人教版数学高一-算法初步 复习课 教学设计(表格式)
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修
高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，掌握算法的特点和描述方法。
2. 复习常见算法，如排序、查找、函数复合、递归等，并能够应用到实际问题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 算法的概念和特点2. 算法的描述方法：流程图、伪代码3. 常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归4. 算法应用实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念和特点算法的描述方法：流程图、伪代码常见算法的复习：排序、查找、函数复合、递归2. 教学难点：算法的描述方法：流程图、伪代码递归算法的理解和应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解算法的概念、特点和描述方法案例分析法：分析实际问题，引导学生运用算法解决问题小组讨论法：分组讨论，共同探索算法的应用和优化2. 教学手段：投影仪：展示算法流程图、伪代码和实例分析计算机软件：利用编程软件或在线工具，进行算法实现和验证五、教学过程1. 导入：利用生活中的实例，引导学生思考算法的作用和意义。
简要回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解算法概念和特点：介绍算法的定义和特点，如输入、输出、有穷性、确定性等。
通过举例，让学生理解算法与程序的区别。
3. 讲解算法描述方法：介绍流程图和伪代码的表示方法，以及它们的优缺点。
结合实例，讲解如何用流程图和伪代码表示算法。
4. 复习常见算法：复习排序、查找、函数复合、递归等常见算法。
通过例题，讲解这些算法的应用和实现。
5. 算法应用实例分析：给出实际问题，引导学生运用所学算法解决问题。
分析算法的时间复杂度和空间复杂度，探讨算法的优化。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学算法。
引导学生互相讨论，共同解决问题。
7. 总结与反思：回顾本节课所学内容，总结算法的概念、特点和描述方法。
反思自己在解决问题时，如何运用算法和程序设计。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固算法初步知识。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修章节一：算法概念及程序框图1. 教学目标：a. 理解算法的概念，体会算法在数学及日常生活中的应用。
b. 熟悉程序框图的基本组成部分，能够运用程序框图描述简单的算法。
2. 教学内容：a. 算法的定义及特性。
b. 程序框图的组成部分：顺序结构、条件结构、循环结构。
3. 教学重点与难点：a. 算法的概念理解。
b. 程序框图的绘制及应用。
4. 教学方法：a. 案例分析法：通过具体案例让学生理解算法概念。
b. 实践操作法：学生动手绘制程序框图，加深对算法理解。
5. 教学过程：a. 引入：通过日常生活中的算法案例，引导学生思考算法的概念。
b. 讲解：详细讲解算法的定义、特点及程序框图的组成部分。
c. 实践：学生动手绘制程序框图，教师巡回指导。
d. 总结：强调算法在实际问题中的应用价值。
章节二：顺序结构算法1. 教学目标：b. 能够运用顺序结构算法解决实际问题。
2. 教学内容：a. 顺序结构的定义及特点。
b. 顺序结构算法在实际问题中的应用。
3. 教学重点与难点：a. 顺序结构算法的理解。
b. 顺序结构算法在实际问题中的应用。
4. 教学方法：a. 案例分析法：通过具体案例让学生理解顺序结构算法。
b. 实践操作法：学生动手编写顺序结构算法，解决问题。
5. 教学过程：a. 引入：通过日常生活中的顺序结构算法案例，引导学生思考顺序结构的特点。
b. 讲解：详细讲解顺序结构的定义、特点及应用。
c. 实践：学生动手编写顺序结构算法，解决问题，教师巡回指导。
d. 总结：强调顺序结构算法在实际问题中的应用价值。
章节三：条件结构算法1. 教学目标：a. 理解条件结构的算法特点。
b. 能够运用条件结构算法解决实际问题。
2. 教学内容：b. 条件结构算法在实际问题中的应用。
3. 教学重点与难点：a. 条件结构算法的理解。
b. 条件结构算法在实际问题中的应用。
4. 教学方法：a. 案例分析法：通过具体案例让学生理解条件结构算法。
人教版高中数学高一-1.1.1算法的概念 教学设计(表格式)
第二步：令m=(x1+x2)/2，判断f(m)是否为0，若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x1)·f(m)大于0还是小于0。
第三步：若f(x1)·f(m)>0，则令x1=m；否则，令x2=m。
第四步：判断|x1–x2|<0.005是否成立？若是，则x1、x2之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步。
问题设计意图
师生活动
结合课本P2内容你能写出求解一般的二元一次方程组的步骤吗?
