(完整word版)Miner疲劳理论
Miner -Palmgren 理论
1）构造一个疲劳累积损伤理论, 不论它有效与否, 必须定量地回答三个问题:
a .一个载荷循环对材料或结构造成多大损伤;
b.多个载荷循环时损伤是如何累加的;
c .失效时临界损伤有多大。
对这三个问题的不同回答, 构成了不同的确定性疲劳累积损伤理论。
2) Miner 理论对三个问题的回答
a .一个循环造成的损伤为
式中N 是对应于当前载荷水平的疲劳寿命。
b.等幅载荷下n 个循环造成的损伤为
变幅载荷下n 个循环造成的损伤为
式中Ni 是对应于当前载荷水平Si 的疲劳寿命。
c .临界疲劳损伤DCR 。
若是常幅循环载荷, 显
然当循环载荷次数n 等于其疲劳寿命N 时, 发生疲劳破坏, 即n =N , 由式(3)得到
Miner 理论简评。
Miner 理论可以认为是线性损伤、线性累积循环比理论, 其成功之处在于大量的实验结果(特别是随机谱试验) 显示临界疲劳损伤DCR的均值确实接近于1 , 在工程上因简便而得到广泛的应用, 其他确定性的方法则需要进行大量试验来拟合众多参数, 精度并不比Miner 理论更好。
Miner 理论的主要不足是:a.损伤与载荷状态无关;b .累积损伤与载荷次序无关;c .不能考虑载荷间的相互作用。
用Miner法则计算齿轮的损伤率
４ ） 离端 测量 设 备 几乎空 ｒ １ 。 跟ｌ 外 的测 量设备 相 比 ， 我 国的测 ｉ ｌ ｝ 设备还 比较 低端 ， 几 乎没 有高 端 的测 量 没 备 ， ｆ 为高 端 洲 量 没备 制 作 成 本 高 ， 难度大 ， 附 加 值高 ， 加 ｌ Ⅲ 内洲 ｝ ｜ ｝ 设 备研 制 中 的急 功 近利 ，导致 我 的高 端 测量
轮的疲劳寿命足关系到齿轮箱整体寿命 的一个最
雨要 的问题 我 们 常假 设一 交 变载 荷 的等 效 载荷 来估 计 齿轮 传 动 系统 的运 行寿 命 ，并 使 用 系数来 近似 地 考 虑外
载荷 变化 的影 响 。然 而 当 轮 外部 载 荷存 在着 较 大 的
２ ） 应力谱 。 依据齿轮疲劳寿命计算标准将载荷谱转 化为齿轮的疲劳应力谱 。以渐开线 圆柱齿轮为例 ，根据
［ ２ ］ 徐 富昌． 机械制造领域 中对测量技 术的应用探 讨ｆ Ｊ ｊ ． 信息 系统
生疲 劳 ， 人效 ， 即 Ｐ ＝ ， ／ ， ｖ ＝ 】 、 （ １ ）
式 中的参数 参看 文献 ［ ２ ］ 。 ３ ） Ｓ — Ｎ 曲线 。要应 用 式 （ １ ） 计算 齿 轮 的损 伤 率 ， 就 必
须得 到轮 齿 在 各 ｌ Ｉ ｌ Ｉ 况下 疲 劳失 效 所对 应 的实 际应 力循 环 次数 。 如直接 根 据 实验 获得 ， 需要 用 实 际齿 轮进 行 试验 ，
、
齿 面接 触疲 劳 寿命修 正 系数 Ｋ｝ Ｆ
。
（ ４）
矾 的戡 衙 ， 对 于风 电齿 轮 箱 ， 真 实 载荷 潜 可 以通过
齿根 弯曲疲 劳寿命 修正 系数 Ｋ ￣ ＝ Ｙ ｓ Ｔ Ｙ ｜ ， 。 Ｙ 。（ ５ ）
疲劳模型
工程系统发生的失效是由某种特定原因导致的，不管这些失效原因是否预见，大多数失效原因是与用户的特定操作相关的。
失效主要来自于制造商对用户需求和期望的忽视和/或轻视、设计不当、物料选择与管理不当或物料组合不当、制造或组装工艺不当、缺乏适当的技术、用户使用不当和产品质量失控等。
失效是一个复杂的概念，其有关的四个简化概念模型是：应力－强度，损伤－韧性，激励－响应，和容限－规格。
特定的失效机理取决于材料或结构缺陷、制造或组装过程中导致的损伤、存储和现场使用环境等。
影响事物状态的条件统称为应力（载荷），例如机械应力与应变、电流与电压、温度、湿度、化学环境和辐射等。
影响应力作用的因素有材料的几何尺寸、构成和损伤特性, 还有制造参数和应用环境。
术语应力（载荷），如在总结及结论中所定义的，它涵盖内容非常广泛。
术语环境是各种应力的综合作用，同样，它内容也非常广泛。
