七年级数学上册第四章几何图形初步角角的认识与度量导学案新人教

角的度量学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：一、课堂引入：（知识复习）二、自学教材学生自学课本P122探究3教学目标: 1、会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90•°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言．2、经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学生的动手操作能力．3、经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用。

重点：会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角难点：用尺规画一个角等于已知角教学过程一、引入新课1、画出一个五角星的图案，请学生观察图形．（如右图）2、提出问题：你知道五角星的五个角是多少度吗？你是怎样知道的？二、讲授新课学生活动：在小组中交流测量角的大小方法，可借助三角板估计角的度数，或用量角器量出角的度数．教师活动：巡视收集学生测量的方法，并请学生说明不同方法得出的结论有何不同，对学生的活动过程给予积极评价．结论：每个角均为36°．1．画一个角等于已知角．（1）提出问题：你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成．教师活动：巡视并指导学生画图．（2）提出问题：你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？学生活动：动手画图．教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果．2．用尺规画一个角等于已知角．探究：已知∠AOB ，画一个角等于这个角．学生活动：先进行独立思考，阅读课本P139探究内容，动手画图，•小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价．教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A ′O ′B ′与∠AOB ，看一看度数是否相等．三、巩固练习任意画一个钝角∠AOB ，用尺规画一个角等于∠AOB ．师生互动：教师在黑板上画钝角∠AOB ，•请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图． 请同学们用三角板画出（1）15°；（2）75°；（3）105°；（4）120°；（5）135°的角．教师活动：在学生活动过程中，教师对学生进行必要的指导，如15°看成45•°～30°，用两块三角板画出15°的角．四、课堂小结本节课我们通过测量角的度数，复习了角的度量方法，学会了用不同的工具画角．提出问题：请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器．（同学互相补充）教师活动：打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子，让学生认识测量角的仪器．五、作业布置课本P145~P146习题4．3第6、11、14题今天我们就来共同探索一下画角的新方法．4．用直尺和圆规来画一个角等于已知∠AOB.分组讨论：角的顶点和角的一边如何确定？角的另一边怎样画出？画图的关键是什么？5．学生按课本138页的步骤画角．用量角器量一量，∠'''C O A 与∠AOB 相等吗？将所画的∠'''C O A 与∠AOB 分别剪下，看一看这两个角是否完全重合？6．①在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图．②在画图中间过程中画出的图形（点、直线、弧线等），也叫做画图痕迹．这些痕迹可画轻一些、淡一些．在初学画图时，通常要求保留画图痕迹．③图画好后，要写出画图结论．已知钝角∠AMB，用圆规和直角画一个角∠CND，使∠CND=∠AMB.8．利用直尺和量角器，画一个55°的角，并用适当方法表示这个角。

9．用一副三角尺画角，不能画出的角是（）A 15°B 75°C 145°D 165°选择题：（1）下列说法错误的是（）A.平角的一半是直角B.平角的两倍是周角C.锐角的两倍是钝角D.钝角的一半是锐角(2)下列说法正确的是A.两条角边在同一条直线上的角是周角B.五角星图形中有五个角C. 18时整，时针和分针成一个平角D.长方体表面上只有四个角8．画射线OA,OB；在∠AOB的内部和外部分别画射线OC, OD.那么所画的图中有哪几个角？请用适当的方法表示这些角．9．解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题．①上午8时整，时针与分针成几度角？②上午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°，大于120°，还3．1课题：角的度量（2）第1课时预习课彭泉松一．预习目标：1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算．2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益．二．预习重点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算．三．预习难点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分的计算．1．认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化。

