自动控制原理_课后习题及答案
自动控制原理课后习题与答案
目录1自动控制系统的基本概念1.1内容提要1.2习题与解答2自动控制系统的数学模型2.1内容提要2.2习题与解答3自动控制系统的时域分析3.1内容提要3.2习颗与他答4根轨迹法4.1内容提要4.2习题与解答5频率法5.1内容提要5.2习题与解答6控制系统的校正及综合6.1内容提要6.2习题与解答7非线性系统分析7.1内容提要7.2习题与解答8线性离散系统的理论基础8.1内容提要8.2习题与解答9状态空间法9.1内容提要9.2习题与解答附录拉普拉斯变换参考文献1自动控制系统的基本概念1. 1内容提要基本术语：反馈量，扰动量，输人量，输出量，被控对象；基本结构：开环，闭环，复合；基本类型：线性和非线性，连续和离散，程序控制与随动；基本要求：暂态，稳态，稳定性。
本章要解决的问题，是在自动控制系统的基本概念基础上，能够针对一个实际的控制系统，找出其被控对象、输人量、输出量，并分析其结构、类型和工作原理。
1.2习题与解答题1-1图P1-1所示，为一直流发电机电压白动控制系统示意图。
图中，1为发电机；2为减速器；3为执行电机；4为比例放大器；5为可调电位器。
(1)该系统有哪些环节组成，各起什么作用” (2)绘出系统的框图，说明当 负载电流变化时，系统如何保持发 电机的电压恒定 (3)该系统是有差系统还是无 差系统。
(4)系统中有哪些可能的扰动， 答(1)该系统由给定环节、比较环节、中间环节、执行结构、检测环节、 发电机等环节组成。
给定环节:电压源0U 。
用来设定直流发电机电压的给定值。
比较环节:本系统所实现的被控量与给定量进行比较，是通过给定电 压与反馈电压反极性相接加到比例放大器上实现的中间环节:比例放大器。
它的作用是将偏差信号放大，使其足以带动 执行机构工作。
该环节又称为放大环节执行机构:该环节由执行电机、减速器和可调电位器构成。
该环节的 作用是通过改变发电机励磁回路的电阻值，改变发电机的磁场，调节发 电机的输出电压被控对象:发电机。
自动控制原理_课后习题及答案
第一章绪论1-1试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点.解答：1开环系统(1)优点:结构简单，成本低，工作稳定。
用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。
(2)缺点：不能自动调节被控量的偏差。
因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。
2 闭环系统⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。
它是一种按偏差调节的控制系统。
在实际中应用广泛。
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说明之。
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。
闭环控制系统常采用负反馈。
由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。
例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非线性，定常，时变）？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）解答：（1）线性定常（2）非线性定常（3）线性时变（4）线性时变（5）非线性定常（6）非线性定常（7）线性定常1-4如图1-4是水位自动控制系统的示意图，图中Q1，Q2分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
题1-4图水位自动控制系统解答：(1) 方框图如下：⑵工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。
水箱是被控对象，水箱的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。
当水箱水位高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低，当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大，进入流量增加，水位升高到给定水位。
1-5图1-5是液位系统的控制任务是保持液位高度不变。
水箱是被控对象，水箱液位是被控量，电位器设定电压时（表征液位的希望值Cr）是给定量。
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第一章引论1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。
答：自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。
控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。
如下图所示为自动控制系统的基本组成。
开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。
此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。
开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。
闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。
闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。
1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。
