行星齿轮传动设计详解
行星齿轮传动设计
行星齿轮传动设计1. 介绍行星齿轮传动是一种常见的传动方式，具有紧凑结构、高扭矩传递能力和大减速比等优点，在机械工程中得到广泛应用。
本文将介绍行星齿轮传动的基本原理、设计流程以及一些常见的应用场景。
2. 基本原理行星齿轮传动由太阳轮、行星轮、内齿圈和封闭式外齿圈组成。
太阳轮通过输入轴与外部动力源相连，内齿圈固定在内轴上，而行星轮则由行星支架连接，行星轮的轮毂与内齿圈啮合。
通过这样的结构，实现了输入轴到输出轴的扭矩传递。
在传动过程中，太阳轮通过输入轴提供驱动扭矩，从而使行星轮绕内齿圈做旋转运动。
行星轮通过其自身的轮毂与内齿圈啮合，同时也与外齿圈啮合。
当太阳轮转动时，行星轮绕内齿圈做公转运动，同时自身也绕太阳轮做自转运动。
最终，输出轴通过行星轮和外齿圈的结果传递扭矩。
3. 设计流程3.1 确定传动比传动比是行星齿轮传动设计的重要参数之一，它决定了输入扭矩和输出扭矩之间的比值。
根据具体应用需求和设计要求，可以确定传动比的范围。
传动比的计算公式如下：传动比 = (1 + z2) / (1 + z1)其中，z1为太阳轮齿数，z2为行星轮齿数。
3.2 齿轮几何参数计算行星齿轮传动的设计还需要计算齿轮的几何参数，包括齿数、模数、压力角等。
这些参数可以根据实际情况和应用要求进行确定。
3.3 强度计算在行星齿轮传动的设计过程中，需要对齿轮进行强度计算，以确认其承载能力是否满足设计要求。
常用的强度计算方法包括考虑接触应力、弯曲应力和动载荷分析等。
3.4 材料选择根据行星齿轮传动的使用环境和工作条件，选择合适的材料以确保齿轮的强度和使用寿命。
常用的行星齿轮材料包括合金钢、硬质合金等。
3.5 结构设计与优化根据行星齿轮传动的具体应用，进行结构设计与优化，以满足机械系统的要求。
优化可以从减小传动误差、降低噪声水平、提高传动效率等方面进行。
4. 应用场景行星齿轮传动广泛应用于各个领域，下面列举几个常见的应用场景：4.1 汽车变速器行星齿轮传动在汽车变速器中得到广泛应用，其紧凑的结构和高扭矩传递能力使得汽车变速器可以实现多档位的比例调整。
机械原理行星齿轮传动
机械原理行星齿轮传动
机械原理行星齿轮传动是一种常见的传动装置，它由中心齿轮、行星齿轮和太阳齿轮组成。
行星齿轮通过行星架连接在中心齿轮的外围，并与太阳齿轮啮合。
这种传动方式具有紧凑结构、高传动比和高承载能力等优点，广泛应用于机械设备中。
在行星齿轮传动中，中心齿轮作为传动的主动轴，太阳齿轮作为从动轴，而行星齿轮则通过行星轴与行星架相连，并围绕中心齿轮运动。
当中心齿轮转动时，太阳齿轮和行星齿轮也会随之旋转。
行星齿轮的传动原理是基于齿轮啮合的力学原理。
当中心齿轮转动时，它的齿轮将驱动行星齿轮旋转。
因为行星齿轮与太阳齿轮之间有啮合关系，所以行星齿轮旋转的同时，太阳齿轮也会被带动旋转。
行星齿轮传动的传动比取决于中心齿轮的齿数、太阳齿轮的齿数和行星齿轮的齿数。
一般来说，行星齿轮具有较多的齿数，因此可以获得较高的传动比。
这使得行星齿轮传动在机械设备中广泛应用，特别是在需要大传动比和紧凑结构的场合。
然而，由于行星齿轮传动的结构较为复杂，制造和安装也较为困难。
此外，由于行星齿轮在运动过程中存在相对运动，因此摩擦和磨损等问题也需要得到有效的解决。
为了确保行星齿轮传动的正常运行，需要定期对其进行润滑和维护。
总的来说，机械原理行星齿轮传动是一种效率高、传动比大的
传动装置。
它广泛应用于各种机械设备中，为其提供高效稳定的动力传输。
行星齿轮机构的设计与计算
