小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析
小学数学“综合与实践”案例研究
小学数学“综合与实践”案例研究【摘要】综合与实践活动作为融合了综合性、实践性、开放性和自主性于一体的教学板块，是小学阶段数学教学的一个重要特色，这一教学活动的开展，对于巩固数学课堂教学、强化学生的理论学习和实践应用具有重要作用。
而对综合与实践活动的科学设计，是发挥综合与实践教学价值的关键。
由此，本文通过分析小学数学综合与实践的概念，结合对当下小学数学综合与实践存在的问题及原因分析以及相关案例，从明确教学价值取向树立正确目标观念、确立教师角色定位引导问题探究深化、构建多元评价方式做好综合实践管理这三个方面入手，浅谈几点对小学数学综合与实践教学设计的思考。
【关键词】小学数学；综合与实践；案例研究小学数学新课程标准强调，综合与实践活动要以教师为引导者，借助一系列实践探究活动，把数学知识运用到解决生活问题中，从而进一步加深对数学知识的理解和对数学知识的应用，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，从而在整体上提高学生的综合素质水平，由此可见，综合与实践在小学数学教学中的重要性。
但是在实践调查中发现，综合与实践活动的开展情况并没发挥其真正的教育价值，这与应试教育的影响存在较大关系。
很多教师在教学理念和教学价值取向上存在一定偏差，仍然秉持着知识本位的教学取向，并没有真正贯彻以学生为本的教学理念。
对此，本文通过对综合与实践教学价值的分析，为综合与实践活动的教学设计提出参考意见，以期有助于提高小学数学教学质量。
一、小学数学综合与实践的概念分析综合与实践作为学生自主参与的一种学习活动，主要以问题为载体，在解决生活问题的过程中，引导学生运用知识和方法之间的组合，探索解决问题的最佳路径。
综合与实践活动的开展，能够帮助学生将理论知识转化为实践技能，在探究实践中逐渐形成数学应用意识，培养学生的创新创造能力，并且以问题为载体的活动形式，也能培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，是巩固数学课堂教学、深化学生学习成果的重要途径。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究引言在小学数学教学中，为了使学生更好地理解和掌握数学知识，提高他们的数学综合运用能力，教师需要设计一些有趣的“综合与实践”教学案例。
通过实际操作和综合运用，让学生在实践中感受数学的乐趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
本文将结合一份小学数学“综合与实践”教学设计案例，对如何设计这样的案例进行研究和讨论。
案例背景这是一堂小学三年级数学课，学生们已经学习了加减法和相关的数学知识。
在本节课中，教师想要通过一个有趣的实践案例来巩固学生的加减法知识，并提高他们的综合运用能力。
教师还希望通过这个案例来培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
案例设计教师设计了一个关于超市购物的实践案例。
在这个案例中，学生将分成小组，每组担任一个家庭的购物者。
他们将收到一张购物清单，上面列有一些商品及其价格。
学生需要根据这张清单，用所学的加减法知识计算出总价，再到“超市”里购买相应的商品。
在“超市”里，教师会准备一些商品的图片或者实物，每个商品都标有一个价格。
学生需要根据购物清单挑选出正确的商品，然后将其价格加起来计算出总价。
在进行结算时，学生需要将所购买的商品展示出来，进行清点和核对，最后结算出总价。
通过这个案例，学生不仅可以将所学的加减法知识应用到实际生活中，还可以培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
