北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)
○……外………………学校：____姓名：____班级：____________……………………………第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组练习题分卷I 分卷I 注释一、单选题(注释) 1、关于x 、y 的二元一次方程组的解满足不等式＞0，则的取值范围是（ ） A ．＜-1 B ．＜1 C ．＞-1 D ．＞1 2、如果a ＜0，则下列式子错误的是 A ．5+a ＞3+a B ．5﹣a ＞3﹣a C ．5a ＞3a D ． 3、不等式组的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ．4、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是 A ． B ．a ﹣b ＞0 C ．ab ＞0 D ．a+b ＞05、已知点P （）在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ．6、把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是 A ． B ． C ． D ．7、若（m+1）x |m|+2＞0是关于x 的一元一次不等式，则m=（ ） A ．±1 B ．1 C ．﹣1 D ．0…○……外…………○…………__________姓名：___________班级：___________考号：___________○………………○…………装………○8、由a ＞b 得到am ＞bm 的条件是（ ） A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m≥0 D ．m≤O 9、如果关于x 的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ） A ．a<0 B ．a<-1 C ．a>1 D ．a>-1 10、不等式的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ． D ． 11、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( ) 12、不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 13、若关于x 的一元一次不等式组 有解，则m 的取值范围为 A ． B ． C ． D ． 14、下列命题正确的是 A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞c B ．若a ＞b ，则ac ＞bc C ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2 D ．若ac 2＞bc 2，则a ＞b 15、 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是 A ．x<3 B ．x≥－1 C ．－1<x≤3 D ．－1≤x<3 16、若a<b ，则下列各式中一定正确的是…○………________________……………○17、已知a<b ，则下列不等式一定成立的是A ．a+5>b+5B ．-2a<-2bC ．D ．7a-7b<018、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 19、已知a 、b 均a>b ，则下列结论不正确的是 （ ） A ．a+3>b+3 B ．a-3>b-3 C ．3a>3b D ． 20、已知不等式组的解集为，则（ ） A ．2013 B ． C ． D ．1…○……外……○……学校：___________级：__________考号：_____○……内………………装……分卷II二、填空题(注释)21、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米． 22、不等式和x+3（x ﹣1）＜1的解集的公共部分是 ． 23、关于x 的方程kx ﹣1=2x 的解为正数，则k 的取值范围是 ． 24、当x 时，代数式的值不小于的值． 25、若关于x 的不等式组的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 26、满足不等式组﹣5＜6﹣2x ＜3的所有整数解的和是 ． 27、不等式1﹣2x ＜6的负整数解是 ． 28、已知3x+4≤6+2（x ﹣2），则|x+1|的最小值等于 ． 29、不等式x ＜1的正整数解是 ． 30、不等式组的解集是 ； 三、计算题(注释) 31、解不等式组．…○………………………学校：____________班级：_____________○……内……………………○……32、（1）解方程：（2）解不等式组：．33、解不等式组（8分） 34、解方程组： （1） （2） 35、因式分解： （1）m 3－4m （2） 36、先化简：再从不等式组的整数解中选择一个恰当的x 值代入并求值．………………………：___________班：___________……内…○…………○……37、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．38、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1) （2） 39、解不等式≥，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数解。
40、解不等式组： 四、解答题(注释) 41、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？…………………学校姓名：___________班……内…○………42、解不等式，并将解集在数轴上表示出来．．如果小花家每月的水费不少于15元，那么她家每月至少用水多少吨？ 44、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．45、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.…………○………学校：_________________考号__……内…○……装……○……46、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.47、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来. 48、x 取哪些非负整数时，的值大于与1的差. 49、解不等式：，并求其非负整数解. 50、定义：对于实数a ，符号[a]表示不大于a 的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a]=﹣2，那么a 的取值范围是 ． （2）如果，求满足条件的所有正整数x ．……○…………外…………○…………装…学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…○…试卷答案 1.【解析】试题分析：根据方程组的特征直接把两个方程相加可得，即得，再结合＞0即可求得结果. 解：由题意得，则 因为＞0，所以，解得 故选C. 考点：解方程组，解不等式 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 2.【解析】 试题分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可： A 、∵5＞3，∴5+a ＞3+a ，故本选项正确； B 、∵5＞3，∴5﹣a ＞3﹣a ，故本选项正确； C 、∵5＞3，a ＜0，∴5a ＜3a ，故本选项错误； D 、∵， a ＜0，∴，故本选项正确。
故选C 。
3.【解析】 试题分析：不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
故选C 。
4.【解析】 试题分析：由图可知，﹣2＜a ＜﹣1，0＜b ＜1，因此， A 、，正确，故本选项正确； B 、a ﹣b ＜0，故本选项错误； C 、ab ＜0，故本选项错误； D 、a+b ＜0，故本选项错误。
故选A 。
5.【解析】 试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。
因此， ∵点P （）在第一象限，∴。
