离心泵叶轮切割定律的分析
离心泵叶轮切割定律的分析
离心泵叶轮切割定律的分析离心泵叶轮切割定律的分析IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】离心泵叶轮切割定律的分析武汉三源泵业制造有限公司杨爱荣，甘根喜本文介绍了几种离心泵叶轮的切割定律及针对每种切割定律作出的具体分析，以寻找一个较为准确的计算叶轮切割的方法，从而达到一台泵的多性能要求，提高产品的通用性和系列化。
一、叶轮切割定律存在的条件及原因分析叶轮切割定律一式中：为叶轮切割前的流量、扬程、轴功率和叶轮外径。
Q、H、N、D2＇为叶轮切割后的流量、扬程、轴功率和叶轮外径。
Q＇、H＇、N＇、D2以上公式成立的条件是：1、叶轮切割前后的容积效率不变。
2、叶轮吸入口前液流无预旋，即绝对速度的圆周分量V u1等于零。
3、切割前后流液相似，速度三角形对应成比例。
4、切割前后叶轮出口宽度相等，即b2＇=b2；出口面积不变即F2＇=F2。
5、切割前后叶片出口角度不变，即β2＇=β2.从大量的试验结果来看，4、5两个条件很难满足。
事实上切割前后的叶轮出口宽度、面积、叶片出口角有的变化较大，最大的变化约为10%。
这样就降低了叶轮切割定律的计算精度。
在实际应用中往往进行保守切割，增加切割次数来确认要求的性能参数。
另外瑞士的苏尔寿公司针对以上存在的问题提出了的修正系数,即D2＇=D2＇+(D2－D2＇),该公司认为的修正系数安全可靠,在高效区运行时采用此法切割的叶轮特性曲线略高于要求的曲线。
以上方法在实际应用中较麻烦，而且要多次用试验验证计算结果。
因此有关文献针对不同比转数的泵提出了不同的计算方法,陈述事如下: 对于n s＜60的低比转速离心泵：（a）、叶轮切割后叶片的出口角β2可能因叶轮外径D2的减小而发生一些变化，但可以用锉销叶片出口端面的方法加以修正，认为β2＇=β2；(b)、锥形叶片出口端将会因切削而变厚，修锉叶片使它恢复到原形大小，可以认为切削叶前后叶片的排挤系数不变；（c）、对于n s＜60的叶轮可以认为叶轮是前后盖板平行的经流叶轮，因此可近似地认为叶轮切割前后的出口宽度不变。
水泵叶轮切割分析
水泵叶轮切割分析水泵叶轮是水泵中最关键的部件之一，其工作原理是通过叶轮旋转将液体抽送出去。
因此，叶轮的切割分析对于水泵的性能和效率有着重要的影响。
首先，叶轮的切割形状对水泵的性能有着直接的影响。
叶轮的切割形状通常可以分为封闭式和开放式两种形式。
封闭式叶轮的切割形状类似于一个圆盘，中间开有若干个叶片，这种形状适合于输送液体粘度较高、含有固体颗粒较多的情况。
而开放式叶轮的切割形状类似于一个圆环，只有外围开有叶片，这种形状适合于输送清水或者低粘度的液体。
叶轮的切割形状还会影响到水泵的静压和动压分布，进而影响到水泵的扬程和流量。
其次，叶轮的切割尺寸对水泵的效率和运行稳定性也有着重要的影响。
叶轮的切割尺寸主要包括叶片的角度、叶片的长度、叶片的宽度等参数。
叶片的角度决定了叶轮与进口流体的角度，直接影响到叶轮的进口流道形状和出口流体的动能转换效率。
叶片的长度和宽度决定了叶轮的流道面积，影响到叶轮的流量和扬程。
