流体力学第五章习题答案学习资料
李玉柱流体力学课后题答案 第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s ，24Q u d π=水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流 (2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态?解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1m Re 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝1.5(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流?解：200C 时，水的运动粘性系数ν=1.007×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯ 4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uR ν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯ 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
流体力学龙天渝课后答案第五章孔口管嘴管路流动
解�由题得� � � �
1 � 0.707
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6.如上题�当管嘴外空气压强为当地大气压强时�要求管嘴出流流速为 30m/s。此时静压箱 内应保持多少压强�空气密度为 ρ=1.2kg/m3。
解� v � � 2 �p �得 �p � 1.08kN / m 2 �
7.某恒温室采用多孔板送风�风道中的静压为 200Pa�孔口直径为 20mm�空气温度为 20℃� μ=0.8。要求通过风量为 1m3/s。问需要布置多少孔口�
∴负压值为-2.93m 16.如图水泵抽水系统�管长、管径单位为 m�ζ 给于图中�流量 Q=40×10-3m3/s�λ=0.03。 求�
�1�吸水管及压水管的 S 数。 �2�求水泵所需水头。 �3�绘制总水头线。
5
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解得� p � 2500 Pa
�2�铅直安装不会改变总压�因为同种气体位压等于零 �3� p � S P Q 2 � 2830 Pa 18. 并联管路中各支管的流量分配�遵循什么原理�如果要得到各支管中流量相等�该如何 设计管路�
工程流体力学（水力学）闻德第五章-实际流体动力学基础课后答案
⼯程流体⼒学（⽔⼒学）闻德第五章-实际流体动⼒学基础课后答案⼯程流体⼒学闻德课后习题答案第五章实际流体动⼒学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应⼒τxy 、τyx 和附加压应⼒p ′x 、p ′y 以及压应⼒p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττµ==+=24xxu p a xµµ?'=-=-?，24y y u p a y µµ?'=-=?， 4x x p p p p a µ'=+=-，4y y p p p p a µ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴⽅向作等速运动（如图所⽰），由于上平板运动⽽引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这⼀流动与在第⼀章中讨论流体粘性时的流动相⽐较）解：将坐标系ox 轴移⾄下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h µ=-- （１）当d 0d p x =时，y u v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发⽣的流动。
当d 0d px≠时，即为⼀般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加⽽成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２）式中2d ()2d h pp v xµ=- （３）当p ＞０时，沿着流动⽅向压强减⼩，速度在整个断⾯上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动⽅向压强增加，则可能在静⽌壁⾯附近产⽣倒流，这主要发⽣p ＜－１的情况．5－3 设明渠⼆维均匀（层流）流动，如图所⽰。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第五章
第五章习题简答5-１有一薄壁圆形孔口，直径d= １0ｍm ，水头H 为2m 。
现测得射流收缩断面的直径d c 为8m ｍ,在３2.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.０1ｍ3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ,流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。
