最新人教版六年级圆的面积课件

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新人教版六年级数学上册《圆的面积》课件PPT

3.求下图中涂色部分的面积。（单位：米）
10
10
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
八等分
十六等分
三十二等分 ……
……
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
平行四边形面积的推导过程
三角形面积的推导过程
目标：
1、掌握圆面积公式的推导； 2、用公式解简单的应用题。
• 认真阅读课本67页，理顺圆的面积推导过程。 • 完成课本67页下方的填空。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成8等份
r πr 所以圆的面积=（）×（
πr² ）=（）
圆的面积计算公式：
• 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是
S=πr²
例1 圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需
要多少钱？ 20÷2＝10（m）
从题目中你都知道 3.14 ×10² ＝314（m² ）了什么？
314×8＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元。
将圆分成8等份
将圆分成8等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
将圆分成16等份
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三十二等分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半长方形的宽=
圆的半径长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米）答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

人教新课标六年级上册数学《圆的面积》(共12张PPT)

小力量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（长方形）。长方形的宽是圆的（半径）,长是圆的（周长一半）, 2 求圆面积用公式表示（ S ＝ πr ）。
C
2
＝πr
r
我的收获
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 Байду номын сангаас πr × 2 ＝ πr
r
圆的面积计算公式：
S ＝ πr
2
完成下表。
半径（cm） 5
直径（cm）
周长（cm）
面积（cm2）
10
12 14
31.4
37.68
78.5
113.04
6
7
43.96 62.8
153.86 314
六年级数学上册 5.3 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
1、转化后的长方形长相当于什么，宽相当于什么？ 2、你能从计算长方面的面积推导出计算圆的面积公式吗？尝试用 “因为… …根据… …所以… …”类似这样的关联词把你的想法在小组中发表出来。
10
20
例1
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr
2
3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
这个圆形花坛的直径是20 米，它的面积是多少平方米？
20÷2＝10 （米） 2 3.14×10 ＝3.14×100 ＝314（平方米）

人教版六年级上册圆第3课时圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm，那么这个圆的面积是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？圆的面积计算公式：
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积？
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关？ 2、怎么来计算圆的面积呢？
解决思路: 1、拼一拼：把圆拼成了什么图形？ 2、想一想：拼成图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、观察：拼成图形的底和高分别与圆的哪部分有关系？
探究归纳
动手操作：找一张圆形纸片，按下面的图形，将纸片进行等分，裁剪，拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大，周长就越大.（对）
2.圆的半径越小，面积就越小.（对）
3.圆的直径扩大为原来的2倍，则圆的面积扩大为原来的4倍.（错）
4.当一个圆的半径等于2cm时，它的面积和周长相等. （错）
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆
和大圆的面积的比值是（ B ）
圆的面积计算公式：
探究归纳
根据圆的面积计算公式，我们可以计算圆形餐桌的面积了.
圆的面积计算公式：
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意： 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

六年级上册数学课件-5.3圆的面积｜人教版(共66张PPT)

长= r
宽= r
继续Biblioteka 如果圆的半径为r，你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
继续
一个圆形花园，它的半径是5米，
它的占地面积是多少平方米？
谢谢
56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 23. 天上最美的是星星，人间最美的是真情 78、事常与人违，事总在人为。 56、沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。 39、贪图省力的船夫，目标永远下游。 68、大胆自已地表现自已，别人无理由轻视你。 52、播种善良的种子，收获高尚的品格。 78、事常与人违，事总在人为。 55、永不言败，是成功者的最佳品格。 100、世上所有美好的感情加在一起，也抵不上一桩高尚的行动。 77、只有想不到的事，没有做不到的事。 13、人生短短数十载，何必怕这失败，怕那不成功的。当你真的去努力了，去奋斗了，上天会眷顾你的 15. 人生之路多坎坷，摔个跟头别难过，爬起来，掸掸土，前方就是一片乐土 20、障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 10. 有事者，事竟成;破釜沉舟，百二秦关终归楚;苦心人，天不负;卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 65、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 7、生命中最美的保偿是帮助别人成功的同时也帮助了自已。 14、目标再远大，终离不开信念去支撑。 57、眼睛里没有追求的时候，一定是心如死灰的时候。
一、复习导入
我们班的魏天宇同学沿着直径是20米的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？
根据题意可知：
图形：圆形
d=20m C=π· d
C=π· d =3.14×20 =62.8(m)

《圆的面积》PPT课件

答：它的面积是1256平方厘米。
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )
×
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
√
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
√
3、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
例1
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)
3.14×102 =3.14×100 = 314（m2）
答：它的面积是314平方米。
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？
2米
做一做：
根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米
1、求下面各圆的面积。（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）面积： 3.14×202 =3.14×400 =1256（平方厘米）
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽长等于圆周长的一半圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
如果用S 表示圆的面积，圆的半径是r。那么圆的面积计算公式：
S=πr2
例1
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米？ 20÷2=10(m)

《教学课件》部编人教版数学六年级上册《圆的面积》PPT精品课件

从上图中可以看出圆的半径是 r，长方形的长近似于（圆周长的一半），宽近似于（圆的半径）。因为长方形的面积 =（长）×（宽），所以圆的面积 =（ πr ）×（ r ）=（ πr²）。如果用 S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S＝πr²
新知探究
刘徽是我国魏晋时期的数学家，他在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽从圆内接六边形开始，将边数逐次加倍，得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”
第五单元圆
5
圆的面积
人教版数学六年级上册
课堂目标
探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。
新知探究
新知探究
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
1 12
43 4
2
1
2
4
3
巩固练习 2. 计算下面各圆的周长和面积。
d=10cm
C=πd =10×3.14
=31.4（cm） S=πr2
=3.14×（10÷2）2
=78.5（cm2）
r=3cm
C=2πr =2×3×3.14
=18.84（cm）
S=πr2 =3.14×32 =28.26（cm2）
课堂小结
圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积：S＝πr²
3
新知探究
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
2 1

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填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。 4. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( )条直径1 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。
3.14×(10÷2)2 =3.14×52 =3.14×25 =157(cm2)
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。（ ×）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×）（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（× ）（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
圆的面积将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
整理和复习
1、本学期你学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识
半径
圆的周长
直径
圆
圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。
似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（√ ）
判断：
（6）在同一个圆内可以画100条直径。(√ )
（7）所有的圆的直径都相等。( × )
（8）等圆的半径都相等。( √ )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ）（11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√ ）
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的( 圆)。心
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？在大圆中间挖去一个
小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什么样的小数？不同圆的圆周率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
3）:；4 面积的
比是（
）。9:如16果它们滚过相同的路程，则转动的
圈数的比是（
）。 4:3
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
与圆有关的计算公式
知道半径（r）
求半径(r)
知道直径（d）
r=d÷2
知道周长（C）
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环面积： S环=πR2 －3.14×2 = 6.28（m）（2）求面积：3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2）（3）求能坐几人：6.28÷0.5 ≈ 12（人）答：它的周长是6.28m，面积是3.14m2，大约能坐12人。
练习十七
1.一种汽车的方向盘的直径是 40cm，它的周长是多少？
100×50÷(3.14×102) = 5000÷314
≈16(个)
周长相等：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
面积相等：圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长
思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
周长的和是（
）厘米。
51.4
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的
距离是（ 2）厘米，所画圆的面积是（厘米。
1）2.平56方
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3）倍，周长扩大（ 3 ）倍；面积扩大（）9 倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁
环半径的比是（ 3:4）；周长的比是(