层次分析法实例
层次分析法的应用实例
层次分析法的应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种运用于多准则决策问题的定性和定量分析方法。
通过将决策问题分解为多个层次，从而使决策问题的结构更加清晰，更容易理解和处理。
下面将介绍几个AHP方法的应用实例。
1.项目选择在项目选择过程中，可能存在多个关键因素需要权衡。
通过应用AHP，可以将项目选择问题分解为几个层次，例如项目目标、资源投入、风险等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而帮助决策者更加客观地评估不同项目的优劣，并做出最佳选择。
2.供应商评估当公司需要选择供应商时，往往需要考虑多个方面的因素，例如价格、质量、交货时间等等。
通过使用AHP，可以将供应商评估问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，最终确定出最佳供应商。
3.市场调研在市场调研过程中，可能涉及到多个调研指标和因素。
通过应用AHP，可以将市场调研问题分解为几个层次，例如调研目标、调研方法、数据可靠性等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最适合的市场调研方法和指标。
4.产品设计在产品设计过程中，需要考虑多个因素，例如功能、性能、成本等等。
通过使用AHP，可以将产品设计问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，从而帮助设计团队确定出最佳的产品设计方案。
5.企业战略规划在企业战略规划中，需要综合考虑多个战略选项的优劣。
通过应用AHP，可以将战略规划问题分解为不同的层次和因素，例如市场前景、竞争环境、技术能力等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最佳的战略规划方案。
综上所述，层次分析法在多准则决策问题的应用非常广泛。
通过将决策问题分解为多个层次，然后根据不同层次的因素确定权重，能够帮助决策者更加客观地评估不同方案的优劣，并做出最佳选择。
这种方法在项目选择、供应商评估、市场调研、产品设计和企业战略规划等领域都有重要的应用。
层次分析法应用实例
层次分析法应用实例选择一个合适的餐馆一、 问题描述：古人云：民以食为天，在大学生活中，我们经常在假日跟几个好友一起去外 面吃饭，可是学校外面的餐馆各式各样，五花八门，选择一个好吃价格又合适的 餐馆也是十分令人困扰的。
（一） 目标选择一个合适的餐馆 （二） 准则选择餐馆的标准大体可以分成四个：地理位置、环境、味道、人均价格。
方案：美特家（海甸岛店）、印象三宝、滋味天下。
（在文中依次用A 、B 、C 表示）二、 解决步骤（一）层次结构图此结构图中分为三个层次：目标层、标准层和决策方案图 （二）设置标度人们定性区分事物的能力习惯用 5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强 重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值， 这样就得到9个数值，即9个标度，为了便于将比较判断定量化，引入 1〜9比 率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i 与要素j 相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而 2、4、6、8 表示上述两判断级之间的折中值。
目标层 标准层决策层（四）求各因素权重的过程下面我们用两两比较矩阵来求出A、B、C在地理位置的得分第一步，先求出两两比较矩阵每一列的第二步，把两两比较矩阵的每一元素除以其相应列的总和，所得商组成的新的矩阵称之为标准两两比总和：1.000第四步，我们将求出的餐馆A,B,C三个方案在地理位置，环境，味道，价格四个方面的得分（权重），即这四个方面的特征向量如表第五步，我们还必须取得每个标准在总目标满意的餐馆里相对重要的程度，即要取得每个标准相对的权重，即标准的特征向量。
我们就需要把这四个标准两两比较，得到两两比较矩阵如表通过这个两两比较矩阵，我们同样地可求出标准的特征向量如表即味道相对权重为0.421，地理位置的相对权重为0.198，环境的相对权重为0.081，人均价格的相对权重为0.279.三、两两比较矩阵的一致性检验第一步，由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为赋权和向量，即广1 1/7 1/2( 6.103 '「0.30*7 1 3 X0.681 = 2.052 1/3 1 0.216 0.649第二步，每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第i个赋权和向量的分量除以第i个特征向量的分量，如下：0.308/0.103=2.9902.05/0.681=3.0100.649/0.216=3.005第三步，计算出第二步结果中的平均值，记为入max入max =(2.99+3.010+3.005) - 3=3.002第四步，计算一致性指标CI:CI=(入max-n)/(n-1)=(3.002-3) - 2=0.001第五步，计算出一致性率CR:CR=CI/RI=0.001 - 0.58=0.002 三0.1一致性规定当CR^ 0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。
AHP层次分析法--实例
AHP层次分析法--实例什么是AHP？AHP全称为Analytic Hierarchy Process，中文翻译为“层次分析法”，是由美国数学家托马斯·L·赛蒂在20世纪70年代初提出的一种用于复杂多目标决策的评估方法。
