六年级奥数第1—6讲
六年级奥数第6讲：正反比例的应用-教案
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）阿博士种树的棵数和所需时间如下表：1. 根据表格中的数量关系，判断这两种数的关系，并补充完整。
2. 根据上面的表格，在下图中描点，并用线连起来，说说你发现了什么。
讲解重点：通过一组具体的数据，让学生进一步感受变量和不变量，以及它们是正比例关系。
师：同学们，我们来看下题目中的数据，看看第一行，1、2、3、4、5……10，再来看看第二行，5、10、15……师：看来有些同学跃跃欲试了，唉，请这位同学上来补充完整。
生：……师：不错，看来任何蛛丝马迹都逃不过同学们的火眼金睛。
在这个题目中，种 植棵树和时间是成什么比例关系？ 生：正比例。
师：为什么说他们是正比例关系呢？生：种树棵数和时间它们的比值是一定的，它们的比值是51。
师：对，那这里的等式列出的是什么？生：种植棵数=51×时间。
师：表格都填写完成了，我们来做做第二题，自己动手画画看。
生：……师：好了，你们发现了什么？（若没有发现，进行进一步提示，把点逐一连接起来，并进行延伸） 生：它是一条直线。
师：它经过图中的0点吗？ 生：经过。
师：不错，正比例是经过圆点的一条直线。
板书：种树棵数 1 2 3 4 5 …… 10 时间/分钟51015……种树棵数 1 2 3 4 5 ……10 ……时间/分钟 5 10 15 20 25 ……50 ……师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。
练习1：（5分）正方形的边长和周长如下表：边长/厘米 1 2 3 4 5周长/厘米1.在上表中将正方形的周长补充完整。
周长写作C，边长写作a，它们是什么关系？写出它们的关系式。
2.根据上面的表格，在下图中描点，说说你发现了什么？分析：正确理解正方形周长和边长的比例关系，正确的描图，并发现规律。
板书：边长/厘米 1 2 3 4 5周长/厘米 4 8 12 16 20生：……师：看来同学们对正比例又进一步加深理解了，那老师再来问问你们，宽一定，长方形的长和面积是什么关系？生：正比例关系。
六年级奥数1分数百分数应用题学生版
第六讲：分数百分数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
六年级奥数第1讲：四则混合运算
六年级奥数第1讲：四则混合运算[例1] 计算2002×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47-2.3）点拨：运用乘法分配律，从简到繁，是为了最后的简。
解答：原式 =2002×（2.4×47-0.1×47+2.4）÷（2.4×47-2.3） = 2002×（2.4×47-2.3）÷（2.4×47-2.3）=2002[试一试1] 计算37.5×21.5×0.112+35.5×12.5×0.112 （答案：140）[例2] 计算:（2+3.15+5.87）×（3.15+5.87+7.32）- （2+3.15+5.87+7.32）×（3.15+5.87）点拨：某些数据重复出现时，用字母代替，可简化运算。
解答：设2+3.15+5.87=A，2+3.15+5.87+7.32=B，则原式 =A×（B-2）-B×（A-2）= AB-2A-AB+2B=2(B-A)=2×[(2+3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87)]=2×7.32=14.64[试一试2] 计算: （答案：12002） (1+12 +13 + … +12000 + 12001 )×( 12 +13 + … + 12001 + 12002)[例3] 计算999...99 × 888...88 ÷ 666 (66)2002个9 2002个8 2002个6点拨：不要被大数吓倒，结合数据特点化简。
解答：原式 =3×333...33 ×4× 222...22 ÷ 666 (66)2002个3 2002个2 2002个6= 3×4×111...11 × 666...66 ÷ 666 (66)2002个1 2002个6 2002个6=3×444 (44)2002个4=133 (332)2001个3[试一试3] 计算99999×22222 + 33333×33334 （答案：3333300000）[例4] 计算999…99×999…99 + 1999…99计算结果的末尾有多少个连续的零？ 2002个9 2002个9 2002个9点拨：运用乘法分配律将乘法运算转化为减法运算。
六年级奥数第6讲：假设法解应用题
六年级奥数第6讲：假设法解应用题[例1] 学校有排球和足球共58个，排球借出16后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？点拨：先画出线段图，从图中可以看出，假设足球增加8个，就和排球借出16后剩下的同样多。
以排球原有的个数为单位“1”，足球增加8个后，相当于排球个数的（1- 16），排球原来有（58+8）÷（1+1-16），足球原来有（58-36）个。
解答：（58+8）÷（1+1- 16）=36（个）58-36=22（个）答：原来排球有36个，原来足球有22个。
