初一《幂的运算》同步练习及单元测试试题
北师版七年级下学期幂的运算同步检测(附答案)
数的两个幂ab与cb，当ac时，abcb.解决下列问题：
(1)比较大小：210310；
(2)试比较355与533的大小．
答案
1.C2.A3.D4.D5.D6.A7.C8.B9.C10.D11.C12.B
13.C14.B15.D16.B17.B18.C
19.（1）解：原式=— a6· b6· a4b4=— a10b10．
6.计算(—2xy)2的结果是()
A.4x2y2B.4xy2C.2x2y2D.4x2y
7.下列运算中正确的是()
A.(n — 1)0= 0B.3—2=—6C.( — a)2=a2D.(a3)2=a5
8.计算a6÷a3结果正确的是()
A.a2B.a3C.a—3D.a8
9.计算a10÷a2(aG0)的结果是()
(2) 355= (35)11= 24311，533= (53)11= 12511，
又243 125，
355533．
幂的运算
一、选择题
1.下列运算正确的是()
A.a2· a3=a6B.( —a2)3=—a5
C.a10÷ a9= a(aG0)D.(—bc)4÷(—bc)2=—b2c2
2.a2·a3等于()
A. a5B.a6C.a8D.a9
5.计算(—x3y)2的结果是()
)原式=— 2m5+ 27m3· 4m2— 81m5= ( — 2 + 108 — 81)m5= 25m5．
(3)原式=— (m — n)2·(n — m)6— (m — n)8= — 2(m — n)8;
(4)原式=— a6·a3— 4a2·a7+ 5a9= 0．
（5）(5)2004× ( — 23)2005
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
江苏省南京市七年级下数学《幂的运算》单元测试卷带答案
江苏省南京市七年级下数学《幂的运算》单元测试卷带答案江苏省南京市七年级下数学《幂的运算》单元测试卷一、选择题1.若a=12，b=3，则ab等于（）。
A。
4 B。
9 C。
36 D。
152.在等式a×a×（）=a中，括号里面的代数式应当是（）。
A。
a B。
1 C。
0 D。
-13.计算25÷5的结果是（）。
A。
5 B。
20 C。
1 D。
1254.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）。
A。
an与bn B。
a2n与b2n C。
a2n+1与b2n+1 D。
a2n+1与-b2n+15.下列等式中正确的个数是（）。
①a5+a5=a10；②（-a）6•（-a）3•a=a10；③-a4•（-a）5=a20；④25+25=26.A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个6.数学上一般把a×a×XXX×…×a记为（）。
A。
na B。
n+a C。
a D。
n7.下列计算不正确的是（）。
A。
(a3)3=a9 B。
a6n=(a2n)3 C。
(xn+1)2=x2n+2 D。
x×x=x28.计算-3a2b3的结果是（）。
A。
81a8b12 B。
12a6b7 C。
-12a6b7 D。
-81a8b12二、填空题1.计算：x2×x3=_________；（-a2）3+（-a3）2=_________。
2.若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________。
3.①最薄的金箔的厚度为0.xxxxxxxx1m，用科学记数法表示为m；②每立方厘米的空气质量约为1.239×10-3g，用小数把它表示为g。
4.=；-y÷y=；[(-m)]=______。
5.（a+b）•（b+a）=______；（2m-n）•（n-2m）=______。
6.（-1/2）n-12n+36=______；(-a+b)=ab；-4×(-1/2)=______。
幂的单元测试题及答案
幂的单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是幂的运算法则？A. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)B. \( (a^m)^n = a^{mn} \)C. \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)D. \( a^0 = 0 \)2. 如果 \( x \) 为正数，下列哪个表达式的结果不是正数？A. \( x^2 \)B. \( x^3 \)C. \( x^{-1} \)D. \( x^0 \)二、填空题1. 根据幂的乘方运算法则，\( (2^3)^2 \) 等于 ______ 。
2. 根据幂的除法运算法则，\( 81 \div 3^4 \) 等于 ______ 。
三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) \( 2^{10} \)(2) \( 5^{-2} \)(3) \( (3^2)^3 \)四、解答题1. 证明：\( (a^m)^n = a^{mn} \) 成立的条件是什么？五、应用题1. 一个球从 10 米的高度自由落下，每次弹起的高度是前一次的\( \frac{1}{2} \)。
求第三次弹起的高度。
答案：一、选择题1. D2. C二、填空题1. 642. 1三、计算题1. (1) \( 1024 \)(2) \( \frac{1}{25} \)(3) \( 81 \)四、解答题1. 幂的乘方运算法则 \( (a^m)^n = a^{mn} \) 成立的条件是 \( a \) 可以是任何实数，\( m \) 和 \( n \) 都是整数。
五、应用题1. 第一次弹起的高度是 \( 10 \times \frac{1}{2} = 5 \) 米，第二次弹起的高度是 \( 5 \times \frac{1}{2} =2.5 \) 米，第三次弹起的高度是 \( 2.5 \times \frac{1}{2} = 1.25 \) 米。
七年级数学下册第8章《幂的运算》单元综合测评卷含答案(新版)苏科版
A． a3 m1
B．
am
3
＋1
C．a·a3m
