北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题
整式的乘除测试题[3套]与答案解析
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北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 单元测试卷（一）班级 姓名 学号 得分一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算23()a a -⋅的结果正确的是（ ）A ．6a -B ．6aC ．5a -D ．5a2．下列计结果为a 10的是（ ）A ．a 6+a 4B ．a 11﹣aC ．（a 5）2D ．a 20÷a 23． 计算(x 3y)2的结果是( )A ．x 3y 2B ．x 6yC ．x 5y2D ．x 6y 24．下列运算正确的是（ ）A ．842x x x ÷=B ．347x x x ⋅=C ．()32528x x -=-D ．()32628x y x y -=-5．计算：23(2)a a •-=（ ）A ．312a -B ．27a -C ．312aD ．27a6．一个长方形的宽是a ，长是2a ，则这个长方形的周长是（ ）A ．3aB ．6aC ．22aD ．9a7．已知计算(2)(1)x p x --+的结果中不含x 的一次项，则p 等于是（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．18．如图1，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（ ）A ．（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab 9．已知（m -n ）2=8，（m+n ）2=4，则m 2+n 2=（ ）A ．32B ．12C ．6D ．2 10．两个连续奇数的平方差是（ ）．A ．6的倍数B ．8的倍数C ．12的倍数D ．16的倍数二、填空题11．若10m ＝5，10n ＝4，则102m+n ﹣1＝_____．12．若多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k =______. 13．若a ﹣b ＝1，ab ＝2，那么a +b 的值为_____．14．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1=___________．三、解答题15．计算（1）()()()523y y y y ---g g （2）2201920182020-⨯（3）222020404020192019-⨯+（4）()()2323x y z x y z +---16．若()()223x mx x x n +-+的展开式中不含2x 和3x 项，求m 和n 的值． 17．先化简再求值，2(1)(2)(2)(2)(2)ab ab a b a b b a +-+-++--，其中23a =，34b =-． 18．某同学在计算3（4+1）（24+1）时，把3写成(4﹣1)后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（24+1）=（4﹣1）（4+1）（24+1）=（24﹣1）（24+1）=216﹣1=255． 请借鉴该同学的经验，计算：2481511111111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（横线上选填"","">=或""<） ①2234___234+⨯⨯ ①22(2)(3)___2(2)(3)-+-⨯-⨯- ①221111()()___23434+⨯⨯ ①22(4)(4)___2(4)(4)-+-⨯-⨯- （2）观察并归纳（1）中的规律，用含,a b 的一个关系把你的发现表示出来．（3）若24a b +=，且,a b 均为正数，利用你发现的规律，求ab 的最大值答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．A9．C10．B11．1012．213．±3．14．26415．（1）原式＝11y （2）原式＝1 （3）原式＝1 （4）原式＝222496x y z xz －＋－ 16．m=3，n=917．2292--a b ab ，11418．2.19．（1）=>>>，，，；（2）22a 2b ab +≥；（3）2。
北师大版数学七年级下 第1章 整式的乘除 单元练习
第1章整式的乘除一．选择题（共10小题）1．长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3，一边长是3a，则它的另一边长是（）A．3a2﹣b+2a2B．b+3a+2a2C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a2．如图，将边长为3a的正方形纸板沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，若拿掉白色的大正方形后，将剩下的带阴影的三块拼成一个长方形，则这块长方形较长边的长为（）A．3a﹣2b B．3a+2b C．3a+6b D．3a﹣6b3．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±64．若x+y＝﹣2，x2+y2＝10，则xy＝（）A．﹣3B．3C．﹣4D．45．如图1，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD（不重叠、无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+2B．5，2a+8C．5，2a+3D．3，2a+56．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）7．下列运算正确的是（）A．a5•a3＝a8B．3690000＝3.69×107C．（﹣2a）3＝﹣6a3D．20160＝08．以下运算正确的是（）A．（ab3）2＝ab6B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3C．x3•x4＝x12D．（3x）2＝9x29．计算：（8x5﹣6x3﹣4x2）÷（﹣2x）＝（）A．﹣4x4﹣3x2+2x B．﹣4x4+3x2+2xC．4x4+3x2﹣2x D．4x4﹣3x2﹣2x10．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25二．填空题（共5小题）11．计算（2x3﹣3x2+4x﹣1）•（﹣2x）2＝．12．计算（x+5）（3x﹣1）的结果中，一次项系数为．13．已知x2﹣2x＝2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2﹣3的值为．14．新定义一种运算，其法则为＝a2d2﹣bc，则＝．15．已知a+b＝4，ab＝2，则a﹣b的值是．三．解答题（共5小题）16．计算：（1）（2）17．4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）18．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．（1）如图1所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求矩形的面积；（2）乙同学用如图2所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图3所示的正方形．