“密度”概念的引入与推理过程

判断推理知识点大全

判断推理 基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断 观察（特点）——抽象（本质）——推理 第一部分：图形推理（强调必要的技巧） 图形推理形式题型： 规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类 观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点） 抽象：位置发生变化 推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格） 坐标推理的推理路线 横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线4空间重构类 平面组成型（肯定平移） 折叠组合型 规律推理类（分值很大） 一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类

数量类 题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式） 数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类） 点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类） 记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题 一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2.

数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。 数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加： 数量规律推理类总结： 第一步，图形化为数字： 点，线（笔画），角，面，素 整体不行，一笔画问题，分位置，分样式 第二部，数量确定规律 增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算 位置类 题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显

行测判断推理常见题型分析及详解

行测判断推理常见题型 分析及详解 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

三、判断推理 一）、图形推理 （1）数量型图形推理：数量型图形推理一般包括点（交点）、线（线条数、笔画数）、面（角、图形种类、图形的封闭区间）等数量关系。 例题： 解析：数量型图形推理，所给字母都为三条线段组成；故答案为D。（2）对称型图形推理：对称性图形推理考查图形的对称性，一般包括翻转、平移、轴对称、中心对称等。（最常见图形：九宫格） 例题：二、 解析：对称型图形推理，此题为隐藏了九宫格的平移图形推理，其中每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格；故答案为A。 （3）叠加型图形推理：叠加型图形推理考查图形的叠加性，一般包括两个或几个图形相加/相减、去同存异、去异存同等。 例题： 解析：叠加型图形推理，前四个图形相加能够组成B项图形；故答案为B。

（4）空间型图形推理：空间型推行推理考查图形的空间逻辑性，一般包括图形的空间立体图形与平面展开图形。 例题： 解析：空间型图形推理，从图形平面图可以看出，两个阴影正方形的位置只能是相对的，所以A、C、D可以排除；故答案为B。 二）、类比推理 一、造句法：将所给词语按照一定的逻辑关系造句，所造词语逻辑关系最为相似的一组即为答案。 例题：例1、（）对于行动相当于（）对于航行 A.目标灯塔 ? ? ? ? ? B.信心风帆 C.激情桅杆 ? ? ? ? ? D.毅力水手 解析：利用造句法，目标是行动的方向，灯塔市航行的方向；故答案为A。 二、词义法：根据词语的词义关系选择最佳答案，一般包括近义词、反义词、同意异名等。 例题：例2、寡对于（）相当于利对于（） A.孤弊 ? B.少害 ? C.众钝 ? D.多益 解析：此题考查的是反义词对应；故答案为C。

各种密度定义

⑴密度 密度是指材料在绝对密实状态下单位体积的质量。按下式计算: 式中p ---- 材料的密度，g/cm3 ； m——材料的质量（干燥至恒重），g； V―― 材料在绝对密实状态下的体积，cm3。 除了钢材，玻璃等少数材料外，绝大多数材料内部都有一些孔隙。在测定有孔隙材料（如砖、石等）的密度时，应把材料磨成细粉，干燥后，用李氏瓶测定其绝对密实体积。材料磨得越细，测得的密实体积数值就越精确。 另外，工程上还经常用到比重的概念，比重又称相对密度，是用材料的质量与同体积水（4C）的质量的比值表示，无单位，其值与材料密度相同（g/cm3）。 ⑵表观密度 表观密度是指单位体积（含材料实体及闭口孔隙体积）物质颗粒的干质量，也称视密度。按下式计算： 式中p'料的表观密度，kg/m3或g/cm3; m --- 材料的质量，kg或g; V '――材料在包含闭口孔隙条件下的体积（即只含内部闭口孔，不含开口孔），见图1 - 2，m3或cm3 ^1-2 口然然态下体袒弘意测 通常，材料在包含闭口孔隙条件下的体积式采用排液置换法或水中称重法测量。 ⑶体积密度 体积密度是指材料在自然状态下单位体积（包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙）的质量，俗称容重。体积密度可按下式计算： 式中p0——材料的体积密度，kg/m3或g/cm3; m— — -材料的质量，kg或g； V0 — —材料在自然状态下的体积，包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙，见图1-1, m3或cm3。 对于规则形状材料的体积，可用量具测得。如加气混凝土砌块的体积是逐块量取长、宽、高三个方向的轴线尺寸，计算其体积。对于不规则形状材料的体积，可用排液法或封蜡排液法测得。 毛体积密度是指单位体积（含材料的实体矿物成分及其闭口孔隙、开口孔隙等颗粒表面轮廓线所包围的毛体积）物质颗粒的干质量。因其质量是指试件烘干后的质量，故也称干体积密度。 密度、表观密度、体积密度和堆积密度

判断推理例题分析(2012附答案)

判断推理例题 一、图形推理 （一）数量关系图形推理 1、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ D ）（09年国考第67题） 2、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ D ）（07年国考第63题） 3、请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项（ C ）（08年国考第64题） （二）位置关系图形推理 1、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈

2、从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（ C ）（2011年国考第81题） A B C D （三）属性类图形推理 请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈

（四）折叠类图形推理 1、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ D ）（2011年国考第82题） A B C D 2、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？（ A ）（10年国考第64题） 二、定义判断

