六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥2圆锥第2课时圆锥的体积教学案人教版.doc
人教版六年级数学下册第三单元 圆柱与圆锥 单元概述和课时安排
本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学的。
前面的学习内容既为新知识的学习奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。
学习新知识，既是学生认识上的一次飞跃，又拓宽了学习空间，知识结构得到了进一步的完善，为今后学习其他的立体图形打好了基础。
本单元教学内容主要包括:认识圆柱和圆锥的基本特征，圆柱侧面积和表面积的计算方法，圆柱的体积计算公式，圆锥的体积公式，以及解决相关的实际问题。
最后，对本单元的学习内容进行了整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。
学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识了圆柱与圆锥，并且已经掌握了有关“转化”的数学思想，积累了探索的经验，准备了研究的方法。
为探究圆柱的侧面积、表面积、体积以及圆锥的体积奠定了基础。
1. 使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥底面、侧面和高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。
2. 使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式，能解决与圆柱表面积以及圆柱圆锥体积计算相关的一些简单的实际问题。
3. 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考的能力，培养初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。
4. 使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
5. 体会类比、转化等数学思想，初步发展推理能力。
1. 加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。
如，在教学认识圆柱体和圆锥之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。
新人教版小学数学六年级下册第三单元 圆柱与圆锥 教学设计
第三单元：圆柱与圆锥课标要求：本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征掌握各种计算公式。
单元内容分析：本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征；本单元包括圆柱与圆锥的特征、圆柱的表面积、圆柱的体积计算。
教学目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆；2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，；3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，并会运用。
本单元观察物体，动手操作，掌握圆柱和圆锥的特征及它们的组成；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，归纳出圆柱的表面积、体积和圆锥的体积计算公式，并能正确计算；培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力；初步参透数学的“转化”思想；初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
3、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
3.1 圆柱的认识教材分析：教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。
教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：看懂圆柱的平面图。
教学过程：一、激趣导入1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
人教版数学六年级下册教学课件《圆锥的体积》
Ⅴ圆锥
= 13Ⅴ圆柱
=
1 3
Sh
圆锥的体积=
1 3
× 底面积×高
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子 的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大 约重多少吨？
1.5m
Ⅴ圆锥
=
13Ⅴ圆柱=
1 3
Sh
想一想要求什么？先求 什么？再求什么？
4m
直径化 成半径
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子 的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大 约重多少吨？
1.5m
（1）沙堆的底面积：
3.14×（42）2=3.14×4=12.56（m2）
4m
（2）沙堆的体积：
13×12.56×1.5=6.28（m3）
（3）沙堆重： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42t。
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆锥的体积
情境导入
看一看：学过的立体图形中，哪个图形 与圆锥有相似的地方？
情境导入
这想思堆一考沙想：子：其是怎它什么立么才体形能图状知形的道的？这体堆积沙都子可的以体用积公？式 现计在算给，出圆一锥些是数不，是你也的可以办？法还合适吗？
5m
2m
探究新知
说一说：哪个体积大？你发现了什么？
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
13×28.26×2.5 ＝9.42×2.5
＝23.55（m³）
2cm＝0.02m
注意单位 转换哦！
23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m）
