机械原理高级篇5章 连杆机构分析与综合
机械原理第五章 连杆机构设计
4. 曲柄滑块机构存在曲柄的条件
根据曲柄摇杆机构的演化过程及曲柄摇杆机构曲柄存在的 条件，机架为无穷大+偏距e，则有： 偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件：
a
b
① a＋e≤b； ② a为最短杆。
若偏距=0，则得对心曲柄滑块机构有曲柄的条件：
① a≤b； ② a为最短杆。
例5-1 图示铰链四杆机构，lBC=50mm，lCD=35mm， lAD=30mm，AD为机架，若为曲柄摇杆机构， 试讨论lAB的取值范围。
机械原理 第五章 平面连杆机构及其设计
§5-1 平面连杆机构的应用及传动特点
§5-2 平面四杆机构的类型和应用
§5-3 平面四杆机构的一些共性问题 §5-4 平面四杆机构的设计
§5-1 平面连杆机构的应用及传动特点
应用举例 如：四足机器人（图片、动画）、内燃机中的曲柄滑块机构、 汽车刮水器、缝纫机踏板机构、仪表指示机构等。
锻压机肘杆机构
可变行程滑块机构
汽车空气泵
单侧曲线槽导杆机构
3）可用于远距离操纵、重载机构，如：自行车手闸机构，挖掘 机等。 4）连杆曲线丰富，可实现特定的轨迹要求，如：搅拌机构， 鹤式起重机等。
挖掘机
搅拌机构
鹤式起重机
二、平面连杆机构的缺点 1）运动副中的间隙会造成较大累积误差，运动精度较低。 2）多杆机构设计复杂，效率低。 3）多数构件作变速运动，其惯性力难以平衡，不适用于高速。 多杆机构大都是四杆机构组合或扩展的结果。 六杆机构及六杆机构的实际应用 本章介绍四杆机构的分析和设计。
1）最短杆长度＋最长杆长度≤其余两杆长度之和；（杆长条件） 2）组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。 2. 铰链四杆机构存在曲柄的条件
1）各杆长度应满足杆长条件； 2）最短杆为连架杆或机架。
机械原理平面连杆机构分析与设计PPT教案
DD
曲柄：转过180°+θ，摇杆：C1D C2D， 时间：t1 , 平均速度：V1 ，则有：
t1 (180 ) / V1 C1C2 t1 C1C2 /(180 )
第20页/共87页
曲柄：转过180°-θ，摇杆：C2D C1D， 时间：t2 , 平均速度：V2 ，则有：
t2 (180 ) / 因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动 的时间不一样，平均速度也不等。
b≤(d – a)+ c
a+ b ≤ c + d
将以上三式两两相加得：
a≤ b
a≤c
a≤d
b C’ b c
AB为最短杆 若设a>d，同理有：
d≤a, d≤b, d≤c
B’
a
Aa
B” d
d+a
作者：潘存云教授
d -a
AD为最短杆 连架杆a或机架d中必有一个是最短杆
第17页/共87页
C”
c
D
曲柄存在的条件：
方向：p b 方向：a b
第32页/共87页
C
vB
B
a
p b
2) 加速度关系
设已知角速度ω，A点加速度和aB的方向
A B两点间加速度之间的关系有：
大小： 方向：
aB＝aA + anBA+ atBA
? √ ω2lAB ? √ √ BA ⊥BA
选加速度比例尺: μa m/s2/mm， 在任意点p’作图使 aA＝μap’a’
B
A C
D
第31页/共87页
1.同一构件上两点速度和加速度之间的关系 1) 速度之间的关系
VB＝VA+VBA
设已知大小：
机械原理课程设计 连杆机构的设计及运动分析
机械原理课程设计编程说明书一设计任务-------------------------------2二设计过程-------------------------------22.1设计思想-------------------------------22.2参数的定义-----------------------------22.3数学模型-------------------------------32.4程序流程图-----------------------------42.5源程序设计-----------------------------5三设计结果--------------------------------123.1 连杆运动示意图-----------------------123.2 连杆参数的计算结果-------------------123.3 位移、角速度、加速度曲线绘制---------16 四课程设计总结------------------------17五参考文献---------------------------18一设计任务任务：连杆机构的设计及运动分析已知：中心距X1=70mm，X2=190mm，Y=330mm。
