框架结构梁板柱的布置原则
中式框架介绍
中式框架介绍
中式框架结构主要由柱、梁、檩、椽、枋等部分组成，形成完整的承重体系。
具体介绍如下：
1. 柱：主要承受垂直方向的荷载，是框架的主要支撑结构。
2. 梁：水平放置在柱上，主要承受横向的荷载。
梁由下至上层层重叠，逐渐缩短，最下方的长梁落在柱头上或通过斗拱落在柱头上，上下的每层梁之间由短柱支撑形成梁架。
3. 檩：檩条直接搁置在柱头上，沿屋顶向下，在相邻两个梁架之间的每根梁端架檩。
4. 椽：在檩架形成的斜面上，在檩上排列椽，形成屋顶的两个坡面的骨架。
5. 枋：枋是连接和固定梁、柱等构件的横木，用于增强框架的整体性。
此外，中式框架结构还包括斗拱和屋顶等部分。
斗拱是中国古代建筑中特有的构件，用于承受屋面荷载并传递给下面的梁和柱。
屋顶则是建筑的顶部结构，通常由瓦片覆盖，形成坡面。
中式框架结构有多种类型，其中抬梁式构架和穿斗式构架是最常见的两种。
抬梁式构架多用于北方的大型建筑，如宫殿、庙宇等；而穿斗式构架则常见于南方地区，用料小、整体性强、内部空间尺度不大、排列致密。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询建筑学家。
梁板柱尺寸确定问题
粱、柱、板截面取值原则一、柱按照《混凝土结构设计规范》GB50010-2002。
柱的最小边的尺寸为300mm，但工程中一般框架柱截面高、宽均不小于400mm。
二、粱 1、框架粱（1）、粱宽一般取250mm、300mm、350mm（2）、粱高取跨度的1/10-1/13次粱（1）、宽度为200mm、250mm（2）、粱高为1/10-1/14悬挑梁一般取为悬臂长的1/4~1/6常用的梁高有：250、300、…、750、800、900、1000。
常用的梁宽有：120、150、180、200、220、250、300、以50的模数递增。
现浇结构中，一般主梁至少应比次梁高出50mm，如主梁下部钢筋为双层配置，或附加横向钢筋采用吊筋时，应高出100mm 。
经济夸度：板：1.7-2.7m，主梁：5-8m，次梁：4-6m。
粱截面尺寸取值原则序号构件种类简支多跨连续悬臂说明1 次梁～现浇整体肋形梁2 主梁～现浇整体肋形梁3 独立梁4 框架梁～现浇整体式框架梁5 框架梁～装配整体式或装配式框架梁6 框架扁梁～现浇整体式钢筋混凝土框架扁梁7 框架扁梁～预应力混凝土框架扁梁三、板在一般荷载下，板厚度取板跨的1/36-1/45左右，但不小于100mm（个别房间也不应小于80mm）。
板的最小高跨比板的支承形式板的类型单向板双向板悬臂板无梁楼板简支 1/35 1/45 1/35 (有柱冒)连续 1/40 1/50 1/12 1/30 (无柱冒)注：板厚 / 板短边方向的计算跨度框架梁、柱截面尺寸及材料 [来自《混凝土结构》P437]一、梁的截面尺寸（1）、梁截面高度主梁取：1/8---1/14 次梁取：1/8---1/12 [来自《混凝土结构》P266]现浇式～装配式～（为梁的计算跨度，当梁上较大荷载设备时，还可以加大，但不宜大于净跨的1/4）（2）、梁截面高度～且宜≥200mm二、柱的截面尺寸理论一：柱截面尺寸的确定方法，一般是根据柱的轴向压力设计值估算，建议式中： A—柱的截面面积；—混凝土轴心抗压强度设计值N—柱轴压力设计值，可按该柱负荷面积大小，根据竖向荷载的经验数据估算；根据设计经验，民用建筑多层框架结构的竖向荷载标准值（恒+活）平均为14kN/m²左右。
梁板柱规范汇总(纯净版)
1、承受水平拉力的锚筋：一级抗震等级不应少于2根直径16mm的钢筋，二级抗震等级不应少于2根直径
牛腿支承不等跨 为14mm的钢筋，三、四级抗震等级不应少于2根直径为12mm的钢筋；
《砼规》P180，
