云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题
云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市民族中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合{}2{312},3A xx B y y x =+<==-∣∣，则A B =I （ ） A ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．13,3⎡⎫-⎪⎢⎣⎭ C ．13,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．()3,-+∞2．已知2a =r ，b r 在a r 上的投影为13，则a b ⋅=r r （ ）A ．13B ．13-C ．23D ．23-3．已知0πα<<，cos 2sin 2αα=，则sin2α=（ ）A B 1C D4．已知向量,a b r r 不共线，5AB a b =+u u u r r r ，28BC a b =-+u u u r r r，()3CD a b =-u u u r r r ，则（ ）A ．A ，B ，D 三点共线 B ．A ，B ，C 三点共线 C ．B ，C ，D 三点共线D ．A ，C ，D 三点共线5．“17m <-”是“函数()()23215f x x m x =-+--在区间(],6-∞上单调递增”的（ ）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()cos()f x A x ωϕ=+（其中π0,0,2A ωϕ>><）的部分图象如图所示，为了得到函数()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移π12个单位长度 B ．向右平移π6个单位长度C ．向左平移π3个单位长度D ．向右平移5π12个单位长度 7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()2321f x x x a =-++，若()213f =，则=a （ ） A ．1 B ．3 C ．3-D ．1-8．已知O 是ABC V 的外心，4AB =uu u r ，2AC =u u u r ，则()AO AB AC ⋅+=u u u r u u u r u u u r（ ）A ．10B ．9C ．8D ．6二、多选题9．若x y >，则（ ） A ．ln(1)0x y -+> B ．11x y< C ．33x y >D ．x y >10．下列关于平面向量的说法中，错误的是（ ）A ．()()a b a b a b λλλ⋅=⋅=⋅r r r r r rB ．若a r P ,b b r r P c r ，则a r P c rC ．()()a b c a b c ⋅=⋅r r r r r rD ．若a c b c ⋅=⋅r r r r，则a b =r r11．已知函数()()tan 203f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，则下列说法不正确的是（ ）A ．若()f x 的最小正周期是2π，则1ω= B ．当1ω=时，()f x 图象的对称中心的坐标都可以表示为(),026k k ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭Z C ．当12ω=时，()6f f ππ⎛⎫-<- ⎪⎝⎭D ．若()f x 在区间,3ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则103ω<≤三、填空题12．已知()241x xf =-，则()()42f f -=.13．桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为120o ，半径为30m ，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留π）m ．14．若函数()f x 与()g x 对于任意[]12,,x x c d ∈，都有()()12f x g x m ⋅≥，则称函数()f x 与()g x 是区间[],c d 上的“m 阶依附函数”，已知函数()71x f x x +=+与()632g x x x a =-+是区间[]1,2上的“3阶依附函数”，则a 的取值范围是.四、解答题15．（1）已知单位向量1e u r 与2e u u r 的夹角为60︒，且12a e e =+r u r u u r ，122b e e =-r u r u u r ，求a b ⋅r r；（2）已知a r 3b =r ，a b -r r a b ⋅r r .16．已知π7π,66α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且πsin 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭(1)求tan α的值； (2)求5πcos 212α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.17．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD 的形状，它的下底AB 是半圆的直径，上底CD 的端点在圆周上.记梯形ABCD 的周长为y ，CAB θ∠=.(1)将y 表示成θ的函数； (2)求梯形ABCD 周长的最大值.18．已知函数()142x xf x +=-.(1)若()12f x =，求实数x 的值； (2)若()()231164g x f x a a =-+恰有两个零点，求实数a 的取值范围. 19．已知函数()sin()(0,0,)f x A x A ωϕωπϕπ=+>>-<<的部分图象如图所示，点0,A ⎛ ⎝⎭为函数()f x 的图象与y 轴的一个交点，点B 为函数()f x 图象上的一个最高点，且点B 的横坐标为4π，点3,04C π⎛⎫⎪⎝⎭为函数()f x 的图象与x 轴的一个交点．(1)求函数()f x的解析式；(2)已知函数4()()3g x af x af x bπ⎛⎫=+-+⎪⎝⎭的值域为[4,6]-，求a，b的值．。
云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题