①用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；②根据①中的结论计算：已知（2016﹣m）（2018﹣m）＝2009，求（2018﹣m）2+（m﹣2016）219．已知（x+7）2＝11，求（x+6）（x+8）﹣5的值．20．某植物园现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米，B园区为正方形，边长为（x+2y）米（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（4x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多190米，且整改后两园区的周长之和为660米①求x、y的值；②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如表：C D投入（元/平方米）1612收益（元/平方米）2618求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净利润＝收益﹣投入）参考答案一．选择题（共10小题）1．C．2．B．3．B．4．A．5．D．6．A．7．A．8．D．9．B．10．B．二．填空题（共5小题）11．8x5﹣12x4+16x3﹣4x2．12．14．13．﹣1．14．2x6．15．±2．三．解答题（共5小题）16．解：（1）原式＝4+1﹣（﹣0.125×8）2018×8＝5﹣1×8＝﹣3；（2）原式＝﹣9×2+[﹣（1﹣）×9]＝﹣18+[﹣6]＝﹣24．17．解：原式＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．18．解：（1）矩形的面积＝（a+4）2﹣（a+1）2＝a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1＝6a+15；（2）①如图2，阴影部分的面积＝a2+b2，如图3，阴影部分的面积＝（a+b）2﹣2ab，则得到等式a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，证明：（a+b）2﹣2ab＝a2+2ab+b2﹣2ab＝a2+b2；②（2018﹣m）2+（m﹣2016）2＝（2018﹣m+m﹣2016）2﹣2×（m﹣2016）（2018﹣m）＝4+2009×2＝4022．19．解：∵（x+6）（x+8）﹣5＝[（x+7）﹣1][（x+7）+1]﹣5＝（x+7）2﹣1﹣5＝（x+7）2﹣6．∵（x+7）2＝11，∴原式＝11﹣6＝5．20．解：（1）（x+y）（x﹣y）+（x+2y）（x+2y）＝x2﹣y2+x2+4xy+4y2＝2x2+4xy+3y2（平方米）答：A、B两园区的面积之和为（2x2+4xy+3y2）平方米；（2）①（x+y）+（4x﹣y）＝x+y+4x﹣y＝5x（米），（x﹣y）﹣（x﹣2y）＝x﹣y﹣x+2y＝y（米），依题意有：，解得；②A园区面积为：5xy＝2000（平方米），B园区面积为：（40+20）2＝3600（平方米），（26﹣16）×2000+（18﹣12）×3600＝41600（元）．答：整改后A、B两园区旅游的净收益之和为41600元．。
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练
北师大版数学七下第一章《整式的乘除》计算题专项训练1、4(a+b)+2(a+b)-5(a+b)化简得：(4+2-5)(a+b)=a+b答案为：a+b2、(3mn+1)(3mn-1)-8mn化简得：9m^2n^2-1-8mn=9m^2n^2-8mn-1答案为：9m^2n^2-8mn-13、-2-3×(1-(-1)÷2^2)×22÷7化简得：-2-3×(1-(-1)÷4)×2= -2-3×(1+0.25)×2=-16.5答案为：-16.54、[(xy-2)(xy+2)-2xy+4]÷(xy)化简得：(x^2y-4+2xy+4)÷xy=(x^2y+2xy)÷xy=x+2答案为：x+25、(2a-1)^2+(2a-1)(a+4)，其中a=-2化简得：(2(-2)-1)^2+(2(-2)-1)(-2+4)=(-5)^2+(-10)(2)=45答案为：456、(1÷2ab)×(-2ab^2)^2÷4÷(1÷2x)^3化简得：-2a^2b^4×8x^3=-16a^2b^4x^3答案为：-16a^2b^4x^37、2(x^2+5xy)-6(2xy-x^2)化简得：2x^2+10xy-12xy+6x^2=8x^2-2xy答案为：8x^2-2xy8、(x+2)(x-3)-(x+1)(x-2)化简得：x^2-x-6-x^2+x+2x-2=x-4答案为：x-410、(x+2y)^2-(x+y)(x-y)，其中x=-2,y=3化简得：(2(-2)+6)^2-(2(-2)+3)(2(-2)-3)=16-(-13)=29 答案为：2911、(-x-y)(x-y)+(x+y)^2化简得：-x^2+xy+xy-y^2+x^2+2xy+y^2=4xy答案为：4xy13、x^2-(x+2)(x-2)化简得：x^2-(x^2-4)=4答案为：414、(-3x^3)^2-(-2x^2)^3化简得：9x^6-8x^6=x^6答案为：x^615、(2a+b)^4÷(2a+b)^2化简得：(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2答案为：4a^2+4ab+b^216、123-124×122利用乘法公式计算124×122=化简得：123-=-答案为：-17、[(x+1)(x+2)-2]÷(-x)化简得：-(x^2+3x)=-(x(x+3))答案为：-(x(x+3))18、(2xy)·(-7xy)÷(14xy)化简得：-1/2答案为：-1/219、[（2x+y）^2+(2x+y)(2x-y)-4xy]÷(-2x)，其中x=2，y=1化简得：[(2(2)+1)^2+(2(2)+1)(2(2)-1)-4(2)]÷(-2(2))=-15 答案为：-1520、-2a(3a-4b^2)÷5化简得：6a^2-8b^2÷5=-8/5(5-3a)(5+3a)答案为：-8/5(5-3a)(5+3a)21、(a+2b)(a-2b)化简得：a^2-4b^2答案为：a^2-4b^222、(x-1)(2x+3)化简得：2x^2+x-3答案为：2x^2+x-323、(a-3b)^2-9b^2-3.14化简得：a^2-6ab+9b^2-9b^2-3.14=a^2-6ab-3.14答案为：a^2-6ab-3.1424、3x^2y(-4xy^2)+5xy(-6xy)^2，其中x=2,y=3化简得：-36x^4y^3+5(-216x^3y^3)=-36x^4y^3-1080x^3y^3 答案为：-36x^4y^3-1080x^3y^325、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：326、(9abc)÷(2ab)·(-abc)化简得：-18c答案为：-18c27、(15xy-12xy-3x)÷(-3x)化简得：-1答案为：-128、(a+b)-4(2a-3b)+(3a-2b)化简得：a+b-8a+12b+3a-2b=-4a+11b答案为：-4a+11b30、(x+2)^2-(x-1)(x+1)化简得：x^2+4x+4-(x^2-1)=5x+5答案为：5x+531、3+0+(-2)+(892-890)化简得：3+0+(-2)+2=3答案为：332、(a-b)(a+ab+b)+b(a+b)化简得：a^2+ab^2+2ab+b^2答案为：a^2+ab^2+2ab+b^21.题目中的符号应该使用正确的数学符号，比如乘号用*代替，除号用/代替。