叶轮的切割尺寸一般需要经过流体动力学分析和叶轮磨损预测等步骤得到最优解。
最后，叶轮的材质选择和切割工艺也需要进行分析。
叶轮通常采用金属材质，如铸铁、不锈钢等。
材质的选择需要考虑叶轮的强度、耐蚀性、耐磨性等因素。
叶轮的切割工艺一般采用数控切割或者电火花切割等工艺，以保证切割的精度和表面质量。
综上所述，水泵叶轮的切割分析对于水泵的性能和效率有着重要的影响。
切割形状、尺寸、材料和工艺等因素都需要进行综合考虑，通过流体动力学分析和叶轮磨损预测等手段得到最优化的切割方案，以提高水泵的运行效率和稳定性。
离心泵叶轮切割定律的应用
修正系数 切割量
△Ｄ，／ｒａｍ ３６ ２９ ３２ ２７ ２９
程，运行中电机也出现过电流和高温情况，利用博山
切割后
水泵厂的切割定律计算后，将叶轮直径由原来的１７５ ｍｍ车削至１６０ ｍｍ，电机电流降至ｌＯ．５ Ａ，而排污完
全能满足要求。 ７结论
外径Ｏ；／ｍｍ
３５４
Ｏ．８ Ｏ．９
２
＝
，Ｌ
ｍ３／ｈ。泵铭牌参数：额定流量
４５０
ｍ３／ｈ，扬程４０ ｍ，转速１
ｒ／ｍｉｎ，泵轴功率：
功率９０ ｋＷ，电机额定电流：１６０
现一眈，眈一巩，眈一砬
、，、，、，
功率因数０．８５，泵生产厂家：博山水泵厂。５台泵从
投产时就存在电机超电流的情况，运行过程中采用控
中、高比转数的离心泵：中比转数８０＜ｎ，＜１５０； 高比转数１５０＜ｎ，＜３００。
２）在６０ Ｈｚ电网下，使用原５０ Ｈｚ电网下设计的
的安全运行，延长了电机的使用寿命。
６推广应用实例 该公司还有２台自吸式排污泵，型号８０ＺＷ一６５
—２５，生产厂家：上海东方泵业，铭牌参数
Ｑ＝６５
ｍ３／ｈ、Ｈ＝２５
泵时，如要保证性能参数不变，也可以通过叶轮切割， 满足设计耍求。 ３）设计的新型泵，扬程参数高出设计要求，可利 用切割叶轮外径达到要求。 （下转第１５５页）
关键词
离心泵；叶轮；切割；公式；应用
文章编号：１６７２—０６５２（２００９）增刊一００９１—０３
中图分类号：ＴＤ４４２文献标识码：Ｂ
１问题的提出 离心泵已广泛应用于国民经济的各行各业。在 泵生产及应用过程中，人们经常遇到的问题是，泵的
机过负荷，既不经济也不安全。因此，决定采用上述 方法三，对该泵进行叶轮切削，看能否在满足现场运
《泵与风机》第七章 泵与风机的切割和加长
泵与风机 Pumps and Fans
三、切割定律的应用
属于中、高比转速离心泵，对应工况点 均在切割抛物线上，过M点的切割抛物 线为
2 H kD qV
H 2 q 2 V qV
Psh H gqV 1000
1000 9.806 6 103 22.8 2.07(kW) 1000 0.65
节流调节时泵的性能曲线不变，故运 行工况点为M点，可读得M（qV , H, ） =（610-3m3/s，29.8m，64.5%），则节流调节时的轴功率为
H 162 H 22.8 146.2 （mm） 28
其误差由图解法作图和读数误差产生，现取D2=146mm。 现比较切割叶轮法和出口节流调节法使qV=610-3m3/s时各自的轴功率。
泵与风机 Pumps and Fans
