画法几何及工程制图解题指导
工程制图考试攻略
d' b' X
b d
c'
e'
n'
a' p'
m'
O n ap m
e
MN ABC
c
平面P ABC
12
二、基本体及其截交
（一）平面立体 1、棱柱体 3、4、5、6 2、棱锥体
平面立体的棱线与平面的截交点 （二）曲面立体
1、圆柱体：3种 2、圆锥体：5种 3、圆球：1种
13
三、立体相交
1、平面立体与平面立体相交 参与相交的立体的棱线与另一个立体的贯穿点 同坡屋面
点,可以直 接求出.
2'
3'
利用面上取
6' 5' 4'
点的方法， 7'
求棱面上的
几个点.
注意画出未
被截切的棱
I
线和两截切 7
平面之间的 交线.
1 6
3 24
5
VII
例14：求带缺口 正四棱台的H，W
投影
1"
2"
3" 5"
6" 4" 7"
II III
IV
VI
V
39
圆柱截交线
圆 柱 截 交 线
截平面 位置
所 求
20
例4 作直线使与直线L 平行，并与两交叉直线ⅠⅡ、ⅢⅣ相交。
1' 3'
X 2' 3
2
解题分析3：1.两次换面将ⅠⅡ(或ⅢⅣ)变为
投影面垂直线；
L' 2.过直线的积聚投影作直线∥L 的
投影l，则该直线必与ⅠⅡ、ⅢⅣ
画法几何及工程制图3
图6—16§6.3 垂直关系一、直线与平面垂直几何条件：如果一直线垂直于平面上的两条相交直线，则此直线垂直于该平面。
反之，如果一直线垂直于一平面，则此直线垂直于该平面上的一切直线。
平面上的水平线和正平线为两条相交直线，这样，我们可以利用直角投影原理作一直线垂直于一平面，或判定一直线是否垂直一平面。
（图6—18）。
图5—13例1 试求点K到△ABC平面的距离（图6—19）作图步骤作垂线→求交点（垂足）→完成距离投影→求实长图6—19例2 试过A点作一条直线，使其与直线BC 垂直相交（图6—20）分析：过A 点与直线BC 垂直的线有无数条，形成一轨迹（集合），这个轨迹就是过点A 与BC 垂直的平面。
所求直线必在此平面内，就是该平面与直线BC 的交点和点A 的连线。
作图步骤: 过A 点作直线BC 的垂面→求交点（垂足）K →连AK 图6—20二、平面与平面垂直几何条件：如果一直线垂直于一平面，则通过此直线的所有平面都垂直于该平面。
反之，如果两平面互相垂直，则自第一个平面上的任意一点向第二个平面所作的垂线，一定在第一个平面上。
（图6—21）图5—15 图5—16图6—21 图6—22例 3 试过直线EF 作一平面垂直于平面ABCD(图6—22) 例 4 试过直线EF 作一平面垂直于平面ABCD(图6—23)图5—17图6—23§6.3 点、线、面综合题及其解法点、线、面综合题是指在解题过程中需要综合运用前面点、线、面，特别是直线、平面相对位置的基本概念和作图方法。
要解决点、线、面综合问题，首先要熟练掌握基本作图方法。
如：●直角三角形法求实长、倾角；●直角投影法则；●平面内定点、定线；●过直线外（或上）一点作直线的垂面；●过平面外（或内）一点作平面的垂线；●过平面外一点作该平面的平行面；●定比关系应用；●求交点、交线；●换面法的基本应用。
其次，要善于挖掘、利用已知的和隐含的条件。
如等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形等隐含的相等、平分、垂直条件。
画法几何与工程制图
画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。
这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。
工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。
这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。
例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。
在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。
研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。
注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。
§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。
画法几何及工程制图解题指导
选择：选择合适的解题方法 并尝试解答
验证：验证答案是否正确如 有错误重新思考解题方法
总结：总结解题方法和经验 以便下次遇到类似题目时能
够快速解答
解题步骤
分析：分析已知条件和未知 量之间的关系找出解题的关 键点
画图：根据题意画出相应的 图形包括已知图形和未知图 形
审题：仔细阅读题目理解题 意明确已知条件和未知量
解题步骤： . 利用勾股定理求解三角形边长 b. 利用三角形面积公式求解三角形面积
. 利用勾股定理求解三角形边长
b. 利用三角形面积公式求解三角形面积
解题技巧：注意勾股定理的应用以及三角形面积 公式的灵活运用。
单击此处输入你的项正文文字是您思想的提炼请 尽量言简赅的意阐述你的观点。
题目四解析
题目类型：平面几何问题
单击此处输入你的项正文文字是您思想的提炼,言简的阐述观点。
解题步骤： . 确定已知条件 b. 画出图形 c. 利用几何 定理求解
. 确定已知条件 b. 画出图形
解 题 技 巧 ： c . 利 用 几 何 定 理 求 解 . 注 意 图 形 的 完 整 性 和 准 确 性 b . 利 用 辅 助 线简化问题 c. 灵活运用几何定理和公式
. 注意图形的完整性和准确性 b. 利用辅助线简化问题
