浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷及答案

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浙江省义乌市2018年中考数学试题(解析版)

浙江省 2018 年初中毕业升学考试(义乌卷 )数学试题卷一、选择题：本大题共 12 个小题 ,每题 5 分,共 60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.1. 假如向东走记为，则向西走可记为()A. B. C. D.【答案】C【分析】剖析：依据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．详解：若向东走2m 记作 +2m，则向西走3m 记作 -3m，应选： C．点睛：本题考察了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2. 绿水青山就是金山银山，为了创建优秀的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约方，数字用科学记数法能够表示为()A. B. C. D.【答案】 B学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...学 %科 %网...学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...学 %科 %网...学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...学 %科%网 ...学 %科 %网 ...学 %科 %网 ...【解答】解：将116000000 用科学记数法表示为：．应选 B．【评论】本题考察了科学记数法的表示方法．＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立科学记数法的表示形式为a 的值以及n 的值．a× 10n的形式，此中1≤|a|3. 有 6 个同样的立方体搭成的几何体以下图，则它的主视图是()A. B. C. D.【答案】 D【分析】剖析：依据从正面看获得的图形是主视图，可得答案．详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左侧一个小正方形，应选： D．点睛：本题考察了简单组合体的三视图，从正面看获得的图形是主视图．4.扔掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1， 2， 3，4， 5， 6，则朝上一面的数字为2的概率是 ()A. B. C. D.【答案】 A【分析】【剖析】直接得出２的个数，再利用概率公式求出答案．【解答】∵一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1， 2， 3， 4，5， 6，扔掷一次，∴向上一面的数字是２的概率为：应选Ａ．【评论】考察概率的计算，明确概率的意义是解题的重点，概率等于所讨状况数与总状况数的比.5. 下边是一位同学做的四道题：①；②；③；④.此中做对的一道题的序号是()A.①B.②C.③D.④【答案】 C【分析】【剖析】依据完整平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方进行选择即可．【解答】①.故错误 .②.故错误 .③.正确 .④故错误 .应选 C.【评论】考察完整平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法以及积的乘方，熟记它们的运算法则是解题的重点.6. 如图，一个函数的图象由射线、线段、射线构成，此中点，，，，则此函数 ()A. 当时，随的增大而增大B. 当时，随的增大而减小C. 当时，随的增大而减小D. 当时，随的增大而减小【答案】 A【分析】剖析：察看函数图象,联合各点坐标即可确立出各选项的正误．详解：由点，可知，当时，随的增大而增大，故 A 正确；由，知，当 1< x< 2 时，随的增大而减小 , 故 B 错误；由，知，当时，随的增大而增大，故 C、D 错误 .应选 A．点睛：本题主要考察的是函数的图象，数形联合是解题的重点．7. 学校门口的栏杆以下图，栏杆从水平地点绕点旋转到地点，已知，，垂足分别为，，，，，则栏杆端应降落的垂直距离为()A. B. C. D.【答案】 C【分析】剖析：依据题意得△AOB ∽△ COD ，依据相像三角形的性质可求出CD 的长 .详解：∵，，∴∠ ABO= ∠ CDO,∵∠ AOB= ∠ COD,∴△ AOB ∽△ COD ，∴∵AO=4m， AB=1.6m ， CO=1m，∴.应选 C.点睛：本题考察了相像三角形的判断与性质，正确得出△AOB ∽△ COD 是解题重点．8.利用如图 1 的二维码能够进行身份辨别，某校成立了一个身份辨别系统，图 2 是某个学生的辨别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右挨次记为，那么可以变换为该生所在班级序号，其序号为，如图 2 第一行数字从左到右挨次为 0， 1，0， 1，序号为，表示该生为 5 班学生，表示 6 班学生的辨别图案是()A. B. C. D.【答案】 B【分析】【剖析】依据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【解答】 A. 第一行数字从左到右挨次为1， 0， 1，0,序号为，表示该生为 10 班学生 .B. 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 1， 0，序号为，表示该生为6班学生 .C. 第一行数字从左到右挨次为1， 0， 0，1，序号为，表示该生为9班学生 .D. 第一行数字从左到右挨次为0， 1， 1，1，序号为，表示该生为7班学生 .应选 B.【评论】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的重点.9. 若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获得的抛物线过点 ()A. B. C. D.【答案】 B【分析】剖析：依据定弦抛物线的定义联合其对称轴，即可找出该抛物线的分析式，利用平移的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的分析式，再利用二次函数图象上点的坐标特点即可找出结论．详解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x=1 ，∴该定弦抛物线过点（0， 0）、（ 2，0），∴该抛物线分析式为y=x （ x-2 ） =x 2-2x= （ x-1）2 -1．将此抛物线向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，获得新抛物线的分析式为y=（ x-1+2 ）2-1-3=（x+1）2-4．当 x=-3 时， y= （ x+1 ）2-4=0 ，∴获得的新抛物线过点（ -3，0）．应选： B．点睛：本题考察了抛物线与x 轴的交点、二次函数图象上点的坐标特点、二次函数图象与几何变换以及二次函数的性质，依据定弦抛物线的定义联合其对称轴，求出原抛物线的分析式是解题的重点．10.某班要在一面墙上同时展现数张形状、大小均同样的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完整重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，假如作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(比如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图)，如有 34 枚图钉可供采用，则最多能够展现绘画作品()A. 16张B.18张C.20张D.21 张【答案】 D【分析】【剖析】每张作品都要钉在墙上，要用 4 个图钉，相邻的能够用同一个图钉钉住两个角或者四个角，相邻的越多，用的图钉越少,把这些作品摆成长方形，使周围的最少.【解答】 A.最少需要图钉枚 .B.最少需要图钉枚 .C.最少需要图钉枚 .D.最少需要图钉枚 . 还节余枚图钉.应选 D.【评论】考察学生的空间想象能力以及着手操作能力，经过这道题使学生掌握空间想象能力和着手能力，而且让学生能够独立达成近似问题的解决.二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）11. 因式分解：_______________.【答案】【分析】【剖析】依据平方差公式直接进行因式分解即可.【解答】原式故答案为：【评论】考察因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.12.我国明朝数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，假如 1 托为 5 尺，那么索长为 ________尺，竿子长为 ___________尺 .【答案】(1). 20(2). 15【分析】【剖析】设索长为尺，竿子长为尺．依据题目中的等量关系列方程组求解即可【解答】设索长为尺，竿子长为尺．依据题意得：.解得：故答案为： 20,15.【评论】考察二元一次方程组的应用，解题的重点是找到题目中的等量关系13. 如图，公园内有一个半径为20 米的圆形草坪，，是圆上的点，.为圆心，，从到只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小道.经过计算可知，这些市民其实只是少走了____________ 步(假定 1 步为米，结果保存整数).(参照数据：，取)【答案】 15【分析】【剖析】过O 作 OC⊥ AB 于 C，分别计算出弦AB 的长和弧AB 的长即可求解 .【解答】过 O 作 OC⊥ AB 于 C，如图，∴AC=BC，∵∴∴∴∴又∵弧 AB 的长 =米步.故答案为： 15.【评论】考察了弧长的计算，垂径定理的应用，熟记弧长公式是解题的重点.14. 等腰三角形中，顶角为，点在以为圆心，长为半径的圆上，且，则的度数为 ______________.【答案】或【分析】【剖析】画出表示图，分两种状况进行议论即可.【解答】如图：分两种状况进行议论.易证≌，同理：≌，故答案为：或【评论】考察全等三角形的判断与性质，等腰三角形的性质等，注意分类议论思想在数学中的应用.15. 过双曲线上的动点作轴于点，是直线上的点，且知足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.假如的面积为8，则的值是________________.【答案】 12 或 4【分析】【剖析】画出表示图，分两种状况进行议论即可.【解答】如图：设点 A 的坐标为：则点 P 的坐标为：点 C 的纵坐标为：，代入反比率函数，点C的横坐标为：解得：如图：设点 A 的坐标为：则点 P 的坐标为：点 C 的纵坐标为：，代入反比率函数，点C的横坐标为：解得：故答案为： 12 或 4.