层次分析法案例手机购买方案
如何利用层次分析法解决买手机方案的选择(doc 11页)
如何利用层次分析法解决买手机方案的选择(doc 11页)利用层次分析法解决买手机方案的选择摘要在人们的日常生活中有着形形色色的决策问题。
如在选择购买手机时，也会因为各种因素，而产生许多困惑。
本文通过对购买手机模型进行合理假设简化，将购买手机时主要考虑因素集中在功能，价格，电池，售后，外观，利用层次分析法，构造对比矩阵，分析其一致性，利用matlab软件求解，最终得出最佳选择方案。
关键词：层次分析法matlab 对比矩阵一、问题重述有人欲买一部手机，现在有如下几款进入其选择范围：HTC desire ，KIA 6300，星D608，iPHONE5。
为了选择出一个最佳方案，请利用层次分析法进行综合分析，做出最终的抉择。
二、问题的分析对于这类问题，普遍可以利用层次分析法（AHP）对所有方案进行优先排序。
本问题首先分析内在因素间的联系与结构，并把这种结构划分为三层即可，即目标层，准则层，方案层。
把各层间诸要素的联系用线表示出来，接着是同层因素之间对上层因素重要性进行评价，并利用“两两比较法”建立比较矩阵，求的权系数，再进行一致性检验，如通过，则求得的权重系数可以被接受，否则，应重新评判。
再进行单层权重评判的基础上，再进行层次间重要性组合权重系数的计算。
最后求出各个方案所占的权重，即可确定手机的优先顺序。
三、 模型假设1、 所有手机价格都是恒定在一个价位；2、 不考虑除功能、价格、电池、售后、外观外的其他因素，即仅以此五个准则来确定方案；3、评价指标：由购买者评价功能、价格、电池、售后、外观等五个指标对于购买决定/i j C C 相同重要 稍微重要 明显重要 强烈重要 绝对重要 介于两级之间1 3 5 7 9 2,4,6,8四、 模型的建立和求解1.模型的建立（1） 建立层次结构模型本文题意很明确，各层次的要素也很明确。
将有关各因素按照不同的属性从上到下分为三个层次：最上层为目标层：最终要选的手机型号；中间层为准则层：价位、配置、质量、外观、售后；最下层为方案层：HTC desire 、NOKIA 63000、三星D608、IPHONE 5。
消费者购买决策案例分析
消费者购买决策案例分析案例背景：小明是一名大学生，他计划购买一台新的智能手机。
他需要一款性能强大、价格适中的手机，用来浏览社交媒体、拍摄照片以及玩游戏。
1.个人需求与偏好：小明对手机的功能有特定要求，主要包括性能强大、拍照效果好、价格适中以及良好的用户体验。
此外，他还关注手机品牌的信誉和售后服务。
2.信息：小明开始在互联网上有关手机的信息。
他查阅了各个品牌的官方网站、手机论坛以及消费者评论。
通过这些渠道，他了解到了市场上的各种手机品牌、型号以及它们的价格和功能。
3.评估和比较：在得到了足够的信息后，小明开始对手机进行评估和比较。
他首先筛选出几个符合他需求的品牌和型号，然后仔细比较它们的功能、价格以及其他消费者的评价。
他还查询了各个品牌的售后服务政策。
4.决策：经过调查和比较，小明决定购买一款来自一家知名品牌的手机。
这款手机性能强大，拍照效果好，价格适中，并且有良好的用户评价和售后服务。
5.购买：小明在线上的电商平台上找到了这款手机，并进行了购买。
他选择了购买保险，以保障手机的使用和维修。
他选择了在信誉良好的商家购买，并注意了配送和售后服务。
分析与讨论：以上案例展示了一个典型的消费者购买决策过程。
消费者在购买决策时会受到个人需求和偏好的影响，例如小明的需求是一款性能强大、价格适中的手机，并关注品牌信誉和售后服务。
因此，他在信息和评估比较时会注意这些因素。
此外，消费者购买决策还会受到市场环境的影响。
例如互联网的发展使得消费者可以轻松获得各种商品的信息，评估和比较不同的选择。
与此同时，消费者也可以通过线上购买来获得更多便利和选择，在案例中，小明选择了在电商平台上购买手机。
最后，消费者购买决策还受到其他因素的干扰，如广告、口碑和推荐等。
这些因素会对消费者的购买决策产生影响，因此消费者需要谨慎评估和比较各种信源，以做出明智的购买决策。
