高中物理 第二章 2.2.匀变速直线运动的速度与时间的关系2 课件 新人教版必修1
3 2
0 1 2 3
试分析任意时刻的 速度与时间的关系
t
t/s
v 1s末，物体的速度： 1 ＝（2＋1×1）m/s＝3 m/s v 2s末，物体的速度： 2 ＝(2＋1×2)m/s＝4 m/s
3s末，物体的速度： v3 ＝(2＋1×3)m/s＝5 m/s
v t）m/s ＝v0 ＋at t末，物体的速度： ＝（2＋1 ·
§2.2匀变速直线运动
第 二 章 匀 变 速 直 线 运 动 的 研 究
的速度与时间的关系
匀 速 直 线 运 动
v /ｍ/ｓ 1、这个v-t图像有什么 特点？ 是一条平行于时间 轴的直线
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
ｔ/s
2、表示的速度有什么特 点？ 表示速度不随时间 变化，描述的是匀速直 线运动
运动示意图
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度:
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s
=61km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时， 加速度的大小是6m/s2，如果必须在 2s内停下来，汽车的行驶速度最高 不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向 则由v=v0+at得 v0=v-at=0 - ( -6m/s2)×2s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h
匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小。
判 定 匀 加 、 匀 减 的 方 法
匀加速
匀加速
v0 ＞0，a ＞0
匀加速 （a、v同向）
v0 ＜0，a ＜0
匀减速
匀减速
v0 ＞0，a ＜0
匀减速 （a、v反向）
v0 ＜0，a ＞0
v
0
t
思 考
v / (m·-1) s
V 5 4
v0 =2m/s
a=1m/s2
例 题 3 ： 汽 车 以 20m/s 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末 的速度各是多少？
解答2：
以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 与 时 间 的 关 系
1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻）
则从运动开始时刻到时刻t ，
时间的变化量为： △t = t – 0 = t
2、初速度v0 ：计时起点（
t ＝0 ）的速度
末速度v（也可用v 表示）：时刻t 的速度
速度的变化量为： △v = v – v0 △v
v= v + a t
⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直
线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向， 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡 与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。
因此,应先规定正方向。 （一般以V0的方向为正方向） ⑶统一国际单位制。
3、表示的加速度 又有什么特点？
a
= 0
探究： 物体的速度随时间怎样变化？ 物体做什么样的运动？
v/m/s
0
t/ s
v/(m/s) v4 10 8 v3 6 v2 4 v1 20 v
v 2 m / s 2m / s 2 t 1s
△ △tt△t
△v t △ △v △v
△v △t t △ △v △t
则对于匀加速直线运动，加速度取正值； 对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
讨 论
v = v0 + a t
当 v 0= 0 时
v = at
物体做初速度为零的匀加速直线运动 当a=0时
v = v0
物体做匀速直线运动
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以 0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
△t
△v △v △v
v 4 m / s 2m / s 2 t 2s
4 t/s t4
0
t1
1 t2
2
t3
3
v 恒量 t
一 匀 变 速 直 线 运 动
1.定义： 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 （匀变速直线运动的v-t图象是 一条倾斜的直线）
2.分类： 匀加速直线运动：
物体的速度随时间均匀增加。
• 1、课本P36《问题与练习》T2、T4 • （作业本上交） • 2、新学案P30—P32
例 题 3 ： 汽 车 以 20m/s 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末 的速度各是多少？
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车至停止所需时间 t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20m/s）/（﹣4.0m/s2）=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0m/s2×3s=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0
例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行
驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车， 则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
例 题 3 ： 汽 车 以 20m/s 的 速 度 匀 速 行 驶 ， 现 以
4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末 的速度各是多少？
解答1：
刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
注意：
v = v0 + a t
1、该式是矢量式（应用 时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
小结
一、匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动
叫做匀变速直线运动
2、分类：
匀加速直线运动 匀减速直线运动
二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
V = V0 + at
布置作业
3、速度与时间关系：
v- v0 v = ——— a = —— t △t
△
= at
v= v0 + at
v
从图象上看V与t的关系如 v 右图所示
v0
Δv=at
V=V0+at
v0
t t
0
匀 运动过程对应的时间 末速度 变 速 0 直 线 运 初速度 加速度 动 公 式 运用此关系式处理问题需先明确研究过程 的 说 明
新人教版必修高中物理第二章匀变速直线运动的速度与时间的关系
-0
a1=
=
8-2
6
m/s2=1 m/s2,方向与初速度方向相同;B 物体前 4 s
沿规定的正方向做匀减速直线运动,4 s 后沿反方向做匀加速直线运
0-8
动,加速度为 a2= 4 m/s2=-2 m/s2,负号表示加速度方向与初速度方
向相反。
(2)两图象交点表示在该时刻A、B速度相同。
(3)1 s末A物体的速度为3 m/s,和初速度方向相同;B物体的速度为
2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养培养目标
核心素养形成脉络
1.知道匀变速直线运动的特点及
分类。
2.理解匀变速直线运动的 v-t 图象
特点。
3.理解匀变速直线运动的速度公
式,并会用公式解决匀变速直线
运动问题。
新知预习
自主检测
一、匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2.分类
变化,如减速到零又反向加速的情形。
答案×
(2)匀变速直线运动的加速度不变。(
)
解析匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。
答案√
(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。(
)
解析速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。
答案×
新知预习
自主检测
(4)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。(
.