结构
2、牛腿中的纵向受拉钢筋和锚筋的锚固措施及锚固长度应符合规范规定，但其中的受拉钢筋锚固长度la
11.5.4
应以laE代替；
3、牛腿水平箍筋最小直径为8mm，最大间距为100mm。
铰接排架柱柱顶预埋件直锚筋应符合下列规定：
1、直锚钢筋截面面积可按规范规定计算并增大25%，且应适当增大锚板厚度。
2、锚筋的锚固长度应符合规范的有关规定并增加10%；当不能满足时，应采取有效措施。在靠近锚板 柱顶预埋直锚筋 处，宜设置一根直径不小于10mm的封闭箍筋。
3、柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于规范规定最小
锚固长度，且末端应做成135°弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于5d，d为箍筋直径；
4、当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵 《砼规》P123，
向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；
框架边柱、角柱及剪力墙端柱在地震组合下处于小偏心受拉时，柱内纵向受力钢筋总截面面积应比计算
值增加25%。
小偏心受拉纵筋
配筋率
框架柱、框支柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5%。柱的纵向钢筋宜对称配置。截面尺寸大于
400mm的柱，纵向钢筋的间距不宜大于200mm。当按一级抗震等级设计，且柱的剪跨比不大于2时，柱每
特殊条件：当铰接排架侧向受约束点至柱顶的高度大于柱截面在该方向边长的2倍，柱顶预埋钢板和柱
顶箍筋加密区的构造尚应符合下列要求：
框架结构中柱子布置原则
框架结构中柱子布置原则一、结构原则：1. 承重原则：柱子的布置应根据建筑物的结构形式和荷载要求，合理确定柱子的位置和间距，确保柱子能够承受并传递负荷。
2. 对称原则：柱子的布置应尽量保持对称，使建筑物的外观更加美观和稳定，同时在内部空间上也能够营造出一种和谐的氛围。
二、功能原则：1. 空间划分原则：柱子的布置可以用来划分空间，根据建筑物的功能需求和使用要求，将柱子设置在合适的位置，划分出不同的区域，以满足不同的功能需求。
2. 支撑原则：柱子的布置应根据建筑物的功能和结构特点，合理设置支撑点，确保建筑物的稳定性和安全性。
三、美学原则：1. 比例原则：柱子的高度、直径和间距应根据建筑物的整体比例和风格来确定，遵循黄金分割原则，使柱子与建筑物的其他部分相协调。
2. 装饰原则：柱子的布置可以通过装饰方式来增强建筑物的美感，如在柱子上加装饰性的花纹、雕刻或涂饰特殊的颜色，使柱子成为建筑物的亮点。
四、环境原则：1. 视觉引导原则：柱子的布置可以通过引导人们的视线，增强建筑物的空间感和深度感。
在长廊或走廊的布置中，可以通过设置柱子来引导人们的视线，使空间更加开阔和有层次感。
2. 光线利用原则：柱子的布置应考虑到光线的利用，避免柱子造成阴影或遮挡光线的问题。
合理布置柱子，可以使建筑物的内部空间得到充分的自然光照，提高室内环境的舒适度。
五、安全原则：1. 防火原则：柱子的布置应符合消防安全要求，避免柱子成为火灾蔓延的通道或障碍物。
柱子的材料和防火处理应符合相关的标准和规定。
2. 抗震原则：柱子的布置应考虑到地震的影响，合理设置柱子的位置和数量，以增强建筑物的抗震能力，确保人员的安全。
六、可持续发展原则：1. 绿色环保原则：柱子的选材应尽量选择环保、可再生材料，减少对自然资源的消耗。
同时，在柱子的布置中，也应考虑到建筑物的节能和环保要求。