【评论】考察反比率函数图象上点的坐标特点，注意数形联合思想在数学中的应用.16.已知长方体容器的底面是边长为2cm 的正方形（高度不限），容器内盛有 10cm高的水，现将底面是边长 1cm 的正方形、高是 xcm 的长方体铁块竖直放入容器内（铁块所有在水里），容器内的水高 y对于 x 的函数关系式为 ___________ .【答案】.【分析】剖析：容器内的水高 =容器内本来的水高 10cm+ 放入长方体铁块后增添的水高，依此列式即可．详解：由题意，得y=10+1×1×x÷（2×2）即 y= x+10 ．故答案为 y= x+10 ．点睛：本题考察了依据实质问题列一次函数关系式，正确表示放入长方体铁块后增添的水高是解题的重点．三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）17. (1) 计算：.(2)解方程：.【答案】（ 1） 2；（ 2），.【分析】剖析：（ 1）第一计算特别角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂，而后再计算加减即可；（ 2）第一计算△，而后再利用求根公式进行计算即可．详解：（ 1）原式 =2 -2-1+3=2 ；（2） a=1， b=-2 ， c=-1 ，△=b2-4ac=4+4=8 ＞0，方程有两个不相等的实数根，x=，则 x1=1+ ， x2=1- ．点睛：本题主要考察了实数的运算和一元二次方程的解法，重点是娴熟掌握特别角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂以及一元二次方程的求根公式．18. 为认识某地域灵活车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010 年～ 2017 年灵活车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行检查统计，并绘制成以下统计图：依据统计图，回答以下问题：（1）写出 2016 年灵活车的拥有量，分别计算 2010 年～ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的均匀数；（2）依据统计数据，联合生活实质，对灵活车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，谈谈你的看法 .【答案】（ 1）万辆 .人民路路口的堵车次数均匀数为120(次).学校门口的堵车次数均匀数为(次 )(2)不独一【分析】【剖析】（ 1）察看图象，即可得出写出2016 年灵活车的拥有量，依据均匀数的计算方法计算计算 2010 年～ 2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的均匀数即可.（ 2）言之有理即可.【解答】（ 1） 3.40 万辆 .人民路路口的堵车次数均匀数为120（次） .学校门口的堵车次数均匀数为100（次） .（ 2）不独一，如： 2010 年～ 2013 年，跟着灵活车拥有量的增添，对道路的影响加大，年堵车次数也增添；只管 2017 年灵活车拥有量比 2016 年增添，因为进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低 .【评论】考察了折线统计图和条形统计图 ,依据折线统计图和条形统计图得出解题所需的数据是解题的重点．19.一辆汽车行驶时的耗油量为升/千米，如图是油箱节余油量( 升)对于加满油后已行驶的行程(千米 )的函数图象 .(1)依据图象，直接写出汽车行驶400 千米时，油箱内的节余油量，并计算加满油时油箱的油量.(2)求对于的函数关系式，并计算该汽车在节余油量 5 升时，已行驶的行程.【答案】 (1) 汽车行驶400 千米，节余油量30 升，加满油时，油量为 70 升 .（ 2），650千米 .【分析】【剖析】（ 1）察看图象，即可获得油箱内的节余油量 , 依据耗油量计算出加满油时油箱的油量；用待定系数法求出一次函数分析式，再代入进行运算即可.【解答】（ 1）汽车行驶400 千米，节余油量30 升，即加满油时，油量为70 升.（ 2）设，把点，坐标分别代入得，，∴，当时，，即已行驶的行程为650 千米 .【评论】考察待定系数法求一次函数分析式，一次函数图象上点的坐标特点等，重点是掌握待定系数法求函数分析式.20.学校拓展小组研制了画图智能机器人(如图 1) ，按序输入点，，的坐标，机器人能依据图2，绘制图形 .若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的分析式.请依据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)，，；(2)，，.【答案】（ 1） 4；（ 2）【分析】剖析：（ 1）第一计算P1中 x-y=4 > 0，则绘制线段P1P2 ;(2) 计算 P1中 x-y=0 ，则绘制经过P1， P2， P3三点的抛物线，求出经过P1， P2，P3的抛物线的分析式即可 .详解： (1)∵，，，∴绘制线段，.(2)∵，，，.∴绘制抛物线，设，把点坐标代入得，∴，即.21. 如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连结，图 3 是图 2 中“滑块铰链”的平面表示图，滑轨安装在窗框上，托悬臂向来线上，延伸安装在窗扇上，交点交于点.已知处装有滑块，滑块能够左右滑动，支点，，.，，一直在(1)窗扇完整翻开，张角，求此时窗扇与窗框的夹角的度数 .(2)窗扇部分翻开，张角，求此时点，之间的距离 (精准到).(参照数据：，)【答案】（ 1）85°；（ 2）34.5cm.【分析】【剖析】（ 1）证明四边形是平行四边形，获得，依据平行线的性质即可获得的度数 .（ 2）如图，过点作于点，依据锐角三角函数进行求解即可.【解答】（ 1）∵，，∴四边形是平行四边形，∴，∴.（ 2）如图，过点作于点，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.【评论】考察平行四边形的判断与性质，平行线的判断与性质，解直角三角形等，注意协助线的作法 .22.数学课上，张老师举了下边的例题：例 1等腰三角形中，，求的度数 .(答案：)例 2等腰三角形中，，求的度数 .(答案：或或)张老师启迪同学们进行变式，小敏编了以下一题：变式等腰三角形中，，求的度数.（ 1）请你解答以上的变式题.（ 2）解 (1)后，小敏发现，的度数不一样，获得的度数的个数也可能不一样，假如在等腰三角形中，设，当有三个不一样的度数时，请你探究的取值范围 .【答案】 (1)或或.(2) 当且时，有三个不一样的度数 .1为顶角和为底角，两种状况进行议论 .【分析】【剖析】（）分2时，②当时，两种状况进行议论 .（）分①当【解答】（ 1）当为顶角，则，当为底角，若为顶角，则，若为底角，则，∴或或.（ 2）分两种状况：①当时，只好为顶角，∴的度数只有一个.②当时，若为顶角，则，若为底角，则或，当且且，即时，有三个不一样的度数.综上①②，当且，有三个不一样的度数.【评论】考察了等腰三角形的性质，注意分类议论思想在数学中的应用.23.小敏思虑解决以下问题：原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求证：.（ 1）小敏进行探究，若将点，的地点特别化，把绕点旋转获得，使，点分别在边上，如图2，此时她证了然.请你证明 .（ 2）受以上 (1)的启迪，在原题中，增添协助线：如图3，作，请你持续达成原题的证明.（ 3）假如在原题中增添条件：，，如图1，请你编制一个计算题，垂足分别为(不标明新的字母，)，并直线给出答案.【答案】 (1) 证明看法析；（ 2）证明看法析；（3）不独一【分析】【剖析】（ 1）证明，即可求证（ 2）如图 2，，即可求证.（ 3）不独一 .【解答】（ 1）如图 1，在菱形中，..，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴∴，，，∴.（ 2）如图 2，由（ 1），∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.（ 3）不独一，举比以下：层次1：①求的度数 .答案：.②分别求，的度数 .答案：.③求菱形的周长 .答案： 16.④分别求，，的长 .答案： 4，4， 4.层次2：①求的值 .答案： 4.②求的值 .答案： 4.③求的值 .答案：.层次 3：①求四边形的面积 .答案：.②求与的面积和 .答案：.③求四边形周长的最小值 .答案：.④求中点运动的路径长.答案：.【评论】考察菱形的性质，三角形全等的判断与性质等，娴熟掌握全等三角形的判断方法是解题的重点.24.如图，公交车行驶在笔挺的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从站，站同时发车，相向而行，且此后上行车、下行车每隔10 分钟分别在，站同时发一班车，乘客只好到站点上、下车(上、下车的时间忽视不计 )，上行车、下行车的速度均为千米 /小时 .(1)问第一班上行车到站，第一班下行车到站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为千米，求与的函数关系式 .(3)一乘客前去站做事，他在两站间的处 (不含、站 )，恰好碰到上行车，千米，此时，接到通知，一定在35 分钟内赶到，他可选择走到站或走到站乘下行车前去站 .若乘客的步行速度是千米 /小时，求知足的条件 .【答案】（ 1）第一班上行车到站用时小时.第一班下行车到站用时小时.（2）当时，.当时，.（ 3），或.【分析】【剖析】（ 1）依据速度 =行程除以时间即可求出第一班上行车到站、第一班下行车到站的用时 .（ 2）分当时和当时两种状况进行议论 .（ 3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的地点对于中点对称，设乘客抵达站总时间为分钟，分当时，当时，当时，三种状况进行议论 .【解答】（ 1）第一班上行车到站用时小时 .第一班下行车到站用时小时 .（ 2）当时，.当时，.（ 3）由（ 2）知同时出发的一对上、下行车的地点对于中点对称，设乘客抵达站总时间为分钟，当时，往站用时30 分钟，还需再等下行车 5 分钟，，不合题意.当时，只好往站坐下行车，他离站千米，则离他右边近来的下行车离站也是千米，这辆下行车离站千米.假如能乘上右边第一辆下行车，，，∴，，∴切合题意.假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，，，，∴，，∴切合题意 .假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，，，，∴，，不合题意.∴综上，得.当时，乘客需往站乘坐下行车，离他左侧近来的下行车离站是千米，离他右边近来的下行车离站也是千米，假如乘上右边第一辆下行车，，∴，不合题意 .假如乘不上右边第一辆下行车，只好乘右边第二辆下行车，，，，∴，，∴切合题意 .假如乘不上右边第二辆下行车，只好乘右边第三辆下行车，，，，，∴不合题意 .∴综上，得.综上所述，或.【评论】考察一次函数，一元一次不等式等的实质应用. 解题的重点是学会由分类议论的思想思虑问题，学会建立一次函数和一元一次不等式.。

浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷含答案

120 150 210 250 510 1800销售件数5人数AB CDE O浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷含答案浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（）（1）22是分数（2）22是实数（3）22是有理数（4）22是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、下列计算中，正确的是…………… ……………………………………（）A ．a 6÷a 2＝a 3 B.（a ＋1）2＝a 2＋1 C.（－a ）3＝－a 3 D.（ab 3）2＝a 2b 5 3、如图，当正方体木块A 向右平移到P 点的过程中．．．，其中不会变化的视图是（） A 、左视图B 、俯视图C 、主视图D 、主视图和左视图4、某公司销售部有营销人员15 名，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15名人某月销售量（如统计图），销售部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（） A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是…………………………………………………………（）A. 相似变换B. 旋转变换C. 轴对称变换D. 平移变换 6、直线l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（）A 、相离B 、相切C 、相交D 、相切或相交 7、若不等式组841x x x m +<-⎧⎨≥⎩的解是x>3，则m 的取值范围（）A 、3m ≥B 、3m ≤C 、3m =D 、3m <8、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 …………………………………………………… ( ) AABA. CE BD =B. DE DA =C. 90=∠EAC °D. E ABC ∠=∠29、已知圆锥的侧面积是100πcm 2，若圆锥底面半径为r （cm ），母线长为L （cm ），则L 关于r 的函数的图象大致是…………………………………………（）10、如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，满足a ≥b ，且B （2，0），则线段AB 的最大值是（）A 、3B 、4C 、5D 、6二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、天文学里常用“光年”作为距离单位。

浙江省义乌市2018年中考数学试卷(有答案)

浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为( ) A.3m +B.2m +C.3m -D.2m -2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为( ) A.91.1610⨯B.81.1610⨯C.71.1610⨯D.90.11610⨯3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )ABCD4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是( ) A.16B.13C.125.下面是一位同学做的四道题：①()222a b a b +=+；②()22424a a -=-；③832a a a ÷=；④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是( ) A.①B.②C.③D.④6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点()1,2A -，()1,3B ，()2,1C ，()6,5D ，则此函数( )A.当1x <时，y 随x 的增大而增大B.当1x <时，y 随x 的增大而减小C.当1x >时，y 随x 的增大而减小D.当1x >时，y 随x 的增大而减小7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4m AO =， 1.6m AB =，1m CO =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为( )A.0.2mB.0.3mC.0.4mD.0.5m8.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为,,,a b c d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯++⨯+⨯，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是( )ABCD9.若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( ) A.()3,6--B.()3,0-C.()3,5--D.()3,1--10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A.16张B.18张C.20张D.21张第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.因式分解：224x y -=_______________.12.我国明代数字读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子量竿，却比竿子短一托，如果1托为5尺，那么索长为________尺，竿子长为___________尺.13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB =∠°，从A 到B 只有路»AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了____________步(假设1步为0.5米，结果保留整数).(参考数据：3 1.732≈，π取3.142)14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40°，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为______________. 15.过双曲线()0ky k x=>上的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC △的面积为8，则k 的值是________________.16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为cm x ，现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点A 的三条棱的长分别是10cm 、10cm 、cm y (15y ≤)，当铁块的顶部高出水面2cm 时，,x y 满足的关系式是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)计算：)112tan 6012323-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭°.(2)解方程：2210x x --=.18.为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题： (1) 写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数； (2)根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y (升)关于加满油后已行驶的路程x (千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量. (2)求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.(1)()14,0P ，()20,0P ，()36,6P ； (2)()10,0P ，()24,0P ，()36,6P .21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20cm AC DE ==，10cm AE CD ==，40cm BD =.(1)窗扇完全打开，张角85CAB =∠°，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数. (2)窗扇部分打开，张角60CAB =∠°，求此时点A ，B 之间的距离(精确到0.1cm ). (参考数据：3 1.732≈，6 2.449≈) 22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形ABC 中，110A =∠°，求B ∠的度数.(答案：35°)例2 等腰三角形ABC 中，40A =∠°，求B ∠的度数.(答案：40°或70°或100°) 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC 中，80A =∠°，求B ∠的度数. (1) 请你解答以上的变式题.(2)解(1)后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC 中，设0A x =∠，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围. 23.小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B =∠∠，求证：AP AQ =.(1)小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化，把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点,E F分别在边,BC CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明. (2)受以上(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为,E F ，请你继续完成原题的证明. (3)如果在原题中添加条件：4AB =，60B =∠°，如图1，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直线给出答案.24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有,,,A B C D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车，第一班上行车，下行车分别从A 站，D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时.(1)问第一班上行车到B站，第一班下行车到C站分别用时多少？(2)若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式.(3)一乘客前往A站办事，他在,B C两站间的P处(不含B、C站)，刚好遇到上行车，BP x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件.浙江省2018年初中毕业升学考试(义乌卷)数学试题卷参考答案一、选择题1-5CBDAC 6-10ACBBD二、填空题11.()()22x y x y +- 12.20,15 13.15 14.30°或110° 15.12或4 16.61065056x y x +⎛⎫=<≤ ⎪⎝⎭或()12015682xy x -=≤< 三、解答题17. 解：(1)原式13=+2=.(2)22x ±=，11x =+21x =18.解：(1)3.40万辆.人民路路口的堵车次数平均数为120(次). 学校门口的堵车次数平均数为100(次)(2)不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加，尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低. 19. 解：(1)汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升.(2)设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米. 20.解：(1)∵()14,0P ，()20,0P ，4040-=>，∴绘制线段12P P ，124PP =.(2)∵()10,0P ，()24,0P ，()36,6P ，000-=. ∴绘制抛物线，设()4y ax x =-，把点()6,6坐标代入得12a =， ∴()142y x x =-，即2122y x x =-. 21.解：(1)∵AC DE =，AE CD =， ∴四边形ACDE 是平行四边形， ∴CA DE ∥，∴85DFB CAB ==∠∠°.(2)如图，过点C 作CG AB ⊥于点G .∵60CAB =∠°， ∴20cos6010AG ==°， 20sin 603CG =°=10∵40BD =，10CD =，∴30BC =°，在Rt BCG △中， 106DG =∴1010634.5cm AB AG BG =+=+. 22.解：(1)当A ∠为顶角，则50B =∠°，当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B =∠°，若B ∠为底角，则80B =∠°. ∴50B =∠°或20°或80°. (2)分两种情况：①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角， ∴B ∠的度数只有一个. ②当090x <<时，若A ∠为顶角，则*1802x B -⎛⎫= ⎪⎝⎭∠，若A ∠为底角，则B x =∠°或()*1802B x =-∠，当18018022x x -≠-且1802xx -≠，且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.综上①②，当090x <<且60x ≠时，B ∠有三个不同的度数. 23.解：(1)如图1，在菱形ABCD 中，180B C +=∠∠°，B D =∠∠，AB AD =，∵EAF B =∠∠， ∴180C EAF +=∠∠°， ∴180AEC AFC +=∠∠°， ∵AE BC ⊥，∴90AEB AEC ==∠∠°， ∴90AFC =∠°，90AFD =∠°， ∴AEB AFD △≌△. ∴AE AF =.(2)如图2，由(1)，∵PAQ EAF B ==∠∠∠， ∴EAP EAF PAF PAQ PAF FAQ =-=-=∠∠∠∠∠∠， ∵AE BC ⊥，AF CD ⊥， ∴90AEP AFQ ==∠∠°， ∵AE AF =， ∴AEP AFQ △≌△， ∴AP AQ =.(3)不唯一，举例如下：层次1：①求D ∠的度数，答案：60D =∠°.②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ==∠∠°. ③求菱形ABCD 的周长.答案：16. ④分别求,,BC CD AD 的长.答案：4,4,4. 层次2：①求PC CQ +的值.答案：4. ②求BP QD +的值.答案：4.③求APC AQC +∠∠的值.答案：180°.层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：②求ABP △与AQD △的面积和.答案：③求四边形APCQ 的周长的最小值.答案：4+④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：(1)第一班上行车到B 站用时51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306=小时. (2)当104t ≤≤时，1560s t =-. 当1142t <≤时，6015s t =-. (3)由(2)知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，3051045t =++=，不合题意.当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B ()5x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507x <≤， 418207t ≤<， ∴507x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57x >， 10530x x -≤，107x ≤，∴51077x <≤，14272877t ≤<， ∴51077x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107x >， 15530x x -≤，157x ≤， ∴101577x <≤，51353777t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，离他左边最近的下行车离B 站是()5x -千米，离他右边最近的下行车离C 站也是()5x -千米. 如果乘上右侧第一辆下行车，55530x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <， 510530x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <， 515530x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤，或45x ≤<.。

