《一次函数1》教案新部编本
一次函数全章教案-新人教版
一次函数全章教案-新人教版第一章：一次函数的定义与性质1.1 一次函数的定义教学目标：1. 理解一次函数的概念；2. 掌握一次函数的表示方法。
教学内容：1. 引入函数的概念；2. 介绍一次函数的定义及表示方法；3. 分析一次函数的图像特征。
教学步骤：1. 引导学生回顾函数的概念；2. 引入一次函数的定义，解释自变量、因变量和函数值的关系；3. 介绍一次函数的表示方法，如y = kx + b；4. 分析一次函数的图像特征，如直线、斜率、截距等；5. 举例说明一次函数的应用。
1.2 一次函数的性质教学目标：1. 掌握一次函数的斜率；2. 理解一次函数的图像特点。
教学内容：1. 介绍一次函数的斜率概念；2. 讲解一次函数的图像特点；3. 分析一次函数的增减性、平行线等性质。
教学步骤：1. 回顾一次函数的定义；2. 引入斜率的概念，讲解斜率的计算方法；3. 分析一次函数的图像特点，如直线、斜率、截距等；4. 讲解一次函数的增减性，即斜率的正负与函数值的变化关系；5. 探讨一次函数的平行线性质，如斜率相等、截距不等等；6. 举例说明一次函数性质的应用。
第二章：一次函数的图像与方程2.1 一次函数的图像教学目标：1. 学会绘制一次函数的图像；2. 理解一次函数图像与斜率、截距的关系。
教学内容：1. 介绍一次函数图像的绘制方法；2. 分析一次函数图像与斜率、截距的关系。
教学步骤：1. 回顾一次函数的定义和性质；2. 讲解一次函数图像的绘制方法，如描点法、直线方程等；3. 分析一次函数图像与斜率、截距的关系，如斜率的正负与图像的倾斜方向、截距的大小与图像与y轴的交点等；4. 举例说明一次函数图像的绘制和分析方法。
2.2 一次函数的方程教学目标：1. 学会求解一次函数的方程；2. 掌握一次函数方程的解法。
教学内容：1. 介绍一次函数方程的定义；2. 讲解一次函数方程的解法。
教学步骤：1. 回顾一次函数的定义和性质；2. 引入一次函数方程的定义，即求解y = kx + b的未知数x或y；3. 讲解一次函数方程的解法，如代入法、消元法等；4. 举例说明一次函数方程的求解方法。
一次函数(第一课时)教案
19.2.2 一次函数（第一课时）教学详案【设计说明】．一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过抽象得到的函数模型．【教学目标】1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．【教学重难点】重点：一次函数的概念．难点：求一次函数解析式．【课前准备】多媒体、图片【教学过程】（－）导入新课1、什么是正比例函数？能举例说明吗？2、购买一枝钢笔需5.6元，付款总数y(元)随所购枝数x（枝）的变化而变化，用解析式表示为：.3、问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．师生共同分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从5℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从5℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=5-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+5 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是当x=0．5时函数y=-6x+5的值，即y=-6×0．5+5=2（℃）．这个函数叫什么函数，它与我们上节所学的正比例函数有何不同？我们这节课将学习这些问题．（二）探究新知4、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（１）．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．（２）．一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值．（３）．某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0．1元／min收取）．（４）．把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．师生活动:学生先独立思考，然后小组交流，可以得到这些问题的函数解析式分别为：（１）．C=7t-35．（20≤t≤25）（２）．G=h-105．（３）．y=0．1x+22．（４）．y=-5x+50（0≤x≤10）．教师引导观察后请学生代表归纳：它们的形式与y=-6x+5一样，这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式．师：确实如此，如果我们用b 来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b （k≠0）教师出示一次函数的定义： 一般地，形如y=kx+b （k 、b 是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction ）． 教师引导学生继续思考 当b =0时，y =kx +b 是什么函数？学生思考后回答：当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．5、同桌合作探究：请写出若干个变量y 与x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项． （三）新知应用例1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？师生活动：学生先独立思考，然后小组讨论，教师根据学生讨论情况加以点拨:如（7）和（8）这两种形式需要加以整理，最后根据学生的回答情况得出答案;解:一次函数：（4）、（5）、（7）、（8）。