[试一试1] 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉17，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？（答案：姐姐70只，妹妹50只）[例2] 六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的34与二班人数的35，组成66人的鼓号队。
六年级一班和二班各有学生多少人？点拨：假设二班也抽出 34 ，就和条件“抽一班人数的 34 与二班人数的 35，组成66人的鼓号队”产生差异。
如果两个班都抽出34 ，就抽出了（96×34 ）人，比实际多抽出（72-66）人，这6人就是二班人数的34 与二班人数的35相差的人数。
这样就可以求出原来二班有6÷（34 - 35 ）=40（人），原来一班有96-40=56（人）。
解答：（96×34 -66）÷（34 - 35 ）=40（人）96-40=56（人）答：六年级一班有学生56人，二班有学生40人 。
[试一试2] 实验小学五、六年级共有学生306人，现在从五年级抽出 16 ，六年级抽出 15 共57人组成植树小组。
五、六年级各有学生多少人？（答案：六年级180人，五年级126人）[例3] 水果店上午运来苹果和梨共100箱。
下午卖出苹果箱数的 13 ，卖出梨箱数的110，已知卖出的苹果比卖出的梨多16箱，求水果店运来梨多少箱？点拨：假设梨子也卖出13 ，那么苹果和梨子一共卖出100×13 = 1003（箱），因为苹果箱数的13 比梨子箱数的 110 多16箱，所以从 1003 箱中减去16箱所得的差就可以看成是梨子箱数的13 与梨子箱数的 110 的各，用（1003-16）÷（13 + 110 ）可以求出梨子的箱数。
六年级奥数-第一讲[1].分数的速算与巧算.学生版(最新整理)
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第一讲:分数的速算与巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.1、裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力2、换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合（一）、“裂差”型运算(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有1a b⨯a b <1111(a b b a a b=-⨯-(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：，形式的，我们有：1(1)(2)n n n ⨯+⨯+1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+1111[(1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+++1111[](1)(2)(3)3(1)(2)(1)(2)(3)n n n n n n n n n n =-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。
（二）、“裂和”型运算：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1） （2）11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。
六年级上册奥数(课件)第6讲：比的认识和应用
比的认识和应用
例题一
比的前项和后项都是整数,
化最简整数比。且这两个整数互质。
25 : 375
7 : 35% 25
除以最大公约数 =（25 ÷25）:（375÷25）
先化整 比的基本性质 7
甲
乙
3 2500千克 7
3+7=10（份）
10
10
2+3=5（份）
2 3 1
2
5 10 10
甲
5
3
乙
5
1 2500÷10 =25000（千克）
3
甲：25000× 10 =7500（千克）
乙：25000×107 =17500（千克） 答：甲原来有7500千克大米，乙原来有17500千克大米。
总结
1. 掌握连比的应用，理清总量和部分量 之间的关系。 2. 仔细审题，抓住不变的量，理清数量 关系正确解题。
秋游的总人数是多少人？
单位“1”=秋游总人数
每份是多少呢？
爬山
划船
5份
8份 =112人
第一种
第二种
112÷8=14（人） 对应量÷对应分率=单位“1”
14×（5+8）=182（1人12）
÷ (5
8
8)
= 182（人）
答：秋游的总人数是182人。
练习二
甲、乙两班人数比是4:3，其中甲班有56人，甲、 乙两班一共有多少人？
=（ 25 ×100）:（35%×100）
=1:15
=28: 35 除以最大公约数
=（28 ÷7）:（35÷7）
六年级上册数学试题奥数知识点第1讲 速算与巧算
第1讲 速算与巧算（等差数列）1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。
数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 1a 来表示），第二个数叫做第二项 以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 n a 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。
如：2，4，6，8， ，100。