2018浙江绍兴(义乌)中考数学试卷(含解析)

2018年浙江省绍兴市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．1．（2018浙江绍兴，1，3分）如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（）A ．3m +B ．2m +C ．3m -D ．2m -【答案】C【解析】向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为多少，向东向西为相反意义的量，向东为正，则向西为负，向西走3m 可记为3m -，故选C 。

【知识点】正数和负数2．（2018浙江绍兴，2，3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（）A ．91.1610⨯B ．81.1610⨯C ．71.1610⨯D ．90.11610⨯【答案】B【解析】科学计数法的形式为na 10⨯，其中1≤a ＜10，n 为整数，数字116000000，a 取1.16，小数点向左移动8位，所以n 取8，数字116000000用科学记数法可以表示为81.1610⨯，故选B 。

【知识点】科学计数法3．（2018浙江绍兴，3，3分）.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．（第3题图）【答案】D【解析】从正面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，第一列两个小正方形，第二列和第三列各有一个小正方形，故选D【知识点】简单几何体的三视图4．（2018浙江绍兴，4，3分）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A ．16B ．13C ．12D ．56【答案】A【解析】6个面中数字为2的只有一面，总面数为6，朝上一面数字2只有一面，则朝上一面的数字为2的概率是16，故选A 。

2018年浙江省中考数学模拟试卷和答案

浙江省2018年中考数学模拟试卷与答案一、选择题（共16小题.1~6小题.每小题2分；7~16小题.每小题2分.共42分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的）1．（2分）﹣2是2的（）A．倒数B．相反数C．绝对值D．平方根考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数.可得一个数的相反数．解答：解：﹣2是2的相反数.故选：B．点评：本题考查了相反数.在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2分）如图.△ABC中.分别是边的中点．若DE=2.则BC=（）A．2B．3C．4D．5考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．解答：解：∵分别是边的中点.∴DE是△ABC的中位线.∴BC=2DE=2×2=4．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.熟记定理是解题的关键．3．（2分）计算：852﹣152=（）A．70B．700C．4900D．7000考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差进行分解.再计算即可．解答：解：原式=（85+15）（85﹣15）=100×70=7000．故选：D．点评：此题主要考查了公式法分解因式.关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．4．（2分）如图.平面上直线分别过线段OK两端点（数据如图）.则相交所成的锐角是（）A．20°B．30°C．70°D．80°考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．故选B．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质.熟记性质是解题的关键．5．（2分）是两个连续整数.若a＜＜b.则分别是（）A．B．C．D．考点：估算无理数的大小．分析：根据.可得答案．解答：解：.故选：A．点评：本题考查了估算无理数的大小.是解题关键．6．（2分）如图.直线l经过第二、三、四象限.l的解析式是y=（m﹣2）x+n.则m的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．考点：一次函数图象与系数的关系；在数轴上表示不等式的解集专题：数形结合．分析：根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2＜0且n＜0.解得m＜2.然后根据数轴表示不等式的方法进行判断．解答：解：∵直线y=（m﹣2）x+n经过第二、三、四象限.∴m﹣2＜0且n＜0.∴m＜2且n＜0故选C．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数.k≠0）是一条直线.当k ＞0.图象经过第一、三象限.y随x的增大而增大；当k＜0.图象经过第二、四象限.y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（）．也考查了在数轴上表示不等式的解集．7．（3分）化简：﹣=（）A．0B．1C．x D．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算.约分即可得到结果．解答：解：原式==x．故选C点评：此题考查了分式的加减法.熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）如图.将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后.拼成面积为2的正方形.则n≠（）A．2B．3C．4D．5考点：图形的剪拼分析：利用矩形的性质以及正方形的性质.结合勾股定理得出分割方法即可．解答：解：如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后.拼成面积为2的正方形.则n可以为：故n≠2．故选：A．点评：此题主要考查了图形的剪拼.得出正方形的边长是解题关键．9．（3分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比.设边长为x厘米．当x=3时.y=18.那么当成本为72元时.边长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米考点：一次函数的应用．分析：设y与x之间的函数关系式为y=kx2.由待定系数法就可以求出解析式.当y=72时代入函数解析式就可以求出结论．解答：解：设y与x之间的函数关系式为y=kx2.由题意.得18=9k.解得：k=2.∴y=2x2.当y=72时.72=2x2.∴x=6．故选A．点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式的运用.根据解析式由函数值求自变量的值的运用.解答时求出函数的解析式是关键．10．（3分）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形.它可以围成图2的正方体.则图1中小正方形顶点围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．D．考点：展开图折叠成几何体分析：根据展开图折叠成几何体.可得正方体.根据勾股定理.可得答案．解答：解；AB是正方体的边长.AB=1.故选：B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体.勾股定理是解题关键．11．（3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时.统计了某一结果出现的频率.绘制了如图的折线统计图.则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中.小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后.从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球.它们只有颜色上的区别.从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子.向上的面点数是4考点：利用频率估计概率；折线统计图．分析：根据统计图可知.试验结果在附近波动.即其概率P≈.计算四个选项的概率.约为者即为正确答案．解答：解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中.小明随机出的是“剪刀“的概率为.故此选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后.从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故此选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球.它们只有颜色上的区别.从中任取一球是黄球的概率为.故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子.向上的面点数是4的概率为≈.故此选项正确．故选：D．点评：此题考查了利用频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．12．（3分）如图.已知△ABC（AC＜BC）.用尺规在BC上确定一点P.使PA+PC=BC.则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．考点：作图—复杂作图分析：要使PA+PC=BC.必有PA=PB.所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件.故D正确．解答：解：D选项中作的是AB的中垂线.∴PA=PB.∵PB+PC=BC.∴PA+PC=BC故选：D．点评：本题主要考查了作图知识.解题的关键是根据作图得出PA=PB．13．（3分）在研究相似问题时.甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张.得到新三角形.