而且，在整个过程中，学生们还能感受到数学在生活中的实际运用，增强他们对数学的兴趣和学习动力。
案例实施在实施这个案例时，教师首先将学生分成几个小组，每个小组由4-5名学生组成。
然后，教师给每个小组发放一张购物清单和一笔购物款。
购物清单上列有一些商品及其价格，购物款的金额由教师提前准备好。
在整个实施过程中，教师会给予学生适当的指导和帮助，引导他们解决遇到的问题。
教师还会注意观察学生的表现和收集反馈意见，以便在后续的教学中进行调整和改进。
案例评价在教师的观察和评价中，他发现大部分学生都能够有效地运用加减法知识来计算总价，并且在结算时也能够进行清点和核对。
小学数学“综合与实践”活动案例开发与研究
１．活动 内容 的 选 择 。选 择 融 合 数 学 各部 分 知 识 、 数 学 与 其 他 学 科 、 数 学 与 生 活 实 际 ，以 及 解决 问题 的 各 种能 力 、各 种 方 法 、 各 种 工具 的活 动 题 材 ，体现 综 合 与 实 践 活 动 的综 合性 与 学科性 。
本文系全 国教育科学规划教育部重点项 目 “义务教育 小学数学课程 中 ‘综合 与实践 ’学与教的研究 ” （编号 ＧＩＡ１１７００５）成果。 刘莉 ，湖北省教科院小学数学教研员 ，正高级 教师 ，特级教师。
３４ Ｉ ２（】１８ １Ｉ）（下）
ｌ学科教 育与教 学 来自二 、案 例 开发 核 心维 度
３．活动 结 果 的展 示 与评 价 。选 择 合 适 的 方 式 有 效 地 呈现 实 践 的 成 果 ，帮 助学 生 体 会 自己所 获 成 果 的价 值 ，交 流 收获 体 会 ，促 进 反思 与 发 展 ，逐 步 积 累运 用 数学 解决 问题 的 经验 ，激 发创造 潜 能 。
小学数学综合与实践活动案例解析
小学数学综合与实践活动案例解析义务教育数学课程标准（修订稿）把小学数学分为数与代数、图形与几何，统计与概率，综合与实践四大领域。
与其他几个领域的内容和要求相比，综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，从现实教学状况来看，仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为，到底什么是小学数学的综合与实践活动？综合与实践活动有哪些基本的类型？怎样组织综合与实践活动的开展？本文就是基于此而展开讨论，并提供25个典型的案例。
一，数学综合实践活动的内涵《9年义务教育数学课程标准（实验稿）》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。
针对问题情境，学生综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
我们认为，小学数学综合实践活动的内容要符合以下的要求：1．问题情景的综合性、趣味性和挑战性。
综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复，问题情景必须较为开阔，能够为所有学生理解，又生动有趣，调动学生学习数学的积极性。
综合与实践活动不是难题，而是人人都能参与，起点低，开放度大的问题，现在目前技能难度系数高的问题比较多，体验性与欣赏性的比较少。
比如：555555555□999999999中间填几能被7整除，就太难了。
常见的去居民区调查等，并非小学生适合体验的实践活动。
比如调查小区内每户人家的用水量，难免给居民带来一定的不便，而调查所得数据背后的社会问题，也并非一个小学生所能理解的。
2．问题解决过程中的活动性和可操作性。
既然是实践活动，并非只是做一道习题或考题那样的单纯。
在综合实践活动中，学生要“动”起来。
不止动脑，还要动手，包括其他的活动。
3．数学活动应当体现数学本质，有助于提高学习着的数学素养。