2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。
我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即：1122312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d例如：等差数列：3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。
（省略号表示什么？）练习：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。
3、 计算等差数列的相关公式：（1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差即：d n a a n ⨯-+=)1(1（2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1即：1)(1+÷-=d a a n n（3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2即：()21321÷⨯+=+++n a a a a a a n n在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。
求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。
1.计算：（1）2021－3－6－9－…－51－54（2）（2＋4＋6＋…＋96＋98＋100）－（1＋3＋5＋7＋…＋97＋99）（3）1991－1988＋1985－1982＋…＋11－8＋5－22.计算：2021×2021－2021×2021＋2021×2021－2021×2021＋…＋4×3－3×2＋2×13.计算：1+3+4+6+7+9+10+……+2021+20214.在1950—2021之间要插入15个数，这样就可以组成一个等差数列，被插入的这15个数的和是多少？5.15个连续奇数的和是2021，其中最大的奇数是多少？6.100个连续自然数（按从小到大的顺序排列）的和是8450，取出其中第1个，第3个…第99个，再把剩下的50个数相加，得多少？7.1至100内所有不能被5或9整除的数的和是多少？8.仔细观察下图，想一想当对角线上的数字是77的时候，图中共有多少个阴影小正方形？9.如右上图，表中将自然数按照从小到大的顺序排成螺旋形，在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，……，那么，第18个拐弯的地方是（ ）。
六年级寒假奥数培优讲义——6-01-分段计费3-讲义-学生
第1讲分段计费【学习目标】1、进一步学习经济问题；2、熟悉分段计费常见题型及解法。
【知识梳理】分段计费就是按阶梯收费，每一段的收费单价不一样，这一类题首先找出拐点，找出每一段的费用标准，从而分段计算。
【典例精析】【例1】某出租车的收费标准是：5千米之内起步费10.8元，往后每增加1千米增收1.2元（不足1千米按1千米算）．现从A地到B地共支出车费24元，如果从A先往前走800米再乘车到B地，结果还是24元，那么如果先走AB的一半路程，再打车需要多少元？【趁热打铁-1】自从9月1日某市首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价普通燃油型 3 13元 2.3元/公里纯电动型 3 8元2元/公里老张每天从家去单位打出租车上班（路程在15公里以内）,结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位多少公里？【例2】成都市公布的居民用电电价听证方案如下:（1）培培家5月份的电费为139.5元，请你求出培培家5月份的用电量；（2）若新新家某月的电费为248元，则新新家该月用电量是多少？属于第几档？【趁热打铁-2】安民小区对用电的收费标准如下：每月用户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度部分按每度0.80元收费。
某月培培家比新新家多交5.80元，那么培【例3】某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过50吨，按每吨1．8元收费；如果超过50吨不足100吨，超过部分按每吨2元收费；如果超过100吨，超过部分按照每吨3元收费。
某公司下属甲乙两单位4月共用水113吨，如果甲、乙分别付费共需要207元。
（已知甲用水超过50吨，乙用水超过40吨，但不足50吨。
）（1）设甲用了x吨水，乙用了y吨水，则甲单位需付元；乙单位需付元。
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六年级数学思维训练（1）一、快速填空。
1 . a是一个三位小数，用“四舍五入”法精确到百分位约是70.70, a最大可以是（），最小是（）。
2. b是一个大于0的自然数，且a=b+ 1,那么a和b的最大公约是（），最小公倍数是（）。
3 •一辆汽车从甲地开往乙地用了5时，返回时速度提高了20%这样将比去时少用（）时。
4 .一套西服的价格是250元，其中上衣价钱的1/6正好与裤子价钱的1/4相等。
每件上衣（）元,每条裤子（）元。
5•甲、乙、丙三个数的比是2: 5: 8，这三个数的平均数是90,甲数是（）。
