辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题
．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式
元
答案第2页，总8页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）
A ．仁
B ．义
C ．智
D ．信
9.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）
A ．五棱柱
B ．六棱柱
C ．七棱柱
D ．八棱柱
10.如图，钟面上的时间是8：30，再经过t 分钟，时针、分针第一次重合，则t 为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人
得分
一、解答题（共9题)
1.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的物体，（1
）请分别画出它的主视图和俯视图．
（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加
个小正方
○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
姓名：____________班级：____________学号：___________
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
体．
2.计算:
3.解方程：
4.先化简，再求值：
其中
5.
补全下列解题过程：如图，OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD 的度数.
解：∵OD 是∠AOC 的平分线,∠AOC=120°
∴∠DOC=∠_______=______°.
∵∠BOC+∠_____=120°，∠BOC-∠AOB=40°∴∠BOC=80°
∴∠BOD=∠BOC-∠______=______°
6.某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)：
(1)根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训?
答案第4页，总8页
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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7.某儿童游乐园门票价格规定如下表：
购票张数1～50张51～100张100张以上
每张票的价格13元11元9元
某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人。
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元。
问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？8.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一
层多一个圆圈，一共堆了层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有
圆圈的个数为
如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：(1)若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，写出第11层最左边这个圆圈中的数；(2)若自上往下，在图①每个圆圈中填上一串连续的整数-23，-22，-21，20，…，得到图4，写出第10层最右边圆圈内的数；(3)根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和(写出计算过程).
9.如图，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3.(1)写出数轴上点A 表示的数；(2)将长方形OABC 沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为
，若移动后的长方形
与原长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC 面积的时，写出数轴上点表示的数；
评卷人得分二、填空题（共6题)
为相对误差．现有一_____
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
姓名：____________班级：____________学号：___________
○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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【解释】：
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mx_parse_7719474.png。
2018-2019学年度七年级上期末数学试题
（第7题图）（第3题图）（第5题图） 2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级 数学 A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.2x =，则x 是（ ）A 、2B 、2-C 、12D 、2或2- 2.下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2x +3y =1B ．2210y y --= C ．1323x x-= D ．3223x x -=- 3.如图，直线m 外有一点O ，A 是m 上一点，当点A 在m 上运动时，有（ ） A 、αβ∠>∠ B 、αβ∠=∠C 、αβ∠<∠D 、αβ∠>∠、αβ∠=∠、αβ∠<∠都有可能4.如果线段AB ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，且线段A 、B 、C 在同一直线上，那么A 、C 间的距离是( ) A ．10 cm B ．2 cmC ．10 cm 或2 cmD ．无法确定5.如图所示的几何体从上面看到的形状图是（ ）6.为了准确反映某车队10名司机1月份耗去的汽油费用，且便于比较，那么选用最合适、最直观的统计图是（ ）A ．统计表B ．条形统计图C ．扇形统计图D ．折线统计图 7.如图，点A ，B ，C 都在直线a 上，下列说法错误的是（ ）.A .点A 在射线BC 上B .点C 在直线AB 上 C .点A 在线段BC 上D .点C 在射线AB 上CAB8.从六边形的一个顶点出发，可以画出m 条对角线，它们将六边形分成n 个三角形，则m ，n 的值分别为( )A ．4，3B ．3，3C ．3，4D ．4，49.如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为h cm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A 、2()a h h -⋅ B 、2(2)a h h -⋅ C 、2()a h h +⋅ D 、2(+2)a h h ⋅10.若| a |=3，| b |=5，a 与b 异号，则| a —b |的值为（ ）A 、2B 、-2C 、8D 、2或8第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题 (本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11.苹果的单价是a 元/千克，香蕉的单价b 元/千克，买2千克苹果，3千克斤香蕉共 需 元12. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是13.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是 形状. 14.写出一个解为12的一元一次方程 . 三、解答题(本大题共6个小题，共54分) 15. (本小题满分12分，每题6分) （1）计算11111111112324398109-+-+-+⋅⋅⋅+-+-（第17题）（2）计算22222()2(1)22,m n mn m n mn +----其中3, 3.m n =-=16．（本小题满分6分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读，计算：13(15)(3) 6.32-÷--⨯解：原式25(15)()66=-÷-⨯…第一步(15)(25)=-÷- …第二步 3.5=- …第三步并解答下列问题．（1）解答过程是否有错？（2）若有在第几步？（3）错误原因是什么？17.(本小题满分8分)正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？（第19题图）18．(本小题满分8分)已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB =600,∠BOC =200,求∠AOC 的度数．19. (本小题满分10分) 七（3）班语文老师对本班学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师作了如图的统计图.（1）哪种类型书籍最受欢迎？（2）哪两种类型书籍受欢迎的程度差不多？（3）图中扇形的大小分别代表什么？（4）图中各个百分比如何得到？所有百分比之和是多少？，OB=3OA，点M以20.(本小题满分1 0分)如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（第20题）（第24题图）（第25题图）B 卷(共50分)一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21.班主任老师的想法：七年级我班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手，当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动. 请思考:老师的想法 （填“参加”或“不参加”） . 22.若1与12x--互为相反数，则（3x +2）2019的值等于 ． 23.下列说法错误的是 （只填序号）．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示；③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．24．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80° 继续航行，此时的航行方向为25．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是序号① ． ②． ③． ④．二、解答题 (本大题共3个小题，共30分)26．(本小题满分8分) 据说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服.后人称之为"洛书"，即现在的三阶幻方.三阶幻方，具有一个十分“漂亮”的性质：每一横行、每一竖列和对角线上的三个数的和都相等.不信，我们来验证一下.（第27题图）（第26题图） 一般地，一个n 行n 列的正方形方格中，每一横行、每一竖列和对角线上的数字和都相等，这样的数字方阵称为n 阶幻方.4 9 2 35 7 816洛书三阶幻方请将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等.想一想：这9个数与原来9个数有什么关系？这9个数可以由原来9个数怎么变过来？27．(本小题满分10分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两个班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图． （1） 补全条形统计图；（2）若全校共有3600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？（3）综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？28．(本小题满分12分)某超市元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不超过500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元．问：（1）此人两次购物时的物品不打折分别值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购买的物品合起来一次性购买是不是更合算？说明你的理由．。