构件3的上、下极限Φ=60、Φ=120,滑块的冲程H=220mm，比值CE/CD=1/2，EF/DE=1/4，各构件S重心的位置，曲柄每分钟转速N1=120r/min。
要求：1）建立数学模型；2）用C语言编写计算程序、并运行；3）绘制从动件运动规律线图，并进行连杆机构的动态显示；4）用计算机打印出计算说明；二设计过程2.1 设计思想根据主动杆AB的转角变化和DE杆的极限位置的确定得出其它各杆件的运动规律。
确定初始角度通过循环模拟连杆的运动过程。
数学模型的建立运用矢量方程解析法。
2.2参数的定义theta-------转角omga-----角速度epsl------角加速度2.3 数学模型04321=--+ZZ Z Z （1）按复数式可以写成)sin (cos )sin (cos )sin (cos )sin (cos 44332211=+-+-+++θθθθθθθθi d i c i b i a 由于04 =θ，上式可简化为0)sin (cos )sin (cos )sin (cos 332211=-+-+++d i c i b i a θθθθθθ （2）根据（2）式中实部、虚部分别相等得0cos cos cos 321=--+d c b a θθθ （3）0sin sin sin 321=-+θθθc b a （4）由（3）、（4）式联立消去θ2得)cos 2(sin )sin 2(cos )2cos 2(122223131θθθθθad ac cd ac b d c a --++=+- （5） 令：θθθ1222211111cos 2,sin 2,2cos 2ad ac cd ac b d c a N M L --++==-=,则（5）式可简化为N M L 13131s i n c o s =+θθ（6）解得之ML LML N21211212113a r c s i na r c s i n +-+=θ（7）同理，根据（3）、（4）式消去θ3可解得ML LML N22222222222arcsinarcsin+-+=θ （8）其中：θθθ1222221212cos 2,sin 2,2cos 2ad ab bd ab b d a c N M L +---==-=)sin()cos()cos()sin(2)sin()cos()cos()sin()sin()sin(,)sin()sin(43873232232221212113232323223121311212321313213223θθθθωωθθωθθεεθθωθθωθθωθθεεωθθθθωωθθθθωθθ--+-----=---+-+-=--=--=c c b a a b c b a a c a b ad c ，求解得）式对时间求二介导数将（）式对时间求导，得）、（为简便，将（都是时间的函数，、杆的角位移方程。
机械原理课程教案—平面连杆机构及其分析与设计
机械原理课程教案一平面连杆机构及其分析与设计一、教学目标及基本要求1掌握平面连杆机构的基本类型，掌握其演化方法。
2,掌握平面连杆机构的运动特性，包括具有整转副和存在曲柄的条件、急回运动、机构的行程、极限位置、运动的连续性等；3.掌握平面连杆机构运动分析的方法，学会将复杂的平面连杆机构的运动分析问题转换为可用计算机解决的问题。
4.掌握连杆机构的传力特性，包括压力角和传动角、死点位置、机械增益等；正确理解自锁的概念，掌握确定自锁条件的方法。
5,了解平面连杆机构设计的基本问题，掌握根据具体设计条件及实际需要，选择合适的机构型式；学会按2~3个刚体位置设计刚体导引机构、按2~3个连架杆对应位置设计函数生成机构及按K值设计四杆机构；对机构分析与设计的现代解析法有清楚的了解。
二、教学内容及学时分配第一节概述（2学时）第二节平面连杆机构的基本特性及运动分析（4.5学时）第三节平面连杆机构的运动学尺寸设计（3.5学时）三、教学内容的重点和难点重点：1.平面四杆机构的基本型式及其演化方法。
2.平面连杆机构的运动特性，包括存在整转副的条件、从动件的急回运动及运动的连续性；平面连杆机构的传力特性，包括压力角、传动角、死点位置、机械增益。
3.平面连杆机构运动分析的瞬心法、相对运动图解法和杆组法。
4.按给定2~3个位置设计刚体导引机构，按给定的2~3个对应位置设计函数生成机构，按K值设计四杆机构。
难点：1.平面连杆机构运动分析的相对运动图解法求机构的加速度。
2.按给定连架杆的2~3个对应位置设计函数生成机构。
四、教学内容的深化与拓宽平面连杆机构的优化设计。
