x＝200，解得：x＝，∴60x＝60×＝80．答：两车相遇的地方离A地80km．故答案为：80．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为150°42′．【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案．解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故答案为：150°42′．【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【分析】分别结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料的方案．解：∵AD+BD＞AB，小聪方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质以及垂线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．18．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数 2 3 4 …最多交点个数 1 3＝1+2 6＝1+2+3 …按此规律，6条直线相交，最多有15个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n﹣1），可得答案．解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5＝15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．【点评】本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n ﹣1）是解题关键三、解答题（本题共计7小题，共计66分，）19．（8分）解方程：﹣＝1．【分析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．解：去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，移项得：﹣x＝17，系数化为1得：x＝﹣17．【点评】注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．20．（8分）已知线段AB＝12cm，C为线段AB上任一点，E是AC的中点，F为BC的中点，求线段EF的长度．【分析】根据线段中点的定义由E是AC的中点，N是BC的中点得到EC＝AC，FC＝BC，则EC+FC＝（AC+BC）＝AB，即EF＝AB，然后把AB的长代入计算即可．∵点C是线段AB上一点，E是AC的中点，N是BC的中点，∴EC＝AC，FC＝BC，∴EC+FC＝（AC+BC）＝AB，即EF＝AB，∵AB＝12cm，∴EF＝×12cm＝6cm．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义，找出线段间的数量关系是解决此类问题的关键．21．（10分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正，当天航行记录如下（单位：km）：14，﹣8，11，﹣9，12，﹣6，10．（1）B地在A地的哪个方向？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，则这天共消耗了多少升油？【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.45，计算即可得解．解（1）14+（﹣8）+11+（﹣9）+12+（﹣6）+10＝14﹣8+11﹣9+12﹣6+10＝24（km）．答：B地在A地的东边，相距24km；（2）0.45×（14+|﹣8|+11+|﹣9|+12+|﹣6|+10）＝0.45×（14+8+11+9+12+6+10）＝0.45×70＝31.5（升）．答：这天共消耗了31.5升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．（10分）如图，某装置有一枚指针，原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转90°．（1）现指针所指的方向为北偏西40°；（2）图中互余的角有几对？并指出这些角？【分析】（1）根据角的和差，可得∠BOC的度数，根据方向角的表示方法，可得答案；（2）根据余角的定义，可得答案．解：（1）由角的和差，得∠BOC＝180°﹣∠AOE﹣∠AOB＝180°﹣50°﹣90°＝40°，现在指针指的方向是北偏西40°．故答案为：北偏西40°；（2）图中互余的角有4对，它们分别是∠AOE与∠DOA，∠AOE与∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠BOD与∠BOC．【点评】本题考查了方向角，利用了角的和差，方向角的表示方法，余角的定义．23．（10分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝110°，OM平分∠AOC，∠MON＝90°（1）求∠BOM的度数；（2）ON是∠BOC的角平分线吗？请说明理由．【分析】（1）根据角的平分线的定义求得∠AOM的度数，然后根据邻补角的定义求得∠BOM 的度数；（2）首先根据∠MON＝90°，∠AOB＝180°，得出∠MOC+∠CON＝90°，∠AOM+∠BON ＝90°，又∠AOM＝∠MOC，根据等角的余角相等即可得到ON是∠BOC的角平分线．解：（1）∵OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝55°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝180°﹣55°＝125°；（2）ON是∠BOC的角平分线．理由如下：∵∠MON＝90°，∠AOB＝180°，∴∠MOC+∠CON＝90°，∠AOM+∠BON＝90°，又由（1）可知∠AOM＝∠MOC，∴∠CON＝∠BON，即ON是∠BOC的角平分线．【点评】本题考查了角度的计算，理解角平分线的定义以及互余的定义是解题的关键．24．（10分）某市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22a超出22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水10立方米时，缴纳水费23元（1）求a的值；（2）若该户居民四月份所缴水费为71元，求该户居民四月份的用水量．