皇姑区期末七年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √16D. 0.1010010001…2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆锥3. 已知a=3，b=-2，则a²-b²的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -14. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = 4xD. y = 5x - 26. 已知一次函数y=kx+b（k≠0），如果k>0，b>0，那么函数图象（）A. 经过第一、二、三象限B. 经过第一、二、四象限C. 经过第一、三、四象限D. 经过第二、三、四象限7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，6）8. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 5 = 3x - 1B. 2x² - 5x + 3 = 0C. 5x + 2y = 12D. 2x + 3y = 09. 如果一个数的倒数是它的两倍，那么这个数是（）A. 2B. 1/2C. 1/3D. 310. 下列图形中，不是平面图形的是（）A. 平行四边形B. 圆C. 三棱锥D. 球二、填空题（每题5分，共20分）11. （3/4）×（-5/6）= ______12. 2的平方根是 ______13. 如果一个三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，那么这个三角形是 ______三角形。
14. 已知y = -2x + 1，当x=2时，y的值为 ______。
三、解答题（共50分）15. （10分）解方程：5x - 3 = 2x + 716. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
2018-2019 学年度第一学期七年级期末质量检测数学试卷参考答案
CED BCM 90 （已知） ∴ CED ACN （同角的余角相等）-----------8 分
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------9 分 ∵AC⊥BF（已知）
A
B
M
C
E
N
∴∠ACB=90°（垂直定义）---------------------10 分 又∵AC∥DE（已证）
解得：x=4，-----------------------------------------------------------------------------------------12 分
∴点 P 运动 4 秒时，追上点 Q．------------------------------------------------------------ 13 分
三、解答题
17. 解：原式= 4 1 ( 3) --------------------------------------4 分（绝对值计算 2 分，其他 1 分） 6
=2
------------------------------------------6 分
18. 解法一：原式= 2x 2 y 3x 3y 3x 3y 2x 2 y ---4 分（评分点：每去一个括号正确得 1 分）
2018-2019 学年第一学期七年级期末质量检测 数学试卷参考答案与评分说明
一．选择题（每小题 4 分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
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人教版辽宁省沈阳市皇姑区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2018-2019学年辽宁省沈阳市皇姑区七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）﹣2019的相反数是（）A．﹣2019B．2019C．﹣D．2．（3分）下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）23．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×106B．3.12×105C．31.2×105D．0.312×107 4．（3分）下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3B．2a2b﹣a2b＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣y2x+xy2＝0 5．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13 6．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式7．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元8．（3分）在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A．义B．仁C．智D．信9．（3分）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱10．（3分）如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（）A．B．C．D．二、填空题11．（3分）计算：15°37′+42°51′＝．12．（3分）如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．13．（3分）把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB′＝110°，则∠B′OC ＝．14．（3分）如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是．15．（3分）如图，找出其变化的规律，则第1345个图形中黑色正方形的数量是．16．（3分）当整数m＝时，代数式的值是整数．三、解答题17．计算：﹣14﹣8÷（﹣2）×（﹣）18．解方程：x﹣＝﹣119．先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a＝﹣2．20．补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB＝40°，若∠AOC＝120°，求∠BOD 的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠＝°．∵∠BOC+∠＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠＝°．21．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．22．某校共有900名学生，学校准备调查他们对“沈阳创建卫生城”知识的了解程度，团委对部分学生采用了随机抽样调查的方式，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示）：（1）根据图中信息，学校决定对“不了解”和“了解一点”的同学进行培训，估计该校约有多少名学生参加培训？（2）请你直接将两个统计图补充完整．23．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：①两班各有多少学生？②如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？24．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：（1）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，得到图3，则第11层最左边这个圆圈中的数是；（2）若自上往下，在图1每个圆圈中填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，20，…，得到图4，则第10层最右边圆圈内的数是；（3）根据以上规律，求图4中第1层到第10层所有圆圈中各数之和（写出计算过程）．25．如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为O1A1B1C1：①若移动后的长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，则数轴上点A1表示的数为；②长方形OOBC在移动的过程中，点D为线段AA1的中点，点E为线段AO1的中点，当DO+EO＝3时，AA1＝．参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，错误；B、|﹣2|＝2，错误；C、﹣22＝﹣4，正确；D、（﹣2）2＝4，错误；故选：C．3．【解答】解：3120000用科学记数法表示为3.12×106，故选：A．4．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b＝a2b，﹣ab﹣ab＝﹣2ab，﹣y2x+x y2＝0．故选：D．5．【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．6．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误；B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确；D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误；故选：C．7．【解答】解：设该商品原价为：x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x＝a，则x＝a（元）．故选：B．8．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“礼”字对面的字是义．故选：A．9．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9＝18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．10．【解答】解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：6x﹣0.5x＝755.5x＝75x＝，答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．故选：B．二、填空题11．【解答】解：∵37+51＝88，∴15°37′+42°51′＝58°28′．故答案为：58°28′．12．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．13．【解答】解：∵沿OC折叠，B和B′重合，∴△BOC≌△B′OC，∴∠BOC＝∠B′OC，∵∠AOB′＝110°，∴∠BOB′＝180°﹣110°＝70°，∴∠B′OC＝×70°＝35°，故答案为：35°．14．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为＝0.04，故答案为：0.04．15．【解答】解：第（1）个图形中黑色正方形的数量为：2，第（2）个图形中黑色正方形的数量为：2+1＝3，第（3）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2＝2×2+1＝5，第（4）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1＝2×2+1×2＝6，第（5）个图形中黑色正方形的数量为：2+1+2+1+2＝2×3+1×2＝8，∵1345是奇数，∴第1345个图形中黑色正方形的数量是：2×[（1345+1）÷2]+1×[（1345﹣1）÷2]＝2018，故答案为：2018．16．