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因……○…………外…………○…………装……学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…○……。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
因此， a 的取值范围在数轴上表示正确的是C 。
故选C 。
6.【解析】 试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。
因此， 。
不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。
在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
因此，不等式组的解集﹣2≤x ＜3在数轴上表示为选项A. 故选A 。
7.【解析】 试题分析：根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可． 解：∵（m+1）x |m|+2＞0是关于x 的一元一次不等式， ∴m+1≠0，|m|=1， 解得：m=1， 故选B ． 点评：本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1． 8.【解析】 试题分析：根据已知不等式与所得到的不等式的符号的方向可以判定m 的符号． 解：∵由a ＞b 得到am ＞bm ，不等式的符号没有改变， ∴m ＞0． 故选A ． 点评：本题考查了不等式的基本性质．（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 9.【解析】 试题分析：由不等式的解集为可知，即可求得结果. 解：由题意得，解得，故选B. 考点：解一元一次不等式 点评：解题的关键是要注意在化系数为1时，若未知数的系数为负，则不等号要改变方向.……○…………外…………○…………装……学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________…○…………内…………○…………装…………○…○……分析：解不等式 不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
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(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word 版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)优来文化培训中心 数学 八下第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题分卷 I分卷 I 注卷人得分一、 ( 注 )1、关于 x 、y 的二元一次方程 的解 足不等式 ＞ 0， 的取范 是〔 〕A ． ＜ -1B ． ＜ 1C ． ＞ -1D ． ＞ 12、如果 a ＜ 0， 以下式子 的是A ． 5+a ＞3+aB ． 5 a ＞ 3 aC ． 5a ＞3aD ．3、不等式的解集在数 上表示A ．B ．C ．D ．4、 数 a 、 b 在数 上的位置如 所示，以下各式成立的是A ．B ． a b ＞0C ． ab ＞ 0D ． a+b ＞05、点P 〔〕在第一象限， a 的取 范 在数 上表示正确的选项是A ．B ．C ．D ．6、把不等式 的解集在数 上表示出来，正确的选项是A ．B ．C ．D ．7、假设〔 m+1〕 x |m| +2＞0 是关于 x 的一元一次不等式， m=〔 〕 A ． ± 1B ． 1C ． 1D ． 0试卷第 1 页，总 19 页(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)16、假设 a<b，以下各式中一定正确的选项是A． ab<0B． ab>0C． a－ b>0D．－ a>－ b优来文化培训中心数学八下试卷第 2 页，总 19 页8、由 a＞ b 得到 am＞ bm 的条件是〔〕A． m＞ 0B． m＜0C． m≥0D． m≤O9、如果关于x 的不等式 (a+1)x>a+1 的解集x<1， a 的取范是〔〕A． a<0B． a<-1C． a>1D． a>-110、不等式的解集在数上表示A．B．C．D．11、如天平右中的每个砝的量都是1g，物体 A 的量 m(g)的取范在数上可表示 ( )12、不等式的解集在数上表示〔〕13、假设关于 x的一元一次不等式有解，m 的取范A．B．C．D．14、以下命正确的选项是A．假设 a＞ b， b ＜c， a＞ c B．假设 a＞ b， ac＞ bcC．假设 a＞ b， ac2＞ bc2D．假设 ac2＞ bc2， a＞ b15、一个不等式的解集在数上的表示如下，个不等式的解集是A． x<3B． x≥－1C．－ 1<x ≤3D．－ 1≤ x<3(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)试卷第 3 页，总 19 页优来文化培训中心数学八下17、 a<b，以下不等式一定成立的是A． a+5>b+5B． -2a<-2b C．D． 7a-7b<018、在数上表示不等式的解集，正确的选项是19、 a、 b 均 a>b，以下不正确的选项是〔〕A． a+3>b+3B． a-3>b-3C． 3a>3b D．20、不等式的解集，〔〕A． 2021B．C．D． 1(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) 优来文化培训中心数学八下31、解不等式．分卷II分卷 II注卷人试卷第 4 页，总 19 页得分二、填空(注)21、某采石爆破，点燃火的甲工人要在爆破前移到400 米以外的平安区域．甲工人在移程中，前40 米只能步行，之后自行．火燃的速度米 / 秒，步行的速度 1米 / 秒，的速度 4 米 / 秒．了确保甲工人的平安，火的要大于米．22、不等式和x+3〔x1〕＜ 1 的解集的公共局部是．23、关于 x 的方程 kx 1=2x 的解正数，k 的取范是．24、当 x，代数式的不小于的．25、假设关于 x的不等式的解集是x＞ 2， m 的取范是．26、足不等式 5＜ 6 2x＜3 的所有整数解的和是．27、不等式 1 2x＜6 的整数解是．28、 3x+4 ≤ 6+2〔 x 2〕， |x+1|的最小等于．29、不等式x＜1 的正整数解是．30、不等式的解集是；卷人得分三、算 ( 注 )(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)试卷第 5 页，总 19 页优来文化培训中心数学八下32、〔 1〕解方程：〔2〕解不等式：．33、解不等式〔8 分〕34、解方程：〔 1〕〔2〕35、因式分解：〔 1〕 m3－ 4m〔2〕36、先化：再从不等式的整数解中一个恰当的x 代入并求．(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯○装⋯○⋯⋯⋯⋯_____⋯⋯____⋯⋯：号装考_○__⋯____⋯_⋯__：⋯⋯班__⋯__⋯__○___⋯：⋯名姓_外⋯____⋯_⋯___⋯：校⋯学内⋯⋯⋯⋯⋯○⋯⋯○⋯⋯⋯⋯⋯(完整word 版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)优来文化培训中心 数学 八下37、解不等式 ，并把解集在数 上表示出来．38、解不等式 ，并把它 的解集在数 上表示出来.(1)〔 2〕39、解不等式 ≥ ，将解集在数 上表示出来，且写出它的正整数解。
