六年级数学-圆柱和圆锥的认识
人教版六年级数学下册第三单元 圆柱与圆锥3.2.1 圆锥的认识 课件
. 谁知道圆锥的高在哪里？ 有几条高？ 顶点
?高 ?母线
底面O
顶点到底面圆心的距 离是圆锥的高。
圆锥只有1条高。
探究新知
圆锥
动手量一量圆锥的高并说一说你的想法。
30
20
1.先把圆锥的底面放平。
2.用一块平板水平的放在 圆锥顶端。
3.竖直量出平板与底面圆 心之间的距离。
10
0厘米
探究新知
圆锥
把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,看看转 出来的是什么形状。
转动起来像 一个圆锥。
探究新知
圆锥
有没有转成这个形状的？说一说你发现了什么？
直角三角形要绕着直角边 旋转才能形成圆锥。
课堂练习
圆锥
指出下面圆锥的底面、侧面和高。
高 侧面
底面
底
面
高
侧面
高 侧面
底面
课堂练习
圆锥
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
课堂练习
圆锥
下面图形中,是圆锥的画□,不是圆锥的画○。
探究新知
侧面
底面
圆锥
圆 底面 1个,圆形。 锥 的 面 侧面 1个,曲面。
探究新知
圆锥
说一说：从外形上看,圆锥与圆柱有什么不同。
探究新知
圆锥
剪一剪 把圆锥的侧面展开是什么图形？
侧面
底面
圆锥的侧面展开后是一个扇形。
探究新知
圆锥
通过剪,你还发现了什么？
侧面
底面
扇形的弧就是底面圆周。
探究新知
圆锥
（ □）
（ ○）
（ ○） （ □ ）
课堂练习
判断对错。 1.圆锥的高有无数条。
圆柱圆锥六年级知识点
圆柱圆锥六年级知识点圆柱和圆锥是我们学习几何时经常遇到的形状，它们在我们的日常生活中也随处可见。
在六年级的数学课上，我们将学习关于圆柱和圆锥的基本知识。
本文将为大家详细介绍圆柱和圆锥的定义、特征以及相关计算公式。
一、圆柱圆柱是一种由两个平行且相等的圆底面和一个垂直于底面且与底面圆心距离相等的侧面组成的立体几何体。
圆柱的特征包括底面半径、高、侧面积和体积等。
1. 圆柱的底面半径是指圆柱底部圆的半径长度，用r表示。
2. 圆柱的高是指底面和顶面之间的距离，用h表示。
3. 圆柱的侧面积是指圆柱侧面的表面积，用S表示。
4. 圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小，用V表示，计算公式为V = πr²h。
圆柱在我们的日常生活中应用广泛，例如饮料罐、柱形蜡烛等都可以看作是圆柱的简化形式。
二、圆锥圆锥是由一个圆底面和一个顶点，并通过连接底面上的每一点与顶点形成的曲面围成的几何体。
圆锥的特征包括底面半径、高、侧面积和体积等。
1. 圆锥的底面半径是指圆锥底部圆的半径长度，用r表示。
2. 圆锥的高是指底面和顶点之间的距离，用h表示。
3. 圆锥的侧面积是指圆锥侧面的表面积，用S表示。
4. 圆锥的体积是指圆锥所占空间的大小，用V表示，计算公式为V = (1/3)πr²h。
圆锥也在我们的生活中有许多应用，例如冰淇淋蛋筒、圆锥形的山等。
三、圆柱和圆锥的比较圆柱和圆锥虽然都是由圆底面和一个侧面围成的几何体，但是它们的形状和特征有一些明显的区别。
1. 形状：圆柱的侧面是一个垂直于底面的矩形，而圆锥的侧面是一个从底面到顶点的射线。
2. 体积：对于相同半径和高度的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的三分之一。
3. 表面积：对于相同半径和高度的圆柱和圆锥，圆锥的表面积要小于圆柱，因为圆锥没有圆柱的顶面面积。
四、小结通过学习圆柱和圆锥的知识点，我们了解到了它们的定义、特征以及相关计算公式。
圆柱和圆锥在我们的生活中有许多应用，我们可以通过计算圆柱和圆锥的体积、表面积等来解决实际问题。
人教六年级数学下册-3 圆柱与圆锥
提示:如果沿一条斜线将圆柱的侧面展开,它的侧面会是一个平行四边形,圆柱的底面周长是平行四边形的底,圆柱的高是平行四边形的高。
注意:圆柱的侧面展开不可能得到梯形。
提示:在实际中,不是所有的圆柱形物体都有两个底面,要具体问题具体分析。
例如:求一段排气筒的表面积就是求圆柱的侧面积,求一个水桶的表面积就是求圆柱的侧面积和一个底面积的和。
提示:把圆柱转化成长方体来求体积,运用的是转化的思想方法。
要点:圆柱的高不变,底面半径、直径或周长扩大到。
