浙教版数学七年级下册 第二章 二元一次方程组 同步练习题(无答案)
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组单元测试及答案
浙教版初中数学七年级下册第二章二元一次方程组单元测试题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一．选择题（共10小题，3*10=30）1．方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．03．已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣54．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1 B．2 C．3 D．45．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣166．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定7．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．9．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元10．设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）A．x＝u+4 B．x＝v+4 C．2x﹣u＝4 D．x﹣v＝4第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共8小题，3*8=24）11．已知3x m﹣2﹣y n+3＝1是二元一次方程，则m＝，n＝．12．请写出适合方程3x+2y＝1的一组解．13．若2x+3y＝5，则x＝．（用y的代数式表示x）14．方程组的解x，y满足x+y＝9，则a的值为．15．如果（x﹣2y+9）2+|x+y﹣6|＝0，则x﹣y＝．16．三元一次方程组的解是．17．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你计算出甲现在是岁，乙现在是岁．18．为积极响应我区“创卫创模”工作精神，甲、乙两苗圃基地去年年底种植了同一品种的花卉，计划今年全部供应我区，这样两基地所供花卉就能占我区所需花卉的．由于受今年年初持续低温和霜冻影响，甲基地仅有的花卉能供应，乙基地仅有的花卉能供应，现两基地能供应的花卉仅占了我区所需花卉的，则甲基地的计划量与乙基地的计划量的比为．评卷人得分三．解答题（共8小题，66分）19．（6分）已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．20．（6分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为，乙看错了方程组中的b，而得到解为．（1）求正确的a，b的值；（2）求原方程组的解．21．（6分）解方程组：．22．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b值．23．（8分）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下：解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为：请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组（2）已知x、y、z，满足试求z的值．24．（10分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？25．（10分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2035白色文化衫1525假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．26．（12分）【方法体验】已知方程组求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组则3x+y﹣z＝．【探究升级】已知方程组求﹣2x+y+4z的值．小明凑出“﹣2x+y+4z＝2•（x+2y+3z）+（﹣1）•（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设﹣2x+y+4z＝m•（x+2y+3z）+n•（4x+3y+2z），对照方程两边各项的系数可列出方程组，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z＝（x+2y+3z）+（4x+3y+2z）【巩固运用】已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，当k为时，8a+3b﹣2c为定值，此定值是．（直接写出结果）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．D2．B3．B4．D5．B6．A7．A8．A9．B10．A 二．填空题（共8小题）11．3，﹣2．12．x＝1，y＝﹣1 13．14．5 15．﹣4；16．17．42，23 18．1：3三．解答题（共8小题）19．解：根据题意得：，②﹣①得：5k＝15，解得：k＝3，把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8，解得：b＝﹣2，答：k＝3，b＝﹣2．20．解：（1）：将代入方程4x﹣by＝1得b＝5将代入方程ax+5y＝﹣17得a＝4（2）将a＝4，b＝5代入原方程组得，解此方程组得21．解：，①+②×3得：10x＝50，解得：x＝5，把x＝5代入②得：y＝3，则方程组的解为．22．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．23．解：（1）将②变形得3（2x﹣3y）+4y＝11 ④将①代入④得3×7+4y＝11y＝把y＝代入①得，∴方程组的解为（2）由①得3（x+4y）﹣2z＝47 ③由②得2（x+4y）+z＝36 ④③×2﹣④×3得z＝224．解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，由题意可得，，解得：，答：甲原有36文钱，乙原有24文钱．25．解：设购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根据题意得：，解得：，∴（35﹣20）×120+（25﹣15）×80＝2600（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为2600元．26．解：【方法迁移】将中的两个方程相减得到：﹣3x﹣y+z＝﹣5，则3x+y﹣z＝5．故答案是：5；【探究升级】设2x+5y+8z＝m（x+2y+3z）+n（4x+3y+2z）由题意得：解得：∴2x+5y+8z＝（x+2y+3z）﹣（4x+3y+2z）故答案为：，﹣【巩固运用】设8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）∴解得∴8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c）＝3×4+2×（﹣2）＝8 故答案为﹣2，8。
浙教版七年级下册数学第二章 二元一次方程组含答案
浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（）A.76B.74C.72D.702、如表，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．则每一行的和是（）3 4 x﹣2 y a2y﹣x c bC.5D.43、已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1=x°，∠2=y°，则x、y满足的方程组为（）A. B. C. D.4、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A. B. C.﹣ D.﹣5、甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.6、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（）A.35B.45C.55D.657、方程组的解是( )A. B. C. D.8、若方程组中x与y的值相等，则k等于（）A.1或-1B.1C.5D.-59、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B. C. D.10、下列方程中是二元一次方程的是（）A. B. C. D.11、某校春季运动会比赛中，七年级六班和七班的实力相当，关于比赛结果，甲同学说：六班与七班的得分比为4：3，乙同学说：六班比七班的得分2倍少40分，若设六班得x分，七班得y分，则根据题意可列方程组（）A. B. C. D.12、有3堆硬币，每枚硬币的面值相同．小李从第1堆取出和第2堆一样多的硬币放入第2堆；又从第2堆中取出和第3堆一样多的硬币放人第3堆；最后从第3堆中取出和现存的第1堆一样多的硬币放人第1堆，这样每堆有16枚硬币，则原来第1堆有硬币多少枚（）A.22B.16C.14D.1213、一只笼子装有鸡和兔共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚．设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）A. B. C. D.14、有下列说法：①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；③若（t﹣3）3﹣2t=1，则t可以取的值有3个；④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是.其中正确的说法是（）A.①④B.①③④C.②③D.①②15、扬州某中学七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元） 20 40 50 100人数 10 8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果，则=________．17、已知已知是方程组的解，则(m﹣n)2＝________．18、已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是________19、二元一次方程组的解为________。
浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元测试题含答案
A ．3x －6＝xB ．3x ＝2yC ．x －＝0D ．2x －3y ＝xyy 2．二元一次方程x －2y ＝1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )A.B. C. D.{x ＝0，y ＝－12){x ＝1，y ＝1){x ＝1，y ＝0){x ＝－1，y ＝－1)3．下列说法中正确的是( )A ．二元一次方程只有一个解B ．二元一次方程组有无数个解C ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D ．三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成{x ＝1，)A ．40，200B ．80，160C ．160，80D ．200，4010．父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面13的高度是他自身身高的，父子二人的身高之和为3.2米．若设爸爸的身高为x 米，儿子的身高为17则可列方程组为( )A.B.{x ＋y ＝3.2，(1＋17)x ＝(1＋13)y ){x ＋y ＝3.2，(1－17)x ＝(1－13)y )C.D.{x ＋y ＝3.2，13x ＝17y ){x ＋y ＝3.2，(1－13)x ＝(1－17)y )请将选择题答案填入下表：图2－Z －116．当a ＝_____________________时，方程组有正整数解．{2x ＋ay ＝16，x －2y ＝0)三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(6分)解下列二元一次方程组：(1) (2){x ＝3y －5，3y ＝8－2x ；){x －2＝2（y －1），2（x －1）＋（y －1）＝5.)18．(6分)已知2a m ＋1b －2n 与－3a 2－n b 4是同类项，求m ，n 的值．19．(6分)已知方程组的解也满足方程x ＋y ＝1，求m 的值．{2x ＋y ＝3，3x －2y ＝m )20．(8分)某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游．已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，则甲、乙两个旅游团各有多少人？图2－Z－2(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？23．(10分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.(1)在政策出台前一个月销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？每套服装的价格60元50元40元已知两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校分别有多少名学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名学生抽调去参加书法绘画比赛而不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．14. 15.675 cm 316．－3或－2或0或4或1217．解：(1){x ＝3y －5，①3y ＝8－2x ，②)把①代入②，得3y ＝8－2(3y －5)，解得y ＝2.把y ＝2代入①，可得x ＝3×2－5，即x ＝1.∴原方程组的解为{x ＝1，y ＝2.)(2)方程组化简得：{x －2y ＝0，①2x ＋y ＝8，②)②－①×2，得5y ＝8，解得y ＝.85∴ 解得∴m ＝8.{2x ＋y ＝3，3x －2y ＝m ，x ＋y ＝1，){x ＝2，y ＝－1，m ＝8，)20．解：设甲旅游团有x 人，乙旅游团有y 人．根据题意，得解得{x ＋y ＝55，x ＝2y －5，){x ＝35，y ＝20.)答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．21．解：(1)设采摘黄瓜x 千克，茄子y 千克．根据题意，得解得{x ＋y ＝40，x ＋1.2y ＝42，){x ＝30，y ＝10.)答：采摘的黄瓜和茄子分别有30千克、10千克．(2)30×(1.5－1)＋10×(2－1.2)＝23(元)．答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元．22．解：(1)第二天的账目有误，理由如下：设甲、乙两种商品的单价分别为x 元，y 元，根据题意可得：第一天：39x ＋21y ＝321①；第二天：26x ＋14y ＝204②；第三天：39x ＋25y ＝345③.由①÷3，得13x ＋7y ＝107，由②÷2，得13x ＋7y ＝102，∵第一天的账目正确，∴第二天的账目有误．(2)由(1)得第二天的账目有误，∴{39x ＋21y ＝321，①39x ＋25y ＝345，③)③－①，得y ＝6.把y ＝6代入①，得x ＝5，所以方程组的解为{x ＝5，y ＝6.)答：甲、乙两种商品的单价分别为5元，6元．23．解：(1)方法1：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，则自动型汽车为(960－x)辆．由题意，得(1＋30%)x ＋(1＋25%)(960－x)＝1228.解得x ＝560，所以960－x ＝960－560＝400.答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．方法2：设政策出台前一个月销售的手动型汽车为x 辆，自动型汽车为y 辆．由题意，得{x ＋y ＝960，（1＋30%）x ＋（1＋25%）y ＝1228，)解得{x ＝560，y ＝400.)答：政策出台前一个月销售的手动型汽车为560辆，自动型汽车为400辆．(2)手动型汽车的补贴额为560×(1＋30%)×8×5%＝291.2(万元)，自动型汽车的补贴额为400×(1＋25%)×9×5%＝225(万元)．291．2＋225＝516.2(万元)．答：政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了516.2万元．24．解：(1)由题意，得5000－92×40＝5000－3680＝1320(元)．答：两校联合起来购买服装比各自购买服装可节省1320元．(2)设甲、乙两所学校分别有x 名、y 名学生准备参加演出．由题意，得解得{x ＋y ＝92，50x ＋60y ＝5000，){x ＝52，y ＝40.)答：甲、乙两所学校分别有52名、40名学生准备参加演出．(3)因为甲校有10人不能参加演出，所以甲校有52－10＝42(人)参加演出．若两校联合购买服装，则需要50×(42＋40)＝4100(元)，此时比各自购买服装节约(42＋40)×60－4100＝820(元)．但如果两校联合购买91套服装，只需40×91＝3640(元)，此时又比联合购买每套50元的服装节约4100－3640＝460(元)，因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套)．。