AHP方法的核心是利用层次结构模型，将复杂问题分解成若干个较小的组成部分，通过重点考虑各个部分在整体决策中的相对重要程度，最终得到全局最优的决策方案。
以购买一部新手机为例，假设我们需要选择一款符合自己需求的手机。
我们可以先将这个问题划分为几个要素，比如品牌、操作系统、屏幕大小、摄像头、价格等，针对这些要素，又可以进一步划分出更加详细的几个层次，如手机品牌可以再分为苹果、三星、华为、OPPO等。
下面我们来分别分析各个层次的重要程度。
1. 品牌对于品牌这个层次，我们可以考虑以下四个品牌：苹果、三星、华为和OPPO。
我们可以根据自己对这些品牌的认知程度以及市场占有率等因素来对它们进行排名，比如我认为苹果品牌最好，三星次之，华为再次之，而OPPO则是最不理想的选择，可以把它们排列成如下图表：| | 苹果 | 三星 | 华为 | OPPO || --- | ---- | ---- | ---- | ---- || 苹果 | 1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 || 三星 | 5 | 1 | 0.5 | 0.3 || 华为 | 3.3 | 2 | 1 | 0.5 || OPPO | 10 | 3.3 | 2 | 1 |在这张表格中，左上至右下的主对角线上的数值都为1，因为一个品牌与自己之间的比较是没有意义的，其他位置上的数值则表示一个品牌相对于另一个品牌具有的重要程度比例，比如苹果对三星的重要程度是0.2，表示我们认为选择苹果手机是三星手机的五倍重要。
2. 操作系统对于操作系统这个层次，我们假设只考虑两个选择：iOS和Android，为了判断哪个更重要，我们可以考虑以下几个因素：易用性、系统稳定性、应用生态系统、开发者支持等。
经典层次分析法分析及实例教程
当CR 0.1 时，认为层次总排序通过一致性检验。到
此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。
层次分析法的基本步骤归纳如下
1.建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。
2.构造成对比较矩阵 从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度。
3.计算单排序权向量并做一致性检验 对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量， 利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性 检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量； 若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。
一般分为三层，最上面为目标层，最下面为方案层，中 间是准则层或指标层。 例1 的层次结构模型
买钢笔
目标层
质颜价外实 量色格形用
准则层
可供选择的笔
方案层
例2 层次结构模型
选择 旅游地
景
费
居
饮
旅
色
用
住
食
途
苏州、杭州、 桂林
目标层Z 准则层A 方案层B
若上层的每个因素都支配着下一层的所有因素，或被下一层所 有因素影响，称为完全层次结构，否则称为不完全层次结构。
A 4 7
2 3
1 3
1 5
2
1
1
1
1
3
1
1
3 5
1 2 5
B1
1 2
1
2
1 5
1 2
1
1
B2
3
1 3 1
1 18 3
8 3 1
1 1 3
B3
1 1
1 1
3
3 3 1
1 3 4
B4
1 3
1
1
层次分析法分析(AHP)及实例教程
设定评价标准
根据问题背景和目标，设定合理的评价标准，如 成本、效益、风险等。
识别关键因素和指标
关键因素识别
分析影响决策目标的关键因素，如市 场需求、技术水平、资源条件等。
指标选取
针对每个关键因素，选取具体的评价 指标，如市场份额、创新能力、资源 利用率等。
构建递阶层次结构图
目标层
准则层
将决策目标作为最高层， 表示解决问题的总体目标。
层次分析法分析 (AHP)及实例教程
目录
• 层次分析法(AHP)概述 • 构建层次结构模型 • 构造判断矩阵与权重计算 • 实例教程：以某企业投资决策为例 • AHP优缺点及改进方向 • 总结与展望
01
层次分析法(AHP)概述
AHP定义与发展历程
定义
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的、系统化、 层次化的分析方法。它通过将复杂问题分解为若干层次和因素，对各因素进行两两比较，构造 判断矩阵，进而计算各因素的权重，为决策问题提供定量依据。
对计算得到的权重进行一致性检 验，确保结果的合理性和准确性。
一致性检验与调整策略
一致性检验方法
通过计算一致性指标CI和随机一 致性指标RI，判断判断矩阵的一 致性。
调整策略
当判断矩阵不满足一致性要求时， 需要对判断矩阵进行调整，包括 调整元素值、重新构造判断矩阵 等方法，直至满足一致性要求。
注意事项
针对缺点提出改进措施
1 2
提高数据质量和数量
通过改进数据采集和处理方法，提高数据的质量 和数量，减少数据不准确和不完整对决策结果的 影响。
引入客观标准
在构建判断矩阵时，可以引入客观标准和量化指 标，减少主观判断对决策结果的影响。
层次分析法实例11
和积法具体计算步骤
将判断矩阵的每一列元素作归一化处 理，其元素的一般项为：
bij= ____b_i_j ____ ∑n bij
1
(i,j=1,2..........n)
B p1
p2
p3
p4
p1 1 1 1 4
p2 1 1 2 4
p3 1 1/2 1 5
p4 1/4 1/4 1/5 1
p5 1 1 1/3 3
גmax=∑1ⁿ
(BW)i
—n—W—i—-
=1.025/(6*0.16)+1.225/(6*0.18)+1.30
5/(6*0.20)+0.309/(6*0.05)+1.066/(6*0.