2．会进行角的和、差、倍、分的计算。

3．任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别量出这两个角的度数。

4．观察量角器：在量角器中看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，记着1°（请同学们在练习本上画出1°的角），把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作'1； 把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记作1".即：''''601601==︒， 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）5．出示两个问题：问题1: 3.32小时= 小时 分 秒；3.32度= 度 分 秒．问题2：12小时9分36秒= 小时；'''36912︒= 度分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法．师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l 度，只要除以60就行．6．计算：（1）'2132︒＋'4868︒（2）'00322590-（3）'''082315×47．把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）8．课本第138页练习9．计算：（1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- （3）3'53230⨯ （4）543107'0÷2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标为（）．A．（0，-6）B．（3，-8）C．（1，-4）D．（0，-8）2．下列运算正确的是( )A．a2•a3＝a5B．a2+a2＝a4C．a3÷a＝a3D．(a2)4＝a63．下列计算正确的是（）A．(ab) 2＝a2b2B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a2＋a3＝a6D．a6÷a2＝a34．若是关于，的二元一次方程，则的值是（）A．或B．C．D．5．方程组2?3x yx y+=⎧⎨+=⎩的解为2•xy=⎧⎨=⎩，则被遮盖的两个数（按从左往右的顺序）分别为（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,46．在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）2+2b-＝0，则点M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知点P（3m-6，m-4）在第四象限，化简|m+2|+|8-m|的结果为（）A．10 B．-10 C．2m-6 D．6-2m8．如图，一块含30角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则CAE∠等于( )A．30B．45C．60D．909．关于x的不等式组373265x b ax b a<+⎧⎨>-⎩的解集为49x<<，则a、b的值是（）A．23ab=⎧⎨=⎩B．23ab=-⎧⎨=⎩C．23ab=⎧⎨=-⎩D．23ab=-⎧⎨=-⎩10．下列运算错误的是（）二、填空题题11．如果a ＜b ，则-3a+1______-3b+1．12．如图，直线AB ，CD 被直线AC 所截， E 为线段CD 上一点.（1）若AB ∥CD ，则1∠=∠_____．依据是______________________.（2）若____________，则AE ∥BD ．依据是内错角相等，两直线平行．13．北京市为了全民健身，举办“健步走”活动，活动场地位于奥林匹克公园(路线:森林公园→玲珑塔→国家体育场→水立方)．如果体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上标记玲珑塔的坐标为1,0，森林公园的坐标为()2,3,-则终点水立方的坐标是__．14．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米= 米．（1米=1000000微米）15．已知方程6230x y -+=，则用含x 的代数式子表y 的形式为_________．16．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=58°，∠BAC 的平分线与AB 的中垂线交于点O ，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠BEO 的度数是______．17．计算：113216(8)-⨯-=_______三、解答题 18．解方程或方程组．（1）827x x =- （2）51784x -= （3）4316x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）2524x y x y +=⎧⎨+=⎩19．（6分）化简2211222x y xy xy xy ⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭ 20．（6分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调研活动共调研了多少名学生，表示“QQ ”的扇形圆心角的度数是多少．（2）请你补充完整条形统计图；（3）如果该校有2000名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？21．（6分） (1)已知 xy=2,2225x y +=,求x-y 的值・（2）求证：无论x 、y 为何值，代数式22245x y x y +--+的值不小022．（8分）计算：(1) 20－2－2+(－2)2 (2) (－2a 3)2+(a 2)3－2a ·a 5(3) (3x+1)2－(3x －1)2 (4) (x －2y+4)(x+2y －4)23．（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了 名购买者？（3）若该超市这一周内有2000名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？24．（10分）已知射线AB 与直线CD 交于点O ，OF 平分BOC ∠，OG OF ⊥于点O ，//AE OF ．（1）如图1，若30A ∠=︒；①求DOF ∠的度数；②试说明OD 平分AOG ∠．（2）如图2，设A ∠的度数为α，当为多少度时，射线OD 是AOG ∠的三等分线？并说明理由．25．（10分）解不等式组3(21)4213(21)2x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②，并写出x 的所有整数解.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】根据点A的对应点A′的坐标是（5，-1）可知平移规律，即可解答.【详解】∵点A（3，2）的对应点A′的坐标是（5，-1）∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B（-2，-5）的对应点B′的坐标（0，-8）故选D【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题，难度较低，找出平移规律是解题关键.2．A【解析】【分析】结合同底数幂的除法和加法、幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可【详解】A. a2•a3＝a5,本选项正确;B. a2+a2＝2a2，本选项错误;C. a3÷a＝a2,本选项错误;D. (a2)4＝a8,本选项错误。