五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题充分利用多媒体教学手段，围绕教学基本要求进行教学。
在教学中应注意要求学生对基本概念的掌握，如整转副、摆转副、连杆、连架杆、曲柄、摇杆、滑块、低副运动的可逆性、压力角、传动角、极位夹角、行程速度变化系数、死点、自锁、速度影像、加速度影像、装配模式等；基本理论和方法的应用，如影像法在机构的速度分析和加速度分析中的应用、连杆机构设计的刚化一反转法等。
《机械原理》笔记
《机械原理》*号内容第一章概论第一节本课程的研究内容什么是机器、机构?机器的三特征：１)由一系列的运动单元体所组成。
2)各运动单元体之间都具有确定的相对运动。
3）能转换机械能或完成有用的机械功以代替或减轻人们的劳动。
具有以上1、2两个特征的实体称为机构。
构件——由一个或多个零件连接而成的运动单元体。
零件——机器中的制造单元体。
第二节机构的分析与综合及其方法机构分析:对已知机构的结构和各种特性进行分析。
机构综合:根据工艺要求来确定机构的结构形式、尺寸参数及某些动力学参数。
机构综合的内容: 1.机构的结构综合2.机构的尺度综合3.机构的动力学综合。
机构的结构综合：主要研究机构的组成规律。
机构的尺度综合（或运动学综合）：研究已知机构如何按给定的运动要求确定其尺寸参数.概括为四类:(1)刚体导引:当机构的原动件做简单运动时，要求刚体连续地变换其位置。
(2)函数变换：使机构某从动件的运动参数为原动件运动参数的给定函数。
（3）轨迹复演：使连杆上某点的轨迹能近似地与给定曲线复合。
（4)瞬时运动量约束:按构件在某些特定位置时的运动量来设计机构的结构参数。
准点——符合预定条件的几个位置。
只要求几个位置处符合给定条件的机构综合方法称为准点法。
减小结构误差的途径是：合理确定准点的分布。
可按契比谢夫零值公式配置准点。
第三节学习本课的方法1．注意基本理论与基本方法之间的联系2. 用工程观点学习理论与基本方法3．注意加强感性认识和实践性环节第二章机构的结构分析第一节概述构成机构的基本要素——构件运动副运动链运动副:两构件间直接接触且能产生某些相对运动的联接称为运动副。
约束---对构件间运动的限制。
运动副元素—运动副参加接触的部分。
空间运动副和约束的关系。
平面机构中只有Ⅳ级副和Ⅴ级副。
(为什么？）低副－-－副元素为面接触(如移动副、转动副);高副－－-－副元素为点(线）接触。
运动链---构件由运动副连接而成的系统。
机构—选定机架,给相应的原动件，其余构件作确定运动的运动链。
机械原理-平面连杆机构的运动分析和设计
平面连杆机构的设计流程和方法
在这个部分中，我们将深入探讨平面连杆机构的设计，介绍流程和方法，提供实际案例分析，帮助您了解如何设 计成功的机械。
1.
需求分析
将客户的需求转化为机械设计
目标。
2.
构思和设计
基于机械原理构思和设计机械
装备支撑结构，并采用 CAD 软
件实施初始的草图或模型。
3.
材料选择
选择合适的材料和工艺，确保
结构和类型
平面连杆机构通常由零件精细制 造而成，以满足工业和商业目的 的要求。
工程应用
机械工程师们可以使用平面连杆 机构来完成各种复杂的任务，如 发动机和自动化流水线等。
日常应用
平面连杆机构可以进一步应用在 日常用品中，如钟表、洗衣机和 自动售货机等。
平面连杆机构的运动分析方法
在这个部分中，我们将探索平面连杆机构的运动学和动力学，介绍运动方程和速度方程，以及如何用数学 公式计算不同零件的运动和速度。
1 平衡条件
平衡是指物理系统中所有力和运动之间所需达到的状态，这是机械工程师需要考虑的重 要问题。
2 稳定性
稳定性是一个重要的物理学概念，涉及动量、速度和质量，能够帮助工程师在设计平面 连杆机构时考虑不同零件的状态和取向。
3 应用场景
平面连杆机构无处不在，具有开发良好设计的潜力，是自动化流水线的核心，也是钟表、 汽车和机器人的重要部分。
1
运动学
运动学研究物体运动的规律和运动参数，如位移、速度、加速度等。
2
动力学
动力学研究物体的运动状态和运动参数之间的关系，如动量、力和功等。
3
数值模拟
数字计算能够预测机械零件的运动，利用计算机模拟机械过程，提高设计效率。
哈工大机械考研必备焦映厚机械原理连杆机构分析与设计备课
机构动态静力分析可按以下步骤进行： （1）已知机构结构及各构件的尺寸、质量、转动惯量以及质心 的位置。若设计新的机械，也要首先估算出以上参数。 （2）根据运动分析求得运动副和质心等点的位置、速度和加速 度以及各构件的角速度和角加速度。 （3）计算出各构件的惯性力和运动副约束反力。若计摩擦时， 还应分析计算出各运动副中考虑摩擦时的约束反力。 （4）根据机构或构件的力系平衡原理，在已知以上各种力的 基础上，可求出机构所需的平衡力（或力矩）。平衡力（或力 矩）若作用在原动件上就是驱动力（或驱动力矩），若作用在 从动件上就是阻力（或阻力矩）。
