我们这样学“合并同类项”
数学合并同类项教学反思（四篇）
数学合并同类项教学反思本节课课前进行了认真的准备，整节课上下来有很多的不足之处，反思如下：1、对沉默很恐慌。
当点学生回答问题时，那个学生讲得很慢，还会错。
但是对于我而言，这是一个十分简单的问题，所以就会想会不会其他学生都懂了?只是个别学生还没有懂?而且通常这个时候，其他学生都是沉默的，感觉不到他们是不是都懂了!这个时候我就会很恐慌，到底该如何去做呢?尽快结束这个问题，讲下一个?还是继续重复解释这个“简单”的问题?没有开公开课的时候还好，不紧张;但是在公开课的时候有点紧张，所以就更慌了，有点无所适从的感觉。
2、经验不丰富。
这个是承接上面的问题的。
因为把握不了学生到底有没有懂，所以重复地讲知识点，然后最后变成了都是自己在讲，学生的思考时间太少!上课的有效提问太少，都是一些不用动脑筋的问题，学生只要回答是不是就可以了。
不得不说是这样，因为这样问，他们会回答，会让我觉得他们懂了，放心地讲下面的知识点。
对于这个问题总结地说来：对沉默恐慌，需要学生的声音来让我知道他们已经懂了，同时也是自己的经验不足，无法自己判断学生到底有没有懂!所以一二两点的本质是一样的。
3、要明白上课的重点是什么。
亮相课的另一个问题是重点不突出，备课的时候需要考虑，这节课的重点是什么?如何去讲这个重点才能让学生更加容易地明白?什么样的例题能更凸显出这个重点?这些都是我以后备课时需要重点考虑的4、自己在教学语言方面还是比较欠缺，一方面，在于对讲课内容的过渡及讲课过程中的语言运用，缺乏生动性，无法体现出一个老师对于文字的驾驭能力，此外，还有“罗嗦”的问题，有时我自己说的太多，完全不给学生说的机会，但是作为一堂符合要求的课，应该是以学生活动为主的;另一方面，则是对学生的评价，在讲课过程中，我往往会在学生回答问题后重复学生的回答，这样的评价会直接影响学生的积极性，另外，也无法对学生做到有效的引导。
总之，在这次亮相课的整个过程中，我学到了很多，对自己身上的存在的问题也有了更清楚的认识，今后的在教学中要多思、多问、多实践，希望自己能在接下来的教学中不断地累积，教学水平能上一个新台阶。
人教版七年级数学教案(上)整式的加减_教案(1--8)课时
第二章整式的加减2．1 整式 2.1.1单项式教学目标（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．重、难点与关键1．重点：单项式的有关概念．2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．教学过程一、新授6a 2，a 3，2.5x ，vt ，-n ．观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a 2表示6×a 2，a 3表示1×a 3，2.5x 表示2.5×x ，vt 表示1×v ×t ，-n•表示-1×n ．像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a ，13，都是单项式，而1a，1+x 都不是单项． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a 2的系数是6，a 3的系数是1，-n 的系数是-1，-5ab 的系数是-15． 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x 的指数是1，2.5x 是一次单项式；vt 中字母v 与t 的指数和是2，vt 是二次单项式，-a b 2c 中字母a 、b 、c 的指数和是4，-a b 2c 是4次单项式． 二、范例学习例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数． （1）每包书有12册，n 包书有_______册．（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是______． （3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ，它的体积是_______．（4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元． （5）一个长方形的长为0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________． 三、巩固练习1．下列各式是不是单项式？为什么？ （1）x-2y ； （2）-4;(3);(4)55x a bm； （5）-1． 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．（1）单项式-xy 2的系数是0，次数是2． （2）单项式27a 2的系数是2，次数是9．（3）单项式-23n x y的系数是-23，次数是n+1．3．请你写出系数为-，含有x 、y ，次数为4的所有单项式．4．课本第56页练习1、2题．四、课堂小结1．什么叫单项式？举例说明．2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？xa是单项式吗？为什么？ 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明． 五、作业布置1．课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．2．选用课时作业设计． 作业设计 一、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”） 1．x 是单项式．（ ） 2．6不是单项式．（ ） 3．m 的系数是0，次数也是0．（ ） 4．单项式4πxy 的系数是4π，次数是2．（ ） 二、填空题．5．x 2yz 的系数是________，次数是________．6．-372ab 的系数是______，次数是_______． 7．如果单项式-2x 2y n 与单项式a 4b 的次数相同，则n=________．8．写出系数为5，含有x 、y 、z•三个字母且次数为4•的所有单项式，•它们分别是_______． 三、选择题．9．下列各式中单项式的个数是（ ）．3x ，x+1，-212，-1,0.72,42a x xy -． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个10．单项式-x 2yz 2的系数、次数分别是（ ）．A ．0.2 B ．0.4 C ．-1，5 D ．1，4 四、解答题．11．