【分析】（1）由三月份的水费＝水费单价×用水量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米，先求出当用水量为22立方米时的应缴水费，比较后可得出x＞22，再根据四月份的水费＝2.3×22+（2.3+1.1）×超出22立方米的部分，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）根据题意得：10a＝23，解得：a＝2.3．答：a的值为2.3．（2）设该户居民四月份的用水量为x立方米．∵22×2.3＝50.6（元），50.6＜71，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71，解得：x＝28．答：该户居民四月份的用水量为28立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．（10分）如图，P是线段AB上任一点，AB＝12cm，C、D两点分别从P、B同时向A 点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．（1）若AP＝8cm，①运动1s后，求CD的长；②当D在线段PB上运动时，试说明AC＝2CD；（2）如果t＝2s时，CD＝1cm，试探索AP的值．【分析】（1）①先求出PB、CP与DB的长度，然后利用CD＝CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的长度即可求证AC＝2CD；（2）当t＝2时，求出CP、DB的长度，由于没有说明D点在C点的左边还是右边，故需要分情况讨论．解：（1）①由题意可知：CP＝2×1＝2cm，DB＝3×1＝3cm∵AP＝8cm，AB＝12cm∴PB＝AB﹣AP＝4cm∴CD＝CP+PB﹣DB＝2+4﹣3＝3cm②∵AP＝8，AB＝12，∴BP＝4，AC＝8﹣2t，∴DP＝4﹣3t，∴CD＝DP+CP＝2t+4﹣3t＝4﹣t，∴AC＝2CD；（2）当t＝2时，CP＝2×2＝4cm，DB＝3×2＝6cm，当点D在C的右边时，如图所示：由于CD＝1cm，∴CB＝CD+DB＝7cm，∴AC＝AB﹣CB＝5cm，∴AP＝AC+CP＝9cm，当点D在C的左边时，如图所示：∴AD＝AB﹣DB＝6cm，∴AP＝AD+CD+CP＝11cm综上所述，AP＝9或11【点评】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型．。
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2019-2020学年度上学期东北师大附中初一年级期末考试英语试卷共120分考试时间90分钟命题人：张巍审题人：徐婧一、听力部分（20分）I. 听句子，选择恰当的答语。
（句子读两遍，每小题1分，共5分。
）1．A．Yes, he does. B．Yes, he is. C．Yes, I am. 2．A．No, I don’t. B．That sounds good. C．You are welcome. 3．A．Thanks. B．No, I can’t. C．Yes, I do.4．A．No, I don’t like it. B．He likes thrillers. C．I like action movies. 5．A．Because it’s fun. B．He likes Chinese. C．He likes it very much. II. 听对话，选出合适的图片。
将其序号写在横线上。
其中有一幅是多余的。
（对话读两遍，每小题1分，共5分。
）6.________ 7．_________ 8．_________ 9．________ 10．_________III. 听一段对话，判断正误（正确的写．．．．．F．）。
（对话读三遍，每空1分，共5分。
）．．．．T．；错误的写( ) 11．Bob’s favorite sport is basketball.( ) 12．Bob thinks ping-pong is exciting.( ) 13．Bob often plays ping-pong at home.( ) 14．Bob has two P.E. classes in a week.( ) 15．Bob likes P.E. because his P.E. teacher Mr. Brown is funny.IV. 听短文，选择最佳答案。
（短文读三遍，每小题1分，共5分。
）( ) 16．Yang Lei’s birthday is __________.A．July 15th B．June 17th C．July 17th( ) 17．He can play __________ very well.A．baseball and volley ball B．basketball and volleyball C．tennis and basketball ( ) 18．He often plays the piano __________.A．after school B．in the school C．in class( ) 19．He thinks science is really __________.A．interesting B．exciting C．difficult( ) 20．On weekends, he often goes to the movies with his __________.A．parents B．friends C．brother二、基础知识（40分）V. 根据上下文和首字母，填入一个适当的单词，使句意完整、语法正确．．．．．．．．．．。
（5分）21．The fifth month of the year is M__________.22．Liu Xiang is a running s___________. He runs very fast.23．I like bananas b__________ I don’t like apples.24．–What club do you want to j_________? –The music club．25．My father is very b__________. He works late every day.VI. 用括号内所给单词的适当形式填空。