它们的对应边间距为1.则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张.得到新的矩形.它们的对应边间距均为1.则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点.下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对.乙不对D．甲不对.乙对考点：相似三角形的判定；相似多边形的性质分析：甲：根据题意得：AB∥A′B′.AC∥A′C′.BC∥B′C′.即可证得∠A=∠A′.∠B=∠B′.可得△ABC∽△A′B′C′；乙：根据题意得：AB=CD==BC=5.则A′B′=C′D′=3+2=′D′=B′C′=5+2=7.则可得.即新矩形与原矩形不相似．解答：解：甲：根据题意得：AB∥A′B′.AC∥A′C′.BC∥B′C′.∴∠A=∠A′.∠B=∠B′.∴△ABC∽△A′B′C′.∴甲说法正确；乙：∵根据题意得：AB=CD==BC=5.则A′B′=C′D′=3+2=′D′=B′C′=5+2=7.∴..∴.∴新矩形与原矩形不相似．∴乙说法正确．故选A．点评：此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定．此题难度不大.注意掌握数形结合思想的应用．14．（3分）定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=.4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．考点：反比例函数的图象专题：新定义．分析：根据题意可得y=2⊕x=.再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状.进而得到答案．解答：解：由题意得：y=2⊕x=.当x＞0时.反比例函数y=在第一象限.当x＜0时.反比例函数y=﹣在第二象限.又因为反比例函数图象是双曲线.因此D选项符合.故选：D．点评：此题主要考查了反比例函数的性质.关键是掌握反比例函数的图象是双曲线．15．（3分）如图.边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图）.则=（）A．3B．4C．5D．6考点：正多边形和圆分析：先求得两个三角形的面积.再求出正六边形的面积.求比值即可．解答：解：如图.∵三角形的斜边长为a.∴两条直角边长为.∴S空白=a a=a2.∵AB=a.∴OC= a.∴S正六边形=6×a a=a2.∴S阴影=S正六边形﹣S空白=a2﹣a2=a2.∴==5.故选C．点评：本题考查了正多边形和圆.正六边形的边长等于半径.面积可以分成六个等边三角形的面积来计算．16．（3分）五名学生投篮球.规定每人投20次.统计他们每人投中的次数．得到五个数据．若这五个数据的中位数是6．唯一众数是7.则他们投中次数的总和可能是（）A．20B．28C．30D．31考点：众数；中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列.位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.众数是一组数据中出现次数最多的数据.注意众数可以不止一个．则最大的三个数的和是：6+7+7=20.两个较小的数一定是小于5的非负整数.且不相等.则可求得五个数的和的范围.进而判断．解答：解：中位数是6．唯一众数是7.则最大的三个数的和是：6+7+7=20.两个较小的数一定是小于5的非负整数.且不相等.则五个数的和一定大于20且小于29．故选B．点评：本题属于基础题.考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚.计算方法不明确而误选其它选项.注意找中位数的时候一定要先排好顺序.然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个.则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题（共4小题.每小题3分.满分12分）17．（3分）计算：=2．考点：二次根式的乘除法．分析：本题需先对二次根式进行化简.再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果．解答：解：.=2×.=2．故答案为：2．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法.在解题时要能根据二次根式的乘法法则.求出正确答案是本题的关键．18．（3分）若实数满足|m﹣2|+（n﹣2014）2=0.则m﹣1+n0=．考点：负整数指数幂；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；零指数幂．分析：根据绝对值与平方的和为0.可得绝对值与平方同时为0.根据负整指数幂、非0的0次幂.可得答案．解答：解：|m﹣2|+（n﹣2014）2=0.m﹣2=﹣2014=0.m==2014．m﹣1+n0=2﹣1+20140=+1=.故答案为：．点评：本题考查了负整指数幂.先求出m、n的值.再求出负整指数幂、0次幂．19．（3分）如图.将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=4cm2．考点：扇形面积的计算．分析：根据扇形的面积公式S扇形=×弧长×半径求出即可．解答：解：由题意知.弧长=8cm﹣2cm×2=4 cm.扇形的面积是×4cm×2cm=4cm2.故答案为：4．点评：本题考查了扇形的面积公式的应用.主要考查学生能否正确运用扇形的面积公式进行计算.题目比较好.难度不大．20．（3分）如图.点在数轴上表示的数分别是将线段OA 分成100等份.其分点由左向右依次为 (99)再将线段OM1.分成100等份.其分点由左向右依次为 (99)继续将线段ON1分成100等份.其分点由左向右依次为． (99)则点P37所表示的数用科学记数法表示为×10﹣6．考点：规律型：图形的变化类；科学记数法—表示较小的数．分析：由题意可得M1表示的数为×=10﹣表示的数为0×10﹣3=10﹣表示的数为10﹣5×=10﹣7.进一步表示出点P37即可．解答：解：M1表示的数为×=10﹣3.N1表示的数为0×10﹣3=10﹣5.P1表示的数为10﹣5×=10﹣7.P37=37×10﹣7=×10﹣6．故答案为：×10﹣6．点评：此题考查图形的变化规律.结合图形.找出数字之间的运算方法.找出规律.解决问题．三、解答题（共6小题.满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式时.对于b2﹣4ac＞0的情况.她是这样做的：由于a≠0.方程ax2++bx+c=0变形为：x2+x=﹣.…第一步x2+x+（）2=﹣+（）2.…第二步（x+）2=.…第三步x+=（b2﹣4ac＞0）.…第四步x=.…第五步嘉淇的解法从第四步开始出现错误；事实上.当b2﹣4ac＞0时.方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是x=．用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．考点：解一元二次方程-配方法专题：阅读型．分析：第四步.开方时出错；把常数项24移项后.应该在左右两边同时加上一次项系数﹣2的一半的平方．解答：解：在第四步中.开方应该是x+=±．所以求根公式为：x=．故答案是：四；x=；用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0解：移项.得x2﹣2x=24.配方.得x2﹣2x+1=24+1.即（x﹣1）2=25.开方得x﹣1=±5.∴x1==﹣4．点评：本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项.把常数项移到右边；第二步配方.左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步.直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型.方程两边同时除以二次项系数.即化成x2+px+q=0.然后配方．22．（10分）如图是三个垃圾存放点.点分别位于点A的正北和正东方向.AC=100米．四人分别测得∠C 的度数如下表：甲乙丙丁∠C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量.并绘制了下列尚不完整的统计图2.图3：（1）求表中∠C度数的平均数：（2）求A处的垃圾量.并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为∠C的度数.要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处.已知运送1千克垃圾每米的费用为元.求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=）考点：解直角三角形的应用；扇形统计图；条形统计图；算术平均数分析：（1）利用平均数求法进而得出答案；（2）利用扇形统计图以及条形统计图可得出C处垃圾量以及所占百分比.进而求出垃圾总量.进而得出A处垃圾量；（3）利用锐角三角函数得出AB的长.进而得出运垃圾所需的费用．解答：解：（1）==37；（2）∵C处垃圾存放量为：320kg.在扇形统计图中所占比例为：50%.∴垃圾总量为：320÷50%=640（kg）.∴A处垃圾存放量为：（1﹣50%﹣%）×640=80（kg）.占%．补全条形图如下：（3）∵AC=100米.∠C=37°.∴tan37°=.∴AB=ACtan37°=100×=75（m）.∵运送1千克垃圾每米的费用为元.∴运垃圾所需的费用为：75×80×=30（元）.答：运垃圾所需的费用为30元．点评：此题主要考查了平均数求法以及锐角三角三角函数关系以及条形统计图与扇形统计图的综合应用.利用扇形统计图与条形统计图获取正确信息是解题关键．23．（11分）如图.△ABC中.AB=AC.∠BAC=40°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE.连接交于点F．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠ACE的度数；（3）求证：四边形ABEF是菱形．考点：全等三角形的判定与性质；菱形的判定；旋转的性质专题：计算题．分析：（1）根据旋转角求出∠BAD=∠CAE.