简便运算和判断
第四讲 简便运算
四年级数学讲义（54期）第四讲简便运算一、知识提炼（“○”填运算符号，“”填数字。
）a÷b÷c=a÷（×）（a、b、c不为0）如：4600÷25÷4=4600÷（25○4）3、在只含有同级运算的算式中可以“带着符号搬家”：a+b－c=a－c+b如：148+75－48=148○48○75a×b÷c=a÷c×b 如：560×9÷8=560○8○94、仔细观测各数的特点，有时可以把大数分解成两个小数相乘，或变成两数之和，或变成两数之差，再灵活进行简便计算。
例1：24×25＝（6×4）×25＝6×（×25）＝（）例2：56×125＝（7×8）×125＝7×（×125）＝（）例3：27×101＝27×（100+1）＝27×+27×＝（）例4：24×98＝24×（100－2）＝24×－24×＝（）例5：400÷16＝400÷（4×4）＝400÷÷＝÷＝（）二、基础演练1、口算125×8= 100÷25= 24×3= 25×8=36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13=15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=102÷34= 26×20= 540÷27= 100－27=（6）600÷25÷4 =600÷（25〇4） =（ ○ ） =（ ） （1）378－65－35 =378－（65○35）=378－（ ） =（ ） （2）237－（137+31） =237○137○31 =（ ○ ） =（ ） （3）600÷24 =600÷（6〇4） =（600÷ 〇4） =（ ） （4）38×25+25×2 = ○（ ○ ） =（ ○ ） =（ ） （5）81×125－125 = ○（ ○ ） =（ ○ ） =（ ） 2、运用运算定律填空：“○”填运算符号，“ ”填数字。
小学数学七年级上册简便运算十种方法
小学数学七年级上册简便运算十种方法本文将介绍小学数学七年级上册中的十种简便运算方法。
这些方法可以帮助学生快速、准确地进行基本的数学运算。
1. 数字逆序法将多位数的各个数字按逆序排列，可以帮助学生更容易地进行加法、减法和乘法。
2. 零加减法法则利用零的加法和减法法则，可以简化计算。
对于加法，任何数与零相加，都等于它本身。
对于减法，任何数减去零，都等于它本身。
3. 十倍数乘法法则对于十的倍数乘法，可以先将数字后面加上一串零，然后将十倍数减去一位的数字即可。
4. 九乘法法则乘法表中的九乘法法则可以帮助学生更快地计算九的倍数。
例如，九乘以任何整数，其个位数之和都是9。
5. T型补数法用T型补数法可以简化减法计算。
将被减数的个位数补齐为10，然后再减去减数得到的差。
6. 消减术消减术是一种简化减法计算的方法，通过更改减数或被减数来简化计算。
7. 十位数逢五就进法对于运算中的十位数，如果遇到5，可以简化计算，将它进位为10，然后与其他数字进行计算。
8. 数根法数根法可以用来判断一个多位数的整除性。
将一个多位数的各个数字相加，如果结果是3的倍数，那么这个多位数也是3的倍数。
9. 分解法利用分解法可以简化多位数的加法和减法。
将大数分解成更小的单位，分别进行加减运算，再将结果合并。
10. 双数法利用双数法可以简化乘法计算。
将一个数的一半与倍数相乘，可以得到相同的结果。
以上是小学数学七年级上册中的十种简便运算方法。
希望这些方法能帮助学生们更轻松地进行数学运算，提高计算的速度和准确性。
*注：本文内容来源于教育网站，但具体示例并不代表所有情况，请在使用方法时按照具体情况进行判断。
*。
运算定律与简便计算
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
数学三年级简便运算方法知识点大全
一、加法：1.利用交换律进行加法运算：例如，6+5=5+6=112.利用零的特性进行加法运算：例如，8+0=83.利用进位进行加法运算：例如，9+7=16，进位后得到的结果是6，再记录下来。
二、减法：1.利用减法求解加法：例如，9-5=4，相当于求解4+5=92.利用交换律进行减法运算：例如，8-3=5，相当于3-8=-53.利用差的特性进行减法运算：例如，8-8=0。
4.利用借位进行减法运算：例如，14-6=8，首先借位1，得到14-6=14-6-1+1=7三、乘法：1.利用交换律进行乘法运算：例如，3×4=4×3=122.利用0的特性进行乘法运算：例如，7×0=0。
3.利用1的特性进行乘法运算：例如，9×1=94.利用连加法进行乘法运算：例如，6×3=6+6+6=185.利用乘法分配律进行乘法运算：例如，4×(2+3)=4×2+4×3=20。
四、除法：1.利用被除数和除数的关系进行除法运算：例如，16÷4=4，因为4×4=162.利用1的特性进行除法运算：例如，12÷1=123.利用0的特性进行除法运算：例如，0÷5=0。
4.利用除法的性质进行除法运算：例如，36÷6=(6×6)÷6=6五、倍数和因数：1.判断一个数是否为另一个数的倍数：例如，16是8的倍数，因为16÷8=22.判断一个数是否为另一个数的因数：例如，8是16的因数，因为16÷8=2六、整十整百的加减法运算：1.利用零的特性进行运算：例如，80+30=110。
2.利用估算进行运算：例如，60+20≈80。
七、运算中的进位和借位：1.进位：当个位相加的结果大于等于10时，向十位进位，例如，7+5=12，进位后的结果是12，记录下来22.借位：当个位相减的结果小于0时，向十位借位，例如，6-8=-2，向十位借位后，得到16-8=8八、连加和连乘：1.连加：将连续的数相加，例如，1+2+3+4+5=152.连乘：将连续的数相乘，例如，1×2×3×4×5=120。
