齿轮参数计算-1029510050
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
标准齿轮参数计算
标准齿轮参数计算标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了！告诉你⼀简单的：齿轮的直径计算⽅法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.53模数)⽐如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中⼼距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算⽅法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。
模数表⽰齿轮⽛的⼤⼩。
齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选⽤）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选⽤）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不⽤）3.25，3.75，6.5，11，30上⾯数值以外为⾮标准齿轮，不要采⽤！塑胶齿轮注塑后要不要⼊⽔除应⼒精确测定斜齿轮螺旋⾓的新⽅法Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的⼤⼩可以⽤模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表⽰径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英⼨计算)每英⼨上所占有的齿数⽽⾔径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模1) 什么是「模数」？模数表⽰轮齿的⼤⼩。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之⽐,单位为毫⽶(mm)。
除模数外,表⽰轮齿⼤⼩的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
齿轮的基本参数和计算公式
齿轮的基本参数和计算公式齿轮是一种常见的机械元件，广泛应用于机械传动系统中。
了解齿轮的基本参数和计算公式对于正确设计和选择齿轮传动具有重要的意义。
下面将详细介绍齿轮的基本参数和计算公式。
一、齿轮的基本参数1.分度圆直径（D）：齿轮两侧齿槽最低点所在的圆的直径，是齿轮设计的基本参数。
2.齿数（z）：齿轮上的齿的数量。
齿数一般为整数，两个齿轮的齿数比可以决定齿轮传动的速比。
3.法向模数（m）：齿轮的模数，是齿轮设计中的重要参数。
可以通过齿轮的公称齿数和分度圆直径来计算。
4.齿廓圆直径（D_a）：位于齿槽底部的圆的直径，决定了齿轮传动的拓扑形状。
5.齿顶圆直径（D_f）：齿槽的顶部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
6.齿底圆直径（D_b）：齿槽底部所在的圆的直径，与齿槽的接触和传力能力有关。
7.齿距（p）：相邻齿的中心距离，是齿轮传动中两个齿轮之间的齿距参数。
8.压力角（α）：相接触齿廓线与法线之间的夹角，影响着齿轮接触性能和传力能力。
二、齿轮的计算公式1.模数（m）的计算公式：m=D/z2.齿距（p）的计算公式：p=πm3.弧齿高（h_a）和压力角（α）的计算公式：h_a = m(cos(α) + cos(α - φ))其中，φ为齿顶圆角。
4.齿顶高（h_f）和压力角（α）的计算公式：h_f = m(cos(α) + cos(α + φ))其中，φ为齿顶圆角。
5.齿厚（s）的计算公式：s = m(π/2 + tan(α) - α)6.齿廓圆直径（D_a）的计算公式：D_a=D+2m7.齿顶圆直径（D_f）的计算公式：D_f = D + 2m(cos(α) + cos(α + φ))8.齿底圆直径（D_b）的计算公式：D_b = D - 2m(cos(α) + cos(α - φ))需要注意的是，上述公式中齿顶圆角（φ）是一个常量，一般情况下取20°。
三、齿轮的计算过程1.根据传动比确定主动轮的分度圆直径和齿数。
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式名称代号计算公式模数m m=p/n =d/z=da/（z+2）（d为分度圆直径，z为齿数）齿距P p= n m=t d/z齿数Z z=d/m=n d/p分度圆直径d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼ha ha=m=p/n齿根高hf hf=1.25m齿高h h=2.25m齿厚s s=p/2= n m/2中心距a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b= 40 mm ,试求此渐开线压力角：■ = 20°处的半径r和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z i= 22、Z2= 98,小齿轮齿顶圆直径d ai= 240 mm ,大齿轮全齿高h=22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为Z1= 19、Z2= 81,模数m= 5 mm，压力角= 20°若将其安装成a'= 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2= 66,模数m = 3.5 mm ,压力角□= 20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d ai= 77.5 mm，齿数z1=29。