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除-测试卷及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除评卷人得分一、单选题1．计算(a3)2的结果是()A．a5B．a6C．a8D．a9 2．下列计算正确的是()A．a3-a2=a B．a2·a3=a6C．(3a)3=9a3D．(a2)2=a4 3．已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是()A．16B．﹣16C．18D．84．下列运算正确的是()A．﹣2x2﹣3x2=﹣5x2B．6x2y3+2xy2=3xyC．2x3•3x2=6x6D．(a+b)2=a2﹣2ab+b25．下列计算正确的是()A．a3•a=a3B．(2a+b)2=4a2+b2C．a8b÷a2=a4b D．(﹣3ab3)2=9a2b66．下列各式：①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④7．如果x2+10x+_____=(x+5)2，横线处填()A．5B．10C．25D．±108．若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（）A．73B．49C．43D．239．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a10．观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b ）10的展开式第三项的系数是（）A ．36B ．45C ．55D ．66评卷人得分二、填空题11．如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7，那么mn=_____．12．若162482m m ⋅⋅=，则m =______．13．若3x =12,3y =4,则3x ﹣y =_____．14．3108与2144的大小关系是__________15．已知长方形的面积为4a 2-4b 2,如果它的一边长为a+b ，则它的周长为______.16．若4x 2+2(k-3)x+9是完全平方式，则k=______．17．已知x 2＋y 2＋10=2x ＋6y ，则x 21＋21y 的值为_______18．已知△ABC 的三边长为整数a ，b ，c ，且满足a 2＋b 2-6a-4b ＋13=0，则c 为______评卷人得分三、解答题19．化简：(x 4)3+(x 3)4﹣2x 4•x 820．化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a －3)21．化简：(x 3)2÷x 2÷x+x 3•(﹣x)2•(﹣x 2)22．化简：[a(a 2b 2-ab)-b(-a 3b-a 2)]÷a 2b23．化简：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).24．化简：(a ﹣2b ﹣3c)(a ﹣2b+3c)25．化简：(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)26．化简：(x-1)2(x+1)2-1.27．(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．(2)若(4x﹣y)2＝9，(4x+y)2＝169，求xy的值．28．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：(x m+y n)．例如：=1×19×3÷(24+31)=3．请根据这个规定解答下列问题：(1)计算：=______；(2)代数式为完全平方式，则k=______；(3)解方程：=6x2+7．参考答案1．B【解析】试题分析：（a3）2=a6，故选B．考点：幂的乘方与积的乘方．2．D【解析】A.a3与a2不能合并，故A错误；B.a2⋅a3=a5，故B错误；C.(3a)3=27a3，故C错误；D.(a2)2=a4，故D正确.故选D.3．A【解析】∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.点睛：a m·a n=a m+n.4．A【解析】【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式法则、完全平方公式逐一判断即可．【详解】A、-2x2-3x2=-5x2，此选项正确；B、6x2y3与2xy2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、2x3•3x2=6x5，此选项错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，此选项错误；故选A．【点睛】本题主要考查合并同类项、单项式乘单项式、完全平方公式，熟练掌握法则和公式是解题的关键．5．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法、完全平方公式、单项式除以单项式进行计算即可．【详解】A.a3•a＝a4，故A错误；B.（2a＋b）2＝4a2＋b2＋4ab，故B错误；C.a8b÷a2＝a6b，故C错误；D.（﹣3ab3）2＝9a2b6，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是整式的计算，熟练掌握计算法则是解题的关键.6．A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；∴能用平方差公式计算的是①②．故选A．点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键．7．C【解析】试题解析：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2．∴x2+10x+A=x2+10x+25，∴A=25．故选C．8．A【解析】∵a+b=5，∴a2+2ab+b2=25，∵ab=﹣24，∴a2+b2=25+2×24=73，故选A．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟记完全平方公式是解题的关键.9．C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a＝69=312，c＝527=315，易得答案.【详解】因为a＝69=312，b＝143，c＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方.解题关键点：熟记幂的乘方公式.10．B【解析】【分析】归纳总结得到展开式中第三项系数即可．【详解】解：解：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3；（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4；（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（a+b ）6=a 6+6a 5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 5+b 6；（a+b ）7=a 7+7a 6b+21a 5b 2+35a 4b 3+35a 3b 4+21a 2b 5+7ab 6+b 7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b ）10的展开式第三项的系数为45．故选B ．【点睛】本题考查了完全平方公式的规律，根据给的式子得出规律是解题的关键.11．12【解析】41457222n m n m x y xy x y x y ++⋅==，∴n +1=5，m +4=7，解得：m =3，n =4，∴mn =12．