然后利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等．（2）根据全等三角形对应角相等.得出∠ACE=∠ABD.即可求得．（3）根据对角相等的四边形是平行四边形.可证得四边形ABEF是平行四边形.然后依据邻边相等的平行四边形是菱形.即可证得．解答：（1）证明：∵ABC绕点A按逆时针方向旋转100°.∴∠BAC=∠DAE=40°.∴∠BAD=∠CAE=100°.又∵AB=AC.∴AB=AC=AD=AE.在△ABD与△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）．（2）解：∵∠CAE=100°.AC=AE.∴∠ACE=（180°﹣∠CAE）=（180°﹣100°）=40°；（3）证明：∵∠BAD=∠CAE=140°AB=AC=AD=AE.∴∠ABD=∠ADB=∠ACE=∠AEC=20°．∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=160°.∴∠BFE=360°﹣∠DAE﹣∠ABD﹣∠AEC=160°.∴∠BAE=∠BFE.∴四边形ABEF是平行四边形.∵AB=AE.∴平行四边形ABEF是菱形．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质.等腰三角形的性质以及菱形的判定.熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．24．（11分）如图.2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有、九个格点．抛物线l的解析式为y=（﹣1）nx2+bx+c（n为整数）．（1）n为奇数.且l经过点H（）和C（）.求的值.并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点；（2）n为偶数.且l经过点A（）和B（）.通过计算说明点F（）和H（）是否在该抛物线上；（3）若l经过这九个格点中的三个.直接写出所有满足这样条件的抛物线条数．考点：二次函数综合题专题：压轴题．分析：（1）根据﹣1的奇数次方等于﹣1.再把点H、C的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值.然后把函数解析式整理成顶点式形式.写出顶点坐标即可；（2）根据﹣1的偶数次方等于1.再把点A、B的坐标代入抛物线解析式计算即可求出b、c的值.从而得到函数解析式.再根据抛物线上点的坐标特征进行判断；（3）分别利用（1）（2）中的结论.将抛物线平移.可以确定抛物线的条数．解答：解：（1）n为奇数时.y=﹣x2+bx+c.∵l经过点H（）和C（）.∴.解得.∴抛物线解析式为y=﹣x2+2x+1.y=﹣（x﹣1）2+2.∴顶点为格点E（）；（2）n为偶数时.y=x2+bx+c.∵l经过点A（）和B（）.∴.解得.∴抛物线解析式为y=x2﹣3x+2.当x=0时.y=2.∴点F（）在抛物线上.点H（）不在抛物线上；（3）所有满足条件的抛物线共有8条．当n为奇数时.由（1）中的抛物线平移又得到3条抛物线.如答图3﹣1所示；当n为偶数时.由（2）中的抛物线平移又得到3条抛物线.如答图3﹣2所示．点评：本题是二次函数综合题型.主要利用了待定系数法求二次函数解析式.二次函数图象上点的坐标特征.二次函数的对称性.要注意（3）抛物线有开口向上和开口向下两种情况．25．（11分）图1和图2中.优弧所在⊙O的半径为=2．点P为优弧上一点（点P不与重合）.将图形沿BP折叠.得到点A的对称点A′．（1）点O到弦AB的距离是1.当BP经过点O时.∠ABA′=60°；（2）当BA′与⊙O相切时.如图2.求折痕的长：（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B.设∠ABP=α．确定α的取值范围．考点：圆的综合题；含30度角的直角三角形；勾股定理；垂径定理；切线的性质；翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义专题：综合题．分析：（1）利用垂径定理和勾股定理即可求出点O到AB的距离；利用锐角三角函数的定义及轴对称性就可求出∠ABA′．（2）根据切线的性质得到∠OBA′=90°.从而得到∠ABA′=120°.就可求出∠ABP.进而求出∠OBP=30°．过点O作OG⊥BP.垂足为G.容易求出OG、BG的长.根据垂径定理就可求出折痕的长．（3）根据点A′的位置不同.分点A′在⊙O内和⊙O外两种情况进行讨论．点A′在⊙O内时.线段BA′与优弧都只有一个公共点B.α的范围是0°＜α＜30°；当点A′在⊙O的外部时.从BA′与⊙O 相切开始.以后线段BA′与优弧都只有一个公共点B.α的范围是60°≤α＜120°．从而得到：线段BA′与优弧只有一个公共点B时.α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．解答：解：（1）①过点O作OH⊥AB.垂足为H.连接OB.如图1①所示．∵OH⊥=2.∴AH=BH=．∵OB=2.∴OH=1．∴点O到AB的距离为1．②当BP经过点O时.如图1②所示．∵OH==⊥AB.∴sin∠OBH==．∴∠OBH=30°．由折叠可得：∠A′BP=∠ABP=30°．∴∠ABA′=60°．故答案为：1、60．（2）过点O作OG⊥BP.垂足为G.如图2所示．∵BA′与⊙O相切.∴OB⊥A′B．∴∠OBA′=90°．∵∠OBH=30°.∴∠ABA′=120°．∴∠A′BP=∠ABP=60°．∴∠OBP=30°．∴OG=OB=1．∴BG=．∵OG⊥BP.∴BG=PG=．∴BP=2．∴折痕的长为2．（3）若线段BA′与优弧只有一个公共点B.Ⅰ．当点A′在⊙O的内部时.此时α的范围是0°＜α＜30°．Ⅱ．当点A′在⊙O的外部时.此时α的范围是60°≤α＜120°．综上所述：线段BA′与优弧只有一个公共点B时.α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°．点评：本题考查了切线的性质、垂径定理、勾股定理、三角函数的定义、30°角所对的直角边等于斜边的一半、翻折问题等知识.考查了用临界值法求α的取值范围.有一定的综合性．第（3）题中α的范围可能考虑不够全面.需要注意．26．（13分）某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD.如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发.1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶.供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计）.两车速度均为200米/分．探究：设行驶寸间为t分．（1）当0≤t≤8时.分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程（米）与t（分）的函数关系式.并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时.1号车第三次恰好经过景点C并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．发现：如图2.游客甲在BC上的一点K（不与点重合）处候车.准备乘车到出口A.设CK=x米．情况一：若他刚好错过2号车.便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车.便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多（含候车时间）决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P （不与点重合）时.刚好与2号车迎面相遇．（1）他发现.乘1号车会比乘2号车到出口A用时少.请你简要说明理由：（2）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A.根据s的大小.在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：探究：（1）由路程=速度×时间就可以得出（米）与t（分）的函数关系式.再由关系式就可以求出两车相距的路程是400米时t的值；（2）求出1号车3次经过A的路程.进一步求出行驶的时间.由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数；发现：分别计算出情况一的用时和情况二的用时.在进行大小比较就可以求出结论决策：（1）根据题意可以得出游客乙在AD上等待乘1号车的距离小于边长.而成2号车到A出口的距离大于3个边长.进而得出结论；（2）分类讨论.若步行比乘1号车的用时少.就有.得出s＜320．就可以分情况得出结论．解答：解：探究：（1）由题意.得y1==﹣200t+1600当相遇前相距400米时.﹣200t+1600﹣200t=400.t=3.当相遇后相距400米时.200t﹣（﹣200t+1600）=400.t=5．答：当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟；（2）由题意.得1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为：800×2+800×4×2=8000.∴1号车第三次经过景点C需要的时间为：8000÷200=40分钟.两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8.∴两车相遇的次数为：（40﹣4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次；发现：由题意.得情况一需要时间为：=16﹣.情况二需要的时间为：=16+∵16﹣＜16+∴情况二用时较多．决策：（1）∵游客乙在AD边上与2号车相遇.∴此时1号车在CD边上.∴乘1号车到达A的路程小于2个边长.乘2号车的路程大于3个边长.∴乘1号车的用时比2号车少．（2）若步行比乘1号车的用时少..∴s＜320．∴当0＜s＜320时.选择步行．同理可得当320＜s＜800时.选择乘1号车.当s=320时.选择步行或乘1号车一样．点评：本题考查了一次函数的解析式的运用.一元一次方程的运用.一元一次不等式的运用.分类讨论思想的运用.方案设计的运用.解答时求出函数的解析式是解答本题的关键．。

