平面机构运动简图及其自由度
第一节平面机构运动简图及自由度计算ppt课件
b）常见类型：凸轮机构中的滚子从动件及类似滑动摩擦改为滚 动摩擦处。
c)处理方法：自由度计算时应将局部自由度除去，可设想把滚 子与从动件固成一体。
d)自由度计算实例
d)实例：计算下列图示机构自由度。
3C 2 B 1
A
实例
a)概念：机构中与其他运动副所起的限制作用重复，对机构运动 不起新的限制作用的约束，称为虚约束。
学习提要
1.了解相关基本概念：机器、机构、构件、零件、机械、 平面机构、运动副、低副、高副、约束、平面机构运动简 图、平面机构示意图、自由度。 2.掌握平面机构运动简图的绘制。 3.掌握平面机构自由度计算。 4.掌握平面机构自由度计算时几种特殊情况的处理。
(1)复合铰链 （2）局部自由度 （3）虚约束
x
F=3n-2PL-PH
A O
式中：F-机构的自由度 n-机构中活动构件数目
PL-机构中低副的数目 PH-机构中高副的数目
y
低副和高副的约束各是多少？
移动副动画
转动副动画
5）例题：计算内燃机的自由度
F 8
A2
1
3
6
B
E
4
7D
C
5
内燃机运动简图
➢2.平面机构具有确定相对运动的
平面机构只有机构自由度大于零，才可能运动。 ♥ 平面机构具有确定相对运动的条件是：
撇开实际机构中与运动无关的因素，用简单的线条和符号表 示构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置，表示机构各构 件间相对运动关系的图。
➢2.机构示意图
只是定性地表示机构的组成及运动原理，而不用严格按比例绘 制的简图，通常称为机构示意图。
机构运动简图
F 8
A2
第2章 平面机构的运动简图及其自由度
二. 绘制机构运动简图的目的： 机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动
特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动 情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造 设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性 质的判据。
三. 机构运动简图中运动副的表示方法 机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如
说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确 定。
如图所示静定的桁架（图 a）和超静定的桁架（图 b） ，自由度分别为0和 －1 ，即各构件之间不可 能运动。
桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。 综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的
自由度F>0且等于原动件数。
局部自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动 的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副 间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如平行 四边形机构；如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构 运动简图。
例2-1 绘制如图 (a)所示的颚式破碎机主体机构的运 动简图。
解： （1）分析机构的组成及运动情况 (2) 确定运动副的类型及数量 (3) 选定投影面和比例尺，定出各运动副的相对位置，
绘制出机构运动简图如图 (b)所示。
活塞泵
例：油泵机构 1圆盘 2柱塞 3 构件 4机架
B 1 A
运动副是使两构件直接接触并能产生一定相对运动的 联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运 动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自 由度便随之减少。如：轴与轴承、凸轮与从动件
机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
平面机构的运动简图及自由度
2.运动副元素： 2.运动副元素：两构件直接接触而构成运动 运动副元素
副的部分（点、线、面）。 副的部分（ 例如：轴与轴承间构成运动副， 例如：轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱 面与轴承内孔为运动副元素。 面与轴承内孔为运动副元素。凸轮与滚子间构成 运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。 运动副，凸轮与滚子接触部分为运动副元素。
F = 3 n －2 PL －PH
由上可知， 由上可知，机构的自由度就是机构所具有 的独立运动参数的数目。 的独立运动参数的数目。而从动件是不能独立 运动的，原动件才能独立运动，因此， 运动的，原动件才能独立运动，因此，机构的 自由度必定等于原动件的数目。 自由度必定等于原动件的数目。
例：计算单缸内燃机的机构自由度
二、机构运动简图的绘制
（一）构件及运动副的表示方法 1.构件 1.构件
构件均用直线或小方块等来表示， 构件均用直线或小方块等来表示，画有斜 线的表示机架。 线的表示机架。
2.转动副 2.转动副