2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2-4一元一次不等式》知识点分类练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2.4一元一次不等式》知识点分类练习题（附答案）一．一元一次不等式的定义1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x﹣1＞0B．﹣1＜2C．x﹣2y≤﹣1D．y2+3＞52．在x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y≥﹣3，x+1＝0，x2＞3中，是一元一次不等式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．解一元一次不等式3．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14B．7C．﹣2D．24．若3a﹣22和2a﹣3是实数m的两个平方根，且t＝，则不等式4（2x﹣t）﹣6（3x﹣t）≥5的解集为（）A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥5．不等式x﹣1＜3x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如果关于x的方程＝的解是非负数，那么a与b的关系是（）A．a＞b B．b≥a C．a≥b D．a＝b7．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果＞0，则x的取值范围为．8．已知点P（2，3﹣2x）在第四象限，则x的取值范围是．三．一元一次不等式的整数解9．不等式3x≤7+x的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．关于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A．5≤m＜8B．5＜m＜8C．5≤m≤8D．5＜m≤8 11．不等式2x﹣1≤x+1的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，则m的取值范围为（）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤2四．由实际问题抽象出一元一次不等式13．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小芳得分不低于80分．设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）A．10x﹣2（20﹣x）≥80B．10x﹣（20﹣x）＞80C．10x﹣5（20﹣x）≥80D．10x﹣5（20﹣x）＞8014．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为（）A．30x+750＞1080B．30x﹣750≥1080C．30x﹣750≤1080D．30x+750≥108015．用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：．16．“x的2倍与5的和不大于4”，用不等式表示是（）A．2x﹣5＜4B．2x+5＜4C．2x+5≤4D．2x﹣5≤4五．一元一次不等式的应用17．今年六一，小明在超市买一款心爱的玩具，付款时收银员说：玩具成本是80元，定价为120元，今天是儿童节打折优惠卖给小朋友，但利润率不能低于5%，则该玩具最多可以打（）折．A．8.5B．8C．7.5D．718．某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打几折（）A．8折B．8.5折C．8.8折D．9折19．如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（）A．17B．18C．19D．2020．某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中55环，如果他要打破92环（10次射击）的纪录，第7次射击起码要超过（）A．6环B．7环C．8环D．9环参考答案一．一元一次不等式的定义1．解：A、该不等式符合一元一次不等式的定义，故此选项符合题意；B、不含未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；C、该不等式中含有2个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；D、未知数的次数是2，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；故选：A．2．解：是一元一次不等式的有：x＞0，2x＜﹣2+x共有2个．故选：B．二．解一元一次不等式3．解：解不等式≤﹣2得：x≥，∵不等式的解集为x≥4，∴＝4，解得m＝2，故选：D．4．解：由题意知3a﹣22+2a﹣3＝0，解得a＝5，则m＝（3a﹣22）2＝（15﹣22）2＝（﹣7）2＝49，∴t＝＝7，则不等式为4（2x﹣7）﹣6（3x﹣7）≥5，∴8x﹣28﹣18x+42≥5，∴8x﹣18x≥5+28﹣42，∴﹣10x≥﹣9，∴x≤，故选：C．5．解：x﹣1＜3x+3，x﹣3x＜3+1，﹣2x＜4，x＞﹣2，在数轴上表示为：；故选：B．6．解：＝，5（2x+a）＝3（4x+b），10x+5a＝12x+3b，10x﹣12x＝3b﹣5a，﹣2x＝3b﹣5a，x＝，∵关于x的方程＝的解是非负数，∴≥0，解得：a≥b，b≤a，故选：C．7．解：根据题意得4x﹣3（3﹣x）＞0，去括号，得：4x﹣9+3x＞0，移项、合并，得：7x＞9，系数化为1，得：x＞，故答案为：x＞．8．解：∵点P（2，3﹣2x）在第四象限，∴3﹣2x＜0，解得x．∴x的取值范围是x．故答案为：x．三．一元一次不等式的整数解9．解：解不等式3x≤7+x得，x≤3.5，∴不等式3x≤x+4的非负整数解是0，1，2，3，一共4个．故选：D．10．解：3x﹣m+2＞0，3x＞m﹣2，，∵不等式的最小整数解为2，∴，解得：5≤m＜8，故选：A．11．解：移项得：2x﹣x≤1+1，合并同类项得：x≤2，∴不等式的正整数解是1、2．故选：B．12．解：由2x﹣m＞4得x＞，∵x＝2不是不等式2x﹣m＞4的整数解，∴≥2，解得m≥0；∵x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的一个整数解，∴＜3，解得m＜2，∴m的取值范围为0≤m＜2，故选：B．四．由实际问题抽象出一元一次不等式13．解：设她答对了x道题，根据题意，得10x﹣5（20﹣x）≥80．故选：C．14．解：根据题意，得30x+750≥1080．故选：D．15．解：由题意得：x﹣5≤2x；故答案为：x﹣5≤2x16．解：“x的2倍与5的和不大于4”，用不等式表示是2x+5≤4，故选：C．五．一元一次不等式的应用17．解：设该玩具打x折销售，依题意得：120×﹣80≥80×5%，解得：x≥7，∴该玩具最多可以打7折．故选：D．18．解：设该商品打x折销售，依题意，得：500×﹣400≥400×10%，解得：x≥8.8．故选：C．19．解：∵格点多边形的面积为9，∴a+b﹣1＝9，又∵a≥0，∴b﹣1≤9，∴b≤20，∴b的最大值为20．故选：D．20．解：设第7次射击为x环，∵射击环数最多为10环，∴第8次，第9次，第10次最多射中环数都是10环，∴55+（10﹣6﹣1）×10+x＞92，解得x＞7，即第7次射击起码要超过7环，故选：B．。
八年级数学下册《第一章-一元一次不等式(组)》综合测试题-北师大版
八年级数学下册《第一章 一元一次不等式（组）》综合测试题 北师大版 基础巩固一、精心选一选(本大题8小题,每小题4分,共32分)1．下列不等式变形正确的是( )Ａ．由ａ>ｂ，得a －2＜ｂ－2 Ｂ．由a ＞b ，得a >b Ｃ.由a ＞b ,得-2a <－２ｂ D ．由a >b ,得a 2＞b 22．若m ＜0，则下列不等式中不能成立的是( )A. 5-m ＜3-m ；B. 9m >4m ;C. 4-m >1-m ;D. 2m -＞7m - ３.不等式组 2x >－3x -1≤8－2x 的最小整数解是（ )Ａ． --1； B. １; C. –3; Ｄ. 3;４．某项比赛的计分规则为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,一个队进行了1４场比赛，得分不低于２0分,那么该队至少胜了几场( ）A. 6 B ． ５ C. 4 Ｄ. ３5.．关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示,则a 的值是( )A.4B.3 C ．２ D ．１ 6.若方程()()31135m x m x x ++=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ）A.54m > B ．54m < Ｃ.54m >- D.54m <- ７..初三的几位同学拍了一张合影作留念,已知冲一张底片需要0．80元,洗一张相片需要0．３5元,在每位同学得到一张照片,共用一张底片的前提下,平均每人分摊到的钱不足0．50元,那么参加合影的同学人数( )A ．至少6人 B.至多6人 C ．至少5人 D ．至多5人８.