6 •在一个密封的不透明的袋子里装了两只红球，两只黄球，明明伸手任意抓一只球，抓到红球的机会是（）。
7. 8 （x —3）—5x = 27 , x=（）。
8 .把一杯20升的纯牛奶喝掉2升，再用水填满，则牛奶的浓度为（）。
二、准确计算。
1 . 1 —3 + 5 —7+ 9- 11 +…—1999 + 2001三、解决冋题。
1•小红看一本书，已看的页数与未看的页数比是1: 5，如果再看10页这时已看页数占全书总页数的25%这本书共多少页？2 .甲、乙两桶油共68千克，若从甲桶中取出它的1/4，从乙桶中取出它的1/3后，两桶油剩下的一样重。
那么，原来甲、乙两桶油各多少千克？3•两列火车同时从甲、乙两地相对开出，快车行完全程需要 20时，慢车行完全程需要 5时后两车相遇。
已知快车在相遇前途中停留了4小时，慢车在相遇前途中停留了几时？4 •一项工程单独完成甲队需要 10天，乙队需要15天，丙队需要20天，三队一起干, 结果一共用了 6天，甲队实际干了几天？5、幼儿园大班和中班共有 32名男生，18名女生，已知大班中男生和女生的比是 5: 3，中班中男生和女生的比是2 : 1。
那么大班有女生多少名？30时。
开出1甲队中途撤走,六年级数学思维训练（2）快速填空。
（40分）1 •在一块边长是20厘米的正方形木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。
2 .时钟3点时，分针和时针所成的角是（）角，（）角是这个角的2倍。
2 . 一个圆柱形水桶，里面盛有 18升水，正好盛满，如果把一块与水桶等底等高的圆锥形实心木块放入3 .某市的市内电话收费标准如图所示，（1）打市内电话2分钟和5分钟分别收费（）和（） 丿元。
（2） 打一次市内电话付费 1.2元，这次电话最长打了（ 分钟。
分4 .爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才 4。
当你像我这 么大时，我就79岁了。
现在爸爸是（ ）岁，儿子是（）岁。
另一端放着1/3块巧克力和40克的砝码，这时天平恰好平衡。
整块巧克 力的质量是（）克。
6 .把一个棱长为a 的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（ ）。
7 .一个正方形的边长增加 2cm,面积就增加22cm 2，原来正方形的面积是（ ）cm o8.—辆压路机2/3时压好3/4千米路面，照这样，压好 1千米路面要（）时，1时可压路面（）千米。
二、解决问题。
1.甲、乙两根绳子共长 22米，甲绳截去1/5后，乙绳和甲绳的长度比是 3: 2,甲、乙两根绳子原来各长多少米？2 .王强从甲地到乙地去，1/3的路程骑车，2/3的路程乘车；从乙地回甲地， 3/5的路程骑车，2/5的路 程乘车。
结果回来时比去时多用半小时。
已知王强骑车每小时行 12千米，乘车每小时行 30千米。
甲、乙两地相距多远？水中，桶内还有（ ）升水。
5.天平一端放着一块巧克力,3. 炊事员张师傅拿120元钱到市场上买肉。
由于肉价降低了1/5，所以，他买的肉比前天拿同样的钱多买到5千克。
问：原来的肉价每千克多少元？4. 甲、乙两车分别从A,30千米处相B两地同时相向而行，乙车速度是甲车的4/5，两车在离中点遇，求A, B两地距离。
六年级数学思维训练（3）一、 快速填空。
（40分）1.找规律：1/2 , 0.4 , 37.5%, 4/11 , 5/14 ,（ ）（填分数），（ ）（填百分数）。
2 •大小两个整数的和是 282，大数去掉个位数字后等于小数，则较大的数是（）。
3 •两个连续奇数的和乘它们的差，积是 2008，这两个奇数分别是（）和（）。
4 •某一商人进货价便宜 8%,而售价保持不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前的x%增加到54千米，已知客车比货车每小时多行 15千米，甲、乙两地相距多少千米?2.运送一批货物，如果由甲队单独运 20小时运完，乙队每小时运 36吨，现两队同时运，运完时，甲、乙两队所运吨数比是 7: 3，这批货物共多少吨？3•爸爸以每月600元的租金租用了一个果品仓库，存入进去 3吨水果。
按照惯例，这些水果销售两个月。
由于降低了销售价格，结果1个月就销售完了。
由于节省了租金，结算下来，反而多赚了30（x+10）%，那么 x= _____5•王月和刘敏两出同样多的钱，以每本 了 13本。
那么王月应付给刘敏（6、x + 2y = 44，2x + 3y = 46，贝U x =（ 二、解决问题。
1.客、货两车同时从甲、乙两地相对开出， 0.20元的价格批发同一批本子，分本子时，王月比刘敏多拿 )元。
),y =(）。
6小时后，客车距离乙地还有全程的1/8 ,货车超过中点六年级数学思维训练（4）元。
销售时每千克水果比计划降低了多少元？4•甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修路程比为8: 7 : 5。
现在要三个村按所修路程派遣劳动力。
丙村由于特殊原因，没有派出劳动力，但需付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人, 乙村派出40人。
问甲、乙两村各应分得多少元？5、六年级选出男生饿1/11和女生12名参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知六年级共有学生156名，问其中男生多少名？六年级数学思维训练（4）一、快速填空。