解: 64.010822=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d A A c c εs m d Q v /06.6008.08.32/01.04422=⨯⨯==ππ 62.097.064.006.0197.011197.028.9206.62222=⨯===-=-==⨯⨯==⇒=εϕμϕζϕϕgHvgH v5-2薄壁孔口出流,直径ｄ=2cm,水箱水位恒定H ＝2ｍ，试求:(1)孔口流量Q ；(2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Ｑn ；(3)管嘴收缩断面的真空高度。
题5-２图解:(1）孔口出流流量为s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.0462.02332=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πϕ（2)s L gH A Q n /612.128.9202.0482.022=⨯⨯⨯⨯⨯==πμ(３)真空高度：m H gpg p C Cv 48.1274.074.0=⨯==-=ρρ ５-3 水箱用隔板分为A 、B 两室,隔板上开一孔口,其直径ｄ1=４cm ，在B 室底部装有圆柱形外管嘴,其直径d 2=3cm 。
已知Ｈ=３m ，ｈ3＝0.5m 试求:(1）ｈ 1,h 2;(2)流出水箱的流量Q 。
题５-3图解:隔板孔口的流量 112gh A Q μ=圆柱形外管嘴的流量()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ由题意可得Q 1=Q ２,则()()1212122212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -⨯⨯=⨯⨯-=-=μμμμ解得m h 07.11=sL s m gh A Q mh h H h /56.3/1056.307.18.9204.0462.0243.15.007.1333211312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=--=--=∴-πμ5－4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m ２,船舷高ｈ为０.5m ，船自重G 为9．8kN 。
工程流体力学第五章自测题答案
第5章 压力管路的水力计算
5-1．某水罐1液面高度位于地平面以上z 1＝60m ，通过分支管把水引向高于地
平面z 2＝30m 和z 3＝15m 的水罐2和水罐3，假设l 1=l 2=l 3=2500m, d 1=d 2=d 3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。
试求引入每一水罐的流量。
解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：
2121f f h h z z ++=
g
V d L h g
V
d L h f f 222
22222
2
1
1111
λλ==
所以，41.42221=+V V （1） 取1-1、3-3两液面列伯努利方程：
3131f f h h z z ++=
所以，94.22321=+V V （2）
又 ⎩⎨⎧==+=321
321d d d Q Q Q Ö 321V V V += （3）
得 ⎪⎩⎪
⎨⎧===s m V s m V s m V /39.0/28.1/67.13
21 Ö
⎩⎨⎧==s
m Q s
m Q /0765.0/251.03
332
5-2．
水从封闭水箱上部直径d 1=30mm 的孔口流至下部，然后经d 2=20mm 的圆柱行管嘴排向大气中，流动恒定后，水深h 1=2m ，h 2=3m ，水箱上的压力计读数为4.9MPa ，
求流量Q 和下水箱水面上的压强p 2，设为稳定流。
6.01=μ，82.02=μ。
解：经过孔口的流量Q 1
经过管嘴的流量Q 2
因为稳定流，所以Q 1＝Q 2 整理得：Pa p 421034.4×=。
李玉柱流体力学课后题答案第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=⨯。
试判别以上两种情况下的流态。
解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，24Qu d π= 水的雷诺数Re 为：-3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====>⨯⨯⨯，紊流(2) 石油：-3-6244 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1mud Q v v d π⨯⨯====<⨯⨯⨯，层流 5—2 温度为0℃的空气，以4 m/s 的速度在直径为l00 mm 的圆管中流动，试确定其流态(空气的运动粘度为521.3710m /s ν-=⨯)。
若管中的流体换成运动粘度为621.79210m /s ν-=⨯的水，问水在管中呈何流态解：空气的雷诺数Re 为：-524 m/s 0.1mRe 2919720001.3710m /sud v ⨯===>⨯，紊流 水的雷诺数Re 为：-624 m/s 0.1mRe 223 21420001.79210m /sud v ⨯===>⨯，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流解：200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s水力直径为(0.520.60.5)0.4/20.23m 0.50.722AR χ+⨯+⨯===+⨯4-620.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /sR uRν⨯===⨯⨯，42.24102000⨯>，湍流 水流为层流时Re 500uRν≤=(明渠流)，故63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23u R ν--⨯⨯≤==⨯5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝作用。