数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动，即便是数学与其他学科的内容相联系，也要突出数学学科的特点，即便是数学与现实生活相联系，也必须呈现数学的本质。
小学数学“综合与实践”学与教的案例研究活动中收获经验,过程中体现价值——《校园中的测量》案例分析
小学数学“综合与实践”学与教的案例研究活动中收获经验，过程中体现价值——《校园中的测量》案例分析【案例说明】类别：小操作《校园中的测量》出现在北师大版三年级上册数学教材的“数学好玩”单元，在学习本节课内容以前，学生已经经历了长度以及长度单位的认识、在生活当中也积累了一些简单的长度测量经验（比如用直尺对较短的测量对象进行测量）。
而本课所涉及到的长度测量与之前的测量存在测量范围和测量对象上的较大区别。
本节课通过引出校园中的测量这样一个话题，让学生自己寻找想要测量的对象，通过筛选，选择研究和测量“跑道的长度”和“小树的高度”两个问题。
经历的活动过程包括：提出问题，观察测量对象，提出方法假设，计算测量数据，验证测量结果，测量活动的自评与互评过程。
活动形式包括：学生独立思考，小组讨论并汇报，实地测量，动手操作，真实数据计算以及评价等形式。
解决问题当中用到的知识点包含：1、长度单位的再认识；2、单位的选择与换算；3、估算的认识和初步应用。
“十大数学核心概念”在本案例中的体现：1、数感的培养。
对测量对象进行估算，这就是一种数感的体现。
2、几何直观的体现。
将抽象的数的运算与具体的实物测量结合起来，即将抽象思维与形象思维结合起来，充分展现问题的本质，突破测量方法理解上的难点。
3、运算能力的培养。
测量结果需要通过计算得到。
4、创新意识的培养。
测量方法上体现创新思维。
【案例过程】案例名称：《校园中的测量》活动目标：1、让学生经历完整的测量过程，学习选择合适的测量方法与工具，在过程中体验动脑与动手，培养他们独立思考及动手操作的能力；2、以小组为单位完成测量任务，各小组成员在活动中学会分工与合作，体会团队合作的重要性，并在合作中获得测量的实际经验；3、学生在计算和测量的过程中进一步体会和学习估算，建立一种估算的意识与习惯。
4、在回顾、反思、交流的过程中，初步体验全面合理地评价活动过程，了解评价方法，逐步培养自我反思的习惯。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、本文概述在当前教育改革的背景下，小学数学教育正逐步从传统的知识传授转向对学生综合能力和实践技能的培养。
为此，小学数学课程中的“综合与实践”环节显得尤为重要。
本文旨在通过深入研究和探讨小学数学“综合与实践”的教学设计案例，分析其在培养学生数学思维、创新能力以及解决实际问题能力方面的作用。
文章首先将对“综合与实践”教学的理念进行阐述，明确其教育价值和目标。
接着，通过具体的教学设计案例分析，探讨如何有效地将理论知识与实践活动相结合，激发学生的学习兴趣和积极性。
文章还将对案例中体现的创新教学方法和策略进行深入剖析，以期为小学数学教师提供有益的参考和启示。
通过本文的研究，我们期望能够为促进小学数学教育的改革与发展，提高学生的数学素养和实践能力贡献一份力量。
二、文献综述随着教育改革的深入，小学数学教育已经由传统的知识传授转向更加注重学生综合实践能力的培养。
国内外学者对小学数学“综合与实践”教学进行了广泛而深入的研究，旨在探索如何更好地将理论知识与实践活动相结合，以提高学生的数学素养和解决问题的能力。
国内研究方面，众多学者强调了“综合与实践”在小学数学教学中的重要性。
例如，有学者指出，通过实践活动，学生可以更加直观地理解数学知识，提高学习兴趣和动力。
同时，实践活动还有助于培养学生的创新思维和解决问题的能力，促进学生全面发展。
还有学者提出了在小学数学“综合与实践”教学中应注重的问题，如教学内容的选择、教学方法的创新、教学评价的科学性等。