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法,若整个小区每户都安装，收整体初装费１000０元，再对每户收费500元．东风小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足10０0元,则这个小区的住户数（ ）Ａ．至少2０户 B.至多2０户 Ｃ.至少21户 D ．至多２１户二、细心填一填（本大题8小题，每小题４分,共32分)９.不等式2)2(2-≤-x x 的正整数解是 ．10.若代数式3x -1的值大于3－x ,则x 的取值范围是 .１1.不等式组 x +２<33x -１＜x -5 的解集为 .１2.若不等式n x +-3>0的解集是x <２,则不等式n x +-2＜０的解集是 .13.若(ａ－1)x>１的解集是11-<a x ,则ａ的取值范围是 . . 14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解,则a 的取值范围是 . ．１5.某种商品的进价为8０0元，出售时标价为１200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,则最多可打 折?16.某次知识竞赛共有选择题２0道，对于每道题答对得10分,答错或不答扣3分,若要总得分不少于80分,则至少要答对 道题. 三、耐心解一解(本大题4道题,共3６分）1.解不等式：12732)1(2-≤-++x x x２.解不等式组331213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，≥并写出该不等式组的整数解３.某幼儿园把一筐桔子分给若干个小朋友,若每人3只,那么还剩5９只，若第人５只，那么最后一个小朋友分到桔子,但不足４只,试求这筐桔子共有多少只?4.“十一”黄金周期间,育才中学计划组织3８5名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为４60元.若租用某一种客车,最低租金需3200元,现学校准备租用这两种客车８辆（可以坐不满)，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．拓展创新一、精心选一选(本大题2小题,每小题6分,共1２分）１.若不等式组 1＜x ≤ 2x ＞a 有解,则a 的取值范围是( ）Ａ. a ＜２; B. a <1; C. a ≥2； D. １≤a <２；２.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A.6 < m < 7B.6 ≤ ｍ < 7 Ｃ.6 ≤ m ≤ ７ D ．6 ＜ m ≤ 7二、细心填一填(本大题2小题，每小题6分,共１2分)３.若0＜x<1 ,用“＜”连接x xx ,1,2: ＿_____＿＿___＿＿___. 4．已知不等式组 3+2x ≥１x －a <0 无解,则a 的取值范围是三、耐心解一解(本大题２道题,共26分）5.(１２分）小东用６０元班费买了钢笔和笔记本各若干,作为班会活动的奖品,已知钢笔每支3元,笔记本每本２元，所买的钢笔比笔记本多，但少于笔记本的2倍，试问小东买了钢笔和笔记本各多少?6.(14分)某中学的高中部在A 校区,初中部在B 校区，学校学生会计划在３月1２日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知A 校区的每位高中学生往返车费是６元，每人每天可栽植5棵数,B 校区的每位初中学生往返的车费是１0元,每人每天可栽植3棵数，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多4人,本次活动的往返车费总和不超过２１0元,要使本次活动植树最多，初高中各位多少学生参加，最多植树多少棵?备用题：１..若a <2,则不等式（a -２)x <a -2的解集是 ( ）A. x ＜-1; Ｂ. x >-1; C ． x <1; Ｄ. x >1；2.不等式4312-≥-x x 的正整数解的个数是（ ）A. ３个;B. ２个; C ． 1个; D. 0个;3.如果ｍ<n<0,那么下列结论错误的是( )Ａ. m －9<ｎ-9 Ｂ. -m ＞—n Ｃ. n 1>m 1 Ｄ． n m ＞1 4．设a>b ＞０,给出下列不等式①b b a >-；②bc ac >;③ba 11<；④2b ＜ab 其中正确的不等式有（ ) Ａ．1个 B.２个 C ．3个 D ．４个5.不等式()123x m m ->-的解集为2x >,则m 的值为（ ） A ．2 Ｂ．32 Ｃ．1 Ｄ．12 6.若关于x 的不等式组错误!有3个整数解,则ａ的值可以是( )Ａ.－2 Ｂ.-1 C.0 D.1７.关于x 的方程632=-x a 的解是非负数,则a 的取值范围是 .8.若不等式组 8+x <14-xx >m 的解集是x >3，则m 的取值范围是 。
2.6 一元一次不等式组 北师大版八年级下册数学作业(含答案)
6一元一次不等式组(打“√”或“×”)1.是一元一次不等式组. (×)2.在平面直角坐标系中,点A(2x-5,6-2x)在第四象限,则x的取值范围是<x<3. (×)3.不等式组的解集是x<-1. (×)4.已知不等式组则x可取的整数是0,1,2. (×)5.根据“x的2倍大于4,且x的三分之一与1的和不大于2”列出的不等式组是(×)·知识点1一元一次不等式组的概念1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 (B)A. B.C. D.·知识点2一元一次不等式组的解集2.(2021·泉州丰泽区期末)下列不等式组中,无解的是(D)A. B. C. D.3.关于x的不等式组的解集是x<-3,则m的取值范围是m≥-3.·知识点3解一元一次不等式组4.(2021·厦门集美区模拟)不等式组的解集是(C)A.x>-1B.x>-C.x≥-D.-1<x≤-5.若不等式组无解,则a的取值范围是a≥2.·知识点4一元一次不等式组的特殊解6.若关于x的不等式组恰有3个整数解,则实数a的取值范围是(C)A.7<a<8B.7<a≤8C.7≤a<8D.7≤a≤87.不等式组的最大整数解是x=-4.·知识点5一元一次不等式组的实际应用8.(2021·福州马尾区期中)《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著,某兴趣小组阅读四大名著的人数,同时满足以下三个条件:(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数;(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数;(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数.若阅读过《三国演义》的人数为4,则阅读过《水浒传》的人数的最大值为6.1.(2021·湘潭中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(D)2.(2021·南平延平区期末)已知且0<x-y<1,则k的取值范围为(B)A.<k<1B.0<k<C.0<k<1D.-1<k<-3.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[3.2]=3,[2]=2,[-2.3]=-3.如果[]=2,则x的取值范围是(D)A.5≤x≤7B.5<x≤7C.5<x<7D.5≤x<74.如图,是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图(支点在板的中点处),则甲的体重m的取值范围是.(C)A.0<m<45B.45≤m<60C.45<m<60D.45<m≤605.(2021·三元区质检)先阅读理解下面的例题,再按要求完成后面的问题:例:解不等式(x-2)(x+1)>0.【解析】由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正,异号得负”得: ①,或②解不等式组①,得:x>2.解不等式组②,得:x<-1.所以(x-2)(x+1)>0的解集为x>2或x<-1.根据上述方法解析下列问题:(1)解一元二次不等式x2-4>0;(2)解不等式<0.【解析】见全解全析易错点1:依据不等式组的解集确定不等式组中参数的值时,忽略等号导致漏解1.(2021·菏泽中考)如果不等式组的解集为x>2,那么m 的取值范围是(A)A.m≤2B.m≥2C.m>2D.m<2易错点2:套用解方程组的方法直接把两个不等式相加或相减得出其解集造成错误2.解不等式组【解析】见全解全析6一元一次不等式组必备知识·基础练【易错诊断】1.