第五流体力学习题答案
第五章习题简答5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。
现测得射流收缩断面的直径d c为8mm ，在32.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。
解: 64.010822=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛==d d A A c c εs m d Q v /06.6008.08.32/01.04422=⨯⨯==ππ 62.097.064.006.0197.011197.028.9206.62222=⨯===-=-==⨯⨯==⇒=εϕμϕζϕϕgHvgH v5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。
题5-2图解：（1）孔口出流流量为s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.0462.02332=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==πϕ（2）s L gH A Q n /612.128.9202.0482.022=⨯⨯⨯⨯⨯==πμ（3）真空高度：m H gpg p C Cv 48.1274.074.0=⨯==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。
已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ=圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q +=+=μμ由题意可得Q1=Q2，则()()1212122212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -⨯⨯=⨯⨯+=+=μμμμ解得m h 07.11=sL s m gh A Q mh h H h /56.3/1056.307.18.9204.0462.0243.15.007.1333211312=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==∴=--=--=∴-πμ5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高h 为0.5m ，船自重G 为9.8kN。
(完整word版)流体力学习题及答案-第五章
第五章 势流理论5-1流速为u 0=10m/s 沿正向的均匀流与位于原点的点涡叠加。
已知驻点位于(0，-5)，试求： (1)点涡的强度；(2) (0,5)点的流速以及通过驻点的流线方程。
答：（1）求点涡的强度Γ：设点涡的强度为Γ，则均匀流的速度势和流函数分别为：x u 01=ϕ，y u 01=ψ；点涡的速度势和流函数为：xy arctg πϕ22Γ-=，r y x ln 2)ln(221222ππψΓ=+Γ=； 因此，流动的速度势和流函数为：θπθπϕϕϕ2cos 20021Γ-=Γ-=+=r u x y arctg x u ， r y u y x y u ln 2sin )ln(202122021πθπψψψΓ+=+Γ+=+=；则速度分布为：2202y x yu y x u +⋅Γ+=∂∂=∂∂=πψϕ， 222yx x x y v +⋅Γ=∂∂-=∂∂=πψϕ； 由于)5,0(-为驻点，代入上式第一式中则得到：0)5(052220=-+-⋅Γ+πu ， 整理得到：ππ100100==Γu 。
（2）求)5,0(点的速度：将π100=Γ代入到速度分布中，得到：222222050102100102y x y y x y y x y u u ++=+⋅+=+⋅Γ+=πππ，2222225021002y x x y x x y x x v +=+⋅=+⋅Γ=πππ； 将0=x 、5=y 代入上述速度分布函数，得到：201010505501022=+=+⨯+=u （m/s ），05005022=+⨯=v （m/s ）；（3）求通过)5,0(点的流线方程：由流函数的性质可知，流函数为常数时表示流线方程C =ψ，则流线方程为：C y x y u =+Γ+21220)ln(2π；将0=x 、5=y 代入，得到：5ln 5050)50ln(21005102122+=+⨯+⨯=ππC ；则过该点的流线方程为：5ln 5050)ln(2100102122+=++y x y ππ，整理得到：5ln 55)ln(52122+=++y x y5-2 平面势流由点源和点汇叠加而成，点源位于（-1，0），其流量为θ1=20m 3/s ，点汇位于（2,0）点，其流量为θ2=40m 3/s ，已知流体密度为ρ=1.8kg/m 3，流场中（0，0）点的压力为0，试求点（0,1）和（1,1）的流速和压力。
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流体力学第五章习题答案第五章习题答案选择题（单选题）5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）（a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2v gl。
5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ）（a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ；（d ）2p v ρ。