答：自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。
稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。
稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。
对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。
对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。
快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。
在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。
准确性用稳态误差来衡量。
在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。
显然，这种误差越小，表示系统的精度越高，准确性越好。
当准确性与快速性有矛盾时，应兼顾这两方面的要求。
《自动控制原理》课后习题章节测试满分答案
绪论单元测试1【判断题】(100 分)自动控制理论经历了经典控制理论、现代控制理论和近代控制理论三个发展阶段。
A.错B.对第一章测试1【单选题】(10 分)下列系统中属于开环控制的为（）。
A.家用空调器B.普通车床C.无人驾驶车D.自动跟踪雷达2【单选题】(10 分)下列系统属于闭环控制系统的为（）。
A.家用电冰箱B.传统交通红绿灯控制C.自动流水线D.普通车床3【单选题】(10 分)下列系统属于定值控制系统的为（）。
A.自动跟踪雷达B.自动化流水线C.家用空调D.家用微波炉4【单选题】(10 分)下列系统属于随动控制系统的为（）。
A.火炮自动跟踪系统B.家用空调器C.自动化流水线D.家用电冰箱5【单选题】(10 分)下列系统属于程序控制系统的为（）。
A.传统交通红绿灯控制B.火炮自动跟踪系统C.家用空调器D.普通车床6【单选题】(10 分)（）为按照系统给定值信号特点定义的控制系统。
A.连续控制系统B.离散控制系统C.线性控制系统D.随动控制系统7【单选题】(10 分)下列不是对自动控制系统性能的基本要求的是（）。
A.准确性B.快速性C.稳定性D.复现性8【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统基本方式的是（）。
A.开环控制B.复合控制C.闭环控制D.前馈控制9【单选题】(10 分)下列不是自动控制系统的基本组成环节的是（）。
A.测量变送器B.控制器C.被控变量D.被控对象10【单选题】(10 分)自动控制系统不稳定的过度过程是（）。
A.发散振荡过程B.其余选择都不是C.单调过程D.衰减振荡过程第二章测试1【单选题】(10 分)自动控制系统的数学模型为（）。
A.热学方程B.梅森公式C.微分方程、传递函数、动态结构框图、信号流图D.状态方程、差分方程2【单选题】(10 分)以下关于传递函数的描述，的是（）。
A.传递函数取决于系统和元件的结构和参数，并与外作用及初始条件有关B.传递函数是一种动态数学模型C.传递函数是复变量的有理真分式函数D.一定的传递函数有一定的零极点分布图与之相对应3【单选题】(10 分)系统的传递函数是由系统的（）决定的。
自动控制原理胡寿松主编课后习题答案详解
6
胡寿松自动控制原理习题解答第二章
在该点附近用泰勒级数展开近似为：
y
=
f
(
x0
)
+
df (x) dx
x0
(
x
−
x0
)
即 ed − Ed0 cosα 0 = K s (α − α 0 )
其中 K s
=
ded dα
α =α
= −Ed 0 sinα 0
2-9 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应 c(t) = 1 − e−2t + e−t ，试求系统的传递函数和脉冲
K 2 x0 = f (x& − x&0 )
消去中间变量 x，可得系统微分方程
f (K1
+
K
2
)
dx0 dt
+
K1K2 x0
=
K1 f
dxi dt
对上式取拉氏变换，并计及初始条件为零，得系统传递函数为
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
X 0 (s) =
fK1s
X i (s) f (K1 + K2 )s + K1K2
③图 2—57(c)：以 x0 的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：
K 2 (xi − x0 ) + f 2 (x&i − x&0 ) = f1 (x&0 − x&) （1）
K1x = f1 (x&0 − x&) （2）
所以 K 2 (xi − x0 ) + f 2 (x&i − x&0 ) = K1x （3）
对（3）式两边取微分得
自动控制原理课后习题
分析稳定性，若稳定计
算性能指标。
G
(
s
)
(
s
1
)
1 (0
0 .
0
1
s
1
)2
1、环节特性分析
2、Bode曲线的绘制 3、性能指标计算 结论：系统稳定。
ωc≈10;
令 得
：：（t gωγ111ω）88014128.02013ltt8ggωg01101c100.0c021tωg11 0.ω10c8101100
0
（-1，j0）
已知：Gk
(s)
k s(Ts 1)
得：P
1, q
1
绘制Nyquist曲线
N p 2(a b) 1 2(0 0.5) 2
结论：不稳定，右半平面有两个特征根。
0
(1)T1>T2 （-1，j0）
0 (2) T1<T2
已知：Gk
(s)
k(T2 s 1) ， s 2 (T1s 1)
其中：( Ta ) 或( Ta )
2）分析两种情况下系统的稳定性.