D． am 2m1
2．下列运算正确的是 ( )
A．a3·a4 ＝a12
C．a3÷a3＝0
3．计算 6m3÷(－3m2)的结果是 (
A．－3m
B．－2m
B．a3＋a3＝2a6
D．3a2·5a3＝15a5
)
C．2m
D．3m
4．如果 a＝(－2012)0
(2)已知 9m÷32m＋2＝( 1 )n，求 n 的值； 3
(3)已知 9n＋1－32n＝72，求 n 的值．
19．(5 分)一般地，我们说地震的震级为 10 级，是指地震的强度是 1010，地震的震级为 8 级，是指 地震的强度是 108．1992 年 4 月，荷兰发生了 5 级地震，2011 年 3 月，日本近海发生了 9.0 级 强烈地震，问荷兰的地震强度是日本近海地震强度的多少倍？
_______mm．
12．若 a2n＝3，则 2a6n－50＝_______．
13．若 3n＝2，3m＝5，则 32m＋3n－1 的值为_______． 14．如果(2a－1)a＋2＝1，那么 a 的值为_______．
三、解答题 (共 58 分)
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20．(8 分)阅读下列一段话，并解决下列问题： 观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值 都是 2．我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比． (1)等比数列 5，－10，20，…的第 4 项是_______；
《幂的运算》练习题及答案
《幂的运算》练习题及答案幂的运算是数学中一个重要的概念，经常在代数和数论等领域出现。
本文将提供一些幂的练习题，并附上详细的答案，帮助读者加深对幂的运算规则的理解。
一、练习题1. 计算以下幂的结果：a) 2^3b) 5^2c) (-3)^4d) 10^0e) 1^1002. 化简以下幂的表达式：a) (2^3)^2b) 4^0c) (-2)^4d) (3^2)^3e) 5^13. 计算以下幂的结果，并写成最简形式：a) 2^(1/2)b) 10^(2/3)c) 8^(3/2)d) 27^(2/3)e) 16^(-1/2)二、答案解析1. 计算以下幂的结果：a) 2^3 = 2 * 2 * 2 = 8b) 5^2 = 5 * 5 = 25c) (-3)^4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81d) 10^0 = 1 （任何数的0次幂都等于1）e) 1^100 = 1 （任何数的1次幂都等于自身）2. 化简以下幂的表达式：a) (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6 = 64b) 4^0 = 1 （任何非零数的0次幂均等于1）c) (-2)^4 = 2^4 = 16d) (3^2)^3 = 3^(2*3) = 3^6e) 5^1 = 5 （任何数的1次幂都等于自身）3. 计算以下幂的结果，并写成最简形式：a) 2^(1/2) = √2b) 10^(2/3) ≈ 4.641 （保留三位小数）c) 8^(3/2) = (√8)^3 = 2^3 = 8d) 27^(2/3) = (∛27)^2 = 3^2 = 9e) 16^(-1/2) = 1/√16 = 1/4上述练习题和答案介绍了幂的运算规则，包括幂的计算、幂的化简和带分数指数的幂运算等内容。
通过对这些问题的分析和解答，读者可以更好地理解幂的性质和规律。
总结：幂的运算是数学中一个重要的概念，掌握幂的运算规则对于数学学习和解题非常重要。
(完整版)初一数学下册《幂的运算》单元测试卷
初一数学下册《幂的运算》单元测试卷一、选择题1、下列计算正确的是（ ）A 、x 2+ x 2=x 4B 、x 3÷x 4=x1 C 、(m 5)5=m 25 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（ ）A 、（-a ）2·(-a)3·B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A 、-4B 、4C 、 53D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ）A 、20041 B 、（21）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ）A 、x 3+2x 3=3x 6B 、(x 3)3=x 6C 、x 3·x 9=x27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 79、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )A 、- a 2B 、a 2C 、-aD 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）A 、1.08×10-9B 、1.08×10-8C 、1.08×10-7D 、1.08×10-611、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-112、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ）A 、8B 、15C 、20D 、30二、填空题（每空3分，共42分） 7、（21）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-21)100×2101= 。
苏科版七年级数学幂的运算单元测试题及答案
