北师大版四年级上册数学《相交与垂直》
3、沿着另 一条直角边 画另一条直 线
4、画上 直角符号
过A点画直线的垂线。
1、过直线上一点画这条 直线的垂线。
1、过直线上一点画这条 直线的垂线。
1、过直线上一点画这条 直线的垂线。
1、过直线上一点画这条 直线的垂线。
2、过直线外一点画这条 直线的垂线。
2、过直线外一点画这条 直线的垂线。
北师大版四年级数学
请你用直线来表示这两幅图。
这两幅图有什么不同？
（１）
（２）
互 相 垂 直
交点 4
3
2 1
1
4 312来自B垂足A
垂线 A
垂足
O 垂线 B
当两条直线相交成直角时，这两条 直线互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。 读作：AO垂直于OB
折一折
1、用一张正方形的纸折一折， 使两条折痕互相垂直。 2、折完后，请用不同 颜色的笔把两条折线 画出来。
2、过直线外一点画这条 直线的垂线。
1、一人先在桌上摆一根小棒，然后说：“请你 摆的小棒与我的小棒垂直（平行）。” 2、另一人按对方的要求摆小棒。
说一说
通过这节课的学习，你有什么收获？
返
回
小实验
用直线AB表示河流，用点O 表示淘气所在的位置。
点到直线的距离， 垂线段最短。
说一说
1、你能说一说教室里有 哪些互相垂直的线段吗？
说一说
2、如果要验证两条线是 否垂直，可以用什么工具？
同学们，你能说说正 方体的哪几条边是互 相垂直吗？
实 践活动
以小组为单位，指出正方体或长方体纸 盒上的哪些边是互相垂直的。
看一看，你发现 了什么？
画垂线的步骤
1、先画 一条直线
2、用三角尺 的一条直角 边和直线对 齐
北师大版四年级上册数学第二单元相交与垂直课件
①
②
③
④
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情 况，相交和不相交，相交的两条直线有交点。
当两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直。
a O
b
直线a和直线b互相垂直。 这两条直线的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线 垂直，两条直线互相垂直时，其中一条直线是 另一条直线的垂线。
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。
3.画出下面直线的垂线。
4.小实验。
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》说课稿
北师大版数学四年级上册2.2《相交与垂直》说课稿一. 教材分析《相交与垂直》这一节的内容是北师大版数学四年级上册第二章“图形与位置”的第二课时。
在前一课时中，学生已经学习了图形的相对位置，初步了解了同一平面内两条直线的位置关系。
本节课的内容将进一步引导学生探究同一平面内两条直线的位置关系，理解垂直的含义，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
本节课的主要内容有三个部分：一是让学生通过观察、操作，理解垂直的含义；二是让学生学会用垂直来描述两条直线的位置关系；三是让学生能够运用垂直的知识解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念，能够观察和描述物体的位置关系。
他们在前期的学习中对图形的相对位置有了初步的认识，为本节课的学习打下了基础。
但学生对垂直概念的理解还需要通过具体的操作和实践来培养，同时，学生对实际问题的解决能力也需要进一步的提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解垂直的含义，能够用垂直来描述两条直线的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念，提高学生观察、思考、动手操作的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解垂直的含义，能够用垂直来描述两条直线的位置关系。
2.教学难点：让学生理解在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，以及垂直是相交中的一种特殊形式。
五. 说教学方法与手段本节课采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、引导发现法等教学方法。
通过实物模型、多媒体演示、学生动手操作等方式，帮助学生直观形象地理解垂直的概念。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习图形的位置关系，引出本节课的学习内容——垂直。
2.探究新知：让学生观察实物模型和多媒体演示，引导学生发现垂直的特点，理解垂直的含义。
3.动手操作：让学生分组进行实践活动，用卡纸制作垂直的直线，进一步加深对垂直概念的理解。
北师大版小学数学四年级上册《相交与垂直》说课稿(附反思、板书)课件
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
相交与垂直
直线 两条 相交成直角 交点 垂足 用字母O表示垂足 垂直的定义:当两条直线相交成直角时,叫作互相垂直。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
要垂直，还要通过某个点。
六、小实验 完成练一练的第4题。 让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的
规律。 明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
七、课堂小结 互相垂直是一种很常见又很实用的现象,在我们周围随时随地都可以看到, 同学们想亲自验证一下我们身边互相垂直的现象吗?请再次视察教室,进行 测量,并把结果记录在纸上。