失效的概念模型一般认为失效是一种二元状态，即某件东西坏了或没坏；然而大多数实际失效要比这复杂得多。
失效是以下两者的交互作用综合体的结果：a.作用在系统上或系统内的应力；b.系统的材料/组件。
交互作用涉及到的每个变量通常认为是随机的，因此，要正确地理解系统可靠性，就需要充分理解材料/组件对应力的响应，以及每个变量的可变性。
失效的四个简化概念模型定义如下：1. 应力－强度。
当且仅当应力超过特定强度时，物体才会失效。
一个未失效的物体就像新的一样。
如果应力没有超过强度，应力无论如何都不会对物体造成永久性的影响。
这种失效模式更多地取决于在环境中关键事件的发生，而不是时间或循环历程。
强度经常被视为随机变量。
可用于这一模型的例子是：a.钢棒受拉应力；b.在晶体管发射极-集电极之间施加电压。
2. 损伤－韧性。
应力可以造成不可恢复的累积损伤，如腐蚀、磨损、疲劳、介质击穿等。
累积损伤不会使产品使用性能下降。
当且仅当损伤超过韧性时，也就是损伤累积到物体的韧性极限时，物体才会失效。
(整理)疲劳强度讲义66
第六章损伤累积理论及常规疲劳理论应用为什么需要损伤假设（理论）？*理论上讲，用构件的疲劳实验数据作为疲劳损伤描述是最接近实际的，但是许多情况下，进行疲劳实验是困难的，甚至是不可能的。
*疲劳是一个十分复杂的破坏现象，存在许多影响寿命的因素，通过实验也难以对每一个现象捕捉得准确。
*构件在设计阶段，零件还没有被制造出来，当然不能进行试验。
为此，人们努力寻求疲劳问题的解析分析方法，提出的方法或假设不下十多种，每种假设在一定的侧重面上对构件的疲劳规律有所反映，但又有其局限性。
一、线性疲劳损伤累积理论1原始曼纳法则(Original Miner Rule)疲劳过程可以看成是一个损伤趋于临界值的累积过程，也可以看成是材料固有寿命的消耗过程。
因此，从载荷开始作用起，疲劳过程就可以想象为：每一个重复交变载荷都对构件产生影响，都对构件的损伤作出“贡献”，而且这种“贡献”不断的累积起来，最终造成构件的破坏。
如果认为每一个交变载荷对构件的损伤量只与它的大小有关，也就是说，无论是在裂纹形成还是在裂纹扩展阶段，这个损伤量都能线性叠加。
这就是著名的Palmgren —Miner 损伤累积假设。
设材料在经过N 次加载后产生破坏时吸收的全部功为W ，而经过n 次循环后材料所吸收的功为w ，w 是W 的一部分，由于损伤是线性的，则在某一应力水平iσ时，可以得到以下平衡式：ii i i N n W w = 或i iii W N n w =设材料在破坏前，共经过了j 次循环，每次循环的应力等级为j σσσ.....,21，将各次循环的局部功相加起来：Ww w w j =+∙∙∙++21将上式代入，得W W N n W N nW N n jj =+∙∙∙⋅++2211 化为11=∑=ji iiN n 这就是曼纳法则，它假设构件发生破坏（或裂纹形成）时，1=∑iiN n。
当11<∑=ji iiN n 时，我们可以根据∑=j i i iN n 1与1的比例来推算构件的剩余寿命，也就是∑=ji ii N n 1在整个寿命中所占的份额，即：∑∑=ii i l Nn n N 曼纳法则，首先于1924年由Palmgren 提出，后于1945年由Miner 重申和完善。
基于Miner理论的减速器疲劳试验研究
m
图3 浓缩前后应力
( 5)
将上式代入 ( 4) , 得估计疲劳寿命计算式为 :
NL = N1
i =1
∑a1
k
N1 Ni
=
N1
i =1
∑a1
k
si smax
m
( 6)
