广州市天河区2019-2020学年八年级上期末考试数学试题含答案新人教版
新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案
新人教版2019-2020学年初二上册期末考试数学试卷及答案2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（3*8=24）1.下列运算结果正确的是（）A.2a(2a)=8aB.(x)=x236C.6xy÷(−2xy)=XXX(x−y)=x−y2.如果把3222y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.扩大4倍3.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A.a(x+y)=ax+ayB.x−4x+4=x(x−4)+4C.x−16=(x+4)(x−4)D.10x−5x=5x(2x−1)4.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.85.在下列图形中，对称轴最多的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.正方形D.圆6.若二次三项式x2+mx+422221为完全平方式，则m的值为（）A.±2B.2C.±1D.17.将一个四边形截去一个角后，它不可能是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形8.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题（3*6=18）9.分解因式：a−1= a(a-1).10.若分式2−|x|的值为零，则x的值为2或-2.11.已知P(2a+b,b)与Q(8,-2)关于y轴对称，则a+b=3.12.若a+b=−3,ab=2，则a2+b2的值为13.13.如图，若AB=AC,BD=CD,∠B=20°,∠BDC=120°，则∠A=40°.14.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△XXX分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画一条.三、解答题（5*5=25）15.计算：(2a−3b)(−2a−3b)=−4a2+9b2.16.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF,∠A=∠D,∠1=∠2.求证：AC=DE.证明：由题意可知，BE=CF，∠A=∠D，∠1=∠2，所以△ABE和△DCF全等，因此∠EAB=∠XXX，∠XXX∠FCD，所以△AEB和△DFC相似，因此AE/DF=AB/DC，又因为AB=DC，所以AE=DF，因此AC=AE+EC=DF+FC=DE.17.解分式方程：13/(2x−2)-4=1.13/(2x-2)-4=113/(2x-2)=52x-2=13/5x=11/5.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm的两部分，设等腰三角形的腰长为x，底边长为y，则有：周长为2x+y。
【精选3份合集】2019-2020年广州市八年级上学期期末联考数学试题
【点睛】
此题考查三角形的性质，关键是根据三角形的稳定性解答．
7．等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜6B．a＞3C．4＜a＜7D．a＜6
【答案】A
【分析】根据等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a，根据三角形三边关系列不等式，求解即可．
【详解】解：由等腰三角形的腰长为a，则其底边长为：12﹣2a．
5．长度分别为 ， ， 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据三角形的三边关系可判断x的取值范围，进而可得答案.
【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x＜7+2，即5＜x＜1．
因此，本题的第三边应满足5＜x＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．
4，5，1都不符合不等式5＜x＜1，只有6符合不等式，
则底角为：（180°-70°）× =55°，
∴底角为70°或55°．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质，应注意进行分类讨论，熟练应用是解题的关键．
3．如图，∠AOB＝10°，点P是∠AOB内的定点，且OP＝1．若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）
A．12B．9C．6D．1
【答案】D
【分析】根据题意，作点P关于OA、OB的对称点E、D，连接DE，与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时△PMN周长的最小值是线段DE的长度，连接OD、OE，由∠AOB＝10°，得到∠DOE=60°，由垂直平分线的性质，得到OD=OE=OP=1，则△ODE是等边三角形，即可得到DE的长度．
4．若 ， 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
2019-2020学年广东省广州市天河区八年级上期末数学试卷及答案解析
（2）求证：EG＝ AC．
（3）点D从A出发，经过几秒，CG＝1.6？直接写出你的结论．
24．（13分）阅读下列资料，解决问题：
定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如： ，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如： 这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
12．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是．
13．若x8÷xn＝x3，则n＝．
14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝度．
15．计算： ＝．
16．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论：
如： ．
（1）分式 是（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式 分别化为带分式；
（3）如果分式 的值为整数，求所有符合条件的整数x的值．