（5分）26．Gina’s mother is a teacher, and _______ father is a teacher, too. (she)27．How much ___________ (be) these pants?28．School Day is on September ____________ (seven).29．We all like ____________ (comedy). They are funny.30．Paul often ____________ (get) up at 6:15．VII. 选择方框中合适的单词填空。
（5分）31．Can you dance? We need three musicians _________ our rock band.32．Every morning he __________ the number 240 bus to work.33．How old is __________ sister? She looks young.34．I go to the English classes for two ___________ every Saturday.35．Jane goes to see Beijing Opera because she wants to _________ about Chinese history. VIII. 选择填空。
（15分）( ) 36．Tom can play ________ drums very well.A．a B．an C．the D．/( ) 37．What do you have ________ lunch?A．at B．in C．on D．for( ) 38．I usually watch TV ________ Sunday.A．in B．on C．at D．with( ) 39．–________ are the socks? --Only $ 5.A．How many B．How old C．How D．How much ( ) 40．School ________ at 8:00.A．starts B．start C．to start D．starting ( ) 41．I usually ________ at 9:30 at night.A．go to school B．go to bed C．get up D．have breakfast ( ) 42．You can ________ in our school’s Art Festival.A．be B．are C．is D．am( ) 43．________ your birthday March 16th?A．It’s B．Is C．Are D．That’s ( ) 44．–Happy birthday! –________.A．You are welcome. B．Not at all.C．Thank you. D．Yes, please.( ) 45．–Do you like fruit? –Yes, I like________best.A．potatoes B．chicken C．broccoli D．oranges ( ) 46．–________ does he like blue?–Because the color makes him happy.A．What B．When C．Why D．How( ) 47．People love to listen to _________!A．him B．she C．he D．their( ) 48．New Year’s Day is _______.A．June 1st B．August 1stC．January 1st D．April 1st ( ) 49．–What time is it now? --It’s _________.A．November 30th B．MondayC．9:00 D．three days ( ) 50．–Let’s play soccer. –_________.A．That sounds good B．No, I don’tC．You’re welcome D．Sorry, I am notIX. 句型转换，每空一词．．．．。
（10分）51．My birthday is August 3rD．(对划线部分提问)__________ __________ your birthday?52．I watch TV in the evening. (变成一般疑问句)__________ you __________ TV in the evening?53．Are these your pants? (给出否定回答)__________, they __________.54．I usually have supper at 7 o’clock. (就划线部分提问) __________ __________ do you usually have supper? 55．Victor likes French fries and salaD．(变成否定句)Victor __________ like French fires __________ salad.三、交际运用（15分）X. 从对话后的方框中选出能填入空白处的最佳选项。
（5分）A: Can I ask you a question?B: What is it?A: 56____________B: September 20th. 57 _____________A: It’s January 10th.B: January 10th? 58____________A: Yes, next Friday is my birthday.B: How do you want to celebrate(庆祝) it?A: 59____________B: Let’s have a birthday party. I think many friends can come and we can have agreat time.A: 60_______________XI. 从B栏里找出A栏中各句的相应答语，B栏中有两项多余。
(5分)A B( ) 61．Your T-shirt is very nice. A．Yes, it is.( ) 62．Who is your favorite actor? B．Yes, I am.( ) 63．What’s your e-mail address? C．Jackie Chan.( ) 64．When do people have dinner? D．In the evening.( ) 65．Is your last class at 4:00? E．It’s ant123@.F．Thank you.G．Yes, please.XII. 根据上下文填空，每空一词．．．．。