3、某最小相位系统的如图所示。
1）求传递函数 2）求剪切频率和相角裕量
G k( s )
k(10s 1)2
s2 s 1(Ts 1)
(10s 1)2
s2 s 1(0.003 s
1)
c 100 , 73.76
4、已知单位反馈系统的
（-1，j0）
0
(2)
(1)
0
（-1，j0）
已知：P 2, q 0
已知：G(s) k , p 1，q 0，绘制Nyquist曲线，系统1: k 1;系统2 : k 1。 (Ts 1)
自动控制原理_清华大学出版社课后习题答案
第一章习题答案1.自动控制：就是在人不直接参与的情况下，依靠外加装置或设备(称为控制装置或控制器)，使机械、设备或生产过程(称为被控对象)的某个工作状态或参数(称为被控量)自动地按照预定的规律运行，或使某个被控制的参数按预定要求变化。
给定量：它是人们期望系统输出按照这种输入的要求而变化的控制量。
故一般又称给定输入或简称输入。
上例中的调节器的给定值u g 即是给定输入。
扰动量：它是一种人们所不希望的﹑影响系统输出使之偏离了给定作用的控制量。
上例中给水压力变化或蒸汽负荷变化都属于扰动。
开环控制：指控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，按这种方式组成的系统称为开环控制系统，其特点是系统的输出量不会对系统的输入量产生影响。
闭环控制：按照偏差进行控制的，其特点是不论什么原因使被控量偏离期望而出现偏差时，必定会产生一个相应的控制作用去减小或消除这个偏差，使被控量与期望值趋于一致。
复合控制：将闭环控制系统和开环控制系统结合在一起构成的开环-闭环相结合的控制系统，称为复合控制恒值控制：给定量是一定的，控制任务是保持被控量为一不变常数，在发生扰动时尽快地使被控量恢复为给定值。
随动控制：给定量是按照事先不知道的时间函数变化的，要求输出跟随给定量变化。
2.7. 自动控制系统的性能的要求：稳定性、快速性、准确性。
自动控制系统的性能的最基本要求：稳定性第二章习题答案1. (a) 22()()1()()d y t f dy t k y t t dt m dt m m++=F （b ）1211212()()()()k k k dy t y t t dt f k k k k +=++F （c ）42422()2()()dy t k dy t kt dt m dt m+=F2. (a) 22211221122122112()d u du dvR C R C R C R C R C u R C vdt dt dt ++++=+（b ）233112211221232()d u duR C R C R C R C R C u dt dt++++2112211222()d v dvR C R C R C R C vdt dt=+++（c ）222220.25 1.5d u du dv u v dt dt dt++=+3. (a)2111212()(1)()c r U s R R C s U s R R CR R s+=++（b ）222222()21()31c r U s C R s RCs U s C R s RCs ++=++（c ）2211212()()()c r U s R U s R LCs L R R C s R R =++++4. (a)21212121221212212121()1()()()1f f f fs s k k k k Y s f f f f f X s s s k k k k k +++=++++（b ）21212112221212112212()()1()()1c r U s R R C C s R C R C s U s R R C C s R C R C R C s +++=++++5. 0.085d d i u ∆=6. r d h Sh Q dt ∆+=∆7．2232(),()432t ts G s g t e e s s --+==-++8. 2()142tty t ee e--=-+9.（a ）21()()c r U s RU s R =-（b ）112212()(1)(1)()c r U s R C s R C s U s R C s ++=-（c ）212()()(1)c r U s R U s R R Cs =-+10.(1) ；012180,3,211k k k π︒==-=-(2) 略；(3)系统的闭环传递函数22301230123()11()1c M t Mr M MQ s k k k k T Q s s s k k k k k k k k k k =+++11.闭环传递函数32()0.7(6)()(0.90.7)(1.180.42)0.68c r Q s s Q s s K s K s +=+++++12.闭环传递函数12342363451234712348()()1G G G G C s R s G G G G G G G G G G G G G G G G =+++-13.传递函数，21221)()(T s T s s K K s R s C +++=2121)1()()(T s T s T s s s N s C ++-+=14.传递函数。
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第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2） 画出系统方框图。
解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；(2）系统方框图如图解1—1 所示。
1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之,当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1—2所示。
1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值.这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。
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Ud=KU①COSa
式中K为常数，U①为整流变压器副边相电压有效值，a为可控硅 的控制角，设在a在a0附近作微小变化，试将U与a的线性化解答：
2-9系统的微分方程组为式中、、、、均为正的常数，系统地输入量为，输出量为，试画出动态结构图， 并求出传递函数。
解答：
2-12简化图示的动态结构图，并求传递函数。解答：(a)
第一章 绪论
1-
解答：1开环系统
（1）优点:结构简单， 成本低，工作稳定。 用于系统输入信号及扰动作 用能预先知道时，可得到满意的效果。
（2）缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化， 外来未知扰动存在时，控制精度差。
2闭环系统
⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值， 都会产生控制作用去清除此偏差， 所以控制精度较高。 它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。
J
►—
bs
题3-2图
解答：
系统的闭环传递函数为:
由此可以得出：b的大小影响一阶系统的时间常数，它越大，系统的时间
常数越大，系统的调节时间，上升时间都会增大。
3-3设温度计可用描述其特性。现用温度计测量盛在容器内的水 温，发现1分钟可指示98%的实际水温值。如果容器水温依10C/min的速度线性变化，问温度计的稳态指示误差是多少？
1.
2.