行星齿轮机构的设计与计算行星齿轮机构是一种广泛应用于机械传动系统中的重要装置，其可以实现高速度、高传动比和高扭矩的传动效果，被广泛应用于工业领域。
本文将从行星齿轮机构的结构设计、传动计算和性能评价三个方面，对其进行详细叙述。
一、行星齿轮机构的结构设计行星齿轮机构包括太阳轮、行星轮、内齿圈和行星架等组成。
在进行结构设计时，需要根据传动比、扭矩和转速等要求，选取合适的节数及行星齿轮的参数，并确定合适的齿轮副布置。
在选择节数时，应根据所需的传动比和运动稳定性等因素进行综合考虑。
齿轮副布置可以选择封闭式和开放式两种形式，封闭式结构更为紧凑，但加工和安装难度较大。
而开放式结构则相对较为简洁，方便维护和安装。
二、行星齿轮机构的传动计算1.传动比计算传动比=（Zs+Zr）/Zs其中，Zs表示太阳齿轮的齿数，Zr表示行星轮的齿数。
2.齿轮尺寸计算齿轮尺寸计算主要包括齿轮副模数的选择和齿面强度的计算。
在选择齿轮副模数时，需要根据预计的工作载荷和制造工艺等因素进行综合考虑。
齿面强度的计算可以通过以下公式求解：齿面强度Ft=KF*KH*m*b*Y其中，KF为荷载系数，KH为接触系数，m为模数，b为齿轮宽度，Y 为齿轮材料影响系数。
三、行星齿轮机构的性能评价1.传动误差传动误差是指传动中实际传动比与理论传动比之间的差异。
传动误差主要由机构的制造误差和装配误差引起。
为了降低传动误差，可以采用精密加工和装配工艺，优化齿轮表面处理等措施。
2.传动效率传动效率是指输入功率与输出功率之间的比值，可以通过以下公式计算：传动效率η=（输出功率/输入功率）*100%传动效率的高低主要取决于齿轮的摩擦损失和变形损失。
为了提高传动效率，可以采用高精度的齿轮和适当的润滑措施。
3.寿命综上所述，行星齿轮机构的设计与计算需要根据传动要求对结构进行设计，并进行传动比和齿轮尺寸的计算。
在性能评价方面，需要关注传动误差、传动效率和寿命等因素，并采取相应的措施进行优化。
渐开线行星齿轮传动设计
渐开线行星齿轮传动设计1. 简介渐开线行星齿轮传动是一种常用于机械传动系统中的齿轮结构，其特点是高效、紧凑和稳定。
本文将对渐开线行星齿轮传动的设计进行详细介绍，并探讨其在实际应用中的优势和适用范围。
2. 渐开线行星齿轮原理渐开线行星齿轮传动由太阳轮、行星轮和内啮合环组成。
太阳轮位于中心，行星轮围绕太阳轮旋转，并与内啮合环同时啮合。
当太阳轮作为输入端旋转时，内啮合环会带动输出端旋转，实现功率的传递。
渐开线行星齿轮传动的特点在于，每个行星轮都与内啮合环同时啮合，因此可以承受更大的负载和扭矩。
同时，由于各个组件之间的配合精度较高，使得该传动形式具有较高的精度和稳定性。
3. 渐开线齿形设计渐开线齿形是渐开线行星齿轮传动的关键设计要素之一。
渐开线齿形的设计需要满足以下几个方面的要求：3.1 齿轮啮合角度齿轮啮合角度是指太阳轮和行星轮之间的啮合角度。
为了实现平稳的传动，齿轮啮合角度通常选择为60°或120°，这样可以使得传动过程中的载荷均匀分布。
3.2 渐开线参数渐开线参数包括基圆半径、压力角和模数等。
基圆半径是指太阳轮和行星轮上用于计算齿形曲线的圆形半径，其大小直接影响到齿形曲线的形状。
压力角则决定了齿面上受力分布的情况，一般选择20°至30°之间。
模数是指每个齿所占用的长度，可以根据实际需求进行选择。
3.3 齿数比齿数比是指太阳轮和行星轮上各自的齿数之比。
通过调整齿数比，可以实现不同速比和扭矩输出。
一般来说，较大的齿数比可以提供更高的速比，而较小的齿数比则可以提供更大的扭矩输出。
