2016-2017学年上学期高二人教新课标版广东专版第11期测试题答案解析
物理学业水平考试新高考广东省普通高中20162017学年高二学业水平考试真题卷试题含附详解
2017 年 6 月广东省一般高中学业水平考试真题卷一、单项选择题Ⅰ(本大题共30 小题，每题 1 分，共 30 分．在每题列出的四个选项中，只有一项切合题目要求)1.以下科学家中，用扭秤实验测出引力常数数值的是()A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 卡文迪许D. 伽利略【答案】 C【分析】牛顿提出了万有引力定律，因为没有测出引力常量，英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出了引力常量的大小，故 C 正确。
点睛：此题考察物理学史，是知识性问题，对于物理学上重要发现、发明、有名理论要增强记忆，这也是考试内容之一。
2.以下情况中，加点标示的物体的运动，不以地面为参照系的是()A. 太阳东升西落B. 轻舟已过万重山．．．．C. 骏马在草原上奔驰D. 巍巍青山两岸走．．．．【答案】 D【分析】A 、假定地面不动，物体运动，则是以地面为参照系，应选项ABC 不切合题意；D、“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走．”词中巍巍青山两岸走是以竹排或自己为参照系，故 D 切合题意。
点睛：解决此题的重点知道参照系是选作参照标准（当作不动）的物体，不需必定选择静止的物体．以及知道物体能当作质点的条件。
3.以下研究中，可将运动员看作质点的是()A. 研究运动员跳水的动作难度B. 研究运动员爬山时手脚的受力状况C. 研究运动员万米赛跑所需的时间D. 研究运动员花式溜冰时旋转的速度【答案】 C【分析】A 、研究运动员跳水的动作难度，要看运动员的动作，不可以当作质点，因此 A 错误；B、研究运动员爬山时手脚的受力状况，要看手脚的受力状况，不可以当作质点，因此 B 错误；C、研究运动员在万米跑过程中的时间，运动员的大小和形状能忽视，运动员能够当作质点，故C正确；D、研究运动员做花式溜冰旋转的速度，要看运动员的动作，不可以当作质点，因此 D 错误。
点睛：解决此题的重点掌握物体可否当作质点的条件，重点看物体的大小和形状在研究的问题中可否忽视。
4.物体从静止开始做直线运动，其s-t 图象以下图，以下说法正确的选项是()A. t 1～ t2内物体处于静止状态B. t2～ t3内物体做匀加快直线运动C. 0～ t1内物体的速度大小比t2～ t3内的大D. t 1～t 2内物体的速度大小比 t2～ t3内的大【答案】 A【分析】A 、依据图象的斜率等于速度，内物体的速度为0，处于静止状态，可知内物体的速度不变，做匀速运动，故A正确，B 错误；C、物体在图象的斜率小于内图象的斜率，因此物体在的速度小于的速度，故 C 错误；D、内物体处于静止，故其速度最小为零，应选项 D 错误。
广东省2016-2017学年高二上学期期末考试文科数学试卷Word版含答案
2016学年培正中学高二上期末考试数学(文科) 2017.1.9一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分50分.1．已知集合,A B 均为全集{}12U =，，3,4的子集，且()C U A B ⋃={}4,{}1B =，2,则C U A B ⋂=2.下列函数为偶函数的是（ ）.A.2(1)y x =+ B.3y x = C.1y x x=-D.sin y x x = 3．已知等差数列{}n a 满足244a a +=，3510a a +=，则它的前10项和10S =A.85B.135C.95D.234．为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )A ．2B ．3C ．4D ．5 5．以下判断正确的是( )A ．命题“负数的平方是正数”不是全称命题B ．命题“∀x ∈N ，x 3>x ”的否定是“∃x ∈N ，x 3>x ”C ．“a ＝1”是“函数f (x )＝sin 2ax 的最小正周期为π”的必要不充分条件D ．“b ＝0”是“函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c 是偶函数”的充要条件 6．已知向量()2,1=→a ，()1,0=→b ，()2,-=→k c ，若（2+→a →b ）⊥→c ，则k = 7．已知焦点坐标为(0，－4)、(0，4)，且过点(0，－6)的椭圆方程为( )A ．1203622=+y xB ．1362022=+y x C ．1163622=+y xD ．1361622=+y x8．设a ∈R ，则“1a =”是“直线21y a x =+与 直线1y x =-平行”的（ ）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 9．某程序框图如图1所示，若该程序运行后输 出的值是95,则 10．将函数()sin(2)6f x x π=+的图像向右平移6π个单位，那么所得的图像所对应的函数解 析式是 11．已知双曲线的渐近线方程为x y 43±=，则此双曲线的 A ．焦距为10 B ．实轴长与虚轴长分别为8与6C ．离心率e 只能是45或35 D ．离心率e 不可能是45或35 12.若函数()f x 的零点与()43xg x e x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25，则()f x 可以是（ ）.A.()21f x x =+B.()21f x x =-C.()21xf x =- D.()lg(2)f x x =- 二、填空题：本大题共6小题，每题5分，满分30分．13．在区间[－1,2]上随机取一个数x ，则|x |≤1的概率为________．14．某单位为了了解用电量y 度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃) 14 12 8 6 用电量(度) 2226 34 38由表中数据得回归直线方程y ＝b x ＋a 中b ＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为______．15. 