×2.×3.×4.×5.×【对点达标】1.B A.是二元一次不等式组,故本选项不符合题意;B.是一元一次不等式组,故本选项符合题意;C.是一元二次不等式组,故本选项不符合题意;D.是二元一次不等式组,故本选项不符合题意.2.D A.的解集为x<-3,故本选项不合题意;B.的解集为-3<x<2,故本选项不合题意;C.的解集为x>2,故本选项不合题意;D.无解,故本选项符合题意.3.【解析】解不等式2x-1>3x+2,得:x<-3,∵关于x的不等式组的解集是x<-3,∴m≥-3.答案:m≥-34.C解不等式2x≥-1,得:x≥-,又x>-1,∴不等式组的解集为x≥-.5.【解析】解不等式x+2>2a,得:x>2a-2,∵不等式组无解,∴a≤2a-2,解得a≥2.答案:a≥26.C解不等式①,得x>4.5.解不等式②,得x≤a.所以不等式组的解集是4.5<x≤a,∵关于x的不等式组恰有3个整数解(整数解是5,6,7),∴7≤a<8.7.【解析】由①得:x<-3.由②得:x≤3.∴不等式组的解集为x<-3.则不等式组最大的整数解为x=-4.答案:x=-48.【解析】设阅读过《西游记》的人数是a,阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数),依题意,得:∵a,b均为整数.∴4<b<7,∴b最大可以取6.答案:6关键能力·综合练1.D解不等式x+1≥2,得:x≥1.解不等式4x-8<0,得:x<2.则不等式组的解集为1≤x<2.将不等式组的解集表示在数轴上如下:2.B两个方程相减,得:x-y=1-2k,∵0<x-y<1,∴0<1-2k<1,解得0<k<.3.D∵[]=2,∴2≤<3,解得5≤x<7.4.C∵甲的体重>乙的体重,∴m>45,∵甲的体重<丙的体重,∴m<60.∴45<m<60.5.【解析】(1)(x+2)(x-2)>0,原不等式可转化为①,或②解不等式组①,x>2.解不等式组②,x<-2.即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2;(2)原不等式可转化为①,或②解不等式组①,-<x<.解不等式组②无解.即分式不等式<0的解集为-<x<.【易错必究】1.A解不等式x+5<4x-1,得:x>2,∵不等式组的解集为x>2,∴m≤2.2.【解析】由①得:x≤3.由②得:x≥-1.即不等式组的解集为-1≤x≤3.。
(完整word版)北师大版八年级下册数学第一章_一元一次不等式和一元一次不等式组练习题(带解析)
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题分卷I评卷人得分分卷I 注释1、关于x 、y 的二元一次方程组、单选题（注释）x + y > o ,则&的取值范围是（）A.： v -1B. |l|v 1c. |：讨>-1D.冋〉12、如杲av 0, 则下列式子错误的是A . 5+a >3+aB . 5 - a > 3 - a C. 5a >3a D D.5 3'工十工二1十呛 的解满足不等式 3y =I-aA.si it 1 iL〜B .1 J』］ ■ _ i __ >D.a f I | 卜0 12 30 12 30 12 30 12 33、不等式组Z 的解集在数轴上表示为:x >]a-2 I1i rA. -<0bB . a - b >0C. ab > 04、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是5、已知点P （生—）在第一象限，则 A.*0 0.5 1C.D. a+b >0a 的取值范围在数轴上表示正确的是 D.J —6~(5>0 0.5 16、把不等式组,|X -^2的解集在数轴上表示出来，正确的是,_2x<6A. B . Cr ;k-35 I 0 1 27、若(m+1) x |m| +2 > 0是关于x 的一元一次不等式，则 m=()A . ± 1B . 1C.- 1D. 0「厂「「-3 -2 -1 0 1 2 3D11、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是 轴上可表示为（）1g ,则物体A 的质量m （g ）的取值范围在数12、不等式组；3工-i t---- >-, 6 3!2-v<C的解集在数轴上表示为（)____•亠0 1 2^01 2 0i 2 01 2 A.B.c.D.16、若a<b ，则下列各式中一定正确的是A. ab<0 B . ab>08、 A .A . 由a > b 得到am > bm 的条件是B . m v 0)C. m >0D. m <O如果关于x 的不等式（a+1）x>a+1的解集为x<1,则a 的取值范围是（）B . a<-1C. a>1D. a>-1a<0 10、不等式- 的解集在数轴上表示为A .~-2~A 0 12 3—oA-0 1 2校・ 学 :x'X -m>2A.m>--B.2 m < -C.2D.3333次不等式组m 的取值范围为有解，则B . D . 14、下列命题正确的是 A .若 a > b , b v e ,贝U a > eC .若 a >b ，则 ae 2>be 2若 若 13、若关于x 的一元a >b , ae 2> be 2,则 a > b15、 贝U ac > be 则这个不等式组的解集是\ ------------------------~1L -- ---- 1 --- -- --------- 屯\一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图,A . x<3B . x A 1C.— 1<x <3D.— 1 < x<3C. a — b>0D.— a>— b17、已知a<b ,则下列不等式一定成立的是 A . a+5>b+5B . -2a<-2bC.D. 7a-7b<018、在数轴上表示不等式组Px>-2的解集，正确的是19、已知a 、 A . a+3>b+3b 均a>b ，则下列结论不正确的是 20、已知不等式组<■A . 2013B . a-3>b-3B . -2013C. 3a>3bD.的解集为,则i^ —昭fC. i.|D.分卷II21、某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到工人在转移过程中，前 40米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为 米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全, 线的长要大于米.22、不等式'- .一和x+3 (x - 1)< 1的解集的公共部分是 __________________________323、关于x 的方程kx -仁2x 的解为正数，则 k 的取值范围是 ___________________25、若关于x 的不等式组：「一的解集是x > 2，则m 的取值范围是 ______________________126、 满足不等式组-5< 6 - 2x < 3的所有整数解的和是 _________________ 27、 不等式1 - 2x <6的负整数解是 ______________ .28、 已知3x+4 < 6+( x - 2),则|x+1|的最小值等于 _____________ . 29、 不等式丄x < 1的正整数解是330、 不等式组」的解集是 ________ ;lx-l<0■h评卷人得分400米以外的安全区域.甲0.01则导火24、当％—时，代数式汁的值不小于詐的值.评卷人得分31、解不等式组分卷II 注释 二、填空题(注释)三、计算题(注释)校・学32、(1)解方程:34、解方程组:35、因式分解: (1) m3—4m36、先化简:(2)解不等式组：1 _ _L] + I x+lj -12工亠5乞叉工+2), '的整数解中选择一33、解不等式组(8分)x~\ X个恰当的x值代入并求值.优来文化培训中心数学八下37、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.38、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来+ 3>x4一”0 (2)—(x+4) < 339、解不等式・N -，将解集在数轴上表示出来，且写出它的正整数4解。
完整版北师大版八年级下册数学第一章一元一次不等式和一元一次不等式组练习题带解析