答 案 解 析 ： c . 灵 活 运 用 几 何 定 理 和 公 式 . 详 细 解 答 过 程 b . 答 案 验 证 c . 总 结 解 题 方法和技巧
. 详细解答过程 b. 答案验证 c. 总结解题方法和技巧
常见问题及解决方法
问题：无法理解题目要求 解决方法：仔细阅读题目理 解题目要求明确解题目标 解决方法：仔细阅读题目理解题目要求明确解题目标
画法几何及工程制图第七版部分习题解题ppt课件
4'
作出两圆柱偏
3''
2'' 1''
交的相贯线的 投影
5''
4''
y
4
3
y
2 5
1
可编辑课件PPT
13
作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。
可编辑课件PPT
14
作出旋钮上球面与圆柱面相贯线的投影。
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15
作出1/4环面穿圆柱 孔后相贯线的投影。
可编辑课件PPT
16
作出物体上 相贯线的投
b'
b"
a （b）
（c）
可编辑课件PPT
（A） C
3
B
作出组合回转体的水平投影，以及表面上A、B、C三点的三
面投影。
球
圆柱 环
b
c （b） a
c a
圆柱
b
（a）
c
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4
完成正四棱锥被截切后的三面投影。
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5
完成球体被截切后的三面投影。 作连一接特般各殊点
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习题 解答
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1
作出五棱锥的水平投影，以及它表面上Ａ、Ｂ、Ｃ点的 三面投影。
1'
1"
2"
2'
a"
（a'）
s"
s'
5'
5"
c"
c'
3'
b'
b"
3"
4'
画法几何工程制图常见习题例子解答课件
画法几何及建筑工程制
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画法几何工程制图常见习题例子解答
2-13.将立面图该画成全剖面，不应有的线打“X”。
画法几何及建筑工程制
1-1
1
1
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15页
画法几何工程制图常见习题例子解答
画法几何及建筑工程制
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2-14.将立面图该画成适当的剖面。
画法几何及建筑工程制
画法几何及建筑工程制
1-1
1 1
1
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画法几何工程制图常见习题例子解答
画法几何及建筑工程制
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2-20. 补画剖面图漏画的线 。
画法几何及建筑工程制
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画法几何工程制图常见习题例子解答
画法几何及建筑工程制
（1）
返 回画法几何工程制图常见习题例子解答
2-8.根据组合体轴测图，画三面视图，并标注尺寸。（4） 比例1：1
10画页法几何工程制图常见习题例子解答
2-9.已知两面视图，补画所缺的视图，并标注尺寸。 （比例1：1，从图中量取）。
（1）
画法几何及建筑工程制
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1画1法页几何工程制图常见习题例子解答
画法几何及建筑工程制
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画法几何工程制图常见习题例子解答
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画法几何及建筑工程制
2-26.画出指定位置的移出断面。
(1)
1
23
443 1
2
1-1
2-2
3-3
4-4
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21页
画法几何及工程制图解题指导(1-5)精编版
1’
d’
b
m
ΔZ
a
α
c 1
2020/3/20
d
8
2—3（4）已知ΔABC平面对V面的倾角β1=300，作出该三角形的水平投 影（bc//X轴）。
b’ m’
a’ 300
1’ c’
bm
c
a
2020/3/20
解不唯一
9
分析：ΔABC是铅 垂面，与ΔABC平
2-4（4）已知平面ABC平行于平面DEF，且相距20mm , 求平面DEF的水平投影。
38
P29 5-1（2）作出五棱锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面 投影。
2020/3/20
39
P29 5-1(4)作出圆锥的水平投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
b’ a’
(c )’
b’’ a’’ c’’
(c)
a
b
2020/3/20
40
P30 5-2(1)作出球体的侧面投影，以及它表面上A、B、C点的三面投影
P1
P2
2020/3/20
56
P385-10（2）作出圆柱与圆锥正交的相贯线的投影。
2020/3/20
57
P39 5-11（1） 作出旋钮上球 面与圆柱面相 贯线的投影。
2020/3/20
58