浙教版七年级数学下册试题第2章 二元一次方程组.docx
第2章 二元一次方程组单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）1．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ，则输出的y 值是（ ）A ．0B ．2-C ．2D ．42．将方程121=+-y x 中含的系数化为整数，下列结果正确的是（ ）A ．442-=-y xB ．442=-y xC ．442-=+y xD ．442=+y x3．如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解，那么a ，b 的值是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=01b a B ．⎩⎨⎧==01b a C ．⎩⎨⎧==10b a D ．⎩⎨⎧-==10b a4．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x a y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．95．如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项，则x ，y 的值是（ ） A ．⎩⎨⎧==31y x B ．⎩⎨⎧==22y x C ．⎩⎨⎧==21y x D ．⎩⎨⎧==32y x 6．在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是（ ）A ．1--=x yB ．x y -=C ．1+-=x yD ．1+=x y7．如果⎩⎨⎧=+-=-+0532082z y x z y x ，其中xyz ≠0，那么x ：y ：z=（ ）A ．1：2：3B ．2：3：4C ．2：3：1D ．3：2：18．如果方程组⎩⎨⎧=-+=+5)1(21073y a ax y x 的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（每小题3分，共18分）9．已知43+=a x ，32+=a y ，如果用x 表示y ，则y = ．10．a 与b 互为相反数，且4=-b a ，那么112+++-ab a ab a = ．11．如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程 ．12．在等式5×口+3×Δ=4的口和Δ处分别填人一个数，使这两个数互为相反数．13．如果2006200520044321=+-+-+n m n m y x 是二元一次方程，那么32n m +的值是 ．14．如果⎩⎨⎧-==66y x ，⎩⎨⎧=-=62y x ，都能使方程1=+b y a x 成立，那么当4=x 时，=y ． 三、解答题（58分）15．如下图所示，是一个正方体的平面展开图，标有字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的相对的两个面上标注的代数式的值与相对面上的数字相等，求x 、y 的值．16．若单项式式m n y x +-4563234123与m n y x 21234567678--的和与差仍是单项式，求n m 2-的值．17．在平面直角坐标系中，已知点A )82(--，b a 与点B )32(b a +-，关于原点对称，求a 、b 的值．18．已知2)(2005y x +与20062--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20062005y x +的值．19定义“*”：)1)(1(++++=*B A Y B A X B A ，已知321=*，432=*，求43*的值． 20．阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元，则需要求x+y+z 的值．由题意，知⎩⎨⎧----=++---=++)2(20.3342)1(25.99513z y x z y x ； 视x 为常数，将上述方程组看成是关于y 、z 的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．解法1：视x 为常数，依题意得⎩⎨⎧-----=+----=+)4(220.334)3(1325.995x z y x z y 解这个关于y 、z 的二元一次方程组得⎩⎨⎧-=+=x z x y 2105.0 于是05.12105.0=-+++=++x x x z y x ．评注：也可以视z 为常数，将上述方程组看成是关于x 、y 的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．分析：视z y x ++为整体，由(1)、(2)恒等变形得25.9)2(4)(5=++++z x z y x ，20.3)2()(4=+-++z x z y x ．解法2：设a z y x =++，b z x =+2，代入(1)、(2)可以得到如下关于a 、b 的二元一次方 程组⎩⎨⎧----=----=+)6(20.34)5(25.945b a b a 由⑤+4×⑥，得05.2221+a ，05.1=a ．评注：运用整体的思想方法指导解题．视z y x ++，z x +2为整体，令z y x a ++=，z x b +=2，代人①、②将原方程组转化为关于a 、b 的二元一次方程组从而获解． 请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：购买五种教学用具A 1、A 2、A 3、A 4、A 5的件数和用钱总数列成下表：那么，购买每种教学用具各一件共需多少元?参考答案一、1．D ；2．A ；3．B ；4．C ；5．C ；6．A ；7．C ；8．B ． 二、9．3132+x ； 10．4；11．043=--y x ；12．口=2，Δ=2-；13．2；14．2=a ，3=b ，3-=y ．三、15．⎩⎨⎧==21y x ； 16．27692111269111-=⨯-=-⇒⎩⎨⎧==n m n m ； 17．⎩⎨⎧==22b a18．21120062005=+⇒⎩⎨⎧-==y x y x ． 19．⎩⎨⎧-==13275Y X ，351442013277543=-=*． 20．1000元．初中数学试卷。
浙教版七年级数学下册第2章二元一次方程组单元综合测试题(Word版含答案)
2浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．方程2x﹣3y＝7,用含y的代数式表示x为（）A．y＝（7﹣2x）B．y＝（2x﹣7）C．x＝（7﹣3y）D．x＝（7+3y）2．方程2x+3y＝17的正整数解的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．已知是二元一次方程组的解,则m﹣n的值是（）A．﹣2B．﹣3C．1D．﹣44．关于x、y的二元一次方程组,用代入法消去y后所得到的方程,正确的是（）A．3x﹣x﹣5＝83B．3x+x﹣5＝8C．3x+x+5＝8D．3x﹣x+5＝8 5．若关于x,y的方程组的解x,y满足x﹣y＝1,则k的值为（）A．1B．2C．3D．46．若（x﹣y）2+|5x﹣7y﹣2|＝0,则x+y的值为（）A．﹣2B．0C．﹣1D．17．《九章算术》中记载．“今有人共买物,人出八,盈三；人出七,不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品,每人出8钱,还盈余3钱；每人出7钱,还差4钱,问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人,物品的价格为y钱,根据题意,可列方程组为（）A．B．C．D．8．从茂名电白到湛江赤坎全长约为105km,一辆小汽车、一辆货车同时从茂名电白、湛江赤坎两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为xkm/h,ykm/h,则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题,满分40分）9．