通过遵循以上原则，柱子的布置可以更好地满足建筑物的结构、功能、美学和环境要求，使建筑物更加稳定、美观和舒适。
结构设计说明 (3)
结构设计（框架结构）1.结构方案设计①确定抗震设防类别及相应的抗震设防标准。
详见《建筑工程抗震设防分类标准》GB 50223-2008。
②确定结构的抗震等级。
详见《混凝土结构构造手册》（以后简称《构造手册》）第一章。
③初步确定框架柱的截面尺寸。
根据柱子所受的总压力依据轴压比的要求确定框架柱的截面尺寸。
详见《构造手册》第五章。
cc f N A A f N *≥⇒≤轴压比限值轴压比限值 其中：一根柱的受力面积荷载设计值楼层数**=)(n N荷载设计值可取15KN/m 2④初步确定框架梁的截面尺寸。
详见《构造手册》第三、五章。
⑤初步确定板的截面尺寸。
详见《构造手册》第二章。
⑥确定结构平面布置。
根据建筑图的要求，合理布置框架柱（为满足经济性，不可太密），框架柱之间布置框架梁，框架梁上有需要时可布置次梁（板块短跨超过5m ；上面有200mm 以上厚墙时；楼板上开有大洞口时，需设置次梁进行结构补强，如电梯间及楼梯间处的大洞口四周均需要设置次梁）。
⑦确定荷载。
楼面或者屋面的建筑做法自定，可选择相关图集11ZJ001等。
楼屋面恒载=建筑做法重量+楼板自重，楼屋面荷载为面荷载。
梁上的墙体重量需要计算线荷载，且为恒载。
楼屋面活载根据房间功能取值，详见《建筑结构荷载规范》。
具体算法可参见“荷载统计表格”。
注意：楼梯间因为踏板厚度未知，恒载可取10KN/m 2。
结构方案确定后，用探索者绘制成图，具体表达方法详见“结构方案图”。
2.PKPM 电算（2010版）PKPM 软件大家已经在上个学期学习过了，具体操作这里不再累述，下面仅说明特别需要注意的地方。
电算部分包括数据输入、结构计算和结果输出三大部分。
以下是各部分的设计要点及参数设置：2.1 数据输入（PM-CAD）①恒载中结构混凝土板的自重可在“建筑模型与荷载输入”里的“恒活设置”中选取“自动计算现浇楼板自重”选项即可。
②电梯间处的楼板板块采取开洞口的方式设置。
③楼梯间处的楼板板块不采用开洞口的方法，而将此板块厚度设置为0，并为此板块选取面荷载：恒载—10.0kN/m2，活载—3.5kN/m2，这样设置是为了PKPM能够传导楼梯间梯板的荷载到框架梁及框架柱上。
主体工程梁柱方案设计要求
主体工程梁柱方案设计要求1.设计依据和要求主体工程梁柱方案设计的依据主要包括相关的国家标准和规范、建筑设计方案要求、建筑物使用功能要求等。
在设计过程中，需要充分了解建筑物的使用功能和设计要求，合理确定建筑物的结构等级和抗震设防要求，根据相关规范确定梁柱结构的受力计算标准和设计参数，确保设计方案符合相关的法律法规和规范要求。
2.结构布局和构件选型在进行梁柱方案设计时，需要根据建筑物的空间布局和荷载传递路径，合理确定梁柱结构的布置和空间位置。
根据建筑物的使用功能和荷载要求，选择合适的梁柱截面尺寸和材料，确保梁柱结构能够承担建筑物的荷载并满足相应的抗震要求。
3.受力计算和分析在进行主体工程梁柱方案设计时，需要进行梁柱结构的受力计算和分析。
通过对梁柱结构的受力情况进行分析，确定梁柱结构的内力大小和分布情况，评估梁柱结构的受力性能和安全性，确保梁柱结构能够满足建筑物的使用要求和安全性能。
4.节点设计和连接方式在梁柱方案设计中，需要合理设计梁柱节点的连接方式和细部构造。
通过对梁柱节点的受力和变形进行分析，确定合适的节点连接方式和构造形式，确保梁柱结构的节点能够满足受力和变形要求，并保证梁柱结构的整体稳定性。
5.施工技术和工艺要求在主体工程梁柱方案设计中，需要考虑梁柱结构的施工技术和工艺要求。
合理确定梁柱结构的施工工艺和施工工序，确保梁柱结构的施工质量和施工安全，减少施工难度和提高施工效率。