苹果的价格比梨贵35%，如果梨的价格是每千克m 元，那么苹果的价格是多少？如果梨的价格比苹果便宜10%，梨的价格仍是每千克m 元，那么苹果的价格是多少？12．买一级肉5千克和买二级肉6千克用的钱同样多，如果一级肉每千克a 元，那么二级肉每千克多少元？如果用买b 千克一级肉的钱去买二级肉，可以买多少千克？个人修改：教学反思：2.1.2 多项式教学目标使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数． 重、难点与关键1．重点：多项式以及有关概念．2．难点：准确确定多项式的次数和项． 教学过程一、复习提问1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-237ab c的系数、次数分别是多少？ 3．列式表示下列问题：（1）一个数比数x 的2倍小3，则这个数为________． （2）买一个篮球需要x （元），买一个排球需要y （元），买一个足球需要z （元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需________元．（3）如图1，三角尺的面积为________．（4）如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是________平方米．(1) (2)上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z ，12ab-πr 2，x 2+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x 与-3的和：3x+5y+2z 可以看作单项式3x 、5y 与2z 的和；同样12ab-πr 2看作12ab 与-πr 2的和，x 2+2x+18可以x 2、2x 、18的和．二、新授请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________； 2．在多项式中，每个单项式叫做_________； 3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数． 5．多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，•首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，•如，•多项式3x 2y-12xy 2+x 2-xy-5中，最高次项为3x 2y 和-12x y 2，二次项也有2项，x 2和-xy ，•这个多项式为二次五项式．单项式和多项式统称为整式，例如：100t ，6a 3，vt ，-n ，2x-3，3x+5y+2z 等都是整式． 三、范例学习例1．用多项式填空，并指出它们的项和次数． （1）温度由t ℃下降5℃后是_______℃．（2）甲数x 的13与乙数y 的12的差可以表示为_________． （3）如课本图2．1-3，圆环的面积为________．（4）如课本图2．1-4，钢管的体积是________．例2．一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、•乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，•则它们在这条河流中的顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少？ 四、巩固练习1．下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x ，2x-1，13m +，-ab ，-5，2x-1，3m-4n+m 2n ． 2．判别正误：（1）多项式-x 2y+2x 2-y 的次数2．（ ）（2）多项式-12-a+3a 2的一次项系数是1．（ ） （3）-x-y-z 是三次三项式．（ ） 3．课本第59页练习． 4．课本第61页第10题． 五、课堂小结1．什么叫做多项式？多项式是整式吗？整式是多项式吗？ 2．什么叫多项式的项？什么叫做常数项？举例说明？ 3．什么叫做多项式的次数？六、作业布置 1．课本第60页，习题2．1第2、3、4、5、6、7题作业设计一、填空题．1．式子-35ab ，229,32x y x +，-a 2bc ，1，x 3-2x+3，3a ，1x +1中，单项式的是______，多项式的是_______．2．多项式-23x y+2x-3是_______次_______项式，最高次项的系数是______，常数项是________． 3．2x 2-3x y 2+x-1的各项分别为________． 二、选择题．4．一个五次多项式，它任何一项的次数（ ）．A ．都小于5B ．都等于5C ．都不小于5D ．都不大于5 5．下列说法正确的是（ ）． A ．x 2+x 3是五次多项式 B ．3a b+不是多项式C ．x 2-2是二次二项式 D ．xy 2-1是二次二项式 三、列式表示．6．n 为整数，不能被3整除的整数表示为________．7．一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，•百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数可表示为________．8．某班有学生a 人，若每4人分成一组，有一组少2人，则所分组数是________．9．如图所示，阴影部分的面积表示为________．10．用火柴棒按图4的方式搭塔式三角形．（1）观察填表：（2）照这样下去，搭起的大三角形一条边用了n根火柴棒，这样的小三角形有多少个？个人修改：教学反思：2．1．3整式教学目标1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
人教版初中数学七年级上册教学课件 第二章 整式的加减 (第1课时)
探究新知
知识点 1 同类项的概念
猴子要搬新家啦!有八只小猴子，每只身上都标有一个
单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小猴子分到
不同的房间里吗？（用几个房间都可以）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
8n 6xy
5n
-3xy
-ab2
探究新知
8n 5nn
3ab2 -ab2
6xy -3xy
-7a2b 2a2b
法则
（1）系数相加；
合并同类项 (一加两不变) （2）字母连同它的指数不变.