2a-l d -aa 的取值范圉在数轴上衣示正确的是5、已知点P （）在第•象限，则…校学内・C ・BA.・D■ 1 ................................ A …的解集在数轴上衣示出来，正确的是6.把不等式组…….c.D.A.BO^S -2 -1 0 12 3I_L ・ ・ ・ ・丄卜 I j I I I I -3 -2-10 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 ・3 -2-10 1 2 3 ・・•…o lm| （ ） xm+l^若（）x+2>0是关于的•元一・次不等式，则m=7 .............................. 0 1・・D ・C ・±1 A. Bl0 Q5 1J _1?— 0 0.5 1页19页•总1试卷第..... 八下 数学优来文化培训中心 )的条件是(8、由a>b 得到am>bm D ・mWO >0 B ・m<0C ・m$0A ・m )、 如果关于x 的不等式(a+l)x>a+l 的解集为x<l,则a 的取值范圉是( 9Oa>-l ・DC. a>l A. a<0B. a<-l 装…10.不等式的解块征数轴I ：衣示为O … -2 -1 0 1 2 J 5 0 1 2-2 -I i 1 2 3*-2 -10 1 2 c. . A . B . D ........................... 的取值范围在数 m(g)A 的质量口、如图天平右盘中的每个確码的质量都是lg ，则物体…」( 轴上可农示为 ...............）的解集在数轴上农示为（12、不等式组：……级班_・・・_・・・_ I ] 跌. I-■ 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 A ・[J ・ G D._O ___ ・・・_：・••名姓外…_ x -2m<0x-m>2m 的取值范圉为x 的•元•次不等式组有解，则13、若关于m3 m>-- 3 m <- 3m> —3 _D ・C ・ A. B ・…：…校学14、下列命题正确的是内be >，则 ac>c B.若 abcA.若 a>b, b<» 则 a> .......................... 2222b a>bc>>bc D.若 ac,贝>J acaC.若>"则•个不等式组的解集在数轴上的衣示如下图，则这个不等式组的解集是15、 •2 ・】U I 23 4O ・-1^X<3D1C ・-1VXW3 ・ A ・ XV3BX$- avb,则下列各式中•定正确的是16、3z-l 1 ------ > —P 6 32-龙 £0若b—D. —a>b>0aC・ ab<0A. Bab>0・...... ........ 页19页•总2试卷第a<b,则下列不等式•定成立的是17.已知 ・ DA ・ a+5>b+5 B ・-2a<-2bO 装… x>-2均19、已知a 、ba>b,则下列结论不正确的是 …D.: 3a>3bB. a ・3>b ・3C. A. a+3>b+3 考.K -丄>■加一刃r-l M-1），则的解集为（20、已知不等式组…B ・1 ・・C ・A2013D ：八下优來文化培训屮心数学 O 的解集, 正确的是18>在数轴上衣示不等式组C. 7a-7b<0-1:…名姓外…O ........ O ...................页19页.总3试卷第优来文化培训中心数学八下II装…甲21、某釆石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域・0・01 工人在转移过程中，前40米只能步行.之后骑H行车.已知导火线燃烧的速度为O…则导火为了确保甲工人的安全，骑车的速度为4米/秒./米秒，步行的速度为1米/秒，线的长要人于米.……・1）<1的解集的公共部分是22、不等式和x+3 （x・_ ____ .k的解为正数，则的取值范圉是23、关于x的方程kx - l=2x_-_- -------------------------- :号装的值不小于的值. 时，代数式24、当O_・•・_・•・_fx>2I_ .的取值范围是的不等式组的解集是x>2,则m25、若关于x…—:……级班一. -2x<3的所宥整数解的和足626、满足不等式组- -------------------------- …______ . <6的负整数解是2x27、不等式—O_ ------------------------------- _ •・•_：••• •的最小值等于2.已知3X+4W6+2（X-）,贝lj|x+l|28名 --------- 姓夕卜…_的正整数解是29.不等式XVI：^-2>0评卷人）三、计算题（注释2}<45 ----- >x.-- 3--------2O、解不等式组.31……O得分评卷人…）二.填空题（注释O:、不等式组30的解集是…校学内注释分卷II得分页19页•总4试卷第八下优來文化培训屮心数学32、x-9<3|x-l)…)解不等式组：.(1)解方程: (2…O装…分)、解不等式组(833 ................................ ............ :考.............. .... 34＞解方程组：： ...... 级xp ・-2pr+y=O(3x-2v = 7、因式分解：35 ・r2^+5<Xx+2)工一1 x ----- < — 2 3卜占卜畠的整数解中选择•、先化简：再从不等式组360……O 值代入并求值•个恰当的x ............................................... 页班〉(2(1) ___ O ___ •••_：・••名姓夕卜… )(—4mm (1) 2：…校学内19页•总5试卷第八下优来文化培训中心 数学、解不等式组，并把解集在数轴上农示岀来.37……O 装…O ……… ・38、解不等式组，并把它们的解集在数轴上衣示出来…；2x-l>0石(x+4)<3------ -r3> 兀2l-3(x-l}<S-x…，将解集在数轴上农示出来，且写出它的正整数汉 解不等式39一…—O_解「_… 名姓外……：…校学内r 2x+l>x x-2<0得分评卷人…）注释四、解答题（O …张餐桌和•批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同-型号的1241.某校餐厅计划购买…O 元.甲商场称：每购买•张餐桌赠送元，餐椅报价每把均为50餐桌报价每张均为200 •把餐椅：乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那…—…2) (1) ( ______ 考 ______________ …_… ______ : ..... 级 班.M-)…、解不等式组:40么，什么情况下到甲商……场购买更优惠？页19页•总6试卷第O装…超过5吨部分_・•・_・・・_元，那么她家每月至少用水多少吨？如果小花家每月的水费不少于150 .... 级班_…、解不等式组，并把解集在数轴上衣示岀来.44一…—O_… 1 1・3・2・1 0 1 2 3:…名姓外…..... …：…校学内品+4)<3.并把解集在数轴上农示出来.解不等式组45八下数学优來文化培训屮心42、解不等式，并将解集在数轴上衣示出来.32…… 43、为了鼓励市民节约用水.规定自来水的收费标准如下：…价格（元—…_・・・_1.5不超过5吨部分—2/吨）每月各户用水量贞19页•总7试卷第、解不等式组并把解集在数轴上农示出来46……O装…3x-T>5x-2>3^4-5…，并将解集在数轴上衣示出来・47.解不等式组•... .... …… :考2卄1~3~3x-2O・的差与148、X取哪些非负整数时，的值大—…__—:……级班_•••_6 一3 6 6•••_.、解不等式：，并求其非负整数解49_O__…」…名姓外… _____________________ ……______ 刃]=・，[[5.7]=5农示不大于a的最大整数.例如:,⑸=5[a]、定义：对于实数50a,符号—…：4 -.… 校学・21 ()如果[a]二•,那么a的取值范圉是内…・，求满足条件的所有正整数(2)如果x数学八下优来文化培训屮心页19页•总8试卷第…1.【解析】…。
2022-2023学年 北师大版数学八年级下册一元一次不等式与一次函数 课时练习(含答案)