国外研究方面，许多教育专家和学者也关注到了小学数学“综合与实践”教学的价值。
他们通过实证研究和案例分析，探讨了如何有效地将实践活动融入数学教学中，以及如何评价学生的实践能力和创新思维。
这些研究为我们提供了宝贵的经验和启示，有助于我们更好地进行小学数学“综合与实践”教学设计。
小学数学“综合与实践”教学已成为教育领域的研究热点。
通过文献综述，我们可以发现，国内外学者在该领域的研究已经取得了一定的成果，但仍存在一些问题和挑战。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究【摘要】本文从小学数学教学的角度出发，探讨了“综合与实践”教学设计案例研究。
在引言部分分析了研究的背景和目的，阐述了对于小学数学教学的重要性和现实意义。
在首先介绍了小学数学教学设计的原则，强调了学生主体性和实践性的重要性。
接着阐述了综合与实践教学设计的理念，指出了多元化教学方法的重要性。
然后通过案例分析展示了具体的教学设计方案，并介绍了教学实施方法及其带来的效果评价。
在结论部分进行了启示和展望，指出了小学数学教学设计还存在的问题和改进方向，并对整个研究进行了总结。
通过本文的研究，为小学数学教学的综合与实践提供了参考和借鉴，为未来的教学实践提供了有益的启示。
【关键词】小学数学、综合与实践、教学设计、案例研究、教学原则、教学理念、教学方法、教学效果评价、启示、展望、研究总结1. 引言1.1 研究背景小学数学教育一直备受关注，作为学生数学学习的起点，小学数学教学质量直接影响着学生未来数学学习的发展。
随着教育的不断改革和发展，传统的数学教学方式已经不能满足当代学生的需求。
探索新的数学教学模式，提高教学质量，成为教育界亟待解决的问题。
基于以上背景，本研究旨在通过设计小学数学“综合与实践”教学案例，探讨如何有效地运用综合与实践教学设计理念，提升小学数学教学的质量和效果。
通过本研究，希望能够为小学数学教学提供一种新的思路和方法，促进学生数学学习能力的全面发展。
1.2 研究目的研究目的是通过对小学数学“综合与实践”教学设计案例的研究，探讨如何更好地进行数学教学，激发学生的学习兴趣，提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
具体目的包括：1. 分析小学数学教学中存在的问题和挑战，探讨综合与实践教学设计在解决这些问题中的作用；2. 借鉴先进的教学理念和方法，设计符合小学生学习特点和数学教学要求的综合与实践案例；3. 通过教学实施和效果评价，总结经验和教训，为未来的数学教学提供可行的建议和启示。
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究
小学数学“综合与实践”教学设计案例研究一、教学背景分析小学数学是基础学科，在小学阶段的学习给了学生日后科学学习的稳固的基础，因此在小学数学教学中，教师应该注重学生的实践操作能力的培养。
教学过程中，除了在理论知识的讲解、示范和练习中，还要引导学生自己去发现问题和解决问题。
本教学设计采用“综合与实践”的教学方法，旨在让学生通过各种方式来理解知识，通过实践活动来巩固知识点。
二、教学目的本节课的教学目的是让学生了解一些基本的数学知识并通过实际的操作来巩固学习成果。
具体教学目的如下：1.学生能够正确理解和应用整数的概念。
2.学生能够掌握整数加减法的计算方法，以及负数的个数和相反数的概念。
3.学生能够在日常生活中灵活运用所学知识。
教学内容包括整数的概念、整数的加减法、负数的概念和相反数等。
在教学过程中，要让学生通过解决实际生活中的问题来体会和掌握所学知识。
涉及到的具体知识点以及教学策略如下：1.整数的概念教学策略：运用比较法，引导学生认识整数的应用场景，例如：温度、高度、存款、欠款等，并给出一些实例来帮助学生理解整数的含义。