（一）关键信息类 主谓结构： 1、隐性广告是指将产品或品牌及某其代表性的视觉性符号甚至服务性内容策略性的融入电影、电视剧或其他电视节目及其他传播内容中（隐藏于载体并和载体融为一体），使观众在接受传播内容事物同时，不自觉地接受商品或品牌信息，继而达到广告主所期望的传播目的。根据上述定义，下列属于隐性广告的是（ B ）：（09年国考第72题） A电视台在转载世界杯足球比赛中场休息时播放的某知名饮器的广告 B某知名运动品牌赞助奥运会某国家体育代表运动员的领奖服 C某电子产品生产商赞助拍摄电影，电影放映前播放该产品广告 D某电视台知名女主播穿着某品牌提供的服装参加亲戚的婚礼 2、产品召回是指生产商将已经送到批发商、零售商或最终用户手上的产品收回。产品召回的典型原因是所售出的产品被发现存在缺陷。产品召回制度是针对厂家原因造成的批量性问题而出现的，其中，对于质量缺陷的认定和厂家责任的认定是最关键的核心。 根据上述定义，下列属于产品召回的是（ C ）：（09年国考第78题） A某商家作出承诺，产品有问题可以无条件退货 B某超市发现卖出的罐头已过期变质，及时告知消费者前来退货或换货

比重 密度的关系

比重密度的关系 比重和密度 物体的重量和它的体积的比值叫物体的比重。用γ表示比重，G表示重量，V表示物体的体积，则比重的数学表达式为：γ＝G/V 常用的单位有克/厘米 3、千克/分米 3、吨/米3，国际单位制的单位是牛顿/米3。比重最大的是水银。 必须指出，以上比重的定义，现在已只有历史意义了。虽然我国中学物理课本中过去常采用上述比重定义，即把单位体积内的某种物质的质量叫做比重，但是，早在1979年我国出版的国家标准《物理量符号》中已把它叫做重度。1984年4月27日国务院颁布的《中华人民共和国法定计量单位使用方法》已接受国际计量大会通过的规定，在科学术语中取消重量一词，上述比重的历史定义就更无现实意义了。为了贯彻国际计量大会精神，执行国务院命令，我国近几年出版的物理教科书中大都已不再讲比重，普遍讲密度。事实上，原先国内外出版的各种书籍、辞典中对比重的定义也不一致，有的把一种物质的质量与同体积标准物质的质量之比叫做比重，这时比重没有单位，是个纯数。所以，比重

的定义不统一，常使读者造成混乱。鉴于上述情况，我国初中物理 新课本中已删去了比重这个概念，改为密度，因为密度是一重要的广泛应用的物理量。 密度一般是表示某量在空间、面上或线上分布的密集程度的物理量，常用ρ表示。任何一种量在空间、表面上或线上分布时，其微小部分的含量和其相应的体积、面积和长度之比值，分别称作为该量的体密度、面密度和线密度。例如，电子数密度表示单位体积中的电子数；体电荷密度表示单位体积中的电量等等。通常密度一词指物体的质量密度，即物体的单位体积的质量、其数学表达式为ρ＝m/V ，常用单位为克/厘米 3、千克/分米 3、吨/米3，同种物质用以上三种单位时，密度的数值不变。例如水的密度在4℃、时为1克/厘米3，或1千克/分米3，1吨/米3。对非均匀物体，物体的质量与体积之比值称为该物质的平均密度。例如地球的平均密度为克/厘米3，标准状况下干燥空气的平均密度为克/厘米3。 容重、比重、密度有什么区别？ [自然科学物理 ] 收藏转发至天涯微博悬赏点数105个回答 crystalzjyu xx-06-2020:49:46 容重、比重、密度有什么区别？

定义判断推理

定义判断推理 一、概述 所谓定义判断，就是在题干中给出某概念的定义，在选项中给出四种事件或行为方面的例证，要求应试者根据给出的定义，从备选项中选出一个最符合或最不符合该定义的典型事件或行为。 根据题干给出的定义，再结合自己的知识和经验理解，与选项例证进行匹配，做出正确选项。要提醒的是，结合一定是专业常识或正确的经验常识，因为有时生活常识中的概念与定义可能与定义判断中的定义不同。所以我们的做题原则是：紧扣定义，忠于定义。 二、题型 根据定义判断的定义数量，将它分为两类：单定义判断和多定义判断。 1.单定义判断 所谓单定义判断是指提干中就给出一个定义，让我们选属于或不属于、符合或符合提干定义的选项。 例如：行政许可是指行政机关根据公民、法人或者其他组织的申请，经依法审查，准予其从事特定活动的行为。下列属于行政许可的是： A.烟草专卖局为方便市民、扩大市场，特邀请该市的数家有影响的商家增设香烟销售业务，并向他们颁发了烟草专卖许可证 B.某网吧因违规经营被吊销营业执照转营其他业务 C.某人为提高专业技能，特向单位申请参加研究生学习，单位领导同意了其申请，并同意在其毕业后为他报销部分学习费用 D.某人为从事运输，去学习驾驶技术。其考核合格并申请后，公安车辆管理部门为其核发了机动车驾驶证 解答单定义判断，首先要关注定义项部分的内容。由于下定义的形式可以多种多样，且每种形式所对应的要点并不完全相同，因此解题方法也会有所区别。 公务员考试中会出现的定义形式主要有三类：“属”+“种差”型定义、描述型定义、枚举型定义。现介绍描述型定义推理题解题方法。 描述型定义都是通过描述一个具体的实例或过程来说明的，是对定义既有用法的描述，往往是通过刻画某个概念的来源、演变来说明该词的意义，特别适用于哲学、语言学、社会学、心理学、管理学中的一些概念（效应）等。 描述型定义没有明确的关键信息或要点，需要我们通过归纳其中的关键信息来理解这个概念。要准确归纳定义的关键信息，需要考生具备筛选和整合信息的能力。所谓“筛选”，是指从纷繁的材料中提取主要信息，筛掉次要信息。所谓“整合”，是指对筛选出来的信息源进行重新组合、粗略概括。归纳关键信息既是提取有用信息的过程，也是舍弃无用信息、干扰信息的过程。 例题1：成长需要自由的空间，要想使人成长得更快，就一定要给他活动的自由，而不要将他拘泥于一个小小的鱼缸。这种给予更大空间而带来更快发展的现象被称为“鱼缸法则”。 根据上述定义，下列现象属于“鱼缸法则”的是（）。 A.某学生为提高自身综合素质，除了本专业课程，还选修了其他专业的课程 B.某地将工作能力突出的青年干部适时提拔到重要岗位任职，使其承担重要责任 C.有些父母为了让孩子有稳定的生活和工作，千方百计将孩子留在身边 D.西部某市拓宽选贤门路，到经济发达的沿海地区招聘各种优秀人才

