库仑定律理解及应用
静电场力的性质1
选修3-1 静电场 ——第1讲 静电场力的性质知识点总结一 库仑定律的理解与应用1．库仑定律适用条件的三点理解(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距离。
(2)对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
(3)库仑力在r ＝10－15～10－9m 的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞。
其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了。
2．应用库仑定律的四条提醒(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。
(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
(3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
(4)库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r2可以看出，在两带电体的间距及电量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大。
3．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。
具体步骤如下：4．“三个自由点电荷平衡”的问题(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。
(2)（3）rQ Q rQ Q rQ Q BCCB BAAB ACCA kk222==QQ QQ QQ CBABCA+=二．电场强度1．电场强度三个表达式的比较(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(2)运算法则：平行四边形定则。
3．计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成的方法(2)平衡条件求解法(3)对称法(4)补偿法(5)等效法三．电场线的理解与应用1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处；(2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
电荷与电场库仑定律与电场强度
电荷与电场库仑定律与电场强度电荷与电场：库仑定律与电场强度电荷与电场是电学中重要的概念和理论基础。
库仑定律和电场强度则是描述电荷与电场之间相互作用的重要原理。
本文将详细介绍库仑定律和电场强度的定义、计算方法以及它们在实际应用中的意义。
一、库仑定律库仑定律是描述电荷间相互作用力的基本定律。
根据库仑定律，电荷间作用力的大小与它们之间的距离成反比，与它们的电量之积成正比。
具体地说，对于两个电荷q1和q2之间的相互作用力F，库仑定律可以表达为：F = k * |q1 * q2| / r^2其中，k是一个比例常数，通常被称为库仑常数，其值约为9×10^9 N·m^2/C^2。
r表示电荷间的距离。
库仑定律的重要性体现在它对静电力的描述和计算中的作用。
通过库仑定律，我们可以计算出电荷之间的相互作用力，从而理解电荷的吸引和排斥现象，解释电荷分布对物体产生的引力或斥力，以及研究导体和绝缘体的电荷分布等问题。
二、电场强度电场强度是描述电场中的力与电荷之间关系的物理量。
在某一点处，电场强度E可以定义为单位正电荷在该点处受到的力F与该单位正电荷的比值。
数学表达式为：E =F / q其中，F为作用在单位正电荷上的力，q为单位正电荷的电量。
电场强度的方向与作用力的方向相同，可以通过箭头表示。
电场强度具有矢量性质，它的大小和方向都决定了电场中电荷粒子受到的力大小和方向。
电场强度与库仑定律之间存在着密切的联系。
根据库仑定律，我们可以推导出电场强度的计算公式。
对于位于距离r处的点电荷q，其产生的电场强度E可以表示为：E = k * |q / r^2|在该点附近的测试电荷q0受到的电场力F和电场强度E之间满足关系：F = q0 * E三、库仑定律与电场强度的应用库仑定律和电场强度的应用非常广泛。
它们在静电学、电动力学、电磁感应等领域中都发挥着重要的作用。
在电动力学中，库仑定律和电场强度被用来描述电荷在电场中受到的力和加速度，从而求解粒子在电场中的运动情况。
《库仑定律》 讲义
《库仑定律》讲义一、引入在物理学的大厦中，电学是其中重要的支柱之一。
而库仑定律，作为电学领域的基本定律之一，为我们理解电荷之间的相互作用提供了坚实的基础。
想象一下，在一个黑暗的房间里，有两个带电的小球，它们之间似乎有一种神秘的力量在相互拉扯或排斥。
那么，这种力量的大小和规律是怎样的呢？这就是库仑定律要告诉我们的。
二、库仑定律的发现库仑定律的发现并非一蹴而就，而是经过了许多科学家的不懈努力和探索。
在 18 世纪，科学家们已经对静电现象有了一定的观察和研究。
然而，要准确地定量描述电荷之间的相互作用力，还面临着诸多困难。
法国科学家库仑，通过精心设计的实验，运用巧妙的方法，成功地得出了电荷之间相互作用力的规律。
他的实验使用了类似于扭秤的装置，通过测量微小的扭转角度，来确定电荷之间作用力的大小。
库仑的实验精神和科学方法，为后来的科学家们树立了榜样，也使得库仑定律成为了电学发展的重要里程碑。