构件组成转动副时，如下图表示。 构件组成转动副时，如下图表示。 圆圈表示转动副，其圆心代表相对回转轴线。 圆圈表示转动副，其圆心代表相对回转轴线。 图表示两个构件都是活动构件； 1、4图表示两个构件都是活动构件； 图表示一个构件为机架。 2、3、5图表示一个构件为机架。
原动件的独立运动是由外界给定的。 原动件的独立运动是由外界给定的。 如果给出的原动件数不等于机构的自由度， 如果给出的原动件数不等于机构的自由度， 则将产生如下影响： 则将产生如下影响：
1、五杆机构
∵n = 4、pl = 5 ph = 0
B 1 A
C 3 2 1 5 C' D
D'
4
4 E
F = 3×4 2×5 0 = 2
第1章平面机构运动简图及自由度
转动副（铰链）－两构件间的相对运动为转动
（ 2 ） －两构件通过点或线接触构成的运动副 高 副
凸轮高副
齿轮高副
空间运动副
运动副类型及其代表符号
球 面 副 转 动 副 移 动 副
球 销 副 圆 柱 副 螺 旋 副
平 面 高 副
§1-2 平面机构运动简图
实际构件的外形和结构往往很复杂，在研
y
2
1
移动副约束
x
转动副 约束了沿 X 、 Y 轴移动的自由度，只保留一个 转动的自由度。 1
z
2
y
x
回转副约束
（2）高副
约束了沿接触处
n
2
t
公法线n-n方向移动
的自由度，保留绕接 触处的转动和沿接触 处公切线t-t方向移 动的两个自由度。
t
A
1
n
高副约束
结论:
① 每个低副引入两个约束，使机构失 去两个自由度，只保留一个自由度；
(b) 牛 头 刨 床 机 构
解 (a) F 3n 2PL PH 3 5 2 7 0 1
(b) F 3n 2P P 3 6 2 8 1 1 L H
3. 机构具有确定运动的条件
机构的自由度也即是机构所具有的独立 运动的个数。 从动件是不能独立运动的，只有原动件
轴线重合的虚约束
③机构中对传递运动不起独立作用的对称部分，也为虚 约束。如图所示的轮系中，中心轮经过两个对称布置的小 齿轮1和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起 独立作用。但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加了一 个虚约束。 3 1
2
对称结构的虚约束
(a) AB、CD、EF平行且相等 (b)平行导路多处移动副 (c)同轴多处转动副 (d) AB=BC=BD且A在D、C 轨 迹交点 (e)两构件上两点始终等距 (f)轨迹重合 (g)全同的多个行星轮 (h)等径凸轮的两处高副 (i) 等宽凸轮的两处高副
第二章平面机构的运动简图及自由度
错误
F=3n-2PL-PH= 3*3-2*(2+1)-1=2
正确
F=3n-2PL-PH= 3*2-2*2-1=1
2 局部自由度
• 对整个机构运动无关 的自由度称为局部自 由度。在计算机构自 由度时，局部自由度 应当舍弃不计。如凸 轮机构中的滚子带来 一个局部自由度
3 虚约束
• 不起独立限制作 用的约束称为虚 约束。如图所示 的平行四边形机 构中，加上一个 构件5，便形成具 有一个虚约束的 平行四边形机构。
出机构预期运动规律的从动件为输出构 件
• 绘制机构运动简图的步骤 • 1）确定机构中的原动部分和工作部分，然后
再把两者之间的传动搞清楚，从而找出组成机
构的所有构件并确定构件间的运动副类型。
• 2）恰当地选择投影面。一般选择机构中与多
数构件的运动平面相平行的面为投影面。
• 3）选择适当的比例尺，绘制出机构的运动简
高副两构件通过点或线接触组成的运动副?空间运动副球面副螺旋副等yz平面内有两个自由度即平面高副提供1个约束球面低副球面高副螺旋副22平面机构运动简图?用简单的线条和符号来表示构件和运动副按比例尺寸画出机构中各构件间相对运动关系的简单图形?运动副的表示方法转动副移动副?机架abcd?构件的表示方法构件的分类
8
9 10
H
C:复合铰链
G
E
F
C B
A
滚子为局部 自由度
E'
E：虚约束
D
F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1
推土机机构 •F=3*5-2*7=1
锯
木
机 机
•F=3*8-2*11-1=1
构
•
•F=3*6-2*8-1=1 平 炉 渣 口 堵 塞 机 构
第2章--平面机构运动简图和自由度
我受到了表扬 从小到大我受到过许多表扬，每次 受到表 扬我都 是喜滋 滋
的。但是有一次表扬却是苦涩的。
记得读三年级时，我期终考试失误了， 导
致数学成绩只得了89分。我看着那成 绩单上 的红红 的、刺 眼的89 这个数 ，不知 揉
了多少次眼睛。眼睛都被我揉红了。 我看着 这个令 我心酸 心痛的 数字， 不敢相 信
(2)选定视图平面。为将机构运动简图表达清楚，必须先选好投影 面，为此可以选择机械的多数构件的运动平面作为投影面。
上一页 下一页
§2.2 平面机构的运动简图
必要时也可就机械的不同部分选择两个或更多个投影面，然后扩展到 同一图面上，或者将主运动简图上难以表达清楚的部分另绘局部简图， 总之，以表达清楚、正确为原则。
式(2.2)可以判断、检验或确定机构原动件的个数;同时说明活动构件、 低副、高副个数如何分配，才能组成机构。
2.3.2计算平面机构自由度应注意的事项
在计算机构的自由度时，往往会遇到按公式计算出的自由度数目与
机构的实际自由度数目不相符的情况。这往往是因为在应用公式计算
机构的自由度时，还有某些应该注意的事项未能正确考虑的缘故。现
将应该注意的主要事项简述如下。
1.复合铰链
两个以上的构件同时在一处以转动副相连接，就构成了所谓的复合
铰链。
上一页 下一页
§2.3 平面机构的自由度