总结：消费者购买决策是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
消费者需要通过信息、评估和比较来做出决策，并考虑个人需求和偏好、市场环境以及其他因素的影响。
层次分析法案例手机购买方案
1.298
Aω= 2.120
0.402 0.180
1 1.298 2.120 0.402 0.180 4.038 4 0.325 0.531 0.101 0.043
CI Z
4.038 4 0.013
4 1
CR Z
量，并作一致性检验，若通过，则可认为成对比矩阵的不一致程度在容
许范围之内，可用其特征向量作为权向量。
在这里引入计算公式与随机一致性指标：
1、定义一致性指标CI:
CI
n
n 1
（CI 越大，不一致越严重）
2、随机一致性指标RI:
n1 RI 0
2
3
4
5
6
7
8
9 10
11
0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51
红米
iPhone 6
华为p8
魅族MX4
红米
1
3
1/3
1
1/2
3
2
4
1/3
3
1
4
1/4
1/3
1/4
1
（表二：品牌判别矩阵）
iPhone 6
华为p8
魅族MX4
红米
1
3
1/5
1/7
3
1
1/3
1/4
5
3
1
1/3
7
4
3
1
（表三：价格判别矩阵）
层次单排列 （归一化）
0.400 0.187 0.340 0.073
（基于大家对层次分析法有一定理解）
层次分析方法的基本步骤
(基于层次分析法的购买手机问题分析)
2011级工业工程 三组
质量 颜色 价格 外形 实用 品牌
小米 苹果 诺基亚
选择方法
层次分析法：C:\Users\Administrator\Desktop\第三 组\层次分析法.doc
模糊评价法：C:\Users\Administrator\Desktop\第三组\ 模糊综合评价法论文课堂评价的论文.pdf
A （目的层）
C1 （方案层）
C2 （方案层） C3 （方案层）
建立各阶层的判断矩阵A
标度
1 3 5 7 9
含义
两要素相比具有同样重要性 两要素相比前者比后者稍重要 两要素相比前者比后者明显重要 两要素相比前者比后者强烈重要 两要素相比前者比后者极端重要
2,4,6,8 上述相邻判断的中间值 倒数 两要素相比后者比前者的重要性标度
好 (100) 较好 (85) 一般 一般 (70) 较差 较差 (55) 好 (100) 较好 (85) (70) (55) 好 好 较好 较好 一般 一般 较差 较差 好 (100) 较好 (85) 一般 (70) 较差 (55) 好 较好 一般 较差
0.345 0.655 0 0 质量 (0.357) 0.345 0.517 0.138 000 0.655 0.1725 0.1725 0 (0.357) 0.655 0.173 0.173 0 0.345 0.655 0 0 19 10 5 19 5 0 质量 质量 (0.357) (0.357) 0.345 0.571 0.138 0 质量 (0.357) 一.质量 确定因素集 F 和评定集 E 10 15 4 0 质量(0.357) 0.276 0.241 0 0.345 0.483 0.172 0 颜色 (0.036) 0.103 0.345 0.518 0.034 0.345 0.148 0.172 0 0.103 0.345 0.518 0.034 颜色 (0.036) F:{质量 , 颜色 ,价格 ,外形 ,0.438 实用 ,14 品牌 }={A,B,C,D,E,F} 3 10 10 15 5 1 0 颜色 颜色 (0.036) (0.036) 0.276 0.483 0.241 0 颜色 (0.036) 8 14 7 0 颜色(0.036) 0.021 0.241 0.138 0 0.276 0.448 0.207 0.069 0.034 0.172 0.172 0.621 E={ 好，较好，一般，差 }={100,85,70,55} 0.034 0.172 0.172 0.621 价格 (0.309) 0.276 0.448 0.207 0.069 价格 (0.309) 8 1 13 5 6 5 2 18 价格 价格 (0.309) (0.309) 0.621 0.241 0.138 0 价格 (0.309) 18 7 4 0 价格(0.309) 0.276 0.517 0.207 0.034 0.137 0.518 0.276 0.069 0.345 0.517 0.138 0 二.