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.1.内齿模数齿轮2.直齿模数齿轮3.斜齿模数齿轮4.伞齿模数齿轮5.变位模数齿轮6.直齿径节齿轮7.斜齿径节齿轮8.齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形标准2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数5.压力角6.齿数7.螺旋角方向（左或右）9.全齿深10.正面压力角11.中心距离12.基准节圆直径13.外径14.齿底圆直径15.基圆直径16.基圆上的螺旋角17.导程18.周节（齿直角）19.法线节距（齿直角）20.圆弧齿厚（齿直角）21.相当正齿轮齿数22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿深24.跨齿数25.跨齿厚26.梢子直径其中，27.圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28.齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形移位2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数（齿直角）5.压力角（齿直角）6.齿数7.螺旋方向8.有效齿深9.全齿深10.移位系数11.中心距离12.正面模数13.正面压力角14.相当正齿轮齿数15.齿直角啮齿压力角16.基准节圆直径17.外径18.啮齿节圆直径19.基圆直径20.基础圆柱上的螺旋角21.圆弧齿厚22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿高24.跨齿数25.跨齿厚26.销子直径27.圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙f=m1.25以下0.025-0.075m1.25-2.50.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.。
齿轮计算方法
齿 轮 计 算 方 法变速器齿轮几何参数的计算1、齿轮的基本参数齿轮的基本的几何参数主要有以下几个：中心距a'、法面模数mn、压力角alpha_n、螺旋角beta、齿数z1,z2、主动齿轮变位系数xn1、齿宽B1,B2、齿顶高系数ha1*（按照romax计算，他给出的刀具齿根高系数hfp1*,hfp2*）、刀具齿顶高系数hao1*、刀具齿尖圆角半径系数rou_fp1*、旋向hand、齿顶倒棱height_1,height_2、齿端倒棱width_1,width_2、法向侧隙jnmax等，通过以上这些参数可以计算出实际啮合中需要考虑的很多参数。
2、通过基本参数计算出来的参数1)端面压力角alpha_t=atan(tan(alpha_n)/cos(beta))2)端面模数mt=mn/cos(beta)3)分度圆直径d1=mt*z1d2=mt*z24)基圆直径db1=d1*cos(alpha_t)db2=d2*cos(alpha_t)5)参考中心距a=(d1+d2)/26)节圆处端面压力角、螺旋角、法面压力角alpha_t'=atan(2*lb/(db1+db2))(lb见后面)beta'=atan(tan(beta)*cos(alpha_t)/cos(alpha_t'))alpha_n'=atan(tan(alpha_t')*cos(beta'))7)节圆直径d1'=2*a'*z1/(z1+z2)d2'=2*a'*z2/(z1+z2)8)径向变位系数之和(无侧隙啮合)XXn=(z1+z2)*(inv(alpha_t'-inv(alpha_t))/tan(alpha_n)/2Xn2=XXn-Xn19)中心距变动系数yn=(a'-a)/mn10)齿顶高变动系数delta_yn=XXn-yn11)基圆螺旋角beta_b=atan(tan(beta)*cos(alpha_t))12)法向齿顶高系数ha1*=hfp1*+delta_yn+height1/mnha2*=hfp2*+delta_yn+height2/mn13)齿顶高ha1=(ha1*+xn1-delta_yn)*mnha2=(ha2*+xn2-delta_yn)*mnda1=d1+2*ha1da2=d2+2*ha214)齿根高hf1=(hao1*-xn1)*mnhf2=(hao2*-xn2)*mn15)齿全高h1=ha1+hf1h2=ha2+hf216)主动轮齿顶圆端面压力角、螺旋角、法面压力角alpha_tip1_t=acos(d1*cos(alpha_t)/da1)beta_tip1=atan(tan(beta)*cos(alpha_t)/cos(alpha_tip1_t)) alpha_tip1_n=atan(tan(alpha_tip1_t)*cos(beta_tip1))17)从动轮齿顶圆端面压力角、螺旋角、法面压力角alpha_tip2_t=acos(d1*cos(alpha_t)/da2)beta_tip2=atan(tan(beta)*cos(alpha_t)/cos(alpha_tip2_t)) alpha_tip2_n=atan(tan(alpha_tip2_t)*cos(beta_tip2))18）螺旋线导程lead1=pi()*d1/tan(beta)lead2=pi()*d2/tan(beta)19)作用线极限长度lb=sqrt(a'^2-(db1+db2)^2/4)20)有效啮合线长度leb=sqrt(da1^2-db1^2)/2+sqrt(da2^2-db2^2)/2-lb21)分度圆法面弧齿厚Sn1=(pi()/2+2*x1*tan(alpha_n))*mnSn2=(pi()/2+2*x2*tan(alpha_n))*mnSt1=Sn1/cos(beta)St2=Sn2/cos(beta)22)齿顶圆端面弧齿厚、法面弧齿厚St_tip1=St1*da1/d1-da1*(inv(alpha_tip1_t)-inv(alpha_t))St_tip2=St2*da2/d2-da2*(inv(alpha_tip2_t)-inv(alpha_t))Sn_tip1=St_tip1*cos(beta_tip1)Sn_tip2=St_tip2*cos(beta_tip2)23)节圆端面弧齿厚、法面弧齿厚St1'=St1*d1'/d1-d1'*(inv(alpha_t')-inv(alpha_t))St2'=St2*d2'/d2-d2'*(inv(alpha_t')-inv(alpha_t))Sn1'=St1'*cos(beta')Sn2'=St2'*cos(beta')24)节圆周节Pt1'=pi()*d1'/z1pt2'=pi()*d2'/z225)基圆端面齿距、法面齿距Pbt=pi()*mt*cos(alpha_t)Pbn=Pbt*cos(beta_b)26)基圆端面齿厚Sbt1=St1*cos(alpha_t)+db1*inv(alpha_t)Sbt2=St2*cos(alpha_t)+db2*inv(alpha_t)Sbn1=Sbt1*cos(beta_b)Sbn2=Sbt2*cos(beta_b)27)当量齿数zv1=z1/cos(beta)^3zv2=z2/cos(beta)^328)公法线长度、跨齿数k1=zv1/pi()*acos(zv1*cos(alpha_n)/(zv1+2*xn1))+0.5(四舍五入取整) k2=zv2/pi()*acos(zv2*cos(alpha_n)/(zv2+2*xn2))+0.5(四舍五入取整) Wnk1=(k1-1)*Pbn+Sbn1Wnk2=(k2-1)*Pbn+Sbn229)量棒直径、跨棒距dp1=1.728*mndp2=1.728*mninv(alpha_Mt1)=dp1/mn/z1/cos(alpha_n)+inv(alpha_t)+St1/d1-pi()/z1inv(alpha_Mt2)=dp2/mn/z2/cos(alpha_n)+inv(alpha_t)+St2/d2-pi()/z2 