（40分）1 •有八个数排成一列，它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是（）2 .一个长方体，它的"前面”和"上面”面积之和是209cm2，以cm为单位，长、宽、高都是质数。
这个长方体的体积是（）3 •六年级50名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男生平均60分，女生平均70分，男生比女生多（）4.某校有2005名学生，按0001到2005的顺序给这些学生编号，在新年联欢会上，编号是5的倍数或6的倍数的同学将得到一张贺卡，且每人最多1张，大会共需（）5 •某商店出售的两件服装，售价都是600元。
一件是时令服装，可赚20%另一件是过时的服装，要赔20%就这两件服装而言，商店（）（填“赚”或“赔”）了（）6 .在1/7和1/2之间填上三个最简分数，使这五个分数从第二个起，后一个分数减去前一个分数的差相等，这五个分数是：1/7 （）,（）,（）, 1/27 .一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，至少要摸出（）个小球，肯定有10个颜色相同的。
8.某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%,那么他在路上的时间增加了______________________ % .二、解决问题。
1 .师徒二人加工一批零件，师傅5小时能做1/4，徒弟6小时能做1/5，如果师徒合干，需要几小时完成任务？2 .友谊小学和奉献小学为印度洋海啸灾区共捐款的1/4少50元。
两个小学各捐款多少元？六年级数学思维训练（5）3000元，已知友谊小学捐款的1/3比奉献小学捐款3 .甲、乙两车同时从A, B两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达B地。
已知甲车每小时比乙车快20千米，则A, B两地相距多少米？4 •苗苗书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%攵款。
某顾客到书店买了甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲种书得到90%的优惠。
其中，买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本1.5元，那么优惠前甲种书的单价是多少元。
六年级数学思维训练（5）一、快速填空1 •围棋盒中有黑白两种颜色的棋子。
其中黑子数是白子数的3倍。
小明从盒里每次取出7粒黑子和4粒白子，几次后白子恰好取完，黑子有45粒，原来有黑子（）粒。
2 •毕业班的18名好朋友合影，照6寸照片可直接得3张照片，价格是6.6元，另外加洗，使每人各得一张照片，加洗一张的价格是1元，平均每人要付（）元。
3. 今年小明年龄是爸爸年龄的2/7, 33年后，小明的年龄是父亲年龄的3/5 ,今年小明（）岁。
4. 6名小朋友带有同样多的钱数去给小朋友买礼物，每人都用去了6元，6名小朋友剩下的总钱数正好相当于原来4名小朋友的钱数和，每名小朋友还剩下（）元。
5•买来一些蘑菇，含水率96%经晾晒后含水率下降到90%因此质量减少了600克，开始买来时的蘑菇的重量是（）克。
6 •小明上学时车速降低了20%那么上学时间增加了（）%7 •在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名同学两样都不会，有1/4的学生两样都会，有7/12的学生会下中国象棋，会下国际象棋的有（）名。
8 •—架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机飞出时顺风，每小时可飞行1500千米；飞回时逆风，每小时飞1200千米。
飞机最多飞出（）千米就要往回飞。
二、解决问题。
1.六年级一班和二班共植树100棵，一班种的1/3比二班的1/10多16棵，一班种树多少棵？2 •甲、乙、丙三人共有人民币192元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
现在三人钱数相同。
原来甲有人民币多少元？(2)3 •有三户人家，每家有一个孩子，名字是小芳（女）、小玲（女）、小勇，孩子的爸爸是老王、老 张和老陈；妈妈是老刘、老李和老胡。
已知：（1）老王家和老李家的孩子都参加了女子体操队;老张的女儿不是小玲；（3）老陈和老胡不是一家人。
试问三户家庭成员各是谁？4 •商店将VCD 按进价提高50%以后打出“九折酬宾，外送 50元出租车费”的广告，结果每台获利370元。
那么每台 VCD 的进价是多少元？VCD 仍六年级数学思维训练（6）一、快速填空1 •甲数比乙数大25%则乙数比甲数小（）。
（填百分数）4 .若9*2=9+8，5*4=5+4+3+2，那么在x*10=205 中，x=（）。
5. —件衣服进价50元，按标价的六折售出仍赚34元，则标价为（）元。
6 .小明放学回家，帮爸爸妈妈做饭，他准备用电饭锅和炒锅做米饭和炒鸡蛋，会计洗锅用1分钟，洗米用2分钟，做米饭要15分钟，打鸡蛋、洗炒锅、烧油各要1分钟，炒鸡蛋要3分钟，你认为最合理的安排至少要（）分钟可做好饭菜。
7.2/7化成小数后，小数点后面第2008位上的数字是（），这2008个数字的和是（）。