八、教学反思
让学生初步感知相交与垂直,初步抽象出相交与垂直的表象。一 方面培养学生从身边和生活中发现数学问题,感受数学学习的价值； 另一方面加深学生对相交与垂直的理解。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《相交与垂直》说课稿
北师大版小学数学四年级上册
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学四 年级上册第二单元《相交与垂直》的课文内容。下面我 将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说 教法、说教学过程和板书设计及教学反思这八个方面展 开。接下来开始我的说课。恳请大家批评指正。
一、说教材
《相交与垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元的课文内容。 本节课内容是在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上展开教学的。 针对课程标准，认真发掘教材资源，紧紧把握住教学目标，把重点放在 通过使学生经历借助实际情境和操作活动，认识垂直，能根据点与线之 间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 在教学过程中 重视学生主体地位的体现和主体作用的发挥，努力体现新课程的教学理 念，给学生创造了一个学有所获的空间。
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》说课稿
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》说课稿一. 教材分析《相交与垂直》这一单元主要让学生理解垂直的概念，掌握垂直的性质，以及能够判断两条直线是否垂直。
在教材中，通过丰富的情境图片和生活实例，引导学生认识垂直，并探索垂直的性质。
教材还提供了多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念，他们对直线、射线、线段有了初步的认识。
但是，对于垂直的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要以学生已有的知识为基础，通过直观的教具和生动的语言，帮助他们理解垂直的概念，掌握垂直的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质，能够判断两条直线是否垂直。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，学生能够探索垂直的性质，培养学生的空间观念和判断能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂直的概念，掌握垂直的性质。
2.教学难点：学生能够判断两条直线是否垂直，并能够灵活运用垂直的性质解决实际问题。
五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、操作法、交流讨论法等多种教学方法。
同时，我会使用直观的教具和多媒体课件，帮助学生更好地理解垂直的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的垂直现象，如墙壁、窗户等，引导学生关注垂直的概念。
2.新课导入：介绍垂直的定义，让学生观察和操作教具，探索垂直的性质。
3.知识讲解：讲解垂直的性质，引导学生通过观察和操作，加深对垂直概念的理解。
4.练习巩固：提供一些练习题，让学生判断直线是否垂直，巩固所学知识。
5.总结拓展：让学生总结垂直的性质，并尝试运用所学知识解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计如下：1.两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
2.垂直的性质：在同一平面内，垂直的两条直线互相垂直，且交点是一个直角。
《相交与垂直》教学设计(通用14篇)
《相交与垂直》教学设计（通用14篇）《相交与垂直》教学设计篇1教学目标1,借助实际情景和操作活动,熟悉垂直.2,能用三角尺画垂线.3,培育同学的空间观念和初步的画图力量.教学重点体会两条直线相互垂直的特征.教学难点能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线.学具预备一副三角尺,小棒,正方形纸,长方体盒子教学过程创设情景,揭示课题师:老师拍了一些美丽的照片,大家想看一看吗 (电脑放映:运动场)这是哪里在跑道上有没有相互平行的线呢再看这里的两条线,它们相互平行吗 (不平行,他们是相交的)导入课题:两条直线除了平行,还可以是相交的.今日,我们就一起来学习——相交与垂直.组织活动,猎取新知1,看一看(出示剪刀和卫生标志)(1)让同学用直线来表示这两个图案.(2)让同学说一说:这两个图案有什么不同(3)老师明确告知同学:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直.2,折一折(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕相互垂直.折完后,请同学用不同颜色的笔把两条折线画出来,便于区分.(2)作品展现(3)有什么方法可以验证你的折痕是相互垂直的 (三角尺中的直角)(4)为什么用三角尺中的直角来验证两条直线是否垂直(5)同桌相互验证对方的折痕是否垂直.3,说一说(1)让同学说一说教室里有哪些相互垂直的线,并让同学出来指一指.(2)假如要验证两条线是否相互垂直,可以用什么工具(3)(出示课本p22的图)看一看,你发觉了什么(4)实践活动:以小组为单位,指出正方体或长方体纸盒上的哪些边是相互垂直的.4,画一画(1)用三角尺画垂线a,老师演示画线的过程,并讲解方法(先画一条直线,再用三脚尺的一条直角边和直线对齐,沿着另一条直角边画另一条直线)b,电脑再演示一次画线的过程c,同学练习画垂线,老师巡察指导.(2)过a点画已知直线的垂线.a,同学自主探究垂线的画法b,展现同学的成果c,让个别同学上台演示并解说垂线的画法.5,玩一玩:"我说你摆"的嬉戏(1)出示嬉戏规章(2)同桌两人一起玩嬉戏6,做练习三,小结同过这节课的学习,你有什么收获《相交与垂直》教学设计篇2教学目标：1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线相互垂直的特征。