4. 渐开线行星齿轮传动的优势渐开线行星齿轮传动相比其他传动形式具有以下几个优势：4.1 高效率渐开线行星齿轮传动的设计使得能量传递更加直接和有效，相比于其他传动形式如斜齿轮传动和带传动等，其效率更高。
4.2 紧凑结构渐开线行星齿轮传动采用了行星轮和内啮合环的结构，使得整个传动系统变得紧凑且占用空间较小。
行星齿轮传动资料课件
行星轮通过与中心轮的啮合，围绕中心轮旋转， 从而实现动力的传递。
02 力的传递方向
行星轮的旋转方向与中心轮的旋转方向相反，但 与输入轴的旋转方向相同。
03 变速比
行星齿轮传动可以实现变速比，即输入轴转速与 输出轴转速之比，可以通过改变行星轮的数量或 齿数来实现不同的变速比。
行星齿轮传动的效率分析
定期检查
按照规定的时间间隔对行 星齿轮传动系统进行检查， 包括齿轮、轴承、轴和密 封件等。
润滑管理
正确使用润滑剂，定期添 加或更换，保持传动系统 良好的润滑状态。
清洁与防尘
保持行星齿轮传动系统内 部和外部的清洁，防止灰 尘和杂物进入。
紧固件检查
定期检查并紧固所有连接 件，确保其牢固可靠。
行星齿轮传动常见故障及排除方法
损坏，更换轴承后恢复正常。
案例二
某行星齿轮传动系统在工作中出现 发热现象，经检查发现润滑不良， 清洗并更换润滑剂后恢复正常。
案例三
某行星齿轮减速机在运行过程中出 现振动，经检查发现齿轮磨损严重， 更换齿轮后恢复正常。
行星齿轮传动的类型和设计
行星齿轮传动的类型
中心轮型
行星轮围绕中心轮旋转， 中心轮提供动力。
复合轮型
结合中心轮型和差动轮型 的特性，用于更复杂的传 动系统。
差动轮型
两个行星轮围绕一个中心 轮旋转，产生差速运动。
行星齿轮传动的设计原则
高效率
确保传动过程中能量损失最小化，提高传 动效率。
紧凑性
优化设计以减小齿轮尺寸和重量，满足空 间和重量限制。
齿轮磨损
检查齿轮的磨损情况，如 磨损严重应及时更换。
轴承损坏
检查轴承是否正常运转， 如出现异常声音或振动应 及时更换。
行星齿轮机构设计
行星齿轮机构设计行星齿轮机构，也称太阳齿轮行星廓形机构，是一种常用的传动组件。
它由太阳轮、行星轮、行星架和内凸轮组成，是一种用来实现变速传动的机构。
行星齿轮机构可以根据不同的齿轮比来实现高、低速变速或反向驱动。
行星齿轮机构的设计要考虑到很多方面，如齿轮布置、齿轮参数的选择、行星架的设计以及齿轮的精度等等。
下面将对行星齿轮机构的设计进行详细介绍。
1. 齿轮布置行星齿轮机构的齿轮布置是整个机构设计的基础，它决定了行星齿轮机构的齿轮比。
在行星齿轮机构中，通常选择两个固定齿轮（太阳轮和内凸轮），以及一个围绕其中心轴线旋转的行星架。
不同的齿轮布置方式影响行星轮的齿轮数量和行星轮的齿轮比。
2. 齿轮参数的选择为了使行星齿轮机构具有良好的传动性能，需要对齿轮参数进行精确的计算和选择。
具体来说，需要选择正确的模数、齿数、分度圆直径等参数，以确保齿轮和行星架之间的匹配关系。
在选择齿轮参数时，应尽可能减小齿轮的重量和惯性，以提高机构的传动效率。
3. 行星架的设计行星架是行星齿轮机构中最为关键的组件之一。
它的设计需要考虑到行星轮的数目、行星轮与行星架之间的间隙、行星架的强度和刚度等因素。
在进行行星架设计时，应注意控制行星轮与行星架之间的最小可用空隙，以避免产生不稳定的振荡和噪音。
4. 齿轮的精度行星齿轮机构需要保证齿轮的精度，以确保传动的准确性和可靠性。
具体来说，应保证齿轮的齿面和相邻轴的同轴度，齿轮的轴向间隙以及齿轮的齿廓精度等。
在加工齿轮时，应采用高精度的数控机床，以确保齿轮的精度和质量。
行星齿轮传动设计