【解答】解：∵要使代数式的值是整数，∴3m﹣1只能在±1、±2、±3、±6这四个数中取值，∵当3m﹣1＝1时，∴m＝，当3m﹣1＝﹣1时，m＝0，当3m﹣1＝2时，m＝1，当3m﹣1＝﹣2时，m＝﹣，当3m﹣1＝3时，m＝，当3m﹣1＝﹣3时，m＝﹣，当3m﹣1＝6时，m＝，当3m﹣1＝﹣6时，m＝﹣，又∵m也是整数，∴可得m＝0或1，故答案为0或1．三、解答题17．【解答】解：原式＝﹣1﹣8÷2×＝﹣1﹣2＝﹣3．18．【解答】解：15x﹣3（x﹣2）＝5（2x+5）﹣1515x﹣3x+6＝10x+25﹣1515x﹣3x﹣10x＝25﹣15﹣6靖边县第五中学2x＝4x＝219．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2）＝4a2﹣3a﹣1+4a﹣4a2＝a﹣1，当a＝﹣2时，a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3．20．【解答】解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC＝120°，∴∠DOC＝∠AOC＝60°．∵∠BOC+∠AOB＝120°，∠BOC﹣∠AOB＝40°，∴∠BOC＝80°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠DOC＝20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．【解答】解：（1）如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．22．【解答】解：（1）∵被调查的学生人数为6÷10%＝60（人），∴了解一点的人数为60﹣（6+18）＝36（人），则估计该校约参加培训的学生约有900×＝630（名）；（2）了解一点的人数所占百分比为×100%＝60%，比较了解的人数所占百分比为×100%＝30%，补全图形如下：靖边县第五中学23．【解答】①解：设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；②解：要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561，∴48人买51人的票可以更省钱．24．【解答】解：（1）∵1+2+3+…+10＝55，∴第11层最左边这个圆圈中的数是56，故答案为56．（2）∵1+2+3+…+10＝55，﹣23+（55﹣1）＝31，∴第10层最右边圆圈内的数是31，故答案为31．（3）﹣23﹣22﹣21﹣20﹣…﹣1+1+2+3+…+31＝220．25．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA＝4，∴点A表示的数为4，故答案为：4；靖边县第五中学（2）长方形向右移动时，长方形O1A1B1C1与原长方形OABC重叠部分的面积是3，∴O1A＝1，∴AA1＝3，∴点A1表示的数为7，故答案为7；②设移动x个单位，DO＝4+，EO＝，∵DO+EO＝3∴4+，解得x＝﹣3，即左移3个单位时DO+EO＝3时，AA1＝3，故答案为：3．靖边县第五中学。
20182019学年度第一学期期末教学质量检测含答案
2018-2019 学年度第一学期期末教课质量检测七年级数学试卷一、选择题：每题只有一个选项切合题意，本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分．1．（3 分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣ 32．（3 分）过分包装既浪费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×105D．×1073．（3 分）以下说法中，正确的选项是）（A．若AP=PB，则点P 是线段AB 的中点B．射线比直线短C．连结两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形4．（3 分）如图，以下各图形中的三个数之间均拥有同样的规律．依据此规律，图形中M 与m、n 的关系是（）A． M=mn B．M=m（ n+1）C．M=mn+1D．M=n（m+1）M 、N的地点，且∠ MFB= 5．（3 分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C、D 分别落在∠MFE．则∠ MFB=（）A． 30 °B．36 °C．45 °D．72 °6．（3 分）过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确睁开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题，本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．7．（3分）一天清晨的气温是﹣ 2℃，子夜又降落了 1℃，则子夜的气温是℃．8．（3分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3的单项式．9．（3 分）已知∠α的补角是它的 3 倍，则∠α=．．（分）已知2 3x=1，则多项式 3x2 9x﹣ 1 的值是．103x11．（3分）以下图，点 A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、 b、 c， O 为原点，化简：|a﹣ c| ﹣| b﹣c| =．12．（3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上边看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数能够是．三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）13．（6 分）计算：（1）点 A、 B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC；（2）已知|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值．14．（6 分）计算．﹣14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．15．（6 分）依据以下语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线 AB；②画射线 AC、BD，订交于点 O．16．（6 分）依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（1）请你依据图中 A、B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）察看数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣ 3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．17．（6 分）先化简，再求值：﹣ a2b+（3ab2﹣a2b）﹣ 2（2ab2﹣a2b），此中a=﹣ 1， b=﹣2．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）18．（8 分）为了认识学生参加体育活动的状况，学校正学生进行随机抽样检查，此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项： A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、～1 小时； D、0.5 小时以下．图 1、2 是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次一共检查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分增补完好；（3）若该校有 3000 名学生，你预计全校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？19．（8 分）已知对于x 的方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解比方程5（ x﹣ 1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2．（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值．20．（8 分）“囧”（ jiong）是近来期间网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（暗影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为 x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y．（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+ （y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．五、解答题（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）21．（9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时36 千米的速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身旁共用了20 秒的时间，假定每辆车的车长均为米．（1）求 n 的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身旁共用了40 秒，求 v 的值．22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是6，﹣ 8，M 、N、 P 为数轴上三个动点，点 M 从A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位．（1）若点 M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点 N 相距 54 个单位？（2）若点 M、N、 P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M ， N 的距离相等？六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23．（12 分）【问题提出】已知∠AOB=70，°∠ AOD=∠AOC，∠ BOD=3∠ BOC（∠ BOC＜45°），求∠ BOC的度数．【问题思虑】聪慧的小明用分类议论的方法解决．（1）当射线 OC在∠ AOB的内部时，①若射线OD 在∠ AOC内部，如图 1，可求∠ BOC的度数，解答过程以下：设∠ BOC=α，∴∠ BOD=3∠BOC=3α，∴∠ COD=∠ BOD﹣∠ BOC=2α，∴∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD=∠ COD=2α，∴∠ AOB=∠AOD+∠ BOD=2α+3α=5α=70，°∴α=14，°∴∠BOC=14°问：当射线 OC在∠ AOB 的内部时，②若射线OD 在∠ AOB外面，如图 2，请你求出∠ BOC的度数；【问题延长】（2）当射线 OC在∠ AOB的外面时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．参照答案与试题分析一、选择题：每题只有一个选项切合题意，本大题共 6 小题，每题 3 分，满分18 分．1．（3 分）|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3D．﹣ 3【剖析】先依据绝对值的意义获得| ﹣ 3| =3，而后依据相反数的定义求解．【解答】解： | ﹣ 3| =3，3 的相反数为﹣ 3，因此 | ﹣ 3| 的相反数为﹣ 3．应选： D．【评论】本题考察了绝对值：当a＞ 0 时，|a| =a；当 a=0，|a| =0；当 a＜0 时，|a| =﹣ a．也考查了相反数．2．（3 分）过分包装既浪费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少10%的过分包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000 用科学记数法表示为（）A．×105B．×106C．×105D．