通过实践,使学生初步认识算法
师:通过讲解课本内容,让学生自己结合课本内容,由特殊向一般,解决问题
生:结果课本内容,理解算法中的”步骤”含义
算法含义是什么:
理解算法的含义
师:通过讲解,结合课本得到算法的含义:
算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。
情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。
二,重点与难点:
重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
难点：算法的理解及设计
三,教学过程及教学情境设计:
问题
1．1．1算法的概念
第1课时
一、教学目标：
知识与技能：
（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。
高中数学复习课一算法初步教学案新人教版
复习课(一) 算法初步填空题．涉及题型有算法功能判断型、条件判断型以及输出结果型，属于中、低档题．[考点精要]1．程序框图中的框图2．算法的三种基本逻辑结构①顺序结构：②条件结构：③循环结构：直到型当型[典例] (1)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出S的值为( ) A．105 B．16C．15 D．1(2)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝N MB ．q ＝M NC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N(3)如果执行右边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数[解析] (1)执行过程为S ＝1×1＝1，i ＝3；S ＝1×3＝3，i ＝5；S ＝3×5＝15，i ＝7≥6，跳出循环．故输出S 的值为15.(2)程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为成绩及格的人数，否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q ，变量q 代表的含义为及格率，也就是及格人数总人数＝MM ＋N，故选择D.(3)结合题中程序框图，当x ＞A 时，A ＝x 可知A 应为a 1，a 2，…，a N 中最大的数，当x ＜B 时，B ＝x 可知B 应为a 1，a 2，…，a N 中最小的数．[答案] (1)C (2)D (3)C [类题通法]解答程序框图问题，首先要弄清程序框图结构，同时要注意计数变量和累加变量，在处理循环结构的框图时，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．[题组训练]1．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为( )A ．1B ．－1C ．－2D ．0解析：选D 程序运行第一次：T ＝1，S ＝0；运行第二次：T ＝1，S ＝－1；运行第三次：T ＝0，S ＝－1；运行第四次：T ＝－1，S ＝0；－1<0，循环结束，输出S ＝0.2．若如图所示的程序框图输出的S 的值为126，则条件①为( )A ．n ≤5?B ．n ≤6?C ．n ≤7?D ．n ≤8?解析：选B 由题知，第一次循环后，S ＝2，n ＝2；第二次循环后，S ＝6，n ＝3；第三次循环后，S ＝14，n ＝4；第四次循环后，S ＝30，n ＝5；第五次循环后，S ＝62，n ＝6；第六次循环后，S ＝126，n ＝7，满足S ＝126，循环结束．所以条件①为n ≤6？，故选B.3．执行如图所示的程序框图，输出的n 为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B a ＝1，n ＝1时，条件成立，进入循环体；a ＝32，n ＝2时，条件成立，进入循环体； a ＝75，n ＝3时，条件成立，进入循环体；a ＝1712，n ＝4时，条件不成立，退出循环体，此时n 的值为4.1．下列给出的赋值语句中正确的是( ) A ．0＝M B ．x ＝－x C ．B ＝A ＝－3D ．x ＋y ＝0解析：选B 赋值语句不能计算，不能出现两个或两个以上的“＝”，且变量在“＝”左边，故选B.2．如下图所示的程序框图输出的结果是( )A ．1B ．3C ．4D ．5解析：选C 由a ＝1， 知b ＝a ＋3＝4， 故输出结果为4.3．执行如下图所示的程序框图，若输入－2，则输出的结果为( )A．－5 B．－1C．3 D．5解析：选C 根据题意，该框图的含义是求分段函数的函数值．当x>2时，y＝log2x；当x≤2时，y＝x2－1.若输入－2，满足x≤2，得y＝x2－1＝3，故选C.4．如图所示的程序框图的功能是( )A．求a，b，c中的最大值B．求a，b，c中的最小值C．将a，b，c由小到大排列D．将a，b，c由大到小排列解析：选A 逐步分析框图中各图框的功能可知，此程序的功能为求a，b，c中的最大值．故选A.5．(陕西高考)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y＝( )A ．28B ．10C ．4D ．2解析：选B 由题意，当x ＝－2时结束循环． 故y ＝3－(－2)＋1＝10.6．(北京高考)执行如图所示程序框图，输出的k 值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6解析：选B k ＝0，a ＝3，q ＝12；a ＝32，k ＝1；a ＝34，k ＝2；a ＝38，k ＝3；a ＝316<14，k＝4，故k ＝4.7．下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14,18，则输出的a ＝________.