密度泛函理论的进展与问题

密度泛函理论的进展与问题 摘要：本文综述了密度泛函理论发展的基础及其最新进展，介绍了求解具体物理化学问题时用到的几种常用的数值计算方法，另外对密度泛函理论的发展进行了展望。密度泛函理论的发展以寻找合适的交换相关近似为主线，从最初的局域密度近似、广义梯度近似到现在的非局域泛函、自相互作用修正，多种泛函形式的相继出现使得密度泛函理论可以提供越来越精确的计算结果。另外，在密度泛函理论体系发展的同时，相应的数值计算方法的发展也非常迅速。随着密度泛函理论本身及其数值方法的发展，它的应用也越来越广泛，一些新的应用领域和研究方向不断涌现。 关键词：密度泛函数值计算发展应用 1 研究背景 量子力学作为20世纪最伟大的发现之一，是整个现代物理学的基石。量子力学最流行的表述形式是薛定谔的波动力学形式，核心是波函数及其运动方程薛定谔方程。对一个外势场v(r)中的N电子体系，量子力学的波动力学范式可以表示成： 即对给定的外势，将其代入薛定谔方程可以得到电子波函数，可以得到所有可观测量的值。 当用量子力学处理真实的物理化学体系时，传统的波动力学方法便显得有点力不从心。因为在大多数情况下，人们只是关心与实验相关的一部分信息，如能量、密度等。所以，人们希望使用一些较简单的物理量来构造新的理论[1]。 电子密度泛函理论是上个世纪60年代在Thomas-Fermi理论的基础上发展起来的量子理论的一种表述方式。传统的量子理论将波函数作为体系的基本物理量，而密度泛函理论则通过粒子密度来描述体系基态的物理性质。因为粒子密度只是空间坐标的函数，这使得密度泛函理论将3N 维波函数问题简化为3维粒子密度问题,十分简单直观。另外，粒子密度通常是可以通过实验直接观测的物理量。粒子密度的这些优良特性，使得密度泛函理论具有诱人的应用前景。 2 密度泛函理论的基础 Thomas-Fermi模型 1927 年Thomas和Fermi分别提出：体系的动能可以通过体系的电子密度表达出来。他们提出了一种的均匀电子气模型，把空间分割成足够小的立方体，通过在这些立方体中求

第四章 密度泛函理论(DFT)

第四章 密度泛函理论(DFT)
4.1 引言 4.2 DFT的优点 4.3 Hohenberg-Kohn定理 4.4 能量泛函公式 4.5 局域密度近似 4.6 Kohn-Sham方程 4.7 总能Etot表达式 4.8 DFT的意义 4.9 小 结
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4.1 引言
1。概述 ? DFT = Density Functional Theory (1964)： 一种用电子密度分布n( r)作为基本变量，研究多粒子 体系基态性质的新理论。 W. Kohn 荣获1998年Nobel 化学奖 ? 自从20世纪60年代（1964）密度泛函理论（DFT） 建立并在局域密度近似（LDA）下导出著名的Kohn －Sham (沈呂九)(KS)方程以来，DFT一直是凝聚态 物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。
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2。地位和作用 ? 近几年来，DFT同分子动力学方法相结合， 有许多新发展； ? 在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方 面有明显的进展； ? 已成为计算凝聚态物理、计算材料科学和计 算量子化学的重要基础和核心技术； ? 在工业技术领域的应用开始令人关注。
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4.2 DFT的优点
? 它提供了第一性原理或从头算的计算框 架。在这个框架下可以发展各式各样的能 带计算方法。 ? 在凝聚态物理中，如： 材料电子结构和几何结构， 固体和液态金属中的相变等。 ? 这些方法都可以发展成为用量子力学方法 计算力的, 精确的分子动力学方法。
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量子力学泛函计算简介

