有余数的除法公开课

有余数的除法公开课

【教学内容】

二（下）第一单元有余数除法第第5—6页的1?6题。

【教材简析】本内容是《有余数除法》之后的练习课。此前，学生已经初步体会了余数的含义，认识了有余数的除法，并初步掌握了有余数除法的竖式计算，懂得余数一定比除数小的道理，能用有余数除法解决一些简单的实际问题。通过本课节的练习，进一步加深理解有余数除法的意义，巩固和掌握有余数的计算，并通过一定的开放练习，让学生熟悉有余数除法各部分之间的关系，开拓学生的思维，发展思维能力。教学时，要为学生提供独立思考和讨论交流的机会，特别是涉及到练习的重点时，一定要让学生人人参与练习和讨论，充分发挥学生间的个体差异，并利用这种差异资源，促进每个学生在不同程度上有所发展与提升。

【教学目标】

1 、知识与技能（分为四个层次）：识记：余数必须比除数小的规律。

理解：通过实例，进一步加深理解有余数除法的意义和算法，会用有余数除法解决简单的实际问题。

复杂运用：通过变式练习，较为熟练的掌握有余数除法各部分之间的关系。创见：有余数除法各部分之间关系的灵活运用。

2、过程与方法：让学生在经历练习、思考与反思过程中，逐渐养成有序思考的习惯，初步感受一一列举的数学思想方法，同时培养学生比较、分析、抽象、概括等能力。

3、情感、态度与价值观：通过情境、游戏等活动提高学生学习数学的兴趣，培养学生合作的意识，积极参与学习活动的态度与习惯。

【教学重点】引导学生进一步理解有余数除法的意义及算法。

【教学难点】正确书写商和余数的单位名称，灵活运用有余数除法各部分之间的关系。

【教学过程】

一、激趣引入、口算练习

谈话：今天周老师想带领小朋友们去数学乐园玩玩，想去吗？出发之前，咱们先来做下热身：口算天天练，今天咱们看看口算谁最棒？

常规训练 --- 口算

21-3 3 X 4 24 - 8 6 X 3+2 7 X 5+3

4X 7 48 - 8 18 - 2 5 X 5+4 2 X 8+4

逐题出示，直接说出得数。自我评价：口算我最棒！谈话：做完热身，我们一起前往数学乐园，数学乐园可大了，今天我们只能参观它的一角有余数除法的练习（板书课题）【设计说明：兴趣是最好的老师，课伊始，我创设带领小朋友们去数学乐园游玩的情境，让学生在出发前先做一做热身运动--- 口算练习，激发学生学习的兴趣，使学生在上课一开始就处于积极投入的状态。】

二、游玩乐园、综合练习

（一）第一站：参观意义馆 ------ 巩固有余数除法的意义

屏幕出示：看图填算式（书中第1 题）

1 、出示第

2 小题，独立填写，让学生说说每个数表示的意思。

2、出示第1 小题图，算式中只给出9, 独立填写，让学生说说每道算式表示的意思。根据学生的回答出示每道算式表示的意思。

引导比较：让学生观察这两道算式，你能发现它们有什么异同？预设学生回答

A:第1题是先确定每4个一份，再看份数。而第二题是先确定平均分的份数，再看每份是几个。

B:第1题和第2题虽然说法不一样，但是他们都有余数。

C:第1题和第2题虽然说法不一样，但是它们都可以用除法算式来表示。

根据学生的回答，引导小结有余数除法的意义: 象刚才这样把一些物体按照要求每几个一份进行平均分或平均分几份，只要分后仍有剩余，都可以用有余数除法的算式来表示。

【设计说明: 根据小学生循序渐进的认知规律，设计练习时要有一定的层次性。我先出示第2 小题，独立填写，让学生说说每个数表示的意思。后出示第1

小题图，算式中只给出被除数9,独立填写，让学生说说每道算式表示的意思。

再引导比较：让学生观察这两道算式，你能发现它们有什么异同？】（二）第二站：参观算法馆---巩固有余数除法的算法

谈话：弄清了什么是有余数的除法，那有余数的除法该怎么算呢？接下来咱们一起去算法馆看看吧。

1、猜猜我是几？（最大能填几？）

I *

A x 6 <27 :“

4 X %< 31 Y x 8 < 26

独立填写，反馈时说说是怎么想的？

2、先填空，再计算（书中第2题）

独立完成，展示反馈。

3、争当小医生：完成书中第5题改错

反馈时说说错在哪里？为什么错？

启发小结：通过刚才的计算，你觉得有余数的除法在试商时可以怎样很快找

到合适的商?（想被除数里面最多有几个除数）

启发：在计算时还应注意些什么？

4、用竖式计算。

谈话：小朋友们真善于总结，下面咱们来比比计算谁最棒！

出示题目：16-3= 25 - 4= 57 - 8= 41 - 6=

学生独立完成，展示反馈。

【设计说明：有余数除法算法的练习，先安排试商的准备练习：猜猜我是几？

（最大能填几？）接着安排书中第2题：先填空，再计算，进一步巩固试商的方法，学生有了算法的亲身体验后再安排数学医院，让学生诊断病因从而进行治疗并给予每个学生以提醒（完成书中第5题改错）。在经历一系列练习和注意点提醒后让学生全员参与练习用竖式计算。这样循序渐进，层层递进，让学生经历对有余数除法算法由会到熟的过程。】

