有余数的除法(公开课)
2024年《有余数的除法》公开课课件(多场景)
《有余数的除法》公开课课件(多场景)有余数的除法一、导言在数学中，除法是一种基本的算术运算，它将一个数（被除数）分成若干等份（除数），并计算每份的数量（商）。
然而，在许多情况下，被除数不能被除数整除，这时就会产生余数。
本课件将介绍有余数的除法，包括其概念、计算方法以及在实际问题中的应用。
二、有余数的除法定义有余数的除法是指在除法运算中，被除数不能被除数整除，除完之后还剩下一些数，这些剩下的数就是余数。
具体来说，对于任意两个整数a和b（b≠0），存在唯一的整数q和r，使得a=bq+r，其中0≤r<-b-。
这里，a称为被除数，b称为除数，q称为商，r称为余数。
三、有余数的除法计算方法在进行有余数的除法计算时，我们需要按照一定的步骤进行，具体如下：1.确定除数和被除数：我们需要明确除数和被除数，即确定我们要将哪个数分成若干等份，以及每份的数量。
2.进行整除运算：将除数除以被除数，得到商和余数。
这里需要注意的是，商是整数，余数是小于除数的非负整数。
3.计算余数：如果除数不能整除被除数，那么我们需要计算余数。
余数的计算方法是将除数乘以商，然后从被除数中减去这个乘积，得到的差就是余数。
4.表达结果：我们将计算得到的商和余数以分数或带分数的形式表示出来。
例如，如果被除数是a，除数是b，商是q，余数是r，那么结果可以表示为a/b=qr。
四、有余数的除法在实际问题中的应用有余数的除法在日常生活和各个领域都有广泛的应用，下面我们通过几个例子来说明：1.分配问题：假设有15个苹果要平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到多少个苹果？这里，15是被除数，4是除数，商是3，余数是3。
所以，每个小朋友可以分到3个苹果，还剩下3个苹果无法平均分配。
2.时间问题：假设现在是下午3点，我们要计算从现在开始经过多少分钟是下午6点。
这里，我们可以将3小时转换为分钟，即3×60=180分钟。
然后，我们将180分钟除以60分钟（1小时），得到商是3，余数是0。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课教学内容：本节课主要讲解有余数的除法，让学生掌握除法的基本概念，了解有余数除法的运算规律，能够进行简单的有余数除法运算。
教学目标：1. 知识与技能：理解有余数的除法的概念，掌握有余数除法的运算方法，能够正确进行计算。
2. 过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
教学重点：1. 有余数除法的概念和运算方法。
2. 能够正确进行有余数除法的计算。
教学难点：1. 理解有余数除法的原理。
2. 掌握正确的运算方法。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示除法的意义，引导学生回顾除法的基本概念。
2. 提问：同学们，之前我们学习了除法，除法是什么呢？二、新课讲解（15分钟）1. 利用PPT介绍有余数的除法的概念，解释有余数除法的运算规律。
2. 通过实例演示，让学生了解有余数除法的计算方法。
3. 讲解有余数除法的步骤：先算出商，再算出余数，将商和余数写在一起。
三、课堂练习（10分钟）1. 利用PPT出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结有余数除法的概念和运算方法。
2. 提问：同学们，你们学会了如何进行有余数的除法计算了吗？五、课后作业（布置作业）1. 根据课堂所学，布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有余数的除法的概念和运算方法。
在教学过程中，要注意引导学生理解有余数除法的原理，让学生能够正确进行计算。
通过课堂练习和课后作业，巩固学生所学知识，提高学生的运算能力。
六、案例分析（10分钟）1. 利用PPT展示一些实际案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
2. 分析案例中的问题，引导学生运用有余数除法的概念和方法解决问题。
四年级数学下册数学《有余数的除法》公开课教案
四年级数学下册数学《有余数的除法》
公开课教案
教学内容：
教科书第72页，练习十六第1-6题。
(一)知识教学点
1．使同学理解整除的意义。
2．认识有余数的除法。
3．掌握有余数的除法中各局部之间的关系。
(二)能力调练点
培养同学分析、判断和逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
(三)德育渗遗点