如果双曲线2288kx ky -=的一个焦点是(0,3)，则k 的值是 .16.已知12,F F 是椭圆的两个焦点，过1F 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B 两点，若2ABF ∆是正三角形，则该椭圆的离心率是 .17. 已知双曲线22149x y -=,,A B 是其两个焦点，点M 在双曲线上，=120AMB ∠︒则三角形AMB 的面积为 .18．直线l 交椭圆2211612x y +=于A,B 两点，AB 的中点为M （2,1），则直线l 的方程为 .三、解答题：本大题共4小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 19．（满分15分）设命题p :实数x 满足()(3)0x a x a --<，其中0a >，命题q ：实数x满足302x x -≤- （1）若1a =，且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p q ⌝⌝是的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。
2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案
2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为( )A ．0.05B ．0.35C ．0.7D ．0.95 2．全称命题“2,54x R x x ∀∈+=”的否定是( )A ．2000,54x R x x ∃∈+=B ．2,54x R x x ∀∈+≠C ．2000,54x R x x ∃∈+≠D ．以上都不正确3.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )A ．6B ．8C ．10D ．144．某程序框图如图所示，若输出的结果是62，则判断框中可以是( ) A ．7?i ≥ B ．6?i ≥ C ．5?i ≥ D ．4?i ≥5．对于实数,,a b c ，“a b >”是“22ac bc >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点是圆22680x y x +-+=的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )A ．(2,0)-B ．(3,0)-C ．(4,0)-D ．(5,0)- 7．点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到 定点A 的距离|PA |1<|的概率为( )A.πB.2π C.4π D ．6π8．若点O 和点F 分别为椭圆22143x y +=的中心和左焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅ 的最大值为( ) A ．2 B ．3 C ．6 D ．8二、填空题（每题5分，共6个小题，满分30分） 9．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分 成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为 4、12、8.若用分层 抽样方法抽取6个 城市，则甲组中应抽取的城市数为________．10．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1， 则输出的n 的值为________．11．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示， 据图知，样本数据在[8，10)内的频数为 12.已知点M 是圆224x y +=上任意一点，过点M 向x 轴作垂线，垂足为N ，则线段MN （包括MN 重合） 的中点的轨迹方程为13.在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x轴上，离心率为2．过点1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF ∆的周长为16，那么C 的方程为 ． 14．有下列命题：①“若0x y +>，则00x y >>且”的否命题； ②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若1m ≥，则22(m 1)x m 30mx -+++>的解集是R ”的逆命题； ④“若7a +是无理数，则a 是无理数”的逆否命题． 其中正确命题的序号是三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(满分13分)设命题p ：x y c =为R 上的减函数，命题q ：函数2(x)234f x x c =-+>在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求c 的取值范围．第18题图16．（满分13分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．17．（满分13分）在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形，AB //CD，AC ，22AB BC ==，AC FB ⊥．（1）求证：⊥AC 平面FBC ；（II ）线段AC 的中点为M ，求证EA //平面FDM18（满分14分）.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （Ⅱ）计算甲班的样本方差；(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率.19．(满分14分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25，55]岁的人群中随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并求,,n a p 的值；(2)从年龄在[40，50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．