齿轮参数计算(内啮合)-内齿圈-行星轮
齿轮各参数计算公式知识讲解
齿轮各参数计算公式13-1什么是分度圆？标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b = 40 mm ,试求此渐开线压力角 =20。
处的半径r 和曲率半径p的大小。
13-3有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径 da = 106.40 mm ,齿数z=25,问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少？13-4两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数 z i = 22、z 2 = 98,小齿轮齿顶圆直径d ai = 240 mm ,大 齿轮全齿高h = 22.5 mm ,试判断这两个齿轮能否正确啮合传动 ？名称 代号 计算公式 模数 m m=p/n =d/z=da/(z+2)(d 为分度圆直径齿距 P p= n m=t d/z 齿数 z z=d/m=n d/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m齿顶圆直径 da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ n 齿根圆直径 df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶咼 ha ha=m=p/n 齿根高 hf hf=1.25m齿高 h h=2.25m 齿厚 s s=p/2= n m/2中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数 k k=z/9+0.5公法线长度ww=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]模数齿轮计算公式 ,z 为齿数）13-5有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z i = 19、Z2 = 81,模数m= 5 mm,压力角=20°若将其安装成a' = 250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C是多少？13-6已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数Z1 = 21、Z2 = 66,模数m =3.5 mm,压力角 =20°正常齿。
试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。
行星齿轮简易计算公式
行星齿轮简易计算公式行星齿轮是一种常用的传动装置，它由太阳轮、行星轮、行星架和内齿圈组成。
行星齿轮传动具有传动比大、体积小、传动平稳等优点，因此在机械传动中得到广泛应用。
在实际工程中，需要对行星齿轮进行计算，以确定其传动性能和结构尺寸。
本文将介绍行星齿轮的简易计算公式，并对其进行详细解析。
行星齿轮传动的传动比计算公式如下：$$i = (1 + \frac{Zs}{Zp}) \times (1 \frac{Zs}{Zr})$$。
其中，i为传动比，Zs为太阳轮的齿数，Zp为行星轮的齿数，Zr为内齿圈的齿数。
行星齿轮传动的传动效率计算公式如下：$$\eta = \frac{\sin(\beta)}{\sin(\alpha)}$$。
其中，β为行星轮的压力角，α为太阳轮和内齿圈的压力角。
行星齿轮传动的载荷计算公式如下：$$T = \frac{9550 \times P}{n}$$。
其中，T为行星齿轮的扭矩，P为传动功率，n为转速。
行星齿轮传动的模数计算公式如下：$$m = \frac{1.25 \times P}{\sqrt{T}}$$。
其中，m为模数，P为传动功率，T为行星齿轮的扭矩。
以上公式是行星齿轮传动中常用的计算公式，通过这些公式可以快速计算出行星齿轮传动的传动比、传动效率、载荷和模数等参数，为行星齿轮的设计和选型提供了便利。
在实际工程中，行星齿轮传动的计算还需要考虑许多其他因素，如齿轮的材料、齿轮的强度、齿轮的精度等。
这些因素对行星齿轮传动的性能和寿命都有重要影响，需要进行综合考虑和分析。
在行星齿轮传动的设计过程中，还需要进行齿轮的强度计算。
齿轮的强度计算是为了确定齿轮的尺寸和材料，以保证齿轮在工作过程中不会发生破坏。
齿轮的强度计算包括齿面弯曲强度、齿根弯曲强度和齿面接触疲劳强度等方面，需要进行详细的计算和分析。
另外，行星齿轮传动的设计还需要进行齿轮的动力学分析。
齿轮的动力学分析是为了确定齿轮在工作过程中的振动和噪声情况，以保证齿轮的稳定性和平稳性。
最全齿轮参数计算公式