步骤 一容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
3
3
巩固练习
当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1 = (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1 = 2x-1 当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
探究新知
（2）3a+2b=5ab ×
（5）3x2+2x3=5x5 ×
（3）5y2-3y2=2 ×
（6）a+a-5a=-3a √
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并. （3）是同类项，但合并结果不对.
的同类探项究.新知
素养考点 1 合并同类项
4a2 3b2 2ab 3a2 b2.
解： 4a2 3b2 2ab 3a2 b2 找
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法: （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
整式的加减
整式的加减概念总汇1、整式加减的有关概念（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。
（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。
（3）去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。
如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +5A +3B -A +2B ＝5A +5B 。
说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +1×(5A +3B )+（－1）×(A -2B )＝A +5A +3B +(-1)A +(-1)×(-2B )＝A +5A +3B -A +2B =5A +5B 。
如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。
如： 21（3a 2-2ab +4b 2）-2(43a 2-ab -3b 2) =23a 2-ab +2b 2-23a 2+2ab +6b 2=ab +8b 2 （4）添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。
说明：去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。
可把+（a -b ）看作（+1）（a -b ），把-（a -b ）看作（-1）（a -b ）则有+（a -b ）=a -b ， -（a -b ）= -a +b ，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。
整式的加减
整式的加减概念总汇1、整式加减的有关概念（1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如： 6x 2y 2和-4x 2y 2就是同类项，－3和5也是同类项；但b a 24与23ab 就不是同类项，因为相同字母的指数不相同。
（2）合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
如：6x 2y 2＋（-4x 2y 2）＝2x 2y 2说明：①只有同类项才可合并，不是同类项的不能合并；②合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；③合并同类项后若其系数是带分数，要把它化成假分数；④多项式中，如果两同类项的系数互为相反数，合并后这两项互相抵消，结果为0。
（3）去括号法则：括号前面是正号，把括号和括号前的正号去掉后，括号里的各项不改变符号；括号前是负号，把括号和括号前的负号去掉，括号里的各项都要改变符号。
如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +5A +3B -A +2B ＝5A +5B 。
说明：去括号法则相当于乘法分配律的应用，如：A +（5A +3B ）—（A —2B ）＝A +1×(5A +3B )+（－1）×(A -2B )＝A +5A +3B +(-1)A +(-1)×(-2B )＝A +5A +3B -A +2B =5A +5B 。
如果括号前面有数字因数，就按乘法分配律去括号。
如： 21（3a 2-2ab +4b 2）-2(43a 2-ab -3b 2) =23a 2-ab +2b 2-23a 2+2ab +6b 2=ab +8b 2 （4）添括号法则：给括号前添正号，括在括号里的各项都不改变符号；给括号前添负号，括到括号里的各项都要改变符号。
说明：去括号与添括号是互逆的过程，它们的依据是乘法分配律的顺逆运用。
可把+（a -b ）看作（+1）（a -b ），把-（a -b ）看作（-1）（a -b ）则有+（a -b ）=a -b ， -（a -b ）= -a +b ，这样乘法分配律的一个应用便是去括号；添括号可理解为乘法分配律的逆用。
初中数学 合并同类项的目的是什么
初中数学合并同类项的目的是什么合并同类项是初中数学中解一元一次方程的重要步骤之一。
在解题过程中，合并同类项的目的是为了简化方程式，使得方程更易于处理和求解。
下面将详细探讨合并同类项的目的。
一、简化方程式合并同类项的首要目的是简化方程式。
当方程式中存在多个同类项时，将它们合并在一起可以消除重复项，从而减少方程中的项的数量。
这样一来，方程式的形式更简洁，更易于处理。
通过合并同类项，我们可以将多个同类项合并为一个项，从而减少方程式中的项数。
这样不仅有助于减少计算的复杂度，还能提高解题的效率。
简化方程式使得我们能够更快地理解问题并进行进一步的运算和求解。
二、提取共同因子合并同类项的过程中，我们常常需要对同类项中的系数进行相加。
而在相加的过程中，我们往往需要进行因式分解和提取共同因子的操作。
通过合并同类项，我们可以将同类项中的系数相加，并将公共因子提取出来。
这样做的好处是，我们可以更清晰地看到方程式中的模式和规律，从而更好地理解方程式的结构和性质。
提取共同因子还有助于简化计算和化简方程式。
通过将同类项中的公共因子提取出来，我们可以将方程式中的项进行合并，从而减少计算的复杂度。
这样一来，我们可以更快地进行计算和求解方程。
三、统一变量的指数合并同类项的过程中，我们要求同类项的变量和指数相同。
这样做的目的是为了在合并同类项时，能够更精确地进行运算和计算。
通过合并同类项，我们可以使方程式中的变量的指数保持一致。
这样一来，我们可以更好地理解和解释方程式中的变量之间的关系。