一次函数的教案
一次函数的教案一、教学目标：1. 理解一次函数的概念，能够写出一次函数的一般形式。
2. 能够根据实际问题建立一次函数的数学模型，并能解决实际问题。
3. 理解直线的斜率和截距的概念，并能够利用斜率和截距来确定一次函数的特征。
4. 能够应用一次函数的特征描述实际问题。
二、教学重点与难点：1. 一次函数的概念和一般形式的掌握。
2. 斜率和截距的理解和确定。
3. 实际问题的数学建模。
三、教学过程：1. 导入新课：教师出示一张图纸，上面有一段直线并画上坐标轴。
引导学生观察这条直线并说明它是一种什么样的变化规律。
2. 探究一次函数：教师让学生观察这条直线上的点，引导学生观察直线上的两个点（x_1, y_1）和（x_2, y_2），并让学生计算出这两个点的斜率。
根据计算结果，引导学生讨论这两个点的斜率是否相同，进一步引导学生得出一次函数的特征：“两点间直线上的点的斜率相等”。
教师在黑板上写下这个特征，引导学生观察这个特征的推广形式：若过直线上的任意两个点，其斜率相等，则这条直线是一次函数。
3. 一次函数的概念与表达形式：教师向学生说明一次函数的定义：“若函数y=f(x)可以表示为y=kx+b（k和ｂ为常数，ｋ≠0），则称f(x)为一次函数。
”教师在黑板上写下一次函数的一般形式y=kx+b，并向学生解释k和ｂ的含义：k是函数的斜率，表示直线的斜率大小；ｂ是函数的截距，表示直线与y轴的交点。
让学生猜测当k为0时，这个函数是什么形式？学生猜测后，教师告知k为0时，这个函数是一条与x轴平行的直线，也就是常数函数。
4. 一次函数的特征与一般形式的联系：教师让学生观察一个具体的实例，求解这个一次函数的特征。
教师向学生展示一个具体的函数式y=2x+1，并引导学生观察这个函数式对应的一条直线。
然后，教师向学生提问：这个直线的斜率是多少？截距是多少？学生根据直线的特征给出答案。
教师向学生解释如何从一般形式y=kx+b中确定直线的斜率和截距。
一次函数第一课时的教案
一次函数第一课时的教案教案标题：一次函数第一课时的教案教学目标：1. 了解一次函数的定义和特征；2. 掌握一次函数的图像、表达式和性质；3. 能够应用一次函数解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教案、黑板、白板、彩色粉笔或白板笔、教学PPT等；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、直尺等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问或展示一幅图片引起学生对一次函数的兴趣，激发学生思考。
2. 引导学生回顾前一节课关于函数的知识，复习函数的定义和性质。
二、讲授（20分钟）1. 教师通过示意图向学生介绍一次函数的定义和特征，强调一次函数的表达式形式为y=ax+b，其中a和b为常数，a≠0。
2. 教师通过实例向学生展示一次函数的图像和表达式之间的关系，并解释图像上的斜率和截距的含义。
3. 教师引导学生观察一次函数图像的特点，如直线、斜率、截距等，并总结一次函数的性质。
三、练习（15分钟）1. 学生个人练习：学生根据给定的一次函数表达式，画出对应的图像，并标注斜率和截距。
2. 学生小组合作练习：学生分组完成一些简单的应用题，如求解一次函数的零点、求解实际问题等。
四、讲评（10分钟）1. 教师和学生共同讨论练习中出现的问题，并解答学生的疑惑。
2. 教师对学生的练习情况进行评价，鼓励优秀表现并指出需要改进之处。
五、拓展（5分钟）1. 教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，如速度、距离、成本等问题。
2. 教师提供一些拓展问题，让学生进一步思考和探索一次函数的更多应用。
六、总结（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调一次函数的定义、特征和性质。
2. 鼓励学生将所学知识运用到实际问题中，并提出相关问题供学生思考。
七、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业，如完成课本上的习题或设计一些实际问题。
2. 提醒学生预习下一节课的内容，做好相关准备。
教学反思：本节课通过导入、讲授、练习、讲评、拓展、总结和作业布置等环节，全面展示了一次函数的定义、特征和性质。
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数教案
一次函数教案一次函数教案目标：- 学生能够理解一次函数的定义和特征- 学生能够解决一元一次方程和不等式- 学生能够利用一次函数解决实际问题教学步骤：引入：1. 引入一次函数的概念，并与学生讨论一次函数的特点以及在现实生活中的应用。
理论讲解：2. 讲解一次函数的定义：y = ax + b，其中a和b是已知常数，x是自变量，y是因变量。
3. 解释a的值是斜率，代表函数图像的斜率，即函数图像的倾斜程度。
4. 解释b的值是截距，代表函数图像与y轴的交点。
练习一次函数的图像：5. 提供几个一次函数的图像，让学生观察和猜测函数方程。
然后让学生尝试画出几个一次函数的图像。
解一元一次方程：6. 讲解如何解一元一次方程。
从求解方程的基本原理出发，带入一个已知的x或y值，找出另一个变量的值。