16)+1.640/(6*0.25)
גmax=∑1ⁿ
(BW)i
—n—W—i—-
=1.068+1.134+1.0875+0.858+1.110+
200810902126 (组长) 200810902124 200810902140 200810902119 200810902121 200810902127 200810902105 200810902120 200810902141
(BW)
=
=
1 1 1 4 1 1/2 0.16 1 1 2 4 1 1/2 0.18 1 1/2 1 5 3 1/2 0.20 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 0.05 1 1 1/3 3 1 1 0.16 2 2 2 3 1 1 0.25
1.025 1.225 1.305 0.309 1.066 1.64
7
9
1/7 1
层次分析法的应用实例汇总
第二节 层次分析法的应用实例设某港务局要改善一条河道的过河运输条件，要确定是否建立桥梁或隧道以代替现在的轮渡。
此问题可得到两个层次结构：过河效益层次结构和过河代价层次结构；由图5-3(a)和(b)分别表示。
例 过河的代价与效益分析。
(a) 过河效益层次结构(b) 过河代价层次结构图5-3 过河的效益与代价层次结构图过河的效益A 过河的效益 2B经济效益1B过河的效益3B隧 道2D桥 梁1D渡 船3D美化11C进出方便10C舒适9C自豪感8C交往沟通7C安全可靠6C建筑就业5C当地商业4C 岸间商业3C收入2C节省时间1C过河的代价A 社会代价2B 经济代价 1B环境代价3B隧 道 2D桥 梁1D 渡 船3D对生态的污染9C对水的污染8C汽车的排放物7C居民搬迁6C交往拥挤5C安全可靠4C冲击渡船业3C操作维护2C投入资金1C关于效益的各个判断矩阵如表5-9—表5-23所示。
表5-9表5-10表5-11表5-12表5-13表5-14表5-15表5-16表5-17表5-18表5-19表5-20表5-21表5-22表5-23这样我们得到方案关于效益的合成顺序为T )07.0 ,36.0 ,57.0()4(=益ω效益层次模型的整体一致性比例C.R.(4)<0.1（最后一个矩阵的一致性较差，但因C11的排序权重很低，故不影响最后结果）。
从效益看建靠桥梁方案为最佳。
表5-24表5-25表5-26表5-27表5-28表5-29表5-30表5-31代价分析的判断矩阵如表5-24—表5-36所示。
表5-32表5-33表5-34表5-35表5-36得到方案关于代价的合成排序为T )05.0 ,58.0 ,36.0()4(=代ω整体一致性比例C.R.(4)<0.1。
各方案的效益/代价如下：桥梁：效益/代价=1.58 隧道：效益/代价=0.62轮渡：效益/代价=1.28方案选择的准则应使效益代价比最大，因此应选择建设桥梁方案。
层次分析法实例范文
层次分析法实例范文下面我将以一个实例来说明层次分析法的应用。
假设你是一家公司的项目经理，需要在三个设计方案中选择一个最适合的方案。
你希望通过层次分析法来评估并选择最佳方案。
首先，你需要确定准则层。
准则层是评估和比较设计方案的标准。
在本实例中，准则层可以包括三个因素：成本、技术易用性和效果。
其次，你需要对每个准则进行两两比较。
你需要确定哪个准则对你更重要，换句话说，你需要对准则之间的重要性进行评估。
你可以使用一个1到9的尺度来进行评估，其中1表示相对重要性相同，9表示相对重要性非常不同。
在这个例子中，假设你认为成本对你更重要，因此可以给成本的评估为9，而技术易用性和效果的评估都为5接下来，你需要对每个准则的子准则进行两两比较。
对于成本来说，可能的子准则可以包括材料成本、人力成本和设备成本。
你需要评估这些子准则之间的重要性，同样使用1到9的尺度进行评估。
假设你认为人力成本对成本的影响最大，你可以给予人力成本的评估为9、材料成本和设备成本则分别给出评估5和3对于技术易用性和效果这两个准则，你需要进行类似的比较和评估。
比如，你可能认为技术易用性中的用户友好性对你最重要，效果中的创新性最重要。
完成这些比较和评估后，你需要计算总体权重。
通过层次分析法计算权重的方法是对准则之间的比较矩阵进行归一化处理，即计算每列的平均值，然后将每个条目除以其所在列的平均值。
最后，求每行的平均值得到每个准则的权重。
例如，对于成本准则，对应的比较矩阵为：1591/5131/91/31计算每列的平均值为：1/35/95/3然后将每个条目除以其所在列的平均值，得到：15/93/53/511/35/33/11最后，求每行的平均值得到每个准则的权重：0.48780.25920.2529重复这个过程，你可以得到技术易用性和效果的权重。
最后，你可以将每个设计方案在每个准则上进行评估。
同样使用1到9的尺度进行评估，并对每个准则乘以其对应的权重得到总体分数。
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• 复杂短语切分的十六字口诀：
• 以动为心（先找出短语的中心——动词） • 先切动前（先找主、状） • 再切动后（后找宾、补） • 先远后近（多个状语或动后有多个成分）
.