25．（13分）如图，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∠C＝∠D＝90°，AD＝BC，AD、BC相交于点O．求证：CO＝DO．
2019-2020学年广东省广州市天河区八年级上期末数学试卷
22．（12分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．
23．（12分）如图，在边长为8的等边三角形ABC中，点D沿射线AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度每秒1个单位长度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连结DF交射线AC于点G．
2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(参考答案)
2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷八年级数学·参考答案12345678910DABDBDDCCA11．120︒12．（2，﹣1）13．(2a +b )(2a -b )14．415．60°16．①②③17．【解析】原式=222222x y x y y =--+=，当0.5y =-时，原式=14．（6分）18．【解析】221b a a b a b a b⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭=()()()()a b b aa b a b a b a b a b ⎛⎫+-÷⎪ ⎪-+-++⎝⎭=()()aa b a b a b a+⋅-+=1a b-.（3分）将1,1a b ==代入，得：原式==12-.（6分）19．【解析】1122x xx x-=---去分母得到(1)(2)(12)x x x x --=--，去括号得到22222x x x x x x --+=--，移项合并同类项得到42=x ，（3分）系数化为1可得12x =,经检验12x=是原方程的解，故原方程的解为12x=.（6分）20．【解析】（1）∵BE=FC，∴BE+EC=FC+CE，即：BC=FE，∵AB=DF，AC=DE，∴△ABC≌△DFE，∴∠B=∠F，∴AB∥DF.（3分）（2）∵△ABC≌△DFE，∴∠A=∠D=75°，∴∠F=180°-∠DEF-∠D=180°-38°-75°=67°.（7分）21．【解析】（1）以C为圆心，以一定长度为半径，使弧与边AB交于两点，再作这两点之间线段的中垂线，如图所示，CD即为所求；（3分）（2）以B为圆心，以任意长度为半径，作弧，分别交BA、BC于两点，再分别以这两点为圆心，以大于12这两点之间的距离为半径作弧，两弧交于一点，如图所示，BE即为所求；（5分）（3）CE＝CF，理由如下：∵CD⊥AB，∴∠FDB＝90°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBF＝∠DBF，∵∠DFB+∠DBF＝∠CEB+∠CBF＝90°，∴∠BFD＝∠CEB，∵∠BFD ＝∠CFE ，∴∠CFE ＝∠CEF ，∴CE ＝CF ．（7分）22．【解析】设该校八年级学生的总人数为x 人，根据题意得：193619360.888x x ⨯=+，解方程得：x =352，（4分）经检验：x =352是所列分式方程的根，且满足题意，∴x ＝352（人），1936352 5.5÷=（元），答：该校八年级学生的总人数为352人，文具包的价格为5.5元.（7分）23．【解析】（1）∵22448160x x y y +++-+=，∴()()22240x y ++-=，∴()220x +=，()240y -=，∴2x =-，4y =;即：422y x ==--；（3分）（2）∵2222210x y xy y +-++=，∴2222210x y xy y y +-+++=，可得：()()2210x y y -++=，∴()20x y -=，()210y +=，∴1x y ==-，所以()21213x y +=-+⨯-=-；（6分）（3）∵22810410a b b a +--+=，∴22108410a a b b -+-+=，2210258160a a b b -+++=-，()()22450a b -+=-，∴()250a -=，()240b -=，∴5a =，4b =；∵a 、b 、c 是ABC △的三边长，且c 为最长边，∴554c <<+,所以ABC △中最长边c 的取值范围为：59c <<.即ABC △中最长边c 的取值范围为：大于5且小于9.（9分）24．【解析】（1）AD ⊥BD ，∠BAD =45°，∴AD =BD ，∵∠BFD =∠AFE ，∠AFE +∠CAD =90°，∠CAD +∠ACD =90°，∴∠BFD =∠ACD ，在△BDF 和△ADC 中，BFD ACD BDF ADC BD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDF ≌△ADC （AAS ），∴BF =AC ；（4分）（2）连接CF ，∵△BDF ≌△ADC ，∴DF =DC ，∴△DFC 是等腰直角三角形．∵CD =3，CFCD，∵AB =BC ，BE ⊥AC ，∴AE =EC ，BE 是AC 的垂直平分线．∴AF =CF ，∴AF．（9分）25．【解析】（1）设运动t 秒，M 、N 两点重合，根据题意得：212t t -=，12t ∴=，答：点M ，N 运动12秒后，M 、N 两点重合.（3分）（2）设点M 、N 运动x 秒后，可得到等边AMN △，AMN △是等边三角形AN AM ∴=，122x x ∴-=，解得：4x =，∴点M 、N 运动4秒后，可得到等边三角形AMN ．（6分）（3）设M 、N 运动y 秒后，得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ．ABC △是等边三角形，AB AC ∴=，60C B ∠=∠= ，AMN △是等腰三角形，AM AN ∴=，AMN ANM ∴∠=∠，且B C ∠=∠，AC AB =，ACN ∴△≌()AAS ABM △，CN BM ∴=，CM BN ∴=，12362y y ∴-=-，16y ∴=，答：当M 、N 运动16秒后，得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ．（9分）。