《幂的运算》专项测试一、选择题1．当x =一6，y=16时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16- C ．6 D ．一6 2．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( ) A ．m =9，n =一4 B ．m =3，n=4 C ．m =4，n =3 D ．m =9，n =63．如果a =(一99)0，b=(一0．1)-1，C=(53-)-2，那么a 、b 、c 的大小关系为 ( ) A ．a>c>b B ．c>a>b C ．a>b>c D ．c>b>a4．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )A ．一2B ．2C ．一299D ．-2995．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m6．计算(-3)0+(-12)-2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D.98 7.下列等式正确的是( ).A.3(1)1--=B.0(4)1-=C.236(2)(2)2-⨯-=-D.422(5)(5)5-÷-=-8．下列计算正确的是( )A ．(a 5)2=a 7B ．a 6+a 6=2a 6C ．a 5a 2=2a 7 D ．a 2(n+1)=a 2n+19．计算（x 2·x n －1·x n ＋1)3的结果为 ( ) A ．x 3n ＋3 B ．x 6n ＋3 C ．x 12n D ．x 6n ＋6 10．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a－b 的值为 ( ) A ．12 B ．14 C ．18D ．不能确定 二、填空题11．已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ．12．如果等式(2a 一1) 2a +=1，则a 的值为 ．13．(1)若m a =2，则(3m a )2-4(3a )m = ；(2)若2m =9，3m =6，则621m -= ；14．若(x -10)0=1，则x 的取值范围是 ；15．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+a b =102×a b(a ，b 为正整数)，则a+b= ________． 16．若9n ·27n =320，则n =_________．17．若a m =2，则(3a m ) 2－4(a 3) m =____________．18.若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=，则10m n -+= .19.若0.0000002210a =⨯，则a = . 20.(1)111111791(1)916⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()5.1)32(2000⨯1999()19991⨯-= 三、解答题21．（1）已知5×25m ×125m =516，求m 的值；（2）已知x +3y -2=0,求6x ·216y 的值；（3）已知9m ÷322m +=1()3n，求n 的值；22.已知105a =，106b =，求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值.23.阅读材料：求l+2+22+32+42+…+22013的值． 解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013 ，将等式两边同时乘2， 得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014． 将下式减去上式，得2S-S=22014一l 即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算： (1)1+3+2333++…+1003(2) 231111222+++…+1001224．已知x 3=m, x 5=n ，用含有m, n 的代数式表示x 14．25阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘（即n a a a ∙∙∙个）记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28＝3）．一般地，若a n ＝b （a>0且a ≠1，b>0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log n b （即log n b ＝n ）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log 24＝_______，log 216＝_______，log 264＝_______；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、10g 216、log 264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？答案：1．B 2．B 3．A 4．D5．C 6．C 7. B 8．B 9．D 10．B11．6x 12．-2或1或0 13．(1)4 (2)486 14．x ≠10 15．109 16．4 17．4 18. 32 19.7- 20 .（1）-1 （2） -32 21．(1) 3m = (2)36 (3) 2n =22. （1）241 （2）5400 23．(1)101312- (2)101100212-24．m 3n25.(1)2 46 (2)log 264．(3)log a M ＋log a N ＝log a ( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0)。
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1 同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘， _ 公式： _ 一、填空 （ 1） 25 2
2 2
（2）（ 3） 5m 5n 5 二、计算 （1） a 2 a 4
3) 4 27 8
不变，指数 _______
37
2) a a a
28
( 4) x x x
(2) 22 23 2
23
4) ( a)2 ( a)3
23 5) (x 2y) 2 (x 2y)
3
23
6) (x 2y)2(2y x)3
、已知 a m 2,a n