解析：a ＝14，b ＝18.第一次循环：14≠18且14<18，b ＝18－14＝4；第二次循环：14≠4且14>4，a ＝14－4＝10； 第三次循环：10≠4且10>4，a ＝10－4＝6； 第四次循环：6≠4且6>4，a ＝6－4＝2； 第五次循环：2≠4且2<4，b ＝4－2＝2； 第六次循环：a ＝b ＝2，跳出循环，输出a ＝2. 答案：28．已知程序如下，若输出的结果为2 016，则输入的x 的值为________．解析：由算法语句可知，该程序是求函数c ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1，x ≤0，x 2－x ＋2 014，x >0的函数值．由题意知c ＝2 016，若x ≤0，则有2x ＋1＝2 016，解得x ＝1 0152，显然不合题意；若x >0，则有x 2－x ＋2 014＝2 016，即x 2－x －2＝0，解得x ＝－1或x ＝2，显然x ＝－1不合题意，故x＝2.答案：29．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为8，则输出s 的值为________．解析：第一次循环，s ＝11×(1×2)＝2，i ＝4，k ＝2；第二次循环，s ＝12×(2×4)＝4，i ＝6，k ＝3；第三次循环，s ＝13×(4×6)＝8，i ＝8，k ＝4.此时退出循环，输出s 的值为8. 答案：810．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s ＝________.解析：程序在运行过程中各变量的值如下： 第一次循环：当n ＝1时，得s ＝1，a ＝3； 第二次循环：当n ＝2时，得s ＝4，a ＝5； 第三次循环：当n ＝3时，得s ＝9，a ＝7， 此时n ＝3，不再循环，所以输出s ＝9. 答案：911．定义n ！＝1×2×3×…×n ，画求10！的值的程序框图． 解：12．某商场实行优惠措施，若购物金额x 在800元以上(包括800元)，则打8折，若购物金额x 在800元以下500元以上(包括500元)，则打9折；否则不打折．设计算法的程序框图，要求输入购物金额x ，能输出实际交款额．解：本题的实质是求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.8x ，x ≥800，0.9x ，500≤x <800，x ，x <500的值．程序框图如下：。
高中数学 第一章算法初步复习教案 新人教A版必修3
必修3第一章算法初步复习教案一．课标要求：1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析〔如，二元一次方程组求解等问题〕，体会算法的思想，了解算法的含义；2．通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中〔如，三元一次方程组求解等问题〕，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
二．要点精讲1．算法的概念〔1〕算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
〔2〕算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏〞。
“不重〞是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏〞是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步〞直到“最后一步〞之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步〞是“后一步〞的前提，“后一步〞是“前一步〞的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
〔3〕算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图〔1〕程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；〔2〕构成程序框的图形符号及其作用一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
3．几种重要的结构 〔1〕顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由假设干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修
高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教学目标1. 理解算法的基本概念，了解算法在数学和日常生活中的应用。
2. 掌握算法的基本步骤，能够清晰地描述和分析算法的过程。
3. 学会使用循环结构编写算法，熟练掌握基本的编程技巧。
4. 通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容1. 算法的基本概念：算法、输入、输出、步骤2. 算法的基本步骤：排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程3. 循环结构：for循环、while循环、do-while循环4. 实际问题求解：编写算法解决生活中的实际问题，如计算器、购物清单等。
三、教学重点与难点1. 重点：算法的基本概念、基本步骤和循环结构。
2. 难点：循环结构的嵌套使用和复杂问题的算法设计。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中提炼出算法。
2. 使用多媒体教学手段，展示算法的过程和效果，增强学生的直观感受。