e
1
2
A 4
C 3
4
D
(2) 选不同构件作机架
• 变化铰链四杆机构的机架 • 变化单移动副机构的机架 • 变化双移动副机构的机架
图3-25 图3-16 图3-22
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
B 1 A
2
3 C 1 B 4
4
2
(a) 转动导杆机构
C B 1 2 3 C A 3
2. 机构力分析的目的
研究机构力分析有以下两个目的： 一是 确定机构运动副中的约束反力。 二是 为保证原动件按给定运动规律运动时需加在机械 上的平衡力（或平衡力矩）。 所谓平衡力是指与作用在机械上的已知外力及惯性 力相平衡的未知外力。 所谓平衡力距是指与作用在机械上的已知外力距及惯 性力距相平衡的未知外力距。
例 2 在 图 3-45 所 示 的 六 杆 机 构 中 ， 已 知 各 杆 长 H=350mm， lAD=250mm，lEF=400mm,曲柄AB的角 速度10rad/s。求滑块F点的位移、速度和加速度。
机械原理连杆机构
• 应定期检查和更换轴承。
• 减少摩擦和提差。
• 修复偏差可保证机构正常 运行。
结论和展望
连杆机构是机械工程中的重要构件，可应用于各种应用领域。随着技术的发展，我们可以期待连杆机构在未来继续 发挥更加重要的作用。
传动装置
连杆机构常常和其他机械装置如齿 轮组合使用，进一步发挥作用。
2 平衡设计
在设计连杆机构时，必须确保连杆组件的总质量分布均匀、平衡，避免不必要的震动和 噪音。
3 润滑设计
对于长时间操作的机构，应添加水平和垂直滑动表面以及内置的润滑系统（如油泵）。
故障排除技巧
处理连杆机构故障时，您需要全面了解其原因并确定问题解决方案。
磨损和裂纹
轴承失效
• 可更换状况严重的部件。 • 材料选择确保强度和耐久性。
连杆长度影响
修改连杆长度可调节机构运行的速度和步幅。
固定连杆导向
涉及在连杆机构中添加轴承等零部件以控制连杆方向。
摩擦和能量耗散
分析连杆机构在运动中会损耗多少能量，以便更好地为机构添加适当的润滑和润滑系统。
应用领域
连杆机构可应用于各种机械领域，如机床、静态结构、动态系统以及齿轮系统。它在制造行业中扮演着重要角色。
1
机床设计
用于切削、磨削、钻孔和铰孔等操作。
2
内燃机
用于定义汽车发动机中的气缸、连杆、曲轴等部分。
3
飞机制造
用于转化燃油能量为飞机飞行的动能。
设计要点
在设计连杆机构时，请务必考虑到以下注意事项，以便获得最佳性能和高效率。
1 材料选择
选择适当的材料来保证连杆机构在长期使用和高强度运动状态下不会疲劳和变形。
滑块曲柄机构
将旋转运动转换为直线运动，广泛 用于内燃机活塞机构中。
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数xPi、yPi、i（i = 1, 2, ..., n）要求设计此平面
连杆机构。
y
• 求解的关键在于设计 相应的连架杆（导引 杆） ，要列出其设计方 程(即位移约束方程)。 A
B
Pi
S1 P1
i
Dx
C
（一）、刚体导引机构运动设计
1、 R-R连架杆（导引杆）的位移约束方程
B的位移约束方程——定长方程为
例1 设计一曲柄滑块机构，要求能导引连杆平面通过以
下三个位置：P1(1.0,1.0); P2(2.0, 0); P3(3.0, 2.0), 12=30°，
13=60°。
y
解 1、导引滑块（P-R导引杆）设计
根据已知条件, 求刚体位移矩阵D12，D13:
cosθ1i D1i sinθ1i
sinθ1i cosθ1i
(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2 (i=2,3,…n)
B1(xB1,yB1) 1
2
B2
12 i
1i
Bi
y
O
x
A(xA,yA)
R-R连架杆（导引杆）的设计步骤
（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和 1i=i - 1(i=2,3,…,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。
sinθ1i
yQ1
cos θ1i
yOi
刚体位 移矩阵
xQ i
xQ1
y
Q
i
D1i
y
Q1
1
1
(5—3)
cosθ1i sinθ1i D1i sinθ1i cosθ1i
0
0
x pi x p1 cosθ1i yp1 sinθ1i