2.整数的加减法教学策略：通过具体的实例来讲解整数加减法的计算方法，并让学生通过练习来掌握整数的加减法。
教师可以使用难度逐步增加的范例来帮助学生更好地掌握知识。
3.负数的概念和相反数教学策略：通过具体的生活实例，引导学生理解负数的概念和相反数的含义，例如：温度低于零度、高速公路里程数下降等。
让学生通过练习来掌握负数的加减法和相反数的求法。
四、教学步骤及方法1.概念引入（10分钟）通过生活实例，引导学生认识整数的加法运算，并对简单的加法试题进行讲解，逐步掌握整数的加法计算方法。
2.3 混合运算以生活实际为例，引导学生通过实例练习混合运算，让学生更好的掌握整数的运算方法。
4.应用例题（10分钟）通过实际生活中的应用问题，让学生应用所学知识，解决实际问题，激发学生的学习兴趣和动力。
五、教学评价方法本节课的教学评价分为两个方面。
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小学数学综合与实践活动研究导引与案例解析张奠宙1 唐彩斌2 1.华东师范大学数学系上海200062 2.杭州现代小学数学教育研究中心浙江杭州310002【摘要】综合与实践活动作为小学数学教学四大领域之一它的涵义是一种学生人人参与的必修学习活动是具有可综合性、思考性、操作性、趣味性的数学活动。
本文按照活动的内容将这一领域的活动分为综合应用型操作实践型数学欣赏型数学文化型数学素养型并结合22个案例具体解析。
【关键词】综合与实践涵义分类案例义务教育数学课程标准修订稿把小学数学分为数与代数、图形与几何统计与概率综合与实践四大领域。
与其他几个领域的内容和要求相比综合与实践活动领域的内容要求显得尚不明晰只有相应的框架性目标与个别案例从现实教学状况来看仅仅有理念层面的引导难以付诸于教学行为到底什么是小学数学的综合与实践活动综合与实践活动有哪些基本的类型怎样组织综合与实践活动的开展本文就是基于此而展开讨论并提供25个典型的案例。
一数学综合实践活动的内涵《9年义务教育数学课程标准实验稿》指出“综合与实践”是一类以问题为载体、师生共同参与的学习活动。
针对问题情境学生综合所学的知识和生活经验独立思考或与他人合作经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系加深对所学数学内容的理解。
我们认为小学数学综合实践活动的内容要符合以下的要求1 问题情景的综合性、趣味性和挑战性。
综合与实践活动不能是其他学习领域的简单重复问题情景必须较为开阔能够为所有学生理解又生动有趣调动学生学习数学的积极性。
综合与实践活动不是难题而是人人都能参与起点低开放度大的问题现在目前技能难度系数高的问题比较多体验性与欣赏性的比较少。
比如555555555□999999999中间填几能被7整除就太难了。
常见的去居民区调查等并非小学生适合体验的实践活动。
比如调查小区内每户人家的用水量难免给居民带来一定的不便而调查所得数据背后的社会问题也并非一个小学生所能理解的。
2 问题解决过程中的活动性和可操作性。
既然是实践活动并非只是做一道习题或考题那样的单纯。
在综合实践活动中学生要“动”起来。
不止动脑还要动手包括其他的活动。
3 数学活动应当体现数学本质有助于提高学习着的数学素养。
数学的综合与实践活动不是泛化的综合型活动即便是数学与其他学科的内容相联系也要突出数学学科的特点即便是数学与现实生活相联系也必须呈现数学的本质。
比如1000000颗黄豆有多重事实上百万颗黄豆的重量不重要重要的是百万这个数的构造。
具体的实物1百万有多少这是人的生活体验不是数学的本质。
每个居民向灾区捐款500元月多少居民能捐满到1百万13亿人中有多少个1百万这些素材不仅有现实背景而且还有数学意义。
二综合与实践活动的类型小学数学的“综合与实践活动”应该是丰富多彩的。
我们尝试把“综合与实践活动”的内容分为以下5个主要类型综合应用型操作活动型数学欣赏型数学文化型数学素养型。