RM1=d1/2*cos(alpha_t)/cos(alpha_Mt1)RM2=d2/2*cos(alpha_t)/cos(alpha_Mt2)M1=2*RM1+dp1(偶数齿)、2*RM1*cos(pi()/2/z1)+dp1(奇数齿)M2=2*RM2+dp2(偶数齿)、2*RM2*cos(pi()/2/z2)+dp2(奇数齿)30)顶隙c1=a'-(df1+da2)/2c2=a'-(df2+da1)/231)齿条刀具齿尖圆角半径rou_fp1=rou_fp1**mnrou_fp2=rou_fp2**mn32)齿条刀具齿尖圆角半径最大值rou_fp1max=tan(pi()/4+alpha_n/2)*(pi()*m/4-hao1**mn*tan(alpha_n)) rou_fp2max=tan(pi()/4+alpha_n/2)*(pi()*m/4-hao2**mn*tan(alpha_n)) 33)齿条刀具顶隙cp1=rou_fp1*(1-sin(alpha_n))cp2=rou_fp2*(1-sin(alpha_n))cp1*=cp1/mncp2*=cp2/mn34）不根切最小变位系数x1min=(hao1*-cp1*)-z1/2/cos(beta)*sin(alpha_t)^2x2min=(hao2*-cp2*)-z2/2/cos(beta)*sin(alpha_t)^235)端面重合度、轴面重合度、总重合度e_alpha=leb/Pbe_beta=Be*tan(beta_b)/Pbte_gama=e_alpha+e_beta。
齿轮基本参数计算公式及加工方法
inv n (Rad )
2 v1
d m1
m cos 0 d1 （偶数齿）
cos 1
d m1
m cos
0
90 cos( )
cos 1
1
d1 （奇数齿）
28. 齿隙
inv 1 f
di 1 m cos 0
( 2
1
inv 0 )
2 x1 tan 0
1
移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式） （小齿轮①，大齿轮②）
1. 齿轮齿形 2. 齿形基准断面 3. 工具齿形 4. 模数（齿直角） 5. 压力角（齿直角） 6. 齿数 7. 螺旋方向 8. 有效齿深 9. 全齿深 10. 移位系数 11. 中心距离 12. 正面模数
13. 正面压力角
14. 相当正齿轮齿数
15. 齿直角啮齿压力角
16. 基准节圆直径
17. 外径
1 m sin(
2 x1 tan 0 )
2 x1
1
1m
hj
[ 1 cos(
2 x1 tan 0 )]
2
21
1
m1
b x1 0.5
180
Sm1 ( 标准齿轮的齿厚 ） 2 x1 m sin 0
dk 1 d01 2
d1 1.728 m
d m1
m cos 0 cos 1
d1 （偶数齿）
d m1
m cos
0
11. 中心距离
1
0 （左或右 ）
he 2 mn
h 2 mn c
tan s
1 mn cos 0
(1
2 ) mn
2 cos 0
12. 基准节圆直径
d0
1 mn
齿轮各参数计算公式
齿轮各参数计算公式模数齿轮计算公式:名称代号计算公式模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z齿数z z=d/m=πd/p分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶⾼ha ha=m=p/π齿根⾼hf hf=1.25m齿⾼h h=2.25m齿厚s s=p/2=πm/2中⼼距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数k k=z/9+0.5公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？13-2 ⼀渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压⼒⾓α＝20°处的半径r和曲率半径ρ的⼤⼩。
13-3 有⼀个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪⼀种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，⼩齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，⼤齿轮全齿⾼h ＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有⼀对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压⼒⾓α＝20°。
若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现⽆侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少?13-6 已知C6150车床主轴箱内⼀对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压⼒⾓α＝20°，正常齿。
试确定这对齿轮的传动⽐、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿⾼、中⼼距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
13-7 已知⼀标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。