云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A ＝{0，1，2}，B ＝{x |1＜x ≤2}，则A ∩B ＝（ ）A ．{1，2}B ．{2}C ．{0}D ．{0，1，2} 2．若,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式中一定成立的是（ ）A ．ac bc >B ．2()0a b c ->C ．11a b ＜ D ．22a b -<-3．函数y = ）A ．[2-，1]B ．[2-，＋∞]C ．（2-，0）∪（0，1]D ．（2-，0）∪（0，1）4．一元二次不等式2x 2＋x -6≥0的解集为（ ）A ．{|2x x ≤-或32x ≥} B ．{3|2x x ≤-或2x ≥} C ．3|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D ．3|22x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ 5．“2a =”是“0x ∀>，1x a x +≥成立”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知集合{}{}1,2,,|3,A B a b a A b A ==+∈∈，则集合B 的子集个数为（ ） A ．8B ．16C ．32D ．64 7．函数()22f x x x =--的定义域是{}1,0,1,2,3-，则该函数的值域为（ ）A ．{}2,0,4-B ．2,0,2C ．{}2,1,0--D ．{}2,0,2,4- 8．已知0x >,0y >,且191x y +=,则xy 的最小值为（ ） A ．100 B ．81C ．36D ．9 9．已知定义在区间[0，2]上的函数y ＝f （x ）的图象如图所示，则y ＝-f （2-x ）的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，则k 的取值范围为（ ） A ．{|1}k k ≤- B ．{|1}k k ≥ C ．{|2}k k ≥ D ．{|2}k k >11．命题:[1p x ∃∈，9]，使2360x ax -+，若p 是真命题，则实数a 的取值范围为（ ）A ．{a |a ≥3}B ．{a |a ≥13}C ．{a |a ≥12}D ．{a |a ≤13}12．已知不等式20ax bx c ++>的解集是{}x x αβ<<，0α>，则不等式20cx bx a ++>的解集是（ ）A ．11x x βα⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭ B ．1x x β⎧<⎨⎩或1x α⎫>⎬⎭C ．{}x x αβ<<D ．{x x α<或}x β>二、填空题 13．若集合{}2=10A x ax ax -+==∅,则实数a 的取值范围是__________. 14．函数4,4,()3,4,x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩若f （a ）＝4，则a ＝________. 15．已知实数a ＞0，b ＞1满足a ＋b ＝5，则211a b +-的最小值为________. 16．已知函数f （x ）＝-x 2＋ax ＋b 的最大值为0，若关于x 的不等式f （x ）＞c -1的解集为{x |m -4＜x ＜m }，则实数c 的值为________.三、解答题17．已知集合{}|14A x x =<<，{}281|50B x x x =-+<． （1）求集合B 及A B ；（2）已知集合{}|1C x a x a =<<+，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．18．若关于x 的不等式()22210x a x a a -+++≤的解集为A ，不等式322x-≥的解集为B ．（1）求集合A ；（2）已知B 是A 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．19．已知函数()22,1,1x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩. （1）求()()1f f -；（2）画出函数的图象并求出函数()f x 在区间[)0,4上的值域.20．如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形（如图所示），若这些材料围成的围墙总长为240 m ，怎样围法才可取得最大的面积？并求此面积.21．已知函数2()x a f x x+=，且f （1）＝2. （1）证明：当x ≠0时，f （-x ）＝-f （x ）；（2）证明：函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数.22．若二次函数满足()()12f x f x x +-=且()01f =.（1）求()f x 的解析式；（2）是否存在实数λ，使函数()()()[]212,1,2g x f x x x λ=--+∈-的最小值为2？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.参考答案1．B【分析】利用交集定义直接求解．【详解】 解：集合{0A =，1，2}，{|12}B x x =<， {2}A B ∴=．故选：B ．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2．D【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】对于A ，若0c ≤，则不等式不成立；对于B ，若0c ，则不等式不成立；对于C ，若,a b 均为负值，则不等式不成立；对于D ，不等号的两边同乘负值，不等号的方向改变，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查不等式的性质，需熟练掌握性质，属于基础题.3．A【分析】由被开方数非负可得【详解】由题意1020x x -≥⎧⎨+≥⎩．∴2-≤x ≤1. 故选：A ．【点睛】查考求函数的定义域，属于基础题，4．A【分析】利用分解因式解出不等式即可．【详解】一元二次不等式2x 2＋x -6≥0可化为（x ＋2）（2x -3）≥0，解得2x -≤或32x ≥， 所以原不等式的解集为{|2x x ≤-或32x ⎫≥⎬⎭ 故选：A【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查学生计算能力，属于基础题．5．A【分析】根据基本不等式可得出0x ∀>时，12x x+≥，从而得出命题成立的a 的等价范围，再由充分必要条件的判定可得选项.【详解】 0x ∀>时，12x x +≥， “0x ∀>，1x a x+≥”等价于2a ≤， 而2a =可推出2a ≤，2a ≤不能推出2a =，所以“2a =”是“10x x a x∀>+≥，”成立的充分不必要条件， 故选：A.【点睛】本题考查基本不等式的应用和充分必要条件的判断，属于基础题.6．C【分析】根据题意求出B 中的元素，再求子集个数．【详解】∵集合{}{}1,2,,|3,A B a b a A b A ==+∈∈，∴{}2,3,4,5,6B =，∴集合B 的子集个数为52=32，故选：C ．【点睛】含有n 个元素的集合的子集个数是2n .7．A【分析】由函数()22f x x x =--的定义域是{}1,0,1,2,3-，代入分别求得相应的函数值，即可求得函数的值域.