已知关于x,y的方程组,则x﹣y＝．10．若是二元一次方程2x+y＝4的一个解,则m的值为．11．已知,则x+y+z的值．12．若方程组,则3（x+y）﹣3x+5y的值是．13．已知关于x,y的二元一次方程组的解x,y互为相反数,则a的值为．14．已知关于x、y的二元一次方程组的解是,则关于x,y的方程组的解是．15．若关于x,y的方程组和同解,则a＝．16．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个,搭配为A,B,C三种盲盒各一个．其中A盒中有2个耳机,3个优盘,1个音箱；B盒中耳机与音箱的数量之和等于优盘的数量,耳机与音箱的数量之比为3：2；C盒中有1个耳机,3个优盘,2个音箱．经核算,A盒的价值为145元,B盒的价值为245元,则C盒的价值为元．三．解答题（共6小题,满分40分）17．（1）解方程组：；（2）解方程组：．18．甲、乙两位同学一起解方程组由于甲看错了方程①中的a,得到的解为,乙看错了方程②中的b,得到的解为,试根据上述条件,求解下列问题：（1）求a、b的值；（2）计算．19．对于任意的有理数a、b、c、d,我们规定,如．若x、y同时满足．求x,y的值．20．阅读下列解方程组的方法,然后回答问题．解方程组：．解：①﹣②,得2x+2y＝2,即x+y＝1．③③×16,得16x+16y＝16．④②﹣④,得x＝﹣1,从而可得y＝2．∴原方程组的解是．（1）请你仿照上面的解法解方程组：；（2）请大胆猜测关于x,y的方程组（a≠b）的解是什么？并利用方程组的解加以验证．21．疫情期间为保护学生和教师的健康,某学校储备“抗疫物资”,用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒,甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒,25元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒,按照市教育局要求,学校必须储备足够使用10天的口罩,该校师生共计900人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？22．为发展校园足球运动,我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多60元,5套队服与8个足球的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是每购买10套队服,送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套,则购买足球打8折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球,请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．（3）在（2）的条件下,若a＝70,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：∵2x﹣3y＝7,∴2x＝7+3y．∴x＝．∴用含y的代数式表示x为x＝．故选：D．2．解：方程2x+3y＝17,解得：y＝,当x＝1时,y＝5；x＝4时,y＝3；x＝7时,y＝1,则正整数解的个数是3个,故选：C．3．解：把方程组的解代入方程组得,解得,∴m﹣n＝﹣4+1＝﹣3,故选：B．4．解：,把①代入②,得3x﹣（x﹣5）＝8,3x﹣x+5＝8,故选：D．5．解：,②×2得：8x﹣2y＝10k③,①+③得：9x＝12k,解得：x＝k,把x＝k代入①得：k+2y＝2k,解得：y＝k,∴原方程组的解为：,把代入x﹣y＝1中可得：k﹣k＝1,解得：k＝1,故选：A．6．解：由题意得方程组,,解得,,∴x+y＝﹣1﹣1＝﹣2,故选：A．7．解：依题意,得．故选：A．8．解：由题意可得,,即,故选：D．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：,①×5+②得,16x＝28,x＝,把x＝,代入①得y＝﹣,∴x﹣y＝﹣（﹣）＝2,故答案为：2．10．解：把代入二元一次方程2x+y＝4,得2+m＝4,解得m＝2．故答案为：2．11．解：,①+②+③得：3x+3y+3z＝6063,则x+y+z＝2021．故答案为：2021．12．解：由3x﹣5y＝﹣3可得﹣3x+5y＝3,∴3（x+y）﹣3x+5y＝3×7+3＝21+3＝24．故答案为：24．13．解：由题意得：x+y＝0,∴y＝﹣x,把y＝﹣x代入原方程组可得：,①+②可得：3a+9＝0,解得a＝﹣3,故答案为：﹣3．14．解：方程组可变形为：,∵关于x、y的二元一次方程组的解是,∴,解得：,故答案为：．15．解：原方程组可化为：,①+②得7x＝14,x＝2,把x＝2代入②2×2﹣y＝3,解得y＝1,把x＝2,y＝1代入ax﹣3y＝9,2a﹣3×1＝9,解得a＝6,故答案为：6．16．解：设1个耳机的价值为x元,1个优盘的价值为y元,1个音箱的价值为z元,B盒中耳机的数量为3n（n为正整数）个,则音箱的数量为2n个,优盘的数量为5n个,依题意得：．若n＝2,则B盒的价值至少是A盒价值的3倍,∴n＝2不合适,∴n只能为1,∴方程②为3x+5y+2z＝245③．3×③﹣4×②得：x+3y+2z＝155,即C盒的价值为155元．故答案为：155．三．解答题（共6小题,满分40分）17．解：（1）,由②,得x＝﹣1+2y③,把③代入①,得2（﹣1+2y）+y＝3,解得：y＝1,把y＝1代入③,得x＝﹣1+2×1＝1,所以原方程组的解是；（2）,②×3,得6x+45y＝9③,①×2,得6x﹣4y＝﹣40④,③﹣④,得﹣49y＝﹣49,解得：y＝1,把y＝1代入①,得3x﹣2+20＝0,解得：x＝﹣6,所以原方程组的解是．18．解：（1）将代入方程②得﹣12＝﹣b﹣2,解得b＝10,将代入方程①得5a+20＝15,解得a＝﹣1；（2）当a＝﹣1,b＝10时,原式＝＝＝3﹣2﹣0.4＝0.6．19．解：∵,∴3y﹣2x＝﹣2①,2x﹣（﹣y）＝8②．∴①+②,得4y＝6．∴y＝．把y＝代入②,得x＝．∴x＝,y＝．20．解：（1）①﹣②,得2x+2y＝2,即x+y＝1③,①﹣③×2 020,得x＝﹣1．把x＝﹣1代入③,得﹣1+y＝1,解得y＝2．所以原方程组的解为；（2）猜想：方程组（a≠b）的解为：；检验：把x＝﹣1,y＝2代入（a+2）x+（a+1）y＝a,得左边＝a,左边＝右边；把x＝﹣1,y＝2代入（b+2）x+（b+1）y＝b,得左边＝b,左边＝右边．∴是方程组的解．21．解：（1）设甲种口罩购进了x盒,乙种口罩购进了y盒,依题意得：,解得：,答：甲种口罩购进了700盒,乙种口罩购进了200盒．（2）20×700+25×200＝14000+5000＝19000（个）,2×900×10＝18000（个）,∵19000＞18000,∴购买的口罩数量能满足市教育局的要求．22．解：（1）设每个足球的价格是x元,每套队服的价格为y元,由题意得：,解得：,答：每套队服的价格各是160元,每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买装备所花的费用为：100×160+100（a﹣10）＝（100a+15000）（元）,到乙商场购买装备所花的费用为：100×160+100×0.8a＝（80a+16000）（元）；（3）到乙商场购买比较合算,理由如下：当a＝70时,到甲商场购买装备所花的费用是：100a+15000＝100×70+15000＝22000（元）,到乙商场购买装备所花的费用是：80a+16000＝80×70+16000＝21600（元）,∵22000＞21600,∴到乙商场购买比较合算．。
浙教版七年级数学下册二元一次方程组练习题