六年级数学圆柱和圆锥概念及公式汇总整理
《圆柱和圆锥》概念公式整理一、概念整理：1.圆柱的特征：有2个底面，1个侧面，两个底面是面积相等的圆形。
侧面是一个曲面。
两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
2.沿着高剪开，圆柱的侧面展开得到一个长方形（特殊情况是一个正方形），长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
3.当圆柱的侧面展开得到一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
4.求圆柱的表面积时要根据实际情况分析：（1）只求侧面积：商标纸、通风管、压路机前轮滚动、烟囱等（2）求侧面积+一个底面积：水池、笔筒、帽子、无盖水桶等5.把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后可拼成一个近似长方体，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半（∏r），长方体的宽相当于圆柱的底面半径（r），长方体的高相当于圆柱的高（h），长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的体积等于圆柱的体积。
6.把一个圆柱拼成一个长方体后，体积不变，表面积增加了2rh。
（如图：增加了长方体左右两个面）7.把一个圆柱沿着高切开，表面积增加了两个底面积（∏r2×2）；把一个圆柱没着底面直径切开，表面积增加了两个长方形（dh×2）。
8.示例：长方形的长是10厘米，宽是5厘米，以长为轴旋转，圆柱体的r=5厘米，h=10厘米。
h=5h=10r=10r=5以宽为轴旋转，圆柱体的r=10厘米，h=5厘米。
9.直角三角形的两条直角边分别是3厘米、4厘米， 以任意一条直角边为轴旋转，均可得到圆锥。
10.圆锥有2个面，底面是一个圆形，侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
11.圆锥的侧面展开是一个扇形，扇形的弧长就是圆锥的底面周长。
12.等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的31，圆柱体积是圆锥体积的3倍。
13.把一个正方体加工成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长等于圆柱（或圆锥）的底面直径，正方体的棱长也等于圆柱（或圆锥）的高。
学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会
学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会在平日里，心中难免会有一些新的想法，将其记录在心得体会里，让自己铭记于心，如此可以一直更新迭代自己的想法。
那么你知道心得体会如何写吗？以下是小编收集整理的学习《圆柱和圆锥的认识》心得体会，仅供参考，大家一起来看看吧。
在学习的一些课中，淮安市人民小学的胡全会老师的《圆柱和圆锥的认识》这节课的师生互动环节比较多，给我印象深刻，我是腾飞路小学的一名老师，这几年经常带六年级毕业班，在互动环节自我认为做的不够好，今天确实学到了好多。
下面简单谈谈我对胡老师和学生互动的几个环节以及我的想法感悟和收获。
首先胡老师和学生互动的第一个环节是让学生先说说现实中有哪些圆柱圆锥后复习以前的知识，我平时上这节课也和学生进行简单的口头互动复习长方体正方体知识点，但胡老师不仅仅复习了这些，还让学生回顾下以前是用了哪些方法研究的？学生说了动手操作，小组合作，测量等方法。
这样学生会想到本节课也试试用这些方法。
胡老师这一点让我感到学生掌握学习方法比学习知识更重要。
接着第二个，第三个互动环节是学生分组拿出学具，通过摸一摸，看一看，滚一滚让学生了解圆柱和圆锥的一些特征，胡老师边让学生动手边思考总结，自己也亲自到学生身边指导，然后学生填好圆柱圆锥的研究单，胡老师喊几个学生到讲台前说一说。
胡老师拿出实物和学生一起总结圆柱圆锥的'特征，课件演示后板书。
在这期间有个小互动我印象深，让学生拿出圆柱的学具说说这些圆柱的高分别怎么“称呼”？比如有硬币的厚度，水井的深度，棒子的长度，更贴近生活！我觉得我以后也应该学习胡老师这样让学生亲自动手操作，实践出真知，在乐趣中学到知识，而且印象深刻。