认识知识间的内在联系和知识发展性的特点。
(四)羹宵渗遁点
使同学感悟人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力，提高审美意识。
指导同学在已有经验的基础上，知识迁移类推，由感性上升到理性，通过多
次体验，掌握新知。
1．教学重点：理解整除的意义，进一步认识有余数的
除法和各局部间的关
2．教学难点：使同学理解余数为什么比除数小。
卡片、投影仪、投影片、微机。
《有余数的除法》教案公开课
《有余数的除法》教案公开课第一章：教学目标1.1 知识与技能：学生能够理解有余数的除法的概念。
学生能够运用有余数的除法进行实际问题的计算。
学生能够解释有余数的除法的结果。
1.2 过程与方法：学生能够通过实际操作，探索有余数的除法的过程。
学生能够运用画图、计算器等工具，辅助解决有余数的除法问题。
1.3 情感态度价值观：学生能够积极参与课堂活动，对有余数的除法产生兴趣。
学生能够理解数学在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。
第二章：教学内容2.1 教材内容：学生将学习有余数的除法的定义和规则。
学生将通过实际例题，学习如何进行有余数的除法计算。
学生将探索有余数的除法在实际问题中的应用。
2.2 教学资源：教师准备相关的教材、课件、练习题等教学资源。
学生准备纸笔、计算器等学习工具。
第三章：教学过程3.1 导入：教师通过引入一个实际问题，引发学生对有余数的除法的思考。
学生尝试解决该问题，引发对有余数的除法的兴趣。
3.2 探究：教师引导学生通过实际操作，探索有余数的除法的过程。
学生通过画图、计算器等工具，尝试理解有余数的除法的概念。
3.3 讲解：教师通过讲解有余数的除法的规则和原理，帮助学生理解和掌握知识。
学生通过听讲和提问，加深对有余数的除法的理解。
3.4 练习：教师提供相关的练习题，学生通过独立完成练习，巩固所学知识。
教师引导学生进行错题分析，帮助学生纠正错误，提高解题能力。
第四章：教学评价4.1 评价标准：学生能够正确进行有余数的除法计算。
学生能够理解有余数的除法的概念和结果。
学生能够运用有余数的除法解决实际问题。
4.2 评价方法：教师通过观察学生的课堂表现和作业完成情况，进行评价。
教师通过提问和讨论，了解学生对有余数的除法的理解程度。
第五章：教学延伸5.1 拓展活动：学生进行有余数的除法的应用题练习，提高解决问题的能力。
学生通过小组合作，探讨有余数的除法在实际生活中的应用。
5.2 课后作业：教师布置相关的课后作业，学生独立完成，巩固所学知识。
人教版二年级下册数学《有余数的除法》公开课获奖精品课件
四、巩固练习
在下面的除法算式中，除数最小是几？
÷ ( 6 ) = ……5 ÷ ( 9 ) = ……8
把这些
平均分给
兔分（ 2 ）个胡萝卜。
，每只小
把这些
平均分给
，每
只小兔分（ 3 ）个胡萝卜，还余下（ 1 ）个。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能 会剩几根小棒？
可能会剩1根、2根、3根或4根小棒.
如果用这些小棒摆 呢？ 可能会剩1根或2根小棒.
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 3 课时 有余数的除法（3）
一、新课导入
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
四、巩固练习 1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8）组， 剩下（1 ）个。 17÷2＝ 8（组）······ 1（个）
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7）组， 剩下（ 2）个。 23÷3＝ 7（组）······2 （个）
3.
3
2
3
2
3
9 2
4.
4
0 4
4
12 0
5.
62
6 6
24 2
83 8
56 3
6. 39÷7＝5（根）……4（米）
二年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 有余数的除法
第 4 课时 练习课
练习课
1.填空题： 1、在（ ）÷8=3这个算式里，余数最大是（ 7 ）。 2、在（ ）÷7=4这个算式里，余数最大是（ 6 ）。 3、在（ ）÷6=3这个算式里，余数最大是（ 5 ）。
公开课《有余数的除法》PPT课件
讨论报告单
1.这几个算式的除数都是（ ），余数分别是（ 2.余数有可能是4吗？为什么？ 3.猜一猜，余数和除数有什么关系？
.