《试卷3份集锦》广州市2019-2020年八年级上学期期末学业水平测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程4000400010x x--＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（ ）A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成【答案】B【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率．那么4000÷x 表示原来的工作时间，那么4000÷(x ﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间．【详解】解：原计划每天铺设管道x 米，那么(x ﹣10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米， 而用4000400020x 10x-=-则表示用原计划的时间﹣实际用的时间＝20天， 那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象除法分式方程，是根据方程来判断缺失的条件，要注意方程所表示的意思，结合题目给出的条件得出正确的判断．2．已知实数x ，y 满足|x ﹣4|+（y ﹣8）2＝0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A ．20或16B ．20C ．16D ．以上答案均不对【答案】B【分析】先根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．【详解】解：根据题意得，x ﹣4＝0，y ﹣8＝0，解得x ＝4，y ＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝1．所以，三角形的周长为1．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.3．因式分解x 2+mx ﹣12＝（x+p ）（x+q ），其中m 、p 、q 都为整数，则这样的m 的最大值是（ ） A ．1B ．4C ．11D ．12 【答案】C【解析】分析：根据整式的乘法和因式分解的逆运算关系，按多项式乘以多项式法则把式子变形，然后根据p 、q 的关系判断即可.详解：∵(x ＋p)(x ＋q)= x 2＋（p+q ）x+pq= x 2＋mx －12∴p+q=m ，pq=-12.∴pq=1×（-12）=（-1）×12=（-2）×6=2×（-6）=（-3）×4=3×（-4）=-12∴m=-11或11或4或-4或1或-1.∴m 的最大值为11.故选C.点睛：此题主要考查了整式乘法和因式分解的逆运算的关系，关键是根据整式的乘法还原因式分解的关系式，注意分类讨论的作用.4．两千多年前，古希腊数学家欧几里得首次运用某种数学思想整理了几何知识，完成 了数学著作《原本》，欧几里得首次运用的这种数学思想是（ ）A ．公理化思想B ．数形结合思想C ．抽象思想D ．模型思想 【答案】A【分析】根据欧几里得和《原本》的分析，即可得到答案.【详解】解：∵《原本》是公理化思想方法的一个雏形。
2019-2020学年人教版八年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2019-2020学年人教版八年级上学期期末考试数学试题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间 120分钟）一、选择题（每小题4分,共48分)每小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的表格中. 1.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中是轴对称图形的有（ ）个A ．4B ．3C ．2D ．1 2．若分式11x +有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．0x ≠ B ．1x =- C ．1x ≠ D ．1x ≠- 3.下列计算正确的是（ ）A ．8442x x x =+ B ．()326x yx y =C ．210532xy )xy ()y x (=÷D ．()853x x x =-⋅-4.已知点B 、C 、F 、E 共线，12,AF CD ∠=∠=，要使ABF ∆≌DEC ∆，还需补充一个条件,下列选项中不能满足要求的是（ ）A ．AB DE = B ．A D ∠=∠C ．AB ∥DED ．BC EF = 5.等腰三角形的两边分别为3和6，则它的周长等于（ ） A.12 B.12或15 C.15或18 D.156.如图，△ABC 中，AB=AC =10，DE 是AB 的中垂线，△BDC 的周长为16，则BC 长为（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．107.已知xx mn ==23，，2m n x +=（ ）A.12B. 108C. 18D. 36 8.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )A.)43)(34(x y y x ---B.)2)(2(2222y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+- 9.方程11161122+=---x x x 的增根为（ ） (4题图)A.1B.1和-1C. -1D.010.如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21 11. 如图，ABC ∆中，A ∠=84°，BD 、CD 分别平分ABC ∠、ACB ∠，M 、N 、Q 分别在DB 、DC 、BC 的延长线上，BE 、CE 分别平分MBC ∠、BCN ∠，BF 、CF 分别平分EBC ∠、ECQ ∠，则F ∠=（ ）A.15°B.12°C.18°D.24°12. 初二（1）班为元旦文艺表演者发奖，用一定数量的钱去买奖品.若以1支钢笔和2个笔记本为一份奖品，正好能买60份；若以1支钢笔和3个笔记本为一份奖品，正好能买50份；若以1支钢笔和1个笔记本为一份奖品，则这笔钱能买奖品（ ）份 A ．80 B ．70 C ．75 D ．55二、填空题：（每小题4分，共24分）请将答案填在题后的横线上． 13.利用科学记数法表示：0.0000000135= ． 14. 若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 . 15.分解因式：222(4)16x x +-=___________；16． A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 ．17.若关于x 的方程的解是负数，则m 的取值范围是 .18.正方形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、DC 上，15ABE CBF ∠=∠=︒，G 是AD 上另一点，且 120BGD ∠=︒，连接EF 、BG 、FG ，EF 、BG交于点H ，则下面结论：①DE DF =；②BEF ∆ 是等边三角形；③45BGF ∠=︒；④BG EG FG =+中. 