三、切割定律的应用
M的效率应与对应点A相同（假设切 割后效率不变），故 =A=65%，则
应适当放大蜗舌和叶轮间的间隙。间 隙过小（噪声，效率）； 电动机是否过载、需要更换的问题。
离心泵通常只采用切割的方法。
图4-24 蜗舌间隙放大
泵与风机 Pumps and Fans
二、切割方式
（3）叶片切割后，应对叶轮进行动、静平衡试验。 （4）对于离心通风机，其叶片切割有两种方式：一种是前
qV D2 qV D2
2
(qV 2nD2b2 V )
2
p D2 H D2 或 p D2 H D2
u2 2u (H h ) g
D2 Psh Psh D2
东营港公司管道离心泵切割叶轮分析--通过切削离心泵叶轮降低扬程
东营港公司码头部分到库区长达14公里，在距离
2）离心泵比转数较低的（ns＜60）的叶轮可以认
五万吨码头2.6公里处设置一座加压泵房，码头有两条 为叶轮切割前后的出口宽度不变。得出离心泵叶轮切
管线1#、2#线分别是直径700mm管线，泵房采用9台流 割公式二：
1 叶轮切割公式( ()存) 在的条件及原因分析 很 其 果 士 出 方了 法难 出 不 苏在 离 一 公QNH0来Q保 口 考 尔 NH.′′′7心 般 式实实 ==证 宽 虑 寿=5的 泵 离 一 践DD现DD， 度 这 公DD22′22′修 切 心 ：22中 ′内. 离 、 些 司.3..2正 割 泵 叶 .耗 .心 面 变 的..系 叶 叶.轮 过.泵 积 化 离(13 数 轮 轮)大出 2 叶 、 计 心 ， 的 切的口轮 叶 算 泵理 割问 宽切 片 是 ， 论 公题度割 出 不 苏依 式。和后 口 准 尔 据 出尤 角 确 寿和口其 都 的 对计角是 有 。 以算度切 较 我 上公两削 大 公 存式个量 的 司 在：条较 变 使 的件大 化 用 问йࢢйࢢ不 后 ， 的 题йࢢйѪࢢѪйࢢ˖Ⲵ˖Ⲵ〟ཆѪйࢢ˖Ⲵ变 ， 如 瑞 提˖Ⲵ〟ཆ˖Ⲵ〟ཆޜཆ〟ཆ˖Ⲵޜสഭ〟ޜཆޜ$สഭޜสഭ$ഭᔿޜ$สഭᔿสഭᔿᵜ⌥ᔿṩᔿᵜ⌥ṩᵜ⌥⌥ᔿṩഋᵜ⌥ᵜ⌥ഋᦞഋഋн㹼ᦞᦞഋഋн㹼㹼н㹼˖离 为 心 计 般 н 㹼н㹼⭥˖˖˖⭥ਈъ˖⭥˖ъਈъਈъਈъᵪਈъ泵 算 为 叶 心ᵪᵪণললণণললণলⲴ外 切ⲴণলQNQ切 叶 n轮 44+4泵 N4+411+4+44+411+1+Ⲵ41+444+14++41++1414+11+111+ᇦ4+41+11+1ᇦᇦ′s࣏4ᇦcᇦ4+c࣏4c+′11ccc+4cc1+ccc1ccccccccc国 割 cᇦcccccc＝ =ccc割 轮 出 ࣏c=Ϯ切 ccc൘c൘ϮcϮ⦷⦷Ϯ൘¨¨©§¨¨©§൘൘˃¨¨©§¨¨©§¨¨©§¨¨©§''''Ϯ44¨¨©§XX¨©§XX˃൘˃¨¨©§4¨¨©§''¨¨§4˃''¨©§©泵 公 '''2⦷''4''4''''''DDXXX4ᇎ¨¨©§叶 切 XXc口 ᇎ䇑cc˃44䇑cc¨¨©§''''¨¨©§割 c4DD99''++''499''c'EEď+XX+'''cEEᇎccᇎc0cᇎc4ccc''cc22cc′c''XX99''¸¸¹·c9++99c+EEXX+¸¸¹·ďᇎc¸¸¹·cc++¸¸¹·ϮEďEE22ď99䇑′cccc¸¸¹·c㇇¸¸¹·傼ccc99） c㇇傼99行 式 ++cEEď轮 割 XX面 ¸¸¹·cXX¸¸¹·XX˃ccccPPc¸¸¹·¸¸¹·Ϯ叶 1c¸¸¹·99c¸¹·¸¸¹·Ϯ¸¹Ϯcc傼PP9999ccXX傼¸¸¹·傼cc.c¸¸¹·¸¸¹·Ϯ02ޜ99Ⲵc㇇傼˃¨¨©§PP˃˃ޜ8.