行星齿轮传动设计引言行星齿轮传动是一种常见的机械装置，广泛应用于工业、汽车、航空航天等领域。
其特点是结构紧凑、传动比大、承载能力强等优点。
本文将介绍行星齿轮传动的基本原理和设计步骤。
基本原理行星齿轮传动由太阳轮、行星轮和内齿轮组成。
太阳轮是固定不动的，行星轮绕太阳轮旋转，内齿轮与行星轮上的齿轮啮合。
传动比由太阳轮的齿数、行星轮的齿数和内齿轮的齿数共同决定。
行星齿轮传动的基本原理如下：1.太阳轮转动一周，行星轮转动n周；2.太阳轮齿数与行星轮齿数之比为1：n；3.太阳轮齿数与内齿轮齿数之比为1：(n+1)；根据上述原理，可以计算出行星齿轮传动的传动比和输入输出的转速关系。
设计步骤进行行星齿轮传动的设计，需要按照以下步骤进行：1.确定输入和输出参数：包括输入功率、输入转速、输出转速、传动比等；2.选择行星轮和太阳轮的齿数：根据传动比和输入输出转速关系，选择合适的行星轮和太阳轮的齿数；3.确定行星轮的位置：行星轮通常有几颗，需要确定每颗行星轮的位置，以及行星轮与太阳轮的啮合方式；4.计算内齿轮的齿数：根据太阳轮和行星轮的齿数，计算出内齿轮的齿数；5.绘制行星齿轮传动的示意图：根据上述计算结果，绘制行星齿轮传动的示意图；6.进行传动效率计算：根据输入功率和输出功率，计算传动效率；7.进行强度计算：根据输入功率、传动比和材料强度等参数，计算行星齿轮传动的承载能力。
实例演示为了更好地理解行星齿轮传动的设计过程，以下是一个实例演示：假设输入功率为100W，输入转速为1000rpm，输出转速为500rpm，要求传动比为2：1。
1.根据输出转速和传动比，可以计算得到太阳轮的转速为250rpm；2.假设行星轮的齿数为30，太阳轮的齿数为60，可以得到行星轮的转速为500rpm；3.根据太阳轮和行星轮的齿数，可以计算出内齿轮的齿数为20；4.根据齿数的要求，确定行星轮位置为太阳轮外侧，并与太阳轮以外啮合城sk1；5.绘制行星齿轮传动的示意图如下：行星齿轮传动示意图行星齿轮传动示意图6.计算传动效率：根据输入功率和输出功率，可以计算传动效率为80%；7.强度计算：根据输入功率、传动比和材料强度等参数，可以计算行星齿轮传动的承载能力为xxx。
行星齿轮传动原理
行星齿轮传动原理
行星齿轮传动是一种常见的机械传动系统，其原理基于行星齿轮的结构和运动方式。
它包括一个太阳轮、行星轮、行星架和内齿轮。
1. 太阳轮（Sun Gear）：位于行星齿轮传动的中心，通常是一个固定的轴或齿轮。
2. 行星轮（Planet Gear）：连接在行星架上，围绕太阳轮旋转。
行星轮的个数可以有多个，而它们都连接在共享的行星架上。
3. 行星架（Planet Carrier）：支撑并使行星轮围绕太阳轮旋转的结构。
行星架与外部机械部件（例如输出轴）连接。
4. 内齿轮（Ring Gear）：位于行星齿轮系统的外部，与行星轮齿相啮合。
它是一个外环状的齿轮。
在行星齿轮传动中，太阳轮通常是输入轴，内齿轮则是输出轴。
其工作原理基于各个部件的相互作用和运动：
- 当太阳轮作为输入旋转时，行星轮通过行星架与太阳轮啮合，同时围绕太阳轮自转。
- 行星轮的运动也会驱动内齿轮，使其旋转。
这就导致了行星齿轮传动的输出。
- 通过控制太阳轮、行星轮或内齿轮中的任何一个的运动，可以改变传动比例和输出速度。
行星齿轮传动由于结构紧凑、传动比可调和承载能力强等特点，在许多机械系统中得到广泛应用，例如汽车变速器、减速器以及其他需要传动和扭矩转换的装置。