然后带入求解。
解一元一次不等式：7. 讲解如何解一元一次不等式。
通过观察一次函数的图像和符号规律，找出不等式的解集。
然后验证。
实际应用：8. 提供一些实际应用的问题，让学生用一次函数解决。
例如：某个商店的运营成本是8000元+每销售一件商品600元，销售价格是800元/件，问需要销售多少件商品才能盈利。
总结和展望：9. 回顾一次函数的定义和特征，以及如何解一元一次方程和不等式。
10. 展望下节课将学习二次函数的概念和应用。
教学资源：- 一次函数图像的示例- 一元一次方程和不等式的练习题- 实际应用问题的示例评估：- 在课堂上提问学生有关一次函数的问题，观察他们的回答情况。
- 布置一次函数的练习题，检查学生的理解和能力。
《一次函数》(第一课时)教学设计
《一次函数》第一课时教课方案☆【概括】1、《一次函数》选自人教版义务教育教科书八年级下册；2、本节主要研究一次函数的看法，并类比于正比率函数，研究一次函数的图像和增减变化规律。
一次函数是一种最基本的初等函数，研究它的看法和图像性质，对它的函数分析式与函数图像的相互联系与转变能发挥重要作用，这是“数形联合”的思想方法的表现，它对此后进一步研究其余种类的函数拥有启迪作用。
☆【教课目的】依照以上剖析，拟订了以下三维目标：理解一次函数的看法和意义，能画出详细一次函数的图像，研究并理解一次函数的单一性和一次函数的图像所过的特别知识与技术点；认识表示函数关系的三种方法：分析法、列表法、图像法，并会用分析法表示数目关系。
1、经历由实质问题引出一次函数分析式的过程，领会数学与现实生活的联系；过程与方法2、进一步体验函数图像的画法和性质，会应用数形联合的思想剖析问题，感悟函数分析式与函数图像的相互联系与转变。
经过一次函数的看法和图像的学习，进一步形成学生利用函数的看法认识现实世界的意识和能力，培育学生研究，合作感情态度价值观学习的习惯。
并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，成立学习的自信心。
☆【教课要点、难点】要点：一次函数的看法和一次函数图像的性质；难点：一次函数的图像及其性质。
☆【学生特色剖析】认知基础：学生以前对变量与函数、函数的看法、正比率函数及分析式、图像有了初步认识，为本节内容的学习确立了优秀的基础。
学习特色：学生处于八年级第二学期阶段，对于变量与函数、正比率函数的知识已经掌握，对它们的进一步的推行运用表现出思想活跃，有激烈的好奇心，而且拥有必定的察看总结推理能力，以及文字转变为数学的符号的能力，具备必定的数形联合思想意识。
☆【教课策略选择与设计】教法：经过设置实质问题让学生研究一次函数的一般形式，获取一次函数的概念，而后用类比的方法降低新知识的难度，促使知识之间的联系，启迪指引学生由正比率函数图像探访一次函数的图像及其规律，使学生领会到数形联合的数学思想。
《一次函数》数学教案
《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。
2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。
2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。
3. 难点：一次函数的应用。
三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。
2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。
3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。
四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。
2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。
3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。
五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。
2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。
六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。
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教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
《一次函数1》教案
知识技能目标
1.理解一次函数和正比例函数的概念；
2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．
过程性目标
1.经历由实际问题引出一次函数解析式的过程，体会数学与现实生活的联系；
2.探求一次函数解析式的求法，发展学生的数学应用能力．
教学过程
一、创设情境
问题1小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均车速是95千米/小时．已知A地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．
分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探求这两个变量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式是
s＝570－95t．