5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ）（a ）v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）lvt。
5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ）（a ）2Qplρ；（b ）2lpQρ；（c ）plQρ；（d 2Qp lρ。
5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ）（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。
5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ）（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。
5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ）（a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。
5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
解： ∵s Km g t αβγ=[]s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T =∴有量纲关系：2L M T L T αββγ-= 可得：0α=；1β=；2γ= ∴2s Kgt =答：自由落体下落距离的关系式为2s Kgt =。
5.11水泵的轴功率N 与泵轴的转矩M 、角速度ω有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
解： 令N KM αβω=量纲：[]21N MLT LT --=；[]22M ML T -=；[]1T ω-= ∴2322ML T M L T T αααβ---=⋅ 可得：1α=，1β= ∴N KM ω=答：轴功率表达式为N KM ω=。
5.12水中的声速a 与体积模量K 和密度ρ有关，试用瑞利法导出声速的表达式。
解： a K αβμρ=量纲：[]1a LT -=；[]12K ML T --=；[]3ML ρ-= ∴有 123LT M L T M L αααββ----=13120αβααβ=--⎧⎪-=-⎨⎪=+⎩ ⇒ 1212αβ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴a =其中μ为无量纲系数。
答：声速的表达式为a =5.13受均布载荷的简支梁最大挠度max y 与梁的长度l ，均布载荷的集度q 和梁的刚度EI 有关，与刚度成反比，试用瑞利法导出最大挠度的关系式。
解： maxkl qy EIαβ= k 为系数。
量纲：[]max y L =；[]l L =；[]2q MT -=；[]4I L =；[]12E ML T --=∴有 232L M T L ML T αββ--=可得：4α=，1β= ∴4maxkl qy EI=答：最大挠度的关系式为4maxkl qy EI=。
5.14薄壁堰溢流，假设单宽流量q 与堰上水头H 、水的密度ρ及重力加速度g 有关，试用瑞利法求流量q 的关系式。
解： q kg H αβγρ=量纲：[]21q L T -=；[]2g LT -=；[]H L =；[]3ML ρ-= 故有 2123L T L T M L L ααββγ---=23120αβγαβ=-+⎧⎪-=-⎨⎪=⎩ ⇒ 1232αγ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴32q H ==答：流量q的关系式为32q H ==。
5.15已知文丘里流量计喉管流速v 与流量计压强差p ∆、主管直径1d 、喉管直径2d 、以及流体的密度ρ和运动黏度ν有关，试用π定理证明流速关系式为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=12Re,d d p v ϕρ 证明： ()12,,,,v f p d d ρν=∆选择基本量 2,,p d ρ∆ 则：11112vp d αβγπρ=∆22222p d αβγνπρ=∆333132d p d αβγπρ=∆解得：111111231LT M L T L M L αααβγγ----=11111113120αβγααγ=-+-⎧⎪-=-⎨⎪=+⎩ ⇒ 11112012αβγ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩222222222222233221L T M L T L M L M L T αααβγγαγαβγα---+-+---==∴212α=，21β=，212γ=-33333332L M L T αγαβγα+-+--= ∴30α=，31β=，30γ=∴()123,πφππ=12d v d φ⎛⎫ ⎪⎪=⎪⎪⎭5.16球形固体颗粒在流体中的自由降落速度f u 与颗粒的直径d 、密度s ρ以及流体的密度ρ、动力黏度μ、重力加速度g 有关，试用π定理证明自由沉降速度关系式gd d u f u f s f ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=μρρρ,证明： ∵(),,,,f s u f d g ρρμ=取基本量为 ,,d g ρ 则：1111f u d g αβγπρ=；2222sd g αβγρπρ=；3333d g αβγμπρ=量纲关系：111111231LT L L T M L