最全齿轮参数计算公式1. 内齿模数齿轮2. 直齿模数齿轮3. 斜齿模数齿轮4. 伞齿模数齿轮5. 变位模数齿轮6. 直齿径节齿轮7. 斜齿径节齿轮8. 齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿标准2、工齿齿形直齿3、模数 m4、压力角5、齿数6、有效齿深7、全齿深8、齿顶隙9、基础节圆直径10、外径11、齿底直径12、基础圆直径13、周节14、法线节距15、圆弧齿厚16、弦齿厚17、齿轮油标尺齿高18、跨齿数19、跨齿厚20、销子直径21、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中，22、齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形标准2、齿形基准断面齿直角3、工具齿形螺旋齿4、模数5、压力角6、齿数7、螺旋角方向（左或右）8、有效齿深9、全齿深10、正面压力角11、中心距离12、基准节圆直径13、外径14、齿底圆直径15、基圆直径16、基圆上的螺旋角17、导程18、周节（齿直角）19、法线节距（齿直角）20、圆弧齿厚（齿直角）21、相当正齿轮齿数22、弦齿厚23、齿轮游标尺齿深24、跨齿数25、跨齿厚26、梢子直径其中，27、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28、齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形转位2、工具齿形直齿3、模数4、压力角5、齿数6、有效齿深7、全齿深或8、齿隙9、转位系数10、中心距离11、基准节圆直径12、啮合压力角13、啮合节圆直径14、外径15、齿顶圆直径16、基圆直径17、周节18、法线节距20、弦齿厚21、齿轮游标尺齿高22、跨齿数23、跨齿厚24、梢子直径25、圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1、齿轮齿形移位2、齿形基准断面齿直角3、工具齿形螺旋齿4、模数（齿直角）5、压力角（齿直角）6、齿数7、螺旋方向8、有效齿深9、全齿深10、移位系数11、中心距离12、正面模数13、正面压力角14、相当正齿轮齿数15、齿直角啮齿压力角16、基准节圆直径17、外径18、啮齿节圆直径19、基圆直径20、基础圆柱上的螺旋角21、圆弧齿厚23、齿轮游标尺齿高24、跨齿数25、跨齿厚26、销子直径27、圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙 f=m 1.25以下 0.025-0.075m 1.25-2.5 0.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1、传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2、中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23、蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4、蜗轮节径=模数×齿数5、蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6、蜗杆导程=π×模数×头数7、螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径-End-免责声明：本文系网络转载，版权归原作者所有。
行星齿轮啮合频率的计算
外齿太阳轮：44*12=528Hz；
内齿太阳轮：77*0=0Hz；
行星轮：44/33*12*33=528Hz。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同学你好，这个我了解一些。
对于你的第一个问题：行星齿轮的啮合频率计算公式形式上与定轴齿轮有区别，对于通常的固定内齿圈的行星轮系，其啮合频率计算公式为fm=zr*(nr+n0)/60，其中zr为任一参考齿轮齿数，nr为参考齿轮转速，n0为行星架转速，其中转速以rpm计。虽然其形式上与传统定轴齿轮的不同，但推导过程所遵循的运动规律是完全一致的。
第二种是内齿圈输入，行星架固定，太阳轴输出
第三种是前一级的内齿圈旋转，并连接本级的行星架旋转，前一级的太阳轴连接本级的内齿圈，本级太阳轴输出。
第一种算啮合频率的思想就是假设行星架不动，内齿圈输入，这样就可以想象成内齿圈输入，太阳轴输出，输入的转速就等于行星架的转速，太阳轴输入转速相当于“太阳轴实际转速-行星架的转速”，因为两者运动同向；啮合频率就是内齿圈齿数×行星架转频=太阳轴的绝对转频（太阳轴实际转速-行星架的转频）×太阳轴齿数。
啮合齿轮的啮合频率是相同的也就是说太阳轮、行星轮和外太阳轮的啮合频率肯定是一样的。根据动力输入齿的啮合频率可以推出其余齿轮啮合频率。若果非得要算的话可以这样：外太阳轮齿数为Zw,太阳轮齿数为Zt,行星轮转速为Nx(r/s),行星轮啮合频率为Fx=Nx(Zw+Zt)。
下面是我对此问题的理解，不知对否，请各位大虾指点。
啮合对的啮合频率应该相同，但问题是行星减速器中，行星轮和内齿圈和太阳轴齿轮同时啮合，此时是两个啮合对，但是有行星轮参与，啮合频率的计算似乎复杂一些。
内齿轮参数的计算公式
内齿轮参数的计算公式内齿轮是一种常用于机械传动中的齿轮，其特点是齿轮齿数较少，齿轮的轴心和齿根圆心在同一侧。
内齿轮的设计和制造需要考虑多种参数，包括齿数、模数、齿顶高度、齿根高度等。
本文将介绍内齿轮参数的计算公式，以便读者更好地理解和应用内齿轮。
一、齿数计算公式内齿轮的齿数是指齿轮上的齿数，通常用符号Z表示。
内齿轮的齿数计算公式如下：Z = (Y + X) / 2其中，Y是外齿轮的齿数，X是内齿轮的齿数。
这个公式的核心思想是保持齿轮的模数不变，通过调整齿数来实现内齿轮和外齿轮之间的传动匹配。
二、模数计算公式内齿轮的模数是指齿轮的齿距和齿数之比，通常用符号m表示。
内齿轮的模数计算公式如下：m = d / (Z + 2)其中，d是内齿轮的分度圆直径，Z是内齿轮的齿数。
这个公式的核心思想是保证内齿轮和外齿轮之间的传动匹配，同时使齿轮的齿距合理。