简便计算复习题库
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
小学阶段简便计算及练习题大全
小学阶段简便计算及练习题大全运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+=+b+)c(c(ba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=-a--cbac例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=a+--b(cbac例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
七种数学简便运算方法
七种数学简便运算方法数学是一门精确而有趣的学科，它涉及各种运算方法和技巧。
在学习数学的过程中，我们往往会遇到一些较为繁琐的运算，如何能够以更加简便的方式进行计算，就成为了提高运算效率的关键。
下面将介绍七种数学简便运算方法，以帮助你提高数学运算的速度和准确性。
1.约数分解法：约数分解法是一种将一个数表示为几个质数的乘积的方法。
例如，如果要将120分解为质数的乘积，可以先找到能够整除120的最小质数2，然后将120除以2得到60，再将60除以2得到30，以此类推，直到无法再整除为止。
最终得到120=2^3*3*5的结果。
使用约数分解法可以简化复杂的数学问题，特别是在分解多项式或求最大公因数等问题时非常实用。
2.数根法：数根法是一种通过不断的将一个数的各位数相加，直到得到的结果为个位数为止的方法。
例如，对于数字1234，将1+2+3+4得到10，再将1+0相加得到1，所以1234的数根为1、数根法可以用来判断一个数是否能够被另一个数整除，或者判断两个数的关系等。
3.数字转换法：数字转换法是一种将一个数转换为另一种形式的方法，以便于进行计算。
例如，在计算一个小数的百分数值时，可以将小数乘以100，再加上百分号即可。
同样地，如果要计算一个分数的小数值，可以将分子除以分母得到小数值。
数字转换法可以使一些计算更加直观和简便。
4.分配律法则：分配律法则是一种将一个复杂的运算式分解为两个简单的部分进行计算的方法。
例如，对于一个表达式a*(b+c)，按照分配律法则，可以先计算b+c的值，再将得到的结果与a相乘。
分配律法则可以用来简化复杂的多项式运算，使计算更加容易和高效。
5.数量关系法：数量关系法是一种通过分析数之间的关系来简化计算的方法。
例如，对于一个表达式a-b+b，根据数量关系法，可以发现a和-b+b相互抵消，所以结果为a。
随着运算问题的复杂性增加，数量关系法可以帮助我们在不进行实际计算的情况下推导出结果。
6.合并同类项法：在代数运算中，合并同类项法是一种将具有相同变量的项相加或相乘的方法。
小学数学计算题专题五 简便运算-类型三 乘法简算
专题五 简便运算类型三 乘法简算【知识讲解】 一、简便运算律(一)交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示：a b b a ⨯=⨯(二)先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示： ()()a b c a b c a c b ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯（）(三)两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母表示：()a b c a c b c a b c a b a c +⨯=⨯+⨯⨯+=⨯+⨯（）或二、简便方法 （一）结合法一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1 计算：19×4×519×4×5 ＝19×（4×5） ＝19×20 ＝380在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。
因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
（二）分解法一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2 计算：45×1848×18 ＝45×（2×9）＝90×9＝810将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
（三）拆数法有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3 计算：99×99＋199（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：99×99＋199＝99×99＋99＋100＝99×（99＋1）＋100＝99×100＋100＝10000（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：99×99＋199＝（100－1）×99＋（100－1）＋100＝（100－1）×（99＋1）＋100＝（100－1）×100＋100＝10000（四）改数法有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。