αββγγ---=1111113120αβγβγ=+-⎧⎪-=-⎨⎪=⎩ ⇒ 11112120αβγ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩222223231MLL L T M L αββγγ---= ⇒ 222001αβγ=⎧⎪=⎨⎪=⎩3333311231ML T L L T M L αββγγ----= ⇒ 33332121αβγ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩33313αβγ-=+-∴ ()123,f πππ=即3122,sf u dg ρμρρ⎛⎫ ⎪= ⎪⎝⎭,s f u d ρμρρ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭,Re s fρρ⎛⎫= ⎪⎝⎭5.17圆形空口出流的流速v 与作用水头H 、空口直径d 、水的密度ρ和动力黏度μ、重力加速度g 有关，试用π定理推导空口流量公式。
解： ∵(),,,,v f H d g ρμ=取基本量为 ,,H g ρ 则：1111v H g αβγπρ=；2222d H g αβγπρ=；3333H g αβγμπρ= ∴有量纲关系：111111231LT L L T M L αββγγ---= ⇒ 11111,,022αβγ=== 22222231LL L T M L αββγγ--= ⇒ 2221,0,0αβγ===3333311231ML T L L T M L αββγγ----= ⇒ 33331,,122αβγ=== ∴ ()123,f πππ=即 3122,d v H H g μρ⎛⎫ ⎪= ⎪⎝⎭1,d H vH μρ⎛⎫=⎪⎝⎭1,Re H d H ⎛⎫= ⎪⎝⎭可见，孔口出流的流速系数与dH及Re H 有关。
1,Re H d Q vA H ⎛⎫==⎪⎝⎭答：空口流量公式为1,Re H d Q H ⎛⎫=⎪⎝⎭。
5.18用水管模拟输油管道。
已知输油管直径500mm ，管长100mm ，输油量0.1s m /3，油的运动黏度为150×10-6s m /2。
水管直径25mm ，水的运动黏度为1.01×10-6s m /2。
试求：（1）模型管道的长度和模型的流量；（2）如模型上测得的压强差m g )/(ρρ∆=2.35cm 水柱，输油管上的压强差p g )/(ρρ∆是多少？解： 5002025l λ==；6615010148.5151.0110νλ--⨯==⨯ 以雷诺数准则设计实验。
Re p M vd vd νν⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴1207.4261148.515p M pv MM pv d d v λνν====10020p MML L L == ∴5M L =（m ） 22227.426202970.4p p pv l MM MQ v d Q v dλλ⋅==⋅=⨯=⋅∴0.034M Q =（l/s ） ∵222p Mp p p E v v v ρρρ⎛⎫⎛⎫∆∆∆=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴222ppv MMp g v vp g ρλρ⎛⎫∆ ⎪⎝⎭==⎛⎫∆ ⎪⎝⎭∴227.426 2.35 1.30v p Mp p g g λρρ⎛⎫⎛⎫∆∆==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（m ）答：（1）模型管道的长度5M L =m ，模型的流量0.034M Q =L/s ；（2）如模型上测得的压强差m g )/(ρρ∆=2.35cm 水柱，输油管上的压强差1.30pp g ρ⎛⎫∆= ⎪⎝⎭m 。
5.19为研究输水管道上直径600mm 阀门的阻力特性，采用直径300mm ，几何相似的阀门用气流做模型实验。
已知输水管道的流量为0.283s m /3，水的运动黏度为ν=1×10-6s m /2，空气的运动黏度为a ν=1.6×10-5s m /2。
试求模型的气流量。
解： 以雷诺准则，则有 Re p Mvd vd νν⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴65510 1.610160032v l νλλλ--⨯⨯===22112328p p p Q v l MM MQ v A Q v A λλλ===⋅=⨯= 0.2832.26418M QQQ λ===（m 3/s ） 答：模型的气流量 2.264M Q =m 3/s 。
5.20为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。
已知汽车高p h =1.5m ，行车速度p v =108h km /，风洞风速a ν=45s m /，测得模型车的阻力m p =1.4kN ，试求模型车的高度m h 及汽车受到的阻力。
v解： ∵10810001360045 1.5p v Mv v λ⨯===()()222222pp p v l M M Mv A p A p p p A v A ρλλρ⎛⎫⋅ ⎪∆⋅⎝⎭===⋅∆⋅⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭ 风洞实验可选用雷诺准则，即 Re p Mvd vd νν⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∵p M νν= ∴1 1.5l v λλ== ∵ 1.5 1.01.5p m h h λ===（m ） 2222115 1.415p v l M M p p p λλ⎛⎫=⋅⋅=⋅⋅= ⎪⎝⎭（kN ） 另：∵6530 1.5Re 2.8101.610p vd ν-⨯⎛⎫===⨯ ⎪⨯⎝⎭，在阻力平方区。