【详解】由题意，函数()22f x x x =--的定义域是{}1,0,1,2,3-， 代入分别求得()()()()()10,02,12,20,34f f f f f -==-=-==，所以函数()f x 的值域为{}2,0,4-.故选：A.【点睛】本题主要考查了函数的值域的求解，其中解答中熟记函数的定义域和值域的概念是解答的关键，着重考查运算与求解能力.8．C【分析】根据0x >,0y >,且191x y +=,利用基本不等式有19x y +≥整理可得36xy ≥,验证取等的情况即可.【详解】解: 已知0x >,0y >,且191x y+=,所以19x y +≥即1≥故36xy ≥. 当且仅当19x y =是,即 2.18x y ==时等号成立. 所以xy 的最小值为36.故选:C【点睛】本题考查利用均值不等式求乘积的最小值,是基础题.要注意 “一定、二正、三相等”. 9．B【分析】利用y ＝f （x ）和y ＝f （2-x ）的图象关于直线x ＝1对称，y ＝-f （2-x ）和y ＝f （2-x ）的图象关于x 轴对称，结合选项得出答案．【详解】y ＝f （x ）和y ＝f （2-x ）的图象关于直线x ＝1对称，因此y ＝f （2-x ）是A 图，而y ＝-f （2-x ）和y ＝f （2-x ）的图象关于x 轴对称，故选：B【点睛】本题考查函数的对称性，考查函数的图象，考查学生数形结合思想，属于基础题． 10．C【分析】 由不等式311x <+，解得1x <-或2x >，再结合“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件，即可求得k 的取值范围.【详解】 由不等式311x <+，可得3101x -<+，即201x x ->+，解得1x <-或2x >， 因为“x k >”是“311x <+”的充分不必要条件， 所以2k ≥，即k 的取值范围为{|2}k k ≥.故选：C.【点睛】本题主要考查了分式不等式的解法，以及充分不必要条件的判定及应用，注重考查推理与运算能力，属于基础题.11．C【分析】根据特称命题的否定是全称命题结合命题的真假关系进行判断求解，再利用补集思想得答案．【详解】解：解：命题:[1p x ∃∈，9]，使2360x ax -+的否定:[1p x ⌝∀∈，9]，2360x ax -+>， 即236x ax +>，即36a x x <+， 设36()f x x x =+，则3636()212f x x x x x =+=， 当且仅当36x x=，即6x =时，取等号， 12a ∴<，p 是真命题，p ∴⌝是假命题；故a 的取值范围是12a ．故选：C ．【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定的应用，根据条件利用参数分离法进行转化，结合基本不等式求最值是解决本题的关键．属于中档题．12．A【分析】由题意可知，α、β是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，将不等式变形为210c b x x a a++<，结合韦达定理可解出不等式20cx bx a ++>. 【详解】不等式的20ax bx c ++>解集是{}x x αβ<<，且0α>，则α、β是方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，由韦达定理得b a αβ+=-，c a αβ⋅=， 所以，不等式20cx bx a ++>可化为210c b x x a a ++<. 即()210x x αβαβ-++<，可化为()()110x x αβ--<，又1βα>>，所以，110αβ>>，因此，不等式20cx bx a ++>的解集是11xx βα⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 故选：A.【点睛】 本题考查利用一元二次不等式的解求参数，同时也考查了一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于中等题.13．[)0,4【分析】 本题首先要理解{}2=10A x ax ax -+==∅,即210ax ax -+=无实数解,即可求得答案.【详解】当0a =时,原不等式无实解,故符合题意.当0a ≠时, 210ax ax -+=无实数解,故∆<0,可得:240a a -<解得:04a <<综上所述,实数a 的取值范围是:[)0,4.故答案为:[)0,4.【点睛】本题考查了根据集合为空集求参数,解题关键是掌握一元二次方程基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.14．1或8【分析】根据分段函数解析式，分类讨论分别计算可得；【详解】 因为4,4,()3,4,x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩且()4f a = 当4a ≥时，44a -=，解得8a =当4a <时，34a +=，解得1a =故答案为：1或8【点睛】本题考查分段函数值求自变量的值，属于基础题.15．34+ 【分析】由a ＋b ＝5，则(1)4a b +-=，211a b +-12112(1)[(1)]34141b a a b a b a b -⎛⎫⎡⎤=++-=++ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎣⎦，利用基本不等式即可得解. 【详解】因为a ＞0，b ＞1满足a ＋b ＝5，则a ＋（b -1）＝4，故211a b +-12112(1)1[(1)]3(341414b a a b a b a b -⎛⎫⎡⎤=++-=++≥+ ⎪⎢⎥--⎝⎭⎣⎦， 当且仅当2(1)1b a a b -=-时取等号.【点睛】 本题考查了基本不等式的应用，考查了“1”的妙用求最值，属于基础题.16．3-【分析】由二次函数的图象和性质，得出,a b 的关系，利用一元二次不等式和一元二次方程的关系，以及求根公式可得出两根之差，列方程求出实数c 的值即可．【详解】∵函数f （x ）＝-x 2＋ax ＋b 的最大值为0，∴Δ＝0，即a 2＋4b ＝0，所以214b a =-. 又关于x 的不等式f （x ）＞c -1的解集为{x |m -4＜x ＜m }，所以方程f （x ）＝c -1的两根分别为：m -4，m ， 即方程：22114x ax a c -+-=-两根分别为：m -4，m ，又方程：22114x ax a c -+-=-根为：2a x =±，所以两根之差为：(4)4m m --=，解得c ＝-3.故答案为：3-【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，考查一元二次不等式和一元二次方程的关系，考查学生计算能力，属于基础题．17．（1）{}|35B x x =<<;{}|15AB x x =<< （2）[]3,4 【分析】（1）解不等式求得集合B,再根据并集的运算可求得A B .（2）根据集合与集合的关系,可得关于a 的不等式组,解不等式组即可求得参数a 的取值范围.