浙教版七年级数学下册二元一次方程组练习题一、单选题1．若二元一次方程式组{5x −y =5y =15x 的解为x=a ，y=b ，则a+b 等于（ ） A ．54B ．7513C ．3125D ．29252．关于x 的方程 2x +5a =1 的解与方程 x +2=0 的解相同，则a 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．35D ．23．若整数m 使得关于x 的不等式组 {2x+m 3−5x+m2≤15x −1<3(x +1)有且只有三个整数解，且关于x ，y 的二元一次方程组 {3x −y =mx +y =−1 的解为整数（x ，y 均为整数），则符合条件的所有m 的和为（ ）A ．27B ．22C ．13D ．94．已知 {x =1y =−2 是方程kx+2y=-5的解，则k 的值为（ ）A ．﹣1B ．3C ．4D ．55．若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m 取值为( )A ．－2-B ．－1-C ．3-D ．46．若2a 3x b y+5与5a 2-4y b 2x 是同类项，则（ ）A ．{x =1y =2B ．{x =2y =−1C ．{x =0y =2D ．{x =3y =17．如图，下列关于数m 、n 的说法正确的是（ ）A ．m ＞nB ．m ＝nC ．m ＞﹣nD ．m ＝﹣n8．下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ） A ．x=1y +1B ．xy+2=0C ．x2+y=1D ．x+2y=z9．已知 {2x +y =7x +2y =8 ，那么x ﹣y 的值是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．210．方程组 {3x +5y =84x +ky =14 的解也是方程3x+y=4的解，则k 的值是（ ）A ．6B ．10C ．9D ．110二、填空题11．若关于 x,y 的二元一次方程组 {3x +my =6x +y =4的解都为正整数，则 m =12．已知方程x m-3+y 2-n =6是二元一次方程，则m-n=13．关于x 、y 的二元一次方程组 {2x +y =3x −y =0的解为 ．14．设有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简|a ﹣b|﹣|a|的结果是 .15．已知 {x =1y =−1 是关于 x 、 y 的二元一次方程组 {ax +by =−1ax −by =5 ，则 a b = ．16．若关于 x ，y 的二元一次方程组 {mx +y =2n +13x +ny =m −10 的解是 {x =3y =4 ，则代数式 m +n的值是 .三、解答题17．已知关于x ，y 的方程组{x +2y =5mx −2y =9m的解满足3x+2y=19，求m 的值．18．解关于x ，y 的方程组 {ax +by =93x −cy =−2时，甲正确地解出 {x =2y =4，乙因为把c 抄错了，误解为{x =4y =−1，求2a+b-c 的平方根. 19．已知方程组{ax +5y =15(1)4x −by =−2(2)，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为{x =−13y =−1，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为{x =5y =4，若按正确的a 、b 计算，则原方程组的解x 与y 的差x﹣y 的值是多少？20．解方程组 {ax +5y =15①4x −by =−2② 甲由于看错了方程（1）中的 a ，得到方程的解为 {x =−3y =−1 ,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 {x =5y =4.求 3a −√6+b 的值. 21．已知关于x ，y 的方程组{2x +y =m −3,x +2y =2m.的解满足x −y <0，求m 的取值范围．22．在等式 y =kx +b 中，当 x =6 时， y =2 ；当 x =3 时， y =3 ．求当 x =−3 时， y的值．四、综合题23．已知关于x,y 的方程组 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是 {x =4y =−6（1）若把x 换成m,y 换成n ，得到的关于m,n 的方程组为 {a 1m +b 1n =c 1a 2m +b 2n =c 2 ，则这个方程组的解是 {m =_______n =_______ .（2）若把x 换成2x,y 换成3y ，得到方程组 {2a 1x +3b 1y =c 12a 2x +3b 2y =c 2 ，则 {2x =_______3y =_______ ，所以这个方程组的解是 .（3）根据以上的方法解方程组 {2a 1x −b 1y =5c 12a 2x −b 2y =5c 224．定义新运算：对于任意实数 a ， b ，都有 a ⊕b =2a −3b +1 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．（1）当 x ⊕y =5 ，且 (−1)⊕y =5 时，求 x 与 y 的值；（2）若 3⊕x 的值小于 4 ，求 x 的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来．25．对于未知数为 x ， y 的二元一次方程组，如果方程组的解 x ， y 满足 |x −y|=1 ，我们就说方程组的解 x 与 y 具有“邻好关系”.（1）方程组 {x +2y =7x =y +1 的解 x 与 y 是否具有“邻好关系”?说明你的理由： （2）若方程组 {4x −y =62x +y =4m的解 x 与 y 具有“邻好关系”，求 m 的值： （3）未知数为 x ， y 的方程组 {x +ay =72y −x =5 ，其中 a 与 x 、 y 都是正整数，该方程组的解 x 与 y 是否具有“邻好关系”?如果具有，请求出 a 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由.答案1．A 2．B 3．A 4．A 5．C 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．0或1或−312．313．{x =1y =114．b 15．816．-217．解：①+②得x=7m ，①﹣②得y=﹣m ， 依题意得3×7m+2×（﹣m ）=19，∴m=1．18．解：把{x =2y =4代入方程3x −cy =−2，得：6−4c =−2，解得：c =2.把{x =2y =4，{x =4y =−1分别代入方程ax +by =9，得：{2a +4b =94a −b =9，解得{a =52b =1，∴a =52，b =1，c =2，∴2a+b-c=4，∴2a+b-c 的平方根是±2.19．解：将x=﹣13，y=﹣1代入方程组中的第二个方程得：﹣52+b=﹣2，解得：b=50，将x=5，y=4代入方程组中的第一个方程得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则方程组为{−x +5y =15(1)4x −50y =−2(2)，(1)×10+(2)得：﹣6x=148，解得：x=﹣743，将x=﹣743代入(1)得：y=2915，即方程组的正确解为{x =−743y =2915，则x ﹣y=﹣743﹣2915=﹣1335． 20．解：将 {x =−3y =−1 代入方程（2）得：-12+b=-2，即b=10；将 {x =5y =4 代入方程（1）得：5a+20=15，即a=-1，则 3a −√6+b =-3-4=-7． 21．解：{2x +y =m −3,①x +2y =2m.②①－②得：x −y =−m −3∵x −y <0∴−m −3<0解得m >−322．解：把 x =6 ， y =2 和 x =3 ， y =3 代入等式 y =kx +b 得：{6k +b =23k +b =3，解得： k =−13 ， b =4 ，∴等式为： y =−13x +4∴当 x =−3 时， y =−13×(−3)+4=1+4=5 ．23．（1）{m =4n =−6（2）{2x =43y =−6； {x =2y =−2（3）解：将方程组 {2a 1x −b 1y =5c 12a 2x −b 2y =5c 2，变形为 {25a 1x −15b 1y =c 125a 2x −25b 2y =c 2∴{25x =4−15y =−6 ，解得 {x =10y =30 ，∴方程组 {2a 1x −b 1y =5c 12a 2x −b 2y =5c 2 的解为 {x =10y =30 24．（1）解：∵a ⊕b =2a −3b +1∴根据题意得 x ⊕y =2x −3y +1=5 ， (−1)⊕y =−2−3y +1=−1−3y ∴{2x −3y +1=5−1−3y =5∴解得 {x =−1y =−2（2）解：∵3⊕x ＜4，∴3⊕x =6−3x +1=7−3x <4 ，解得 x >1 ． 数轴表示如图所示：25．（1）解：方程组 {x +2y =7①x =y +1② 由②得： x −y =1 ，即满足 |x −y|=1 . ∴ 方程组的解 x ， y 具有“邻好关系”； （2）解：方程组 {4x −y =6①2x +y =4m②①-②得： 2x −2y =6−4m ，即 x −y =3−2m . ∵ 方程组的解 x ， y 具有“邻好关系”， ∴|x −y|=1 ，即 3−2m =±1 ∴m =1 或 m =2（3）解：方程两式相加得： (2+a)y =12 ， ∵a ， x ， y 均为正整数，∴{a =1x =3y =4 ， {a =2x =1y =3 ， {a =4x =−1y =2 （舍去）， {a =10x =−3y =1 （舍去），在上面符合题宜的两组解中，只有 a =1 时， |x −y|=1 . ∴a =1 ，方程组的解为 {x =3y =4。
浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》测试卷
浙教版七年级数学下册第二章《二元一次方程组》测试卷一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．二元一次方程3x +y ＝7的正整数解有（ ）组．A ．0B ．1C ．2D ．无数2．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=+m x m x y 522的解满足x +y ＝6，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．1 D ．43．若方程x ＋y ＝3，x －y ＝5和x ＋ky ＝2有公共解，则k 的值是( )A.3B.－2C.1D.24．若方程组⎩⎨⎧=-=-92532ay ax y x 的解x 与y 互为相反数，则a 的值等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．45.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组 数为y 组，则列方程组为（ ）A ．⎩⎨⎧+=-=5837x y x yB ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C ．⎩⎨⎧=++=x y x y 5837D ．⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 6．如果方程组()⎩⎨⎧=--=+614y m x y x 的解x 、y 的值相同，则m 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣2 7.若关于 的方程组⎩⎨⎧=-=+1293y x y ax 无解，则a 的值为（ ） A.－6 B.6 C.9 D.308.使方程组⎩⎨⎧=-=+02162y x my x 有自然数解的整数m （ ） A. 只有5个 B. 只能是偶数 C. 是小于16的自然数 D. 是小于32的自然数9.若三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+=-+864x y z y z x z y x 的解使a az y ax 62=++，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．-1D ．-210.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=--=+a y x a y x 3543，给出下列结论：①⎩⎨⎧-==15y x 是方程组的解；②无论a取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝4﹣a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有3对．其中正确的为（ ）A ．②③④B ．②③C ．③④D ．①②④二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--=++--5)3(26)(2842c b yc x xy b a x 是关于x ，y 的二元一次方程组，则代数式_____=abc 12.已知x 、y 互为相反数，且6)2)(3(=--++y x y x ，则______=x13、已知关于x ，y 方程组⎩⎨⎧=+=+54723ay x y x 有实数解，则a 的取值范围是____________14.已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+-=-k y x k y x 3221525，则无论k 取何值x ，y 恒有关系式是________ 15.若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+463y x my x 的解都为正整数，则 =m ________16．现有甲、乙、丙三种钢笔给中考优秀者发奖品，若买甲3支，乙7支，丙1支，共需325元；若 买甲4支，乙10支，丙1支，共需420元，则甲、乙、丙各买1支需要 元．三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）解下列方程组：（1）()()()()⎩⎨⎧=-++=--+201712201614y x y x ， （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=---=+--61312304231y x y x18.（本题8分）如果b a ,为定值，那么关于x 的方程23323bk x a kx --=-，无论k 为何值， 它的解总是2，求b a ,的值19（本题8分）.一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？20.(本题10分) 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+75393k y x k y x ，给出下列结论：①⎩⎨⎧==32y x 是方程组的解； ②当k =711-时，x ，y 的值互为相反数； ③若方程组的解也是方程x +y =1+k 的解，则k =-3；其中正确的是21.（本题10分）（1）已知二元一次方程组3423234x y k x y k +=-⎧⎨-=+⎩的解为x m y n =⎧⎨=⎩且2=+n m ，求k 的值． （2）已知代数式2x px q ++，当x =2时，它的值为3，当x =﹣3时，它的值是4，求p ﹣q 的值．22.(本题12分) 某中学组织七年级学生秋游活动，原计划租用49座客车若干辆，但有6人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知49座客车租金为每辆260元，60座客车租金为每辆320元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？23（本题12分）．对于未知数为x ，y 的二元一次方程组，如果方程组的解x ，y 满足|x ﹣y |＝1，我 们就说方程组的解x 与y 具有“邻好关系”．（1）方程组⎩⎨⎧=-=+172y x y x 的解x 与y 是否具有“邻好关系”？说明你的理由； （2）若方程组⎩⎨⎧=+=-my x y x 6462的解x 与y 具有“邻好关系”，求m 的值；（3）未知数为x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+527x y ay x ，其中a 与x ，y 都是正整数，该方程组的解x 与y 是否具有“邻好关系”？如果具有，请求出a 的值及方程组的解；如果不具有，请说明理由．。
浙教版七年级下数学第二章二元一次方程组解答题(共8张)
最新浙教版数学七年级下册第二章《二元一次方程组》单元测试题及答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是( )A. 只有一个解B. 有无数个解C. 共有两个解D. 任何一对有理数都是它的解2.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.若，则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7﹣2xC.y=﹣2x﹣5D.y=2x﹣54.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A. 24B. 0C. ﹣4D. ﹣85.已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（）A. B. C. D.6.若关于的方程组无解，则的值为（）A.－6B.6C.9D.307.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A. B. C. D.8.如果方程组的解中与的值相等，那么的值是( )A.1B.2C.3D.49.使方程组有自然数解的整数m（）A. 只有5个B. 只能是偶数C. 是小于16的自然数D. 是小于32的自然数10.