星
.
3
1
1
日
1
1
:
4
2
2
:
2
:
8
0
月
8
2
2
3
.
.
2
0
高中物理第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系课时作业含解析新人教版必修
匀变速直线运动的速度与时间的关系A组基础落实练1．如图为某物体做直线运动的v t图象，关于物体的运动情况，下列说法正确的是( )A．物体在第1 s内的加速度大小为4 m/s2B．物体加速度方向始终不变C．物体始终向同一方向运动D．物体的位移大小为零答案：C2．一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站．在如图所示的四个v t图象中，正确描述了火车运动情况的是( )解析：匀变速直线运动的v t图象是倾斜的直线，所以选项A、D错误；由于火车前后运动方向一致，故选项B正确，选项C错误．答案：B3．2015年2月9日报道，由于发射卫星耗资巨大，必须建造火箭——通常是在返回大气层或坠入海洋时四分五裂. 还要耗费大量燃料推动沉重的金属物体在地球大气中飞行．科学家正在研发一种解决方案，利用一架喷气式飞机发射一个高效的小型推进系统，把卫星送入近地轨道．已知卫星必须达到8 000 m/s才能达到预定轨道，发射时喷气式飞机运行了16.7 min.则喷气式飞机的加速度为( )A．6 m/s2 B．8 m/s2C．10 m/s2 D．12 m/s2解析：根据公式v ＝at 可得，加速度为8 m/s 2，选项B 正确． 答案：B4．下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是( ) A ．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B ．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C ．匀变速直线运动的v t 图象是一条平行于t 轴的直线D ．匀变速直线运动的v t 图象是一条倾斜的直线解析：匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其v t 图象是一条平行于t 轴的直线表示匀速直线运动．在v t 图象中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故A 、B 、C 三项错误，D 项正确．答案：D5．(多选)汽车在平直的公路上运动，其v t 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A ．前10 s 内汽车做匀加速运动，加速度为2 m/s 2B ．10～15 s 内汽车处于静止状态C ．15～25 s 内汽车做匀加速直线运动，加速度为1.2 m/s 2D ．汽车全段的平均加速度为1.2 m/s 2解析：A 对：前10 s 内汽车做匀加速运动，初速度为零，加速度为a 1＝20－010 m/s 2＝2 m/s 2.B 错：10～15 s 内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动．C 错：15～25 s 内汽车的加速度a 2＝30－2025－15 m/s 2＝1 m/s 2.D 对：汽车全段的平均加速度为a 3＝30－025 m/s 2＝1.2 m/s 2.答案：AD6．假设某无人机靶机以300 m/s 的速度匀速向某个目标飞来，在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机，则导弹发射后击中无人机所需的时间为( )A ．3.75 sB ．15 sC ．30 sD ．45 s解析：导弹由静止做匀加速直线运动，即v 0＝0，a ＝80 m/s 2，据公式v ＝v 0＋at ，有tA ．在0～6 s 内，质点做匀变速直线运动B ．在6～10 s 内，质点处于静止状态C ．在4 s 末，质点向相反方向运动D ．在t ＝12 s 末，质点的加速度为－1 m/s 2解析：质点在0～4 s 内做加速度为1.5 m/s 2的匀加速直线运动，在4～6 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，在6～10 s 内以4 m/s 的速度做匀速直线运动，在10～14 s 内做加速度为1 m/s 2的匀减速直线运动，综上所述只有D 选项正确．答案：D10．(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v t 图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是( )A ．在40 s 末火箭已达到上升的最大速度B ．火箭达到最高点的时刻是120 s 末C ．在40 s 之前，火箭上升的加速度为20 m/s 2D ．在40 s 之后，火箭的加速度为0解析：由题图可以看出，在40 s 末时，火箭速度最大，选项A 正确；在120 s 以后，速度开始反向，所以120 s 时火箭上升至最高点，选项B 正确；在前40 s ，火箭做匀加速运动，加速度a 1＝80040 m/s 2＝20 m/s 2，在40 s ～120 s ，火箭做匀减速运动，加速度a 2＝0－800120－40m/s 2＝－10 m/s 2，选项C 正确，选项D 错误．答案：ABC11．(多选)下图反映的是四个质点在同一直线上运动的信息，下列叙述正确的是( )A ．甲、乙两图的形状相似，但反映的质点所做运动的性质不同B ．从甲图中可以看出初始时刻质点2位于质点1的前面C ．