评价表及隶属矩阵 0.345 0.517 0.138 0 外形 (0.031) 0.137 0.518 0.276 0.069 外形 (0.031) 4 10 15 15 8 4 2 0 外形 外形 (0.031) (0.031) 0.276 0.517 0.207 0 外形 (0.031) 8 0.587 15 0.137 外形(0.031) (注：权重为层次分析法中所得权重 ) 6 0.276 0.345 0.345 0.276 00 0 0.587 0.207 0.276 0.517 0.207 实用 (0.170) 0.276 0.587 0.137 00 实用 (0.170) 8 8 17 15 4 6 0 0 实用 实用 (0.170) (0.170) 0.276 0.345 0.345 0.034 实用 (0.170) 0.172 0.656 0.172 0苹果 8 0.587 20 10 0.034 1 实用(0.170) 0.276 0.103 0.517 0.345 0.103 0 经综合评定， μ 小米=86.62>μ 诺基亚 =84.73>μ 0.517 0.345 0.138 0 品牌 (0.097) 0.276 0.587 0.103 0.034 品牌 (0.097) 8 15 17 10 3 4 1 0 品牌 品牌 (0.097) (0.097) 0.172 0.656 0.172 0 品牌 (0.097) =84.46 ，所以应选择小米 5 19 5 0 品牌(0.097) 0.310 0.441 0.448 0.236 0.138 0.035 0.104 综合隶属度 0.288 综合隶属度 综合评价 综合评价 0.327 0.46 0.207 0.006 综合隶属度 综合评价 μ=84.46 综合得分 μ=84.73 综合得分 μ=86.62 综合得分
基于层次分析的手机购买方案 摘要
基于层次分析的手机购买方案摘要本文对大学生手机购买方案的问题进行了建模、求解和相关分析。
如今大学生都是用手机，而手机品牌繁多，功能各异。
选择什么手机品牌，需要实现什么功能都是大学生们很关注的问题。
很多同学通过研究新手机有什么独特的功能、性价比如何、以期为自己以后购买手机作出一个参考。
为了给同学们一个完整可信赖的答案，本文对市面上九款热销手机运用层次分析法进行较为细致的分析。
手机的购买方案，要考虑各方面不同的因素。
而影响购买各款手机当中相同的因素可以去除，不同的因素才有比较的价值和意义。
因此，我们通过在权威的网站上搜集手机资料，选取影响购买手机的不同因素，综合运用层次分析法进行评估，具体步骤见下：首先，根据网上的调查资料选取品牌、价格、性能、功能作为准则层的影响因素，并分别给出其权重值。
根据此权重值计算四个影响因素的成对比矩阵，然后对该成对比矩阵作必要的一致性检验，直到矩阵满足一致性要求。
对于品牌和价格两个因素，分别计算矩阵的特征向量，即九款手机品牌和价格的影响权重。
其次，由于有多个子因素影响性能和功能两个因素，通过筛选分别有 6 个和 8 个，所以我们对这些子因素进行了类似的处理，分别得到各个子因素的影响权重和各手机在各个子因素中所占得权重，两个权重相乘得到九款手机性能和功能的影响权重。
最后，根据品牌、价格、性能、功能的影响权重和九款手机的在这些因素中所占的权重计算九款手机的最终综合得分，得出诺基亚 E63 具有最高的购买价值。
最后对本模型的优缺点进行了讨论，并分析了模型在其他情况下的推广。
关键词手机的购买方案层次分析法特征向量一、问题重述1.1 问题的背景随着科技的不断进步，经济的不断发展，人们生活水平也在不断改善和提高，消费水平也随之提高，其中的手机消费也日益增长。