其中上式 m 为 s - N 曲线左段斜线倾角的余切 。 行星齿轮减速器疲劳破坏和静力作用下的失效有本质的区 别。 在静载荷作用下的破坏过程一般都要经历弹性变形 、 塑性变 形和断裂三个阶段 。 而它的疲劳破坏则有如下三个阶段 :第一阶 段 , 出现细滑移线 , 同时产生加工硬化 ; 第二阶段 , 形成滑移带 ; 第三阶段 , 形成微裂纹 [ 2 ] 。 实验证明 , 塑性应变的开始点就是疲劳过程的起始源 , 其主 要方式是滑移 。 在交变载荷作用下 , 循环应变首先在应力较大的 花健侧圆柱表面开始 , 然后逐步扩展到内部 , 形成所谓的驻留滑 移带 。 这种滑移带就是疲劳源 。 这种滑移扩展到一定程度时 , 有 效工作面积减小 , 当实际承受的应力增大到接近材料的疲劳强 度极限 σ b 时便发生疲劳断裂 。
Abstract : Retarder is very important for armored face conveyor. The early damage of retarder is related to the life of armored face convey 2 or. Based on the planetary gear retarder fatigue mechanism , the Miner fatigue darmage theory was applied. The article analysed retarder fa 2 tigue test method based on Miner theory. The paper put forward the start point of plastic strain is the origin of fatigue. The thesis described the fatigue test method and signal disposal method. The stress condense theory of planetary gear restarder was described. Finally , overflow pile frequency distributing was got. The gear fatigue life of AFC restarder was analysed. Key words :retarder ; stress condense ; Miner fatigue damage theory
培训_疲劳理论
2012年nCode学院培训课程：疲劳失效及寿命预测内容•什么是金属疲劳？•怎样预测疲劳寿命？什么是金属疲劳什么是金属疲劳？？•疲劳是一种机械损伤过程，在这一过程中即使名义应力低于材料的屈服强度，载荷的反复变化也将引起失效•疲劳一般包含裂纹萌生和随后的裂纹扩展两个过程，循环塑性变形是金属产生疲劳的主要原因飞机失事(The De Havilland Comet Story)火车火车出轨出轨出轨（（英国Hatfield）汽车零部件失效•车架•歧管•支架•曲轴•刹车•排气管•车轮•…疲劳失效所涉及的领域•汽车、航天、航空、航海、能源、国防、铁路、海洋工程及一般的机器制造等工业领域铁路国防工程车辆机器能源农用车辆航空航天轿车疲劳失效机理疲劳失效机理：：小裂纹的起始和扩展~1mm第一阶段第二阶段位错滑移位错滑移和第一阶段裂纹扩展交变应力金属表面最大剪应力面位错滑移带裂纹起始和扩展•裂纹的形成使得裂纹尖端的应力高度集中，处于循环塑性变形，进而导致裂纹的进一步扩展。
裂纹尖端应力高度集中第二阶段裂纹扩展快速断裂区海滩状裂纹扩展区交变应力疲劳寿命定义•裂纹起始寿命•裂纹扩展寿命•总寿命影响疲劳寿命的关键因素•应力或应变变化范围•平均应力影响疲劳寿命的其它因素•应力集中（应力梯度）•表面加工•表面处理•尺寸效应加载频率加载频率、、波形对室温疲劳影响很小波形对室温疲劳影响很小！！怎样预测疲劳寿命？1871 年，Wohler 首先对铁路车轴进行了系统的疲劳研究。
发展了旋转弯曲疲劳试验，S-N曲线及疲劳极限概念。