×107【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中 1≤|a| ＜ 10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：将3120000 用科学记数法表示为：×106．应选： B．【评论】本题考察了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及n 的值．3．（3 分）以下说法中，正确的选项是）（A．若 AP=PB，则点 P 是线段 AB 的中点B．射线比直线短C．连结两点的线段叫做两点间的距离D．过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形【剖析】依据线段中点的性质可得AP=PB= AB，依据射线和直线的性质可得 B 错误；依据两点之间的距离定义可得 C 错误； n 边形从一个极点出发可引出（n﹣ 3）条对角线，分红（ n﹣2）个三角形．【解答】解： A、若 AP=PB= AB，则点 P 是线段 AB 的中点，故原题说法错误；B、射线比直线短，说法错误；C、连结两点的线段长度叫做两点间的距离，故原题说法错误；D、过六边形的一个极点作对角线，能够将这个六边形分红 4 个三角形说法正确；应选： D．【评论】本题主要考察了直线、射线、多边形、以及两点之间的距离，重点是注意连结两点的线段长度叫做两点间的距离．4．（3 分）如图，以下各图形中的三个数之间均拥有同样的规律．依据此规律，图形中M 与 m、n 的关系是（）A． M=mn B．M=m（ n+1）C．M=mn+1D．M=n（ m+1）【剖析】依据给定图形中三个数之间的关系找出规律“右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数× （左下圆圈内的数+1）”，由此即可得出结论．【解答】解：∵ 1×（ 2+1） =3，3×（ 4+1） =15，5×（ 6+1） =35，∴右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+ 1），∴M=m（n+1）．应选： B．【评论】本题考察了规律型中数字的变化类，依据给定图形中三个数之间的关系找出变化规律“右下圆圈内的数 =上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+ 1）”是解题的重点．5．（3 分）如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点 C、D 分别落在 M 、N 的地点，且∠ MFB=∠MFE．则∠ MFB=（）A． 30 °B．36 °C．45 °D．72 °【剖析】由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，又由∠ MFB=∠ MFE，可设∠ MFB=x°，而后依据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠ MFB=∠MFE，设∠ MFB=x°，则∠ MFE=∠EFC=2x°，∵∠ MFB+∠ MFE+∠ EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得： x=36°，∴∠MFB=36°．应选：B．【评论】本题考察了折叠的性质与平角的定义．本题比较简单，解题的重点是注意方程思想与数形联合思想的应用．6．（3 分）过正方体中有公共极点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确睁开图正确的为（）A．B．C．D．【剖析】由平面图形的折叠及立体图形的表面睁开图的特色解题．【解答】解：选项 A、 C、D 折叠后都不切合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个应选： B．【评论】考察了截一个几何体和几何体的睁开图．解决此类问题，要充足考虑带有各样符号的面的特色及地点．二、填空题，本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分．7．（3 分）一天清晨的气温是﹣ 2℃，子夜又降落了1℃，则子夜的气温是﹣3℃．【剖析】直接利用有理数的加减运算法例计算得出答案．【解答】解：由题意可得：子夜的气温是：﹣ 2﹣1=﹣3（℃）．故答案为：﹣ 3．【评论】本题主要考察了有理数的加减运算，正确掌握运算法例是解题重点．8．（3 分）请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3 的单项式﹣2m2n（答案不独一）．【剖析】直接利用单项式的定义剖析得出答案．【解答】解：∵写一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣ 2、次数为 3 的单项式，∴能够为：﹣ 2m2n（答案不独一）．故答案为：﹣ 2m2n（答案不独一）．【评论】本题主要考察了单项式，正确掌握单项式的次数与系数是解题重点．9．（3 分）已知∠α的补角是它的 3 倍，则∠α= 45 ° ．3 倍列出方程，从而可求得∠α【剖析】先表示出这个角的补角，而后再依照∠α的补角是它的的度数．【解答】解：∠α的补角是 180°﹣α．依据题意得： 180°﹣∠ α=3∠α．解得：∠α=45°．故答案为： 45°．【评论】本题主要考察的是余角和补角的定义，依照题意列出方程是解题的重点．10．（3 分）已知 x2+3x=1，则多项式 3x2+9x﹣ 1 的值是2．【剖析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ x2+3x=1，∴原式 =3（x2+3x）﹣ 1=3﹣1=2，故答案为： 2【评论】本题考察了代数式求值，利用了整体代入的思想，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．11．（3 分）以下图，点A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、 b、 c， O 为原点，化简：|a﹣ c| ﹣ | b﹣c| = 2c﹣a﹣b ．【剖析】依据各点在数轴上的地点判断出a、b、c 的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知， a＜ c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞ 0，∴原式 =c﹣a﹣（ b﹣ c）=c﹣a﹣ b+c=2c﹣a﹣b．故答案为： 2c﹣a﹣b．【评论】本题考察的是整式的加减，熟知整式的加减本质上就是归并同类项是解答本题的重点．12．（3 分）用小立方块搭成的几何体从正面和上边看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数能够是8、9、10．【剖析】从俯视图中能够看出最基层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图能够看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图能够看出，下边的一层有 6 个，由主视图能够知道在中间一列的一个正方体上边能够放 2 个或在一个上放 2 个，另一个上放 1 或 2 个；因此小立方块的个数能够是 6+2=8 个， 6+2+1=9 个， 6+2+2=10 个．故答案为： 8、9、10．【评论】考察学生对三视图掌握程度和灵巧运用能力，同时也表现了对空间想象能力方面的考察．假如掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更简单获得答案．三、解答题（本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分）13．（6 分）计算：（1）点 A、 B、C 在同一条直线上，点 C 在线段 AB 上，若 AB=4，BC=1，求 AC；（2）已知|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，那么求 x+y 的值．【剖析】（ 1）依据线段的和差，可得答案；（2）依据非负数的性质，可得x， y，依占有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）如图，由线段的和差，得AC=AB﹣ BC=4﹣ 1=3；（2）由|x| =3，y2=4，且 x＜y＜0，得x=﹣3，y=﹣2．x+y=（﹣ 3） +（﹣2）=﹣5．【评论】本题考察了两点间的距离，利用线段的和差是解题重点．14．（6 分）计算．﹣14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．【剖析】先乘方，再乘除，最后算加减即可．【解答】解：﹣ 14﹣（ 1﹣）×[ 3﹣（﹣ 3）2]=﹣ 1﹣××（﹣6）=﹣ 1+1=0【评论】本题考察了有理数的混淆运算，有理数的混淆运算第一弄清运算次序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右挨次进行计算，而后利用各样运算法例进行计算，有时能够利用运算律来简化运算．15．（6 分）依据以下语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线②画射线AB；AC、BD，订交于点O．【剖析】依据直线、射线的定义绘图即可．【解答】解：以下图【评论】本题主要考察了简单作图，解答本题需要娴熟掌握直线、射线、线段的性质，仔细作图解答即可．16．（6 分）依据下边给出的数轴，解答下边的问题：（1）请你依据图中 A、B 两点的地点，分别写出它们所表示的有理数A：1B：﹣；（2）察看数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： 5 或﹣ 3；（3）若将数轴折叠，使得 A 点与﹣ 3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合．【剖析】（ 1）直接依据数轴上AB 两点的地点即可得出结论；（2）依据 A 点所表示的数即可得出结论；（3）依据中点坐标公式即可得出结论．【解答】解：（1）由数轴上 AB 两点的地点可知， A 点表示 1，B 点表示﹣．故答案为： 1，﹣；（2）∵ A 点表示 1，∴与点 A 的距离为 4 的点表示的数是 5 或﹣ 3．故答案为： 5 或﹣ 3；（3）∵ A 点与﹣ 3 表示的点重合，∴此中点 ==﹣1，∵点 B 表示﹣，∴与 B 点重合的数 =﹣．故答案为：．【评论】本题考察的是数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答本题的重点．17．（6 分）先化简，再求值：﹣ a2b+（3ab2﹣a2b）﹣ 2（2ab2﹣a2b），此中a=﹣ 1， b=﹣2．【剖析】先去括号、归并同类项将原式化简，再将a、b 的值代入计算可得．【解答】解：原式 =﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ ab2，当a=﹣1、b=﹣ 2 时，原式 =﹣（﹣ 1）×（﹣ 2）2=1×4=4．【评论】本题主要考察整式的化简求值，解题的重点是娴熟掌握整式的混淆运算次序和法例．四、解答题（本大题共 3 小题，每题8 分，共 24 分）18．（8 分）为了认识学生参加体育活动的状况，学校正学生进行随机抽样检查，此中一个问题是“你均匀每日参加体育活动的时间是多少”，共有 4 个选项： A、1.5 小时以上； B、1～1.5 小时；C、～1 小时； D、0.5 小时以下．图 1、2 是依据检查结果绘制的两幅不完好的统计图，请你依据统计图供给的信息，解答以下问题：（1）本次一共检查了多少名学生？（2）在图 1 中将选项 B 的部分增补完好；（3）若该校有 3000 名学生，你预计全校可能有多少名学生均匀每日参加体育活动的时间在小时以下？【剖析】（ 1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B是” 100 人，据此补全条形图；（3）用样本预计整体，若该校有3000 名学生，则学校有 3000× 5%=150人均匀每日参加体育锻炼在 0.5 小时以下．【解答】解：（1）读图可得： A 类有 60 人，占 30%；则本次一共检查了60÷ 30%=200人；本次一共检查了 200 位学生；（2）“B有” 200﹣60﹣30﹣10=100 人，绘图正确；（3）用样本预计整体，每日参加体育锻炼在0.5 小时以下占 5%；则 3000×5%=150，学校有 150 人均匀每日参加体育锻炼在0.5 小时以下．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．19．