解答：
欠阻尼二阶系统的特征根：
1.由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。
2.由，得，由于对称关系，在实轴的下半部还有。
3.由，得出，由于对称关系，在实轴的下半部还有 则闭环特征根可能位于的区域表示如下：
1．
2．
3．
3-10
1.
2.
1.系统的特征多项式为：
中存在特征多项式中存在负项，所以K无论取什么值，系统都不会稳
解答：
本系统是个开环传递函数
系统的闭环传递函数为：
系统的传递函数：
则题目的误差传递函数为:
3-4设一单位反馈系统的开环传递函数
试分别求和时系统的阻尼比Z、无阻尼自振频率、单位阶跃响应 的超调量％和峰值时间，并讨论的大小对动态性能的影响。
解答：
开环传递函数为
3-8设控制系统闭环传递函数
试在s平面上给出满足下列各要求的闭环特征根可能位于的区域:
⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。
1-
解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证 明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉 子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。
定。
2.系统的特征多项式为：
劳斯阵列为：k-1 k
k
系统要稳定 则有
所以系统稳定的K的范围为
3-14
1.
2.
3.
1.系统的闭环特征多项式为:可以判定系统是稳定的.则对于零型系统来说，其静态误差系数为
那么当时，
当时，
当时，
1-
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
解答： （1）线性定常 （2）非线性定常 （3）线性时变 （4）线性时变 （5）非线性定常 （6）非线性定常 （7）线性定常
0
1-4
题1-4图 水位自动控制系统
解答：
（1）方框图如工作原理：系统的控制是保持水箱水位高度不变。水箱是被控对象，水箱 的水位是被控量，出水流量Q2的大小对应的水位高度是给定量。当水箱水位 高于给定水位，通过浮子连杆机构使阀门关小，进入流量减小，水位降低， 当水箱水位低于给定水位时，通过浮子连杆机构使流入管道中的阀门开大， 进入流量增加，水位升高到给定水位。
当大门所处的位置对应电位器上的电压与开门（或关门）开关合上时对 应电位器上的电压相同时，电动机不动，控制绞盘处于一定的位置，大门保 持在希望的位置上，如果仓库大门原来处于关门位置，当开门开关合上时， 关门开关对应打开，两个电位器的电位差通过放大器放大后控制电动机转动， 电动机带动绞盘转动将仓库大门提升，直到仓库大门处于希望的开门位置， 此时放大器的输入为0，放大器的输出也可能为0。电动机绞盘不动，大门保 持在希望的开门位置不变。反之，则关闭仓库大门。
1-7题图1-7是温湿度控制系统示意图。试说明该系统的工作原理，并画出
其方框图。
解答：（1）方框图
（2）被控对象为温度和湿度设定，控制任务是控制喷淋量的大小来控制湿度, 通过控制蒸汽量的大小来控制温度。被控量为温度和湿度，设定温度和设定 湿度为给定量。
第二章控制系统的数学模型
2-2
解答： 故所给网络与两个RC网络的串联不等效。
(b)
(C)
(d)
(e)
2-13简化图示动态结构图，并求传递函数。解答：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
第三章时域分析法
3-1已知一阶系统的传递函数 今欲采用负方馈的方法将过渡过程时间减小为原来的倍，并保证 总的放大倍数不变，试选择和的值。
R( s)
题3-1图
解答：
闭环传递函数: 由结构图知：
由
3-2已知系统如题3-2图所示，试分析参数b对输出阶跃过渡过程 的影响。
1-6题图1-6是仓库大门自动控制系统的示意图，试说明该系统的工作原 理，并画出其方框图
题1-6图仓库大门自动控制系统示意图
解答：
（1）仓库大门自动控制系统方框图:
（2）工作原理：控制系统的控制任务是通过开门开关控制仓库大门的开启与 关闭。开门开关或关门开关合上时，对应电位器上的电压，为给定电压，即 给定量。仓库大门处于开启或关闭位置与检测电位器上的电压相对应，门的 位置是被控量。
1-
题1-5图 液位自动控制系统
解答：
（1）液位自动控制系统方框图:
（2）当电位器电刷位于中点位置（对应Ur）时，电动机不动，控制阀门有一 定的开度，使水箱中流入水量与流出水量相等。 从而液面保持在希望高度上 一旦流入水量或流出水量发生变化，例如当液面升高时，浮子位置也相应升 高，通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移，从而给电动机提供一事实 上的控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的液位流 量减少。此时，水箱液面下降，浮子位置相应下降，直到电位器电刷回到中 点位置，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。反之，若水箱液位下 降，则系统会自动增大阀门开度，加大流入量，使液位升到给定的高度。