【详解】（1）因为{}281|50B x x x =-+<因为28150x x -+<可化为()()350x x --<解得35x <<所以{}|35B x x =<<因为集合{}|14A x x =<<所以由集合并集运算可得{}{}{}||143|515A B x x x x x x =<<=⋃<<<< （2）集合{}|1C x a x a =<<+,集合{}|35B x x =<<若C B ⊆则满足315a a ≤⎧⎨+≤⎩解得34a ≤≤,即[]3,4a ∈【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,集合并集的运算,根据集合的包含关系求参数的取值范围,属于基础题.18．（1）{}|1A x a x a =≤≤+；（2）112a ≤< 【分析】（1）利用十字相乘法将原不等式化为()()10x a x a --+≤⎡⎤⎣⎦，利用一元二次函数的性质即可求出集合A ；（2）先利用分式不等式的解法求出集合B ，根据条件判断出A B ，再列不等式组求出a 的范围.【详解】（1）原不等式可化为：()()10x a x a --+≤⎡⎤⎣⎦，解得1a x a ≤≤+，所以集合{}|1A x a x a =≤≤+；（2）不等式322x-≥可化为：321222x x x --=≥--0， 等价于()()212020x x x --≥⎧⎪⎨-≠⎪⎩，解得122x ≤<， 所以集合1|22B x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭， 因为B 是A 的必要不充分条件，所以A B ， 故1212a a ⎧≥⎪⎨⎪+<⎩，解得112a ≤<. 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法、分式不等式的解法、必要不充分条件的应用和真子集的应用，考查学生转化能力和计算能力，属于基础题.19．（1）9；（2）图象见解析，函数()f x 在区间[)0,4上的值域[)1,16.【分析】（1）根据函数()f x 的解析式由内到外逐层可计算得出()()1f f -的值；（2）根据函数()f x 的解析式可作出函数()f x 的图象，利用函数的单调性可得出函数()f x 在区间[)0,4上的值域.【详解】（1）()22,1,1x x f x x x -≤⎧=⎨>⎩，()13f ∴-=，因此，()()()21339f f f -===； （2）函数()f x 的图象如下：由题意可知，函数()f x 在区间[]0,1上单调递减，在区间()1,4上单调递增， ()02f =，()416f =，()11f =，所以，函数()f x 在区间[)0,4上的值域为[)1,16.【点睛】本题考查分段函数值的求解、函数图象的作法以及函数值域的求解，属于基础题. 20．当面积相等的小矩形的长为30 m 时，S max ＝3600（m 2）.【分析】结合已知条件，利用基本不等式即可求解面积的最大值及取得的条件．【详解】解：设每个小矩形的长为x m ，宽为y m ，依题意可知4x ＋3y ＝240，()()26032404460436002x x S xy x x x x +-⎛⎫==-=-≤⋅= ⎪⎝⎭. 当且仅当x ＝30取等号，所以x ＝30时，S max ＝3600（m 2），即当面积相等的小矩形的长为30 m 时，矩形面积最大，S max ＝3600（m 2）.【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解实际问题的最值问题，解题的关键是配凑和为常数． 21．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）通过()12f =得到a 的值，再计算()f x -即可得结果；（2）直接利用定义法证明函数的单调性即可.【详解】证明：（1）∵f （1）＝2，∴a ＋1＝2，∴a ＝1， ∴211()x f x x x x+==+. ∵x ≠0，∴1()()f x x f x x-=--=-. （2）任取x 1，x 2∈（1，＋∞），且x 1＜x 2， 则121212121212()(1)11()()x x x x f x f x x x x x x x ⎛⎫---=-+-= ⎪⋅⎝⎭. ∵x 1＜x 2，∴x 1-x 2＜0，又x 1，x 2∈（1，＋∞），∴x 1·x 2＞1⇒x 1·x 2-1＞0， ∴f （x 1）-f （x 2）＜0，∴函数f （x ）在（1，＋∞）上为增函数.【点睛】本题主要考查了通过函数值求参数的值，考查了利用定义证明函数的单调性，属于基础题. 22．（1）()21f x x x =-+；（2）=1λ±. 【分析】（1）设()()20f x ax bx c a =++≠，由()01f =得1c =，即()21f x ax bx =++，代入()()12f x f x x +-=中，化简整理即可得到a b ，值，从而得到函数解析式.（2）由（1）可得()[]223,1,2g x x x x λ=-+∈-,讨论对称轴和区间的关系，利用函数单调性求得最值，即可得到所求λ的值.【详解】（1）设()()20f x ax bx c a =++≠，由()01f =， ∴1c =，∴()21f x ax bx =++， ∵()()12f x f x x +-=，∴22ax a b x ++=，∴220a a b =⎧⎨+=⎩∴11a b =⎧⎨=-⎩， ∴()21f x x x =-+.（2）由（1）可得()()[]22121223,1,2g x x x x x x x λλ=-+--+=-+∈- ①当1λ≤-时，()g x 在[1,2]-上单增，()()min 1422g x g λ=-=+=,解得=1λ-； ②当12λ-<<时，()g x 在[1,]λ-上单减，在[,2]λ上单增，()()22min 232g x g λλλ==-+=，解得=1λ±，又12λ-<<，故=1λ.③当2λ≥时，()g x 在[1,2]-上单减,()()min 24432gx g λ==-+=，， 解得5=24λ<，不合题意. 综上，存在实数=1λ±符合题意.【点睛】本题考查利用待定系数法求函数解析式，考查已知二次函数在区间的最值求参数问题，考查分析能力和计算能力，属于基础题.。
云南省曲靖市2020-2021学年高三年级第一次教学质量检测数学理科试题
3．已知平面向量 满足 ， ，若 ，则实数m等于（）
A． B． C． D．
4．设 ，则（）
A． B． C． D．
5．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤”，若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ ）
23．已知函数 的一个零点为1．
求不等式 的解集；
若 ，求证： ．
参考答案
1．B
【分析】
化简集合 ，求出 ，利用交集的定义运算即可．
【详解】
，
则
故选：B
【点睛】
本题考查集合的交并补运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题．
