六年级数学探索规律题练习卷
北师版数学六年级下册-《探索规律》同步习题
《探索规律》同步习题
一、找规律，填一填。
1.1，4，9，16，（），（），（）。
2.65，3，64，3，63，3，（），（）。
3.1，4，5，4，6，4，11，（），（）。
4.2，3，4，5，8，7，（），（）。
5.0，2，2，4，6，10，（），（）。
6.1，1，1，3，5，9，（），（）。
7.2，6，12，20，30，42，（）。
8.1，2，4，7，11，16，（）。
9.1，4，3，8，5，12，7，（）。
10.1，8，27，（），125，（）。
二、计算并填空。
1.
2.假设今天是星期二，再过25天是星期（）。
三、解决问题。
1.数一数，下图中一共有多少个长方形？
2.有6名同学要参加学校组织的乒乓球循环赛，你能算一下他们一共需要进行多少场比赛吗？
3.北京市举行“阳光体育运动”之篮球赛，有8支球队参加，采用淘汰赛的比赛形式，请问一共需要进行几场比赛。
4.把一根钢管锯成6段要用30分钟，平均锯一次用多少分？
5.操场上有一个正六边形的花坛，每条边上都摆5盆花（每个角上都摆），一共能摆多少盆花？。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各2014年06月27日1583169的小学数学组卷参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？V=sh 解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商。
六年级数学探索规律
（3）最后两面旗是什么颜色的？ 121÷7=17……2
答：最后两面旗是红色的。 （4）三种颜色的彩旗各有多少面？ 121÷7=17……2 黄色：17×3=51（面） 绿色：17×2=34（面）
红色：17×2+2=36（面）
例2.（1）下面是一些有趣的数。先从左 往右，再从右往左读出各数的数字，你 发现了什么？ 909 63136 4444 10101
（2）3，4，7，12，19，（ ），（ ），52
（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（ ），30.5，（）
无论从左向右还是Biblioteka 右向左读都是 一样的数叫回文数。（2）任取一个自然数，把他倒过来与原 来数相加，得到一个和，然后用这个和 重复上面的运算。一直重复下去，最后 总能得到一个回文数。用下面的数算一 算。 75 327 654 75+57=132+231=363
找规律，填数。
（1）5，9，13，（ ），（ ），（ ），29
停西口中心小学
例1.一座南北方向的商业大楼有120 米，玲街一面的楼顶插着3种颜色的 彩旗，每两面彩旗之间的距离是1米。 （1）一共有多少面彩旗？ 120+1=121（面） 答:一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
45÷7=6……3 69÷7=9……6 答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色 的。
六年级探索规律图形练习题
六年级探索规律图形练习题在这篇文章中，将为您提供一系列六年级的探索规律图形练习题。
以下是题目和对应的图形描述，您可以通过观察并发现规律，然后选择正确的选项。
练习题1：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ◻◼◻◼2. ● ● ○ ● ● ○3. ▲ ▼ ▲ ▼ ▲ ▼答案：◻◼◻◼练习题2：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. █ ▓ ▒ ░2. □ ■ □ ■ □3. △ □ ■△ □ ■答案：△ □ ■练习题3：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. o o o o2. ● ● ● ● ●3. ▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲答案：● ● ● ● ●练习题4：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □ □ □2. ■ ■ ■ ■ ■3. █ █ █答案：■ ■ ■ ■ ■练习题5：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ▲ ■ ● ▲ ■ ●2. ○ □ × ○ □ ×3. ★☆★☆★答案：○ □ ×练习题6：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □□ □ □2. ■ ■ ■ ■ ■3. █ █ █ █ █ █答案：■ ■ ■ ■ ■练习题7：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. ▲ □ ■ ▲ □ ■2. ● ○ × ● ○ ×3. ★☆ ■ ★☆ ■答案：● ○ ×练习题8：描述：以下一组图形，请选择下一个图形。
1. □ □ □ □2. ■ ■ ■ ■3. █ █ █答案：■ ■ ■ ■希望这些练习题能够提升您在图形规律方面的能力。
不断练习和观察图形中的规律，有助于您发展逻辑思维和解决问题的能力。
祝您学习进步！。
六年级数学探索规律题练习卷(含解析)