ⲴPP¨¨©§PPc¨¨©§3， cc业 四 ˃5¨¨©§公 的 PP''积 0c''5Ⲵ轮''¨¨©§˖˙ⲴⲴ5¨¨©§''ส¨©§¨¨©§99+˖ޜc¨¨©§Ⲵ¨©§4¨¨©§สc99''0c¨¨©§''PP2¸¸¹·''''故 cc.''3¸¸¹·厂 考 ˙式 公 基 ''''52PPส¸¸¹·˙99c''˙后 สc39¸¸¹·99˖+ส˙99Qc"cสcQ993cϮ1"VcPPc¸¸¹·QVc1"PPc¸¸¹·.Q¸¸¹·PPc它 ¸¸¹·"V"15PP︸¹·кc¸¸¹·三 式 本 ""V家 虑 c¸¸¹·Q3¸¸¹·5''"1͵出 Q""VnкϮ"Q"10Q"ϮQ"V"Q''Qs"͵"8Q""0VϮ5c""VQV"QᨀϮ˗""VVϮ"V5比 ""ďVк,"V： 四 "不 8""""c在 了 "ď1Qк"''"ᨀ"""""""ď口 кďQк" 1"V"''""""Ϯ,"QQ''Vࠪ"""͵᧘0""nϮ""VV"""c"ϮϮ0" """sᨀ叶 "˗"""""c"： "变 8"0ࠪᨀ"""˗c""""实 叶"""ᨀ"˗ᨀ""˗"宽 "" Ҷࠪ""""" ","""" """""""" ""ࠪ᧘""" "轮 " Ҷ""" ࠪ即 ᧘" "" " "⭘ࠪ ᧘""验 轮"ˈ"ࠪ ᧘" """度 "" """"""" " " "Ҷࠪ "⭘ "" ˈ切 " ∄( ⸱Ҷᗳࠪ D"" Ҷ" ࠪ1 " 的 切 Ҷࠪ " " b" ) " ⭘∄⸱ 2 䖜⌥ ( 割 ⭘2 ⭘3 ˈ ＇ ⭘基 割 ) 变 䖜䙏࠷ ∄ᗳ ∄ᗳ公∄⸱ᗳ b∄ᗳ础 后 䇑ࢢ䙏大 䖜⌥2䖜⌥䖜⌥式㇇ਦ䖜＇ ⌥䇑上 比䙏࠷，䙏࠷䙏࠷一ਦ䖞㇇䙏࠷䇑ࢢ提 转但 ＝䇑ࢢ䇑䖞ࢢޜ更ਦ䇑ࢢ㇇ਦ出 速࠷ᔿD可㇇ਦ㇇ਦ䖞准㇇ਦਦ䖞2了 的ਦਦ䖞䖞以࠷b确䖞ޜਦ䖞2䖞ޜ䖞ޜ用 变近；。࠷ᔿ䖞࠷ޜᔿ࠷ᔿ比 化似推࠷ᔿ转 （ 地 出离 速 港公司管道离心泵切割叶轮分析
水泵叶轮切割定律及方法
叶轮切割针对某一叶轮，可以切割其外径来改变性能，以下标2表示切割后尺寸和性能，下标1表示原来的性能，则切割前后的性能在相同转速下的变化如下：流量Q2/Q1=D2/D1；扬程H2/H1=(D2/D1)^2；功率N2/N1==(D2/D1)^3。
需要注意的是，上述公式只在一定范围内切割外径时成立，一般范围是不超过原直径的30%。
Q2/Q1=D2/D1：流量与直径成正比。
H2/H1=(D2/D1)^2：扬程与直径的平方成正比，因为直径与线速度成正比，而动能是与速度的平方成正比的。
N2/N1==(D2/D1)^3：功率与流量和扬程成正比，所以是与直径的3次方成正比。