从乙图中可以看出质点4的初速度大于质点3的初速度D ．甲、乙两图中图线的交点的物理意义都反映了质点将在t 0时刻相遇解析：x t 图象中倾斜的直线表示质点做匀速直线运动，v t 图象中倾斜的直线表示质点做匀变速直线运动，故选项A 正确；由图象中的截距可知初始时刻质点1、2的位置和质点3、4的初速度，故选项B 、C 正确；x t 图象中图线的交点表示同一时刻在同一位置，即相遇，而v t 图象中图线的交点表示同一时刻速度相同，故选项D 错误．答案：ABC12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线加速运动时速度随时间的变化情况.t /s 0 5 10 15 20 25 30 v /(m·s －1)1020302010请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v t 图象； (2)求摩托车在第一个10 s 内的加速度；(3)根据画出的v t 图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s 内的加速度，并与上面计算的结果进行比较；(4)求摩托车在最后15 s 内的加速度． 解析：(1)v t 图象如图所示．(2)第一个10 s 内的加速度a ＝Δv Δt ＝2010 m/s 2＝2 m/s 2.(3)相同．(4)最后15 s 内的加速度a ′＝Δv ′Δt ′＝0－3015 m/s 2＝－2 m/s 2，负号表示加速度方向与运动方向相反．答案：见解析13．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 22 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度减速进站，求减速160 s 时速度为多大？解析：取列车运动方向为正方向．(1)v ＝v 1＋a 1t 1＝(0＋0.6×120) m/s＝72 m/s≈259 km/h (2)列车减速进站时a 2＝－0.8 m/s 2v 2＝432 km/h ＝120 m/s从刹车到速度为0的时间t 0＝－v 2a 2＝－120－0.8s ＝150 s 所以160 s 时列车已经停止运动，速度为0. 答案：259 km/h 0。
人教版高中物理必修1 第二章第2节《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(共17张PPT)
匀 变
末态的速度
运动过程对应的时间
速 直
v = v0+ a t
线
运
初态的速度
动
加速度
公 此关系式只适用于匀变速直线运动
式
的
说 明
v 说明：△ = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
v △v
△t
v0 v
△v
△t
v0 v
t
t
三、 速度公式的应用
例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以 0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
与
时
间
的
关y
系
v y=kx+b
v=v0+at
式
b
v0
O
x
O
t
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 Δt=t-0
…… （ 2 ） ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
△△tt△t△△△vvv△t △v△△t△t△t v △t △△△vvv
0 123 t1 t2 t3
4 t4
t/s
v 2m / s2 t
v 2m / s 2m / s2 t 1s
—ΔΔtv— = —ΔΔtv—′′ = 恒量
无论 Δt 选取什么区间 对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
人教版高中物理必修一第二章第3课《匀变速直线运动的位移与时间的关系》课件(共28张PPT)(优质版)
0
tt
结论：
匀变速直线运动的位移仍可用 图线与坐标轴所围的面积表示。
二、匀变速直线运动的位移
说一说
这个探究过程的主要思路
先把过程无限分割,以“不变”近似 代替“变”,然后再进行累加。
微元法
二、匀变速直线运动的位移
刘
徽
“割之又割，以
至于不可割，则
与圆周合体而无
所失矣。”
…
知识运用 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，
x—t中的图线表示 位移随时间变化的 情况，而不是运动 轨迹
x—t 图象只能描述 直线运动
3 t/min
某物体运动的速度机-车--时运间动图的象位移---时间做图一象做：课后习题5
实践与拓展
课本第40页“思考与讨论”
运用初中数学课中学 过的函数图像知识， 你能画出Vo为0的匀 变速直线运动x=½ at2 的x-t图像的草图吗？
又v=v0+at
得：
x
A
v0t
1 2
at 2
t t/s
二、匀变速直线运动的位移
1.位移公式：
x
v0t
1 2
at
2
2.对位移公式的理解:
⑴反映了位移随时间的变化规律。
⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时 应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正 方向）
若物体做匀加速运动,a取正值；若物体做 匀减速运动,则a取负值.
二、匀变速直线运动的位移
(3)
若v0=0,则
x=
1 2
at