小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒？用21根小棒可以摆多少△？2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米？10个圆环拉紧后的长度是多少厘米？（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的？（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元？4．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人？6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米？7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元？这件商品的原来的价格是多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽0.5厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（×=48×=324．某省原来用电收费标准统一为每度电0.65元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元？5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，V=sh解：×=此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了多少元？8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算？需付出租车车费多少元？（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费22.6元，小文家到外婆家相距多少千米？10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但。
六年级数学小升初专项复习《探索规律》附答案
六年级数学小升初核心考点突破卷5．探索规律一、填空。
(每空2分，共30分)1．找规律，填一填。
(1)12，34，98，2716，( )，( )，( )。
(2)1，3，4，7，11，18，( )，( )，( )。
(3)(1，1)，(2，4)，(1，9)，(2，16)，( )，( )。
2．学校举办春季运动会，用四种颜色的彩旗按“红、蓝、绿、黄”的顺序排列，第127面彩旗是( )色的。
3．观察下面用相同的小棒摆的三角形。
推算一下，摆10个三角形要用( )根小棒。
4．操场上，12名男生站成一排，如果在每相邻两名男生中间站一名女生，那么需要( )名女生。
5．六年级举行速算比赛，答对一道题得10分，答错一道题扣2分，李红共抢答了10道题，最后得分是64分。
她答错了( )道题。
6．某班同学们课间加餐，每人至少预定酸奶、纯牛奶中的一种。
其中预定酸奶的有26人，预定纯牛奶的有18人，两种都预定的有8人，全班有( )人。
7．根据规律填空。
9×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝8880……98765×9－()＝()二、选择。
(每小题3分，共21分)1．有30盒饼干，其中29盒质量相同，还有1盒由于多放了几块饼干就重了些。
如果用天平称，至少称()次才能保证找到这盒偏重的饼干。
A．6 B．5C．4 D．3 2．下面的数中，()是回文数。
A．3535 B．10010 C．12721 D．906 3．n边形的内角和是()。
A．180°×n B．180°×(n－1)C．180°×(n－2) D．180°×(n－3)4．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要()盆花。
A．8B．9C．10D．11 5．下图中有()个长方形。
A．6 B．15 C．20 D．216．绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树(两端不栽)，并栽成一行，平均相邻两棵树之间的距离是()米。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
分班考易错专题：探索规律(专项训练)小学数学六年级下册人教版(含答案)
二、填空题
7．“六一”庆祝会上，同学们按照红、黄、绿、红，红、黄、绿、红，……的顺序把气球串起来围在教室四周。一共用了60个气球，黄气球用了( )个。
8．用火柴棒按下图中的方式搭图形：搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要9根火柴棒……
按照这种方式搭下去，搭图3需要( )根火柴棒；搭图n需要( )根火柴棒。
21．你能用下面的小棒摆成三角形吗？
A：3厘米、4厘米、5厘米B：3厘米、3厘米、5厘米
C：3厘米、2厘米、5厘米D：3厘米、1厘米、5厘米
动手摆一摆，把实验结果填入表中，你发现了什么？
分组
摆成的图形
比较三条边的关系
第一组小棒
3＋4（）5
3＋5（）4
4＋5（）3
第二组小棒
（）
（）
第三组小棒
（）
（）
第四组小棒
参考答案：
1．A
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出从2月4日到2月20日，经过了（20－4＋1）天。每7天为一组，按星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四的顺序排列。用总天数除以7，余数是几，就是一组中的第几位。
（2）2022÷4＝505……2，则2022年是平年，2月有28天。1月和3月都是大月，有31天。则第一季度有（31＋28＋31）天。
即黄气球用了15个。
【点睛】本题考查周期性问题，找出这组气球的排列规律是解题的关键。
8．13
【分析】观察图形，搭图1需要5根火柴棒；搭图2需要（5＋4）根火柴棒，按照这种方式搭下去，搭图3需要（5＋4×2）根火柴棒，依次类推，搭图n需要 根火柴棒。
【详解】9＋4＝13（根）
＝
＝
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小学生规律探索题（二）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用多少根小棒用21根小棒可以摆多少△2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是多少厘米10个圆环拉紧后的长度是多少厘米（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由多少个环扣成的（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律。
