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层次分析法的具体步骤
层次分析法的具体步骤(1)建立层次结构模型如上所述，家纺纺织产业实施循环经济评价指标体系可被分为四层，最上层为最高层(目标层)，即纺织企业循环经济各个方面的综合水平；第二层为准则层，即相互独立、分别隶属于总系统层的子系统；第三层为指数层，是对准则层的进一步细分和阐述；最底层为指标层，该层隶属于准则层，是对纺织企、Ek循环经济各个方面具体的评价指标。
在层次分析法巾多采用三层分析，即目标层、准则层和指标层。
(2)构造比较判断矩阵根据层次结构模型，通过对某层次中各元素的相对重要性做出比较判断，即对于上一层次某一推则而言，在其下一层次中所有与之相关的元素中依次两两比较，从而得出逐层进行判断评分，进而构成两两判断矩阵，如表6—2所示。
如A1，A2，…，久，在考虑相对上一层准则H：前提下构造判断矩阵H‘—A。
具体的做法是：先将矩阵左侧的指标A1依次与矩阵上边一排所列的指标Al—A。
相对于目标Hf做两两比较，比较结果按AHP法设计的范围标度(表6—3)对它的重要性给予量化，并相应填入矩阵第一行；接着依次用左列指标A2，A3，…，A4重复进行上述比较，以完成矩阵的第二行至第n行。
对于每个准则层以及每个准则下的指标群，进行同样过程，这样也就形成了多级比较判断矩阵。
AHP采用这种标度方法，不仅能克服一些指标和指标子系统无标度情况下无法测量、统计等困难，而且这种标度法有特定的科学依据，这主要表现为：第一。
实验心理学有关研究表明，人们对不同程度刺激的感觉区别，最佳的区别个数为7土2，若取其最大的极限，恰好是9个。
也就是说，人们对某个事物的属性同时进行比较，要使其前后的判断基本保持一致，最多只能对9个不向事物向时进行比较判断。
按照人们惯用的相邻标度差为1的离散标度值确定法，对1—9种事物进行比较判别时，其比例标度恰好为[1，9]间的整数。
第二，人们在估计事物问区别时，习惯采用五种判断表述：相等、较强、强、4硼、绝对强。
若需要更高精度，还可在这五种相邻判断之间做出比较，这样共有9个等级。
层次分析法步骤介绍
(1)建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确目标；接下来分析影响目标决策的各个因素，并将它们之间的关系条理化、层次化；最后，用线将各个层次、各个因素间的关系连接起来就构成了递阶层次结构。
[25]通常，递阶层次结构包括以下三个基本层次：1.目标层：通过分析，明确目标是什么，将其作为最高层的元素，必须是唯一的，如：选择最合适的供应商2.准则层：即中间层，元素包含所有可能影响目标实现的准则，且会随着问题的复杂程度增多。
这时，需要详细分析各准则元素间的相互关系（是同级关系还是隶属关系）。
如果是隶属关系，则需要构建子准则层甚至更下一层准则。
3.措施层：即方案层。
分析解决问题的方案有哪些，并将其作为最底层因素。
(2)构造判断矩阵并赋值1.构造判断矩阵：将每一个具有向下隶属关系的元素作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。
2.填写判断矩阵：最常用的方法是咨询专家，将两个元素两两比较，按照重要性程度表赋值（见下表）。
表3 重要性标度含义表设填写后的判断矩阵为A=(aij )n×n，判断矩阵具有如下三个性质：1.aii=12. a ji =1/a ij3. a ij >0(3) 层次单排序与检验 1. 层次单排序利用数学方法将专家填写后的判断矩阵进行层次排序。
层次单排序是将每一个因素对于其准则的重要性进行排序，实际就是计算权向量。
计算权向量有特征根法、和法等，以下详细介绍特征根法的计算方法。
A. 计算判断矩阵每一行元素的乘积∏==nj ij i a M 1式中：M i 第i 行各元素的乘积a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值B. 计算Mi 的n 次方根n i i M W =式中：W i 第i 行各元素的乘积的n 次方根 M i 第i 行各元素的乘积C. 对向量正规化（归一化处理）∑==ni iii W W W 1ρ式中：i W ρ特征向量W i 第i 行各元素的乘积的n 次方根D. 计算判断矩阵的特征根j n j ij i W a ∑-=1ρλ式中：λi 第i 个特征根a ij 第i 个元素与第j 个元素的关系比值 W j 第j 个特征向量E. 计算判断矩阵的最大特征根∑=⨯=ni iiW n 1max ρλλ 式中：λmax 最大特征根 λi 特征根n 判断矩阵的阶数W 特征向量2.层次单排序一致性检验需要特别注意：在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。