三、库仑定律的内容库仑定律的表述是：真空中两个静止的点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
如果用公式来表示，库仑力（F）的大小可以表示为：F ＝ k （q1 q2) ／ r²其中，k 是库仑常量，约等于 90×10⁹ N·m²/C²；q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量；r 是两个点电荷之间的距离。
需要注意的是，这里的电荷必须是静止的点电荷。
如果电荷在运动，或者不是点电荷，情况就会变得复杂，需要使用更高级的电磁学理论来描述。
四、库仑定律的理解1、成正比与成反比的关系电荷量的乘积越大，库仑力就越大；距离的平方越大，库仑力就越小。
这就好比两个人之间拉一根弹簧，弹簧的拉伸程度（库仑力）取决于两人用力的大小（电荷量）和两人之间的距离。
2、库仑常量 k库仑常量 k 是一个重要的物理常数，它的数值和单位决定了库仑力的大小。
库仑定律的理解和运用
库仑定律的理解和运用作者：朱爽来源：《中学生数理化·高二高三版》2015年第08期库仑定律反映了真空中两个点电荷的静电力规律，是静电场的基本规律，也是高中物理中的一个非常重要的规律。
因此同学们在初学静电场内容时就应该深刻理解、准确掌握、熟练运用库仑定律，以期为以后的学习打下坚实的基础。
一、库仑定律的理解1.库仑定律的常见表述：真空中两个静止点电荷间相互作用的力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2.库仑定律的数学表达式：，式中，叫做静电力常量。
在运用该公式计算库仑力时，不要把电荷的正负符号代入公式中，而应该用绝对值计算其大小，再根据同性电荷相斥，异性电荷相吸来判断力的方向。
3.库仑定律的适用条件：在库仑定律的常见表述中，有真空和静止两个条件限制。
这是因为在进行库仑定律的基础实验——扭秤实验时，为了排除其他因素的影响，是在亚真空中做的。
另外，一般讲静电现象时，常由真空中的情况开始，所以库仑定律中有“真空”的说法。
实际上，库仑定律不仅适用于真空中，还适用于均匀介质中（当然，均匀介质中库仑定律的数学表达式会有所不同），也不仅适用于静止的点电倚之间。
由于静止的场源电荷产生的电场的卒问分布情况是不随时间变化的，所以运动的电荷所受到的静止场源电荷施加的作用力是遵循库仑定律的。
但是库仑定律不适用于运动电荷对静止电荷的作用力，即静止的电荷所受到的由运动电荷激发的电场产生的作用力不遵守库仑定律。
这是因为运动电荷除激发电场外，还要激发磁场。
但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形还是很接近的。
所谓的点电荷，是指带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于其形状、大小及电荷的分布状况对相互作用力的影响可以忽略，在研究它们的相互作用时，人们将其抽象成的一种理想的物理模型。
对于不能看成点电荷的带电体是不能直接应用库仑定律求解的，但我们可以用一组点电荷来代替实际的带电体，从而完成对问题的求解。
库仑定律适用条件(一)
库仑定律适用条件(一)库仑定律适用条件作为创作者，我们需要了解物理规律才能更好地创作和表达。
库仑定律是电动力学中一项重要定律，下面我们来了解一下库仑定律的适用条件。
什么是库仑定律库仑定律是描述电荷间相互作用力的定律。
其表达式为F=k * q1 * q2 / r^2，其中F为电荷间作用力，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的电量，r为两个电荷间的距离。
库仑定律适用条件以下是库仑定律的适用条件：•参与相互作用的电荷必须是点电荷，即电荷的大小应当足够小，不会对其它电荷产生影响。
•电荷之间必须是静止的或者在匀速直线运动，此时只考虑电荷之间的距离，忽略电荷的运动状态。
•电荷之间的距离必须足够远，使得电荷的尺度效应可以忽略不计。
•电荷之间相互作用的介质必须是正常的电介质，即介质的电性质不受电场的影响。
库仑定律的应用库仑定律在日常生活中有着广泛应用，例如电场感应、电讯息宣传等等。
同时，在物理学的研究中，库仑定律也是理论研究的基础。
总之，了解库仑定律的适用条件可以帮助我们正确地理解和应用定律。
在未来的创作和学习中，大家都可以运用库仑定律解决实际问题。
库仑定律的变形在实际应用库仑定律时，有时候需要根据具体问题进行变形。
下面是一些常见的库仑定律变形形式：•计算电场强度 E：E = F / q，即电场的强度等于电场力 F 与电荷 q 之比。
•计算电荷 q：q = F / E，即电荷大小与电场力和电场强度有关。
•计算库仑常数 k：k = 1 / (4πε0)，即库仑常数与真空介电常数ε0 有关。
以上变形形式可以根据不同情况灵活运用，帮助我们更好地解决问题。
库仑定律的局限性虽然库仑定律在很多情况下是一种十分精确的描述电荷间相互作用力的方法，但是在一些特殊情况下，库仑定律却存在着局限性。
如下：•当电荷间的距离非常微小时，库仑定律就无法正确预测作用力的大小。
•当电荷间的相互作用距离很大时，库仑定律会逐渐失效。
•在高速运动的电荷之间，库仑定律难以准确描述相互作用力的大小和性质。
1.2库仑定律
1.2 库仑定律简介库仑定律是电磁学中的基本定律之一，描述了带电物体之间相互作用力的大小与它们之间距离、电荷量的关系。
该定律是由法国物理学家库仑于18世纪末提出的，被认为是电磁学的基石之一，对于理解电荷之间的相互作用以及电磁现象的发生和演化具有重要意义。
定义库仑定律可以表述如下：两个电荷之间的静电力的大小与它们之间直线距离的平方成反比，在恒定吸引或排斥力的情况下，与这两个电荷的数量成正比。