答：能铺117.75了哪些知识？
【人教版】六年级下册数学：第3单元整理和复习 教案
第3单元圆柱与圆锥
2.圆锥
整理和复习
【教学目标】
1，通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
2、综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。
【教学重难点】
重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
难点：综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题
同学们，第3单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
二．新知探究
1.揭示课题：整理和复习
结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高
1Sh）的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝
3（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题
三、课堂练习
完成练习七的第1、3、6题。
人教版六年级数学下册第三单元教案
第三单元: 圆柱与圆锥单元教学计划一、教学目标：1.使学生认识圆柱和圆锥、掌握它们的基本特征。
并认识圆柱的底面、侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2.引导学生探素并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式、会运用公式计算体积、解决有关的简单实际间题。
3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，使学生了解平面图形与立体图形之间的联系、发展学生的空间观念。
4.使学生理解除了研究儿何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究儿何图形，如图形的面积、体积等、体会数形结合思想，5、通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。
二、内容安排及其特点1、教学内容和作用本单元的主要内容有，圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
圆柱、圆锥是人们在生产、生活中经常遇到的儿何形体。
教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
本单元具体的教材内容安排如下。
圆柱：圆柱的认识例1、例2圆柱的表面积例3、例4圆桂与圆圆柱的体积例5-例7圆锥：圆锥的认识例1圆锥的体积例2、例3从具体编排来说，“圆柱”分为三个层次(1)让学生结合实物探索圆柱的特征。
教材从生活情境引人，结合实物图片从整体上感知圆柱，帮助学生抽象出圆柱的表象。
然后引导学生通过观察、比较、交流等活动，进一步探索圆柱的特征。
在此基础上，结合圆柱的直观图，介绍圆柱的底面、侧面和高。
通过快速旋转长方形硬纸的操作活动，引导学生结合空间想象，体会立体图形的形成过程，发展学生的空间。
通过剪开圆柱形罐头盒的商标纸，让学生充分探究，把圆柱侧面展开后得到的长方形和宽与圆柱的相关量对应起来，为后面学习圆柱的表面积计算作准备。
（2）圆柱侧面展开图与圆柱的相关量之间的对应关系。
通过计算生活情境中圆柱形厨师帽布料，引导学生根据不同的问题情境灵活选择计算公式，提高解决同题的能力。
（3）引导学生探索并攀握圆柱的体积计算公式.教材重视让学生体会转化思想和极限思想，引导学生经历把圆柱切开、再拼成个近似长方体的逐步细分的过程，初步感悟直柱体体积的一般计算方法，从而得出圆柱体积的计算方法，在圆柱体积计算的应用中，数材编排了生活化的问题情境，重视提高学生的应用意识和问题解决策略，全面发展学生的问题解决能力。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
人教版小学六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥 《圆锥的体积》 (1)
《圆柱的体积》说课稿一、说教材1．教学内容《圆柱的体积》是人教版小学数学第十二册第三单元的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用本节课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点圆柱体积的计算是本节课的教学重点。
圆柱体积公式的推导过程是本节课的难点。
弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学的关键。
4．教学目标知识与技能目标：经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程；探索并掌握圆柱体积公式；能计算圆柱的体积。
情感与态度目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
二、说教法1．直观演示，操作发现充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，充分发挥学生的主体地位把学生当作教学活动的主体，学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
六年级数学下册 2 圆柱与圆锥教案 人教版
圆柱、圆锥复习活动课教学目的：1、通过学生在复习中的整理、练习，系统掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步了解圆柱和圆锥的关系。
2、进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：系统整理，系统掌握圆柱和圆锥的基础知识。
教学过程：一. 出示课题，引人复习内容；同学们，今天这节课，我们来复习——圆柱和圆锥（板书课题）课件出示课题和活动板块。
二、知识整理（一）圆柱1．形体特征两个底面：圆形，面积相等。
侧面：长方形或正方形或平行四边形。
（说出与圆柱的关系如：长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