3. 引导学生通过编程实践，巩固算法知识，提高解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：介绍算法的基本概念，学习算法的输入、输出、步骤。
2. 第二课时：学习算法的基本步骤，掌握排序、查找、乘法口诀、求解一元二次方程等基本算法。
3. 第三课时：学习循环结构，掌握for循环、while循环、do-while循环的用法。
4. 第四课时：运用所学算法解决实际问题，编写算法程序。
5. 第五课时：进行课堂讨论，分享算法解决问题的经验，进行算法设计的交流和探讨。
六、教学过程1. 导入：通过引入日常生活中的算法例子，如计算购物找零、制定旅行计划等，激发学生的兴趣，引出算法的概念。
2. 新课导入：介绍算法的定义、特点和作用，引导学生了解算法在数学和科学领域中的应用。
3. 案例分析：分析排序、查找等基本算法，让学生通过具体案例理解算法的基本步骤和原理。
4. 编程实践：让学生动手编写简单的算法程序，如排序算法、查找算法等，加深对算法概念的理解。
2019-2020学年高中数学《算法初步复习课(1课时)》教案-新人教版必修3
2019-2020学年高中数学《算法初步复习课（1课时）》教案 新人教版必修3【教学目标】1.回顾算法的概念以及三种基本逻辑结构； 2.掌握三种基本逻辑结构的应用；3.掌握条件结构与循环结构互相嵌套的应用. 【教学重点】三种基本逻辑结构的应用【教学难点】条件结构与循环结构互相嵌套的应用 【教学过程】 一、算法的基本概念1. 算法定义描述：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特性：①有穷性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.③可行性：算法中的每一步操作都必须是可执行的，也就是说算法中的每一步都能通过手工和机器在有限时间内完成.④输入：一个算法中有零个或多个输入.. ⑤输出：一个算法中有一个或多个输出.3P 例1：任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定.解：算法如下：第一步：判断n 是否等于2. 若2=n ，则n 是质数；若2>n ，则执行第二步. 第二步：依次从2~（1-n ）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数. 二、三种基本逻辑结构 1. 顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.输入语句：INPUT “提示内容”；变量输出语句：PRINT “提示内容”；表达式 赋值语句：变量=表达式P 例4：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值. 解：算法如下： 第一步：输入A ，B 的值. 第二步：把A 的值赋给x. 第三步：把B 的值赋给A. 第四步：把x 的值赋给B.输入 输出语句第五步：输出A ，B 的值. 程序如下：INPUT “A=，B=”；A ，B x=A A=B B=x PRINT A ，B END 2. 条件结构根据条件判断，决定不同流向. （1）IF —THEN —LESE 形式IF 条件 THEN 语句1 LESE 语句2 END IF （2）IF —THEN 形式 IF 条件 THEN 语句 END IF19P 例6：编写程序，使得任意输入的3个整数按大到小的顺序输出.3. 循环结构从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤. （1）当型（WHILE 型）循环： WHILE 条件 循环体WEND（2）直到型（UNTIL 型）循环： DO循环体 LOOP UNTIL 条件9P 例5：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图三、基本方法1. 编写一个程序的三个步骤：第一步：算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法；语句1满足条件？ 是 否语句2满足条件？ 否循环体是 满足条件？ 是否循环体语句满足条件？ 是 否第二步：画出程序框图：依据算法分析，画出对应的程序框图；第三步：写出程序：耕具程序框图中的算法步骤，逐步把算法用相应的程序语句表达出来.15P 例4：交换两个变量A 和B 的值，并输出交换前后的值.2. 何时应用条件结构？当问题设计到一些判断，进行分类或分情况，或者比较大小时，应用条件结构；分成三种类型以上（包括三种）时，由边界开始逐一分类，应用多重条件结构.注意条件的边界值. 如：（题目条件有明显的提示）（1）编写一个程序，任意输入一个整数，判断它是否是5的倍数.（2）编写求一个数是偶数还是奇数的程序，从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性.（3）编写一个程序，输入两个整数a,b ，判断a 是否能被b 整除.（4）某市电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元；如果通话 超过3分钟，则超过部分以0.1元/分钟收取通话费.问：设计一个计算通话费用的算法，并且画出程序框图以及编出程序.（5）基本工资大雨或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.（6）闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份. 如：（题目隐藏着需要判断、分类或比较大小的过程等）（7）（课本第17页例5）编写程序，输入一元二次方程02=++c bx ax 的系数，输出它的实数根.（8）（课本第18页例6）编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出. 3. 何时应用循环结构？