叶轮口环的检修工艺泵在运转中，由于自然磨损、介质中含有固体颗粒、叶轮晃动等原因，使离心泵叶轮口环与密封环的径向间隙变大或出现密封环破裂的现象，起不到密封作用，造成大量回流，降低泵的实际流量。
检修叶轮口环时，首先应当检查密封环是否完好，然后测量其径向间隙。
径向间隙的测量方法，通常是用游标卡尺或千分尺（最好用千分尺）测量密封环的内径和叶轮口环的外径，两者之差即为径向间隙（半径方向间隙应取其一半）。
为了使测量准确，应当测量几个方向后，求平均值，以免密封环失圆，造成测得的数据偏大或偏小。
当径向间隙超过所规定的值时，一般采用换件修理。
对于挂有乌金的铜口环，当间隙磨大时，只需重新挂乌金，无需更换新口环。
当原有乌金无脱落现象，磨损量又不大时，可用补焊的方法修复。
补焊步骤如下：（1）刷去口环上的污物；（2）用5%的盐酸清洗一遍；（3）放到温度为90℃、浓度10%的烧碱中浸洗10分钟，然后取出放到90℃的清水中清洗；（4）补焊乌金，其方法是：把口环预热到100℃左右，用气焊熔掉口环上原有的乌金，然后用与原有的乌金同牌号的乌金制成的焊条，顺口环周围或纵长方向一道道堆焊上去（不得反复重焊）。
焊接完毕后，可进行机械加工，达到所要求的标准尺寸。
如乌金磨损很大或乌金已脱落，则要重浇乌金。
浅析离心泵叶轮切割定律及应用
浅析离心泵叶轮切割定律及应用摘要：阐述离心泵叶轮切割定律。
通过对某炼油装置常一线离心泵的实际运行情况分析，发现常一线泵出口阀门开度极小，节流严重，导致机泵效率偏低。
为扩大该离心泵的使用范围，运用叶轮切割定律，对叶轮进行切割改造，将叶轮外径由368mm切割为330mm。
改造后，在满足工艺系统要求的使用性能的条件下，达到了节能降耗的目的，具有一定的推广意义。
关键词：离心泵叶轮切割应用前言某炼油厂常压装置常一线离心泵，近年来由于装置产品调整，常一线已无产品出装置，单纯作为回流泵使用。
此泵现有性能参数已经高于工艺所需要性能参数，为了减少不必要的能源浪费，调整该机泵性能参数，扩大使用范围，一般采用叶轮切割或者改变转速来满足使用要求。
对于已有的固定转速机泵，因电机转速恒定，改变转速需要增加变频调速装置，实施起来成本较高，而且增加变频器改变转速，影响电机风扇散热。
对于要求降低机泵的流量及扬程的，但工况稳定，无需频繁进行流量调节，采用叶轮切割就更加简单易行。
因此对常一线泵采用叶轮切割来调整流量和和扬程。
1.离心泵叶轮直径对特性曲线的影响转速固定的离心泵，有且仅有一条扬程-流量特性曲线。
离心泵特性曲线上的每一点都对应着一个工况，离心泵在最高效率点工况运行是最理想的。
但是考虑到用户需要的离心泵使用性能参数千差万别，不一定都在效率最高工况运行。
通常以效率下降5%~8%为界，离心泵在此范围内运行，效率下降不多，此段称为离心泵的工作范围[1]。
当离心泵转速固定时，离心泵的流量主要跟流体介质在叶轮进口处的几何参数有关，叶轮的进口直径、叶片进口安装角不变，离心泵的流量就基本确定。
但是由于叶轮切割前后，叶轮与蜗壳之间的间隙增大，这个间隙的大小直接影响到离心泵的效率。
其主要原因是间隙增大，导致滞留在蜗壳中的流体介质增加了，导致流量减小，效率降低。