）2．基本公式（板书）因为长方形的面积=长×宽所以圆柱侧面积=底面周长×高追问：给出半径的怎样计算？直径呢？（补充公式）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积圆柱的体积=底面积×高（二）圆锥1．形体特征一个底面：圆形。
侧面：扇形。
圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
2．基本公式（板书）圆锥的体积= 底面积×高（补充：给出半径或直径的公式）（三）圆柱与圆锥的关系1、等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是1份，圆柱是3份，相差2份。
2、体积相等，高相等：圆锥底面是圆锥的3倍。
3、体积相等，底面积相等：圆锥高是圆柱的3倍。
等底等高锥1份，柱3份，相差2份一共4份等积等高锥底是柱底的3倍等积等底锥高是柱高的3倍三、必答部分（一）补充完整：求表面积：S水桶=（底面积＋侧面积）S油桶=（底面积×2＋侧面积）S茶叶桶=（底面积×2＋侧面积）S烟囱=（侧面积）（二）实际应用1、做一个圆柱形状的水桶，底面直径4分米，高5分米，需要多少平方分米的铁皮？2、圆柱体容器，底面周长18.84分米，高2分米，它的容积是多少？3、一个圆锥形状的沙堆，底面直径6米，高4米，这堆沙子有多少立方米？4、圆锥体积是25.12立方厘米，底面半径是2厘米，它的高是多少厘米？四、抢答部分1、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等2 、一个圆锥的体积是5立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。
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第2课时圆锥的体积
教学内容
教材第33~34页例2、例3。
教学目标
知识与技能
1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
过程与方法
1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。
情感态度与价值观
感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。
重点、难点
重点掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。
难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。
教法与学法
教法小组合作学习法。
学法实验探究，发现规律。
教学准备
教具准备：PPT课件。
学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。
节
一、引入新课。
师：如果我们把一个圆柱的其中一个底
面缩到圆心时，这时它就变成了和原来的圆
柱等底等高的圆锥。
此时，圆柱的体积到底
和圆锥的体积有怎样的关系呢？今天，我们
就一起来研究圆锥的体积。
（板书课题：圆
锥的体积）
学生倾听老师谈话，进
入新课学习。
1.等底等高的圆柱和圆锥，圆
柱的体积是12立方分米，圆锥的
体积是（ 4 ）立方分米。
2.用15个同样的圆锥铝坯，可
以铸造成（ 5 ）个与它等底等高
的圆柱体铝坯。
3.把一个体积为24cm3的圆柱
削成一个最大的圆锥，削去部分的
体积是多少立方厘米？
答案：24×（1-
1
3
）=16（cm3）
答：削去部分的体积是160cm3。
4.一个圆锥和一个圆柱的体
积相等，高也相等，圆柱的底面积
是6cm2，圆锥的底面积是多少平方
厘米？
6×3=18（平方厘米）
答：圆锥的底面积是18平方
厘米。
5.一个圆锥形沙堆，底面周长
是25.12米，高3米，如果每立方
米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的
车来运，几次可以运完？
答案：25.12÷3.14÷2=4（米）
3.14×42×3×
1
3
×1.7÷5≈
18（次）
答：18次可以运完。
二、自主探索，体验新知。
1.探究圆锥体积公式：（教学例2）
（1）把等底等高的圆锥体套在透明的
圆柱里，猜一猜，它们的体积之间有什么样
的关系？
（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的
关系
①每个小组都准备了一桶水，还有等底
等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容
器。
实验要求：各组根据需要选用实验用具，
小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数
据的收集整理。
（每组发一张实验记录单）
a.学生动手操作，教师巡视指导。
b.各组汇报实验过程和结果；
c.观察并根据汇报结果，说说你的发
现。
②进一步分析：什么情况下圆柱刚好能
装下三个圆锥的水？
师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱
装水实验一次。
1.（1）猜想等底等高
的圆柱与圆锥体积之间的
关系。
（2）实验探究
①生说实验方法
②学生观察分析得出：
当圆柱、圆锥等底等高时，
圆柱刚好能装下三个圆锥
的水。
③组内讨论并尝试总
结实验结果。
2.（1）读题，分析题
意。
（2）生讨论：先利用
直径求出半径，再用
S=πr2，求底面积。
（3）生解答例3。
（4）全班汇报，订正
结果。
③结论：圆锥的体积是和它等底等高的
圆柱体积的1 3
师板书V圆锥=1
3
V圆柱=
1
3
Sh
2.应用圆锥的体积公式解决问题（教学例3）
（1）示例3，引导学生分析：沙堆近似圆锥形，可以利用圆锥体积公式来求。
（2）题中没有直接给出圆锥的底面积，应先求什么？
（3）求出底面积，就可以求出圆锥的体积了。
（4）交流总结。
三、巩固练习。
1.完成教材P34“做一做”。
2.完成教材P35第7题，P36第9、10
题。
学生独立完成后集体
订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。
2.布置作业。
学生谈本节课的内容。
五、教学板书
六、教学反思
本节课让学生经历“猜想估计——实验验证——发现算法”的自主探究学习的过程。
教师适当的引导，学生根据自己的设想探究圆柱与圆锥体积的关系，并能根据探究结论，将求圆锥体积的公式在实际应用中加。