20.（满分14分）已知椭圆的标准方程为：22221(0)43x y a a a+=>（1）当1a =时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率； （2）过椭圆的右焦点2F 的直线与圆222:4(0)C x y a a +=>常数交于,A B 两点，求22|F ||F |A B ⋅的值.2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题答案一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为( )A ．0.95B ．0.7C ．0.35D ．0.05解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为1－0.95＝0.05.答案：D2．全称命题“∀x ∈R ，x 2＋5x ＝4”的否定是( )A ．∃x 0∈R ，x 20＋5x 0＝4 B ．∀x ∈R ，x 2＋5x ≠4 C ．∃x 0∈R ，x 20＋5x 0≠4 D ．以上都不正确解析：选C 全称命题的否定为特称命题．3.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为( )A ．6B ．8C ．10D ．14解析：由甲组数据的众数为14得x ＝y ＝4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是6＋142＝10.答案：C4．某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是( )A ．i >6？B ．i >7？C ．i ≥6？D ．i ≥5?解析：根据题意可知该程序运行情况如下： 第1次：S ＝0＋21＝2，i ＝1＋1＝2； 第2次：S ＝2＋22＝6，i ＝3； 第3次：S ＝6＋23＝14，i ＝4； 第4次：S ＝14＋24＝30，i ＝5； 第5次：S ＝30＋25＝62，i ＝6； 第6次：S ＝62＋26＝126，i ＝7；此时S ＝126，结束循环，因此判断框应该是“i >6？”．答案：A5．“a <0”是“方程ax 2＋1＝0至少有一个负根”的( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选C 方程ax 2＋1＝0至少有一个负根等价于x 2＝－1a，故a <0，故选C.6．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点是圆22680x y x +-+=的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为( )A ．(2,0)-B ．(3,0)-C ．(4,0)-D ．(5,0)-【解析】圆心坐标为(3,0)，∴c ＝3，又b ＝4，∴5a =. ∵椭圆的焦点在x 轴上，∴椭圆的左顶点为(－5,0)． 【答案】 D7．点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|PA |<1的概率为( )A.14B.12C.π4D ．π 解析：如图所示，动点P 在阴影部分满足|PA |<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S ′＝π4，又正方形的面积是S ＝1，则动点P到定点A 的距离|PA |<1的概率为S ′S ＝π4. 答案：C 8．直线l 经过椭圆的一个短轴顶点顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为( )A ．13B ．12C ．23D ．34解析：选B 不妨设直线l 经过椭圆的一个顶点B (0，b )和一个焦点F (c,0)，则直线l 的方程为x c ＋yb＝1，即bx ＋cy －bc ＝0．由题意知|－bc |b 2＋c 2＝14×2b ，解得c a ＝12，即e ＝12．故选B ．二、填空题（每题5分，共6个小题，满分30分）9．某课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样方法抽取6个城市，则甲组中应抽取的城市数为________．答案：110．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为1， 则输出的n 的值为________．答案：311．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图知，样本数据在[8，10)内的频数为( )A ．38B ．57C ．76D ．95 答案：C12.已知点M 是圆224x y +=上任意一点，过点M 向x 轴作垂线，垂足为N ，则线段MN （包括MN 重合）的中点的轨迹方程为2214x y += 13.在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在x 轴上，离心率为2．过点1F 的直线L 交C 于,A B 两点，且2ABF ∆的周长为16，那么C 的方程为_________．【答案】221168x y +=14．有下列命题：①“若x ＋y >0，则x >0且y >0”的否命题； ②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若m ≥1，则mx 2－2(m ＋1)x ＋m ＋3>0的解集是R ”的逆命题； ④“若a ＋7是无理数，则a 是无理数”的逆否命题． 其中正确的是 ①③④三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(满分13分)设命题p ：x y c =为R 上的减函数，命题q ：函数2(x)234f x x c =-+>在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求c 的取值范围．解：由p ∨q 真，p ∧q 假，知p 与q 为一真一假，对p ，q 进行分类讨论即可． 