量子力学泛函计算 纪岚森 （青岛大学物理科学学院材料物理一班） 摘要：文章叙述了密度泛函理论的发展，密度泛函理论以“寻找合适的交换相关为主线，从 最初的局域密度近似，，从最初的局域密度近似、广义梯度近似到现在的非局域泛函、自相 互作用修正，多种泛函形式的出现，是的密度泛函在大分子领域的计算越来越精确。近年来 密度泛函理论在含时理论与相对论方面发展也很迅速。计算体系日臻成熟，而我所参加的创 新实验小组就是以密度泛函研究大分子体系。在量子力学泛函计算的产生，发展，理论，分 支，前景等方面予以介绍，本着科学普及的态度希望大家能够更加进一步的理解泛函计算。 关键字：量子力学泛函计算，发展，理论分支，前景，科普 1引言：随着量子理论的建立和计算机技术的发展，人们希望能够借助计算机对微观体系的量子力学方程进行数值求解【３】，然而量子力学的基本方程———Schirdinger 方程的求解是极其复杂的。克服这种复杂性的一个理论飞跃是电子密度泛函理论（DFT）的确立电子密度泛函理论是上个世纪60 年代在Thomas-Fermi 理论的基础上发展起来的量子理论。与传统的量子理论向悖，密度泛函理论通过离子密度衡量体系的状态，由于离子密度只是空间的函数，这样是就使得解决三维波函数方程转化为解决三维密度问题，使得在数学计算上简单了很多，对于定态Schirdinger 方程，我们只能解决三维氢原子，对于更加复杂的问题，我们便无法进行更为精确的计算，而且近似方法也无法是我们得到更为精确的结果。但是密度泛函却在这方面比较先进，是的大分子计算成为可能。【２】 ２．过程：第一性原理，密度泛函是一宗量子力学重头计算的计算方法，热播呢V啊基于密度泛函的理论计算成为第一性原理——first-principles。经过几十年的发展密度泛函理论被广泛的应用于材料，物理，化学和生物等科学中，Kohn也由于其对密度泛函理论的不可磨灭的先驱性贡献获得了诺贝尔化学奖。密度泛函理论体系包括交换相关能量近似，含时密度泛函。 ３．密度泛函理论的发展： １交换相关能，在密度泛函理论中我们把所有近似都归结到交换相关能量一项上，所以密度泛函的精确度也就是由交换相关能一项上。寻求更好的更加合适的相关近似，即用相同密度的均匀电子气交换相关泛函作为非均匀系统的近似值，或许这也出乎人们的意料，这样一个简单的近似却得到了一个极好的结论。直接导致了后来的泛函理论的广泛应用。由此获

逻辑判断推理中常用的逻辑公式

逻辑判断推理中常用的 逻辑公式 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

逻辑命题与推理 必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理 可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理 命题 直言命题的种类：（AEIOae） ⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP） ⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP） ⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP） ⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP） ⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP） ⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP） 直言命题间的真假对当关系： 矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系 矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。主要有三组： SAP与SOP之间。“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格” SEP与SIP之间。“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格” SaP与SeP之间。“张三考试及格”与“张三考试不及格” 上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。即要么一个是假的，要么都是假的。存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。 下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。即要么一个是真的，要么两个都是真的。存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。 从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP

六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图” SAP SEP SaP SeP SIP SOP 直言命题的真假包含关系 全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题 负命题的一般公式：并非P 联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…” 选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题 相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…” 【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】 不相容选言命题公式：要么p要么q

各种密度定义

密度、表观密度、体积密度和堆积密度 ⑴密度 密度是指材料在绝对密实状态下单位体积的质量。按下式计算： 式中ρ——材料的密度，g/cm3； m——材料的质量（干燥至恒重），g； V——材料在绝对密实状态下的体积，cm3。 除了钢材，玻璃等少数材料外，绝大多数材料内部都有一些孔隙。在测定有孔隙材料（如砖、石等）的密度时，应把材料磨成细粉，干燥后，用李氏瓶测定其绝对密实体积。材料磨得越细，测得的密实体积数值就越精确。 另外，工程上还经常用到比重的概念，比重又称相对密度，是用材料的质量与同体积水（4℃）的质量的比值表示，无单位，其值与材料密度相同（g/cm3）。 ⑵表观密度 表观密度是指单位体积（含材料实体及闭口孔隙体积）物质颗粒的干质量，也称视密度。按下式计算： 式中ρ′——材料的表观密度，kg/m3或g/cm3； m ——材料的质量，kg或g； V′——材料在包含闭口孔隙条件下的体积（即只含内部闭口孔，不含开口孔），见图1－2，m3或cm3。 通常，材料在包含闭口孔隙条件下的体积式采用排液置换法或水中称重法测量。 ⑶体积密度 体积密度是指材料在自然状态下单位体积（包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙）的质量，俗称容重。体积密度可按下式计算： 式中ρ0——材料的体积密度，kg/m3或g/cm3； m——材料的质量，kg或g； V0——材料在自然状态下的体积，包括材料实体及其开口孔隙、闭口孔隙，见图1－1，m3或cm3。

对于规则形状材料的体积，可用量具测得。如加气混凝土砌块的体积是逐块量取长、宽、高三个方向的轴线尺寸，计算其体积。对于不规则形状材料的体积，可用排液法或封蜡排液法测得。 毛体积密度是指单位体积（含材料的实体矿物成分及其闭口孔隙、开口孔隙等颗粒表面轮廓线所包围的毛体积）物质颗粒的干质量。因其质量是指试件烘干后的质量，故也称干体积密度。 ⑷堆积密度 堆积密度是指单位体积（含物质颗粒固体及其闭口、开口孔隙体积及颗粒间空隙体积）物质颗粒的质量，有干堆积密度及湿堆积密度之分。堆积密度可按下式计算： 式中——堆积密度，kg/m3； m ——材料的质量，kg； ——材料的堆积体积，m3。 材料的堆积体积包括材料绝对体积、内部所有孔体积和颗粒间的空隙体积。材料的堆积密度反映散粒构造材料堆积的紧密程度及材料可能的堆放空间。其测定方法在实验部分有专门介绍。