3
，求下列各式的值：
1) a m 1
四、已知：a m n a m n a 8，求m 的值。
3) a m
n1
n
2) a n
________ 不变，指数 公式： ____
一、计算 (1) (x 3)7
(2)(103)3 三、如果 (9n )2
38
，求 n 的值。
四、若2 8n 16n 222，求n 的值。
五、若 3m 9,3n
3，求 3m n
,3
2m 3n
的值
2 幂的乘方 法则：幂的乘方， 3) ( x 3) 2
25 4) ( x 2)
5
5) (a 2)3 5a 2 a 4
(a 3 )2
6) 25 16
、已知 10a 4,10b 3，求10a 3b
的值。
3积的乘方
法则：积的乘方，等于把积的 _______________ 分别 ________ 再把所得的幕 ________________ 公式： _______________________ 一、计算 (1)(2a 2)2 (2)(a 2b)3 (3) ( 3a)3(a 2)4 /2、3 - 3 3 /C 2、
3
(4) (a ) 5a a (2a )
(5) 0.1255 85
，〜、 c “2007
, 2009
(6) 0.25 4
/ _、〜3、2 3
(7) 2(y ) y /c 3
、2 /L 、2
7
(3y )
(5y) y
二、若 644 83 2x ,则 x _______________
一 址 m 1 n c 亠 3 m 3n 二、右x x 3，求a 的值
5 四、求222 518
是几位数
、填空
2
（2）a 7
3
aa
1) 25 22
3) 5m
5n
5
12
( 4) x 12
8
xx
、计算
1) a 7
a 4
（ 2） （
m)8
( m)3
六、已知10a 4,10b 3，求102a 3b 的值。
4 同底数幂相除 法则：同底数幂相除， ______ 不变，指数 _______
公式： ______________________ 3) (xy)7 (xy)4
4） 2m 2
x
m2
x
53 5) (x y)5 (y x)
3
62
6) x
x x
第八章幕的运算单元测试
班级____________ ，姓名 ___________
一.填空题(20 X1)
5 2
1. ____________________ 102• 107 = ______ , (m4)3 = ______________, (2a)4= _______________________________ ; a 十(一a ) • a = ______________
2. (-a)3• (-a)= __________ , (-b2)3= __________ , (-3xy)2= _________ ; x2+ x • x= ____________
1
3. ( ) • (-2 n) = ______________ , - y3n+1十y n+1= _____________ , [(- m)3]2= _____________ ；
2
4. (a+ b)2• (b + a)3= _________ , (2m —n)3• (n —2m)2= ______________ ；
5. ( _________ )2= a4b2; __________ X2 n-1= 2 2n+3；
6•最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为______________ ;
每立方厘米的空气质量为 1.239 X0-3g，用小数把它表示为 ____________ ；
7. 0.25X55=
；0.125 2004X(-8)2005 =;
8已知：2+ 2 = 22 2 3 2
,3+ — = 323,4 4 / 2 =4 4 ..,右10 —=102-（a, b为正整
数），
3 3 8 8 15 15 b b
则a b =。
二•判断题（6X2'）
1.a2• a3= a6( )
2.a3+ a3= a6( )
3.3 n(- 3)2= 3 n+2( )
4.(x5) 8= x 13( )
5.(- 2x2y3)2=- 4x4y 6 ( )
6.32m>9m X27 = 34m+3( )
三•选择题（6 X）
1.若a m= 2, a n= 3,则a m+n等于（)
(A)5 (B)6 (C)8 (D)9
2. （-a n）2n的结果是（）
(A)-a3n(B) a3n
2
(C) a2n
2
(D) a2n
3.在等式a3
•
a2• ( )= a11中，括号里面人代数式应当是( )
(A)a7(B)a8(C)a6(D)a3
4.计算25m-一5m的结果为（)
(A) 5 (B)20 (C) 5m(D) 20m
5. (x2• x n-1• x1+ n)3结果为( )
(A)x 3n+3(B) x6n+3(C)x 12n(D)x 6n+6
6.计算(—8)2X0.253的结果是（).
(A)1 (B) - 1
1
(C)-；
1
(D)-
4
四•计算题(6 >5)
1. (—a3)2
(-a2)32. - t3• (-t)4• ( - t)5•
3. (p-q)4说q - p)3• (P -q)2 4 . (- 3a)3- (- a)・(-3a)2
1 1
5. 4—( —2)-2-32讯3.14- n )0 6 化简求值a3•(—b3) 2+(-—ab2) 3，其中a= , b= 4。
2 4
五、解答题
1•要使(x -1)0- (X + 1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？(3'
2.已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14。
（4'）
3•已知a m= 2, a n= 3,求a2m-3n的值。
4•已知a= 2-555, b= 3-444, c= 6- 222,请用“ >”把它们按从小到大的顺序连接起来, 并说明理由（4 '
六、应用题5'
三峡一期工程结束后的当年发电量为 5.5 X109度，某市有10万户居民，若平均每户用电 2.75 >103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）。