同时，统一变量的指数还有助于减少计算的复杂度，使得方程式更易于处理。
总结：合并同类项的目的主要有两个方面。
首先，合并同类项可以简化方程式，使得方程更易于处理和求解。
通过合并同类项，我们可以减少方程中的项的数量，提高解题的效率。
其次，合并同类项可以提取共同因子和统一变量的指数，使得方程式更易于理解和计算。
通过提取共同因子和统一变量的指数，我们可以更好地理解方程式中的模式和规律，同时也能减少计算的复杂度。
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(简答题：一般)
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（简答题：一般）1、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2、已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．3、（2015秋•鞍山期末）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．4、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．5、若关于的方程的解是,求的值.6、马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?7、如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.(1)；(2)；(3)；(4).9、解方程：（1）；（2）＋1＝3－x.10、解方程或解比例.① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶11、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．12、某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？13、解下列方程：(1)0.25y－0.75y＝8＋3；(2)；(3)；(4)．(1)7x＋6x＝39；(2)－2x－4x＋5x＝7；(3)；(4)．15、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．16、方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．17、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶18、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶19、小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？20、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶21、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3 （1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 , 求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值．22、化简：（1）( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) （2）8x=4x+1(解方程)23、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．24、“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．25、如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．26、解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）27、求当m为何值时，关于x的方程的解比的解多2？28、关于x的方程：3x+m=2的解也是方程：x- (1-x) =1的解，求m的值.29、解方程：⑴（2）（3）．（4）（5）30、解下方程（组）。
多次根式运算的技巧
多次根式运算的技巧
多次根式运算是数学中常见的运算方式。
本文将介绍几种技巧，以简化多次根式的计算过程。
技巧一：分解多次根式
当我们遇到一个多次根式时，我们可以尝试将其分解为较小的
根式。
例如，对于一个平方根的多次根式，我们可以尝试将其分解
为两个平方根的乘积。
这样一来，我们可以简化计算的过程，并更
容易进行后续的运算。
技巧二：利用幂的性质
多次根式运算可以与指数运算相互转化。
例如，对于一个平方
根的多次根式，我们可以将其转化为一个指数为1/2的幂。
这样一来，我们可以利用指数的性质进行运算，从而简化计算过程。
技巧三：合并同类项
在进行多次根式的运算时，我们可以将同类项合并在一起。
例如，对于两个根号内都含有相同因式的根式，我们可以将其合并为一个更简单的根式。
这样一来，我们可以减少计算的复杂度，并更快地得到结果。
技巧四：使用化简公式
化简公式是指将复杂的多次根式转化为简单形式的公式。
根据不同的根式类型，我们可以利用相应的化简公式进行计算。
这样一来，我们可以避免繁琐的手工计算，提高计算的准确性和效率。
技巧五：注意特殊情况
在进行多次根式运算时，我们需要特别注意特殊情况。
例如，分母为零或负数时，多次根式可能没有实数解。
此外，我们还需要注意多次根式的范围和精度要求，以免导致计算错误或不精确的结果。
以上就是多次根式运算的几种技巧。
通过掌握这些技巧，我们可以更高效地进行多次根式的计算，提高计算的准确性和效率。
希望本文对您有所帮助！。
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我们这样学“合并同类项”
教学过程
1. 创设情景，感知分类
师：在日常生活中，为了做好某件事，我们常常要将事物分类. 如生活委员在安排值日时会说男同学去做什么，女同学去做什么，这就是一种简单的分类. 合理恰当的分类会使我们把事情做得更好. 请同学们看看这些事物怎样分类（展示一组图片）：生1：两棵树可分一类、苹果和香蕉可分一类、两束花可分一类，剩下的虎、狗、猫、鸡、鸭归为一类.
师：为什么？
生1：因为树都是木质的，苹果和香蕉都属水果、两束花是花，那些……剩下的那些……可以吃……他们的肉都可以吃.
师（笑）：“他们的肉都可以吃”，老虎肉你也吃啊！（大家笑）生2：应该说他们都是动物.
生3：我还有一种方法，树与花还有苹果、香蕉归一类，因为它们都是植物，虎、狗、猫一类，它们都是兽，鸡、鸭一类，它们都是禽.
评析分类是很重要的数学思想方法之一，应当随时培养学生积极、主动、科学合理的分类意识.