）（ ）（ ）
8
活动三：议一议
讨论报告单
1.这几个算式的除数都是（ ），余数分别是（ 2.余数有可能是4吗？为什么？ 3.猜一猜，余数和除数有什么关系？
.
6
活动二：分一分
8÷4=2（盘） 12÷4=3（盘）
9÷4=2（盘）剩●●●●●● 1（个） 10÷4=2（盘）剩●●●●●● 2（个）
11÷4=2（盘）●剩●●●●● 3（个）
没有剩余
还有剩余
余
数
.
7
活动三：议一议
9÷4=2（盘）剩●●●●●● 1（个） 10÷4=2（盘）剩●●●●●● 2（个） 11÷4=2（盘）剩●●●●●● 3（个）
有余数的除法
林前小学洪家福
.
1
我是小小神算手
.
2
小兔子摘了8 个
，每4个摆一盘，可以摆几盘？
.
3
活动一：画一画
请同桌2个人合作，拿出盒子里的 ， 每4个摆一盘
请小朋友把摆的过程 记录在学习单上
.
4
学习单
我拿到了（ ）个 ，每4个摆一盘， 可以摆（ ）盘，剩（ ）个
.
5
活动二：分一分
8÷4=2（盘） 9÷4=2（盘）剩1（个） 10÷4=2（盘）剩2（个） 11÷4=2（盘）剩3（个） 12÷4=3（盘）
.
）（ ）（ ）
9
余数<除数
.
10
活动四：想一想
1 . ÷7 =□●●●●●（● ？），余数最大是（ ） 2.如果一个算式的余数是6，那么这个算式的除数
有余数的除法。公开课教学设计
有余数的除法。
公开课教学设计
教学内容为教材第60页例1和第61页例2，旨在让学生
把平均分的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法以及余数的含义。
通过观察、操作、讨论交流、概括等数学活动经验，让学生感受除法的意义，体会数学的意义和作用，进一步激发研究的兴趣。
教学重点是把平均分后有剩余的现象抽象为有余数的除法，难点是理解余数除法的意义并能区分商和余数。
教学准备需要卡片和课件。
在教学过程中，首先进行了互动游戏和猜谜语，激发学生的兴趣。
接着进行了动手实践，复了表内除法的含义，并让学生通过摆草莓的方式感知了有余数的除法的含义。
在操作中发现平均分时出现剩余的情况，让学生理解了有余数除法的含义。
通过以上教学过程，学生能够初步理解有余数除法以及余数的含义，能够区分商和余数，进一步激发了研究数学的兴趣。
有余数的除法优质课教案公开课教案 (3)
有余数的除法教学内容：教材第60也例1及第61页例2。
教学目标：1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点：理解余数要比除数小的道理。
教学准备：卡片、课件。
教学过程：一．复习表内除法的含义1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。
一个摆盘子，一个摆草莓。
）2．指名摆一摆。
小朋友们仔细看，摆了几盘？草莓摆完了吗？板书：摆3盘，正好摆完。
）3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？4．质疑: 这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。
）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？二．动手实践，感知有余数的除法的意义（一）1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。
（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。
）（3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆3盘，还剩1个。
2.列算式表示摆的过程。
（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？）3.交流展示。
（谁来试着说一说。
）规范余数写法。
7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？剩下的1个叫做余数。
（课件出示完整的算式）5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。
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有余数得除法
教学内容:人教版二年级下册教材第6061页例1、例2。
教学目标:
1、使学生理解余数及有余数得除法得含义,并会用除法算式表示出来,培养学生观察、分析、比较得能力。