第四个互动环节是让学生通过学习来总结圆柱圆锥的相同点和不同点。
接下来有几个活动环节。
一个是把圆柱和圆锥木头切成两半会有什么截面？一个是把硬币一个一个的垒在一起有什么发现？还有让学生们拿出长方形，三角形按不同边旋转能得到哪些立体图形？在这些活动互动环节中，胡老师是先让学生主动说并且说的好的多多表扬鼓励，然后胡老师才补充指导，把学习研究交给了学生们，让学生觉得原来数学这么有趣！互动最后个环节是让学生自己总结这节课并发现生活中处处有数学。
六年级圆柱圆锥知识点
六年级圆柱圆锥知识点圆柱和圆锥是六年级数学中的重要知识点，它们在几何形状中扮演着重要的角色。
本文将介绍圆柱和圆锥的定义、性质以及相关计算公式。
一、圆柱的定义和性质圆柱是由一个圆形上下底面及连接两底面的侧面组成的立体图形。
圆柱的性质如下：1. 底面：圆柱的底面是两个平行的圆，圆的半径用r表示。
2. 高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直距离，用h表示。
3. 侧面积：圆柱的侧面积是指圆柱侧面展开后的总面积，用S 表示。
计算公式为：S = 2πrh，其中π约等于3.14。
4. 体积：圆柱的体积是指圆柱内部所能容纳的空间大小，用V 表示。
计算公式为：V = πr²h。
二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆形底面及连接底面和一点的侧面组成的立体图形。
圆锥的性质如下：1. 底面：圆锥的底面是一个圆，圆的半径用r表示。
2. 高度：圆锥的高度是指连接底面和尖顶的垂直距离，用h表示。
3. 侧面积：圆锥的侧面积是指圆锥侧面展开后的总面积，用S 表示。
计算公式为：S = πrl，其中l表示圆锥的斜高，可以使用勾股定理计算。
4. 体积：圆锥的体积是指圆锥内部所能容纳的空间大小，用V 表示。
计算公式为：V = (1/3)πr²h。
三、圆柱与圆锥应用举例1. 圆柱的应用举例：举个例子，假设有一个圆柱体，它的半径为5cm，高度为10cm。
我们可以使用公式计算它的侧面积和体积，具体计算如下：侧面积：S = 2πrh = 2 × 3.14 × 5cm × 10cm = 314cm²体积：V = πr²h = 3.14 × (5cm)² × 10cm = 785cm³2. 圆锥的应用举例：假设有一个圆锥体，它的半径为8cm，高度为12cm。
我们可以使用公式计算它的侧面积和体积，具体计算如下：侧面积：S = πrl = 3.14 × 8cm × 13cm (斜高使用勾股定理计算，l ≈ 13cm) = 329.56cm²体积：V = (1/3)πr²h = (1/3) × 3.14 × (8cm)² × 12cm = 803.84cm³通过以上两个例子，我们可以看到圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
苏教版数学六年级下册《圆柱和圆锥的认识》胡全会老教后记
本人郑重承诺，本题为我原创,大家可以自行修改。
今天有幸听了淮安市人民路小学303胡全会老师执教的《圆柱和圆锥的认识》一课，感受颇多，下面就该课结合自己感悟谈一谈胡老师是如何在教学中让学生领悟学习的过程和数学思想方法的。
在课前介绍中，胡老师执教的理念是：师生关系融洽，学生勇于表达，思维活跃，彰显个性这些在课堂中表现的很突出，在导入部分，胡老师出示了圣诞节圣诞老人的礼物，形状各异，提问学生都有我们学习过的哪些形状，既吸引了学生的注意力又回顾已学习的知识，引出本课要学习的内容，有长方形的卡片，正方体的魔方，长方体的书，圆柱体的罐子，圆锥体的帽子,其中圆柱和圆锥学生有了初步的了解，这时胡老师提问了学生当时我们是如何研究长方体，正方体的特征的，然后学生通过回答引出了研究这类立体图形的方法是：点、棱、面然后形成体，通过动手实践操作，小组合作，为接下来同学们学习做好了铺垫，良好的开端是成功的一半。
在新授环节中，胡老师提问学生生活中有哪些圆柱的例子，同学畅所欲言，笔筒、大厅柱子、水杯、易拉罐等，老师要求学生把课前准备好的学具圆柱模型拿出来研究圆柱体的特征，这时胡老师在屏幕展示了研究的要求：①量、比、画②小组交流③完成下发的研究记录单。
活动时间大约3分钟，教师在这环节中参与学生的互动，3组学生汇报成果。