（8 分）已知对于x 的方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解比方程5（ x﹣ 1）﹣ 1=4（x﹣1）+1 的解大 2．（1）求第二个方程的解；（2）求 m 的值．【剖析】（ 1）第一去括号，移项、归并同类项可得x 的值；（2）依据（ 1）中 x 的值可得方程2（x 1）﹣ m=﹣的解为 x=3 2=5，而后把 x 的值代入可++得对于 m 的方程，再解即可．【解答】解：（1）5（x﹣1）﹣ 1=4（ x﹣ 1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣ 4+1+1+5，x=3；（2）由题意得：方程2（ x+1）﹣ m=﹣的解为x=3+2=5，把 x=5 代入方程2（x+1）﹣ m=﹣得：2（ 5+1）﹣ m=﹣，12﹣m=﹣，m=22．【评论】本题主要考察了一元一次方程的解，重点是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．20．（8 分）“囧”（ jiong）是近来期间网络流行语，像一个人脸愁闷的神态．以下图，一张边长为 20 的正方形的纸片，剪去两个同样的小直角三角形和一个长方形获得一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、 y．（1）用含有 x、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+ （y﹣3）2=0 时，求此时“囧”的面积．【剖析】（ 1）依据图形和题意能够用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）依据|x﹣6|+ （y﹣3）2=0，能够求得 x、y 的值，而后辈入（ 1）中的代数式即可解答本题．【解答】解：（1）由图可得，图中“囧”的面积是： 20×20﹣﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy，即图中“囧”的面积是 400﹣2xy；（2）∵|x﹣6|+ （y﹣3）2=0∴x﹣6=0，y﹣3=0，解得， x=6，y=3，∴400﹣2xy=400﹣2×6×3=400﹣ 36=364，即|x﹣ 6|+ （ y﹣3）2=0 时，此时“囧”的面积是 364．【评论】本题考察列代数式、非负数的性质，解答本题的重点是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．五、解答题（本大题共 2 小题，每题9 分，共 18 分）21．（9 分）一个车队共有 n（n 为正整数）辆小轿车，正以每小时36 千米的速度在一条笔挺的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为 5.4 米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身旁共用了20 秒的时间，假定每辆车的车长均为米．（1）求 n 的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身旁共用了40 秒，求 v 的值．【剖析】（ 1）第一一致单位，由题意得等量关系：n（n 为正整数）辆小轿车的总长+（ n﹣1）个每辆车之间的车距 =20 秒×车的行驶速度，依据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车对的总长度，再利用总行程为 200m 得出等式求出答案．【解答】解： 36 千米 / 小时 =10 米 /秒，依据题意得，（n﹣1）=20× 10，解得， n=20；（2）车队总长度为： 20××19=200（米），依据题意得，（10﹣v）× 40=200，解得， v=5，即： v 的值为 5 米/ 秒．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，利用行程、速度、时间之间的关系得出方程是解题重点．22．（9 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是6，﹣ 8，M 、N、 P 为数轴上三个动点，点 M 从A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位．（1）若点 M 向右运动，同时点N 向左运动，求多长时间点M 与点 N 相距 54 个单位？（2）若点 M、N、 P 同时都向右运动，求多长时间点P 到点 M ， N 的距离相等？【剖析】（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位，由点 M 从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为 M 点的 3 倍，得出 2x+6x+14=54 求出即可；（2）第一设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等，得出（ 2t+6）﹣ t=（6t﹣ 8）﹣ t 或（2t+6）﹣t=t﹣（ 6t ﹣8），从而求出即可．【解答】解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．依题意可列方程为： 2x+6x+14=54，解方程，得 x=5．答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位．（算术方法对应给分）（2）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等．（2t+6）﹣ t=（ 6t﹣8）﹣ t 或（ 2t+6）﹣ t=t﹣（ 6t ﹣8），t+6=5t﹣ 8 或 t +6=8﹣ 5tt=或t=，答：经过或秒点P到点M，N的距离相等．【评论】本题主要考察了一元一次方程的应用，依据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题重点．六、解答题（本大题共 1 小题，共 12 分）23．（12 分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠ AOD=∠AOC，∠ BOD=3∠ BOC（∠ BOC＜45°），求∠ BOC的度数．【问题思虑】聪慧的小明用分类议论的方法解决．（1）当射线 OC在∠ AOB的内部时，①若射线OD 在∠ AOC内部，如图 1，可求∠ BOC的度数，解答过程以下：设∠ BOC=α，∴∠ BOD=3∠BOC=3α，∴∠ COD=∠ BOD﹣∠ BOC=2α，∴∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD=∠ COD=2α，∴∠ AOB=∠AOD+∠ BOD=2α+3α=5α=70，°∴ α=14，°∴∠BOC=14°问：当射线 OC在∠ AOB 的内部时，②若射线OD 在∠ AOB外面，如图 2，请你求出∠ BOC的度数；【问题延长】（2）当射线 OC在∠ AOB的外面时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是14°，30°， 10°， 42° ．【剖析】（ 1）②由已知条件得出∠ COD、∠ AOD、∠ AOB与∠ BOC的关系，求出∠ BOC的度数；（2）分类议论，依据∠ AOD、∠ BOD．∠ AOB与∠ BOC的关系，得出∠ BOC的度数．【解答】解：（1）②设∠ BOC=α，则∠ BOD=3α，②若射线 OD 在∠ AOB外面，如图 2：∠ COD=∠BOD﹣∠ BOC=2α，∵∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD= ∠COD=，∴∠ AOB=∠ BOD﹣∠ AOD=3α﹣==70°，∴α=30°．∴∠ BOC=30°；（2）当射线 OC在∠ AOB外面时，依据题意，此时射线OC凑近射线 OB，∵∠ BOC＜45°，∠ AOD= ∠AOC，∴射线 OD 的地点也只有两种可能；①若射线 OD 在∠ AOB 内部，如图 3 所示，则∠ COD=∠ BOC+∠ COD=4α，∴∠ AOB=∠ BOD+∠ AOD=3α+4α=7α=70，°∴α=10°，∴∠ BOC=10°；②若射线 OD 在∠ AOB 外面，如图 4，则∠ COD=∠ BOC+∠ BOD=4α，∵∠ AOD= ∠AOC，∴∠ AOD= ∠COD= α，∴∠ AOB=∠ BOD﹣∠ AOD=3α﹣==70°，∴α=42°，∴∠ BOC=42°；综上所述：∠ BOC的度数分别是 14°， 30°， 10°， 42°．20182019学年度第一学期期末教学质量检测含答案【评论】依据 OC、OD 的不一样地点分类议论∠ BOC的计算方法；分类议论是重点．21 / 21。
新人教版2018-2019学年七年级(上)期末质量调研数学试卷
2018-2019学年七年级（上）期末质量调研数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列四个数中，最小的数是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣2．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣zC．x+2y﹣2z＝x﹣2（z+y）D．﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）＝﹣a+c+d+b4．已知点C是线段AB上的一点，不能确定点C是AB中点的条件是（）A．AC＝CB B．AC＝AB C．AB＝2BC D．AC+CB＝AB5．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是﹣2和10，则线段AB的中点M表示的数为（）A．4 B．6 C．8 D．106．如图，时针与分针的夹角是（）A．75°B．65°C．55°D．45°二、选择题（每小题3分，共24分）7．地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为．8．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是．9．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得．10．如果代数式x2﹣x+1的值为2，那么代数式2x2﹣3x﹣1的值为．11．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是．12．如图，∠AOC＝150°，则射线OA的方向是．13．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝3AB，那么线段AC：DB＝．14．观察下面的一列单项式：，，…，根据你发现的规律，写出第n个单项式为（n 为正整数）三、解答题（每小题0分，共20分）15．计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．16．（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）17．解方程：3（x﹣2）＝x+618．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．四、解答题（每小题7分，共28分）19．小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中只添加一个正方形并用阴影表示，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．20．如图，已知平面内两点A，B．（1）用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹：①连接AB；②在线段AB的延长线上取点C，使BC＝AB；③在线段BA的延长线上取点D，使AD＝AC．（2）图中，若AB＝6，则AC的长度为，BD的长度为．21．∠α是锐角，它的补角比它的余角的3倍小10°，求∠α的度数．22．下面是小刚解方程＝1﹣的过程，4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①8x﹣4＝1﹣3x﹣6 ②8x+3x＝1﹣6+4 ③11x＝﹣1 ④x＝﹣⑤（1）小刚第步开始解错（填写相应的序号）；（2）错误原因：；（3）写出正确的解题过程：五、解答题（每小题8分，共16分）23．跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？24．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠COF＝40°，求∠BOE的度数．