图1:离心泵叶轮切割前后叶轮与蜗壳之间间隙为了扩大离心泵的工作范围，可以采用切割离心泵叶轮外径的方法，将工作范围由一条线变为一个面，如图2中的ABCD。
切割叶轮对离心泵性能影响的数值模拟分析
０ 引 言
叶轮外径是影 响泵性能 的主要 因素之一 。在工 程实践 中， 经 常用切割 叶轮 的方法解 决两类 问题 ： 一
２ ０ １ ３年 ８月
农 机 化 研 究
第 ８期
式， 并通过 Ｓ Ｉ Ｍ Ｐ Ｌ Ｅ Ｃ算法修正压力场和速度场。
２ ０１ ３年 ８月
农 机 化 研 究
第 ８期
切 割 叶 轮 对 离 心 泵 性 能 影 响 的 数 值 模 拟 分 析
马新 华 ，邵 鑫， 李 浩 ，朱 家 峰
２ Ｉ ２ ０ １ ３）
（ 江 苏大 学 流 体 机 械 工程 技 术 研 究 中 心 ，江 苏 镇 江 摘
要： 基于 Ｃ Ｆ Ｄ计 算 软 件 Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ ， 对某 低 比转 速 离 心泵 在 切 割 叶轮 前 后 的 内部 流 场 进 行 了 叶轮 和 蜗 壳 的耦 合
采用 Ｐ ｒ ｏ ／ Ｅ软件 ， 对泵 的叶轮 与 蜗 壳 等过 流部 件 造 型 。为 了降 低边 界 条 件 对 内部 流 场 的 影 响 ， 对 叶轮 进 口和 蜗壳 的 出 口做 一 定 的延 伸 。对 三 维 模 型 进 行
网格划分 ， 并检查 网格 质量 ， 防止 网格体积出现负值 。
网格 检 查通 过 后 ， 光顺 并交换单 元面 ， 以 改 善 网 格 单
元 的连 接性 。图 １为 叶轮 和 蜗壳 的三维 造 型 图 。 研 究 用 泵 的性 能参 数 和结 构 参数 为 ：
流量／ ｍ ・ ｈ 一： ２ ０
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离心泵叶轮切割定律的分析
武汉三源泵业制造有限公司 杨爱荣，甘根喜
本文介绍了几种离心泵叶轮的切割定律及针对每种切割定律作出的具体分析，以寻找一个较为准确的计算叶轮切割的方法，从而达到一台泵的多性能要求，提高产品的通用性和系列化。
一、 叶轮切割定律存在的条件及原因分析 叶轮切割定律一
()12
2 D D Q Q '=' ()22
22 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'='D D H H ()33
22 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'='D D N N 式中：
Q 、H 、N 、D 2为叶轮切割前的流量、扬程、轴功率和叶轮外径。
Q ＇、H ＇、N ＇、D 2＇为叶轮切割后的流量、扬程、轴功率和叶轮外径。
以上公式成立的条件是：
1、叶轮切割前后的容积效率不变。
2、叶轮吸入口前液流无预旋，即绝对速度的圆周分量V u1等于零。
3、切割前后流液相似，速度三角形对应成比例。
4、切割前后叶轮出口宽度相等，即b 2＇=b 2；出口面积不变即F 2＇=F 2。
5、切割前后叶片出口角度不变，即β2＇=β2.