说明找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步，这里的s、t是两个变量，s是t的函数，t是自变量，s是因变量．
问题2小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式．
分析我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为：y＝50＋12x．
问题3以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点？
二、探究归纳
上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的．函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)出叫正比例函数(direct proportional fun ction)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．
三、实践应用
例1下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？
(1)面积为10cm 2的三角形的底a (cm )与这边上的高h (cm )；
(2)长为8(cm )的平行四边形的周长L (cm )与宽b (cm )；
(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x 天后还剩下煤y 吨；
(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s (千米)和时间t (小时)．
分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y ＝kx ＋b (k ≠0)或y ＝kx (k ≠0)形式，所以此题必须先写出函数解析式后解答．
解 (1)h a 20=，不是一次函数． (2)L ＝2b ＋16，L 是b 的一次函数．
(3)y ＝150－5x ，y 是x 的一次函数．
(4)s ＝40t ，s 既是t 的一次函数又是正比例函数．
例2 已知函数y ＝(k －2)x ＋2k ＋1，若它是正比例函数，求k 的值．若它是一次函数，求k 的值．
分析 根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k 的值．
解 若y ＝(k －2)x ＋2k ＋1是正比例函数，则2k ＋1＝0，即k ＝2
1-
． 若y ＝(k －2)x ＋2k ＋1是一次函数，则k －2≠0，即k ≠2．
例3 已知y 与x －3成正比例，当x ＝4时，y ＝3．
(1)写出y 与x 之间的函数关系式；
(2)y 与x 之间是什么函数关系；
(3)求x ＝2.5时，y 的值．
解 (1)因为 y 与x －3成正比例，所以y ＝k (x －3)．
又因为x ＝4时，y ＝3，所以3＝ k (4－3)，解得k ＝3，
所以y ＝3(x －3)＝3x －9．
(2) y 是x 的一次函数．
(3)当x ＝2.5时，y ＝3×2.5＝7.5．
例4 已知A 、B 两地相距30千米，B 、C 两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A 地出发，经过B 地到达C 地．设此人骑行时间为x (时)，离B 地距离为y (千米)．
(1)当此人在A 、B 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 取值范围．
(2)当此人在B 、C 两地之间时，求y 与x 的函数关系及自变量x 的取值范围．
分析 (1)当此人在A 、B 两地之间时，离B 地距离y 为A 、B 两地的距离与某人所走的路程的差．
(2)当此人在B、C两地之间时，离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差．
解 (1)y＝30－12x．(0≤x≤2.5)
(2)y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)
例5某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围．
分析因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中，储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的，所以此题因分三个时间段来考虑．但在这三个阶段中，两变量之间均为一次函数关系．
解在第一阶段：y＝3x(0≤x≤8)；
在第二阶段：y＝16＋x(8≤x≤16)；
在第三阶段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．
四、交流反思
一次函数、正比例函数以及它们的关系：
函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear functio n)．一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式，其中k、b是常数，k≠0．
特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx(常数k≠0)出叫正比例函数(direct proportional functio n)．正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例．。