（2）若∠COF＝α（0°＜α＜90°），则∠BOE＝（用含α的式子表示）．六、（每小题10分，共20分）25．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．（1）如图①，若∠AOB＝155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度数．（2）如图①，你发现∠AOD与∠BOC的大小有何关系？∠AOB与∠DOC有何关系？直接写出你发现的结论．（3）如图②，当△AOC与△BOD没有重合部分时，（2）中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由．26．已知：线段AB＝40cm．（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3厘米/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A 点以5厘米/秒运动，问经过几秒后P、Q相遇？（2）几秒钟后，P、Q相距16cm？（3）如图2，AO＝PO＝8厘米，∠POB＝40°，点P绕着点O以20度/秒的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．参考答案一、选择题（每小题2分，共12分）CADDA A7．1.1×105．8．x2+7x﹣4．9．1000（26﹣x）＝2×800x10．﹣1＝3﹣1＝2，11．两点之间线段最短．12．北偏东30°．13．3：8．14．．15．解：原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝．16．解：原式＝8a﹣7b﹣4a+5b＝（8﹣4）a﹣（7﹣5）b＝4a﹣2b．17．解：去括号得：3x﹣6＝x+6，移项合并得：2x＝12，解得：x＝6．18．解：（1）阴影部分的面积＝20×20﹣xy﹣xy×2＝400﹣2xy；（2）当x＝8、y＝6时，阴影部分面积＝400﹣2xy＝400﹣2×8×6＝304．19．解：如图．20．解：（1）如图所示；（2）∵AB＝BC，∴AC＝2AB＝2×6＝12．∵AD＝AC＝12，∴BD＝AD+AB＝12+6＝18．21．解：由这个角为α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）﹣10°，解得α＝40°．答：∠α的度数为40°．22．解：（1）小刚第①步开始解错；（2）错误原因：去分母漏乘项；故答案为：（1）①；（2）去分母漏乘项；（3）正确解的过程是：去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得：8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并得：11x＝10，解得：x＝．23．解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x＝150x+12×150，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马24．解：（1）∵∠COE＝90°，∠COF＝40°，∴∠EOF＝90°﹣40°＝50°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝100°，∴∠BOE＝180°﹣100°＝80°．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝α，∴∠EOF＝90°﹣α，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2α，∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2α）＝2α．25．解：（1）∠AOD＝∠BOC＝155°﹣90°＝65°，∠DOC＝∠BOD﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°；（2）∠AOD＝∠BOC，∠AOB+∠DOC＝180°；（3）∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD＝360°，∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠DOC＝180°．26．解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有3t+5t＝40，解得t＝5．答：经过5秒钟后P、Q相遇；（2）设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16＝40或3x+5x﹣16＝40，解得：x＝3或x＝7．答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为40÷20＝2s或（40+180）÷20＝11s．设点Q的速度为ycm/s，则有2y＝40﹣16，解得y＝12或11y＝40，解得y＝．答：点Q运动的速度为12cm/s或cm/s．。
2018-2019学年度第一学期七年级数学上册期末教学质量检测(有答案解析)
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×10123．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣15．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=129．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 ．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= ．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= ．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 ．三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=022．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ （等量代换）∴EB∥DG ∴∠GDE=∠BEA GD⊥AC（已知）∴ （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ ﹣∠ =90°﹣65°=25°（等式的性质）23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（3）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）﹣的相反数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）据统计，2017年双十一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ）A．16.82×1010B．0.1682×1012C．1.682×1011D．1.682×1012【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：1682亿=1.682×1011．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“礼”相对的字是（ ）A．雅B．教C．集D．团【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“礼”与面“集”相对，面“雅”与面“教”相对，面“育”与面“团”相对．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知a x b2与ab y的和是a x b y，则（x﹣y）y等于（ ）A．2B．1C．﹣2D．﹣1【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a x b2与ab y是同类项，∴x=1，y=2，∴原式=（﹣1）2=1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类型的概念，本题属于基础题型．5．（3分）下列各式正确的是（ ）A．19a2b﹣9ab2=10a2b B．3x+3y=6xyC．16y2﹣7y2=9D．2x﹣5x=﹣3x【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：A、19a2b﹣9ab2，不能合并，故错误；B、3x+3y，不能合并，故错误；C、16y2﹣7y2=9y2，故错误；D、2x﹣5x=﹣3x，故正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．【解答】解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7．（3分）如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是（ ）A．CD=AD﹣BC B．CD=AC﹣DB C．CD=AB D．CD=AB﹣DB【分析】根据线段中点的定义可判断．【解答】解：∵C是AB的中点，D是BC的中点∴AC=BC=AB，CD=BD=BC∵CD=AD﹣AC∴CD=AD﹣BC故A正确∵CD=BC﹣DB∴CD=AC﹣DB故B正确∵AC=BC=AB，CD=BD=BC∴CD=AB故C错误∵CD=BC﹣DB∴CD=AB﹣DB故D正确故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，熟练掌握线段中点的定义是本题的关键．8．（3分）下列解方程步骤正确的是（ ）A．由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1+4B．由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣1=3x+3C．由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=2﹣13xD．由，得2x﹣2﹣x﹣2=12【分析】根据解一元一次方程的基本步骤逐一判断即可得．【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x﹣3x=1﹣4，此选项错误；B、由7（x﹣1）=3（x+3），得7x﹣7=3x+9，此选项错误；C、由0.2x﹣0.3=2﹣1.3x，得2x﹣3=20﹣13x，此选项错误；D、由，得2x﹣2﹣x﹣2=12，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤．9．（3分）如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠3=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠1等于（ ）A．60°B．80°C．50°D．130°【分析】根据平行线的性质与∠3=50°，求得∠BGM=50°，由GM平分∠HGB交直线CD 于点M，得出∠BGF的度数，再根据邻补角的性质求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BGM=∠3=50°，∵GM平分∠HGB，∴∠BGF=100°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及角平分线的定义．10．（3分）在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演，现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，可得正确的方程是（ ）A．3（52﹣x）=38+x B．52+x=3（38﹣x）C．52﹣3x=38+x D．52﹣x=3（38﹣x）【分析】设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，由抽调后话剧社的人数恰好是舞蹈社的人数的3倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设从舞蹈队中抽调了x人参加话剧社，根据题意得：52+x=3（38﹣x）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（ ）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=155°，∴∠CDE=180°﹣155°=25°．