Wohler 曲线和疲劳极限Log (Nf , 疲劳循环次数)应力幅光滑试样缺口试样应力幅1 个应力循环三种基本三种基本（（经典经典））的疲劳寿命估计方法•S-N (总寿命法)名义应力或弹性应力和总寿命之间的关系•e-N (裂纹起始寿命法)局部应变和裂纹起始寿命之间的关系•LEFM (裂纹扩展寿命法)应力强度因子和裂纹扩展速率之间的关系这些方法依赖于相似性这些方法依赖于相似性！！Nf = Ni + Np 总寿命= 裂纹起始寿命+ 裂纹扩展寿命名义应力法S-N 局部应变法(e-N) 断裂力学法nomσσnom同样的名义应力同样的名义应力，，同样的疲劳总寿命!名义应力(S-N) 法对付高周疲劳S-N 曲线定义L o g 应力范围Log Nf 总寿命疲劳极限1b 1b 21()1bN SRI S =∆应力范围1 个应力循环试样和实际零件的差别•通常没有应力集中•表面光洁度一定•通常不进行表面处理•尺寸一定•等幅加载•均值不变(通常为0)•有应力集中•表面光洁度多样•表面可能经过处理•尺寸不同•通常为变幅加载•均值变化试样零件局部应变(e-N) 法εε对付低周疲劳同样的局部应变同样的局部应变，，同样的裂纹起始寿命!循环应力应变和应变寿命曲线定义εσσa aa n E k =+′′1σa εa循环应力应变曲线应变寿命曲线Log N fLog εa()()εσεa f fbf fcEN N =+′′22裂纹扩展寿命法应用于损伤容限设计同样的应力强度因子同样的应力强度因子，，同样的同样的裂纹扩展速率裂纹扩展速率裂纹扩展速率！！∆K-da/dN 曲线定义•1959 年，Paris 首先提出了一种用断裂力学参数处理裂纹扩展的方法!()d d a NC K m=∆∆K thd a /d N∆KI IIIII 其它高等疲劳寿命估计方法•多轴疲劳•频域疲劳•热机疲劳•腐蚀疲劳•复合材料疲劳•接触疲劳•?..疲劳寿命预测–我们需要什么?疲劳分析5框图FatigueLifeFatigue models Loads Geometry Material疲劳寿命疲劳分析模型载荷数据几何几何信息信息材料性能应力循环定义定义一个应力循环需要两个参量：•S max, S min •S m, S a •R,∆SS aS a∆S S maxS minmaxminSSR=S mR1R1SSAma+−==‘载荷载荷’’种类等幅载荷组合’块’谱变幅载荷N个循环ε载荷时间N1个循环N2个循环N3个循环εε2ε3转向拉杆的寿命分散性分散性载荷分散性材料分散性寿命分散性概率(%)失效里程引自英国皇家工程院院士引自英国皇家工程院院士，，英国机械工程师协会主席Rod A. Smith 教授的话教授的话，，1990年“工程是一种近似对而不是完全错的艺术的艺术””"Engineering is the art of being approximately rightrather than exactly wrong"Smith教授曾经说教授曾经说：：2012年nCode学院培训课程：S-N疲劳分析理论课程内容•S-N疲劳试验•平均应力修正•表面加工表面处理修正•加载型式影响•尺寸影响•缺口修正和应力集中•变幅载荷及雨流计数•疲劳损伤及损伤累积•S-N总结回顾•S-N疲劳分析手算练习S-N 疲劳试验S-N 疲劳分析理论小问题你能得出一个受等幅对称交变等幅对称交变应力应力钢棒的疲劳寿命吗？Wohler 曲线和疲劳极限Log (Nf , 疲劳循环次数)S t r e s s A m p l i t u d e 应力幅光滑试样缺口试样应力幅(Y)1 个应力循环S-N 疲劳试验•对测试件施加等幅交变载荷。
(完整word版)Miner疲劳理论
(完整word版)Miner疲劳理论Miner -Palmgren 理论
1）构造一个疲劳累积损伤理论，不论它有效与否, 必须定量地回答三个问题:
a 。
一个载荷循环对材料或结构造成多大损伤；
b.多个载荷循环时损伤是如何累加的;
c .失效时临界损伤有多大。
对这三个问题的不同回答, 构成了不同的确定性疲劳累积损伤理论。
2） Miner 理论对三个问题的回答
a 。
一个循环造成的损伤为
式中N 是对应于当前载荷水平的疲劳寿命.