力场简介

1分子(或原子)间相互作用势简介 分子(或原子)间相互作用势的准确性对计算结果的精度影响极大，但总的来说，原子之间的相互作用势的研究一直发展得很缓慢，从一定程度上制约了分子动力学在实际研究中的应用．原子间势函数概念本身已把电子云对势函数的贡献折合在内了，原子间势函数的发展经历了从对势，多体势的过程．对势认为原子之间的相互作用是两两之间的作用，与其他原子的位置无关，而实际上，在多原子体系中，一个原子的位置不同，将影响空间一定范围内的电子云分布，从而影响其他原子之间的有效相互作用，故多原子体系的势函数更准确地须用多体势表示． 2 力场简介

图1 键伸缩势示意图图2键伸缩势示意图

图3二面角扭曲势示意图 在分子动力学模拟的初期，人们经常采用的是对势．应用对势的首次模拟是Alder和Wainwright在1957年的分子动力学模拟中采用的间断对势．Rahman在1964年应用非间断的对势于氩元素的研究，他和Stillinger在1971年也首次模拟了液体HzO分子，并对分子动力学方法作出了许多重要的贡献，比较常见的对势有以下几种： (a)间断对势 Alder和Wainwrigh在1957年使用间断对势 这个势函数虽然很简单，但模拟结果给人们提供了许多有益的启示．后来他们又采取了另一种形式的间断对势。 （b）连续对势 对势一般表示非键结作用，如范德瓦耳斯作用；常见的表达方式有以下几种：

ij ij 其中，Lennard —Jones 势是为描述惰性气体分子之间相互作用力而建立的，因此它表达的作用力较弱，描述的材料的行为也就比较柔韧．也有人用它来描述铬、钼、钨等体心立方过渡族金属．Born-Lande 势是用来描述离子晶体的． Morse 势与Johnson 势经常用来描述金属固体，前者多用于Cu ，后者多用于 Fe ．Morse 势的势阱大于Johnson 势的势阱，因此前者描述的作用力比后者强，并且由于前者的作用力范围比后者长，导致Morse 势固体的延性比Johnson 势固体好．对势虽然简单，得到的结果往往也符合某些宏观的物理规律，但其缺点是必然导致Cauchy 关系，即Cl2=C44，而一般金属并不满足Cauchy 关系，因此对势实际上不能准确地描述晶体的弹性性质

密度泛函理论

密度泛函理论

摘要：介绍了密度泛函理论的发展与完善，运用密度泛函理论研究了钒(Vanadium)在高压下的结构相变。通过计算体心立方结构的钒在不同压强下剪切弹性系数C44,发现当压强约95 GPa时C44<0,说明体心立方结构的钒在此条件下是不稳定的。进一步计算分析得到钒在高压下发生了从体心立方到菱面体的结构相变,相变压强约70 GPa,这一结果与实验结果符合。还首次发现当压强约380 GPa时,将会发生菱面体到体心立方的结构相变,这有待实验的验证。 引言：相变的研究受到广泛重视,通过相变研究可以认识物质的内部结构,可以了解原子核的内部性质。尤其是极端条件下—高温、高压下相变的研究一直是人们关注的热点,能量很高的重离子反应能形成高温、高密的区域,在这种条件下会出现许多奇异现象[1]。原子在高压下也会出现许多新的特征,如发生结构相变。过渡金属钒由于有较高的超导转变温度Tc,最近成为实验和理论研究的主题[2—8]。Ishizuka等[2]对钒的实验研究发现:常压下钒的转变温度Tc为5.3 K,并随压强成线性增长的关系,当压强为120 GPa时Tc=17.2 K(迄今是金属中最大的Tc),但压强大于

120 GPa,Tc出现了反常,即不再随压强成线性增长而保持不变。Takemura等[8]对高压下的钒进行了X射线衍射实验,结果显示状态方程并没有奇异性,体心立方结构的钒在压强达到154 GPa 时仍是稳定的。Suzuki和Ostani利用第一性原理对进行了计算,发现横向声子模在加压下有明显的软化,当压强约130 GPa时变成虚的,能说明可能发生了结构相变,但并未给出相变细节[3]。Nirmal等[4]理论计算表明,压强约140 GPa时会发生体心立方到简立方(sc)的结构相变。Landa 等[5,6]计算了体心立方结构的钒在加压下剪切弹性系数C44的大小,发现压强约200 GPa时会出现力学不稳定,并用费米面嵌套解释了不稳定的原因,但并没有给出相变后的结构。最近Ding 等[7]在常温下首次从实验上得到当准静压约63 GPa时钒会发生从体心立方到菱面体的结构相变,并分析了产生结构相变的原因。他们认为,排除传统的s-d电子跃迁的驱动,相变可能与来自于费米面嵌套、带的Jahn-Teller扭曲以及电子拓扑跃迁等因素有关。 基于如上原因,本文运用密度泛函理论研究钒在高压下的结构相变,即通过计算体心立方结构的