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=25°．∵∠A=90°，∴∠B=90°﹣25°=65°．故选：C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（3分）如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（ ）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二、填空题（每题3分，共18分）13．（3分）一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为 18° ．【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+18°，解得，x=18°，故答案为：18°．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14．（3分）若a的相反数是﹣3，b的绝对值是4，且|b|=﹣b，则a﹣b= 7 ．【分析】利用相反数，绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a=3，b=﹣4，则原式=3﹣（﹣4）=3+4=7，故答案为：7【点评】此题考查了有理数的减法，以及相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．15．（3分）已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式5+6y﹣2x的值为 ﹣3 ．【分析】首先求出x﹣3y的值是多少，然后把它代入5+6y﹣2x，求出算式的值为多少即可．【解答】解：∵x﹣3y﹣1=3，∴x﹣3y=4，∴5+6y﹣2x=5﹣2（x﹣3y）=5﹣2×4=5﹣8=﹣3故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16．（3分）如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 1cm 或9cm ．【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案为：1cm或9cm．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．17．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=20°，∠2=2∠A，则∠A= 35° ．【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2，进而得到∠A的度数．【解答】解：∵∠1=20°，∠ACB=90°，∴∠3=90°﹣∠1=70°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=70°，又∵∠2=2∠A，∴∠A=35°，故答案是：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．18．（3分）按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x值为 202 ．【分析】利用计算程序得到2（5x﹣1）=2018，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得2（5x﹣1）=2018，5x﹣1=1009，所以x=202．故答案为202．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．也考查了一元一次方程的应用，三、解答题（本大题有8个小题，共66分）19．（8分）计算：（1）（﹣+﹣）×（﹣12）（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2．【分析】（1）运用乘法的分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．【解答】解：（1）原式=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）+（﹣）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和法则．20．（8分）解方程：（1）2x+3=12﹣3（x﹣3）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+3=12﹣3x+9，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x﹣6=24﹣8x+4，移项合并得：17x=34，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（6分）先化简，再求值，x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中|x+2|+（5y﹣1）2=0【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，∵|x+2|+（5y﹣1）2=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣12+2=﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°，求∠1的度数．解：∠AFE=∠ABC（已知）∴ EF∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠ EBC （两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴ ∠EBC+∠2=180° （等量代换）∴EB∥DG 同旁内角互补，两直线平行 ∴∠GDE=∠BEA 两直线平行，同位角相等 GD⊥AC（已知）∴ ∠GDE=90° （垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠ BEA ﹣∠ AEF =90°﹣65°=25°（等式的性质）【分析】根据平行线的性质和判定可填空．【解答】解：∠AFE=∠ABC（已知）∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠EBC（两直线平行，内错角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠EBC+∠2=180°（等量代换）∴EB∥DG （同旁内角互补，两直线平行）∴∠GDE=∠BEA （两直线平行，同位角相等）GD⊥AC（已知）∴∠GDE=90°（垂直的定义）∴∠BEA=90°（等量代换）∠AEF=65°（已知）∴∠1=∠BEA﹣∠AEF=90°﹣65°=25°（等式的性质）故答案为：EF∥BC，∠EBC，∠EBC+∠2=180°，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠GDE，∠BEA，∠AEF．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，灵活运用平行线的性质和判定解决问题是本题的关键．23．（8分）如图：∠BCA=64°，CE平分∠ACB，CD平分∠ECB，DF∥BC交CE于点F，求∠CDF和∠DCF的度数．【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD和∠DCF的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF的度数．【解答】解：∵∠BCA=64°，CE平分∠ACB，∴∠BCF=32°，∵CD平分∠ECB，∴∠BCD=∠DCF=32°，∵DF∥BC，∴∠CDF=∠BCD=32°．【点评】考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．24．（8分）中雅七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学阳光体育课件使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？（1）根据这段对话，你能算出篮球和排球的单价各是多少吗？（2）六一儿童节店里搞活动有两种套餐，1、套装打折：五个篮球和五个排球为一套装，套装打八折：2、满减活动：999减100，1999减200；两种活动不重复参与，学校打算买15个篮球，13个排球作为奖品，请问如何安排更划算？【分析】（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据每个排球比每个篮球便宜30元及570元购买3个篮球和5个排球，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设篮球的单价为x元/个，排球的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：篮球的单价为90元/个，排球的单价为60元/个．（2）按套装打折购买需付费用为：10×（90+60）×0.8+5×90+3×60=1830（元），按满减活动购买需付费用为：15×90+13×60﹣200=1930（元）．∵1830＜1930，∴按套装打折购买更划算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分别求出按套装打折购买及按满减活动购买所需费用．25．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A 的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是 ﹣4或2 ；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C 就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是 ﹣2或﹣1或0或1或2或3或4 （填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【解答】解：（1）A的幸福点C所表示的数应该是﹣1﹣3=﹣4或﹣1+3=2；（2）4﹣（﹣2）=6，故C所表示的数可以是﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8﹣2x﹣4+（8﹣2x+1）=6，解得x=1.75；②4﹣（8﹣2x）+[﹣1﹣（8﹣2x）]=6，解得x=4.75．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【点评】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，熟练掌握动点中三个量的数量关系式：路程=时间×速度，认真理解新定义．26．（10分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠ABF=2∠ABE，求∠EBC的度数．【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）先过点B作BG∥DM，根据同角的余角相等，得出∠ABD=∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C=∠CBG，即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF=∠GBF，再设∠DBE=α，∠ABF=β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，根据AB ⊥BC，可得β+β+2α=90°，最后解方程组即可得到∠ABE=15°，进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案