故答案为12．12．3【解析】【分析】先将4m 、8m 化成底数为2的幂，然后利用同底数幂的乘法求解即可.【详解】∵248m m ⋅⋅=23511622222m m m +⨯⨯==，∴m=3.故答案为：3.【点睛】此题主要考查了同底数幂相乘的运算方法以及幂的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．13．3【解析】【分析】首先应用含3x，3y的代数式表示3x-y，然后将3x，3y的值代入即可求解．【详解】解：∵3x=12，3y=4，∴3x-y=3x÷3y，=12÷4，=3.故答案为：3.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法性质的逆用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．14．3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案为3108>2144.【点睛】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.【解析】【分析】直接利用多项式除法运算法计算得出其边长，进而得出答案.【详解】由题意得，长方形的另一边长为：（4a2-4b2）÷（a+b）=4a-4b,∴该长方形的周长为：（4a-4b+a+b）×2=10a-6b，故：应填10a-6b【点睛】本题主要考查多项式的除法运算，解题关键是正确掌握运算法则．16．9或﹣3【解析】原式可化为（2x）2+2（k-3）x+32，又∵4x2+2（k-3）x+9是完全平方式，∴4x2+2（k-3）x+9=（2x±3）2，∴4x2+2（k-3）x+9=4x2±12x+9，∴2（k-3）=±12，解得：k=9或-3，故答案为9或-3．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，熟记完全平方公式对解题非常重要．17．64【解析】∵x2＋y2＋10=2x＋6y，∴x2＋y2＋10-2x-6y=0，∴（x-1）2+（y-3）2=0，∵（x-1）2≥0，（y-3）2≥0，∴x-1=0，y-3=0，解得：x=1，y=3；∴x21+21y=121+21×3=63+1=64，故答案为：64．18．2或3或4【解析】【分析】由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围，根据c为整数即可求得c值.【详解】∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，∴a-3=0，b-2=0，解得a=3，b=2，∵1＜c＜5，且c为整数，∴c=2、3、4，故答案为：2或3或4．【点睛】本题主要考查了非负数的性质、完全平方公式、三角形三边关系，根据非负数的性质求得a、b的值，再利用三角形的三边关系确定c的值是解决此类题目的基本思路.19．0【解析】【分析】直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．【详解】解:原式=x12+x12-2x12=0【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 20．-3a2+12a+71【解析】【分析】根据整式四则混合运算的顺序和法则计算即可.【详解】解：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)=4(a2+3a+2)-7(a2-9)=4a2+12a+8-7a2+63=-3a2+12a+71.故答案为：-3a2+12a+71.【点睛】本题考查了整式的混合运算.21．x3﹣x7【解析】【分析】直接利用整式运算法则-乘方的运算计算得出答案．【详解】(x3)2÷x2÷x+x3•(﹣x)2•(﹣x2)=x6÷x2÷x-x3•x2•x2=x6-2-1-x3+2+2=x3﹣x7【点睛】本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键. 22．2ab【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，最后算除法.【详解】解：[a(a2b2-ab)-b(-a3b-a2)]÷a2b=(a3b2-a2b+a3b2+a2b)÷a2b=2a3b2÷a2b=2ab.故答案为：2ab.【点睛】本题考查了整式的混合运算，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．23．10x2-5.【解析】【分析】根据平方差公式以及整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=x 2-4+9x 2-1=10x 2-5.【点睛】本题考查了平方差公式，解答本题的关键是掌握平方差公式的形式，这是需要我们熟练记忆的内容，属于基础题型．24．a 2+4b 2﹣4ab ﹣9c 2【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果．【详解】原式=[][]a 2b 3c a 2b 3c---+=22a 2b 3c （）--=222449a b ab c +--.故答案为222449a b ab c +--.【点睛】本题考查平方差公式，完全平方公式.25．4a+2【解析】【分析】运用完全平方和公式、多项式乘多项式法则去括号后，再合并同类项即可.【详解】(2a+1)2﹣(2a+1)(﹣1+2a)=4a 2+4a+1-4a 2+1=4a+2【点睛】考查了整式的混合运算，解本题的关键运用完全平方和公式（（a+b）2=a2+2ab+b2）和多项式乘多项式法则（（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）.26．x4-2x2.【解析】【分析】先利用平方差公式进行计算，然后利用完全平方公式进行计算.【详解】解：(x-1)2(x+1)2-1=[(x-1)(x+1)]2-1=(x2-1)2-1=x4-2x2+1-1=x4-2x2.故答案为：x4-2x2.【点睛】本题考查了利用平方差公式和完全平方公式对整式进行化简.27．（1）4ab；（2）10．【解析】【分析】（1）根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论；（2）由（1）的结论得出（2x+y）2-（2x-y）2=8xy，把已知条件代入即可．【详解】=4ab①，（1）S阴影=4S长方形S阴影=S大正方形-S空白小正方形=（a+b）2-（b-a）2②，由①②得：（a+b）2-（a-b）2=4ab，故答案为：（a+b）2-（a-b）2=4ab；（2）∵（4x+y）2-（4x-y）2=16xy，∴16xy=169-9，∴xy=10．【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．28．（1）32-；（2）±3；（3）x=-4．【解析】【详解】解：（1）=[2×（-3）×1]÷[（-1）4+31]=-6÷4=-3 2．故答案为3 2-；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为±3；（3）=6x2+7，（3x-2）（3x+2）]-[（x+2）（3x-2）+32]=6x2+7，解得x=-4．。
北师大初中数学七年级(下册)第一章整式的乘除练习题(带答案)
3 x2 y3 5
3x2y ；
（ 2） 10 a4b 3c 2
5a3bc ；
（ 3） (2 x2 y)3 ( 7 xy2 ) 14x 4 y3 ；
（ 4） ( 2a b)4 (2a b)2 .