并分别用案例加以说明。
1 综合应用型。
这是指在实践活动中需要把数学不同领域的知识和技能综合起来灵活应用解决问题。
可能是代数与几何内容的结合可能是统计与排列组合的结合也可能是同一领域不同知识和技能的结合。
案例1 班级旅游计划。
这是目前大量采用的实际应用课题。
活动需要根据班级的实际情况分交通、食品饮料、门票等开支以及班级人数、交款数额学校补助折扣计算等许多数据。
高年级复杂些低年级简单些根据具体情形设置。
案例2 储蓄计算。
学习百分比以后根据现行利率计算不同存期整存整取6个月或12个月存期利息转存求5年后的本利和。
社会主义市场经济是我国的经济体制。
数学课程责无旁贷地应当成为经济学的某些计算工具。
案例3 身份证号码的第18位检验码。
身份证第18位是检验码这是数码信息时代的特色之一。
根据网上公布的17个“权”以及前17位身份证号码加权作和然后除以11 所得余数可以相应地得到第18位号码。
此问题可以扩充到书号、商品条形码等问题虽然只用到加减乘除却充满了时代气息。
案例 4 做“纸奖杯”。
本案例可以用彩色纸或者废报纸做一个奖杯部件分别是长方体锥体、圆柱体等立体图形。
主要帮助学生了解这些“可展为平面”的立体图形的构造。
这里特别指出球面不是可展面不能用纸做出来。
案例5 用方格纸上架设坐标系标记教室。
坐标确定位置关键是原点选取和坐标轴架设。
不同架设得到不同的标记。
每个学生对应一对自然数坐标之后我们可以问“两个坐标都相同”点是什么图形第一个坐标是0 的同学构成什么图形。
坐标的作用不仅仅是确定位置关键是表示集合图象。
2 操作活动型。
这是指学生需要借助肢体的操作活动来完成的实践活动比较直观把显性动作与隐性的数学思考相结合完成。
案例6 巨人的手1 昨晚外星人访问我校留下一个巨大的手印在黑板上。
据说这位外星人和地球人的外形十分相似。
今晚他还要来请问1 荷兰数学家弗莱登塔尔的设计要给他坐桌子要多高书应该多大铅笔应该多长他们用的硬币面积有多大。
学习“比例”内容以后可以进行这一综合实践活动。
这一活动将比例、几何图形、数字计算综合起来适合小学生的趣味需要和数学水平。
测量是基本数学活动但要密切联系数学本质。
本题的价值在于将测量的手段服务于“相似形”的对应边成比例。
案例7 认识算盘。
珠算已经成为我国非物质文化遗产目前正在申报世界非物质遗产。
仅就“德育”层面分析珠算就是必须认识的。
珠算是半抽象的计算模型。
它的位置记数方法清晰加减过程透明易于理解。
尤其因为珠算是一种学具甚或是玩具。
学生动手拨弄算珠是难得的动手计算的数学活动至于为什么中国的算盘上面有两颗珠它的数学意义是什么加减统一的思维方法更是值得学生探讨学习的。
此外对于智障儿童来说珠算是学习数字计算的必用工具。
案例8自制飞机飞多远选自《美国课程标准》2000 用一张A4纸折飞机能够飞多远呢为了反应飞机飞的距离需要收集相应的数据几次比较合适加上别针会是怎样的结果这是一个收集数据进行探究实验的实践活动。
可按以下步骤操作1用一张A4纸折飞机能够飞多远呢2要比飞的距离飞几次比较合适3用哪个数代表飞行距离4在机头上加上一个别针再次测量飞行距离看看结果会是怎样5加两个别针再作试验6分析数据推断是不是别针加得越多越远7加3个别针验证8归纳影响飞机飞行距离的因素。
会发现其实不是想象的那样太重了反而飞不远了。
案例9 三角与折扣张景中院士提供把正方形压扁成菱形菱形的面积与压扁的角度有关把压扁后菱形的面积所打的折扣叫做正弦。
如果边长是1有一个角为a的菱形的面积叫做角a的正弦那么平行四边形的面积sinA×a×b。
可以引导学生推导出三角形等其他平面图形的面积。
这个案例源自张景中院士的“三角下放”的设想。
在学习平行四边形的面积的时候几乎所有学生开始的直觉都是相邻两边的乘积就是平行四边形的面积。
这样的想法具有一定的合理的成份问题是要打一个折扣sin A。