三、齿顶高度计算公式内齿轮的齿顶高度是指齿轮齿顶与分度圆的距离，通常用符号ha表示。
内齿轮的齿顶高度计算公式如下：ha = m + c其中，m是齿轮的模数，c是齿顶间隙。
这个公式的核心思想是保证齿顶高度合理，同时考虑齿顶间隙对传动的影响。
四、齿根高度计算公式内齿轮的齿根高度是指齿轮齿根与分度圆的距离，通常用符号hf表示。
内齿轮的齿根高度计算公式如下：hf = m - c其中，m是齿轮的模数，c是齿顶间隙。
这个公式的核心思想是保证齿根高度合理，同时考虑齿顶间隙对传动的影响。
五、总结内齿轮参数的计算公式是机械传动设计和制造中的重要内容。
通过合理地计算内齿轮的齿数、模数、齿顶高度和齿根高度等参数，可以保证内齿轮和外齿轮之间的传动匹配，同时提高齿轮的传动效率和寿命。
在实际应用中，还需要根据具体情况调整参数，以满足不同的传动要求。
行星齿轮机构传动比计算方法
行星齿轮机构传动比计算方法Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way.随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。
但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。
本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。
行星齿轮传动或称周转轮系。
根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。
为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。
关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。
矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。
1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架 图1 行星齿轮传动Fig 1 Epicyclic gear train0)1(31=++-αωωαωH （1） 结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、Hω为行星架H 转速、3ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即13Z Z =α。
1 行星架固定法机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。
其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。
如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为Hωωωω、、、321。
我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。
行星齿轮传动的设计计算——张庆波
H ab
=
waH
wbH
，所以可将上两式简化为力矩的普遍式
M aiaHbηβ0 + M b =0 （8）
其中η0 为转化机构的效率，其值按定轴轮系计算。β为与啮合效率流动方
向有关的指数，当啮合效率由中心轮 a 流向 b 时，β=+1，当从中心轮 b 流向 a
时，β=-1。这样，就可以得出周转轮系基本构件作用外力矩的关系式：
Φi=2.3μ(1/Z1±1/Z2) （10）
式中：μ—齿面摩擦系数，对于 NGW 型传动，可取μ=0.05~0.10； Z2、Z1—
齿轮副中大小齿轮的齿数，内啮合时 Z2 表示内齿圈的齿数，“+”号用于外啮合，
“—”号用于内啮合。
根据以上理论及公式，对减速机的效率进行验算。
首先计算其转化轮系（即定轴轮系）的传动效率。
机械摩擦损失功率主要取决于各运动副中的作用力、运动副元素间的摩擦因
数和相对运动速度的大小。行星轮系的转化轮系与原行星轮系的差别，仅仅在于
给整个行星轮系附加了一个公共角速度。经过这样的转化后，各构件之间的相对
运动并没有发生改变，而且轮系各运动副中的作用力（当不考虑各构件回转的离
心惯性力时）以及摩擦因数也不会改变。因而行星轮系与其转化轮系中的摩擦损
行星齿轮传动的设计计算
张庆波 1
1. 一重集团大连设计研究院有限公司助理工程师，辽宁 大连 116600 摘要：介绍行星齿轮传动基本参数的计算方法和设计原则。 关键词：行星齿轮；传动比；转速；效率；均载；受力分析；花键
Design Calculation for Planetary Gear Drive ZhangQingbo
Abstract： Planetary gear drive is widespread applied in the field of mechanical drive. This paper introduced its calculating methods and design principles of basic parameters. These parameters are key factors for planetary gear drive design as well as established a foundation for gear box further design. Key words: planetary gear, gear ratio, rotate speed, efficiency, uniform load，force analysis, spline