整个社会的手机普及率在不断升高，而且使用者范围也在不断扩张。
与前几年相比，手机已渐渐不再是身份的象征，也不再是大人们的专用，年轻人，尤其是大学生已悄悄成为新的消费群体。
层次分析法案例手机购买方案
我们搜索了相关数据，并建立了四种指标之间的相对重 要性比较矩阵，针对于每种具体的标，根据四种手机在该指 标上的优劣进行比较，得出相应的对比矩阵如下：
（表一：四种指标之间的相对重要性判别矩阵）
（表二：品牌判别矩阵） （表三：价格判别矩阵）
（表四：性能判别矩阵） （表五：外观判别矩阵）
3.2 计算权向量并作一致性检验（*）
层次分析法
组员:张 艳 徐贻慧 姜小康 孙兆帅 陈 鹏
y
一、层次分析法基本原理
分解
建立
实际问题多个因素Fra bibliotek层次结构
确定 诸因素的 计算 相对重要性
权向量
判断 综合决策
高大上理解：主观分析 转化为 数量分析 通俗 理解：也就是 定性认识 到 定量认识
基于层次分析法的手机购买方案
———层次分析法在实际案例中的应用
（基于大家对层次分析法有一定理解）
层次分析方法的基本步骤
一 、明确问题
现要购买一部手机，如何在当今手机市 场，根据大学生群体自身具体实际情况，运 用层次分析法对购买的手机机型进行选择， 最后选择出最满意的一款手机。
二、建立层次分析
目标层O
准则层C
C1 品牌
O(选择那款手机)
C2 价格
C3 性能
C4 外观
借助数学软件Excel对每一个成对比矩阵计算最大特征根和特征向
量，并作一致性检验，若通过，则可认为成对比矩阵的不一致程度在容
许范围之内，可用其特征向量作为权向量。
在这里引入计算公式与随机一致性指标：
1、定义一致性指标CI:
CI
n
n1
（CI 越大，不一致越严重）
2、随机一致性指标RI:
消费者购买行为分析(以手机为例)
消费者购买行为分析—以本人购买HTCs710e手机为例一．营销刺激产品：htc不断推出新产品，满足顾客求新需求。
开发双核手机。
产品外形好看，不爱坏。
配置是最受欢迎的安卓系统，年轻人是主要使用群体。
缺货刺激营销由于htc受很多人的亲睐，在春节期间购买时，很多型号都缺货，我觉得这应该是种营销刺激。
让顾客需求上升，使此品牌手机价格一直维持原有价格，不下降。
3.价格从低到高，价格不等，买足多种层级顾客的需求，不仅适用于学生，也适用于高层消费者。
二．影响因素（一）心理因素:需要因素需要消费者构成：本人，年龄20岁，在读大学生，生活费由家长提供。
需要的品种类:手机现如今市场最流行的是手机类型触屏手机，还有适合当今青年人的安卓系统，因此想买一个安卓系统触屏手机。
需要的时机与时限：需要发生时间是大二上半学期，持续半年，想在春节促销降价时购买。
需要的实现方式：像手机这种较贵重东西，本人愿意去国美大中这种大型的电器商场选购，网上很多都是水货，不可信，售后服务没有保证。
购买动机本人属于理智动机，对购买手机这件事上，我会经过充分的分析比较后进行购买，更注重性价比。
在购买活动中表现为求实心理。
感知选择性注意：由于本人身边的朋友谈论htc手机的很多，它的口碑也很好，所以我常常关注这个型号的手机，上网查看它的报价等。
态度的倾向性本人对买手机的态度主要有两个来源。
（1）来自本人接触过的手机品牌，我原来的手机是诺基亚的，本品牌在我心中有一定地位，用着也不错，因此这次买手机时也会关注这个品牌。
（2）受朋友的影响，周围朋友都是同龄人，很多用的都是htc手机，自己也想他们打听过，反响都不错，并且也尝试使用同学htc手机，觉得很实用，外观也很漂亮，因此这次买手机也会关注本品牌。
（二）个人因素:年龄、性别我是一个20岁的女生，作为年轻人，除了手机的品质，我更注重手机的外形，颜色，功能是否齐全，是否有较高像素的摄像头和wifi上网功能。
更偏向于安卓这种易于手机娱乐的系统。
手机销售案例[5篇]
手机销售案例[5篇]第一篇：手机销售案例手机销售案例案例1怎样克服销售人员接待顾客紧张、害怕的应对技巧。
对策：唯一法宝就是要多培训，多练习，掌握销售流程，掌握销售技巧、掌握业务知识，以积极的心态对待销售对象，树立信心，就可让销售更完美。