2
(4) 特别提醒:t是指物体运动的实际时
间,要将位移与发生这段位移的时间
对应起来.
(5) 代入数据时,各物理量的单位要统一. (用国际单位制中的主单位)
物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(新人教版必修1)
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系—【新教材】人教版(2019)高中物理必修第一册课件_2
例3、飞机着陆做匀减速直线运动可获得a＝6 m/s2 的加速度，飞机着陆时的速度为v0＝60 m/s， 求飞机着陆后t＝12 s内滑行的距离。
[解析] 设飞机从着陆到停止所需时间为 t0， 由速度公式 v＝v0－at0，解得 t0＝10 s。 即飞机在 t＝12 s 内的前 10 s 内做匀减速直线运动直到停止， 后 2 s 内保持静止。
第二章 匀变速直线运动的研究
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【问题引入】 某物体以5 m/s 的速度做匀速直线运动，求物体在8 s内的位移． 画出物体运动的v-t 图象． 物体的位移用v-t 图象能反映出来吗？
答案 x vt 58m 40m
v-t 图象如图所示 图象中的面积(图中阴影区域) 表示物体的位移
解析： 汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。 对AB段运动，由x＝v0t＋12at2有： 15＝vA×3＋12a×32 同理，对AC段运动，有 30＝vA×5＋12 a×52 两式联立解得：
vA＝3.5 m/s，a＝1 m/s2 再由vt＝v0＋at得： vB＝3.5 m/s＋1×3 m＝6.5 m/s。
A．13 s
B．16 s
C．21 s
D．26 s
[解析] 升降机以最大加速度运行，且先匀加速至最大速度， 后匀速运动，最后匀减速至速度为零的过程时间最短。升降机先 加速上升，加速上升距离为 h1＝2va2＝32 m，加速时间为 t1＝va＝8 s；减速距离 h3＝h1＝32 m，减速时间 t2＝t1＝8 s，故中间匀速阶 段 h2＝40 m，匀速时间 t3＝hv2＝5 s。所以 t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋8 s ＋5 s＝21 s，C 正确。
3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的速度与时间的关系ppt课件
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
知识讲解
解题步骤： 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间 t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。
知识讲解
解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0。
18
知识讲解
人 教 版 高 一 物 理 必 修 1 第 一 学 期 第 二 章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养目标
1、物理观念：知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的 含义是指加速度恒定． 2、科学思维：理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的 物理意义． 3、科学探究：会从加速度的定义式中推导速度和时间的 关系，明白在v t图像中速度和时间的关系． 4、科学态度与责任：会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直 线运动问题．
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是 已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的 方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
知识讲解
解 （1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s
第二章《匀变速直线运动的研究》课后习题讲解-(新)人教高中物理必修第一册
根据位移公式，得 x 1 at 2 2
时间t相同，加速度之比等于位移之比，即
a1 x1 a2 x2
4、滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式。飞机跑道的前一部分是水平的， 跑道尾段略微向上翘起。飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小， 但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞。假设某飞机滑跃式起飞过程 是两段连续的匀加速直线运动，前一段的加速度为7.8 m/s2，位移为180m，后一 段的加速度为5.2 m/s2，路程为15 m，求飞机离舰时的速度有多大？
2.2匀变速直线运动的速度 与时间的关系
课后习题讲解
1、列车原来的速度是 36 km/h，在一段下坡路上加速度为 0.2 m/s2。 列车行驶到 下坡路末端时，速度增加到54 km/h。求列车通过这段下坡路所用的时间。