公式表示为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示两个电荷之间的静电力，k是库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离。
库仑常数库仑常数是一个物理常数，用于计算两个电荷之间的静电力。
它的数值约为9.0 x 10^9 Nm2/C2，其中Nm2/C2是国际单位制中的单位。
电荷的性质根据库仑定律，电荷有两种性质：正电荷和负电荷。
正电荷尽可能地排斥彼此，而负电荷也尽可能地排斥彼此。
正电荷和负电荷之间会产生吸引力，这是导致电荷之间相互作用的原因。
实例分析下面我们通过一个实例来分析和应用库仑定律。
假设有两个电荷，电荷q1的电荷量为2C，电荷q2的电荷量为-4C，它们之间的距离r为1m。
我们可以使用库仑定律来计算它们之间的静电力。
根据库仑定律的公式，我们有：F = k * (q1 * q2) / r^2代入具体数值得到：F = (9.0 x 10^9 Nm2/C2) * (2C * -4C) / (1m)^2简化计算得到：F = -7.2 x 10^9 N由此可见，这两个电荷之间的静电力是-7.2 x 10^9 N（牛顿）。
负号表示这两个电荷之间的力是吸引力，而不是排斥力。
应用库仑定律在众多领域中都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1.静电学：库仑定律对于描述静电现象和静电力的大小提供了基本的理论基础。
2.电荷的分布与运动：在电荷的分布和运动方面，库仑定律有很多应用，比如计算静电场的大小、电荷在电场力作用下的运动等。
正确理解库仑定律
中学生理化报(高中)/2002年/12月/08日/第006版/正确理解库仑定律山东莒南一中李树祥 一、正确理解库仑定律的适用条件库仑定律适用条件是:1.必须是点电荷。
但从严格意义上来说点电荷只是一个理想的物理模型,实际上是不存在点电荷的。
实际上,只要带电体的距离比它们本身的大小大得多,以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看成点电荷。
有人认为由F= KQ1Q2/r2(Q1、Q2为两个点电荷的电荷量,r为两个点电荷之间的距离,K为一常量)。
可知,当r趋近于0时F趋近于∞,这是完全错误的。
因为r趋近于0时,带电体己经不能看成点电荷了,当然也就不能利用F=KQ1Q2/r2来计算带电体之间的相互作用了。
2.在计算空气中点电荷间的相互作用时,在不要求很精确的情况下一般可用在真空中的库仑定律来处理。
电荷在其它物质(如油、玻璃等)中的相互作用力要比在真空中的小。
3.两点电荷必须是静止的。
但当两个点电荷有缓慢运动时,库仑定律也可看成是适用的。
二、正确理解库仑定律公式中各量的意义在公式F=KQ1Q2/r2中,F表示一个点电荷对另一个点电荷的库仑力,它具有力的共性。
例如,两个点电荷之间的库仑力的大小相等、方向相反且在一条直线上;当一点电荷同时受到另外两个点电荷的作用力时,这两个力遵循力的合成法则,根据平行四边形定则,可以求出这个点电荷受到的合力。
K是由库仑定律引入的一个比例常数,叫静电力常量,单位为N・m2/ C2,库仑利用扭秤实验测出了它的数值,大小为9×109N・m2/C2。
这一数值也等于真空中的两个电量为1C的点电荷相距1m的相互作用力。
三、应用库仑定律进行计算时要注意的地方1.计算库仑力的大小与判断库仑力的方向可分别进行。
在应用公式计算库仑力的大小时,不必将表示Q1、Q2的带电性质的符号代人,只将其电量的绝对值代人即可。
库仑力的方向可由同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引来判定。
库仑定律电荷之间相互作用的定律
库仑定律电荷之间相互作用的定律在物理学中，库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律。
詹姆斯·库仑（James Clerk Maxwell）在18世纪末通过实验观察到，当两个电荷之间有空间隔离时，它们之间的作用力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这一定律可用数学方程表示为：\[ F = k \frac{{q_1q_2}}{{r^2}} \]其中，F表示作用力，q1和q2分别为两个电荷的电荷量，r为它们之间的距离，k是一个比例常数，被称为库仑常数，它的数值为 \(8.99 \times 10^9 N m^2/C^2\)。
库仑定律在电荷之间的相互作用中起着至关重要的作用。
它揭示了电荷之间的引力和斥力的本质，并指导着我们对于电荷相互作用的理解和应用。
首先，库仑定律告诉我们，两个相同的电荷之间会发生排斥力。
当两个正电荷或者两个负电荷之间的距离变近时，它们之间的作用力呈现出斥力的特征。
这可以解释为电荷之间的相互排斥。
相反地，当两个不同电荷之间的距离变近时，它们之间会发生吸引力。
正电荷和负电荷之间的作用力呈现出吸引的性质。
这可以解释为电荷之间的相互吸引。
库仑定律还可以帮助我们解释和计算复杂系统中的电荷相互作用。
例如，当有多个电荷同时存在时，它们之间的作用力可以通过将每对电荷之间的作用力分别计算，然后将它们合并得到整个系统的总作用力。
这为我们研究电荷在固体、液体和空气等介质中的行为提供了理论基础。
此外，库仑定律还可以用于计算静电场的强度。
静电场是由电荷所产生的一种力场，它可以对其他的电荷施加力。