从大量的试验结果来看，4、5两个条件很难满足。
事实上切割
前后的叶轮出口宽度、面积、叶片出口角有的变化较大，最大的变化约为10%。
这样就降低了叶轮切割定律的计算精度。
在实际应用中往往进行保守切割，增加切割次数来确认要求的性能参数。
另外瑞士的苏尔寿公司针对以上存在的问题提出了的修正系数,即D 2＇=D 2＇+(D 2－D 2＇),该公司认为的修正系数安全可靠,在高效区运行时采用此法切割的叶轮特性曲线略高于要求的曲线。
以上方法在实际应用中较麻烦，而且要多次用试验验证计算结果。
因此有关文献针对不同比转数的泵提出了不同的计算方法,陈述事如下:
对于n s ＜60的低比转速离心泵：
（a ）、叶轮切割后叶片的出口角β2可能因叶轮外径D 2的减小而发生一些变化，但可以用锉销叶片出口端面的方法加以修正，认为β2＇=β2；
(b)、锥形叶片出口端将会因切削而变厚，修锉叶片使它恢复到原形大小，可以认为切削叶前后叶片的排挤系数不变；
（c ）、对于n s ＜60的叶轮可以认为叶轮是前后盖板平行的经流叶轮，因此可近似地认为叶轮切割前后的出口宽度不变。
以上分析得出叶轮切割定律二：
()12
222222222222
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=''=''='D D V D V D V b D V b D Q Q m m m m ππ ()22
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2222
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=''='D D QH H Q N N 对中、高比转数的离心泵n s ＝80—300，叶轮切割后出口宽度b 2
变大，可以近似地认为叶轮出口面积基本不变即D 2＇b 2＇ ＝D 2b 2由此推出叶轮切割定律三：
()12
222222222
D D V V V b D V b D Q Q m m m m '='='''=' ()22
222222
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=''='D D V u V u H H u u ()33
22 ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=''='D D QH H Q N N 另外国内泵行业泵厂有实验的基础上又提出了用比转速计算叶轮切割的切割定律四：
()1100
29315.00855.122
s
n D D Q Q +⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'=' ()2100
8438
.053448.122 s
n D D H H +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=' ()31000
151551.1305425.222 s
n
D D N N +⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛'='
切割定律四考虑了叶轮切割后比转速的变化（一般为n s ＝20），故它比叶轮切割定律一更准确，误差更小。
二、 叶轮切割量的限制
不管用哪种方法切割叶轮，叶轮切割后，泵的效率通常下降。
一般而言，切割量不大时，可以认为切割前后效率相等，随着切
割量的增加,效率下降值也增加,尤其是高n s泵（如轴流泵、混流泵叶轮外径一般不切割）。
因此，对不同比转速的泵限定了相应的许用切割量如下表：
三、叶轮切割后的修复
叶片的形状在一定程度上影响了叶片的性能参数。
在叶片切割后，叶片出口的厚度总是有所增加，通常采用锉销的办法使其在出口部位在一定长度范围内恢复到切割前的形状，以便改善泵的性能。
锉销的方法有两种：其一是锉销叶片工作面,这种方法只恢复了原来的叶片出口角,对泵的性能影响不大;其二是锉销叶片的背面,这样就增大了叶轮的有效出口面积,从而达到了增加流量的目的,对叶轮外径和锉销长度也列出了一个推荐的表格:
通过以上分析,我们得出以下几点结论:
1、传统的切割定律一有其局限性,精度不太高,对n s ＝60～300的离心泵来讲,切割定律一仍然有效,但在计算时建议优先采用公式（2）,
这
样计算确度高一些.
2、对n s ＜60的离心泵用叶轮切割定律二，建议优先采用计算公式（2）
3、直接用n s求切割值，对于n s ＝30～300的离心泵，建议优先采用计算公式（2）
4、叶轮切割后，建议采用锉销叶片出口背面一定长度的方法尽可能地使其恢复到切割前叶片出口的形状，改善泵的性能。
参考书
水泵技术手册：关醒凡
水泵技术。