初一数学第一二单元练习题
初一数学一二单元测试题
初一数学一二单元测试题一、选择题1. 下列哪个小数是负数？A. 0.25B. -1.5C. 3.8D. 2.62. 如果a = -5，b = 3，c = 2，那么a + b - c的值是多少？A. -6B. -4C. 0D. 43. 在数轴上，数-2与2中间有多少个整数？A. 0B. 1C. 2D. 34. 已知奇数n与偶数m相加的结果是奇数，那么n乘以m的结果是奇数还是偶数？A. 奇数B. 偶数5. 一根绳子长7/8米，要截取其中的1/4，截取下来的绳子长度是多少米？A. 1/32B. 1/8C. 7/32D. 7/64二、填空题1. -12÷4=____2. |-8|+5=____3. 7/9 + 1/9 =____4. 化简：3/4 + 1 1/2 =____5. 化简：5/6 × 2/3 =____三、解答题1. 小明家庭一共用了75度电。
如果他们用了3天，每天用电相同，那么每天用了多少度电？答：75 ÷ 3 = 25度电2. 某汽车从A地到B地需要3小时，从B地到A地需要4小时。
求两地的距离，已知汽车的速度不变。
答：假设汽车的速度为x公里/小时，则从A到B的距离为3x公里，从B到A的距离为4x公里。
根据题意，3x = 4x，解得x = 0，因此无解。
3. 在一张长方形桌子的角上放了一个特殊的方块，角上的三个数相加等于30，而且相邻两个数的和等于15。
求长方形桌子的边长。
答：设长方形桌子的边长为x，对角上的三个数分别为a、b、c。
根据题意，a + b + c = 30，a + b = 15，b + c = 15。
将第二个式子代入第一个式子得：a + (a + 15) = 30，化简得2a = 15，解得a = 7.5。
将a的值代入第三个式子得：(7.5 + 15) + c = 30，化简得c = 7.5。
因此，长方形桌子的边长为15米。
4. 某商场举办五一特惠活动，原价为120元的商品打7折，原价为80元的商品打9折，原价为200元的商品打5折，小明购买了1件120元的商品、2件80元的商品和3件200元的商品，请计算他一共花了多少钱？答：打折后，120元的商品价格为120 × 0.7 = 84元，80元的商品价格为80 × 0.9 = 72元，200元的商品价格为200 × 0.5 = 100元。
人教版初一七年级数学第二单元整式的加减单元测试题4套
第二单元 整式的加减 单元测试题1一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 12-的倒数是（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12- 2. 如下图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点3. 下列计算结果正确的是（ ）A.257x y xy +=B.235224a a a += C.22431a a -= D.2222a b a b a b -+=- 4.其中温差最大的是（ ）A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5. 关于x 的方程172mx +=0是一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．1或－1 D ．06. 甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x 辆汽车给乙队，则可得方程 （ ）A.56+x =32-xB.56-x =32+xC.56-x =32D.32+x =56 7. －（n m -）去括号得 （ ）A .n m - B.n m -- C.n m +- D.n m + 8. 下列方程中，解为x=－2的方程是（ ）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 9. 下列变形中，正确的是( )A.若ac=bc ，则a=b.B.若cbc a =，则a=b.C.若a ＝b ，则a=b. D.若a 2=b 2，则a=b. 10. 若代数式22x ＋3y －7的值为8，则代数式42x ＋6y ＋10的值为（ ）A.40B. 30C. 15D.25 二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11. 化简：85a a -= . 12. 单项式2345x y -的系数是__________，次数是___________. 13.2010年10月1日下午18时59分57秒，中国探月二期工程先导星“嫦娥二号”在西昌点火升空，并准确入轨.“嫦娥二号”的飞行速度是54000千米/时，用科学记数法表示它的飞行速度为 千米/时.14.若3x =是关于x 的方程20x a +=的解，则a = . 15. 若21x +与5x -互为相反数，则x = . 16. 若25(3)0m n -++=，则m n += . 17.定义新运算：我们定义cadb＝ad －bc ，例如42 53＝2×5－3×4＝－2．则=-5243 (填最后的结果).18. 今年11月12日～14日，CBA 季前赛的部分比赛在铜梁金龙体育馆举行，某单位有名同志去看比赛，购甲、乙两种票共用去3700元，甲种票每张100元，乙种票本每张50元.设某单位购买了甲种票张，由此可列出方程： . 19. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为______ __；第（n ）堆三角形的个数为__________.20. 某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：若一次购物少于200元，则不予优惠；若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过500元，其中不超过500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。
初一下册数学__第一二单元测试