14、【基础题】计算： （ 1） (6ab 8b) 2b ； （ 2） (27a3 15a 2 6a) 3a ； （ 3） (9x2 y 6xy 2 ) 3xy ；
（ 9） (ab 1)2 (ab 1) 2 ；
（10） (2x y) 2 4( x y)( x 2 y) .
12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值：
（ 1） （ 2x－ 1）（ x+2）－（ x－ 2） 2－（ x+2） 2，其中 x= － 1 ． 3
（ 2） （ x＋２ y）（ x－２ y）（ x 2 －４ y 2 ），其中 x＝２， y＝－１ .
2
10、【基础题】 计算： (1) (2 x 1)(x 3) ； (2) ( m 2n)( m 3n) ； (3) ( a 1) ； (4) (a 3b )(a 3b) ；
2
(5) (2 x
1)(x
4) ；
2
(6) (x
3)(2 x
5) ；
（ 7） (7) 3a
bc
bc 3a ；
（ 8）（ 3x － 2y) 2－ (3x ＋ 2y) 2 11
（ 3）（x－２ y）（ x＋２ y）－（ x＋２ y） 2 ；
（ 4）（a＋ b＋ c）（a＋ b－ c）；
（ 5）（２ a＋１） 2 －（１－２ a） 2 ；
（ 6）（３ x － y） 2 －（２ x＋ y） 2 ＋５ x （ y －x） .
（ 7） (2 x y 1)( 2x y 1) ；
北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除练习(包含答案)
第一章 整式的乘除一、单选题1．计算a·a 3的结果是( ) A ．a 4B ．－a 4C ．a －3D ．－a 32．下列整式的运算中，正确的是（ ） A ．236a a a =gB ．()325a a =C ．325a a a +=D ．()222ab a b =3．（﹣2a 3）2的计算结果是（ ） A ．4a 9B ．2a 6C ．﹣4a 6D ．4a 64．计算322a a g 的结果是（ ）A ．2aB ．52aC ．62aD ．92a5．计算231232x y xy y ⎛⎫⋅-+⎪⎝⎭的结果是（ ） A ．2242x y x y -+B ．2432223x y x y x y -+C ．322462x y x y -+D ．2423226x y x y x y +-6．如图，正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a+2b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．57．如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（ )A ．()2222a b a ab b +=++ B ．()2222a b a ab b -=-+ C ．()()224a b a b ab -=+-D ．()()22a b a b a b +-=-8．若x +y +3=0，则x （x +4y ）-y （2x -y ）的值为 A ．3 B ．9 C ．6 D ．-99．如果多项式291x kx ++能用完全平方公式分解因式，那么k 的值是（ ） A ．6B ．6-C ．6或6-D ．010．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A =-+++++++……21(1)13n ++，则A 的值是A ．0B ．1C ．2213nD ．1213+n二、填空题 11．计算（-223）2017×（-38）2018=______． 12．计算：()()43222015255x x y xx +-÷-=______________．13．请你计算：()()11x x -+，()()211x x x-++，…，猜想()()211n x x xx -+++⋅⋅⋅+的结果是________．14．若2(1)()2a a a b ---=-，则222a b ab +-的值为________．三、解答题 15．计算：()()()23334124ab a b -÷g ；()()()()22222x y x y x y -+--．16．阅读材料，回答问题．已知0a >， 0b >，若32a =，43b =，则a ，b 的大小关系是 a _______b （填“＜”或“＞”）． 解：因为3 2a =，43b =，所以12344()216aa ===，12433()327b b ===，1627<，所以1212a b <.因为 0a >，0b >，所以 a b <．（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质（ ） A ．同底数幂的乘法 B ．同底数幂的除法 C ．幂的乘方 D ．积的乘方（2）已知 2m a =，3n a =，利用材料中的逆向思维分别求m n a +和2 m a 的值． 17．化简求值：（1）已知1x =，求()()()()22112x x x x -++--+的值． （2）已知2230x x -+=，求代数式()()()2233x x x -+-+的值．18．观察下列各式（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝；（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+……+x+1）＝；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．>的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四19．如图①所示是一个长为2m，宽为2n(m n)个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形()1如图②中的阴影部分的正方形的边长等于______(用含m、n的代数式表示)；()2请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：方法①：______；方法②：______；()3观察图②，试写出2(m n)-、mn这三个代数式之间的等量关系：______；+、2(m n)()4根据()3题中的等量关系，若m n12=，求图②中阴影部分的面积+=，mn25答案2．D 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．D 11．-3812．-4x 2-3xy+513．11n x +- (n 为正整数) 14．2 15．（1）212b ；（2）242xy y -． 16．（1）C ；（2）6m n a +=，24m a = 17．(1)3;(2)-1118．（1）x 7﹣1；（2）x n+1﹣1；（3）2019212-．19．（1）()m n -（2）①2(m n)-①2(m n)4mn +-（3）22(m n)4mn (m n)+-=-（4）。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除单元练习题