2018年浙江省金华市义乌市中考数学试卷

2018年浙江省金华市义乌市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共10小题，每小题4分，共40分）1．（4.00分）（2018•绍兴）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m2．（4.00分）（2018•绍兴）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116 000 000方，数字116 000 000用科学记数法可以表示为（）A．1.16×109B．1.16×108C．1.16×107D．0.116×1093．（4.00分）（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4.00分）（2018•绍兴）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（）A．B．C．D．5．（4.00分）（2018•绍兴）下面是一位同学做的四道题：①（a+b）2=a2+b2，②（﹣2a2）2=﹣4a4，③a5÷a3=a2，④a3•a4=a12．其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④6．（4.00分）（2018•绍兴）如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD 组成，其中点A（﹣1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大 D．当x＞1时，y随x的增大而减小7．（4.00分）（2018•绍兴）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O 点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为（）A．0.2m B．0.3m C．0.4m D．0.5m8．（4.00分）（2018•绍兴）利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．9．（4.00分）（2018•绍兴）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）10．（4.00分）（2018•绍兴）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（）A．16张B．18张C．20张D．21张二、填空题（本题包括6小题，每小题5分，共30分）11．（5.00分）（2018•绍兴）因式分解：4x2﹣y2=．12．（5.00分）（2018•绍兴）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．13．（5.00分）（2018•绍兴）如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB．通过计算可知，这些市民其实仅仅少B 走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据：≈1.732，π取3.142）14．（5.00分）（2018•绍兴）等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为．15．（5.00分）（2018•绍兴）过双曲线y=（k＞0）上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP=2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C．如果△APC的面积为8，则k的值是．16．（5.00分）（2018•绍兴）实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是．三、填空题（本题包括8小题，第17-20题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题8分，第24题14分，共80分）17．（8.00分）（2018•绍兴）（1）计算：2tan60°﹣﹣（﹣2）0+（）﹣1．（2）解方程：x2﹣2x﹣1=0．18．（8.00分）（2018•绍兴）为了解某地区机动车拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：根据统计图，回答下列问题：（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数．（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法．19．（8.00分）（2018•绍兴）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y（升）关于加满油后已行驶的路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程．20．（8.00分）（2018•绍兴）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．（1）P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）；（2）P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）．21．（10.00分）（2018•绍兴）如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接，图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，交点A处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D始终在一直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．（1）窗扇完全打开，张角∠CAB=85°，求此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数；（2）窗扇部分打开，张角∠CAB=60°，求此时点A，B之间的距离（精确到0.1cm）．（参考数据：≈1.732，≈2.449）22．（12.00分）（2018•绍兴）数学课上，张老师举了下面的例题：例1等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）例2等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．（1）请你解答以上的变式题．（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．23．（12.00分）（2018•绍兴）小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ=∠B，求证：AP=AQ．（1）小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化；把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边BC，CD上，如图2．此时她证明了AE=AF，请你证明．（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明．（3）如果在原题中添加条件：AB=4，∠B=60°，如图1，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）．24．（14.00分）（2018•绍兴）如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车，第一班上行车、下行车分别从A 站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时．（1）问第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用时多少？（2）若第一班上行车行驶时间为t小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s千米，求s与t的函数关系式；（3）一乘客前往A站办事，他在B，C两站间的P处（不含B，C站），刚好遇到上行车，BP=x千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B站或走到C站乘下行车前往A站．若乘客的步行速度是5千米/小时，求x满足的条件．。

2018年浙江省义乌市中考数学冲刺模拟卷(1) (解析版)

2018年浙江省义乌市中考数学冲刺模拟卷（1）一、选择题（共40题；共40分）1.﹣5的相反数是（）A. 5B. ±5C. ﹣5D. 52.下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）A. B. C. D.3.端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是（）A. B. C. D.4.下列调查方式中适合的是（）A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式5.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A. 4+4﹣4=6B. 4+40+40=6C. 4+ 344 =6 D. 4﹣1÷ 4+4=66.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A. 某市明天将有75%的时间下雨B. 某市明天将有75%的地区下雨C. 某市明天一定下雨D. 某市明天下雨的可能性较大7.已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）A. 8B. 9C. 10D. 118.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.9.如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B.C. D.10.如图所示，已知：y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为0，b）（b ＞0）．动点M在y轴上，且在B点上方，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ的中点为C．若四边形BQNC是菱形，面积为2，此时P点的坐标为（）A. （3，2）B. （，3）C. （4,）D. （，）二、填空题（共6题；共30分）11.分解因式：x2y﹣2xy2+y3=________．12.某校九（3）班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若：第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第________小组．13.不等式组的解集是 ________．14.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y= （x＜0）的图象上，则k的值为________15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为________．16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A，B，过点B作轴于点D，交的图象于点C，连结．若是等腰三角形，则k的值是________．三、解答题（共8题；共80分）17.先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1．18.某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示．（1）求出下列成绩统计分析表中a，b的值：（2）小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．19.如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在BC，AB上，点M在BA的延长线上，且CE=BF=AM，过点M，E分别作NM⊥DM，NE⊥DE交于N，连接NF．（1）求证：DE⊥DM；（2）猜想并写出四边形CENF是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．20.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）21.如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交AB于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB 于点N．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、N两点间的距离为ycm．（当点P与点A 或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．（3）结合画出的函数图象，解决问题：当△PAN为等腰三角形时，AP的长度约为________cm．22.某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A钟品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？23.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线与y 轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）若PE=5EF，求m的值；（3）若点E′ 是点E关于直线PC的对称点（E与C不重合），是否存在点P，使点E′ 落在y轴上？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．24.我们规定：平面内点A到图形G上各个点的距离的最小值称为该点到这个图形的最小距离d，点A到图形G上各个点的距离的最大值称为该点到这个图形的最大距离D，定义点A到图形G的距离跨度为R=D﹣d．（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：A（1，0）的距离跨度________；B（﹣，）的距离跨度________；C（﹣3，﹣2）的距离跨度________；②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是________．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（﹣1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k （x﹣1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y= x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，直接写出圆心E的横坐标x E的取值范围________．答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣5的相反数是：﹣（﹣5）=5．故答案为：A．【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上负号。