3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元4．某省原来用电收费标准统一为每度电元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人6．（2014荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元这件商品的原来的价格是多少元8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．9．某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下3千米以上，单程，每增加1千米3千米以上，往返，每增加1千米（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算需付出租车车费多少元（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费元，小文家到外婆家相距多少千米10.张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买（请写出计算过程）规律探索题参考答案与试题解析一．填空题（共2小题）1．如图，摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒．照这样，摆5个△用11根小棒，用21根小棒可以摆10△．考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，则知搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，有这个式子即可摆5个△用：2×5+1个；也可以算出21根小棒可以搭成这样三角形的个数．解答：解：由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n+1）根火柴，n为正整数，当n=5时，2n+1=2×5+1=11（根）；即摆5个△用11根小棒．当2n+1=21时，解得整数n=10．即用21根火柴可以搭成这样三角形的个数是10．故答案为：11；10．点评：本题考查规律型问题中的图形变化问题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．2．现有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽厘米，将它们（如图）扣在一起，拉紧后测其长度．（1）根据规律，则2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）若拉紧后的长度是77厘米，它由19个环扣成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，请你用一个关系式表示你发现的规律．S=4a+1．考点：重叠问题．专题：传统应用题专题．分析：（1）根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5﹣×2=4厘米，由此可以求解；（2）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可；（3）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式．解答：解：（1）5﹣×2=5﹣1=4（厘米），5+4×（2﹣1）=5+4=9（厘米），5+4×（10﹣1）=5+36=41（厘米）．答：2个圆环拉紧后的长度是9厘米，10个圆环拉紧后的长度是41厘米．（2）设是有x个环扣成的，根据上述关系式可得：5+4（x﹣1）=774x=76x=19．答：是由19个环组成的．（3）设环的个数为a，拉紧后总长为S，则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：S=5+4（a﹣1）=4a+1．答：这个关系式是：S=4a+1．故答案为：9，41；19；S=4a+1．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．二．解答题（共7小题）3．甲种茶叶每千克40元，乙种茶叶每千克24元，按3：2的比例混合后共80千克，求混合后的茶叶每千克至少要卖多少元考点：按比例分配应用题．专题：比和比例应用题．分析：由题意可知：混合后甲种茶叶的重量占总重的，乙种茶叶的重量占总重量的，把茶叶总重（80千克）看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别求出甲种茶叶和乙种茶叶的重量，进而根据：单价×数量=总价，求出混合后的茶叶的成本价，继而每千克至少要卖的钱数．解答：解：3+2=5，甲种茶叶：80×=48（千克），乙种茶叶：60×=32（千克），至少卖：（48×40+32×24）÷80=（1920+768）÷80=2688÷80=（元）答：混合后的茶叶每千克至少要卖元．点评：求出混合后的茶叶茶叶的成本价，是解答此题的关键；用到的知识点：（1）按比例分配知识；（2）单价、数量和总价三者之间的关系．4．某省原来用电收费标准统一为每度电元．但由于当前物价上涨，省物价局决定，从2012年6月1日起，全省居民实行阶梯电价收费，新收费标准如下：电量电价收费标准第一档：每月每户用电量在0﹣210度每度元第二档：每月每户用电量在211﹣430度这部分每度加价元第三档：每月每户用电量在431度以上这部分每度加价元李华家6月用电量为500度，则李华家6月份的电费一共是多少元考点：整数、小数复合应用题．专题：简单应用题和一般复合应用题．分析：根据表格可知，用电不超过210度每度元，210～430之间部分每度元，430度以上部分每度元，用电量为500度，应分3段收费：①210度以下部分：210×，②210～430之间部分：（430﹣210）×，③430～500之间部分（500﹣430）×，3部分相加即可．解答：解：210×+（430﹣210）×+（500﹣430）×=+220×+70×=+154+=357（元）答：李华家6月份的电费一共是357元．点评：解答本题的关键是，理解阶梯电价收费的方法，即分段收费，每段对应不同的电价．5．