P395-11（2） 作出1/4环面穿 圆柱孔后相贯 线的投影。
2020/3/20
59
P40 5-12（1）作出物体上相贯线的投影。
o
c
b
2020/3/20
此题有2解
45mm
3
1-8（4）线段CM是等腰ΔABC的高，点A在H面上，B在V面上，求作三
画法几何与工程制图
画法几何及工程制图（辅导教案）绪论§0—1 基本概念一、工程图在生产建设和科学研究工程中，对于已有的或想象中的空间体（如地面、建筑物、机器等）的形状、大小、位置和其它有关部门资料，很难用语言和文字表达清楚，因而需要在平面上（例如图纸上）用图形表达出来。
这种在平面上表达工程物体的图，称为工程图。
工程图常用的有以下几种：1．透视图2．轴测图3．正投影图4．标高投影图二、画法几何当研究空间物体在平面上如何用图形来表达时，因空间物体的形状、大小和相互位置等不相同，不便以个别物体来逐一研究，并且为了使得研究时易于正确、深刻和完全，以及所得结论能广泛地应用于所有物体起见，特采用几何学中将空间物体综合概括成抽象的点、线、面等几何形体的方法，先研究这些几何形体在平面上如何用图形来表达，以及如何通过作图来解决它们的几何问题。
这种研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。
例如：正方体6个面组成每个面由无数条线组成每条线由无数个点组三、工程制图把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程图。
在工程图中，除了有表达物体形状的线条以为，还要应用国家制图标准规定的一些表达方法和符号，注以必要的尺寸和文字说明，使得工程图能完善、明确和清晰地表达出物体的形状、大小和位置，以及其它必要的资料（例如：物体的名称、材料的种类和规格，生产方法等）。
研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。
注意：如将工程图比喻为工程界的一种语言，则画法几何便是这种语言的语法。
§0—2画法几何及工程制图课程的目的、任务、要求一、目的培养学生绘图、读图和图解的能力，通过这几方面的实践，培养学生的空间想象能力二、任务1．研究正投影的基本理论2．培养绘制和阅读工程图的能力3．研究常用的图解方法，培养图解能力4．通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力5．培养认真、细致、一丝不苟的工作作风6．培养用图形软件绘制图样的初步能力三、应达到的要求1．掌握正投影的基本理论和作图方法2．确使用绘图工具，掌握绘图的技巧和方法，又快又好地作出符合国家标准的工程图，并能正确地阅读一般的工程图纸。
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2020/3/3
59
P88 7-38（1）补全左视图中所缺线条。
2020/3/3
60
P88 7-38（2）补全俯、左视图中所缺线条。
2020/3/3
61
P89 7-39（2）补全视图中所缺线条
2020/3/3
62
P89 7-39（2）补全视图中所缺线条
2020/3/3
63
P95 7- 45 补全左视图
85
P110 8-13（2）采用几个平行的剖切平面， 将零件的主视图改画成剖视图。
2020/3/3
86
P111 8-14采用几个平行的剖切平面，将 零件的主视图改画成剖视图。
2020/3/3
87
P112 8-15（1）采用几个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。
2020/3/3
88
P112 8-15（2）采用几个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。 A向斜视图略
第七章 组合体视图
2020/3/3
1
P53 7-3（1）根据组合体绘制三视图。
2020/3/3
2
P53 7-3（2）根据组合体绘制三视图。
2020/3/3
3
P53 7-3（3）根据组合体绘制三视图。
2020/3/3
4
P53 7-3（4）根据组合体绘制三视图。
2020/3/3
5
P54 7-4（1）根据组合体绘制三视图。
25
P70 7-20（1）补左视图
2020/3/3
26
P70 7-20（2）补俯视图
2020/3/3
27
P71 7-21（1）补左视图中所缺线条。
2020/3/3
28
P71 7-21（2）补左视图中所缺线条。
2020/3/3
29
P72 7-22（1）补缺线
2020/3/3
30
P72 7-22（2）补缺线
2020/3/3
64
P96 7-46 补全俯视图
2020/3/3
65
P97 7-47 补全左视图
2020/3/3
66
第八章 零件常用的表达方法
2020/3/3
67
P103 8-6（1）补齐剖视图中所缺线条。
2020/3/3
68
P103 8-6（2）补齐剖视图中所缺线条。
2020/3/3
69
2020/3/3
16
P56 7-6（4）根据轴测图补缺线。
2020/3/3
17
P58 7-6（1）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补 画出左视图。
2020/3/3
18
P58 7-6（2）根据轴测图，补齐已给主、俯视图上所缺线条，并补 画出左视图。
2020/3/3
19
P60 7-10（1）根据轴测图与已给视图，完成三视图。
97
P119 8-22（2）绘制重 合剖面图。
2020/3/3
98
P120 8-23（1）用简化表示法画出孔与 肋均匀分布的零件的全剖视图。
2020/3/3
99
2020/3/3 P120 8-23（2）主视图全剖，用简化画法表达所有结构。 100