第一章 整式的乘除§13.1幂的运算§13.1.1同底数幂的乘法一、填空题1.计算：103×105=2.计算：（a －b ）3·（a －b ）5=3.计算：a·a 5·a 7=4. 计算：a(____)·a 4=a 20（在括号内填数） 二、选择题1.32x x •的计算结果是（ ）A.5xB.6xC.8xD.9x2.下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.－3x 4·（－2x 2）=－6x 6C ．x 3·x 4=x 12 D.（－b ）3·（－b ）5=b 83.下列各式中，①824x x x =•，②6332x x x =•，③734a a a =•，④1275a a a =+，⑤734)()(a a a =-•- 正确的式子的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.若1621=+x ，则x 等于（ ）A.7B.4C.3D.2.三、解答题1、计算：（1）、25)32()32(y x y x +•+ （2）、32)()(a b b a -•-（3）、62753m m m m m m •+•+•2、已知8=m a ，32=n a ，求n m a +的值.§13.1.2幂的乘方一、选择题1．计算23x ）（的结果是（ ）A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x2．下列计算错误的是（ ） A ．32a a a =• B ．222a b a b •=）（ C ．532a a =）（ D ．－a+2a=a 3．计算32)(y x 的结果是（ ）A ．y x 5B ．y x 6C ． y x 32D ．36y x 4．计算22a 3-）（的结果是（ ） A ．43a B ．43a － C ．49a D ．49a －二、填空题1．43a －）（=_____．2．若3m x=2，则9m x =_____． 3．若2n a =3，则23n 2a ）（=____． 三、计算题1．计算：32x x •+23x ）（．§13.1.3积的乘方1．计算：()[]23n 23yx -•3．已知273×94=x3，求x 的值．§13.1.4同底数幂的除法一、填空题1.计算：26a a ÷= ，25)()(a a -÷-= .2.在横线上填入适当的代数式：146_____x x =•，26_____x x =÷.3.计算：559x x x •÷ = ，)(355x x x ÷÷ = ． 4.计算：89)1()1(+÷+a a = .5.计算：23)()(m n n m -÷-＝___________． 二、选择题1.下列计算正确的是（ ）A ．（－y ）7÷（－y ）4=y3 ；B ．（x+y ）5÷（x+y ）=x4+y4；C ．（a －1）6÷（a －1）2=（a －1）3 ；D ．－x5÷（－x3）=x2.2.计算：()()()4325a a a -÷⋅-的结果，正确的是（ ）A.7a ；B.6a -；C.7a - ；D.6a .3. 对于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）A ．923)(m m = ；B ．623m m m =⋅；C ．532m m m =+ ；D ．426m m m =÷.4.若53=x ，43=y ,则y x -23等于( )A.254 B.6 C.21 D.20三、解答题1.计算：⑴24)()(xy xy ÷； ⑵2252)()(ab ab -÷-；⑶24)32()32(y x y x +÷+； ⑷347)34()34()34(-÷-÷-.2.计算：⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；4. 解方程：（1）15822=•x ；5. 已知3,9m n a a ==,求32m n a -的值.§13．2整式的乘法§13.2.1 单项式与单项式相乘一、判断题：（1）73a ·82a =566a （ ） （2）85a ·85a =1616a （ ）（3）34x ·53x =87x （ ） （4）－33y ·53y =－153y （）（5）32m ·53m =155m （ ）二、选择题1、下列计算正确的是 （ ）A 、2a ·3a =6aB 、2x +2x =24xC 、42x -）（=-164xD 、（-22a )(-33a )=65a2．下列说法完整且正确的是（ ）A ．同底数幂相乘，指数相加；B ．幂的乘方，等于指数相乘；C ．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D ．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘3．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）A ．单项式之积不可能是多项式；B ．单项式必须是同类项才能相乘；C ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0；D ．几个单项式的积仍是单项式三、解答题1．计算：（1）23x 5.2-）（（－43x ）（2）（－410）（5×510）（3×210）（3）（－432a c b ）（－x 2a b ）3§13.2.2 单项式与多项式相乘一．判断： （1）31（3x+y ）=x+y （ ）（2）－3x （x －y ）=－32x －3xy （ ）（3）3（m+2n+1）=3m+6n+1 （ ）（4）（－3x ）（22x －3x+1）=63x －92x +3x （ ）二、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；B ．多项式乘以单项式，积的次数是多项式的次数与单项式次数的积；C ．多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和；D ．多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等4．x （y －z ）－y （z －x ）+z （x －y ）的计算结果是（ ）A ．2xy+2yz+2xzB ．2xy －2yzC ．2xyD ．－2yz三、计算：（1）（a －3b ）（－6a ） （2）n x （1n x －x －1）（3）－5a(a+3)－a(3a －13) （4）－22a (21ab+2b )－5ab(2a －1)§13.2.3多项式与多项式相乘一．