层次分析法(详细)
1
1/5 1/3 2 6.53
5
1 3 3 20
3
1/3 1 1 7.33
1/2
1/3 1 1 3.83
B
p1 p2
p1
p2
p3
p4
p5
p6
0.16 0.17 0.15 0.20 0.14 0.13 0.16 0.17 0.30 0.20 0.14 0.13
p3
p4 p5 p6
0.16 0.09 0.15 0.25 0.42 0.13
3
1
1
和积法具体计算步骤：
o将判断矩阵的每一列元素作归一 化处理，其元素的一般项为：
bij= bij 1nbij
(i,j=1,2,….n)
B
p1 p2
p1 1 1
p2 1 1
p3 1 2
p4 4 4
p5 1 1
p6 1/2 1/2
p3
p4 p5 p6
1
1/4 1 2 6.25
1/2
1/4 1 2 5.75
层次分析法（AHP）特点： 分析思路清楚，可将系统分析人 员的思维过程系统化、数学化和模 型化； 分析时需要的定量数据不多，但 要求对问题所包含的因素及其关系 具体而明确；
层次分析法（AHP）特点： 这种方法适用于多准则、多目标 的复杂问题的决策分析，广泛用于 物流系统规划与评价、地区经济发 展方案比较、科学技术成果评比、 资源规划和分析以及企业人员素质 测评。
层次分析法（AHP）具体步骤： 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次 某单元（元素），本层次与它有关 单元之间相对重要性的比较。一般 取如下形式：
Cs
p1 b11 b21 … … bn1
层次分析法
层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于多因素决策和评估的定量方法。
它由美国运筹学家托斯·L·赛蒂（Thomas L. Saaty）在1970年代提出，并成为了一种广泛应用的决策支持工具。
层次分析法通过将一个复杂的决策问题分解为多个层次和因素，然后利用专家的主观判断，对这些层次和因素进行两两比较和权重分配，最终得出最优选择的方法。
下面是层次分析法的基本步骤：
建立层次结构：确定决策问题的目标和准则，并将其拆分为若干层次，形成一个层次结构。
两两比较：对每个层次的元素进行两两比较，确定它们之间的相对重要性。
比较可以使用数字尺度，通常是一个1到9的比较矩阵，其中1表示相同重要性，9表示极端重要性差异。
构建判断矩阵：将两两比较的结果整理成一个判断矩阵，其中矩阵的元素表示各个元素之间的相对重要性。
计算权重：根据判断矩阵计算权重向量，表示各个元素相对于其上一层次的重要性，通常使用特征向量法进行计算。
一致性检验：对判断矩阵的一致性进行检验，确保专家的判断具有合理的一致性。
综合评价：利用权重向量和层次结构中的数据，进行综合评估和决策选择。
层次分析法在许多领域都有广泛应用，包括工程、管理、市场营销、投资决策等。
它能够帮助决策者在复杂的决策问题中进行系统化的分析和评估，从而提供科学的决策支持。
层次分析法步骤范文
层次分析法步骤范文1.问题分解：第一步是将决策问题进行合理的分解，将复杂的问题分解成一系列相对简单的子问题。
2.构造层次结构：在层次分析法中，层次结构是由目标、准则、指标和方案组成的。
目标是决策问题的最终目的，准则是评价和选择方案的标准，指标是用于评价和选择方案的具体指标，方案是待选方案。
在构造层次结构时，应该首先确定目标，然后确定相应的准则、指标和方案。
3.确定权重：在确定权重时，需要使用专家判断法或问卷调查等方法。
专家判断法是指邀请相关领域的专家给出权重，而问卷调查则是通过收集大量的样本数据来计算权重。
4.计算权重：在层次分析法中，通过对准则两两之间的比较以及指标和方案相对于准则的比较，可以得到一个比较矩阵。
比较矩阵的元素表示准则或指标相对于其他准则或指标的重要程度。
通过对比较矩阵进行一些数学运算，可以得到各个准则和指标的权重。
5.一致性检验：在层次分析法中，一致性检验是为了检查专家判断的一致性。
一致性的检验通常使用一致性指标来衡量，最常用的一致性指标是Consistency Index（CI）和Random Index（RI）。
一致性指标的计算公式为：CI=(λmax-n)/(n-1)，其中λmax是比较矩阵的最大特征根，n是比较矩阵的阶数。
6.结果分析：在层次分析法中，通过计算得到的权重可以进行分析和决策。