如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A. 1：2：3B. 2：3：4C. 2：3：1D. 3：2：1二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11.若3x3m+5n+9+9y4m﹣2n+3=5是二元一次方程，则=________．12.二元一次方程的非负整数解为________13.解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax2﹣bx+c的值为________．14.对于x、y定义一种新运算“◎”：x◎y=ax+by，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3◎2=7，4◎（﹣1）=13，那么2◎3=________．15.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________16.若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则________三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.17.（12分）解下列方程组：（1）（2），（3）（4）．18.（8分）若与的值互为相反数，试求x与y的值．19（8分）.如图所示，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少10°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，请列出可以求出这两个角度数的方程组．20.（8分）先阅读下列材料，再解决问题：解方程组时，如果我们直接消元，那么会很麻烦，但若用下面的解法，则要简便得多．解方程组解：①－②得，即③③×16得④②－④得，将代入③得，所以原方程组的解是．根据上述材料，解答问题：若的值满足方程组，试求代数式的值．21（8分）.某公园的门票价格如下表所示:某校九年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行毕业联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?22.（10分）为了更好治理城市污水，保护环境，县治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，A B价格（万元/台） a b处理污水量（吨/天） 240 200经调查：购买一台设备比购买一台B设备多2万元，购买2台A设备比购买3台B设备少6万元．（1）求a，b；（2）现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨，求治污公司购买设备的资金．23.（12分）为了解决农民工子女入学难的问题．我市建立了一套进城农民工子女就学保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2017年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2018年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2017年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2018年秋季将新增1200名农民工子女在主城区中小学学习．（1）2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生、中学生各有多少名？（2）如果按小学每生每年收“借读费“600元，中学每生每年收“借读费”800元计算，求2018年新增的1200名中小学生共免收多少“借读费”？（3）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2018年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？参考答案一、单选题1、B2、D3、B4、A5、C6、A7、C8、C9、A 10、C二、填空题11、112、，，，，13、6.514、315、2016、0或1或−3三、简答题17、（1）∴原方程组的解是：（2）原方程组的解为：（3）∴原方程组的解为（4）∴原方程组的解是．18、解：而根据已知，它们互为相反数，所以一定都是0，即解得x=-1,y=519、解：由图可知∠1+∠2=180°，即x+y=180，由题意知∠1比∠2的3倍少10°，即x=3y﹣10，所以20、解：①－②得，即③，③×2007得④，②－④得，将代入③得，故原方程组的解是；所以21、解：设甲班x人，乙班y人，由题意建立二元一次方程组：，解得：，∴甲班55人，乙班48人22、（1）解：由题意得，解得：，即a的值为12，b的值为10.（2）解：设购买A设备x台，B设备y台，由题意得，解得：，购买设备的资金=4×12+6×10=108万元．答：现治污公司购买的设备每天能处理污水2160吨，治污公司购买设备的资金为108万元．23、（1）解：设2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生有x名，中学生有多少有y 名．由题意，得，解得，答：2017年秋季农民工子女进入主城区中小学学习的小学生2000名，中学生有3000名（2）解：20%x=20%×3000=600，30%y=30%×2000=600，∴600×600+800×600=840000（元）=84（万元），答：2018年新增的1200名中小学生共免收84万元“借读费”（3）解：2018年秋季入学后，在小学就读的学生有3000×（1+20%）=3600（名），在中学就读的学生有2000×（1+30%）=2600（名）∴（3600÷40）×2+（2600÷40）×3=90×2+65×3=375（名）答：一共需要配备375名中小学教师．浙教版七年级下册数学第二章二元一次方程培优试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+7282y x y x 则x ＋y 的值是（ ）A. 3B. 5C. 7D. 9 2．若方程组()⎩⎨⎧=+=-+143461y x y a ax 的解y x ,的值相等，则a 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．2D ．1 3．下列方程组中，与方程组⎩⎨⎧=+-=73243y x y x 的解相同的是( )A.⎩⎨⎧=+=73211y x xB.⎩⎨⎧=+=7325y x yC.⎩⎨⎧=+--=734643y x y xD.⎩⎨⎧=-=y x y x 434﹒如图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对的两个面上的代数式的值相等，则a y x ++的值为（ ）A ﹒5B ﹒6C ﹒7D ﹒85.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．现有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为( ) A ．129B ．120C ．108D ．966.已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x ay x ，若y x ,的值互为相反数，则a 的值为（ ）A. 5-B. 5C. 20-D.207．关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（ ）A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、58.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（ ） A ．4种 B ．3种C ．2种D ．1种9.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购 买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是A.⎩⎨⎧=+=+400161230y x y x B.⎩⎨⎧=+=+400121630y x y x C.⎩⎨⎧=+=+400301612y x y x D. ⎩⎨⎧=+=+400301216y x y x10.已知a 为常数，且方程组⎩⎨⎧=+=+-1153)35(y ax y x a 只有唯一解，则a 的值为（ ）A. 65=a B. 65≠a C. 35<a D.a 为任意实数二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.