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1 绪论行星齿轮传动与普通定轴齿轮传动相比较，具有质量小、体积小、传动比大、承载能力大以及传动平稳和传动效率高等优点，这些已被我国越来越多的机械工程技术人员所了解和重视。
由于在各种类型的行星齿轮传动中均有效的利用了功率分流性和输入、输出的同轴性以及合理地采用了内啮合，才使得其具有了上述的许多独特的优点。
行星齿轮传动不仅适用于高速、大功率而且可用于低速、大转矩的机械传动装置上。
它可以用作减速、增速和变速传动，运动的合成和分解，以及其特殊的应用中；这些功用对于现代机械传动发展有着重要意义。
因此，行星齿轮传动在起重运输、工程机械、冶金矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器、和航空航天等工业部门均获得了广泛的应用[1-2]。
1．1 发展概况世界上一些工业发达国家，如日本、德国、英国、美国和俄罗斯等，对行星齿轮传动的应用、生产和研究都十分重视，在结构优化、传动性能，传动功率、转矩和速度等方面均处于领先地位，并出现一些新型的行星传动技术，如封闭行星齿轮传动、行星齿轮变速传动和微型行星齿轮传动等早已在现代化的机械传动设备中获得了成功的应用。
行星齿轮传动在我国已有了许多年的发展史，很早就有了应用。
然而，自20世纪60年代以来，我国才开始对行星齿轮传动进行了较深入、系统的研究和试制工作。
无论是在设计理论方面，还是在试制和应用实践方面，均取得了较大的成就，并获得了许多的研究成果。
近20多年来，尤其是我国改革开放以来，随着我国科学技术水平的进步和发展，我国已从世界上许多工业发达国家引进了大量先进的机械设备和技术，经过我国机械科技人员不断积极的吸收和消化，与时俱进，开拓创新地努力奋进，使我国的行星传动技术有了迅速的发展[1-8]。
1．2 3K型行星齿轮传动在图4所示的3K型行星齿轮传动中，其基本构件是三个中心轮a、b和e，故其传动类型代号为3K[10]。
在3K型行星传动中，由于其转臂H不承受外力矩的作用，所以，它不是基本构件，而只是用于支承行星轮心轴所必需的结构元件，因而，该转臂H又可称为行星轮支架（简称为行星架）。
(a) 3K(Ⅰ)型 (b) 3K(Ⅱ)型 (c) 3K(Ⅲ)型图1-1.3K型行星齿轮传动（1）3K（Ⅰ）型具有双齿圈行星轮的3K型行星齿轮传动，如图1-1(a)所示。
它的结构特点是：内齿轮b固定，而旋转的中心轮a和e分别与行星轮c 和d相啮合，故可用传动代号3K（Ⅰ）表示。
在各种机械传动中，它已获得了较广泛的应用。
（2）3K（Ⅱ）型具有单齿圈行星轮c的3K型行星齿轮传动，如图1(b)所示。
该3K型行星传动的结构特点是：三个中心轮a、b和e同时与单齿圈行星轮c相啮合；即内齿轮b固定，两个旋转的中心轮a和e同时与行星轮c相啮合，故可用传动代号3K（Ⅱ）表示。
一项较新型的行星齿轮传动，目前该项传动新技术在我国的齿轮传动中已获得了日益广泛的应用。
（3）3K（Ⅲ）型具有双齿圈行星轮的3K型行星齿轮传动，如图1(c)所示。
它的结构特点是：内齿轮c固定，两个旋转的中心轮a和b与同一个行星轮c相啮合，而另一个行星轮d与固定内齿轮e相啮合；故可用传动代号3K（Ⅲ）表示。
在实际运用中，一般很少采用3K（Ⅲ）型行星齿轮传动[10]。
现在我们来看看3K（Ⅱ）型行星齿轮传动的独特的优点：转臂H不承受外载荷，故其转臂H不是基本构件，因而又称该转臂H为行星架。
用单个行星轮g 代替了3K（Ⅰ）型行星传动中的双联行星轮g-f；因而使其结构简化了，制造安装容易。
其传动比范围大，通常为i=40～300。