根据库仑定律，我们可以计算电荷在静电场中的受力情况，并从中推导出静电场的强度。
然而，需要注意的是，库仑定律适用于静止电荷之间的相互作用。
当电荷在高速运动时，电磁场的效应必须考虑进来，此时库仑定律就不再适用。
在这种情况下，我们需要用到更广义的麦克斯韦方程组来描述电荷之间的相互作用。
总结起来，库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律，它指出作用力与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
库仑定律的理解和应用
一、点电荷及库仑定律的理解
1.点电荷理解
1．关于点电荷的说法，正确的是( D )98 A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C ．点电荷一定是电量很小的电荷
D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
2.关于点电荷，以下说法正确的是 （ CD ）80
A 点电荷也叫元电荷
B 只有体积很小的带电体，才能看做点电荷
C 真正的点电荷是不存在的
D 电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷
2.库仑定律应用条件判定
3、对库仑定律，下面的说法正确的是（C ）60
A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q1q2
r2
B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力
C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等
D ．库仑定律中的静电力常量k 只有一个比例常数，只有数值，没有单位
4.如图所示，两个带绝缘底座的金属球A 和B 相距一定距离，A 带+Q 电荷，B 带+q 电荷，它们之间的相互作用力为F ，若保持球A 的带电量不变，而使B 球改为带-q 电荷，则它们之间的相互吸引力为F ′( B )65 [ ]
A ．F ′=F
B ．F ′>F
C ．F ′<F
D ．无法比较二者的大小
5、如图8-6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引库仑力F 库分别为：( D )88
3.库仑定律应用条件转化（微元法 补偿法） 6．如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处放一点电荷+q ’．现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L<<r ，求剩余电荷对q ’的作用力？
7.一个半径为R 的绝缘球壳上均匀带有+Q 的电荷，另一个电荷量为+q 的电荷放在球心O 上，由于对称性，点
电荷受力为0．现在球壳上挖去半径为r （r ≪R ）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为
___24
k 4qQr R
___（已知静电力恒量为k ），方向__圆心_指向孔___．(球的表面积公式S ＝4πR 2) 4.库仑力反作用力理解
8．已知点电荷A 的电量是点电荷B 的2倍，则A 对B 的作用力与B 对A 的作用力大小之比为( C )100
A ．2∶1
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．不一定
9．在光滑的绝缘水平面上，带电小球甲和乙在静电力的作用下做变速运动。
若它们的电荷量关系式q 甲=2q 乙质量关系式m 甲=3m 乙，则它们的加速度大小之比a 甲：a 乙等于 ( A)95 A 1:3 B1:2 C 6:1 D 1:6
二、库仑定律数学理解
1.距离 电量变化
10．使真空中的两个点电荷间库仑力增大到原来4倍，下列方法可行的 （ AD ）97 A 、每个点电荷的带电量都增大到原来的2倍，电荷间 的距离不变 B 、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2 倍
C 、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电 荷间的距离减小为原来的1/2
D 、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的1/2
11.在真空中有两个点电荷，它们之间的作用力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大一倍，则它们之间的静电力大小变为：（ C ）94 A.F B. F/2 C. F /4 D. F /6
2.电量重新分配
12．两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90cm ，相互作用力大小为F ，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm 处，则它们的相互作用力大小变为( D )96 A ．3000F B ．1200F C ．900F D ．无法确定
13．把两个完全相同的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A 、B 两球原来的带电情况可能是（ AD ）78
A 、带等量异种电荷
B 、带等量同种电荷
C 、带不等量异种电荷
D 、一个带电，另一个不带电