案例24计价还价实用技巧讨价还价的原则：降价幅度一次不能过大，以30—50元为一个阶梯。
背景:已经确认功能并达成购买意图一：咬死价格不放松销售：先生（小姐），这部手机确实挺好的，以前我们还卖1299哪（标价999元），这几天才调到999元的。
顾客：那你们能够便宜多少啊？销售：先生（小姐），不了意思，这是我们最新的价格啦。
顾客：你们不便宜我就不买了啊。
销售：那您觉得什么价格合适哪？顾客：700元卖不卖啊？销售：先生（小姐），您真会做生意啊，我们功能这么多的手机您才出700元啊，我们有700元的手机，您可以对比着看一下啦（同时拿一款700元左右的手机对比功能）顾客：我就要这一款，你一定要给我便宜，不然我就不买。
二：适当降价，逐步接近心理价位（店面最低零售价）销售：这样吧，先生或小姐，今天我们做活动，我可以给您打个95折，950元，您看可以吗？顾客：不行，我就出700元，多一分我都不加啊销售：不是吧，先生（小姐），这么好的手机您才出700块钱啊，您总不能让我们饿死吧，我们不赚钱可以，但您不能让我们赔钱啊，您多多少少加一些啦。
顾客：那就给你750啦。
销售：先生（小姐），这个价格真的卖不了啊。
顾客：你要卖不了就算了，我们再看看吧。
销售：先生（小姐），我是真心想做您这单生意，您也喜欢这款手机，您看这样吧，我给您让到底，900块钱，行不？顾客：不行，就750元，不卖就算了。
（站起来打算走）三：请示店长申请价格销售：先生（小姐），您不要着急嘛，您的这个价格我是做不了主的，我到我们店长那里申请一下，看看能不能卖啊？销售：先生（小姐），这是我们店长，她说啦，您再加多30元就卖给您啦，就当多拉一个老顾客了。
数学建模层次分析法选择手机问题
数学建模层次分析法选择⼿机问题利⽤层次分析法解决⼤学⽣购买⼿机品牌的选择⽅案摘要：在⽇常⼯作、⽣活中总存在各种各样的需要进⾏决策的问题，这些问题会涉及到经济、社会等各⽅⾯因素的约束。
在⼤学⽣选购买⼿机时选择⼿机品牌的问题中，也会因为这样⼦的诸多因素，⽽不知如何做出抉择。
本论⽂将这⼀问题进⾏探讨，对⼿机品牌抉择这⼀问题进⾏相对合理的假设以及简化，将购买⼿机时主要考虑因素集中在性能、价格、外观、品牌这四个⽅⾯，并利⽤层次分析法，将定性问题转化成定量问题，构造对⽐矩阵，分析权重的⼀致性，并在最后借助Matlab数学软件进⾏求解，最终得出最佳选择⽅案。
尖键词：层次分析法AHP Mat lab对⽐矩阵权重⼀、问题重述：如今，⼤学⽣都把⼿机当成了⼀⽇常⽣活中的必需品。
同时，越来越多的商家也已开始把⼤学⽣作为⼿机购买群中最重要的消费群体之⼀，开始为⼤学⽣量⾝订做了很多款适合⼤学⽣使⽤的⼿机。
作为⼀种重要的联络⼿段，⼀种⾼端科技产品，⼀种时尚的象征和⾝份的标志，⼿机在校园⾥的普及率已经超乎⼈们的想象，在有些院校⼏乎达到“⼈⼿⼀部”。
我们在此并不准备讨论⼤学⽣购买⼿机的利与弊，⽽是向⽬前⼤量准备购买新⼿机或者即将更换⾃⼰的⼿机的⼤学⽣朋友们提出⼀些指导性意见。
⼆、问题的分析：对于这类问题，普遍可以利⽤层次分析法(AHP )对所有⽅案进⾏优先排序。
本问题⾸先分析内在因素间的联系与结构，并把这种结构划分为三层即可，即⽬标层，准则层，⽅案层。
把各层间诸要素的联系⽤线表⽰出来，接着是同层因素之间对上层因素重要性进⾏评价，并利⽤“两两⽐较法”建⽴⽐较矩阵，求的权系数，再进⾏⼀致性检验，如通过，则求得的权重系数可以被接受，否则，应重新评判。
再进⾏单层权重评判的基础上，再进⾏层次间重要性组合权重系数的计算。
最后求出各个⽅案所占的权重，即可确定⼿机的优先顺序。
三、模型假设:1、假设⼤学⽣所考察的因素中除了价钱，外观，品牌，性能，不考虑其他因素2、假设4个因素中，性能因素囊括了电池，系统，摄像头，硬件等其他综合因素3、假设⼤学⽣在构建成对⽐矩阵的观点⼀致4、假设只考虑市场上份额较⼤的四个牌⼦：诺基亚、三星、多普达、苹果5、假设所有⼿机的价位都是建⽴同种品牌的热门机种，不考虑相同牌⼦的不同机种四、模型的建⽴和求解：STEP 1建⽴层次分析结构模型⼤学⽣购买⼿机的三个主要层次如下所⽰：⽬标层：选择哪种品牌⼿机准则层：价钱外观品牌性能⽅案层：诺基亚三星多普达苹果该问题⼗分明确，三个层次的要素也⼗分明显。