因此，人们称3K（Ⅱ）型行星齿轮传动是一种结构紧凑和减速比大的奇异型的行星齿轮传动[9-12]（如图1-2）。
图1-2.3K （Ⅱ）型行星齿轮传动2 行星齿轮传动的设计计算2．1 选取行星齿轮传动的传动类型和传动简图根据毕业设计任务书设计要求，为了装配方便，结构更加紧凑，选用具有单齿圈行星轮的3K （Ⅱ）型行星齿轮传动，传动简图如图1-1（b ）。
2．2 配齿计算据3K （Ⅱ）型行星传动的传动比i p 值和按其配齿计算公式可求得内齿轮b 、c 和行星轮e 的齿数z b 、z c 和z e 。
现考虑到该行星齿轮传动的外廊尺寸较小，故选择中心轮a 的齿数15z a =和行星轮数目3n p =。
为了使内齿轮b 与e 的齿数尽可能小，即应取3n z z p b e ==-。
再将z a 、n p 和i p 值代入公式，则得内齿轮b 的齿数z b 为30 )]315()133(3154)315([21)]n (z -)1(4)n (z [21z 2p a 2p a b =+--⨯⨯++=+-++=p p a i n z 式（2-1）由此可得内齿轮e 的齿数z e 为33330n z z p b e =+=+= 式（2-2） 因181533z z a e =-=-为偶数，按公式可求得行星轮c 的齿数z c 为81)1533(211)(21z c =--=--=a e z z 式（2-3）验算其实际的传动比bae i 为33)293333)(15301())(1(=-+=-+=b e e a b baez z z z z i 式（2-4） 其传动比误差i ∆为 0333333=-=-=∆pb aep i i i i 式（2-5）故满足传动比误差的要求，即得该行星齿轮传动实际的传动比为33=baei 。
最后确定该行星传动各轮的齿数为8z 33z 30z 15c e b ====和、、a z 。
2．3 初步计算齿轮的主要参数齿轮材料和热处理的选择：中心轮a 和行星轮c 均采用20CrMnTi ，渗碳淬火，齿面硬度58～62HRC ，查图可取2Hlim N/m m 1400=σ和2Flim N/mm 340=σ[16]，中心轮a 和行星轮c 的加工精度6级；内齿轮b 和c 均采用42CrMo ，调质硬度217～259HB ，查图可取2Hlim N/m m 780=σ和2Flim N/mm 260=σ[16]，内齿轮b 和e 的加工精度7级。
按弯曲强度的初算公式计算齿轮的模数m 为 3Flim21d Fa1FP F A 1m z Y K K K T K m σφ∑= 式 （2-6） 现已知2Flim 1N/m m 34015z ==σ，。
小齿轮名义转矩m N 329.01450315.09549n n P 9549T 1p 11⋅=⨯⨯== 式（2-7）取算式系数12.1 K m =；查表取使用系数 1.5 K A =；取综合系数 1.8K F =∑；取接触强度计算的行星轮间载荷分布不均匀系数 1.2K Hp =，由公式可得+=-+=1)1K (5.11K Hp Fp 3.1)12.1(5.1=-；由图查得齿形系数67.2Y 1Fa =；由表查得齿宽系数6.0d =φ[16]；则得齿轮模数m 为)(49.0340156.067.23.18.15.1329.01.12m 32mm =⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 式 （2-8）取齿轮模数m =0.6mm 。