若p 真，由y ＝c x为减函数，得0<c <1. .....................3分 当1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，由不等式2(x 1)22-+≥(x ＝1时取等号)知(x)f 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为2 ......................6分若q 真，则42c <，即12c < .......................8分 若p 真q 假，则112c ≤<； .......................10分 若p 假q 真，则0c ≤. ......................12分 综上可得，(]1,0,12c ⎡⎫∈-∞⎪⎢⎣⎭......................13分16．（满分13分）某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查，调查问卷共10道题，答题情况如下表所示．(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，计算被调查的出租车司机对新法规知晓情况比较好的频率；(2)从答对题目数小于8的出租车司机中任选出2人做进一步的调查，求选出的2人中至少有一名女出租车司机的概率．解：(1)答对题目数小于9的人数为55，记“答对题目数大于等于9”为事件A ，P (A )＝1－55100＝0.45. .......................6分 （2）记“选出的2人中至少有一名女出租车司机”为事件M ，设答对题目数小于8的司机为A ，B ，C ，D ，E ，其中A ，B 为女司机，任选出2人包含AB ，AC ，AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，CD ，CE ，DE ，共10种情况，.......................9分（3）至少有一名女出租车司机的事件为AB ，AC ，AD ，AE ，BC ，BD ，BE ，共7种 ..12分则P (M )＝710＝0.7. ......13分16．（满分14分）在如图所示的几何体中，面CDEF 为正方形，面ABCD 为等腰梯形，AB //CD，AC ，22AB BC ==，AC FB ⊥．（1）求证：⊥AC 平面FBC ；（II ）线段AC 的中点为M ，求证EA //平面FDM第3题图17．（本小题满分14分） （Ⅰ）证明：在△ABC 中，因为AC =，2AB =，1BC =，所以 BC AC ⊥． ………………3分 又因为 AC FB ⊥， 因为BC FB B =所以 ⊥AC 平面FBC ． ………………6分 （Ⅱ）M 为AC 中点时，连结CE ，与DF 交于点N ，连结MN ．因为 CDEF 为正方形，所以N 为CE 中点． ……………8分 所以 EA //MN ． ……………10分 因为 ⊂MN 平面FDM ，⊄EA 平面FDM ， ………12分 所以 EA //平面FDM ． …………13分18（满分14分）.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； （Ⅱ）计算甲班的样本方差；(Ⅲ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm 的同学,求身高为176cm 的同学被抽中的概率. 规范解答不失分 （Ⅰ）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间， 而乙班身高集中于170180: 之间．因此乙班平均身高高于甲班 ...............4分 （Ⅱ）158162163168168170171179182170.10x ++++++++==...............6分 甲班的样本方差为:222222222221(158170)(162170)(163170)(168170)10(168170)(170170)(171170)(179170)(179170)(182170)57.2.s ⎡=-+-+-+-⎣+-+-+-+-+-+-=...............8分（Ⅲ）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178, 176) （176，173）共10个基本事件，...............10分而事件A含有4个基本事件；...............12分所以42().105P A ...............14分19．(满分14分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；(2)从年龄在[40，50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率．解：(1)第二组的概率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以频率组距＝0.35＝0.06.............2分 频率分布直方图如下：............4分第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2， 所以n ＝2000.2＝1 000 .............6分 因为第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3＝300，所以p ＝195300＝0.65. 第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为1 000×0.15＝150.所以a ＝150×0.4＝60 .............8分(2)因为年龄在[40，45)岁的“低碳族”与[45，50)岁的“低碳族”的人数的比为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45)中有4人，[45，50)中有2人．