y pi x p1 sinθ1i yp1 cosθ1i
第五章 连杆机构的分析与综合
平面连杆机构运动设计的基本问题与方法
1、基本问题
尺度综合
平面连杆机构运动设计：在型综合的基础上，根据机构所
要完成的功能而提出的设计条件（运动条件，几何条件和传力 条件等），确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。
1）实现已知运动规律问题 如实现刚体导引及函数生成功能， 或要求输出件具有急回特性等。
2）实现已知轨迹问题 主要指设计轨迹生成机构的问题
2、设计方法 1）实验法
2）几何法 3）解析法
5—1 平面连杆机构解析综合
刚体导引机构的运动设计 轨迹生成机构的运动设计 函数生成机构的运动设计 平面多杆机构的设计
一 刚体的位移矩阵
xPi xP1 cosθ1i yP1 sinθ1i xOi
y 1
C2
0.5x
C1
0.866y C1 1
1.366
y 1
C3
0.866x
C1
0.5y C1 1
xpi y pi
xp1 xp1
cosθ1i sinθ1i
y p1 y p1
csoinsθθC11Cii2C3 1
P1
P3
0
0
1
P2 x
0.866 D12 0.5
0
0.5 1.634
0.866 1.366
0
1
0.5 0.866 A3.366
D13
B1
0.866
0
0.5 0
0.634
（2）求xBi、yBi （i=2,3,...,n)和xB1、yB1,之间的关系式为
xBi
xB1
y
B
i
D1i
y
B1
1
1
P1B2
B1(xB1,yB1)
P2
Pi
12
1i
Bi
（i=2,3,...,n)
y
O
x
A(xA,yA)
（3）根据导引杆的定长条件，得到导引杆的（n-1）个 约束方程为
(xBi xA )2 (yBi y A )2 (xB1 xA )2 (yB1 y A )2
（2）求xCi、yCi （i=2,3,...,n)和xC1、yC1,之间的关系式为
xCi
xC1
y1Ci
D1i
y1C1
（i=2,3,...,n)
（3）根据定斜率条件得到（n-2）个约束方程为
yCi yC1 yC 2 yC1 （i=3,4,...,n) xCi xC1 xC 2 xC1
（得4）到将（由n步-2）骤个(2)设求计得方的程xC。i、yCi （i=3,...,n)代入上式， （5）求解上述（n-2）个设计方程，即可求得未知量。
注意：共有2个未知量：xC1 、yC1 n=4（给定连杆4个位置）时可得一组确定解。
滑块的导路方向线与x轴的正向夹角为
tgδ y C2 y C1 xC2 xC1
1
cosθ1i sinθ1i 0 R1i
0
D1i sinθ1i cosθ1i
0
0
0
0 1 0 0 1
1 0 x Pi - x P1
D1i 0
1
y Pi
-
yP1
0 0 1
平移矩阵
xQ i
xQ1
y
Q
i
D1i
y
Q1
1
1
(5—3)
旋转矩阵
二 刚体导引机构的运动设计
• 此类机构的设计问题：给定连杆若干位置参
C点的位移约束方程——定斜率方程为：
yCj yC1 yC 2 yC1 xCj xC1 xC 2 xC1
( j 3,4,...,n)
Pj
B1 A
P1
P2
S2
12
Sj
1j
Cj
S1
C2
y
C1(xC1,yC1)
O
x
P-R连架杆（导引杆）的设计步骤
（1）由连杆上给定的P点的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和 1i=i - 1(i=2,3,…,n),求刚体(连杆)位移矩阵D1i。
（i=2,3,...,n) （4）将由步骤(2)求得的xBi、yBi （i=2,3,...,n)代入上式，
得到（n-1）个设计方程。
（5）求解上述（n-1）个设计方程，即可求得未知量。
注意：共有4个未知量：xA、yA、 xB1 、yB1 n=5（给定连杆五个位置）时可得一组确定解。
2、P-R连架杆（导引杆）的位移约束方程
yPi
xP1
sinθ1i
yP1
cos θ1i
yOi
θ 1i
θ i
θ 1
1i逆时针方向为正！
xOi xPi xP1 cosθ1i yP1 sinθ1i
yOi
yPi
xP1 sinθ1i
yP1 cosθ1i
(a)
xQi xQi
xQ1
1
B2
B3
求(xC2 ,yC2)和(xC3 ,yC3)与(xC1 ,yC1)的关系
xC2
xC1
yC
2
D12
yC
1
1 1
xC3
xC1
yC
3
D13
yC1
1 1
xC2 0.866xC1 0.5yC1 1.634 xC3 0.5xC1 0.866y C1 3.366