2、借助用小棒摆正方形得操作,使学生巩固有余数除法得含义,并通过观察、比较探索余数与除数得关系,理解余数比除数小得道理。
3、渗透借助直观研究问题得意识与方法,使学生感受数学与生活得密切联系。
教学重点:理解有余数除法得含义,探索并发现余数与除数得关系。
教学难点:理解余数要比除数小得道理。
教学准备:课件,小棒。
教学过程:
课前游戏:
学生报数字,老师猜颜色,课后揭示其中得秘密。
(一) 瞧图表达,复习除法得含义
提问:
1.从图中瞧出哪些信息？
预设:有8根小棒;每4根摆一个正方形。
2.可以提出什么数学问题？
预设:可以摆几个正方形？
3.您能解决这个问题吗？说一说您得想法。
预设:8÷4=2(个)表示8根小棒,每4根摆一个,可以摆2个正方形。
设计意图:从图像入手,让学生回忆除法得含义,并为接下来得摆小棒活动做热身。
(二) 动手操作,体会有余数得除法得意义。
1. 动手摆一摆:用9根小棒摆正方形,能摆几个？
预设:摆2个正方形,多出1根。
提问1:请小朋友们仔细瞧一瞧,两次摆得有什么不一样？
9根小棒,摆正方形,摆了几个？摆完了吗？
预设:8根小棒刚好摆完,9根小棒摆不完;9根小棒摆了2个正方形,多了1根。
提问2:像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下得一个在除法算式中怎么表示？
预设:9÷4=2(个)……1(根);9÷4=2(个)多(余)1根;……表示用9根小棒能摆出2个正方形,多(剩)1根。
提问3:比较这些不同得算式写法,哪种写法最简洁明了？
您还有什么疑问？
预设:余数与除数得单位为什么不一样？能不能摆1个,剩下5根？
学生讨论出商与余数得意义。
小结:9根小棒最多能摆2个正方形,余1根,所以9÷4=2(个)……1(根)
2. 动手摆一摆:用10、11、12根小棒摆正方形,并填写表格。
展示学生表格,指名汇报算式得含义,并检查就是否正确。
提问1:您能说清每个算式得含义吗？
学生根据图示讲解算式各部分得含义,并进一步理解商与余数得区别。
提问2:现在咱们不摆小棒,您能推算出13根、14根、15根、16根得结果吗？
指名回答,并记录在表格下面。
预设:13÷4=3(个)……1(根);14÷4=3(个)……2(根);15÷4=3(个)……3(根);16÷4=4(个)。
提问3:观察这些算式,您发现了什么？
预设:被除数在增多;除数都就是4;余数在增加;……
提问4:仔细观察,余数得变化有什么规律？余数与除数有什么关系呢？
预设:余数在变大;余数从1加到3;……
质疑:为什么余数总就是1、2、3而不就是其它得数？
预设:因为摆正方形需要4根小棒,少于4根就摆不成,所以余数要比4小;
如果余数太大了,就可以再摆正方形,那么摆完后余数就会比除数小了;
余数如果比除数大,就可以再摆一个,直到不能摆为止,这时候余数就比除数小;……
小结:在有余数得除法算式中,余数要比除数小。
3. 动手摆一摆:用小棒摆三角形,体会被除数与余数得关系。
师:如果用小棒摆三角形,猜一猜,余数会出现哪些情况？
预设:余数可能就是1,可能就是2,可能就是0;
师:如果余数就是1,那么可能就是用了几根小棒摆三角形？先思考再动手摆一摆。
预设:可能就是7,因为7根小棒摆2个三角形,余1;……、
提问:在这个过程中,您发现了什么规律？
预设:只要小棒比摆出得三角形多1根就会余1;只要三根三根数,再多数1根就可以余1;……提问:如果要用算式来表示出“用了几根小棒”,您会怎么写？
预设:2×3+1=7;3×3+1=10;商×除数+余数=被除数;……
设计意图:通过摆小棒得操作,学生理解“商×除数+余数=被除数”得关系,以此来验证商与余数得正确性。
(三) 巩固练习,掌握求商与余数得方法。
1. 圈一圈,填一填。
2.选一选。
(1)在有余数得除法里,如果除数就是9,余数。
A、大于9
B、小于9
C、等于9
追问:余数可能就是哪些？
(2)在一个算式里,如果余数就是7,那么它得除数不可能就是。
A、 9
B、 8
C、 7
3、思考题:给您一个除法算式,只知道除数,如果有余数,可能就是哪些？相应得被除数可能就是哪些？
○÷5=☆……
(四)课堂总结:今天得学习,您有什么收获？
预设:我知道了余数;余数要比除数小;……
师:您现在知道课前老师猜对颜色得秘诀了吗？
(五)课堂作业:完成书上第64页第1、2题。
板书设计:有余数得除法
8÷4=2(个)
9÷4=2(个)……1(根)
10÷4=2(个)……2(根)
11÷4=2(个)……3(根)
12÷4=3(个)
余数小于除数。