“学雷锋见行动”活动中，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是2：3．后来又有3名男生参加，有3名女生有事离开，这时男生人数是女生的75%．原来参加社区服务的男、女生各有多少人考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用专题．分析：把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，由后来又有3名男生参加得出原来男生为（75%x﹣3）人，由有3名女生有事离开得出原来的女生有（x+3）人，由等量关系式原来男生人数和女生人数比是2：3，列出方程：（75%x﹣3）：（x+3）=2：3求解．解答：解：设现在有女生x人，则现在男生为75%x人，根据题意得（75%x﹣3）：（x+3）=2：3（75%x﹣3）×3=（x+3）×275%x×3﹣3×3=2x+3×2﹣9=2x+6﹣9﹣2x=2x+6﹣2x﹣9=6﹣9+9=6+9=15÷=15÷x=60原来女生为：60+3=63（人）原来男生为：75%×60﹣3=42（人）答：原来参加社区服务的男生有42人，女生有63人．点评：本题关键是把现在女生人数看作单位“1”，设现在有女生X人，求出原来男女生的人数，找准等量关系式列出方程．6．（2014•荔波县模拟）有A、B两个容器，如图先把A装满水，然后倒入B中，B中水的深度是多少厘米考点：关于圆锥的应用题；关于圆柱的应用题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由题意知，“水”在两个容器中只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出水的体积，再利用圆柱的体积公式V=Sh求出B中水的深度即可．解答：解：××62×10÷（×42），=××36×10÷÷16，=12×10÷16，=（厘米）；答：B中水的深度是厘米．点评：此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，可利用它们的体积公式解答，同时不要漏了．7．一件商品打九折后，现在的价格是990元，仍可获利10%．这件商品的成本价是多少元这件商品的原来的价格是多少元考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：（1）先把成本价看成单位“1”，它的（1+10%）对应的数量是990元，用除法求出成本价；（2）九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，它的90%对应的数量是990元，由此用除法求出原价．解答：解：（1）990÷（1+10%），=990÷110%，=900（元）；（2）990÷90%=1100（元）；答：这件商品的成本价是900元，原价是1100元．点评：本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．8．一个边长为8厘米的正方体，从如图示挖掉一侧面为正方形（边长为2厘米）的长方体，求剩余部分的表面积．考点：规则立体图形的表面积；长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可知，挖掉这个小长方体后，剩下的部分的表面积，在原来的正方体的表面积的基础上，减少了2个2×2面的正方形的面积，同时也增加了4个8×2的长方形的面积，据此计算即可解答．解答：解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4，=384﹣8+64，=440（平方厘米），答：剩下的部分的表面积是440平方厘米．点评：解答此题的关键是根据切割特点，明确出剩下的部分的表面积比原来增加或减少了哪几个面的面积．9．（2008•江都市模拟）某地出租车的收费标准如下：里程收费3千米及3千米以下3千米以上，单程，每增加1千米3千米以上，往返，每增加1千米（1）、张老师从学校到相距5千米的教育局取文件并立即回到学校，他应该怎样坐车比较合算需付出租车车费多少元（2）小文乘出租车从家到外婆家，共付费元，小文家到外婆家相距多少千米考点：整数、小数复合应用题；最优化问题．专题：压轴题．分析：张老师因为是往返，所以增加5×2﹣3=7千米，每增加1千米，收费元，可算出增加的车费为7×=元，再加上7元即可；小文是单程，用付费的总钱数﹣7即可得出多付的钱数，单程每增加1千米，多付费元，用多付的钱数÷即可得出增加的路程，再加上3千米即可得出结论．解答：解；（1）5×2﹣3=7（千米）；7×+7=（元）；答：王老师应该选择第3种，需要付出租车费元．（2）﹣7=（元）；÷=13（千米）；13+3=16（千米）；答：小文家到外婆家相距16千米．点评：此题应弄清题意，理清思路，然后根据题中给出的条件进行分析，进而解决问题．10、张华中心小学为了增强学生体质打算买60个足球，现有三个超市可以选择，三个超市足球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同．成和商厦家庭号超市金大地超市买五送一每个足球优惠5元．购物每满200元，返现金30元为了节省费用，张华中心小学应到哪个商店购买（请写出计算过程）考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：由题意可得出，成和商厦：买50个，送50÷5=10个刚好60个，即需要买50个足球的钱即可；家庭号超市：每个足球25﹣5=20元；金大地超市：先算出买60个球花60×25=1500元，1500÷200=，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可．解答：解：成和商厦：50÷5=10（个），60﹣10=50（个）50×25=1250（元）家庭号超市：60×（25﹣5）=1200（元）金大地超市：60×25=1500（元），1500÷200=（个），1500﹣30×7=1290（元）1200＜1250＜1290所以家庭号超市最划算；答：到家庭号超市购买便宜，最划算．点评：此题关键理解题意，分别列式进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．。