初一下学期数学第二章测试班级 姓名 学号一：单项选择（共12题，每题3分，共36分） 1．下图中，∠1和∠2是同位角的是( )A ．B ．C ．D ．2.点A(-4,-7.8)在第（ ）象限A: 1 B: 2 C:3 D: 4 3. 邻补角是（ ）A. 和为180°的两个角B. 有公共顶点且互补的两个角C. 有一条公共边且相等的两个角D. 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角4.点B(7,-5)到X 轴，Y 轴的距离分别为（ ） A: 5,7 B: 7,5 C: 0,0 D:7，-55. 如图6，属于内错角的是（ ）A. ∠1和∠2B. ∠2和∠3C. ∠1和∠4D. ∠3和∠46. 如图5，已知ON ⊥l, OM ⊥l , 所以OM 与ON 重合，其理由是（ ）A. 过两点只有一条直线B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C. 垂线段最短D. 过一点只能作一条垂线 7 .点A(，)关于轴对称的点的标是 （ ） A (，) B (,) C (, ) D (,)8．如图（2）所示，∥，AB ⊥，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（ ）l图5OM N2134图6A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9. 在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P 1的坐标是 （ ）A(，) B(，) C(, ) D(，)10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C ．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°D ．第一次向右拐40°，第二次向右拐40°11、在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（ ） A 、(-2，2) （2，2） (2，-2) (-2，-2) (-2，2)； B 、(0，0) (2，0) (2，2) (0，2) (0，0)； C 、(0，0) (0，2) (2，-2) (-2，0) (0，0)； D 、(-1，-1) (-1，1) (1，1) (1，-1) (-1，-1)。
测试题单元测试初一数学第二单元测试题
测试题单元测试初一数学第二单元测试题测试题：单元测试——初一数学第二单元第一部分：选择题（共40分，每小题2分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. 0.75C. √6D. 3/42. 在数轴上表示数 -2.7 时，其坐标点的位置在：A. -2的右侧B. 0的左侧C. -2的左侧D. -3的右侧3. 以下哪种关系符号在数轴上表示两个数的大小？A. <B. >C. =D. <=4. 当a=3，b=-4时，下列哪个式子成立？A. a+b=7B. a-b=1C. a*b=-12D. a/b=-3/45. 已知长方形的长是5 cm，宽是3 cm，它的面积是：A. 8 cm²B. 12 cm²C. 15 cm²D. 25 cm²第二部分：填空题（共30分）1. 2.5是一个______数。
2. 两条互相垂直的直线的斜率之积为______。
3. 在△ABC中，若∠C=90°，BC=5 cm，AC=3 cm，则AB的长度为______ cm。
4. 已知一个矩形的面积是12 cm²，宽度为2 cm，求其长度为______ cm。
5. 已知一个长方体的长、宽、高分别是4 cm、3 cm、2 cm，则其体积为______ cm³。
第三部分：解答题（共30分）1. 简答题：什么是最简形式？请举一个例子说明。
2. 计算题：已知三角形的底边长为4 cm，高为3 cm，请计算其面积并保留一位小数。
3. 解方程：求方程2x + 5 = 13的解。
4. 计算题：若一个矩形的宽度是3 cm，面积是15 cm²，求其长度并保留两位小数。
5. 推理题：已知三角形ABC和三角形DEF的对应边比例分别为AB:DE = 3:2，AC:DF = 4:3，求证三角形ABC与三角形DEF相似。
答案：第一部分：选择题1. C2. C3. A4. B5. B第二部分：填空题1. 有理2. -13. 44. 65. 24第三部分：解答题1. 最简形式是指分子与分母没有共同的约数，即无法再进行约分的形式。
初一数学一二单元加减计算题
初一数学一二单元加减计算题摘要：1.初一数学一二单元加减计算题概述2.加法运算规则与示例3.减法运算规则与示例4.混合运算规则与示例5.解题技巧与注意事项6.练习题目与答案正文：一、初一数学一二单元加减计算题概述初一数学一二单元加减计算题主要涉及有理数的加法和减法运算，这是初中数学的基础知识，对于学生掌握运算技巧和培养解题能力具有重要意义。
本文将对加减法运算规则进行详细讲解，并给出一些典型示例和解题技巧，最后提供一些练习题目供同学们巩固所学知识。
二、加法运算规则与示例1.同号相加：两个正数或两个负数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3 = 5，-2 + -3 = -52.异号相加：一个正数与一个负数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2 + (-3) = -1，-2 + 3 = 13.加法交换律：a + b = b + a4.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)三、减法运算规则与示例1.有理数减法可以转化为加法：a - b = a + (-b)2.减法运算规则与加法类似，同样遵循同号相加、异号相加的原则。
3.减法运算示例：5 - 3 = 2，-5 - (-3) = -5 + 3 = -2四、混合运算规则与示例1.先进行乘除运算，后进行加减运算。
例如：2 + 3 ×4 = 2 + 12 = 14，5 - 2 ÷2 = 5 - 1 = 42.乘除运算遵循乘法分配律和除法的倒数原则。
例如：(2 + 3) ×4 = 2 ×4 + 3 ×4 = 8 + 12 = 20，5 ÷(2 + 3) = 5 ÷5 = 1五、解题技巧与注意事项1.认真审题，理解题意，找出题目中的已知条件和待求解的问题。
2.善于运用运算定律简化计算过程。
3.注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。
初一第二单元数学题
初一第二单元数学题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，是单项式的是（）- A. x + y- B. (1)/(x)- C. π r^2- D. 2x - y- 解析：单项式是由数与字母的积组成的代数式或是单个的数或字母。
A选项x + y是多项式；B选项(1)/(x)是分式，不是单项式；C选项π r^2是数π与字母r的平方的积，是单项式；D选项2x - y是多项式。
所以答案是C。