北师大版数学八年级下册课时练习《一元一次不等式与一次函数》一、选择题1.一次函数y=kx＋b的图像如图所示，则方程kx＋b=0的解为( ).A.x=2B.y=2C.x=﹣1D.y=﹣12.如图，直线y=kx+b(k<0)经过点P(1,1)，当kx+b≥x时，则x的取值范围为( )A.x≤1B.x≥1C.x<1D.x>13.观察函数y1和y2的图象，当x=0，两个函数值的大小为( )A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.y1≥y24.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k(x﹣4)﹣2b＞0的解集为( )A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x＞2D.x＜35.已知y1=x﹣5，y2=2x＋1.当y1＞y2时，x的取值范围是( )A.x＞5B.x＜12C.x＜﹣6D.x＞﹣66.如图，直线y=kx＋b经过点A(﹣1，﹣2)和点B(﹣2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为( ).A.x<﹣2B.﹣2<x<﹣1C.﹣2<x<0D.﹣1<x<07.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－1D.x＜－18.如图，直线y＝x＋32与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式x＋32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是( )二、填空题9.如图所示，一次函数y=ax＋b的图象与x轴相交于点(2，0)，与y轴相交于点(0，4).结合图象可知，关于x的方程ax＋b=0的解是__________.10.已知函数y＝kx＋b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx＋b＋3＝0的解是_____．x …﹣2 ﹣1 0 1 …y … 5 3 1 ﹣1 …11.如图，直线l是一次函数y=kx＋b的图像.观察图像，可知：(1)b=_______，k=_______；(2)当y>2时.x_______.12.如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(﹣32，﹣1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为.13.如图，一次函数y1=k1x＋b1与y2=k2x＋b2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k2﹣k1)x＋b2﹣b1＞0的解集为_________.14.如图，已知函数y＝x＋2b和y＝12ax＋3图象交于点P，则不等式x＋2b＞12ax＋3的解集为_______．三、解答题15.已知一次函数y=2x+4，作出函数图象，并回答以下问题：(1)x取何值时，y＞0？(2)当x＞8时，求y的取值范围.16.如图，直线y=kx+b经过A(0，﹣3)和B(﹣3，0)两点.(1)求k、b的值；(2)求不等式kx+b＜0的解集.17.作出函数y=2﹣x的图象，根据图象回答下列问题：(1)y的值随x的增大而；(2)图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；(3)当x 时，y≥0；(4)该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？18.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．19.如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？(2)求△AOB的面积；(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.参考答案1.C2.A3.A4.B5.C6.B7.D8.A.9.答案为：x=210.答案为：x＝2．11.答案为：(1)3﹣k (2)x<112.答案为：﹣4＜x＜﹣3 2 .13.答案为：x＜314.答案为：x＞115.解：(1)如图，当x＞﹣2时，y＞0；(2)因为x=8时，y=2x+4=20，所以当x＞8时，y＞20.16.解：(1)将A(0，﹣3)和(﹣3，0)代入y=kx+b得：b=﹣3,﹣3k+b=0，解得：k=﹣1，b=﹣3.(2)x＞﹣3.17.解：令x=0，y=2；令y=0，x=2，得到(2，0)，(0，2)，描出并连接这两个点，如图，(1)由图象可得，y随x的增大而减小；(2)由图象可得图象与x轴的交点坐标是(2，0)，与y轴交点的坐标是(0，2)；(3)观察图象得，当x≤2时，y≥0，(4)图象与坐标轴围成的三角形的面积为0.5×2×2=2；18.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)，∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；故答案是：x＜4；(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．故答案是：x＜0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y 2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．19.解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1).。
八年级数学下一元一次不等式与一元一次不等式组单元试卷北师大版基础卷含答案
适用精选文件资料分享2018 年八年级数学下一元一次不等式与一元一次不等式组单元试卷（北师大版基础卷含答案)单元检测卷：一元一次不等式与一元一次不等式组（基础卷）一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 ．不等式 2x＞? 3 的解是（） A ．x＜B ．x＞? C．x＜ ? D．x＞? 【答案】 B 【分析】不等式两边除以 2 变形即可求出 x＞? ，应选 B 2．已知 a＞b，以下不等式中正确的选项是（） A ．a+3＜b+3 B．a/2>b/2 C ．? a＞? b D．a? 1＜b? 1【答案】B 3．已知 x>y，则以下不等式 1）x-5<y-5 ，2）3x>3y，3)-3x>-3y ，4）－x<-y ，此中必定成立的有（）A 、1 个B 、2 个C、3 个D、4个【答案】B. 【分析】由不等式的加法和乘法性质可得，（2）（4）正确，（1）（3）错误，因此总合只有两个成立，应选： B 4．以下不等式中，正确的选项是（） A ．m与 4 的差是负数，可表示为 m? 4＜0 B．x不大于 3 可表示为 x＜3 C．a 是负数可表示为 a＞0 D．x 与 2 的和是非负数可表示为x+2＞0 【答案】A 5 ．一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（） A ．x＞1 B．x≥1 C． x＞3 D．x≥3 【答案】 C. 【分析】一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是x＞3．应选 C． 6 ．不等式组的解集是 x＞1，则 m的取值范围是（）A ．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 【答案】 D 【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，依据已知不等式组的解集确立出m的范围即可．不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，获得m+1≤1，解得： m≤0，应选 D. 7 ．假如不等式组 { ? (x<5@x>m)┤无解，那么 m的取值范围是（） A ．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5【答案】B 8．不等式组的正整数解的个数有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个个【答案】 C 【分析】解不等式①可得： x≤4，解不等式②可得： x ＞1，则不等式组的解为 1＜x≤4，则整数解为 x=2、3、4 共 3 个. 9．将不等式组 { ? (x ≥1@x≤3) ┤的解集在数轴上表示出来，应是（）A． B ． C． D．【答案】 A 10．依据以下图所示，对 a、b、c 三种物体的质量判断正确的选项是（） A ．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c 【答案】C 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11 ．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式 _________．【答案】答案不独一，如： 2x? 2＞0．【分析】答案不独一，如： 2x? 2＞ 0 的解集为 x＞1．故答案为 2x? 2＞0． 12 ．绝对值大于 1 而小于 4 的整数有个．【答案】 4 13．不等式 3x+1＜-2 的解集是 ________．【答案】 x＜-1 ．【解析】3x+1＜-2 ，3x＜-3 ，x＜-1 ．故答案为x＜-1 ．14 ．足球比赛中，每队上场队员人数 n 不超出 11，这个数目关系用不等式表示：．【答案】n≤11. 【分析】依据题意，可得： n≤11. 15 ．由 x＜y 获得 ax＞a y，则 a 的取值范围是．【答案】 a＜0．【分析】∵ x＜ y，ax＞a y，∴ a＜0．故答案为： a＜0． 16 ．当 x 时，式子的值是非正数。