（从大到小的层次分析法）
• 我国人民的物质文化生活水平
定） 中
定）中
定 ）中 定 ）中 联+合
• 世界上第一个发明针灸的国家
定）
动
｜宾
• 中〈补
定 ）中
中 〈补
•
联＋合
联 ＋ 合 量短
Hale Waihona Puke •〕〕.• 谁是最可爱的人 做 一个有理想有作为的青年
• 主‖ 谓
• 动｜ 宾
动｜ 定）
宾 中
•
定 ）中
量短
定 ）中
•
状〕中
联＋合
•
动｜宾 动｜宾
.
• 一种新式的炊具电磁炉
•
同
=位
• 定） 中
• 量短 定 ） 中
.
• 世界珍贵稀有动物熊猫的故乡中国
•
语法上不能搭配）
.
• ③ 切分出来的各个成分在语义上的搭配必须跟 整个组合（即与它所在的更高一级的语言单位） 的原意相符。如： 咸/鸭蛋 咸鸭/蛋※
• 咬死了猎人的狗 咬死了猎人的狗
• 两种切分均可成立，因为各自有意义，语法也 能搭配。但是在“咬死了猎人的狗被我们抓住 了”中，前一种切分就不能成立；在“黑熊咬 死了猎人的狗”中，后一. 种切分就不能成立。
中
方短 定 ） 中
量短 定 ） 中
动｜宾
应该珍惜自己的青春年华
状〕
中
动｜ 宾 定） 中 定 ）中
把你的打算向人们讲清楚
状〕 中
介短
状〕中
定）中 介短 中〈补
.
（从大到小的层次分析法）
• 革命战争年代的火热斗争生活 依靠群众的智慧和力量
定）中
动｜ 宾
定 ）中 定 ） 中
定） 中
定 ）中
定）中
联+合
• 一切伟大的劳动成果都值得爱惜和尊重
主
‖
谓
定） 中
状〕 中
定） 中
动｜ 宾
定）中
联+合
小王劝你别去 主‖ 谓 兼语
动｜宾
主‖谓
状〕中
.
（从大到小的层次分析法）
• 战斗在硝烟弥漫的前沿阵地上 连长马上返回军部开会
中〈
补
主‖ 谓
介词短语
状〕 中
方位短语
连 ┊谓
定） 中
动｜宾
主‖谓 定 ）中
• 这些关于民族历史的书我只看过一本
主
‖谓
定）
中
主‖ 谓
定
）中
介词短语
定 ）中
状〕 中
中〈 补
. 量短
大伙儿批评了他一顿 主‖ 谓 中〈补
动 ｜宾 量短
作业：P76第五题
复杂短语层次分析举例（从大到小）
• 矿山建设者的摇篮 不能磨灭的深刻印象
•
定 ）中
定） 中
• 定） 中
状〕 中
定 ）中
•
状〕中
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• 动｜ 宾
• 1、复杂短语的层次分析原则
• ①切分出来的各个成分都必须有意义。例如： • 他弟弟昨天没有去√
•
• 他弟弟昨天没有去※ （前一部分没有意义）
• • 大哥哥写来的信 （虚词，如连词、结构助词、
•
语气词要独立出来）
.
• ②切分出来的成分必须有语法搭配的可能。如： • 石块、木块有一定的形状√
• 石块、木块有一定的形状※（虽各自有意义，但
•
同
=位
•
定
）中
•
同
=位
• 定） 中
•
定 ）中
•
联＋合
.
• 划分词类的一个目的 是讲述词的用法
•
主
‖谓
•
定） 中
动｜ 宾
• 动 ｜宾 定 ）中
动｜ 宾
•
量短
定）中
.
• 浓浓的长长的眉毛和一双不大不小的眼睛
•
联
＋
合
• 定 ） 中 定） 中
• 联＋合
量短 定 ） 中
•
联＋合
•
〕〕
.