利用层次分析法解决购买手机方案选择问题
第一题：利用层次分析法解决购买手机方案的选择一．问题重述及分析现在想要购买一部手机，有如下几款手机作为选择方案：小米M3，三星GALAXY Note 3，苹果iPhone 5S。
为了选择出一个最佳方案，请利用层次分析法进行分析，并作出最佳方案选择。
对于此类问题，可利用层次分析法对所有方案进行排序，做出选择。
对于本问题，先将其各要素间的联系与结构图画出来。
结构图分为三层：目标层，准则层和方案层。
然后，建立要素两两充分对比的判断矩阵，计算得出矩阵的最大特征根及其对应的特征向量。
最后判断一致性检验是否通过，并确定单层权重向量和总权重向量。
确定手机的最佳选择方案。
二．建立递阶层次结构图三．问题假设1.除功能、价格、售后、外观四个因素外，不考虑其他因素，仅由这几个因素决定方案2.评价指标：由购买者评价功能、价格、售后、外观四个指标对于购买决定的影响大小，采用1-9级相对重要性作为尺度的方法。
如下表四． 判断矩阵的建立根据对以上三款手机的四种评价指标的实际情况的调查，对数据进行整理分析，建立要素两两充分对比的判断矩阵如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=→1241312116141461234211A 41的判断矩阵：对M U U ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=→123211231211A 1131的判断矩阵：对功能U u u ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=→121512141541A 2231的判断矩阵：对价格U u u ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=→141214132311A 3331的判断矩阵：对售后U u u ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=→134311241211A 4431的判断矩阵：对外观U u u 五． 计算判断矩阵的最大特征根对应的特征向量W 和最大特征根求解过程如下：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−→−⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−→−⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−→−⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=1237.00731.05030.03002.04948.02925.00119.22006.11176.01538.01304.00930.00588.00769.00870.00698.04706.04615.05217.05581.03529.03077.02609.02791.01241312116141461234211A 归一化按行求和归一化所以，判断矩阵A 特征向量为()T1237.00731.05030.03002.0W =⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡•⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4957.02938.00368.22152.11237.00731.05030.03002.01241312116141461234211AW ()0309.41237.04957.00731.02938.05030.00368.23002.02152.141W AW 11max =⎪⎭⎫⎝⎛+++==∑=n i i i n λ所以，最大特征根为0309.4max =λ。