2．D
【分析】
把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
【详解】
【详解】
因为每一尺的重量构成等差数列 ， ， ，
，
数列的前5项和为 ．
即金锤共重15斤，
故选D．
【点睛】
本题主要考查等差数列求和公式的应用，意在考查运用所学知识解答实际问题的能力，属于基础题.
6．C
【分析】
推导出 ，从而 ，由此能求出结果．
【详解】
解：光线通过一块玻璃，强度要损失 ．设光线原来的强度为 ，通过 块这样的玻璃以后强度为 ，
（2）对于函数 和 的公共定义域中的任意实数 ，称 的值为函数 和 在 处的偏差.求证：函数 和 在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
21．已知椭圆 的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于 ，直线l与椭圆C交于 两点，其中直线l不过原点.
云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
ìa íîD
-2>0 = 42 - 4
(
a
-
2
)
£
0
，解出即可判断.
【详解】对于 A，当 x > 0 时， x + 1 ³ 2 x
x × 1 = 2 ，当且仅当 x
x=
1 ，即 x = 1 时， x
等号成立，故 A 正确；
对于 B，若不等式 ax2 + bx +1 > 0 的解集为{x | -1 < x < 3} ，则 -1 和 3 是方程 ax2 + bx +1 = 0
，若
f
(
f
(0))
=
4a
，则实数
a＝（
）
A．
1 2
B． 4 5
C．2
D．9
8．已知不等式
(
x
+
ay
) æç
è
1 x
+
1 y
ö ÷ ø
³
16
对任意正实数
x,
y
恒成立，则正实数
a
的最小值为
（） A．2
B．4
C．6
D．9
二、多选题 9．下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．
y
=
|
x x
|
与
y
=
1
B． y = (x -1)2 与 y = x -1
【详解】A
选项，若
a
>
b
，如 a
>
0
>
b
，则
1 a
>
1 b
，所以
A
选项不正确.
云南省曲靖市高一上学期数学1月联考试卷
云南省曲靖市高一上学期数学1月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共25分)1. （2分）已知U={1，2，a2+2a﹣3}，A={|a﹣2|，2}，CUA={0}则a的值为（）A . ﹣3或1B . 2C . 3或1D . 12. （2分）已知点A（3，4），B（4，3），若点P（a，b）在线段AB上运动，则的取值范围是（）A . （﹣∞，]∪[，+∞]B . （﹣∞，]∪[，+∞]C . [，]D . [，]3. （2分）已知函数f（x）在（﹣1，1）上既是奇函数，又是减函数，则满足f（1﹣x）+f（3x﹣2）＜0的x的取值范围是（）A . （，+∞）B . （， 1）C . （，+∞）D . （， 1）4. （2分）因工作人员不慎将63枚真纪念币和一枚假纪念币混在了一起，从其外形无法分辨，仅仅知道假纪念币的重量要比真纪念币稍稍轻一点点，现用一台天平，通过比较重量的方法来找出那枚假纪念币，则最多只需称量（）次．A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）设f（x）=，则 f[f （﹣1）]=（）A .B . 1C . 2D . 46. （2分） (2019高二上·尚志月考) 直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M ， N分别是A1B1 ， A1C1的中点，BC＝CA＝CC1 ，则BM与AN所成角的余弦值为（）A .B .C .D .7. （2分）过点P(1，4)且在x轴，y轴上的截距的绝对值相等的直线共有（）A . 1条C . 3条D . 4条8. （2分）如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为（）A . 梯形B . 平行四边形C . 可能是梯形也可能是平行四边形D . 不确定9. （2分）(2017·临川模拟) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A .B .C . 210. （2分）(2018·海南模拟) 在四面体中，底面，，，为棱的中点，点在上且满足，若四面体的外接球的表面积为，则（）A .B . 2C .D .11. （2分）已知圆,圆,M,N分别是圆上的动点,P为x轴上的动点,则的最小值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一上·雅安期末) 已知函数y=f（x+3）是偶函数，则函数y=f（x）图象的对称轴为直线（）A . x=﹣3B . x=0C . x=3D . x=613. （1分） (2015高一上·福建期末) 两直线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0平行，则它们之间的距离为________．二、填空题 (共3题；共3分)14. （1分）函数y=lg（3﹣x）（2x﹣1）的定义域为________15. （1分） (2017高二上·黄山期末) 已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=10相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．16. （1分）方程9x+3x﹣2=0的解是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|x﹣y+1=0，0≤x≤2}．若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．18. （10分） (2016高一上·石嘴山期中) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）画出函数图象，并写出函数的值域；（2）求使函数F（x）=f（x）﹣n有两个不同的零点时的n的取值范围．19. （10分） (2017高一下·东丰期末) 以为直径的圆所在的平面为，为圆上异于和的任意一点，（1）求证：（2）设在上，且 ,过作平面与直线平行，平面与交于点，求的值20. （10分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点．（1）求证：平面B C 1 D ⊥ 平面 A C C 1 A 1；（2）求三棱锥的体积．21. （15分） (2019高二上·辽宁月考)（1）若直线经过两点，，且倾斜角为，求的值.（2）若，，三点共线，求实数的值.（3）若直线过点且倾斜角为直线的倾斜角的2倍，求直线方程.22. （10分） (2019高一上·宁波期中) 已知二次函数满足且 .（1）求函数的解析式；（2）若且在上的最大值为8，求实数的值.参考答案一、单选题 (共13题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共3题；共3分)14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷
2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合A={x|x2+y2=1}，集合B={y|y=√x}，则A∩B=( )A.[−1,0]B.[−1,0)C.[0,1]D.[−1,1]2. 复数z满足z⋅i=|12+√32i|，则复数z在复平面内对应的点的坐标为( )A.(0,−1)B.(−1,0)C.(1,0)D.(0,1)3. 抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2−y2=1的渐近线的距离为()A.2B.√32C.12D.√224. 已知{a n}是公差为12的等差数列，S n为数列{a n}的前n项和，若a2，a4，a8成等比数列，则S7=( )A.16B.12C.94D.145. 我国目前部分普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，某学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论正确的是( )A.样本中有理科意愿的学生数量少于有文科意愿的学生数量B.样本中的男生数量多于女生数量C.对理科有意愿的男生人数多于对文科有意愿的男生人数D.对文科有意愿的女生人数多于对理科有意愿的女生人数6. 数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343，12521等．两位数的回文数有11，22，33，⋯，99共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是( )A.10B.20C.40D.307. 阅读下面的程序框图，则输出的S=()A.5B.31C.15D.48. 已知圆C:x2+y2−4x−2y=0与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，则弦长|AB|=( )A.3√2B.2√5C.√5D.59. 函数y=ln x+1ln x的值域为()A.[−2,2]B.(−∞,−2]∪[2,+∞)C.(−∞,−2]D.[2,+∞）10. 在三棱锥S−ABC中，平面SAB⊥平面ABC，△ABC是边长为3的等边三角形，△SAB是以AB为斜边的直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A.12πB.24πC.32πD.16π11. 已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期是π，把它图象向右平移π3个单位后得到的图象所对应的函数为奇函数．现有下列结论：①函数f(x)的图象关于直线x=−π12对称②函数f(x)的图象关于点(π6,0)对称③函数f(x)在区间[−π2,−π12]上单调递减④函数f(x)在[π3,3π2]上有3个零点正确的结论是()A.②④B.②③C.①②③D.①②④12. 已知定义在R上的偶函数f(x)，对任意x∈R，都有f(2−x)=f(x+2)，且当x∈[−2, 0]时，f(x)=2−x−1，若在a>1时，关于x的方程f(x)−loga(x+2)=0恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )A.(223, 2) B.(1, 2)C.(2, +∞)D.(−∞, 223)∪(2, +∞)二、填空题如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=√33．给出下列四个结论：①CE⊥BD；②三棱锥E−BCF的体积为定值；③△BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；④在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线其中，正确的结论是________.三、解答题某社区为了解居民参加体育锻炼的情况，从该社区中随机抽取了18名男性居民和12名女性居民，对他们参加体育锻炼的情况进行问卷调查．现按是否参加体育锻炼将居民分成两类：甲类（不参加体育锻炼）、乙类（参加体育锻炼），调查结果如下表：(1)根据上表中的统计数据，完成下面的2×2列联表：(2)通过计算判断是否有95%的把握认为参加体育锻炼与否跟性别有关？附：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d已知△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且cos2A=cos(B+C)．(1)求A；(2)若a=√3，且△ABC的面积为√32，求△ABC的周长．如图，在六面体ABCDEF中，AB//CD，AB⊥AD，且AB=AD=12CD=1，四边形ADEF是正方形，平面ADEF⊥平面ABCD．(1)证明：平面BCE⊥平面BDE；(2)求六面体ABCDEF 的体积．已知点Q 是圆M:(x +1)2+y 2=16上一动点（M 为圆心），点N 的坐标为(1,0)，线段QN 的垂直平分线交线段QM 于点C ，动点C 的轨迹为曲线E ． (1)求曲线E 的轨迹方程；(2)直线l 过点P (4,0)交曲线E 于点A ，B ，点B 关于x 的对称点为D ．证明：直线AD 恒过定点．已知函数f (x )=x (ln x −ax )（a ∈R ）． (1)当a =1时，求函数f (x )的单调区间；(2)若函数f (x )有两个极值点，求实数a 的取值范围．已知平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1:x 2+y 2=1经过伸缩变换{x ′=2x,y ′=y 得到曲线C 2，直线l 过点P (−1,0)，斜率为√33，且与曲线C 2交于A ，B 两点． (1)求曲线C 2的普通方程和直线l 的参数方程；(2)求|PA|⋅|PB|的值．