可以比较不同方案的权重，选择最优方案。
此外，还可以通过调整比较矩阵中的元素，重新计算权重，来进行灵敏性分析。
总的来说，层次分析法是一种结构化的决策方法，它通过将复杂的决策问题分解成一系列相对简单的子问题，通过构造层次结构、确定权重、计算权重、一致性检验和结果分析等步骤，帮助决策者做出合理的决策。
层次分析法的基本步骤和要点
层次分析法的基本步骤和要点层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种用于解决复杂决策问题的定量分析方法，它通过构建一个层次结构，对不同因素进行定量比较和权重分配，以便对不同方案进行排序和选择。
以下是层次分析法的基本步骤和要点：1.确定问题及目标：首先要明确决策问题，并确定具体的目标。
问题应该明确、具体和可操作，目标要清晰明确，以便为后续步骤提供指导。
2.建立层次结构：将决策问题按照一定的层次结构进行划分和组织，形成一个决策层次结构。
层次结构应该包含目标层、准则层和方案层，每一层包含若干个因素或指标。
3.构建判断矩阵：对于每一层的因素或指标，通过一对一的比较，构建判断矩阵。
判断矩阵是一个正互反矩阵，矩阵中的元素表示各个因素之间的相对重要性。
比较的方式可以用语言描述、对比法、比例尺法或者问卷调查等方法。
4.计算特征向量：对于判断矩阵，可以通过特征值分解的方法求得其最大特征值和对应的特征向量，特征向量表示各个因素的权重。
5. 一致性检验：通过计算一致性指标（Consistency Index, CI）和一致性比率（Consistency Ratio, CR），检验判断矩阵的一致性。
如果CR小于0.1，则判断矩阵合理，否则需要进行修正。
6.权重分配：将特征向量中的权重归一化，得到各个因素的权重比例。
从目标层到准则层再到方案层，逐层进行权重分配。
7.一致性检验和修正：对层次结构中的不同层次进行一致性检验，并修正不一致的地方。
8.综合评价和排序：通过加权求和的方式，将各个方案得到的权重与各个层次的权重进行综合，得到各个方案的最终得分，从而对方案进行排序和选择。
要点：-层次分析法是逐层进行的，每层次的因素必须具备互斥、完备和排他的性质。
在构建层次结构时，应注意每一层次的因素之间的关系和层次之间的逻辑关系。
-在比较因素之间的重要性时，应该主观客观相结合，充分考虑专家经验和实际情况。
(完整word版)层次分析法步骤
利用层次分析进行风险分析的过程共有5个步骤: 1、建立递阶层次结构模型自上而下通常包括目标层、准则层和方案层,其中目标层是指层次结构中的最高层次，是管理者所追求的最高目标。
准则层是指评判方案优劣的准则，可再细分为子准则层、亚准则层.方案层是指可实行的方案等。
2、就用两两比较法构造比较判断矩阵比较判断矩阵是层次分析的核心，是以上一层某个要素Hs 作为判断标准，对下一层次要素进行两两比较确定的元素值。
例如，在Hs 判断标准下有n 个要素，是对于Hs 准则可得到阶的比较判断矩阵A=（aij ）nXn.()()()。
，，，，，，，，。
须进行一致性检验进行决策前利用估计的判断矩阵因此第四条性质不一定满足也就是比较判断矩阵的而存在估计误差一致性不可能做到判断的完全制评价者知识和经验的限由于采用两两比较时因素然而人们对复杂事物各性则该矩阵具有完全一致具有如下性质比较判断矩阵因此的重要性的权重目标一准则个要素对于上一层次某表示某层第即要性的相对重对要素的角度考虑要素表示从判断准则比较判断矩阵中元素jkik ijijjiijii s jijiij j i s ij a a ；a；a a ；aa ：A ，。
H j i w ，w w w a ，A A H a =≥===011(（1)确定判断准则(九级标度两两比较评分标准)（2)构造判断矩阵3、确定项目风险要素的相对重要性，并进行一致性检验专家对各风险因素进行两两比较评分后,需要知道A 关于HS 的相对重要度，即A 关于HS 的权重、排序和一致性检验，计算如下:⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=......................)1(21222211nn n n n n 1211a a a a a a a a a A ，A 设比较判断矩阵重这也是各因素的相对权的特征向量首先确定判断矩阵()()[]()[]()()[]。