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120 150 210 250 510 1800销售件数1 2 3 45人数AB CD EO浙江省义乌地区2018年中考数学模拟试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的个数有……………………………………………………（）（1）22是分数（2）22是实数（3）22是有理数（4）22是无理数 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、下列计算中，正确的是…………… ……………………………………（）A ．a 6÷a 2＝a 3 B.（a ＋1）2＝a 2＋1 C.（－a ）3＝－a 3 D.（ab 3）2＝a 2b 5 3、如图，当正方体木块A 向右平移到P 点的过程中．．．，其中不会变化的视图是（） A 、左视图B 、俯视图C 、主视图D 、主视图和左视图4、某公司销售部有营销人员15 名，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15名人某月销售量（如统计图），销售部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的…………（） A.平均数 B. 极差数 C. 最小值 D. 中位数和众数5、已知正方形的一条对角线长为2，把正方形经过某种图形变换后的面积为4，则图形变换是…………………………………………………………（）A. 相似变换B. 旋转变换C. 轴对称变换D. 平移变换 6、直线l 上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（）A 、相离B 、相切C 、相交D 、相切或相交 7、若不等式组841x x x m +<-⎧⎨≥⎩的解是x>3，则m 的取值范围（）A 、3m ≥B 、3m ≤C 、3m =D 、3m <8、如图，四边形ABCD 是菱形，过点A 作BD 的平行线交CD 的延长线于点E ，则下列式子不成立．．．的是 …………………………………………………… ( ) A. CE BD = B. DE DA = C. 90=∠EAC ° D. E ABC ∠=∠2 9、已知圆锥的侧面积是100πcm 2，若圆锥底面半径为r （cm ），母线长为L （cm ），则L 关于r 的函数的图象大致是…………………………………………（）AABC10、如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，满足a ≥b ，且B （2，0），则线段AB 的最大值是（）A 、3B 、4C 、5D 、6二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11、天文学里常用“光年”作为距离单位。

规定1“光年”为光在一年内传播的距离，大约等于94600亿千米，用科学计数法可表示为 ▲ 千米。

12、多项式x 2+1加上一个单项式后，可以分解因式，那么加上的单项式可以是 ▲ （只需填写二个）。

13、如图，一梯子AB 斜靠在墙上，底端B 距墙角BC ＝1.5米，tan ∠ABC ＝3，则高度AC ＝ ▲ 米。

14、为了举行班级晚会，小王准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小王应该买 ▲ 副球拍15、等腰△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠A ＝45°，底边BC ＝4，则弦BC 所对弧长为 ▲ 。

16、如图，A 、B 在坐标轴的正半轴上移动，且AB ＝10，双曲线y ＝xk（x ＞0），（1）当A （6, 0），B （0, 8），k ＝12时，双曲线与AB 交点坐标为 ▲ ；（2）如双曲线y ＝xk与AB 有唯一公共点P ，点M 在x 轴上，△OPM 为直角三角形，当M 从点（52, 0）移动到点（10, 0）时，动点P 所经过的路程为 ▲三、解答题（本题有8小题，共66分）17（6分）（1）计算：cos 330°－01)51(21)2(-⨯+--B yr l O O r l O r O A B C Dll人数乘车步行骑车 2012乘车50％步行 20％骑车 30％（直角三角形）（等腰梯形）（矩形）（2）解方程：11+-x x ＋1＝1222-x x18（6分）如图所示，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD 的边长为2，E 是AD 的中点，按CE 将菱形ABCD 剪成①、②两部分，用这两部可分以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，且所拼成图形的顶点均落在格点上，请在下面的菱形斜网格中画出示意图（每部分图注明①、②）。

19（8分）如图是某校甲班学生外出去基地参观，乘车、行步、骑车的人数分布直方图和扇形统计图。

（1）根据统计图求甲班步行的人数；（2）甲班步行的对象根据步行人数通过全班随机抽号来确定；乙班学生去基地分两段路走，即学校——A 地——基地，每段路走法有乘车或步行或骑车，你认为哪个班的学生有步行的可能性少？（利用列表法或树状图求概率说明）。

20（8分）如图，现有一横截面是一抛物线的水渠.水渠管理员将一根长1.5m 的标杆一端放在水渠底部的A 点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B 点，发现标杆有1m 浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）.⑴以水面所在直线为x 轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式；⑵在⑴的条件下，求当水面再上升0.3m 时的水面宽约为多少？5 2.2,结果精确到0.1m ).21（8分）如图，CE 是⊙O 的直径，BD 切⊙O 于点D ，DE ∥BO ，CE 的延长线交BD 于点A 。

（1）求证：直线BC 是⊙O 的切线；（2）若AE =2，tan ∠DEO =2，求AD 的长。

AB3022（8分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a 元收费，超过10吨的部分，按每吨b 元（b a >）收费．设一户居民月用水x 吨，应收水费y 元，y 与x 之间的函数关系如图所示．（1）求a 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求b 的值，并写出当10x >时，y 与x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月各用水多少吨？23（10分）在直角坐标系中，点A 的坐标为（6，0），B 是x 轴上不与点O 、A 重合的一动点，设其横坐标为t （t 为不等于0和6的整数），分别以OB 、AB 为一边在x 轴上方作等边△OBC 和等边△BAD ，连CD ，以CD 为边在△OBC 、 △BAD 的异侧作等边△CDP ，记B 的坐标为（t ，0）时，对应P 的纵坐标为h t ，如B 的坐标为（－2，0）时，对应P 的纵坐标记为h －2.（1）特例体验如图（1），当t ＝7时，求P 的纵坐标h 7的值；经过求h 7的值，则画图（2）可得 h －1＝；（2）探究结论通过（1）的计算，归纳探索可得 h 8＝h －2＝， h t ＝h －t ＋6＝（用t 表示）；（3）拓宽应用①通过（1）（2）探究发现，P 的纵坐标与某个等边三角形的高有关，当t ＝1、2、3、4、5时，利用图（3）可构造一个等边三角形，并求h 1＋h 2＋h 3＋h 4＋h 5的值；②由此可知，如h 1＋h 2＋h 3＋……＋h t ＋h －1＋h －2＋……＋h －t+6=（2025×1006+15）3 则t ＝。

（图3）xyPDC AOBOA BDC Pyx（图2）OA B DC Py x（图1）24（12分）、如图，平面直角坐标系中，A （0, 4），C （4, 0）， D 是OC 中点，E 是直线AD 上的一动点，以OE 为边作正方形OFGE （逆时针标记），连FC 交AE 于H 。

（1）当D 与E 重合时，求直线FC 解析式；（2）当正方形OFGE 面积最小时，求过O 、F 、C 抛物线的解析式；（3）设E 的横坐标为t ，如△HFE 与△OAD 相似，请直接求出t 的值参考答案一、选择题B 、C 、A 、D 、D 、A 、D 、B 、B 、A 、B 、C 二、填空题11、9.46×101212、2x （不唯一） 13、4.5 14、7 15、2π或32π 16、（3，4） π125三、解答题 17、（1）25；（2）x ＝0。

（每小题3分） 18、图略（每图2分）19、（1）8人（2分）（2）P （甲）＝51 （2分） P （乙）＝95（2分），甲班（图略）（2分） 20、（1） B （433，41）（1分） y ＝94x 2－21（3分）（2） x ＝553≈1.3（m ），答：水面宽2.6米（4分）21、（1）证明略（4分）（2） AD ＝22（4分）22、（1） 1.5a =．（1分）用8吨水应收水费8 1.512⨯=（元）．（1分）（2） (10)15y b x =-+．得351015b =+．2b =．（2分）当10x >时，25y x =-．（ 1分）（3）因1.510 1.5102446⨯+⨯+⨯<，所以甲、乙两家上月用水均超过10吨．（1分）设甲、乙两家上月用水分别为x 吨，y 吨，则4252546.y x y x =-⎧⎨-+-=⎩，解之，得1612.x y =⎧⎨=⎩，答略（2分）23、（1）h 7＝327（2分） h －1＝327（1分）（2） h 8＝h －2＝４3（2分） h t ＝h －t ＋6＝32t（１分）（３）证△BCD ≌△FDP ≌△EPC ，得等边△BEF 边长为6（1分） h 1＋h 2＋h 3＋h 4＋h 5＝5×33＝153（1分） t ＝2018 （2分）24、（1）F （0，－2），（1分） y ＝21x －2（3分）（2） F （54，－58）（1分） y ＝85x 2－25x （3分）（3）－2t ＋4＝－t t 1＝4 t ＝4－2t t 2＝342（512－4＋2t ）＝－54＋2t －4 t 3＝－542（－2t ＋4＋54）＝512－4＋2t t 4＝1528（每个1分）。