北师大版数学教材四年级上册第20-22页《相交与垂直》(通用14篇)
北师大版数学教材四年级上册第20-22页《相交与垂直》（通用14篇）北师大版数学教材四班级上册第20-22页《相交与垂直》篇1 教学设计学科名称：北师大版数学教材四班级上册第20-22页《相交与垂直》所在班级状况，同学特点分析：我校虽然地处城市，但是一个后开发的小区。
因此生源较简单，大多数孩子来自农村，父母的文化程度不高；有一部分孩子来自城区，父母的文化程度较高；还有一部分的孩子来自偏僻的外地。
随打工的父母来此校读书。
学校条件较好，班级有多媒体。
班级有同学64人，班额较大，但大多数同学聪慧好学，思维灵敏，有认真观看、仔细倾听、大胆发言、独立思索的习惯，以及小组合作意识。
因此，在教学活动的设计上，注意借助同学已有的生活阅历，创设活动情境，在实践活动中让同学多动手操作，促进数学学习。
教学内容分析：本节课是在熟悉了线段、射线与直线以及平行线的基础上进行教学的。
这节课教学开头以什么叫平行线这一概念引出“相交”一词，接着借助画同一平面内的两直线相交的位置让同学画在纸上，体会相交也有不怜悯况——垂直。
然后让同学动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。
对于画垂线这难点老师先演示一种画法，另一种由同学合作完成。
另外本节支配了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导同学在活动中自觉地进行思索，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于同学更好地理解图形，同时也进展了他们的思维。
教学目标：（1）、借助实际情景和操作活动，熟悉垂直。
（2）、能用三角尺画垂线。
（3）、能依据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简洁问题。
（4）、培育同学的空间观念和初步的画图力量。
教学重点：（1）、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
（2）、画垂线，依据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
教学难点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
教学预备：课件，长方体框架一个、三角板一套。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
知识总结
两条直线交于一点叫相交。
相交的两条线成直角时叫 垂直。
已知一条直线可以画出无数条 直线与它垂直。
经过直线上或直线外一点画已知 直线的垂线的方法。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
课后作业
P19第4题 同步 练习题
2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？用三角尺比 一比。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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练习巩固
3.画出下面直线的垂线。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
A·
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
O
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练习巩固
1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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练习巩固
第2课时 相交与垂直
激趣导入
像这样的每组中的两条直线都是相交的。
知识讲解 下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
知识讲解
将两条线延长， 我在纸上画一画。
有时候我们看到 的只是一部分。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件线相交成直角 时，这两条直线就互相 垂直。
四年级上册数学第二单元 相交与垂直北师大版优秀PPT 课件
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北师大版数学四年级上册-相交与垂直.ppt
Hale Waihona Puke 一、说教材（四）教学重点、难点：
重点：建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线
难点：画垂线，根据“点与线之间垂直的线段最 短”
的原理解决问题。
二、说教法与学法
1、教法： 《新课标》告诉我们：认知是一个过程，而不是一个结果。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
二、说教学与学法