正确的是 .（请填番号）三、解答题：（每小题7分、共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：|2|8)31()9()1(3202013--+⨯----π．20．解分式方程：11262213x x=---．HG FE DCBA四、解答题：（21题、22题每小题8分，23、24题每小题10分，共36分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ∆的顶点均在格点 （1）作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆；(2) 写出1A 、1B 、1C 三点的坐标，并求111A B C ∆的面积.22.如图，点E 、F 在线段BD 上，AB CD =，B D ∠=∠，BF DE =． 求证：（1）AE CF =； （2）AF //CE .23．先化简，再求值：12)11(222+-+÷---+x x x x x x x x ，其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≤252322-x x的一个整数解.24.ABC ∆中，AB BC ⊥，AB BC =，E 为BC 上一点，连接AE ，过点C 作CF AE ⊥交AE 的延长线于点F ，连结BF ,过点B 作BG BF ⊥交AE 于G ． (1)求证：ABG ∆≌CBF ∆；(2)若E 为BC 中点，求证：CF EF EG +=.五．解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.轻轨3号线北延伸段渝北空港广场站的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.8万元，付乙工程队工程款1.3万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： （方案一）甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成； （方案二）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；（方案三） 若由甲乙两队合作做4天 ，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工. （1）请你求出完成这项工程的规定时间；来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由.AC26．长方形ABCD 中，18AB CD cm ==，以AB 为边向上作正ABE ∆,AE 、BE 分别交CD 于F 、G ，5DF cm =，两动点P 、Q 运动速度分别为4scm 、v (scm).（1）AF 的长为 cm ；（2）若点P 从A 出发沿线段AB 向B 运动，同时点Q 从B 出发沿线段BE 向点E 运动，设运 动时间为()t s ，在运动过程中，以A 、F 、P 为顶点的三角形和以P 、B 、Q 为顶点的三 角形全等，求Q 的运动速度v ；（3）若点Q 以（2）中的速度从点B 出发，同时点P 以原来的速度从点A 出发，逆时针沿四边形ABGF 运动．问P 、Q 会不会相遇？若不相遇，说明理由．若相遇，请求出经过多长时间 P 、Q 第一次在四边形ABGF 的何处相遇？AFGEDCBQP八年级数学答案一．选择题（每小题4分,共48分) 1-12 ADDAD BADAC BC 二、填空题：（每小题4分，共24分）13、8-1035.1⨯ 14、3± 15、()()2222-+x x16、9448448=-++x x 17、m ＜2， 且m ≠0 18、①、②、④ 三、解答题：（每小题7分、共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.2-291-1-+⨯=原式 ……………………5分 =-10 ……………………7分 20.解：去分母得：1=3x-1+4 ……………………3分X=32-……………………5分 经检验：X=32-是原方程的根 ……………………7分四．解答题：（每小题10分，共40分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 21.（1）图略 ……………………2分 （2）()()()112240111，，，，，C B A 三角形111A B C ∆的面积=2…10分22.证明略23.原式=()222)1()1(11-+÷---+x x x x x x x ……………………3分 =)1()1(112+-⨯-+x x x x x ……………………5分 =xx 1- ……………………7分解不等式得：21-≤≤x ,因为分式的分母不能为0，且x 为整数，所以x=2 …………9分 原式=21……………………10分 24.（1）略 ……………………4分（2）证明：过B 做BH ⊥AF 于H∵E 是BC 的中点 ∴BE=EC又∵CF AE ⊥，∴∠CFE=∠BFG ∠CEF=∠BEH ∴△CFE ≌△BEH ；∴EH=EF,BH=CF又由（1）ABG ∆≌CBF ∆；∴BG=BF 又∵BG BF ⊥ ∴△BGF 是等腰直角三角形 ∴∠BGH=45°，又知∠BHG=90°∴∠HBG=45°∴△BHG 是等腰直角三角形 ∴BH=GH又∵GE=GH+HE ∴GH=CF+EF ……………………10分 五．解答题：（每小题12分，共24分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.（1）设：完成这项工程的规定时间为x 天。
2019—2020学年八年级上册人教版数学期末考试试题及答案[1]
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2019—2019—2020学年八年级上册人教版数学期末考试试题及答案[1]八年级(初二)数学(新人教版)说明：考试允许使用计算器．一、精心选一选(本大题共8小题。
每小题3分；共24分)下面每小题均给出四个选项；请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1．下列运算中；计算结果正确的是（ ）.A. 236a a a ⋅= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2．23表示（ ）.A. 2×2×2B. 2×3C. 3×3D. 2+2+2 3．在平面直角坐标系中。
点P （-2；3）关于x 轴的对称点在（ ）.A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 4．等腰但不等边的三角形的角平分线、高线、中线的总条数是（ ）.A. 3B. 5C. 7D. 95．在如图中；AB = AC 。