总结：主体工程梁柱方案设计是建筑结构设计的重要组成部分，设计合理的梁柱结构方案能够保证建筑物的结构安全和稳定性能。
在梁柱方案设计中，需要充分考虑建筑物的使用功能和荷载要求，合理确定梁柱结构的布局和构件选型，进行受力计算和分析，设计合理的节点连接方式和细部构造，考虑施工技术和工艺要求，确保梁柱结构能够满足建筑物的使用要求和施工需求。
通过科学合理的梁柱方案设计，能够提高建筑物的结构性能和施工质量，促进建筑结构的科学发展。
梁板柱规范汇总(纯净版)
1、承受水平拉力的锚筋：一级抗震等级不应少于2根直径16mm的钢筋，二级抗震等级不应少于2根直径
牛腿支承不等跨 为14mm的钢筋，三、四级抗震等级不应少于2根直径为12mm的钢筋；
《砼规》P180，
结构
2、牛腿中的纵向受拉钢筋和锚筋的锚固措施及锚固长度应符合规范规定，但其中的受拉钢筋锚固长度la
11.5.4
框架边柱、角柱及剪力墙端柱在地震组合下处于小偏心受拉时，柱内纵向受力钢筋总截面面积应比计算
值增加25%。
小偏心受拉纵筋
配筋率
框架柱、框支柱中全部纵向受力钢筋配筋率不应大于5%。柱的纵向钢筋宜对称配置。截面尺寸大于
400mm的柱，纵向钢筋的间距不宜大于200mm。当按一级抗震等级设计，且柱的剪跨比不大于2时，柱每
设置复合箍筋或拉筋；
9.3.1
4、圆柱中纵向钢筋不宜少于8根，不应少于6根，且宜沿周边均匀布置；
5、在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压中各边的纵向受力钢 筋，其中距不宜大于300mm。
1、箍筋直径不应小于d/4，且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径；
箍筋 截面尺寸
特殊条件：当铰接排架侧向受约束点至柱顶的高度大于柱截面在该方向边长的2倍，柱顶预埋钢板和柱
顶箍筋加密区的构造尚应符合下列要求：
柱顶预埋钢板、 1、柱顶预埋钢板沿排架平面方向的长度，宜取柱顶的截面高度h，但在任何情况下不得小于h/2及
《砼规》P180，
箍筋加密区特殊 300mm；
11.5.3
情况下要求
应以laE代替；
3、牛腿水平箍筋最小直径为8mm，最大间距为100mm。
铰接排架柱柱顶预埋件直锚筋应符合下列规定：
框架结构的布置原则
框架结构的布置原则
框架结构是由许多梁和柱共同组成的框架来承受房屋全部荷载的结构。
在进行框架结构布置时，需要遵循以下原则：
1. 结构平面布置应尽量简单、规则、对称，使结构传力直接、受力明确。
避免出现过于复杂的平面形状和不规则的布局，以减少结构的扭转效应和应力集中。
2. 框架结构宜采用双向梁柱体系，以提高结构的整体刚度和稳定性。
框架柱网的布置应满足建筑功能的要求，并考虑结构受力的合理性。
3. 框架梁应尽量避免穿越柱子，以保证柱子的完整性和受力性能。
当必须穿越柱子时，应采取有效的构造措施，如设置梁垫等。
4. 框架柱的截面尺寸应根据所承受的竖向荷载和水平荷载进行计算确定，并满足规范对柱子轴压比的限制。
柱子的布置应尽量均匀，避免出现局部应力集中。
5. 框架梁的截面尺寸应根据所承受的竖向荷载和水平荷载进行计算确定，并满足规范对梁的抗弯、抗剪和挠度的要求。
梁的布置应尽量与柱子对齐，以提高结构的整体性。
6. 框架结构中的填充墙应与框架柱可靠连接，以保证填充墙与框架共同工作。
填充墙的布置应尽量均匀，避免出现局部刚度突变。
7. 框架结构应设置合理的抗震构造措施，如设置圈梁、构造柱等，以提高结构的抗震性能。
8. 框架结构的基础设计应根据地质条件、上部结构的荷载和变形要求进行计算确定，并满足规范对基础的承载力、沉降和稳定性的要求。
遵循以上布置原则，可以设计出一个安全、可靠、经济合理的框架结构。