密度的概念

【密度的概念】 在物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。 1、某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫作这种物质密度。符号ρ。国际主单位为单位为千克/米^3，常用单位还有克/厘米^3。 其数学表达式为ρ=m/V。在国际单位制中，质量的主单位是千克，体积的主单位是立方米，于是取1立方米物质的质量作为物质的密度。对于非均匀物质则称为“平均密度”。 2、密度的物理意义。用水举例，水的密度在4℃时为10^3千克/米^3或1克/立方厘米（1.0×10^3kg／m^3，）物理意义是：每立方米的水的质量是1.0×10^3千克。 地球的平均密度为5.5×10^3千克/米^3。 标准状况下干燥空气的平均密度为0.001293×10^3千克/米^3。 常见的非金属固体、金属、液体、气体的密度：（单位：千克/米^3）金：19.3×10^3 银：10.5×10^3 钢，铁：7.9×10^3 铅：11.3×10^3 铜：8.9×10^3 铝：2.7×10^3 干松木：0.5×10^3 水银：13.6×10^3 硫酸：1.84×10^3 植物油0.9×10^3 煤油，酒精0.8×10^3 汽油：0.71×10^3 二氧化碳：1.98 氧：1.43 空气：1.29一氧化碳：1.25 氦：0.18 氢：0.09 纯水：1.0x10^3 海水：1.03x10^3 砖：（1.4~2.2）x10^3蜡：0.9x10^3 3. 是指在规定温度下，单位体积内所含物质的质量数，以kg/m^3（读作千克每立方米）或g/cm^3（读作克每立方厘米）表示。主要用在换算数量与交货验收的计量和某些油品的质量控制，以及简单判断油品性能上。 4.在印刷术语中，反射密度指一种表面的遮光能力；透射密度指一种过滤器的遮光能力。 5.感光材料的密度是指其经曝光显影后，影像深浅的程度。如胶片，画面愈是透明的地方，密度愈小；反之，愈是不透明的地方，其密度愈大。 密度是反映物质特性的物理量，物质的特性是指物质本身具有的而又能相互区别的一种性质，人们往往感觉密度大的物质“重”，密度小的物质“轻”一些，这里的“重” 和“轻”实质上指的是密度的大小。 ：质量是物体所含物质的多少。所含物质减少，所以质量减少。密度是物质的一种特性，它不随质量、体积的改变而改变，同种物质的密度不变。 密度是物质的一种特性，它只与物质的种类有关，与质量、体积等因素无关，不同的物质，密度一般是不相同的，同种物质的密度则是相同的。 密度的公式：ρ＝m/V (ρ表示密度、m表示质量、V表示体积) 正确理解密度公式时，要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况： （1）ρ一定，m和V 成正比； （2）m 一定时，ρ与V 成反比； （3）V 一定时，ρ与m 成正比。

判断推理——逻辑判断

一、必然性推理概念间关系 直言命题的对当关系 直言命题的变形推理 三段论推理 联言命题与选言命题 假言命题 模态命题 智力推理 概念间关系（概念，是构成命题与推理的基础，只有表达了一类事物的词语才是概念） ①四种概念间关系（概念所表达的事物范围概念的外延） 全同关系（两个概念的外延完全相同） A B 全异关系（两个概念的外延完全不同，无重合） A B 交叉关系（两个概念的外延有重合部分，也有不重合部分） A B 真包含（于）关系 A B ②用概念间关系表示直言命题

直言命题（简单命题），是断定对象是否具有某种性质的单句 直言命题的对当关系（不同直言命题之间在真假方面所存在的制约关系） 所有A是B.......................反对..........................所有A不是B 推出推出 矛盾 有的A是B.........................下反对.............................有的A不是B “所有A是B”与“有的A不是B”、“.所有A不是B”与“有的A是B”必有一真一假 “所有A是B”与“.所有A不是B”必有一假（可以同假） “有的A不是B”与“有的A是B”必有一真（可以同真） 一个命题前面+“并非”=这个命题的矛盾命题 所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上 直言命题的变形推理（通过改变前提中直言命题的联项或主项与谓项的关系结论） ①换质推理（换一种说法） 双重否定表示肯定 将“不是”改为“是”或将“是”改为“不是” ②换位推理（倒过来说）所有A是B 有些B是A 所有A不是B 所有B不是A

DFT密度泛函理论简介

密度泛函理论, Density functional theory (DFT)是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法。密度泛函理论在物理和化学上都有广泛的应用，特别是用来研究分子和凝聚态的性质，是凝聚态物理和计算化学领域最常用的方法之一。 理论概述 电子结构理论的经典方法，特别是Hartree-Fock方法和后Hartree-Fock方法，是基于复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标就是用电子密度取代波函数做为研究的基本量。因为多电子波函数有个变量（为电子数，每个电子包含三个空间变量），而电子密度仅是三个变量的函数，无论在概念上还是实际上都更方便处理。 虽然密度泛函理论的概念起源于Thomas-Fermi模型，但直到Hohenberg-Kohn定理提出之后才有了坚实的理论依据。Hohenberg-Kohn第一定理指出体系的基态能量仅仅是电子密度的泛函。 Hohenberg-Kohn第二定理证明了以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量。 最初的HK理论只适用于没有磁场存在的基态，虽然现在已经被推广了。最初的Hohenberg-Kohn定理仅仅指出了一一对应关系的存在，但是没有提供任何这种精确的对应关系。