北师大版数学八年级下第一章、一元一次不等式与不等式组培优复习讲义(一)
戴氏西门总校数学资料北师大版八年级下第一章、一元一次不等式与不等式组复习讲义（一）第一部分、要点概况（一）不等关系1、一般地，用符号“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”连接的式子叫做不等式。
注意：⑴要弄清不等式和等式的区别：等式有等号，而不等式没有。
⑵常用的不等号有：＜、≤、＞、≥、≠。
⑶列不等式是数学化与符号化的过程，它与列方程类似，列不等式注意找到问题中不等关系的词，如： “正数(＞0)”， “负数（＜0）”， “非正数（≤0）”， “非负数（≥0）”， “超过(＞0)”， “不足（＜0）”， “至少（≥0）”， “至多（≤0）”， “不大于（≤0）”， “不小于（≥0）”⑷除了⑶常见不等式所表示的基本语言与含义还有： ①若a －b ＞0，则a 大于b ； ②若a －b ＜0，则a 小于b ； ③若a －b ≥0，则a 不小于b ； ④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0ab >，则a 、b 同号； ⑥若ab ＜0或0ab<，则a 、b 异号。
⑸不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。
例1：判断下列哪些式子是不等式，哪些不是不等式。
①32>-； ②21x ≤； ③21x -； ④s vt =； ⑤283m x <-；⑥124x x ->-；⑦38x ≠；⑧5223x x -≈-+；⑨240x +>；⑩230xπ+>。
不等式： 。
变式训练1：已知下列各式：①-1<0，②2+3=5 ③3x>7 ④2x-3y=1 ，其中不等式有不等式： 。
例2：⑴a 是正数： ；⑵x 的平方是非负数： ； ⑶a 不大于b ： ；⑷x 的3倍与－2的差是负数： ；⑸长方形的长为x cm ，宽为10cm ，其面积不小于200cm 2： 。
变式训练2：用不等式表示：（1）x 与1的差不大于y 的3倍； （2）a 与b 的平方和是非负数；例3：试判断237a a -+与32a -+的大小变式训练3-1：比较1415-与1314-的大小。
一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题
一元一次不等式与一元一次不等式组的解法知识点回顾1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a b >，那么__a c b c ±±(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或___a b c c） （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >,0c <那么__ac bc （或___a b c c） 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或0a b >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0ab<，则a 、b 异号。
任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ⇔a>b ；②a -b=O ⇔a=b ；③a-b<O ⇔a<b ．不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。
4．一元一次不等式（重点）只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式． 注：其标准形式：ax+b ＜0或ax+b ≤0，ax+b ＞0或ax+b ≥0(a ≠0)． 5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1．例：131321≤---x x 解不等式：6．一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同；②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多．7．一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．9．解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（三）常见题型归纳和经典例题讲解 1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A.x1+1>2 B.x 2>9 C.2x +y ≤5D.21(x －3)<0 2.若51)2(12>--+m x m 是关于x 的一元一次不等式，则该不等式的解集为 .a 与6的和小于5； x 与2的差小于－1；1.a ,b 两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＜”或“＞”号填空：a __________b ; |a |__________|b |; a +b __________0 a －b __________0; a +b __________a －b ; ab __________a .2.已知实数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A 、ab ＞0B 、a b >C 、a －b ＞0D 、a ＋b ＞01.与2x <6不同解的不等式是（ ）A.2x +1<7B.4x <12C.－4x >－12D.－2x <－6): (这类试题在中考中很多见)1.（2010湖北随州）解不等式组110334(1)1x x +⎧-⎪⎨⎪--<⎩≥ 2.（2010福建宁德）解不等式215312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 3.（2006年绵阳市）12(1)1,1.23x x x -->⎧⎪⎨-≥⎪⎩此类试题易错知识辨析（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b >（或ax b <）（0a ≠）的形式的解集：当0a >时，b x a >（或b x a<） 当0a <时，bx a <（或b x a >）当0a <时，b x a <（或b x a>） 4 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜15 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．6.如果不等式(m －2)x >2－m 的解集是x <－1,则有（ ） A.m >2 B.m <2 C.m =2 D.m ≠27.如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3-ab，那么a 的取值范围是________. 1.不等式3(x －2)≤x +4的非负整数解有几个.（ ） A.4 B.5 C.6D.无数个2.不等式4x －41141+<x 的最大的整数解为（ ） A.1B.0C.－1D.不存在|x |<37的整数解是________.不等式|x |<1的解集是________. 已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( )A.x ＜2B.x ＞－2C.当a ＞0时，x ＜2D.当a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞21. 若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy ≤0,（4）yx＜0中，正确结论的序号为________。