2．4 啮合参数计算在三个啮合齿轮副a-c 、b-c 和e-c 中，其标准中心距a 为)(5.7)833(6.021)(21)(6.6)830(6.021)(21)(9.6)815(6.021)(21mm z z m a mm z z m a mm z z m a c e ec c b bc c a ac =-⨯=-==-⨯=-==+⨯=+=式 （2-9）由此可见，三个齿轮副的标准中心距均不相等，且有bc ac ec a >a >a 。
因此，该行星齿轮传动不能满足非变位的同心条件。
为了使该行星传动既能满足给定的传动比33=p i 的要求，又能满足啮合传动的同心条件，即应使各齿轮副的啮合中心距'a 相等，则必须对该3K(Ⅱ)型行星齿轮传动进行角度变位。
根据各标准中心距之间的关系bc ac ec a >a >a ，现选取其啮合中心距mm 2.7a a'ec ==作为各齿轮副的公用中心距值。
已知22z z 23z z c b c a =-=+，和25z z c e =-，mm 5.7'a mm 6.0m ==，及压力角︒=20α，按公式计算3K(Ⅱ)型行星齿轮传动角度变位的啮合参数。
对各齿轮副的啮合参数计算结果见表2-1。
表2-1. 3K(Ⅱ)型行星传动啮合参数计算项目 计算公式a-c 齿轮副b-c 齿轮副e-c 齿轮副中心距变动系数y maa y -=' 1=a y 5.1=b y 0=c y啮合角'α)cos a'a arccos('αα=︒=2.30'ac α ︒=22.34'bc α︒==20'ec αα变位系数和∑χ )'(tan 2z αααχinv inv -=∑∑2589.1ac =∑χ 0537.2bc =∑χ)(021ec χχχ==∑齿顶高动系数∆yy -y ∑=∆χ2589.0y a =∆ 5537.0y b =∆0y =∆e重合度ε=ε)]'tan (tan z )'tan (tan [212211ααααπ-±-a a z 7855.0=a ε7638.0=a ε0733.1=a ε确定各齿轮的变位系数x 。
(1)a-c 齿轮副 在a-c 齿轮副中，由于中心轮a 的齿数17z 15 z min a =<=，342z 23z z min c a =<=+和中心距m m 5.7a'm m 9.6a ac =<=。
由此可知，该齿轮副的变位目的是避免小齿轮a 产生根切、凑合中心距和改善啮合性能。
其变位方式也应采用角度变位的正传动，即0x x x c a ac >+=∑当齿顶高系数1h a =*，压力角︒=20α时，避免根切的最小变位系数min χ为 1176.017151717z 17a min =-=-=χ 式 （2-10） 按公式可求得中心轮a 的变位系数a χ为χχχχ∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆-+--=∑∑)(5.0a ac a c acac a y z z z z 08.0)2589.02589.1(1581582589.15.0+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--= 1176.08616.0min =>=χ 式 （2-11）查公式可得行星轮c 的变位系数c χ为3973.08616.02589.1=-=-=∑a ac c χχχ 式 （2-12）(2)b-c 齿轮副 在b-c 齿轮副中，178min =<=z z c ，34222min =<=-z z z c b 和mm a mm a bc 5.7'6.6=<=。