2018-2019学年度第一学期七年级期末考试数学试卷参考答案二、填空题（本大题共 5 小题，每小题4分，满分20分）11. 两点确定一条直线 12. 百 13. 4232'︒ 14.1003xx += 15. 60°或120°三、解答题（本大题共8小题，满分90分）16.（6分）计算题： 232123(2)(6)()3-+⨯---÷-解：原式=143(8)(6)9-+⨯---÷ （4分）42454=--+=26 （6分）17.（12分）解方程或方程组：（1）解方程：2131168x x ---= （2）解方程组：633594x y x y -=-⎧⎨-=⎩解：4(21)3(31)24x x ---= （3分） 解：将①⨯3得1899x y -=- ③ 25x -= 将③-②得1313x =-，解得1x =- (3分) 25x = （6分） 将1x =-代入②解得1y =- (4分) 所以此方程组解为11x y =-⎧⎨=-⎩(6分) 注：其他方法也可18.（10分）先化简，再求值：解：原式=223[223]x y xy xy x y xy --++=xy - （6分）当13,3x y ==-时，原式=13()13-⨯-= （10分）19.（10分）解：（1）∵多项式222,6,A x xy B x xy =-=+-∴2244(2)(6)A B x xy x xy -=--+-22846x xy x xy =---+2756x xy =-+ （6分）（2）∵由（1）知，24756A B x xy -=-+∴当1,2x y ==-时，原式=27151(2)6⨯-⨯⨯-+=7106++=23 （10分）20.（12分）解：设购得茶壶x 只，则需茶杯(30-x )只，根据题意得： （1分） 153[(30)]171x x x +--= （6分） 解得 x =9答：小王买了茶壶9只。
2018-2019学年度第一学期期末教学质量检测有答案
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：3500000km2 用科学记数法表示为 3.5×106 km2， 故选：B．
【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．所有字母指数 的和是次数． 【解答】解：﹣3πxy2z3 的系数是：﹣3π，次数是 6． 故选：C． 【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准 单项式的系数和次数的关键． 3． （3 分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
6． （3 分）已知方程（m﹣1）x|m|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ A．±1 B．1 C．0 或 1 D．﹣1
）
7． （3 分）我国南海海域面积约为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是（ A．3.5×105 km2 C．3.5×107 km2 8． （3 分）有下列四种说法： ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． B．3.5×106 km2 D．3.5×108 km2
15． （3 分）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》 ，票价每张 60 元，20 张以上（不含 20 张）打八折，他们一共花了 1200 元，他们共买了 张电影票．
三、解答题（共 75 分） 16． （8 分）计算题 （1）﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2）
×（﹣5）+（﹣
2018—2019学年七年级数学上册期末质量监测考试卷及答案
2018—2019学年第一学期期末质量监测考试卷七年级数学题号 一 二 三19-21 A 卷 小计 B 卷22-26 总分 得分A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内。
1．下列合并同类项正确的是( )．A ． 2a ＋3b ＝5abB ． 2ab －2ba ＝0C ．xy xyy x -=-2232 D ．422734x xx =+2．海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（ ）A ． 237×106吨B ． 2.37×107吨C ． 2.37×108吨D ． 0.237×108吨 3．如果a 与1互为相反数，则|a|等于( )A． 2 B ． -2 C ． 1 D ． -1 4．近似数4.73和( )最接近.A ． 4.69B ． 4.699C ． 4.728D ． 4.731 5．若a+b=0，则a 和b 的关系为（ ）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．都为0 6．由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（ ） A ． 十分位 B ． 百分 C ． 百位 D ． 十位 7．图中的三视图所对应的几何体是（ ）A. B.C. D. 第7题图21·世纪*教育网8．下列各组图形中都是平面图形的是（ ）A ． 三角形、圆、球、圆锥B ． 点、线段、棱锥、棱柱C ． 角、三角形、正方形、圆D ． 点、角、线段、长方体 9．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC=30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1=20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n （ ） A ． ∠2=20° B ． ∠2=30° C ． ∠2=45° D ． ∠2=50°10．如图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是( )个. A ． 91 B ． 66 C ． 25 D ． 120二、填空题（每小题4分，共32分）11．若2212x x --=，则代数式224x x -的值为__________． 12．多项式12423223-+-+y xy y x y x 是_____次_____项式．13．小倩将“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其表面展开图如密封线∙学校: 姓名: 考场: 准考证号:图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是________．14．当31=a ，b=﹣6时，代数式ab ba -的值是_____．15. 2)2(4387473-⨯-÷--=16．如图，已知A 、B 、C 三点在同一直线上，AB=24cm ，AB BC 83=，E 是AC 的中点，D 是AB 的中点，则DE 的长 ．17．先化简后求值，当23,4-==y x 时=-+--)31(6)2(52y x y x x18.若关于a,b的多项式中不含有项，则_____.三、解答题（本大题共3个小题，共28分）19．(8分）计算：（1）21)41()61(32----+- （2）32232692)32()3(-÷+÷--20．(10分）如图，AB//CD ，∠CDE=119°，点E 、G 在AB 上，GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ，∠AGF=130°，求∠F 的度数.21．(10分)如图，已知AM//BN ，∠A=600.点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C ，D.(1)①∠ABN 的度数是 ；②∵AM //BN ，∴∠ACB=∠ ； (2)求∠CBD 的度数；(3)当点P 运动时，∠APB 与∠ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.B 卷（50分）四、解答题（本大题共5个小题，共50分）22．(10分）计算：（1）422)2(41)52(3-⨯----+-； （2）)2()532.01(3-⨯÷----23(10分）．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负） 星期一星期二 星期三星期四 星期五（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？24．(10分）如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分∠AOD ，∠2=3∠1. （1）若∠1=18°，求∠COE 的度数；（2）若∠COE =70°，求∠2的度数.25．(10分）一辆载重汽车的车厢容积为4m ×2m ×0.5m ，额定载重量为4t ．问． (1)如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为 33/102m kg ⨯）(2)为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？26.(10分）如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分别为20和30，点P 和点Q 分别同时从点A 和点O 出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t 秒． （1）当t=2时，则P 、Q 两点对应的有理数分别是 ；PQ=________；（2）点C 是数轴上点B 左侧一点，其对应的数是x ，且CB=2CA ，求x 的值；（3）在点P 和点Q 出发的同时，点R 以每秒8个单位长度的速度从点B 出发，开始向左运动，遇到点Q 后立即返回向右运动，遇到点P 后立即返回向左运动，与点Q 相遇后再立即返回，如此往返，直到P 、Q 两点相遇时，点R 停止运动，求点R 运动的路程一共是多少个单位长度？点R 停止的位置所对应的数是多少？2018—2019学年第一学期期末质量监测考试卷七年级数学参考答案A 卷（100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、B2、C 3C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.D 10.A二、填空题（每小题4分，共32分）11、6 12、四 五 13、规 14、619- 15、-2 16、DE=4.5cm17、 105 18、-6三、解答题（28分）19、（8分）（1）1213-；（2）4127 20．（10分）9.5°.∵AB ∥CD ，∠CDE=119°，∴∠AED=180°-119°=61°，∠DEB=119°． ∵GF 交∠DEB 的平分线EF 于点F ， ∴∠DEF=119°÷2=59.5°， ∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°． ∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF-∠GEF=130°-120.5°=9.5°．21．（10分）解：（1）120°；∠CBN ………………（3分）（2）∵AM ∥BN ，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-60°=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ， ∴∠ABP=2∠CBP ，∠PBN=2∠DBP ， ∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；………………（6分） （3）不变，∠APB ：∠ADB=2：1． ∵AM ∥BN ，∴∠APB=∠PBN ，∠ADB=∠DBN ， ∵BD 平分∠PBN ， ∴∠PBN=2∠DBN ，∴∠APB ：∠ADB=2：1；………………（10分）B 卷（50分）四、解答题（50分）22、 （1）36；……（5分）（2）317-．……（5分） 23．（10分）（1）30册；……（5分） （2）103册 ……（5分） 24.(10分). （1）72°.……（5分）解：∵∠2=3∠1 ∴∠2=3×18°=54°∵OC 平分∠AOD ∴∠3=（180°-∠1-∠2）÷2=54° ∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72° （2）60°.……（5分）解:设∠1=x ，则∠2=3∠1=3x ，∵∠COE=∠1+∠3=70° ∴∠3=（70-x ） ∵OC 平分∠AOD ，∴∠4=∠3=（70-x ）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180° ∴x+3x+（70-x ）+（70-x ）=180° x=20 ∴∠2=3x=60°25.（10分）(1)解：4×2×0.5×2×103=8×103（kg ）=8t ∴ 车厢装满泥沙超载……（5分）(2)解：汽车不超载，所装泥沙的质量最大为4t ，即4t =4×103kg 。