解：列车速度由 36 km/h增加到 54 km/h说明在做匀加速度运动， 图像大致如图所示：
解：软着陆 指的是到达月面的时候速度刚 好为0，所以飞船实际上做减速运动，末 速度为0，加速度为负值：
由公式v=v0+at
代入数据得：0=v0+（－ 1.6）m/s2×2.25s
算得：v0=3.6m/s
4、一个物体沿着直线运动，其v-t图像如图所示。 （1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？ （2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同? （3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？ （4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同?
解得v=16m/s
2、以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s
内前进36 m。求汽车的加速度及制动后5s内发生的位移。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的规律2匀变速直线运动速度与时间的关系课件教科版必修第一册
【思维方法】
分析v t图像问题要做到“三看”“三定”和“一计算”
(1)三看
①一看轴：看清坐标轴表示的物理量．
②二看线：看清图像形状，确定两个物理量的变化规律．
③三看点：看清交点、折点、边界点，明确不同“点”的物理意义，
确定物理量的变化范围及其条件．
(2)三定
①一定：图像与物体运动过程的关系．
②二定：图像与物理公式的关系．
(2)当a＝0时，vt＝v0.
加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速
直线运动的特例．
【典例示范】
题型1 单一运动过程问题
例1 火车沿平直轨道加速前进，加速度不变．通过某一路标时的速
度为10.8 km/h，1 min后变成54 km/h，再经过多长时间火车的速度才
能达到64.8 km/h?
3．如图所示，一辆汽车安装了全自动刹车
系统，该车车速v＝8 m/s，当汽车与前方障
碍物之间的距离小于安全距离时，该系统立
即启动，启动后汽车刹车加速度大小为4～6
m/s2 ，在该系统控制下汽车刹车的最长时间
为(
)
A．1.33 s
B．2 s
C．2.5 s
D．4 s
答案：B
0−v0
0−8
解析：车速已知，刹车加速度最小时，刹车时间最长，故有tmax＝
思 维 导 图
必备知识·自主学习
一、匀变速直线运动的速度与时间的关系
v0＋at
1．关系式：vt＝__________．
2．物理意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体
速度v0
在开始时的________加上在整个过程中速度的__________．
原创高中物理匀变速直线运动的速度与时间的关系—人教版
第二节匀变速直线运动速度与时间关系一、匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．2．分类(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增大．(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小．3.特点：速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动．【典例精析】例1.(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动答案：ABD解析：根据匀速直线运动的特点可知，选项A正确；根据匀变速直线运动的定义和特点可知，选项B、D正确；速度随时间不断增加，不一定是均匀增加，所以不一定是匀加速直线运动，选项C错误．二、速度与时间的关系式1．公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．2．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始时刻的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.3．公式的矢量性：公式vt＝v0＋at中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向．一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反．3．两种特殊情况：(1)当v0＝0时，vt＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比．(2)当a＝0时，vt＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动．【典例精析】例2.（2019·成都高一检测）以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6 m/s2。
求：(1)汽车在刹车2 s末的速度；(2)汽车在刹车6 s末的速度。
答案：(1)6 m/s (2)0解析：汽车做匀减速直线运动，从减速到静止的时间t＝v－v0a，解得：t＝3 s即2 s末时物体仍在做匀减速运动，则v2＝v0＋at2，v2＝6 m/s因为3 s末已经停止下来了，所以6 s末速度为0。