判断：（1）（a+3）（a －2）=2a －6 （ ）（2）（4x －3）（5x+6）=202x －18 （ ）（3）（1+2a ）（1－2a ）=42a －1 （ ）（4）（2a －b ）（3a －b ）=62a －5ab+2b （ ）（5）（am －n ）m+n=a 2m －2n （m ≠n ，m>0，n>0，且m>n ） （ ）二、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．（2x －5）（3x －7）=62x －29x+35B ．（3x+7）（10x －8）=302x +36x+56C ．（－3x+21）（－31x ）=32x +21x+61D ．（1－x ）（x+1）+（x+2）（x －2）=22x －32．计算结果是22x －x －3的是（ ）A ．（2x －3）（x+1）B ．（2x －1）（x －3）C ．（2x+3）（x －1）D ．（2x －1）（x+3）三．计算：（1）（x －2y ）（x+3y ） （2）（x －1）（2x －x+1）（3）（－2x+92y ）（312x －5y ） （4）（22a －1）（a －4）－（2a +3）（2a －5）四、实际应用1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米）．2．长方形的长是（a+2b ）cm ，宽是（a+b ）cm ，求它的周长和面积．§13．3 乘法公式§13.3.1 两数和乘以这两数的差一、选择题1、20022－2001×2003的计算结果是（ ）A 、 1B 、-1C 、2D 、-22、下列运算正确的是（ ）A.2 b)+(a =2a +2bB. 2 b)-(a =2a -2bC. (a+m)(b+n)=ab+mnD. (m+n)(-m+n)=-2m +2n二、填空题1、若2x -2y =12，x+y=6则x=_____; y=______.2、( + )( - )=a2 - 9三、利用平方差公式计算：(１)502×498；§13.3.2 两数和的平方一、判断题；（1） 2 b)-(a =2a －2b （ ）（2） 2 2b)+(a =2a ＋2ab ＋22b （ ）（3） 2 b)-(-a = -2a －2ab ＋2b （ ）（4） 2 b)-(a =2 a)-(b （ ）二、填空题1、2 b)+(a ＋2 b)-(a = ；2、2x ＋ ＋9＝（_____＋______）2；3、42a ＋kab ＋92b 是完全平方式，则k ＝ ；4、()2 －8xy ＋2y ＝2y - ）（ 三、运用平方差或完全平方公式计算：（1）（2a ＋5b ）（2a －5b ） （2）（－2a －1）（－2a ＋1）；（3）24b －2a （）（；（4）2b ＋2a ）（四、解答题1、已知：2 b)+(a =7 ，2 b)-(a =9，求2a ＋2b 及ab 的值。
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B．单项式必须是同类项才能相乘；
C.几个单项式相乘,有一个因式为0，积一定为０；
Ｄ.几个单项式的积仍是单项式
三、解答题
1.计算：
(１） （－4 )
(２)（- ）（5× )(３× )
（３)（- ）(－x b）3
§1３.2．2单项式与多项式相乘
一．判断：
(１） （３x+y)=x＋y()
§１3.1．3积的乘方
1.计算：
3.已知273×94= ,求x的值．
§1３.1.４同底数幂的除法
一、填空题
1.计算： =, =．
2.在横线上填入适当的代数式： ， .
3.计算： =， =．
4．计算: =．
5.计算： =_＿____＿____．
二、选择题
１.下列计算正确的是()
A．（－ｙ）7÷(－y)4=ｙ３；Ｂ．（x+ｙ)５÷(ｘ+y）=x４+y4；
二、填空题
1．计算:
（-3 +24 ｎ-m +４mn)÷(-2mn）＝____＿＿_
三、计算题：
1．(1）已知xm=8,xn=5，求xｍ－n的值；
（2）已知 =3， =2，求 的值.
§1３.2.3多项式与多项式相乘
一.判断:
（1)(ａ+3）(a-2）= -6 ( )
（2)(4x－３)（5x+6)=2０ -18( )
(３）(1+２a)（1-2a)＝4 －1 ()
(4)(２a-b)（３a－b）=6 -5ab+ ()
(5）（aｍ－ｎ)ｍ+n=ａ - （ｍ≠n，ｍ>0，n>0,且m>n）（）
D.多项式乘以单项式,积的项数与多项式的项数相等
4.ｘ(y-z)-y(z－x）＋z(x－y）的计算结果是（）
A．2xy＋2yz＋2ｘzＢ．2xy－2yzC．2ｘｙD.－2yｚ
三、计算：
（1）(a－3b)(－6ａ）（２) （ -x-1)
(3)－５a(ａ+3)－a(3a－13) (４）-2 ( aｂ＋ )-5ａb( -1)
⑶ ;⑷ ．
2.计算：
⑴ ;⑵ ；
4.解方程：(1） ；
5.已知 ,求 的值．
§13．2整式的乘法
§１3.2.１单项式与单项式相乘
一、判断题:
(１)7 ·８ =５6 （）（2)８ ·8 =16 （）
（3)３ ·5 =8 （）（4）-3 ·５ =－1５ （)
(５）３ ·5 =15 （）
二、选择题
1、下列计算正确的是(）
A、 · = Ｂ、 + =2
C、 =－1６ D、(-2 )（－３ )=６
2．下列说法完整且正确的是()
Ａ.同底数幂相乘,指数相加; B．幂的乘方,等于指数相乘;
C.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；
D．单项式乘以单项式，等于系数相乘,同底数幂相乘
3．下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（)
(２）－3ｘ（ｘ-y）=-３ －３xy（)
（3)3（ｍ＋2ｎ+1)=3m+6n+1 (）
（4）(-3ｘ)（2 -３ｘ+1）＝6 －9 +３x（)
二、选择题
1．下列说法正确的是()
A．多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式；
B.多项式乘以单项式,积的次数是多项式的次数与单项式次数的积;
C.多项式乘以单项式,积的系数是多项式系数与单项式系数的和;
二.计算:
(1)、 ÷ （2）、（4× ）2÷（-2× )３
§13．4.2多项式除以单项式
一、选择题
１．计算（１２ －１8 －6x)÷（－6x)的结果为(）
Ａ．－2 +3x+1Ｂ.2 +3x－1
C.－２ －3x－１D.2 -3ｘ-1
2．如果a= ,代数式(28 -２8 +7a)÷7ａ的值是（）
A．6．２5B．0.２５C．－2.2５D.-4
C．(2x+３）（ｘ－1）D.(２x-1）（x＋3)
三．计算：
（1)（x－2ｙ）(x+３y）(２)(x-1)（ －x+1)
(3)（－2x+9 ）（ -5ｙ)(4）（２ －1）（ａ-4）－（ +3)(2a-5）
四、实际应用
1．求图中阴影部分的面积（图中长度单位：米)．
２．长方形的长是(ａ+2ｂ)ｃｍ，宽是(ａ+b）ｃｍ，求它的周长和面积.