14.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为（ AD ）58
A 、F 121
B 、F 61
C 、F 41
D 、F 3
1
,
2
k qq F r
3.极值库仑力的电量分配
15．有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q，从其中一个电荷上取下△Q的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比( B )60
A一定变大 B一定变小
C保持小变 D由于两电荷电性不确定，无法判断
16．大小相同的两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1,现将两小球接触后分开并保持原有距离，他们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是 A 22
A.若F2小于F1，则两个小球所带电性必相反
B.若F2大于F1，则两个小球所带电性必相同
C.F2等于F1是不可能的
D.以上三种说法都不对
4.库仑力与距离的关系应用
17．A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动．已知初始时A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为___2d_____．
18.如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均为＋Q的物体A和B(A、B均可
视为质点)，它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：
(1)A受的摩擦力为多大？
(2)如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运
动了多远距离？
2
2
2,
2 kQ
kQ r
r umg
-
三、库仑力作用下的平衡
1.只有库仑力作用下的平衡
19、如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电－9Q。
现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电量为多少？0.2m 负电-9Q/4
20如图，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1
与q2之间的距离为l1，q2与q3之间的距离为l2，且每个电荷都处于平衡状态．
（1）如q2为正电荷，则q1为____负__电荷，q3为__负____电荷．（2）q1、q2、q3三者电量大小之比是_222222
12112122
()::()
L L L L L L L L
++_____：______：______．
2.拉力与库仑力作用下的平衡
21.已知如图，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。
静止时
A、B相距为d。
为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法
（ BD ）13
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍
B.将小球B的质量增加到原来的8倍
C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半
D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同
时将小球B的质量增加到原来的2倍
22.如图2所示,用两根同样长的细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在同一点.两球的质量分别为mA、mB,A球和B球所带的电荷量分别为qA、qB.两球静止时,悬线与竖直线
的偏角分别为α和β,则:( CD )43
A. mA>mB, qA<qB,α>β
B. mA<mB, qA<qB,α<β
C. mA=mB, qA<qB,α=β
D. mA=mB, qA>qB,α=β
23．如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静
止时，AB两球在同一水平线上且绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，
且α<β，由此可知（D）90
A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大
B．B球的质量较大
C．B球受到细线的拉力较大
D．两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角3.弹力作用下的平衡
24.如图光滑平面上固定金属小球A，用长l0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（ C ）65
25.完全相同的金属小球A和B，带有等量电荷系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了X，现将不带电的与AB完全相同的金属球C先与A 球接触一下，再和B接触一下，然后拿走，重新平衡后，弹簧的压缩量为(D)36
A.1/4X
B.1/8X
C.大于1/8X
D.小于1/8X
O
A
B
m
B
g
F
N
L
d
α
A B
β
图2
α
A
β。