如图2-13所示，它是三个构件在一起以转动副相连接而构成的复合
铰链。由图2-13(b)可以看出，这三个构件共同构成的是两个转动
副。同理，若有m个构件以复合铰链相连接时，其构成的转动副数
千万只蚂蚁再爬似的。心底里暗暗地 说：“ 妈妈， 对不起 ，我骗 了你！ ”
第
二天，我们全家去了福建玩。说真的 我玩得 十分不 爽，因 为我的 心老想 着成绩 单
第6章 平面机构的运动简图及自由度
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-5 两个构件组成转动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
图6-6 两个构件组成移动副的符号
平面机构的运动简图及自由度
6.2 平面机构运动简图 6.2.1 运动副的符号
4
F 3n 2Pl Ph 33 240
1
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项 1.复合铰链 例6-4 试计算图6-13所示机构的自由度。
图6-12 复合铰链
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
1 1
3 4
F 33 24 0 1
1、当原动件数>F
卡死不能动或破坏
原动件数=F 机构运动确定
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.1 平面机构自由度计算公式及机构具有确定运动的条件
F 3n 2Pl Ph 3 4 25 2
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度
6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
注：只有有小滚子处，且小滚子几何中 心与转动中心重合，才是局部自由度。
是 不是
图6-14 局部自由度
平面机构的运动简图及自由度
6.3 平面机构的自由度 6.3.2 计算平面机构自由度应注意的事项
3.虚约束
1 2
1 2
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第一章平面机构运动简图及其自由度
基本要求：了解平面运动副及平面机构简图绘制；掌握平面运动链的自由度及其具有确定运动的条件。
重点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。
难点：平面机构的自由度计算、虚约束的判断。
学时：课堂教学：4学时。
教学方法：多媒体结合板书。
第一节运动副及其分类
机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。
空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。
构件的自由度：构件可能出现的独立运动，如图1-1所示。
空间自由构件：6个
平面自由构件：3个
约束：附加在构件上对构件自由度的限制。
图
图1-1 构件的自由度
1.1.1 运动副
由两构件组成的可动联接。
三要素：两构件组成、直接接触、有相对运动。
运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。
1.1.2 运动副的分类
1、根据引入约束的数目分：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级副。
2、根据构成运动副的两构件的接触情况分：
低副：面接触。
高副：点或线接触，如图1-2 所示。
3、根据构成运动副的两构件的运动范围分：
平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。
平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。
4、根据构成运动副的两构件的相对运动分：
移动副：组成运动副的两构件作相对移动，如图1-3所示。
转动副：组成运动副的两构件作相对转动，如图1-4所示。
螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动，如图1-5所示。
球面副：组成运动副的两构件作球面运动，如图1-6所示。
常用及我们这本书主要介绍的是：
⎪
⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨
⎧球面副螺旋副
空间副高副（点、线接触）移动副：相对移动回转副：相对转动
低副（面接触）平面副
图1-2 高副 图1-3 移动副 图1-4 转动副
图1-5 螺旋副 图1-6 球副
特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。
2）接触面为平面或柱面。
便于加工，成本低；便于润滑。
3）引入二个约束，Ⅱ级副。
高副：1）点、线接触。
接触比压高，承载能力小。
2）接触面曲面。
不便于加工和润滑。
3）引入一个约束。
Ⅰ级副。
第二节平面机构运动简图
1.2.1 机构运动简图
根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用国标规定的运动副及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。
机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。
1.2.2 机构运动简图的绘制