i AW AW nW AW ：D 、W W W W ，，，，n ，i WW WW W W W C 、，，，，n ，i ，b B 、，，，，n ，i ，aa b ：A A 、i ni iiTn ni iiiTnnj iji ni ijijij 分量的第为向量矩阵征值计算判断矩阵的最大特即为所求的特征向量则归一化将向量判断矩阵按行相加每一列经过归一化后的的每一列归一化将判断矩阵和积法∑∑∑∑=============1max 2112111...21:,...2121*λW ：.,,1.0.........\..,.,.,,,.,,1.0..,,..;,0..,1..)2(maxmax 判断否则重新进行两两比较可以接受认为判断矩阵的一致性即只要指标的为衡量判断矩阵一致性并取更为合理的见下表于是引入修正值致性的要求故应放宽对高维矩阵一判断一致性将越差判断矩阵的维数越大判断否则重新进行两两比较可以接受认为判断矩阵的一致性要一般只越差判断矩阵的完全一致性值越大为完全一致当即计算一致性指标须进行一致性检验因此每一个要素满足阵并不能使得比较判断矩不是很精确由于判断矩阵是估计的如前所述一致性判断≤=≤==--==R C I R I C R C R C I R I C I C I C n n nI C ：，，，a aa ，，，jkik ij λλ4、计算综合重要度以上分析只得出相对重要度,因此在层次分析法中，还需要计算同一层次所有要素对最高层次（总标准）进行排序，方法是从最上层开始，自上而下地求出各层要素关于总体的综合重要度。
层次分析法的计算步骤
层次分析法的计算步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种用于多准则决策的定量分析方法，由美国学者Thomas L. Saaty于1970年代提出。
它通过将一个复杂的多准则问题分解为一系列的层次结构，然后利用专家判断来确定每个层次的权重以及相对优先级，最终得出最佳决策。
下面将详细介绍层次分析法的计算步骤。
1.确定决策的目标和准则：首先明确决策的目标，以及实现这一目标所需的准则。
例如，如果我们要决定购买一台新的汽车，目标可能是选择性价比最高的汽车，准则可能包括价格、燃油经济性、安全性、舒适性等。
3.构建判断矩阵：为了确定每个层次之间的重要性比较，需要构建判断矩阵。
判断矩阵是一种由专家根据经验、知识或直觉所得到的关于准则之间相对重要性的矩阵。
对于每个层次，需要构建一个判断矩阵。
例如，在准则层次，专家需要判断每个准则与其他准则之间的相对重要性。
4.对判断矩阵进行标准化：将判断矩阵进行标准化是为了消除专家主观性的影响。
标准化的方法可以有多种，最常用的方法是将每列元素除以该列元素之和，使每列元素之和等于15.计算权重向量：通过对标准化的判断矩阵进行特征值分解，可以得到特征值和对应的特征向量。
特征向量的元素表示各个准则相对于目标的权重。
为了保证权重之和等于1，需要将特征向量进行归一化。
归一化的方法是将每个元素除以所有元素之和。
6.一致性检验：进行一致性检验是为了评估专家的判断是否一致和合理。
一致性指标（Consistency Index, CI）是用来度量判断矩阵的一致性程度的指标，其计算方法为CI=(λmax-n)/(n-1)，其中λmax为最大特征值，n为准则数目。
为了验证判断矩阵的一致性，还需要计算一个随机一致性指标（Random Index, RI）作为对照。
如果CI<0.1，则认为判断矩阵是一致的。
7.一致性修正：如果判断矩阵不一致，可以通过进行一致性修正来提高一致性。
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层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。
【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。
除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。
1. 建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。
AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：●目标层（最高层）：指问题的预定目标；●准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；●措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。
然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。