当反复执行某一步骤或过程时，应用循环结构.当型循环是先判断条件，条件满足十执行循环体，不满足退出循环；直到型循环是先执行循环体，再判断条件，不满足条件时执行循环体，满足时退出循环.当循环体涉及到条件是否有意义时，只能用当型循环（如图1）；当条件用到循环体初始值时，只能用直到型循环（如图2）.应用循环结构前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环1+=i i 是否2i s =2005>s0≠i否是1-=i iip p 1+=体；③确定循环的终止条件. 如：（题目条件有明显的提示）（1）设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.（2）设计一个算法，计算函数53)(2+-=x x x f 当20,,3,2,1 =x 时的函数值，并画出程序框图.（3）如果我国工农业产值每年以9%的增长率增长，问几年后我国产值翻一翻，试用程序框图描述其算法.（4）设计一个算法，输出1000以内（包括1000）能被3和5整除的所有正整数，并画出算法的程序框图以及编程.（5）全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分. 如：（题目隐藏着需要反复执行的过程等）（6）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. （7）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并写出程序.四、几个难点1.条件结构中嵌套着条件结构（1）编写一个程序，对于函数=)(x f输入x 的值，输出相应的函数值.（2）基本工资大于或等于600元，增加工资10%；若小于600元大于等于400元，则增加工资15%；若小于400元，则增加工资20%. 请编一个程序，根据用户输入的基本工资，计算出增加后的工资.2. 循环结构中嵌套着条件结构（1）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. （2）全班一共40个学生，设计算法流程图，统计班上数学成绩优秀（100≥分数≥85）的学生人数，计算出全班同学的平均分.（3）画出用二分法求方程022=-x 的近似根（精确度为0.005）的程序框图，并写出程序.3. 条件结构中嵌套着循环结构（1）任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定. 4. 循环结构中嵌套着循环结构（1）编写一个程序，求T= 1!+2!+3!+…+20！的值. 五、知识应用1.一城市在法定工作时间内，每小时的工资为8元，加班工资每小时10元，一人一周内工作60小时，其中加班20小时，税金是10%，写出这个人净得的工资数的一个算法，并画出x （1<x ） 12-x （101<≤x ）11-x )10(≥x12+-x x （2≥x ）1+x （2<x ）程序框图.2. 已知函数 )(x f 编写一个程序，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值.3. 2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7%，那么多少年后我国人口将达到15亿？请设计一个算法，画出程序框图，并写出程序.4. 某超市为里促销，规定：一次性购物50元以下（含50元）的，按原价付款；超过50元但在100元以下（含100元）的，超过部分按九折付款；超过100元的，超过部分按八折付款.设计一个算法程序框图，完成超市的自动计费的工作，要求输入消费金额，输出应付款.并编写程序.5. 编写一个程序，任意输入两个正整数m ，n ，输出它们所有的公因数.6. 设计算法的程序框图，输出2005以内除以3余1的正整数，并写出程序.。
高一数学算法初步教学
高一数学算法初步教学一、教学任务及对象1、教学任务本节课的教学任务是针对高一学生开展数学算法初步教学。
通过本节课的学习，使学生了解算法的基本概念，掌握常用的算法思想，如顺序结构、条件结构、循环结构等，并能运用这些算法思想解决实际问题。
此外，培养学生逻辑思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力，为后续学习更复杂的算法知识打下基础。
2、教学对象本节课的教学对象为高一年级学生，他们在初中阶段已经学习了基本的数学知识和技能，具备一定的逻辑思维能力。
但在算法知识方面，大部分学生还处于起步阶段，对算法的概念和思想了解不多。
因此，在教学过程中，需要充分考虑学生的认知水平，从简单易懂的例子入手，引导学生逐步理解并掌握算法知识。
同时，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解算法的基本概念，掌握算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
（2）学会运用算法思想解决实际问题，如排序、查找等。
（3）掌握算法的描述方法，如流程图、伪代码等。
（4）能够分析算法的优劣，了解时间复杂度和空间复杂度的概念。
2、过程与方法（1）通过实例分析，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
（2）采用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习、共同探究的精神。
（3）运用比较、归纳等方法，使学生掌握算法的基本思想和方法。
（4）设计具有挑战性的问题，激发学生的求知欲，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度，养成良好的学习习惯。
（3）通过算法学习，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强数学应用意识。
（4）培养学生勇于探索、不断创新的精神，提高学生的综合素质。