1．计算 的结果是(）
A. Ｂ． C. D.
２．下列计算错误的是（)
A． B． Ｃ． D．-a+2a=a
3.计算 的结果是（)
A. B． C. D．
4.计算 的结果是()
A． B. C． Ｄ．
二、填空题
1. ＝_＿___.
２．若 =2,则 =＿_＿＿_．
3.若 ＝3，则 =_＿__.
三、计算题
１.计算： + .
第一章 整式的乘除
§１3．１幂的运算
§13.1.1同底数幂的乘法
一、填空题
1．计算:1０ ×１0 ＝2.计算:（a－b) ·(a－b) ＝
3.计算：ａ·a ·a =4.计算:ａ ·a =ａ （在括号内填数）
二、选择题
1. 的计算结果是（）
A. B. Ｃ. Ｄ.
２.下列各式正确的是（)
A．3a ·5ａ ＝１5a B.－3x ·（－2x ）=－6x
2.下列计算正确的是（)
A.2 ÷3xb= bB. ÷ ·２ = ｍ
C． ｘy· b÷(0.５ ｙ)= x Ｄ．4 ｃ÷ ＝4 c
4．下列计算 的方法正确的是（）
Ａ.(36÷ ÷４） －2-3 -1－2Ｂ.３6 ÷（ ｂ÷４ ）
C.（３６- -４) －2－3 －1－2D．（36÷ ÷4） -2-3 -０-2
§13．3乘法公式
§1３.3.１两数和乘以这两数的差
一、选择题
1、20０22－2001×2003的计算结果是()
A、１Ｂ、-1C、2D、-2
2、下列运算正确的是()
A. = +
B. = -
C. (a+m)(b＋n)=ab+ｍn
D．（m＋n)(-m+ｎ)＝- +
二、填空题
1、若 - =12，x+y＝6则ｘ=_＿___;y=____＿_.
C．（a－1)6÷（ａ－1)２=(a-1）3；D．-x５÷（-ｘ3）=ｘ2.
２.计算: 的结果,正确的是(）
A. ；B. ；Ｃ. ；D. .
3.对于非零实数 ，下列式子运算正确的是（）
A． ；Ｂ. ;
C． ；Ｄ. .
４.若 ， ,则 等于( )
A. Ｂ.6C.21D.20
三、解答题
1.计算:
⑴ ;⑵ ;
４、 -8xy＋ =
三、运用平方差或完全平方公式计算:
（１）(2a＋5b）(2a-５b)ﻩ(2）(-2a-1）（-2a+1)；
（3） ；ﻩﻩ（４）
四、解答题
1、已知: =7， ＝9，求 + 及ab的值。
§13.４整式的除法
§１3.４.１ 单项式除以单项式
一、选择题ﻩ
１．计算 ÷ 的结果是（)
A．－1B.1C．０D．-a
二、选择题
１．下列计算正确的是()
A．（2x-５)(３x-7）=6 －２9x+３5
B.(3ｘ+7）（1０x-8）＝30 +36ｘ+56
C．(-3x＋ ）(－ ｘ）=3 + x＋
D．(1－x）（x+1）+（x+2)(x－2)=２ －3
2.计算结果是2 －x－３的是(）
Ａ．（2x－3)(x+1)Ｂ．(2x－１）(ｘ－3)
2、( +)(-)=a2 -9
三、利用平方差公式计算：
(1)5０2×４９8；
§１3．3．２两数和的平方
一、判断题；
（1) = － （)
（２) = ＋2ab+2 (）
(3） =－ －2ab＋ （）
(4） = ()二、填空题１、 + =;
２、 ++9＝(_＿___+______）２；
３、４ ＋kａｂ＋９ 是完全平方式，则k＝；
C．x ·ｘ =ｘ D.(-ｂ) ·（－b) =b
３.下列各式中,① ,② ，③ ，④ ，⑤ 正确的式子的个数是()
Ａ．１个B.2个Ｃ.３个D.４个
4.若 ，则x等于（）
Ａ.7B．4C.3D.2.
三、解答题
1、计算:
(1）、 （2）、
(3）、
2、已知 , ，求 的值.
§13．１.2幂的乘方
一、选择题