在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。
最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递阶层次结构的最下面（最低层）。
明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。
【案例分析】市政工程项目进行决策：建立递阶层次结构在市政工程项目决策问题中，市政管理人员希望通过选择不同的市政工程项目，使综合效益最高，即决策目标是“合理建设市政工程，使综合效益最高”。
为了实现这一目标，需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。
但问题绝不这么简单。
通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则），从相互关系上分析，这些因素隶属于主要准则，因此放在下一层次考虑，并且分属于不同准则。
假设本问题只考虑这些准则，接下来需要明确为了实现决策目标、在上述准则下可以有哪些方案。
根据题中所述，本问题有两个解决方案，即建高速路或建地铁，这两个因素作为措施层元素放在递阶层次结构的最下层。
很明显，这两个方案于所有准则都相关。
将各个层次的因素按其上下关系摆放好位置，并将它们之间的关系用连线连接起来。
同时，为了方便后面的定量表示，一般从上到下用A 、B 、C 、D 。
代表不同层次，同一层次从左到右用1、2、3、4。
代表不同因素。
这样构成的递阶层次结构如下图。
目标层A准则层B准则层C措施层D图1 递阶层次结构示意图2. 构造判断矩阵并赋值根据递阶层次结构就能很容易地构造判断矩阵。
构造判断矩阵的方法是：每一个具有向下隶属关系的元素（被称作准则）作为判断矩阵的第一个元素（位于左上角），隶属于它的各个元素依次排列在其后的第一行和第一列。
重要的是填写判断矩阵。
填写判断矩阵的方法有：大多采取的方法是：向填写人（专家）反复询问：针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见下表）。
设填写后的判断矩阵为A=(a ij)n×n，判断矩阵具有如下性质：(1) a ij〉0(2) a ji=1/ a ji(3) a ii=1根据上面性质，判断矩阵具有对称性，因此在填写时，通常先填写a ii=1部分，然后再仅需判断及填写上三角形或下三角形的n(n-1)/2个元素就可以了。
在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性，即满足等式：a ij*a jk=a ik当上式对判断矩阵所有元素都成立时，则称该判断矩阵为一致性矩阵。
【案例分析】市政工程项目建设决策：构造判断矩阵并请专家填写接前例，征求专家意见，填写后的判断矩阵如下：表2 判断矩阵表3. 层次单排序（计算权向量）与检验对于专家填写后的判断矩阵，利用一定数学方法进行层次排序。
层次单排序是指每一个判断矩阵各因素针对其准则的相对权重，所以本质上是计算权向量。
计算权向量有特征根法、和法、根法、幂法等，这里简要介绍和法。
和法的原理是，对于一致性判断矩阵，每一列归一化后就是相应的权重。
对于非一致性判断矩阵，每一列归一化后近似其相应的权重，在对这n个列向量求取算术平均值作为最后的权重。
具体的公式是：∑∑===nj n k klij i aa n W 111需要注意的是，在层层排序中，要对判断矩阵进行一致性检验。
在特殊情况下，判断矩阵可以具有传递性和一致性。
一般情况下，并不要求判断矩阵严格满足这一性质。
但从人类认识规律看，一个正确的判断矩阵重要性排序是有一定逻辑规律的，例如若A 比B 重要，B 又比C 重要，则从逻辑上讲，A 应该比C 明显重要，若两两比较时出现A 比C 重要的结果，则该判断矩阵违反了一致性准则，在逻辑上是不合理的。
因此在实际中要求判断矩阵满足大体上的一致性，需进行一致性检验。
只有通过检验，才能说明判断矩阵在逻辑上是合理的，才能继续对结果进行分析。
一致性检验的步骤如下。
第一步，计算一致性指标C.I.（consistency index ）1..max --=n nI C λ第二步，查表确定相应的平均随机一致性指标R.I.（random index ）据判断矩阵不同阶数查下表，得到平均随机一致性指标R.I.。
例如，对于5阶的判断矩阵，查表得到R.I.=1.12第三步，计算一致性比例C.R.（consistency ratio ）并进行判断......I R I C R C当C.R.<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，C.R.>0.1时，认为判断矩阵不符合一致性要求，需要对该判断矩阵进行重新修正。