正是在这些精确的对应关系中存在着近似（这个理论可以被推广到时间相关领域，从而用来计算激发态的性质[6]）。密度泛函理论最普遍的应用是通过Kohn-Sham方法实现的。在Kohn-Sham DFT的框架中，最难处理的多体问题（由于处在一个外部静电势中的电子相互作用而产生的）被简化成了一个没有相互作用的电子在有效势场中运动的问题。这个有效势场包括了外部势场以及电子间库仑相互作用的影响，例如，交换和相关作用。处理交换相关作用是KS DFT中的难点。目前并没有精确求解交换相关能的方法。最简单的近似求解方法为局域密度近似(LDA)。LDA近似使用均匀电子气来计算体系的交换能（均匀电子气的交换能是可以精确求解的），而相关能部分则采用对自由电子气进行拟合的方法来处理。 自1970年以来，密度泛函理论在固体物理学的计算中得到广泛的应用。在多数情况下，与其他解决量子力学多体问题的方法相比，采用局域密度近似的密度泛函理论给出了非常令人满意的结果，同时固态计算相比实验的费用要少。尽管如此，人们普遍认为量子化学计算不能给出足够精确的结果，直到二十世纪九十年代，理论中所采用的近似被重新提炼成更好的交换相关作用模型。密度泛函理论是目前多种领域中电子结构计算的领先方法。尽管密度泛函理论得到了改进，但是用它来恰当的描述分子间相互作用，

判断推理知识框架

判断推理知识框架 数量类 位置类 规律推理属性类 图形推理样式类 空间重构折叠类 拼合类 表主体 表目的 单定义判断表原因 表条件 定义判断表方式、方法、手段 表结果 多定义判断 1、全同关系 2、因果关系 3、并列关系 判断推理 4、对应关系：象征关系、简称、功能、职业 5、交叉关系 类比推理6、包含关系：种属关系和组成关系 7、词义关系：近义、反义、成语含义 8、语法关系：主谓、动宾、修饰 9、字音类 10、造字类 11、必然或偶然 集合推理型：四、三、二、一 形式推理类翻译推理型： 真假推理型：矛盾、反对关系 归纳推理型 日常推理类原因解释型 逻辑判断匹配排序型 因果类 加强支持型 论证类非因果类 因果类 削弱质疑型 非因果类

一、图形推理 1、规律推理 ①．数量类 点：交点（切点、接触点）、端点、出头点、十字行点、T形点 线：直线数、曲线数、汉字笔画数、一笔画数 角：直角、钝角、锐角，角的个数、角的度数 面：封闭面、阴影面、空间面、面加形状 素：元素的种类和数量的变化 ②．位置类 平移：方向（上下左右）、步数（恒等、等差、周期） 旋转：方向（顺时针、逆时针）、角度（30°、60°、90°） 翻转：改变时针方向 ③．样式类 遍历：缺啥补啥 运算：叠加、求同去异、求异去同、机械运算（黑白相加） ④属性类 对称性：轴对称、中心对称（180°）、整体对称 曲直性：曲线、直线 开闭性：开放、封闭 2、空间重构 ①折叠类 折纸盒问题：相邻相对面、时针法、箭头法、标点法 ②拼合类 平面图形：看线段长度 三视图：主视图、左视图、俯视图 剖面图：凹凸对齐 做题方法： ①汉字类：结构（上下、左右、包围、半包围）、笔画数、部分数、 封闭区间数、有相同部分 ②字母类:直曲性、对称性、开闭性、顺序、笔画数、线条数 ③九宫格：横向、竖向、顺时针、逆时针、运算(加减) ④“4+1”型：找规律 ⑤“3+3+4”型：两两比较 ⑥阴影：叠加、位置变化、面积、个数、形状 ⑦图群：数量、元素种类、相邻关系 ⑧立体图形：叠加、移动（平移、翻转、旋转）、拆分重组、三视图、 面的个数、重心 二、定义判断 被定义项+定义联项+定义项

密度的定义

1-1公尺的由来及1-2质量 1.「质量就是物质的量，而物质的量就是一个物体所含物质的多寡称为物质的量」 2.质量受地心引力产生向下的力称为重力，而质量m的物体在一重力场内受引力 大小的值即为其重量。 3.公尺（meter）是由巴黎科学院（Paris Academy of Sciences）于 1791 年所制定的，当时的定义是「通过巴黎的子午线，从北极到赤道的长度的千万分之一是一公尺」。为实现这个定义，一群大地测量家花了六年的时间，测量从敦刻尔克（Dunkirk）到巴塞罗那（Barcelona）之间的距离，并把这个定义做成了长度是一公尺的白金棒。但由于测量误差，这个公尺原器有 0.2 公厘（mm）的误差。 经过许多年，公尺制度渐渐被世界各国所接受，有 20 个国家于 1875 年签订公约，并成立国际度量衡局负责相关的业务。1889 年国际度量衡局改良第一代公尺原器的设计，制作了 30 支截面是Ｘ形的铂铱合金棒，分赠给各会员国，来统一及推广公尺的定义。并于 1927 年，把保存在国际度量衡局内的改良型公尺原器，当它在摄氏零度时，原器上两端刻线间的距离，做为国际公尺的定义。 4.地球的赤道半径约6378公里(长轴)，极半径约6357公里(短轴)。 5.质量:物体所含物质的量 质量是使用天平，而重量则是弹簧秤 重量:物体内的质量所受地球引力的大小 重量本身是一种力,即重量和力的单位是相同的 重量会随地点而改变,主要是因为引力的强度会随地点而改变重量与质量的关系: ※物体因有质量而得以和地球以万有引力相吸,这个相吸的力量即为物体的重量,质量 以M代表,重量以W代表,则可用一简单的式子将两者连接起来: W=KM K值因万有引力强度而有所改变 (1) 在水平面附近 K≒1 => 1kg的物质重量等于1kgw (2) 在高山上K值较小(和平地相比较) (3) 在赤道上K值较小(和南北极相比较) (4) 在月球上K值大约等于1/6