BE ⊥AC 于E ；CF ⊥AB 于F ；BE 、CF交于点D ；则下列结论中不正确的是（ ）. A. △ABE ≌△ACFB. 点D 在∠BAC 的平分线上C. △BDF ≌△CDED.点D 是BE 的中点 6．在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.7．下列是用同一副七巧板拼成的四幅图案；则与其中三幅图案不同的一幅是（ ）.D.C.B.A.8．下列四个统计图中；用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.A. B. C. D.二、细心填一填(本大题共6小题；每小题3分；共18分)9．若单项式23m a b 与n ab -是同类项；则22m n -= .l0．中国文字中有许多是轴对称图形；请你写出三个具有轴对称图形的汉字 . 11．如图是由三个小正方形组成的图形；请你在图中补画一个小正方形；使补画后的图形为轴对称图形．12．如图；已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形．∠AOB 画在方格纸上；请在小方格的顶点上标出一个点P 。
2020-2021学年广东省广州市天河区八年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分：每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）在下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（）A．2，3，4B．2，3，5C．3，5，9D．8，4，4 3．（3分）如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（）A．3B．4C．5D．64．（3分）下列运算中正确的是（）A．2a3﹣a3＝2B．2a3•a4＝2a7C．（2a3）2＝4a5D．a8÷a2＝a4 5．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝2．则AB的长为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）分式的值为0，则y的值是（）A．5B．C．﹣5D．07．（3分）若x2+kx+16能写成一个多项式的平方形式，则k的值为（）A．±8B．8C．±4D．48．（3分）如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF 的是（）A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF 9．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．（3分）如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，且∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE 交于点F，连接AF．则下列结论不正确的是（）A．BD＝CE B．BD⊥CE C．AF平分∠CAD D．∠AFE＝45°二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分.）11．（3分）已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是．12．（3分）已知x+y＝6，xy＝7，则x2y+xy2的值是．13．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝．14．（3分）（a2）﹣1（a﹣1b）3＝．15．（3分）等腰三角形中有一个内角是70°，则另外两个内角的度数分别为．16．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．三、解答题（共7小题，共48分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）17．（4分）计算：a÷b×．18．（4分）计算：（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）2．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（要求写作法）20．（6分）先化简，再求值：已知（+）÷，其中x满足x2+2x﹣5＝0．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，点E在边BC上，且满足AD＝BD，AE 平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度数．22．（10分）某校组织八年级学生外出去博物馆参观，一部分学生步行，一部分学生骑车．已知骑车的路程是12km．而步行路程是骑车路程的．若骑车的速度是步行学生速度的2倍，且骑车时间比步行所需时间少用20分钟，求骑车的平均速度．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD．（1）利用尺规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E，连接AE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：AE⊥DE．四、解答题（共2小题，共24分，解答要求马出文字说明。
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2017-2018学年第一学期天河区期末考试
八年级数学
（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）
第Ⅰ卷（水平测试100分）
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）
1. 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 2,2,6
B. 1,2,3
C. 4,5,6
D. 8,3,2
2. 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）
3. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 是BC 延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A 等于（
）
A. 40°
B. 50°
C. 65°
D. 90°
B.