设[40，45)中的4人为a ，b ，c ，d ，[45，50)中的2人为m ，n ，则选取2人作为领队的情况有(a ，b )，(a ，c )，(a ，d )，(a ，m )，(a ，n )，(b ，c )，(b ，d )，(b ，m )，(b ，n )，(c ，d )，(c ，m )，(c ，n )，(d ，m )，(d ，n )，(m ，n )，共15种， ............10分(3)其中恰有1人年龄在[40，45)岁的情况有(a ，m )，(a ，n )，(b ，m )，(b ，n )，(c ，m )，(c ，n )，(d ，m )，(d ，n )，共8种， ............12分(4)所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45)岁的概率P ＝815.............14分 20.（满分14分）已知椭圆的标准方程为：22221(0)43x y a a a+=> （1）当1a =时，求椭圆的焦点坐标及离心率；（2）过椭圆的右焦点2F 的直线与圆222:4(0)C x y a a +=>常数交于,A B 两点，证明22|F ||F |A B ⋅为定值. 解：（1）焦点坐标12(1,0),F (1,0)F - ..........2分离心率12e = ..........3分（2）当斜率不存在时11|||F B |F A ===此时212|FA ||F B|3a ⋅= 5分当斜率不存在=时，设1122(x ,y ),B(x ,y )A:()AB y k x a =-由222(x a)x 4y k y a =-⎧⎨+=⎩ 得222222(1k )x 240ak x k a a +-+-= 7分 222212122224,11ak k a a x x x x k k -+==++ 9分11|FA |x a |==-22|F A |x a |==-所以22111212|FA||FB|(1)|x x a(x )a |k x ⋅=+-++ 12分 22222222242(1k )|a |11k a a a k k k -=+-+++23a = 13分 所以 22|F ||F |A B ⋅为定值23a .。
2017年广东省高二上学期数学期中试卷和解析(文科)
2016-2017学年广东省高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设a，b，c是实数，若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a2＞b2B．＞C．ac2＜bc2 D．＜2．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a5•a7=4a42，a2=1，则a1=（）A．B．C．D．23．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=，则sinA=（）A．B．C．D．4．（5分）已知等差数列{a n}满足a1+a5=6，a2+a14=26，则a4+a7=（）A．24 B．8 C．20 D．165．（5分）若数列{a n}满足a1=18，a n+1=a n﹣3，则数列{a n}的前n项和数值最大时，n的值为（）A．6 B．7或8 C．6或7 D．96．（5分）一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°、距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔南偏东45°的N处，则该船航行的速度为（单位：海里/小时）（）A．B．34C．D．347．（5分）已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），则不等式＜0的解集为（）A．（﹣∞，）∪（3，+∞））B．（，3）C．（﹣3，﹣）D．（﹣∞，﹣3）8．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，cos2=，则△ABC 是（）A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形9．（5分）若关于x的不等式ax2+2x+a＞0的解集为R，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（0，1） C．（1，+∞）D．（1，2）10．（5分）已知公比为2的等比数列{a n}的前n项和为S n，若a4+a5+a6=16，则S9=（）A．56 B．128 C．144 D．14611．（5分）已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，则当x+y取得最小值时，y=（）A．16 B．6 C．18 D．1212．（5分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S △ABC=，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（）A．8+B．14 C．10+3D．18二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a=2b，则的值为．14．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值等于．15．（5分）若数列{a n}满足a8=﹣，a n+1=，则a1=．16．（5分）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为．三、解答题17．（10分）设实数x，y满足约束条件（Ⅰ）求z=2x﹣y的最大值；（Ⅱ）求z=的取值范围．18．（12分）已知公比为q的等比数列{a n}是递减数列，且满足a1+a3=，a1a2a3=．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=﹣log3a n，证明：++…+＜．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA=c．（Ⅰ）求证：tanA=3tanB；（Ⅱ）若B=45°，b=，求△ABC的面积．20．（12分）某企业原来每年可生产某种设备65件，每件设备的销售价格为10万元，为了增加企业效益，该企业今年准备投入资金x万元对生产工艺进行革新，已知每投入10万元资金生产的设备就增加1件，同时每件设备的生产成本a万元与投入资金x万元之间的关系是a=，若设备的销售价格不变，生产的设备能全部卖出，投入资金革新后的年利润为y万元（年利润=年销售额﹣年投入资金额﹣年生产成本）．