在本节课的教学过程中，教师应关注学生知识与技能的掌握，同时注重培养学生的学习方法和情感态度。
通过多样化的教学手段，激发学生的学习兴趣，使他们主动参与到教学活动中来。
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DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
循环体 否
满足条件？ 是
其对应的程序结构框图为：（如上右图）
(4)算法案例 案例 1 辗转相除法与更相减损术 案例 2 秦九韶算法 案例 3 进位制 三.典型例题
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例 1 写一个算法程序,计算 1+2+3+…+n 的值(要求可以输入任意大于 1 的正自然数) 解：INPUT “n=”;n i=1 sum=0 WHILE i<=n
程 序 框 图
算法 算 法 语 句
辗转相除法与更相减损术 秦九韶算法 排序 进位制
二.知识梳理 (1)四种基本的程序框
终端框（起止框）
输入.输出框 处理框
判断框
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(2)三种基本逻辑结构
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顺序结构
(3)基本算法语句
一输入语句 单个变量
条件结构
循环结构
INPUT “提示内容”；变量
多个变量
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算法初步 复习课
第 课时
教学目标： 知识与技能 1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。 2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决 同类问题。 过程与方法 在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决 问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条 件分支、循环。 情态硬度与价值观
INPUT “提示内容 1，提示内容 2，提示内容 3，…”；变量 1，变量 2，变量 3，…
二输出语句
PRINT “提示内容”；表达 式
三赋值语句
变量=表达式 （四）条件语句
IF-THEN-ELSE 格式
IF 条件 THEN 语句 1
ELSE 语句 2
END IF
满足条件？ 是
语句 1
否 语句 2
WHILE 条件 循环体
WEND
满足条件？ 否
循环体 是
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是用于控制计 算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进 行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后， 接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程 序结构框图为：（如上右图）
sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 思考：在上述程序语句中我们使用了 WHILE 格式的循环语句，能不能使用 UNTIL 循环？ 例 3 把十进制数 53 转化为二进制数. 解：53＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20
＝110101（2） 例 4 利用辗转相除法求 3869 与 6497 的最大公约数与最小公倍数。 解：6497＝3869×1＋2628
3869＝2628×1＋1241 2628＝1241*2＋146 1241＝146×8＋73 146＝73×2＋0 所以 3869 与 6497 的最大公约数为 73 最小公倍数为 3869×6497/73＝344341
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当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN 后 的语句 1，否则执行 ELSE 后的语句 2。其对应的程序框图为：（如上右图）
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IF-THEN 格式
IF 条件 THEN 语句
END IF
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满足条件？ 否
是 语句
计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就 执行 THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其 对应的程序框图为：（如上右图） 五）循环语句 1）WHILE 语句
算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为
主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的
生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个
新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。
重点与难点: 重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 教学过程及教学情境设计: 一.本章的知识结构