(三)第三站：参观应用馆--- 有余数除法的实际运用谈话：不知小朋友们有没有发现，其实数学就在我们身边，我们生活中也经常会用到有余数除法。我们去应用馆看一看；

1、完成书中第4 题瞧，开学了，学校总务处给每班分发笤帚，出示书中第4 题，读题并

解答。2、包装面包

师：小朋友们春游时，学校给小朋友分组来准备点心，出示题目：

21 个面包4 个装一袋5 个装一袋6 个装一袋你想选择第种包装方法。这些面包可以

装 ----------- 袋，还剩--------------------------- 个。

学生自由选择自己喜欢的包装方法并列式解答，反馈交流。板书学生回答的算式。

启发：观察这几道算式你有什么发现？引导发现：总数不变时，每袋装的个数越多，装的

袋数就越少。

(四)第四站：参观游乐场--- 有余数除法的灵活运用1、填一填

()宁( )=() (5)

除数最小应是几?

()^( ) =4 (3)

你能写出哪些不同的算式? 独立思考，全班交流。

16宁( )=() (4)

独立思考，交流是怎么想的。

2、游戏：抢椅子

第一次游戏：7人，抢坐3把椅子，平均每把椅子上坐几人？学生先游戏，再根据游戏描述过程：7人，平均坐在3把椅子上，每把椅子上坐2 人，还剩1 人。

学生描述中教师注意引导：平均坐在3把椅子上的，7-3=2(人)……1(人)

第二次游戏：先解答，再游戏。有9人，每把椅子上坐2 人，需要几把椅子，还剩儿个呢？

先解答问题，学生先独立思考，并列出对应的算式，

（9 - 2=4（把）

2（人））。再进行游戏。

根据学生游戏结果验证刚才的计算：9 人，4 把椅子，平均每把坐2人，还剩余2 人。

第三次游戏：先想象，再游戏。已经知道游戏结果（有4 把椅子，平均每把椅子上坐3 人，还多出1 人），请学生推算出需要几人来参加游戏。

学生思考：如何算出，一共需要几个参加游戏。

列出算式：（13）十4=3（人）……1（人）或3X4+1= 13 （人）

游戏验证：果然是13人，4把椅子，平均每把椅子坐3人，还多出1 人。启发小结：通过刚才的想象游戏，知道了被除数、除数、商、余数之间存在什么样的关系？以后就可以利用这种关系来帮助我们检查计算是否正确了。

【设计说明：小学生特别是低年级的小朋友好动，注意力不集中，如果一堂课的练习形式单一，按部就班地完成书上的习题，那么难保有些学生会“开小差”。如果在内容设计上采取多种模式，不拘一格、富有创意、形式新颖的练习，一定能让学生乐此不疲，促进学生积极

思考。为此，我把所学的知识和学生的生活实际紧密联系起来，让学生利用有余数除法的知识解决春游中准备点心的问题和游戏抢椅子中遇到的问题。练习的形式多样，学生饶有兴趣，同时也能感受到数学与生活的联系，学以致用。】

三、回顾总结、反思提升

引导：今天游玩数学乐园，你有哪些收获？还有什么疑问？

四、布置作业、独立练习

《补充习题》中的相关练习。

五、板书设计：

有余数除法的练习

21-4=5（袋）……1（个）

21-5=4（袋）……1（个）

21-6=3（袋）……3（个）

【设计说明：教科书的编者都是经验丰富、有着先进理念的“先行者” 。书上给出的任何—道题目都是经过精挑细选后的“精品题” 。我们首先应该好好的研究它们，吃透题目编写的意图，这样才能最大限度地发挥课本习题的示范导向作用。为此整节课的设计我注重与教材习题紧密结合，做到“课本习题为主，课外习题为辅”。

根据小学生的认知规律，练习设计要有一定的层次才能吸引得住学生。整节课我首先从模仿新课上基础题的练习开始，强化学生对基础知识和基本能力的掌握，首先安排的是关于有余数除法的意义和算法的基本习题，然后通过一系列的比较题、分析题、改错题等一些变式练习题，提高学生对知识的辨析能力，再把知识引向生活，让学生利用有余数除法的知识解决简单的实际问题，体验数学学习的价值，最后通过拓展性练习，安排一些有余数除法的综合练习，提升学生的思维能力和学习水平，使练习真正起到促进全体学生发展的目的。】【资料链接】

在我国古代著名的数学典籍《孙子算经》中记载了这样一道题：“今有物，不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何?”题目的

意思是：有一堆物品，数目不详。如果三个三个地去数剩二个，五个五个地去数剩三个，七个七个地去数剩二个。问这堆物品的数目是多少?这道“物不知其数” 算题便是世界闻名的“孙子问题” ，因其解法早在一千五百多年的中国就被发现了，因此又被称之为“中国剩余定理”或“孙子定理” 。有兴趣的同学，可以通过一一列举的方法推算中适合这些条件的最小自然数，试一试吧