胡老师准备的教具圆柱体贴在黑板上，总结学生们的研究成果，圆柱有两个相同的底面，一个侧面，无数条相等的高，老师每总结一个特点，都会在屏幕上展示动画演示效果，加深学生的印象，胡老师还让多位学生总结研究的圆柱特征，加深知识。
老师还举一反三提出圆柱体的“高”在生活中也有深、厚度、长的意思。
胡老师课堂做到有的放矢，圆柱体的特征研究方法学生们已掌握，在学习圆锥体特征时候，胡老师把要求简单复述了一下，学生轻松入手开始研究，小组合作，教师巡视，学生展示研究成果，胡老师总结学生的成果，用教具贴在黑板上，圆锥有一个顶点，一个侧面一条高一个底面，为了加深学习效果，胡老师提出圆柱和圆锥有什么相同点和不同点，学生通过阐述总结列出表格最后得出结论。
小学六年级圆柱圆锥知识点
小学六年级圆柱圆锥知识点圆柱和圆锥是小学六年级数学中常见的几何形体，通过学习圆柱和圆锥的知识点，可以帮助学生深入理解这两种几何形体的特性和运用。
一、圆柱的认识和特性圆柱是由一个矩形与一个圆面围成的几何体。
我们常见的水杯、铅笔筒等物体都属于圆柱。
圆柱具有以下特性：1. 底面：圆柱的底面是一个圆，它的直径与圆柱的宽度相等。
2. 高度：圆柱的高度是矩形的高度，也是圆柱的长度。
3. 侧面：圆柱的侧面是由矩形围成的，它的面积等于矩形的周长乘以圆的周长。
在计算圆柱的表面积和体积时，我们需要了解以下公式：1. 表面积：圆柱的表面积等于底面积加上侧面积。
底面积就是圆的面积，侧面积等于矩形的周长乘以圆的高度。
圆柱的表面积 = 圆的面积 + 矩形的周长 ×圆的高度2. 体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度，底面积就是圆的面积。
圆柱的体积 = 圆的面积 ×圆的高度二、圆锥的认识和特性圆锥是由一个底面为圆的多边形和一个顶点连接而成的几何体。
常见的冰淇淋筒、橄榄形花瓶等都是圆锥。
圆锥具有以下特性：1. 底面：圆锥的底面是一个圆，它的直径与圆锥的宽度相等。
2. 顶点：圆锥的顶点是连接底面和侧面的最高点。
3. 侧面：圆锥的侧面是由顶点和底面上的点连接而成的多边形。
4. 高度：圆锥的高度是底面到顶点的距离。
在计算圆锥的表面积和体积时，我们需要了解以下公式：1. 表面积：圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。
底面积就是圆的面积，侧面积等于底面到顶点的直线距离乘以底面的周长再除以2。
圆锥的表面积 = 圆的面积 + （底面到顶点的直线距离 ×圆的周长）/ 22. 体积：圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3，底面积就是圆的面积。
圆锥的体积 = （圆的面积 ×高度）/ 3通过掌握圆柱和圆锥的知识点，我们可以运用这些几何形体的特性来解决问题，例如计算容器容量、设计建筑物等等。
希望同学们能够认真学习这些知识，灵活运用，拓展数学思维，提高解决问题的能力。
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练一练
圆柱
圆锥
圆柱
圆柱
圆柱 圆锥
填一填
（1）圆柱上下面是两个（相等 ）的圆形，圆锥的
底
圆
面是一个（ ）形。
一
（2）圆柱有（曲 ）个面是弯曲的，圆锥的侧面是
一个（ ）面。
高
（3）圆柱两个底面无之数间的距离叫圆柱的（ ），
一个圆柱有（ ）条高。
顶点
底面圆心
（4）从圆锥的（ ）到（ 一
）的距离是圆
锥的高，一个圆锥有（ ）条高。
练习
练习
（ 圆）
底.面
o
2、侧面（曲面）：
（展开：长方形） 侧面
高
3、高： 上、下底面的距离
（ 圆柱的高有无数条 ）
.底面 o
圆柱 圆柱
圆柱
圆柱
圆柱
这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
圆锥的特征：
1、一个底面和一个侧面 底面——（ 圆 ） 侧面——（ 扇形 ）
2、高： 顶点到底面圆心
的距离 （ 只有一条 ）
圆柱和圆锥的认识
பைடு நூலகம்
圆柱的特征：
1、圆柱是由几个面围成的？ （两个底面和一个侧面 ）
2、长方体、正方体中有这样的面吗？ 3、上、下两个面都是什么形状？（圆形）
大小相等吗？（ 相等 ）
4、圆柱上下一样粗吗？
动手操作：
请同学们拿出长方形的纸卷起来， 接口用双面胶粘好，然后配上下两个底。
1、底面（上、下）：