（Ⅰ）试将该企业的年利润y万元表示为投入资金x万元的函数；（Ⅱ）该企业投入资金为多少万元时，企业的年利润最大？并求出最大利润．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，sinC=3sinB，求b，c的值．22．（12分）已知各项都为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}的通项公式b n=（n∈N*），若S3=b5+1，且b4是a2与a4的等比中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前2n项和T2n．2016-2017学年广东省高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设a，b，c是实数，若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．a2＞b2B．＞C．ac2＜bc2 D．＜【解答】解：A、当a=﹣1，b=2，显然不成立，本选项不一定成立；B、当a=﹣1，b=2，显然不成立，本选项不一定成立；C、c=0时，ac2=bc2=0，本选项不一定成立；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴＜，本选项一定成立，故选：D．2．（5分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a5•a7=4a42，a2=1，则a1=（）A．B．C．D．2【解答】解：∵等比数列{a n}的公比为正数，且，∴即a6=2a4∴=2∴q=∵=故选：B．3．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=，则sinA=（）A．B．C．D．【解答】解：在△ABC中，∵a=1，b=2，cosC=，∴c===2，再利用正弦定理可得=，即=，∴sinA=，故选：A．4．（5分）已知等差数列{a n}满足a1+a5=6，a2+a14=26，则a4+a7=（）A．24 B．8 C．20 D．16【解答】解：由a1+a5=6，a2+a14=26，利用等差数列的性质可得：可得2a3=6，2a8=26，解得a3=3，a8=13．则a4+a7=a3+a8=16．故选：D．5．（5分）若数列{a n}满足a1=18，a n+1=a n﹣3，则数列{a n}的前n项和数值最大时，n的值为（）A．6 B．7或8 C．6或7 D．9【解答】解：∵数列{a n}满足a1=18，a n+1=a n﹣3，∴数列{a n}是首项为18，公差为﹣3的等差数列，∴S n==﹣（n﹣）2+，∴数列{a n}的前n项和数值最大时，n的值为6或7．故选：C．6．（5分）一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°、距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔南偏东45°的N处，则该船航行的速度为（单位：海里/小时）（）A．B．34C．D．34【解答】解：N=45°，∠MPN=75°+45°=120°，在△PMN中，由正弦定理得=，即，解得MN==34（海里）．∵轮船航行时间为4小时，∴轮船的速度为海里/小时．故选：C．7．（5分）已知不等式ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），则不等式＜0的解集为（）A．（﹣∞，）∪（3，+∞））B．（，3）C．（﹣3，﹣）D．（﹣∞，﹣3）【解答】解：∵不等式ax2+bx+c＜0的解集为（1，2），∴1，2是对应方程ax2+bx+c=0的两个根，且a＞0，则1+2=﹣=3，即b=﹣3a，1×2==2，即c=2a，则不等式＜0等价为=＜0，则﹣3＜x＜﹣，即不等式的解集为（﹣3，﹣），故选：C．8．（5分）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，cos2=，则△ABC 是（）A．直角三角形B．正三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形【解答】解：∵cos2=，∴==，∴sinA=sinCcosB，又sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，∴sinBcosC=0，∴sinB=0或cosC=0，∵0＜B＜π，0＜C＜π，∴sinB≠0，cosC=0，∴C=．∴△ABC是直角三角形，故选：A．9．（5分）若关于x的不等式ax2+2x+a＞0的解集为R，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（0，1） C．（1，+∞）D．（1，2）【解答】解：∵关于x的不等式ax2+2x+a＞0的解集为R，∴，解得a＞1，∴实数a的取值范围是（1，+∞）．故选：C．10．（5分）已知公比为2的等比数列{a n}的前n项和为S n，若a4+a5+a6=16，则S9=（）A．56 B．128 C．144 D．146【解答】解：∵公比为2的等比数列{a n}的前n项和为S n，且a4+a5+a6=16，∴a4+a5+a6=a4（1+2+4）=16，解得a4=，∴a1==，则S9==146，故选：D．11．（5分）已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，则当x+y取得最小值时，y=（）A．16 B．6 C．18 D．12【解答】解：直接利用基本不等式∵x＞0，y＞0，2x+8y=xy那么：+=1x+y=（x+y）（）=10++≥2+10=18．当且仅当x=12，y=6时取等号．故选：B．12．（5分）在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若S△ABC=，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（）A．8+B．14 C．