1、运动副的表示方法
表1-1 运动副的表示方法
2、常用机构的简图表示方法
表1-2 常用机构简图表示方法
3、一般构件的的表示方法
表1-3 一般构件表示方法
绘制步骤： 1、分析机构运动。
目的：确定构件及运动副的类型及数目。
2、恰当选择投影面。
3、适当选择比例尺 μl = )
)
mm m 图示尺寸（实际尺寸（
4、绘图。
第三节 平面机构的自由度
1.3.1 平面机构的自由度计算公式
设某机构共有n 个构件、P L 个低副、P H 个高副，则该机构的自由度应为：
)2(3H L P P n F +-= 例 1-1 试计算下列机构的自由度
a) b)
n = 3、p L = 4、p H = 0 n = 2、p L = 3、p H = 0
F = 3n (2p L + p H ) F =3n (2p L +p H ) = 3×3(2×4+0)=1 = 3×2(2×3 +0)=0 c) d)
n = 2、p L = 3、p H = 0 n = 4、p L = 6、p H = 0
F =3n (2p L + p H ) F =3n (2p L + p H ) =3×2(2×3 +0)=0 =3×4(2×5+0)=2
e)
n = 2、p L = 2、p H = 1
F =3n (2p L + p H ) = 3×2(2×2 +1)=1
1.3.2 机构具有确定运动的条件
1、什么是确定运动
2、构具有确定运动的条件
⎪⎩⎪
⎨⎧=<>>≤。
原动件数目，运动确定原动件数目，不能动。
运动不确定。
原动件数目
运动链不能运动。
F F F F F ,00
构具有确定运动的条件：机构的原动件数应等于机构的自由度数。
例 12 试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。
a) n = 5、p L = 7、p H = 0
F =3n (2p L + p H ) =3×5(2×7+0)=1 b) n = 4、p L = 5、p H = 1
F =3n (2p L + p H ) =3×4(2×5 +1)=1 c)
n = 3、p l = 3、p h = 1
F =3n (2p L + p H ) =3×3(2×3+1)=2
e)
n = 5、p L = 6、p H = 0
F =3n (2p L + p H )
=3×5(2×6+0)=3
1.3.3 计算平面机构自由度应注意的事项
1、复合铰链——两个以上的构件同在一处以转动副相联接,如图1-7所示。
图1-7 复合铰链
p l = N-1
例1-3 计算图1-8所示直线机构的自由度。
解：n=7，p L =10，p H =0
F =3n (2p L + p H ) =3×7-(2×10+0)=1
图1-8 直线机构
2、局部自由度——某些不影响整个机构运动的自由度，如图1-9所示。
122H L ===p p n 、、
1)122(23)2(3H L =+⨯-⨯=+-=p p n F
图1-9 滚子从动件平面凸轮结构
3、虚约束——在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。
平面机构中的虚约束常出现要下列场合：
1）两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行，如图1-10(a)所示。
图1-10(a)
2）两构件在多处构成转动副，且轴线重合, 如图1-10(b)所示。
图1-10(b)
3） 法线始终重合的高副, 如图1-10(c)所示。
图1-10(c)
4）构件在相联接点的轨迹重合, 如图1-10(d)所示。
图1-10(d)
064H L ===p p n 、、 0
43H L ===p p n 、、
1)042(33)
2(3H L =+⨯-⨯=+-=p p n F
5) 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分, 如图1-10(e)所示。
图1-10(e)
655H L ===p p n 、、
1
)652(53)
2(3H L -=+⨯-⨯=+-=p p n F
233H L ===p p n 、、 1)232(33)
2(3H L =+⨯-⨯=+-=p p n F
例1-4计算图1-11机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
图1-11 例1-4图
解： 197H L ===p p n 、、
2)192(73)
2(3H L =+⨯-⨯=+-=p p n F
本章小结
1．机器的组成一般分为动力源、传动机构、执行机构及控制系统四部分；
2．常用机构的主要作用是传递运动和动力，实现运动形式或速度的转变；
3．机构是具有确定运动的构件的组合体；转动副
4．运动副是两构件之间的可动联接；低副
平面运动副移动副
5．运动副分为平面运动副高副
空间运动副
6．机构的独立运动称为机构的自由度，计算公式为
F=3n－2P L－P H
7．计算自由度应注意的三个问题；
（1）复合铰链
（2）局部自由度
（3）虚约束
8．机构具有确定运动的条件是自由度数等于主动构件数。
作业
1-1 一个在平面内自由远东的构件有多少个自由度？
1-2 在平面内运动副所产生的约束数与自由度有何关系？
1-3 如何判别有构件和运动副组成的系统是否具有确定的相对运动？
1-4 在计算机构的自由度时应注意哪几个问题？
1-5 绘制机构运动简图时，用什么来表示机构和运动副？
（注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。
请预览后才下载，期待您的好评与关注！）。