在具体设计过程中，还应根据实际情况进行具体分析和优化。
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框架结构梁板柱的布置原则
摘 要:
改革开放以来,随着我国经济的迅猛发展,我国的建筑也发展迅速,设计思想也在不断更新。
钢筋混凝土框架结构就是符合社会发展要求的一种结构，目前应用也是最为广泛,但其结构设计中还存在许多问题。
该文从结构设计计算、构造措施等方面探讨了框架结构梁板柱设计中需要注意的问题
关键词:框架结构 基本原则 构造要求
1. 概述
框架结构是由梁、柱构件组成的空间结构，既承受竖向荷载，又承受风荷载和地震作用，因此，必须设计成双向结构体系，并且应具有足够的侧向刚度，以满足规范、规程的楼层层间最大位移与层高之比的限制。
由于框架的平面布置灵活,可以最大程度的满足使用要求,所以在合理的高度和层数的情况下,框架结构能够提供较大的建筑空间。
2.结构布置原则
2.1结构体系
合理的建筑结构体系应该是刚柔相济的。
结构刚性强则变形能力差，强大的破坏力瞬间袭来时，需要承受的力很容易造成局部受损最后全部毁坏；而韧性大的结构虽然可以很好的消减外力，但容易造成变形过大而无法使用甚至建筑倾倒。
因此框架应沿建筑的两个主轴双向设置，形成双向梁柱抗侧力体系。
且在刚接体系除个别部位外，框架的梁柱应采用刚接，以增大结构刚度和整体性。
2.2 结构受力
结构传力路径要求简单、合理且有利于抵抗水平和竖向荷载，受力明确，传力直接，以减少扭转
平面布置应简单、规则、对称、均匀，以保证良好的整体性；避免过大内收和外伸（凹角处应力集中）；质心于刚心宜接近，避免平面不规则结构，
建筑的立面和竖向剖面宜规则,结构的侧向刚度宜均匀变化,竖向抗侧力构建的截面尺寸和裁量强度宜自下而逐渐减小,避免抗侧力结构的侧向刚度和承载力突变,以免出现薄弱层。
3.结构布置
3.1框架梁截面尺寸
根据《高规》6.3.1条规定，框架结构的主梁截面高度b h 可按
b b l l 181~101确定，b l 为主梁计算跨度；梁净跨与截面高度之比不宜小于4，梁的截面宽度不宜小于200
㎜，梁截面的高宽比不宜大于4。
当梁高较小或采用扁梁时，除验算其承载力和受剪截面要求外，尚应满足刚度和裂缝的有关要求。
在计算梁的挠度时，可扣除梁的合理起拱值；对现浇梁板结构，宜考虑梁受压翼缘的有利影响。
框架梁是框架结构在地震作用下的主要耗能构件，因此梁的塑性铰区必须保证有足够的延性。
梁的剪跨比、截面的剪压比和配筋率、受压区高度比等都是影响梁延性的因素。
按照不同抗震等级对上述各因素的要求，在地震作用下，梁端塑性铰区保护层容易脱落，如果框架梁的截面宽度过小，梁的截面损失比例则比较大。
为了对节点核心区提供约束以提高梁的受剪承载力，梁截面宽度不宜小于柱宽的1/2，如不能满足其要求，则应考虑核心区的有效受剪截面。
3.2 柱网尺寸
框架结构的柱网布置既要满足生产工艺和建筑平面布置的要求，又要使结构受力合理，施工方便。
柱网尺寸及层高应根据建筑功能要求、施工条件及材料设备等各方面因素来确定。
框架柱的截面尺寸可根据柱支撑的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值
v N （荷载分项系数可取1.30）
，按下列公式估算柱截面积c A ，然后再确定柱边长。
⑴仅有风荷载作用或无地震作用组合时
()1.1~05.1=N v N
c A c f N ≥
⑵有水平地震作用组合时
ζ=N v N
ζ为增大系数，框架结构外柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2；框剪结构外柱取1.1~1.2，内柱取1.0.