对任意△ABC它的面积就1/2bcsinA1/2acsinB1/2absinC。
案例10 两颗骰子数值之差的统计选自《美国课程标准》2000 掷两颗骰子得到两个数注意大数减小数后的差数. 是否有一个差数比其他差数更可能出现如果你掷这两颗骰子20次看看结果如何3数学欣赏型的活动。
数学与语文的学习有很多不同。
学习唐诗会欣赏不会做但是数学刚好相反数学会做却往往不会欣赏。
我们应该让学生在会做数学的同时也能够学会欣赏某些数学。
欣赏不只是直观的形象美领域也不局限在几何领域包括代数领域的和谐美、应用美、规律美等。
案例11 收集各种几何图案包括常见图案、交通标志、商标建筑外形等。
这是直观的观察活动着重于外观之美。
结合图案的来源说明其意义增加几何图形美观的人文价值。
如五环旗帜与无大洲、五种肤色等案例12圆规画米老鼠。
规定只能用圆规在坐标方格纸上画出米老鼠的形象而且指出各段圆弧的圆心坐标和半径长度。
这个活动涉及数学欣赏但它不仅仅是客观地欣赏数学美而要主观地创造美丽的图案。
具体的操作办法是根据米老鼠的形象用圆规画出相应圆或圆弧要求学生熟练使用圆规熟练操作技能。
同时要求学生能够准确描述每一个组成部差数出现的频率分的画法圆心位置半径大小借助坐标及方格准确刻画。
案例13数与式的和谐美。
数学美不仅在图形和几何领域也蕴含在数与代数的领域。
比如和谐美●交换律ab ba a×bb×a看起来很和谐●如1/2×1/31/6 分子分母分别相乘也是和谐的●但分数的加法把分子分母分别相加表面和谐却是错误的许多同学写出1/21/32/5就是根据“和谐”的愿望可惜是错的●式的规律美如1×11 11×11121 111×11112321 1111×11111234321 ●美妙的结果任何三角形内角和都是180度三角形三条高交于一点三条中线交于一点三条角平分线交于一点。
美妙之极惊叹自然规律之深刻。
案例14 在一块矩形场地要设置一些花坛使得花坛的面积恰好为场地的一半花坛的形状要尽量美观。
源自日本1993年一次国际会议上现场课的题目这是一道开放题可以有无数种设计。
问题要求学生把数学和美术结合起来用丰富的想象力和严谨的数学计算获得满意的结果。
评价时可以要求至少给出5种不同的设计。
4 数学文化型活动。
数学是一种文化。
数学所承载的人文精神是我们需要学习的重要内容。
数数学文化最容易联系的是有关数学史的内容案例16 圆周率的演变中国古代从先秦时期开始一直是取“周三径一”的数值来进行有关圆的计算。
东汉的张衡不满足于这个结果他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。
魏晋时期刘徽提出用“割圆术”来求圆周率把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。
这个结果是当时世界上圆周率计算最精确的数据。
以后到了南北朝时期祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力终于使圆周率精确到了小数点以后的第七位。
比西方国家早一千一百多年。
案例16 华罗庚和陈景润、哥德巴赫猜想华罗庚的传奇人生是大家熟悉的。
在学习奇、偶数的时候可以举行这样的活动让大家收集资料写一篇数学作文。
陈景润与哥德巴赫猜想1742年歌德巴赫写信给著名数学家欧拉信中提出如下问题每一个偶数n≥6都是两个奇质数p1p2之和即np1p2. 这就是至今仍未能完全解决这个世界著名的难题歌德巴赫猜想。
我国数学家陈景润证明了12即一个偶数和两个偶数之积的和。
大家可以试试案例17 对称和对联它们有什么共同点变化中的不变性质。
案例18 无限的想象小学数学有许多无限自然数全体就是无限的。
因如分数后有无限循环小数几何里有无限延长不相交的平行线。
联想杜甫的诗“无边落木萧萧下不尽长江滚滚来”。
让大家谈谈我们头清泉石上流明月松间照脑中的无限。