P124 8-27 选用适当的表达方法来表达该零件。
P103 8-6（3） 补齐剖视图中所缺线条。
2020/3/3
70
P103 8-6（4）补齐剖视图中所缺线条。
2020/3/3
71
P104 8-7（1）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
72
P104 8-7（2）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
73
P105 8-8（1）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
82
P109 8-12（1）采用几个平行的剖切平面， 将零件的主视图改画成剖视图。
2020/3/3
83
P109 8-12（2）采用几个平行的剖切平面，将 零件的主视图改画成剖视图。
2020/3/3
84
P110 8-13（1）采用两个相交的剖切平面，将零件的左视图改画成剖视图。
2020/3/3
第2八02章0/3结/3束返回目录 P128 8-31 选用适当的表达方法，并标注尺寸10。7
第十章 零件图
2020/3/3
108
2020/3/3 P135 10-1 看零件图
109
10-1
2020/3/3 P135 10-1 看零件图
110
2020/3/3
P136 10-2 看零件图
111
2020/3/3
89
P113 8-16（1）将零件的主视图改画成半剖视图。
2020/3/3
90
2020/3/3
P113 8-16（2）将零件的主左视 图改画成半剖视图。
91
P114 8-17将零件的主视图改画成半剖视图，将左视图画成全剖视图。
2020/3/3
92
P115 8-18（1）将零件的主视图改画成局部剖视图。
第十章结束返回目录
第十一章 常用件
2020/3/3
112
P137 11-1 一对相互啮合的直齿圆
柱齿轮,其中心距a=60mm，小齿轮齿数
z1=18，大齿轮齿数z2=22，画出小齿轮 的零件图。
m 2a /z1 z2 2 60 /18 22 3
查书上表111， 取模数m 3mm. 小齿轮分度圆直径：d 1 mz1 318 54mm 小齿轮齿顶圆直径：d a1 d1 2m 60mm 小齿轮齿根圆直径：d f 1 d1 2.5m 46.5mm
2020/3/3
53
P85 7-35（1）补左视图
2020/3/3
54
P85 7-35（2）补俯视图
2020/3/3
55
P86 7-36（1）补左视图
2020/3/3
56
P86 7-36（2）补俯视图
2020/3/3
57
P87 7-37（1）补左视图
2020/3/3
58
P87 7-37（2）补俯视图
R1 mz1 / 2sin 1 43 同理算出：R 2 43
图见下一页
2020/3/3
115
P138 11-2
2020/3/3
第十一章结束返回目录
116
2020/3/3
11
P55 7-5（3）根据轴测图补缺线。
2020/3/3
12
P55 7-5（4）根据轴测图补缺线。
2020/3/3
13
P56 7-6（1）根据轴测图补缺线。
2020/3/3
14
P56 7-6（2）根据轴测图补缺线。
2020/3/3
15
P56 7-6（3）根据轴测图补缺线。
2020/3/3
101
P126 8-29 选用适当的表达方法，并标注尺寸。
2020/3/3
102
2020/3/3
103
P126 8-29
2020/3/3
104
P126 8-29
2020/3/3 P127 8-30 选用适当的表达方法，并标注尺寸。
105
2020/3/3
106
P127 8-30 选用适当的表达方法，并标注尺寸。
2020/3/3
93
P115 8-18（1）将零件的主、俯视图均改画成局部剖视图。
2020/3/3
94
P116 8-19 将零件的主、左视图均改画成局部剖视图。
2020/3/3
95
P118 8-21 绘制移出剖面图。
2020/3/3
96
P119 8-22（1）画出A-A移出剖面。
பைடு நூலகம்
2020/3/3
2020/3/3
20
P60 7-10（2）根据轴测图与已给视图，完成三视图。
2020/3/3
21
P67 7-17（1）补左视图
2020/3/3
22
P67 7-17（2）补左视图
2020/3/3
23
P68 7-18（1）补俯视图
2020/3/3
24
P68 7-18（2）补左视图
2020/3/3
2020/3/3
74
P105 8-8（2）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
75
P106 8-9（1）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
76
P106 8-9（2）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
77
P106 8-9（3）将零件主视图改画成剖视图。
2020/3/3
78
2020/3/3
31
P73 7-23（1）补俯视图
2020/3/3
32
P73 7-23（2）补左视图
P73 7-23（2）
2020/3/3
33
P74 7-24（1）补全左视图中所缺线条。
2020/3/3
34
P74 7-24（2）补全俯视图中所缺线条。
2020/3/3
35
P75 7-25（2）补缺线
2020/3/3
42
P79 7-29（2）补左视图
2020/3/3
43
P80 7-30（1）补主视图中缺线
2020/3/3
44
P80 7-30（2）补主视图中缺线。
2020/3/3
45
P81 7-31（1）补左视图中缺线。
2020/3/3
46
P81 7-31（2）补主视图中缺线。