二元一次方程x ＋3y=7的非负整数解是_________ 12．已知⎩⎨⎧==13y x 和⎩⎨⎧=-=112y x 都是方程7=+by ax 的解，则___________,==b a 13.若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 95的解也是二元一次方程2x +3y ＝6的解，则k 的值为___________ 14．已知⎩⎨⎧-=-=+122k y x ky x 如果x 是y 的3倍少1，那么______=k15.若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-232y mx ny x 有无数个解，则____________,==n m16.某公司去年的利润（总收入－总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，若今年的利润为780万元，则去年总收入是_________万元三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+82523y x y x （2）()()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+-=+--3223121432y x y x yx y x18（本题8分）已知关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=+=+142y x by ax 与()⎩⎨⎧=-+=-313y a bx y x 的解相同，求b a ,的值．19（本题8分）已知二元一次方程组的解为且m ＋n=2，求k 的值．20(本题10分）(1)满足方程组⎩⎨⎧=++=+532153y x k y x 的x 、y 值之和为2，求k 的值。
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二元一次方程组同解、错解、参数问题
一、方程组的同解问题
1.若二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-1
3273y x y x ，和9+=kx y 有相同解，求2)1(+k 的值.
2.阅读以下内容：
已知实数x ，y 满足x +y =2，且⎩
⎨⎧=+-=+.6322723y x k y x ，求k 的值. 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧=+-=+.6322723y x k y x ，，再求k 的值. 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值.
丙同学：先解方程组⎩
⎨⎧=+=+.6322y x y x ，，再求k 的值. (2)你最欣赏(1)中的哪种思路?先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价.
(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等)
3.若方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=+52243y b ax y x ，与⎪⎩⎪⎨⎧=-=+5243y x by x a ，有相同的解，则b a ,的值为多少？
二、方程组错解的问题
4.甲、乙两人同时解方程组⎩
⎨⎧=-=+，②，①123by x y ax 甲看错了b ，求得的解为⎩⎨⎧-==，，11y x 乙看错了a ，求得的解为⎩
⎨⎧=-=，，31y x 你能求出原题中的a ，b 的值吗？
5.由于粗心在解方程组⎩
⎨⎧=-=-△，②，①□y x y x 4752时，小明错把系数□抄错了，得到的解是⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=，，31031y x 小亮把常数△抄错了，得到的解是⎩⎨⎧-=-=.169y x ，请找出错误，并写出□和△的原来的数字，并求出正确的解.
三、方程组的参数问题
6.已知x ，y ，z 满足⎩
⎨⎧=-+=--，，0720634z y x z y x 且x ，y ，z 都不为零，求z y x z y x 3223++++的值.
四、概念：二元一次方程、二元一次方程组、方程组的解
1. 下列方程中，二元一次方程是（ ）
A.1=xy
B.13-=x y
C.21=+y x
D.032=-+x x
2. 下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ） A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+65115y x y x B.⎩⎨⎧-=+=+2102y x y x C.⎩⎨⎧-==+58xy y x D.⎩
⎨⎧-=+=31y x x 3. 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k
y x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，
则k 的值为_________.
4. 若方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解是⎩⎨⎧==43y x ，则方程组⎩
⎨⎧=+=+222111523523c y b x a c y b x a 的解为______. 5. 已知两个方程组⎩⎨⎧-=-=+452by ax y x 和⎩
⎨⎧=+=-232645by ax y x 有公共解，求a ，b 的值. 6. 解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩
⎨⎧-==23y x ，那么（ ）
A.a 、b 、c 的值不能确定
B.a=4，b=5，c=﹣2
C.a 、b 的值不能确定，c=﹣2
D.a=4，b=7，c=2
7. 已知x 、y 、z 同时满足方程x+3y -5z=0，2x -y -3z=0.则x ：y ：z 的值为________.
8. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，若每个房间都住满，则租房的方案有_______种.
9. 已知m 是整数，方程组⎩
⎨⎧=+=-266634my x y x 有整数解，求m 的值.
10. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：
甲班分两次购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克.
（1）乙班比甲班少付出多少元？（3）甲班第一次、第二次分别购买多少千克？
11.小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8m，2.5m且粗细相同的钢管分别为100根，32根，并要求这些用料不能是焊接而成的。
现钢材市场的这种规格的钢管每根为6m.
（1）试问一根6m长的圆钢管有哪些裁剪方法呢?请填写下空(余料作废).
方法①：当只裁剪长为0.8m的用料时，最多可剪______根；
方法②：当先剪下1根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料______根；
方法③：当先剪下2根2.5m的用料时，余下部分最多能剪0.8m长的用料______根。
（2）分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6m长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料?
（3）试探究：除(2)中方案外，在(1)中还有哪两种方法联合，所需要6m长的钢管与(2)中根数相同?
12.温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年。
某经销商为了打开销路，对1000个四季柚进行打包优惠出售。
打包方式及售价如图。
假设用这两种打包方式恰装完全部柚子。
（1）若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值。
（2）当销售总收入为7280元时。
①若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋共包装了多少袋?
②若该经销商留下b(b>0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值。