b.等幅载荷下n 个循环造成的损伤为
变幅载荷下n 个循环造成的损伤为
式中Ni 是对应于当前载荷水平Si 的疲劳寿命。
c 。
临界疲劳损伤DCR 。
若是常幅循环载荷, 显
然当循环载荷次数n 等于其疲劳寿命N 时，发生疲劳破坏，即n =N , 由式(3)得到
Miner 理论简评。
Miner 理论可以认为是线性损伤、线性累积循环比理论，其成功之处在于大量的实验结果（特别是随机谱试验) 显示临界疲劳损伤DCR的均值确实接近于1 ，在工程上因简便而得到广泛的应用，其他确定性的方法则需要进行大量试验来拟合众多参数，精度并不比Miner 理论更好。
Miner 理论的主要不足是:a.损伤与载荷状态无关；b 。
累积损伤与载荷次序无关；c .不能考虑载荷间的相互作用.。
疲劳分析理论
Δε = (2 N f ) b + ε 'f (2 N f ) c 2 E
σ 'f
Δε
elastic-plastic strain
Fatigue calculations using local strains
Δε = (2 N f ) b + ε 'f (2 N f ) c 2 E
σ 'f
Δε
2
Applied load
Number of applications to failure
FIGURE 1.3 FATIGUE TEST RESULTS
链条的测试数据
•简单的正弦变化载荷 •用于链条的设计 •用于一种材料
要把该测试数据用于
•真实的载荷 •其它结构设计 •其它材料
•如何把正弦变化转换成真实载荷形式
We would like to apply the test data to
•real service loading •other designs
Fatigue calculations using S-N curves
Sa = ΔS/2
Smooth component
ΔS = P/A
Nf cycles
FIGURE 1.10 LOCAL STRESSES AT TYPICAL DESIGN DETAILS
3. 0
σ = Kt S Providing stresses are elastic
r
Kt
2. 0
P
Kt
d
P
1. 0 0 0. 15
Stress S = P/A πd2 A= 4
r/d
0. 3
miner累积疲劳准则
miner累积疲劳准则摘要：1.引言2.miner累积疲劳准则的定义和作用3.miner累积疲劳准则的计算方法4.miner累积疲劳准则在实际应用中的案例5.miner累积疲劳准则的意义和价值6.总结正文：1.引言miner累积疲劳准则是一种评估矿工累积疲劳的量化方法，旨在确保矿工在长时间工作后得到足够的休息，以避免因疲劳过度导致的事故发生。
在我国，miner累积疲劳准则得到了广泛的关注和应用，为矿山的安全生产提供了有力的保障。
2.miner累积疲劳准则的定义和作用miner累积疲劳准则是根据矿工的作业时间、作业强度、休息时间等因素，计算出矿工的累积疲劳值。
当矿工的累积疲劳值达到一定的阈值时，矿工需要停止工作，进行休息。
通过实行miner累积疲劳准则，可以有效地防止矿工因疲劳过度而导致的生产事故，保障矿工的生命安全。
3.miner累积疲劳准则的计算方法miner累积疲劳准则的计算方法主要包括以下几个步骤：(1) 收集矿工的作业时间、作业强度、休息时间等数据。
(2) 根据矿工的作业时间和作业强度，计算出矿工的单位时间作业强度。
(3) 根据矿工的单位时间作业强度和miner累积疲劳阈值，计算出矿工的累积疲劳值。
(4) 根据矿工的累积疲劳值和休息时间，计算出矿工的累积疲劳速率。
(5) 根据矿工的累积疲劳速率和miner累积疲劳阈值，判断矿工是否需要停止工作。
4.miner累积疲劳准则在实际应用中的案例以某煤矿为例，矿工小张在连续工作10小时后，其累积疲劳值为120，超过了miner累积疲劳阈值100。
根据miner累积疲劳准则，小张需要立即停止工作，进行休息。
通过实行miner累积疲劳准则，有效地防止了矿工因疲劳过度而导致的生产事故。