NGW行星齿轮参数计算
外啮合
内啮合
端面重合度 纵向重合度
总重合度
εa εβ εγ 判定
1.163068938
1.986915546
合格
0.823846608
3
2.332040538
合格
加工根切限制
Zmin Xmin
17.09726434083 不合格
0.235294118 合格
17 合格 -1.176470588 合格
0.6554 0.000880691
0.690961381 3.8108
4.501761381 182.8972374 191.9007601
外啮合节圆直径
dˊ
28.08
79.92
浙江康明斯机械有限公司行星副计算卡（NGW）
变位系数限制条件 （外啮合）
此计算程序主要参数书籍：《机械设计手册》《齿轮手册》《齿轮传动设计手册》
0.110616746
0.047084456
0.013755708
amt(度)
37.28307755
28.79708555
19.48918298
量棒距离（奇数齿）
35.72662738
M
量棒距离（偶数齿）
35.95744581
86.03308256 86.10679324
178.5953631 178.6238529
此程序蓝色区域需手动输入参数，其余参数均为自动计算。
太阳轮图号：
行星轮图号：
内齿圈图号：
设计： 日期：
项目
内啮合节圆直径 基圆直径
齿顶圆压力角
符号 太阳轮
dˊ
db
25.18832357
aa
行星齿轮机构传动比计算方法
行星齿轮机构传动比计算方法Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way.随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。
但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。
本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。
行星齿轮传动或称周转轮系。
根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。
为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。
关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。
矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。
1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架 图1 行星齿轮传动Fig 1 Epicyclic gear train0)1(31=++-αωωαωH （1） 结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、Hω为行星架H 转速、3ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即13Z Z =α。
1 行星架固定法机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。
其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。
如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为Hωωωω、、、321。
我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。
行星齿轮传动的设计计算
眠击 一 兰
：
叼
：
由减 速机 的基本 参数 可得 ：
输 扭 性９ ９ ＝ ４ ＝・Ｎ 入 矩 ９ ９ ４７ ’ ５ 斋 ４６ ｍ ４ ５
即 Ｍａ４ ．６Ｎ・ ＝ ４７ ｍ
对于行星传动中的轴承 ，有些位置在理论上 由 于不受力 、只受扭矩而寿命很长 ，选择时只要满足
普遍 式
ｂ ＋ ： ｂ ０ … … … … … … … … … … （） ８
加零 件 也很 多 ，结 构又 较 复杂 ，Ｉ ＭＴ机 构在 行 星轮 内设 置 介轮 ，使齿 轮 和介 轮之 间形成 油膜 ，结 构简 单 ，很值 得参 考 ，但油 膜 间隙加 工工 艺要求 较高 。 对 于 油 膜 机 构 的作 用 原 理 ，本 文 不做 详 细介 绍 ，在应 用 中 ，根 据设 计统计 结 果表 明 ，行 星轮 与 中间浮 环 的间隙取 行星 轴直 径 的 ０１％～ ． ％，当 ． ５ ０４ ５ 速度 较高 、直 径较 小 、负荷较 大 时取 大值 ，反之 取
则 该减 速机 的输 出扭矩 为 ２ １７４Ｎ・Ｉ ４ ． １。 ０ Ｔ
力相对于太阳轮都不是很大 ，但由于行星轮体积较 小 ，受空 间 的限制无 法选 择较 大 的轴承 ，所 以此轴
承一 般是 行星 减速 机 中寿命较 短 的 ，需 要认 真计算
校核
３ 行 星齿轮载荷均衡化机 构
在 多行 星齿 轮传 动 中 ，行 星齿 轮 的均 衡化 是个
ＣＦＨＩ
很 重要 的问题 ，解决不 好 ，将产 生 载荷集 中 ，或运
５ 结 语
以 上 是 对 行 星 齿 轮 传 动 中基 本 参 数 的设 计 计
算 ，这是 后面 进行行 星 减速机 详 细设计 的基 础和关