2. 单项式-frac{2x^2y}{3}的系数和次数分别是（）- A. -(2)/(3)，3- B. (2)/(3)，3- C. -(2)/(3)，2- D. (2)/(3)，2- 解析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以-frac{2x^2y}{3}的系数是-(2)/(3)。
单项式的次数是所有字母的指数和，x的指数是2，y的指数是1，所以次数是2 + 1=3。
答案是A。
3. 多项式3x^2-2x - 1的各项分别是（）- A. 3x^2,2x,1- B. 3x^2, - 2x, - 1- C. -3x^2,2x,1- D. -3x^2, - 2x, - 1- 解析：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，所以多项式3x^2-2x - 1的各项分别是3x^2，-2x，-1。
答案是B。
4. 下列运算正确的是（）- A. a^2+a^3=a^5- B. a^2· a^3=a^6- C. (a^2)^3=a^6- D. (ab)^2=ab^2- 解析：A选项，a^2与a^3不是同类项，不能合并；B选项，a^2· a^3=a^2 + 3=a^5≠ a^6；C选项，(a^2)^3=a^2×3=a^6，正确；D选项，(ab)^2=a^2b^2≠ ab^2。
所以答案是C。
5. 若x = 2，则代数式x^2-1的值为（）- A. 1- B. 3- C. 5- D. 7- 解析：当x = 2时，x^2-1=2^2-1 = 4 - 1=3。
年七年级人教版数学下册第一二单元练习题(答案)
1实数参考答案一、选择题1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．D 7． C 8．D二、填空题9．3± 10．5± 11．3 12．2或3 13．－2 14．1 15．2x 16．01.1± 17．81 18． 2010三、解答题19.解： 有理数集合: {-1112..0.23,3.14 …} 无理数集合,-4π…} 负实数集合:{-11124π…} 20．解：（1）－2 （2）=5- (3) 24-21．（1）解：56±=x （2）0=x 22．解：由a ＋b ＝0， cd ＝1得022=+b a 原式＝0－1＝－1.23．解：11=x24．解：（1）n n -+1（2）原式＝)99100()24()23()12(-++-+-+- = 99100342312-++-+-+-=110- = 925．解：设在定价销售额为40010000⨯元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为1W 元，采用有奖销售的实际销售金额为2W 元，由题意有140010000953800000W =⨯⨯=%（元），240010000(230001010002030010010020050500010)W =⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ 3908000=（元）， 比较知：21W W >． 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．26. 解：(1)点B 坐标是(33,3);(2)向左平移3个单位长度后,各点的纵坐标不变,横坐标都减少3,所以A ′(O, 3)、B ′(23，3)、C ′(3，0），O ′(－3，0）.(3)平行四边形的面积为23·3=2(3)2=2×3=6.。
(必考题)七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项经典练习题(含答案解析)(1)
一、解答题1．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.2．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条x，分别回答下列的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cm问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围． （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点P 的距离（用P 表示） 解析：(1) x ＜5.2(2) 13－1.5x【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x ，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x ．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x ＜26，∴0＜x ＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x -+x=13-1.5x ， 即点M 与点A 的距离是（13-1.5x ）cm ． 点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度． 3．如图，将面积为2a 的小正方形和面积为2b 的大正方形放在同一水平面上（0b a >>）（1）用a 、b 表示阴影部分的面积；（2）计算当3a =，5b =时，阴影部分的面积．解析：（1）22111222a ab b ++；（2）492【分析】（1）阴影部分为两个直角三角形，根据面积公式即可计算得到答案；（2）将3a =，5b =代入求值即可.（1）()21122a a b b ⨯++， 22111222a ab b =++； （2）当3a =，5b =时，原式221113355222=⨯+⨯⨯+⨯492=. 【点睛】 此题考察列式计算，根据图形边长正确列式表示图形的面积即可.4．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm 时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.解析：（1）2214a +a 2π；（2）6a a π+；（3）245.【分析】（1）根据图示，窗户的面积等于4个小正方形的面积加上半径是a 的半圆的面积；（2）根据图示，窗户外框的总长就是用3条长度是2acm 的边的长度加上半径是acm 的半圆的长度；（3）根据窗户的总面积，代入求值即可.