4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 无法判断
5. 下列各运算中，正确的是（ ）
A. a³·a²=a 6
B. （-4a³）²=16a 6
C. a 6÷a²= a³
D. （a －1）²=a²－1
6. 若分式1-x 1
有意义，则（ ）
A. x≠1
B. x≠0
C. x≠-1
D. x≠±1
7. 若代数式x²+4x+m 通过变形可以写成（x+n ）²的形式，那么m 的值是（ ）
A. 4
B. 8
C. ±4
D. 16
8. 计算1-x 3
1x x
3--的结果是（ ）
A. 1-x x
B. x
C. 3
D. 0
9. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，AB 的垂直平分线交BC 于E ，交AB 于D ，
连接AE ，若AE 平分∠BAC ，BE=4，则CE 的长为（ ）
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
10. 某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天
交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A. 548720x 48720=-+ B. x 48720548720+=+ B. 5x 72048720=- D. 5x
4872048720=+-
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是______.
12. 等腰三角形的两条边长分别为8cm 和6cm ，则它的周长是______cm.
13. 如果10m
=4,10ⁿ=6，那么10n -m =__________.
14. 如图，△AEB ≌△DFC ，AE ⊥CB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，
且AE=DF ，若∠C=28°，则∠A=__________.
15. 若m+n=3，mn=2，则的值为n
1m 1+___________. 16. 如图，点A ，B ，C 在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD 和等边△BCE ，连接AE 和CD ，
交点为M ，AE 交BD 于点P ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ 、BM ， 有4个结论： ①△ABE ≌△DBC ，②△DQB ≌△ABP ，③∠EAC=30°，
④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上____________.
三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17. （本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：（a-1）²-a （a-1）； （2）分解因式：xy²-4x ；
18. （本题满分8分）
△ABC 的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B 在x 轴上。
（1）在图中画出△ABC 关于x 轴对称的△A’B’C’,
连接AA’,求证：△AA’C ≌△A’AC’;
（2）请在y 轴上画点P ，使得PB+PC 最短。
（保留作图痕迹，不写画法）
19. （本题满分10分）
如图，点D 是△ABC 边BC 上一点，AD=BD ，且AD 平分∠BAC 。
（1）若∠B=50°，求∠ADC 的度数； A
（2）若∠C=30°，求∠ADC 的度数；
B D
C 第19题
20. （本题满分12分，每小题6分）
（1）计算：
2x x 22x x 42+++）（； （2）解方程：11
-x 12x 23=--；
21. （本题满分10分） A
如图，△ABC 中，AB=AC ，作AD ⊥BC ，CE ⊥AB 为D ，E ，AD 和CE 相交于点F ，若已知AE=CE 。
（1）求证：△AEF ≌△CEB ；
（2）求证：AF=2CD
第二卷（综合测试50分）
22. （本题满分12分）
已知：多项式A=b³-2ab
（1）请将A 进行因式分解：
（2）若A=0且a≠0，b≠0，求2
22ab 1b 1a -+-）（的值
23. （本题满分12分）
如图，点O 是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠以OC 为一边作等边△OCD ，连接AD.
（1）求证：△BOC ≌△ADC ； （2）当OA=OD 时，求a 的值
24. （本题满分13分）
一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如： ①1
-x 211-x 21-x 1-x 1-x 21-x 1-x 1x +=+=+=+）（； ②2
x 42x 2-x 42x 2x 2-x 44-x 2-x x 22-++=+-+=+=））（（ （1）试将分式2
x 1-x +化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式1
-x 1-x 22的值为整数，求x 的整数值。
25.（本题满分13分）
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2。
（1）求证：CM=DM；
（2）若FB=FC,求证：AM-MD=2FM.。