师：（做静的手势）看来，对它们的分类方法不只一种，可以根据事物的不同特征，将它们做各种各样的分类. 现在我给大家分一下，你们说说我为什么要这样分.
生4：左边一类都是属于植物，右边一类都是属于动物. （其他学生随声附和表示赞同）.
……
师：通过上边讨论和观察的“分类”，你有什么感想？或者说对“分类”有什么认识呢？
生5：分类就是把相似的分一类.
生6：就是把相同的分一类.
生7：就是把有共同点的分一类.
生8：把某一部分相同的分一类，但不一定完全相同.
师：老师给出一种比较“文”、比较“书面”的说法，大家和自己的说法进行比较.
（大屏幕打出“分类感想：具有某些相同特征的事物可归为一类，但并不是说事物所有的特征都要相同”）
师：分类很有意思，我们对分类有了一定的认识，再看看下面的“事物”（加重语气）怎样分类比较好.
评析数学来源于生活，认识数学的思想方法同样来源于生活. 这样的过渡使得创设的情境与教学任务的主体浑然一体，而不是为创设情境而创设情境. 这节课的“重心”显然前移了，为后来的突破“甄别”同类项这个难点获得了制高点. （屏幕打出：“如何将它们分类呢？6a，3mn，-7x2y，9x2y，3a，-7mn”）
学生们开始议论，看来说法有多种. 点名叫一位手举的很高的学生.
生：6a和3a一类，3mn和-7mn一类，-7x2y和9x2y一类.
评析教师的预设是正确或接近正确的答案出现在各种发言的
最后，没想到先出来了，还会有“生成”吗.
师：还有其他说法吗？
师：看来大家都很同意这种分法. 有没有其他分法？看来这名同学的发言很权威，难道再没有其他说法？
众生：有.
生：我认为还可以把-7x2y和 -7mn 划到一类，因为他们的系数都是-7；然后把6a，3mn，9x2y，3a划为一类，因为……因为他们的系数都是3的倍数.
学生们听后显得有点激动.
生：把3mn和3a分一类，-7x2y和-7mn一类，他们的系数分别相等，9x2y和6a一类，他们……什么都不是. （大家笑）评析这还真是一种分类，虽然不被大家认同.
生：把6a和3a分一类，因为他们都有a，把3mn和-7mn分一类，因为他们都有mn，把-7x2y和9x2y分一类，因为他们都有x
和y，他们的字母都相同，系数就不管了. 我的分法和××的一样.
（课堂安静，大家在思考这名同学的发言）
2. 水到渠成，初识同类项
师：大家根据我们对分类的认识，对这几个单项式进行了不同的分类，并说出了各自分法的理由. 很好. 但有一种分法，也就是××和××同学的分法，值得我们关注.
（大屏幕：这种分类被世界数学界所公认如图四）
师：想想看，这种分法考虑了单项式的那些相同的特征？
生：字母相同……含有的字母相同.
生：字母的指数也要相同.
师：这名同学说什么？字母的指数怎么了？
生：相等. 如x的指数都是2.
生：不一定，a的指数不是，y的也不是.
生：a的都是1，y的也都是1，……
生：应该说同一个字母的指数相同.
师：我提一个问题，5xy（板书）能不能归到哪一类呢？
生：可以，归到第三类……
生：不行，x的指数不同，不能归到第三类.
师：这就是说，如果不考虑指数，就可以归到第三类，如果考虑指数，就不行，是吗？
生：是.
师：这样的同一类单项式很整齐，很美，我们给他起个名字吧.
评析强调这只是众多分类中的一种，但这种分类在这里又何等重要.
生：同类项. （或许预习过，或许是看到了课题“类与同类项及其合并”）.
3. 巩固成果，定义同类项
师：用一句比较简洁的话描述同类项的特征.
师：知道了同类项，我们来看一个实际问题.
例：判断下列各组是不是同类项：
1. a与b；
2. x3y2与x2y3；
3. -3mn与3mn；
4. ma与bm；
5. x2与x3；
6. -x2yz3与27x2yz3.
4. 数形结合，合并同类项
如图，如何表示大长方形的面积？（略）
评析这一过程使学生经历了“合并同类项”这一概念发生、发展的全过程.
5. 总结步骤，多项式化简
例合并同类项：7x + 3x2 + 2x - x2 + 3
解 7x + 3x2 + 2x - x2 + 3
= 7x + 2x + 3x2 - x2 + 3
= 9x + 2x2 + 3
[评析] 这里教师适宜的口述讲授是非常必要的，并非所有的内容都要学生去“探究”.
6. 回顾小结，体现厚薄观。