3、问题预测： 在学习垂线的作法时，学生容易漏标直角符号；对相交
与垂直的各部分名称认识不深。因此，在教学时我让学生采 用动手操作，建立数学模型来加深感知。
三、教具、学具的准备
教具：多媒体课件、三角板、正方体模具 学具：小棒、三角板、直尺、正方形纸片、水彩笔
四、说教学过程
（一）创设情境，激发兴趣 （二）合作探究，建立概念 （三）画一画，深化理解垂直 （四）联系生活，巩固垂直概念 （五）小结、质疑 （六）布置作业 （七）板书设计
你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？
摆一摆
折一折
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《相交与垂直》教学设计一. 教材分析《相交与垂直》是北师大版数学四年级上册第二单元的教学内容。
这部分内容主要让学生理解垂直的概念，能够识别垂直的线段和角，并能够用垂直符号表示。
教材通过生活中的实例，引导学生认识垂直，培养学生的观察能力和空间想象力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来理解和掌握垂直的概念。
但在学习中，部分学生可能对垂直的识别和表示还存在困难，需要教师耐心引导和反复练习。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角，并用垂直符号表示。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和交流，培养观察能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，学会合作学习，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解垂直的概念，识别垂直的线段和角。
2.难点：学生能够用垂直符号表示垂直，并能够在实际问题中应用。
五. 教学方法采用观察、操作、交流的教学方法，让学生在实际活动中理解和掌握垂直的概念，通过小组合作，培养学生的观察能力和空间想象力。
六. 教学准备1.教具准备：垂直线段和角的模型，垂直符号的图片，练习题等。
2.教学环境：教室环境布置，座位安排以便于学生交流和观察。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如教室的墙角、窗框等，引导学生观察垂直的线段和角，让学生初步认识垂直。
呈现（10分钟）教师展示垂直线段和角的模型，引导学生观察和描述，让学生能够用语言表达垂直的特征。
教师讲解垂直的定义，并示范用垂直符号表示垂直。
操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一些垂直线段和角，用垂直符号表示，并互相交流。
教师巡回指导，纠正学生的错误。
巩固（10分钟）教师出示一些图片，让学生判断是否垂直，并用垂直符号表示。
学生独立完成，教师及时给予反馈和指导。
拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，如教室里的墙角、家具的摆放等，让学生运用垂直的知识进行解答。
小学四年级数学教案 北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇
小学四年级数学教案北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直9篇北师大版数学教材四年级上册第20-22页相交与垂直 1教学内容：北师大版本教材第七册《相交与垂直》教学目标:1、让学生通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。
2、通过学生的实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。
让学生感知、实践作垂线的方法。
3、通过学生在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。
培养学生学习数学的积极情感，培养学生在生活中发现数学的良好习惯。
教学重、难点：让学生建立抽象的互相垂直的概念，让学生掌握作垂线的技能。
教学过程：一、创设探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？●小明的家让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。
二、探究新知活动1、用两根小棒（或着铅笔）摆成不同的图形。
学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。
师：观察上面的图形，说一说可以怎样分类？（相交和平行两类）今天我们一起学习有关两条直线“相交”的知识。
（板书：相交）师：观察并讨论以上这些相交的图形线与线之间形成了什么样的角？（揭示课题：相交与垂直。
）师：在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
相交的点叫做垂足。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
（揭示课题：相交与垂直。
）活动2、用一张纸折出两条互相垂直的线。
师：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直，并用笔描出折痕，标出垂足。
然后用三角板的直角量一量两条折痕的关系是否垂直。
活动3、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。
学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。
活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。