已知函数f (x )=|x +2|−2|x −a|，a >0． (1)当a =1时，求不等式f (x )≥2的解集；(2)若f (x )的图象与x 轴围成的三角形的面积大于6，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年云南曲靖高三上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复根的务复验热数术式工乘除运算复数射代开表波法及酸几何意义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】双曲根气渐近线抛物线正算准方程双曲线根标准方仅点到直使的距离之式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】等比使香的性质等差数常的占n项和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】频率都着直方图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】基本事使个数（求举法像列表法单树终图法）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】直线和圆体方硫的应用两点间来距离循式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】基来雨等式函数的较域及盛求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】球内较多面绕球的表体积决体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换正弦函较的对盛性正弦函射的单调长正弦函明的政偶性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】根的验河性及洗的个会判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】棱柱三实构特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】独根性冬验【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二倍角三余弦公最余于视理正因归理三角根隐色树恒等变换应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平面与平明垂钾的判定柱体三锥州、台到的体建计算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆锥来线中雨配点缺定值问题轨表方擦【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利来恰切研费函数的极值利用验我研究务能的单调性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】直线表参声方程椭圆较参数溴程参数方体的目越性【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】绝对常不等至的保法与目明一元二次正等式的解且【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
云南省曲靖市高一上学期数学第一次月考试卷
云南省曲靖市高一上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A . 2013年1月风度中学高一级高个子学生B . 校园中长的高大的树木C . 2013年1月风度中学高一级在校学生D . 学校篮球水平较高的学生2. （2分）已知集合M={x|mx2+2x+m=0，m∈R]中有且只有一个元素的所有m的值组成的集合为N，则N为（）A . {﹣1，1}B . {0，1]C . {﹣1，0，1}D . N⊆{﹣2，﹣1，0，2}3. （2分） (2019高一上·重庆月考) 已知函数定义域为，则定义域为（）A .B .C .D .4. （2分）设全集U为整数集，集合A={x∈N|y= }，B={x∈Z|﹣1＜x≤3}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 85. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知函数，则与两函数图象的交点个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2019高一上·工农月考) 设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）A . -3或-1或2B . -3或-1C . -3或2D . -1或27. （2分） (2017高一上·高州月考) 已知函数，则等于（）A .B .C .D . 18. （2分） (2016高三上·海淀期中) 已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）A . {x|x＞1}B . {x|2＜x＜3}C . {x|1＜x＜3}D . {x|x＞2或x＜1}9. （2分） (2018高一上·凯里月考) 设函数，，若函数的值域是，则的值域是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·石门月考) 下列各式中，正确的个数是（）（1），（2），（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8） .A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·大名期中) 集合A={x∈N| ∈N}用列举法表示为________．12. （1分） (2017高一上·沛县月考) 已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是________．(填写序号)①f：x→y＝ x ②f：x→y＝ x ③f：x→y＝ x ④f：x→y＝x13. （1分） (2017高一上·淮安期末) 设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=________．14. （1分）(2020·杨浦期末) 己知函数的反函数 ,则 ________15. （1分） (2019高二下·衢州期中) 设函数，则函数的最小正周期为________；单调递增区间为________.16. （1分） (2020高一上·上海月考) 满足的集合有________个17. （1分） (2020高一上·汕头月考) 集合用列举法表示应是________.三、解答题 (共5题；共30分)18. （10分） (2018高一上·海南期中) 求下列函数的定义域（1）（2）19. （5分）已知偶函数y=f（x）定义域是[﹣3，3]，当x≥0时，f（x）= ﹣1．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）画出函数y=f（x）的图象，并利用图象写出函数y=f（x）的单调区间和值域．20. （5分） (2019高一上·浙江期中) 设集合．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围．21. （5分）已知函数，，（1）画出函数y=h（x）的图象；（2）用单调性的定义证明：函数y=f（x）在（﹣∞，1）上为减函数．22. （5分） (2019高一上·天津月考)（1）已知全集，，求 . （2）或，，求（3）集合，，求；参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共30分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