密度的概念及其测定方法

密度的概念及其测定方法 单位体积的某种物质的质量，叫作这种物质的密度. 密度是物质的一种特性. 比如:纯铜的密度是8.9千克每立方米.意思就是:每立方米的纯铜重8.9千克. 【密度的概念】 1、某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫作这种物质密度。符号ρ。单位为千克/米^3。 其数学表达式为ρ=m/V。在国际单位制中，质量的主单位是千克，体积的主单位是立方米，于是取1立方米物质的质量作为物质的密度。对于非均匀物质则称为“平均密度”。 2、密度的物理意义。用水举例，水的密度在4℃时为10^3千克/米^3或1克/厘米^3（1.0×10^3kg／m^3，物理）意义是：每立方米的水的质量是1.0×10^3千克。 地球的平均密度为5.5×10^3千克/米^3。 标准状况下干燥空气的平均密度为0.001293×10^3千克/米^3。 常见的非金属固体、金属、液体、气体的密度（略）。 3. 是指在规定温度下，单位体积内所含物质的质量数，以kg/m^3（读作千克每立方米）或g/cm^3（读作克每立方厘米）表示。主要用在换算数量与交货验收的计量和某些油品的质量控制，以及简单判断油品性能上。 4.在印刷术语中，反射密度指一种表面的遮光能力；透射密度指一种过滤器的遮光能力。 5.感光材料的密度是指其经曝光显影后，影像深浅的程度。如胶片，画面愈是透明的地方，密度愈小；反之，愈是不透明的地方，其密度愈大。 【密度的应用】 密度在生产技术上的应用，可从以下几个方面反映出来。 1.可鉴别组成物体的材料。 2.可计算物体中所含各种物质的成分。 3.可计算某些很难称量的物体的质量。 4.可计算形状比较复杂的物体的体积。 5.可判定物体是实心还是空心。 6.可计算液体内部压强以及浮力等。 综上所述，可见密度在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。对于鉴别未知物质，密度是一个重要的依据。“氩”就是通过计算未知气体的密度发现的。经多次实验后又经光谱分析，确认空气中含有一种以前不知道的新气体，把它命名为氩。在农业上可用来判断土壤的肥力，含腐殖质多的土壤肥沃，其密度一般为2.3×103千克/米3。根据密度即可判断土壤的肥力。在选种时可根据种子在水中的沉、浮情况进行选种：饱满健壮的种子因密度大而下沉；瘪壳和其他杂草种子由于密度小而浮在水面。在工业生产上如淀粉的生产以土豆为原料，一般来说含淀粉多的土豆密度较大，故通过测定土豆的密度可估计淀粉的产量。又如，工厂在铸造金属物之前，需估计熔化多少金属，可根据模子的容积和金属的密度算出需要的金属量。 【测物体密度的方法】 测量物体密度的方法多种多样，可开发学生思维，本人归纳总结出以下几种测量方法： 一、测固体密度 基本原理:ρ=m/V：

行测-判断推理

行测-判断推理

出现两次。 三段论推理规则： 1、一特得特：两个前提不能都是特称命题，且只要前提有一个为特称命题，则结论为特称命题。 2、一否得否：两个前提不能都是否定命题，且只要前提有一个为否定命题，则结论为否定命题。 3、三个不同的概念各出现两次。 三、直言命题的对当关系 对当关系：主谓词相同的直言命题之间的真假关系。 1、常见对当关系 反对关系的特征：两个命题，必有一假，可以同假。 下反对关系的特征：两个命题，必有一真，可以同真。 矛盾关系的特征：两个命题，一真一假。 差等关系的特征：全称命题真，特称命题必真；特称命题真，全称命题真假不定；全称命题假，特称命题不能确定真假；特称命题假，全称命题必假。 2、矛盾命题 一个命题前面加“并非”，等值于这个命题的矛盾命题，即: 并非“所有A是B”=有的A不是B；并非“有的A不是B"=所有A是B 并非“所有A不是B”=有的A是B；并非“有的A是B”=所有A不是B

可简记为:所有与有的互换，有“不”的去掉，没“不”的加上。 必然性推理——复言命题及其推理 复言命题：由两个或多个单句通过联结词联结而成的命题。 根据逻辑联结词的不同，可对复言命题进行划分，常见的主要有联言命题、选言命题和假言命题。 一、联言命题及其推理 定义：表示多种情况同时存在。 形式：p且q 联结词：“虽然……但是……”、“既……又……”等 真假判定：一假即假，全真才真。 矛盾命题：非p或非q 推理规则：由一个联言命题为真，可以推出构成其的每个肢命题均为真；否定一个肢命题即可否定联言命题，但否定了联言命题并不能否定其所有的肢命题。 二、选言命题及其推理 1、相容选言命题及其推理 定义：至少有一种情况存在，可以同时存在。 形式：p或者q 联结词：“或者……或者……”等 真假判定：一真即真，全假才假。 矛盾命题：非p且非q 推理规则：肯定一部分肢命题，不能否定另一部分肢命题；否定一部分肢命题，