【案例分析】市政工程项目建设决策：计算权向量及检验 上例计算所得的权向量及检验结果见下：表4 层次计算权向量及检验结果表4. 层次总排序与检验总排序是指每一个判断矩阵各因素针对目标层（最上层）的相对权重。
这一权重的计算采用从上而下的方法，逐层合成。
很明显，第二层的单排序结果就是总排序结果。
假定已经算出第k-1层m 个元素相对于总目标的权重w (k-1)=(w 1(k-1),w 2(k-1),…,w m (k-1))T，第k 层n 个元素对于上一层（第k 层）第j 个元素的单排序权重是p j (k)=(p 1j (k),p 2j (k),…,p nj (k))T，其中不受j 支配的元素的权重为零。
令P (k)=(p 1(k),p 2(k),…,p n (k)),表示第k 层元素对第k-1层个元素的排序，则第k 层元素对于总目标的总排序为：w (k)=(w 1(k),w 2(k),…,w n (k))T = p (k) w (k-1) 或 ∑=-=mj j iji k k (k)w pw 1)1()( I=1,2,…,n同样，也需要对总排序结果进行一致性检验。
假定已经算出针对第k-1层第j 个元素为准则的C.I.j (k)、R.I.j (k)和C.R.j (k), j=1,2,…,m,则第k 层的综合检验指标C.I.j (k)=（C.I.1(k) ,C.I.2(k) ,…, C.I.m (k)）w (k-1)R.I.j (k)=（R.I.1(k) ,R.I.2(k) ,…, R.I.m (k)）w (k-1))()()(......k k k I R I C R C = 当C.R.(k)<0.1时，认为判断矩阵的整体一致性是可以接受的。
【案例分析】市政工程项目建设决策：层次总排序及检验 上例层次总排序及检验结果见下：表5 C 层次总排序(CR = 0.0000)表D 层次总排序(CR = 0.0000)5. 结果分析通过对排序结果的分析，得出最后的决策方案。
【案例分析】市政工程项目建设决策：结果分析从方案层总排序的结果看，建地铁（D2）的权重（0.6592）远远大于建高速路（D1）的权重（0.3408），因此，最终的决策方案是建地铁。
根据层次排序过程分析决策思路。
对于准则层B 的3个因子，直接经济效益（B1）的权重最低（0.1429），社会效益（B2）和环境效益（B3）的权重都比较高（皆为0.4286），说明在决策中比较看重社会效益和环境效益。
对于不看重的经济效益，其影响的两个因子直接经济效益（C1）、间接带动效益（C2）单排序权重都是建高速路远远大于建地铁，对于比较看重的社会效益和环境效益，其影响的四个因子中有三个因子的单排序权重都是建地铁远远大于建高速路，由此可以推出，建地铁方案由于社会效益和环境效益较为突出，权重也会相对突出。
从准则层C总排序结果也可以看出，方便日常出行（C3）、减少环境污染（C5）是权重值较大的，而如果单独考虑这两个因素，方案排序都是建地铁远远大于建高速路。
由此我们可以分析出决策思路，即决策比较看重的是社会效益和环境效益，不太看重经济效益，因此对于具体因子，方便日常出行和减少环境污染成为主要考虑因素，对于这两个因素，都是建地铁方案更佳，由此，最终的方案选择建地铁也就顺理成章了。
售后服务方案(赠送)1.售后服务概述公司长期以来一直致力于提供高质量、完善的支持服务，确保用户的系统稳定运行。
公司拥有一批资深的施工人员，具有丰富的经验，能够很好的解决设备各类故障，强大的用户支持队伍和良好的用户满意度是我们的一大优势。
维护计划及承诺一、项目售后服务内容承诺我公司贯彻执行：“诚信正直、成就客户、完善自我、追求卓越”的宗旨，对于已经竣工、验收合格的项目进行质量跟踪服务，本着技术精益求精的精神，向用户奉献一流的技术和一流的维护服务。
我公司如果承接了端拾器项目，将严格遵循标书及合同的规定，在保证期内向业主提供该项目的责任和义务。
在保修期之后，考虑到设备维护的连续性，建议业主与我公司签订维护合同，以确保此系统项目的正常运行所必需的技术支持和管理支持。
二、服务与保证期在项目验收合格之日起，开始进行售后服务工作，包括以下几个方面：１、售后服务期；２、维护人员；３、售后服务项目；４、服务响应时间。
三、售后服务期在项目验收合格之日起，即进入了售后服务期。
售后服务期=质量保证期+质量维护期质量保证期：在质量保证期内，如因质量问题造成的故障，实行免费更换设备、元器件及材料。