云南省曲靖市市第二中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析
云南省曲靖市市第二中学2020-2021学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若 ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A、B、C、D、参考答案：2. 设f（x）=e x﹣x﹣2，则函数f（x）的零点所在区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数的解析式可得f（1），f（2），再根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e x﹣x﹣2的零点所在的区间．【解答】解：由于函数f（x）=e x﹣x﹣2，是连续函数，且f（1）=e﹣1﹣2＜0，f（2）=e2﹣4＞0，f（1）f（2）＜0，由零点判定定理可知：函数f（x）=e x﹣x﹣2的零点所在的区间是（1，2），故选：C．3. 函数f（x）=+的定义域为（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，0）C．（0，2）D．[0，2]参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，得，即0≤x≤2，即函数的定义域为[0，2]，故选：D【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．4. 在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为( )A. －2B. －C.D. 2参考答案：A【分析】首先设出直线l上的一点，进而求得移动变换之后点，根据点在直线上，利用两点斜率坐标公式求得斜率，从而求得结果.【详解】根据题意，设点是直线l上的一点，将点向右平移2个单位后再向下平移4个单位得到点，由已知有：点仍在该直线上，所以直线的斜率，所以直线l的斜率为，故选A.【点睛】该题考查的是有关直线的斜率问题，涉及到的知识点有平移变换，两点斜率坐标公式，属于简单题目.5. 设集合，全集，则集合的元素个数共有（）A.个B.个C.个D.个参考答案：A6. 设函数，若，则实数a的取值范围是（）A. (－1,0)∪(0,1)B. (－∞,－1) ∪(1,+∞)C. (－1,0)∪(1,+∞)D. (－∞,－1) ∪(0,1)参考答案：C7. 为估测某校初中生的身高情况，现从初二（四）班的全体同学中随机抽取10人进行测量，其身高数据如茎叶图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．172，172 B．172，169 C．172，168.5 D．169，172参考答案：B【考点】EA：伪代码．【分析】根据茎叶图写出这组数据，把数据按照从大到小排列，最中间的一个或最中间两个数字的平均数就是中位数，根据众数是出现次数最多的数求出众数即可得解．【解答】解：由茎叶图可知：这组数据为158，160，161，165，166，172，172，174，177，183，所以其中位数为=169，由茎叶图知出现次数最多的数是172，可得众数为172．故选：B．8. 在中，有如下四个命题：①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形。
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云南省曲靖市民族中学2020-2021学年高一年级上学期第一次月考数学测试试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设集合A＝{0，1，2}，B＝{x|1＜x≤2}，则A∩B＝（）
A．{1，2} B．{2} C．{0} D．{0，1，2}
2. 若且，则下列不等式中一定成立的是（）
A．B．
C．
D．
3. 函数的定义域是（）
A．[，1] B．[，＋∞]C．（，0）∪
（0，1]
D．（，0）∪
（0，1）
4. 一元二次不等式2x2＋x-6≥0的解集为（）
A．{或} B．{或}
C．D．
5. “”是“，成立”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6. 已知集合，则集合的子集个数为（）
A．8 B．16 C．32 D．64
7. 函数的定义域是，则该函数的值域为（）
A．B．C．D．
8. 已知,,且,则的最小值为（）
A．100 B．81 C．36 D．9
9. 已知定义在区间[0，2]上的函数y＝f（x）的图象如图所示，则y＝-f（2-x）的图象为（）
A．B．
C．D．
10. 已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为
（）
A．B．C．D．
11. 命题，，使，若p是真命题，则实数a的取值范围为（）
A．{a|a≥3}B．{a|a≥13}C．{a|a≥12}D．{a|a≤13}
12. 已知不等式的解集是，，则不等式
的解集是（）
A．B．或
C．D．或
二、填空题
13. 若集合,则实数的取值范围是__________.
14. 函数若f（a）＝4，则a＝________.
15. 已知实数a＞0，b＞1满足a＋b＝5，则的最小值为________.
16. 已知函数f（x）＝-x2＋ax＋b的最大值为0，若关于x的不等式f（x）＞c-1的解集为{x|m-4＜x＜m}，则实数c的值为________.
三、解答题
17. 已知集合，．
（1）求集合B及；
（2）已知集合，若，求实数a的取值范围．
18. 若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B．
（1）求集合A；
（2）已知B是A的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
19. 已知函数.
（1）求；
（2）画出函数的图象并求出函数在区间上的值域.
20. 如果用材料在一面靠墙的地方围成一块矩形的场地，中间用同样材料隔成三个相等面积的矩形（如图所示），若这些材料围成的围墙总长为240 m，怎
样围法才可取得最大的面积？并求此面积.
21. 已知函数，且f（1）＝2.
（1）证明：当x≠0时，f（-x）＝-f（x）；
（2）证明：函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数.
22. 若二次函数满足且.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.。