【详解】 解：（1）窗户的面积为:()()222214a a 422a a a cm ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ （2）窗户的外框的总长为：()()132a 262a a a cm ππ⨯+⨯=+ （3）当a=50cm ，即：a=0.5m 时，窗户的总面积为：()2220.540.5128m ππ⎛⎫⨯+=+ ⎪⎝⎭ 取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m 2)安装窗户的费用为：1.4×175=245（元）.本题考查的知识点是求组合图形的面积与周长，将已知图形分解为所熟悉的简单图形是解此题的关键.5．化简并求值：已知2232A a b ab abc =-+,小明错将“2A B -”看成“2A B +”,算得结果22434C a b ab abc =-+.（1）计算B 的表达式；（2）小强说正确结果的大小与c 的取值无关，对吗？请说明理由.（3）若18a =，15b = ，求正确结果的代数式的值． 解析：（1）2222a b ab abc -++；（2）小强的说法对，正确结果的取值与c 无关,理由见解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C 得B=C-2A ，将C 、A 代入根据整式的乘法计算可得B ；（2）将A 、B 代入2A-B ，根据整式的加减运算法则进行化简，由化简后的代数式中无字母c 可知其值与c 无关；（3）将a 、b 的值代入计算即可．【详解】解：（1）∵2A B C +=，∴2B C A =-.B 22224342(32)a b ab abc a b ab abc =-+--+2222434642a b ab abc a b ab abc =-+-+-2222a b ab abc =-++;（2）222222(32)(22)A B a b ab abc a b ab abc -=-+--++222264222a b ab abc a b ab abc =-++--2285a b ab =-.因正确结果中不含c ，所以小强的说法对，正确结果的取值与c 无关；（3）将18a =, 15b =代入（2）中的代数式，得： 22221111858()5()8585a b ab -=⨯⨯-⨯⨯0= . 【点睛】本题主要考查整式的乘法，熟练掌握整式的乘法法则是解题的关键．6．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学练习卷
一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）
1.已知x2−2(m−3)x+16是一个完全平方式，则m的值是()
A. −7
B. 1
C. −7或1
D. 7或−1
2.若(x2−x+m)(x−8)中不含x的一次项，则m的值为()
A. 8
B. −8
C. 0
D. 8或−8
3.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与
已知直线垂直；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个数有()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4.长方形的面积为4a2−6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为()
A. 4a-3b
B. 8a-6b
C. 4a-3b+1
D. 8a-6b+2
5.下列说法中正确的个数有()
①经过一点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫做两点之间的距离；
③射线比直线短；
④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；
⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；
⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，
且a//b，∠1=60°，则∠2的度数为()
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 75°
二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）
7.如图，直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=110°，
∠2=40°，则∠3=______°.
8.用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那
么∠2=______．
9.若x m=2，x n=3，则x m+2n的值为______．
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分
10.计算
(1)(2x+y−2)(2x+y+2)
(2)(x+5)2−(x−2)(x−3)
四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
11.如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边
在长方形木板的边缘上，另一组对边的一条边为AB.请过点C画
出与AB平行的另一条边CD.(尺规作图，不写作法，保留作图痕
迹．)
12.化简：(x+y)(x−y)−(2x−y)(x+3y)
)的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+2)2-
13.化简求值：已知：(x+a)(x-3
2
(1-a)(-a-1)的值．
14.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b)，欢欢抄错为(2x-a)(3x+b)，得到的
结果为6x2-13x+6；乐乐抄错为(2x+a)(x+b)，得到的结果为2x2-x-6．
(1)式子中的a、b的值各是多少？
(2)请计算出原题的正确答案
15.如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC+∠ACE=90°．
(1)请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E点移动
时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时(点C除外)，∠CPQ+∠CQP与
∠BAC有何数量关系？写出结论，并加以证明．。