有地震作用组合时柱所需截面面积为：
c A c N f N μ≥
式中 N μ——柱轴压比限值见《混凝土规范》表11.4.16
c f ——混凝土轴心抗压强度设计值
校核框架柱截面尺寸是否满足构造要求：非抗震设计时，不宜小于250mm ，抗震设计时，不宜小于300mm ；圆柱截面直径不宜小于350mm ；柱截面高宽比不宜大于3；柱剪跨比宜大于2，以避免产生剪切破坏。
在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力。
框架柱剪跨比可按下式计算： ()0Vh M =λ
式中 λ——框架柱的剪跨比，反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2
倍柱截面的有效高度之比值
M ——柱端截面组合的弯矩计算值，可取上下端的较大值
V ——柱端截面与组合弯矩计算值对应的组合剪力计算值
0h ——计算方向上截面的有效高度
框架柱截面的组合最大剪力设计值应符合下列条件：
无地震作用组合时：025.0bh f V c c β≤
有地震作用组合时：
剪跨比大于2 ()02.01
bh f V c c RE βγ≤
剪跨比不大于2 ()015.01bh f V c c RE βγ≤
式中 V ——剪力设计值
b ——矩形截面的宽度，T 形截面、工形截面的腹板宽度
0h ——计算方向上截面的有效高度
c β——混凝土强度的折减系数
3.3现浇板的厚度
按照受力特征，混凝土楼盖的周边支撑板可分为单向板和双向板。
用02l 、01l 分别表示长短跨方向的计算跨度，将
30102≥l l 的板称为单向板，即主要在一个跨度方向受弯曲的板；
20102≤l l 的板称为双向板，即在两个跨度方向受弯的板。
对于2＜0102l l ＜3的板，可按单向板设计，但应适当增加沿长跨方向的分布钢筋。
各类现浇
板为满足承载力和刚度、防火和预埋暗管的要求，板的最小厚度和板厚与跨度的比值都必须满足：一般楼层现浇板厚不应小于80mm ，当板内有预埋暗管时不宜小于100mm ；顶层楼板厚度不宜小于120mm ，宜双层双向配筋；普通地下室顶板厚度不宜小于160mm ；等等《混凝土设计规范》的相关规定。
单向板：为了保证刚度，单向板的厚度应不小于跨度的1/40（连续板）、1/35（简支板）以及1/12（悬臂板）。
在满足上述要求的前提下，为减轻现浇板的自重并且节约资源，板厚应尽量的薄些。
双向板：板厚不宜小于80mm ，由于挠度不再另外验算，双向板的板厚与短跨跨度的比值01l h 需满足刚度的要求:
简支板 01
l h ≥1/45 连续板 01l h ≥1/50
对于周边与梁整体连接的双向板，由于在两个方向受到支撑结构对变形的约束，整块板内存在穹顶作用，使板内弯矩大大减小。
所以，对四边都与梁整体连接的现浇板，规范允许对其弯矩设计值按以下几种情况进行折减：
⑴中间跨和跨中截面以及中间支座截面处，可减小20% ⑵边跨的跨中截面以及楼板边缘算起的第二个支座截面处，当01l l b ＜1.5,时可
减小20%；当1.5≤01l l b ≤2.0时可减小10%，式中0l 为垂直与楼板边缘方向板的计
算跨度；b l 为沿楼板边缘方向板的计算跨度。
⑶楼板的角区格不折减。
3.4抗震设防
建筑在设计时应满足当地的抗震设防烈度,对于重要的建筑物还要提高设防等级。
因此结构布置应能抵抗地震来袭时的地震力。
即应满足“三水准，两阶段”的基本抗震设防要求。
4 结束语
对框架的研究可以提高对框架结构性能的认识,使得结构具有良好的承载能力。
钢筋混凝土框架结构虽然相对简单，但设计中仍有很多问题需要注意，只有熟练地掌握规范，并具有良好的结构概念，才能设计出既安全又经济适用的优秀作品。
参考文献：
[1]中华人民共和国建设部.GB50010-2002，混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]东南大学、同济大学、天津大学.混凝土结构（中册）[V], 北京：中国建筑工业出版社.2005.
[3]李国胜.多高层钢筋混凝土结构设计优化与合理构造[S]..北京：中国建筑工业出版社.2008.。