5.miner累积疲劳准则的意义和价值miner累积疲劳准则的实施，对于保障矿工的生命安全具有重要的意义。
通过实行miner累积疲劳准则，可以有效地防止矿工因疲劳过度而导致的生产事故，降低矿山的安全生产风险。
疲劳基本理论
3. 疲劳破坏基本知识
疲劳破坏的断口形状
3.1 疲劳失效的三个阶段
裂纹的产生、扩展和断裂三个阶段。其中裂纹产生阶段 占了整个疲劳寿命的极大部分。
Surface
Initiation
Propagation
Fracture
疲劳失效的三个阶段
3.2 疲劳载荷的简单描述
maximum load minimum load load range DP load ampli
E
(2Nf )
b
+
'f (2Nf )c
5.3 Goodman、Gerber平均应力修正
应力周期中：
应力范围 Smax-Smin 应力幅 （Smax-Smin）/2 平均应力 （Smax+Smin）/2
对于Goodman、Gerber平均应力修正，应力幅和平均应 力用于计算平均应力为零时的等效应力幅Sa0和耐久性。
5.1 单轴应力寿命分析
用于分析单轴数据，应力幅用于计算疲劳寿命。单轴 数据在实际问题中出现较少，通常推荐采用多轴算法。 这种算法可通过S-N曲线和使用局部应变材料数据来完 成。 当使用局部应变材料数据时，疲劳寿命曲线由下式确 定：
D
2 =
'f (2Nf )b
否则，寿命曲线由材料数据库中给定的SN值来确定。 Goodman、Gerber或不进行平均应力修正在后面讲解。
1. 疲劳分析背景
在日益严酷的市场竞争中，产品的寿命和可靠 性成为人们越来越关注的焦点；每年因结构疲 劳大量产品在其有效寿命期内报废，由于疲劳 破坏而造成的恶性事故也时有出现。 据统计，每年早期断裂造成的损失达$1190亿 美元，其中95% 是由于疲劳引起的断裂，应用 疲劳耐久性技术，其中的50%是可以避免的， 因此许多企业将疲劳耐久性定为产品质量控制 的重要指标。
miner累积疲劳准则
miner累积疲劳准则摘要：1.引言2.miner累积疲劳准则的定义3.miner累积疲劳准则的应用领域4.miner累积疲劳准则的计算方法5.miner累积疲劳准则的意义6.总结正文：1.引言在工业生产和劳动过程中，人们需要长时间地进行某种特定的操作，这可能导致身体和心理上的疲劳。
为了确保工人的安全和健康，有必要研究和制定累积疲劳准则。
本文将详细介绍miner累积疲劳准则的相关内容。
2.miner累积疲劳准则的定义miner累积疲劳准则是一种用于衡量个体在一定时间内承受工作负荷的指标，它可以帮助我们了解在什么程度上，工人的生理和心理状况会受到累积疲劳的影响。
这一准则基于个体的工作表现、生理指标和心理反应等多个方面的数据，以预测和预防过度疲劳现象。
3.miner累积疲劳准则的应用领域miner累积疲劳准则广泛应用于职业安全与健康领域，包括工业生产、交通运输、航空航天等行业。
在这些领域，工作者往往需要长时间保持某种姿势或进行重复性操作，容易产生累积疲劳。
通过应用miner累积疲劳准则，可以有效地评估和控制工作者的疲劳程度，保障他们的安全和健康。
4.miner累积疲劳准则的计算方法miner累积疲劳准则的计算方法包括生理指标、心理指标和工作表现指标三个部分。
生理指标主要关注心率、血压等生理反应；心理指标主要关注认知功能、情绪状态等心理反应；工作表现指标主要关注工作效率、工作质量等。
通过收集和分析这些指标，可以得出miner累积疲劳值。
5.miner累积疲劳准则的意义miner累积疲劳准则对于评估和预防工人的累积疲劳具有重要的意义。
首先，它可以为工作者提供个性化的疲劳预警，帮助他们及时调整工作状态，避免过度疲劳。
其次，它可以为企业提供科学依据，制定合理的工作计划和休息安排，降低劳动事故和职业病的发生率。
最后，它还可以为政策制定者提供参考数据，促进职业安全与健康政策的完善和发展。
6.总结miner累积疲劳准则是评估和预防个体累积疲劳的重要工具，它可以帮助我们了解工人在特定工作环境下的疲劳程度，从而采取有效措施保障他们的安全和健康。