10+3D．18【解答】解：在ABC中，∵5sinB=3sinC，∴由正弦定理可得5b=3c，即b=c．再根据S==bc•sinA=••c•sin60°，解得c=5，△ABC∴b=3，a==，故△ABC的周长为a+b+c=8+，故选：A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a=2b，则的值为．【解答】解：在△ABC中，∵3a=2b，即=，则==2﹣1=2•﹣1=，故答案为：．14．（5分）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值等于．【解答】解：因为a2+b2=2c2，所以由余弦定理可知，c2=2abcosC，cosC==×≥．故答案为：．15．（5分）若数列{a n}满足a8=﹣，a n+1=，则a1=3．【解答】解：a8=﹣，a n+1=，∴=，解得a7=3，同理可得：a6=，a5=﹣．=a n．∴a n+3∴a1=a7=3．故答案为：3．16．（5分）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为1．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）∴（d为B到AC的距离）==2k+2=4∴k=1故答案为：1三、解答题17．（10分）设实数x，y满足约束条件（Ⅰ）求z=2x﹣y的最大值；（Ⅱ）求z=的取值范围．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，（1）由z=2x﹣y，得y=2x﹣z，由图可知，当直线y=2x﹣z过点B（3，3）时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×3﹣3=3；（2）联立，得C（3，4）．z=的几何意义为可行域内的动点到原点的距离，由图可知，z min=|OA|=．z max=|OC|==5．∴z的取值范围是[，5]．18．（12分）已知公比为q的等比数列{a n}是递减数列，且满足a1+a3=，a1a2a3=．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b n=﹣log3a n，证明：++…+＜．【解答】解：（Ⅰ）∵公比为q的等比数列{a n}是递减数列，且满足a1+a3=，a1a2a3=．∴，∴，整理，得：3q2﹣10q+3=0，解得q=或q=3（舍），∴=1，∴数列{a n}的通项公式：．证明：（Ⅱ）∵b n=﹣log3a n==n+，∴==，∴++…+=+=﹣＜．∴++…+＜．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且acosB﹣bcosA=c．（Ⅰ）求证：tanA=3tanB；（Ⅱ）若B=45°，b=，求△ABC的面积．【解答】解：（Ⅰ）∵acosB﹣bcosA=c，∴由正弦定理化简得：sinAcosB﹣sinBcosA=sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，整理得：sinAcosB=3cosAsinB，∵cosAcosB≠0，∴tanA=3tanB；（Ⅱ）∵tanA=3，∴sinA=，cosA=，由正弦定理=得：a=∵sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=∴∴S=absinC×3××3．△ABC20．（12分）某企业原来每年可生产某种设备65件，每件设备的销售价格为10万元，为了增加企业效益，该企业今年准备投入资金x万元对生产工艺进行革新，已知每投入10万元资金生产的设备就增加1件，同时每件设备的生产成本a万元与投入资金x万元之间的关系是a=，若设备的销售价格不变，生产的设备能全部卖出，投入资金革新后的年利润为y万元（年利润=年销售额﹣年投入资金额﹣年生产成本）．（Ⅰ）试将该企业的年利润y万元表示为投入资金x万元的函数；（Ⅱ）该企业投入资金为多少万元时，企业的年利润最大？并求出最大利润．【解答】解：（Ⅰ）由题意，投入资金x万元资金革新后生产设备（65+x）件，∴生产成本为•（65+x）万元，∴该企业的年利润y=（65+x）×10﹣x﹣•（65+x）=650﹣（x≥0）；（Ⅱ）∵=+≥2=50，当且仅当=，即x=600时取等号，∴y=650﹣≤650﹣=525，∴该企业投入资金为600万元时，企业的年利润最大，最大利润为525万元．21．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且=．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，sinC=3sinB，求b，c的值．【解答】解：（Ⅰ）∵===，∴2sinCcosA﹣sinBcosA=sinAcosB，∴2sinCcosA=sinBcosA+sinAcosB=sin（A+B）=sinC，∴cosA=，∵0＜A＜π，∴A=，（Ⅱ）∵sinC=3sinB，∴c=3b，由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA∴4=b2+9b2﹣3b2=7b2，∴b=，c=22．（12分）已知各项都为正数的等比数列{a n}的前n项和为S n，数列{b n}的通项公式b n=（n∈N*），若S3=b5+1，且b4是a2与a4的等比中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前2n项和T2n．【解答】解：（I）∵数列{b n}的通项公式b n=（n∈N*），∴b4=4，b5=6．设各项都为正数的等比数列{a n}的公比为q＞0，∵S3=b5+1，且b4是a2与a4的等比中项．∴=6+1，42=a2a4=q4，解得a1=1，q=2．∴a n=2n﹣1．（II）a n b n=．∴数列{a n•b n}的前2n项和T2n=[2+4×22+6×24+…+2n•22n﹣2]+（2×2+4×23+…+2n•22n﹣1）=（2+2×23+3×25+…+n•22n﹣1）+（4+2×42+…+n•4n）设A n=2+2×23+3×25+…+n•22n﹣1，B n=4+2×42+…+n•4n．则4A n=2×22+2×25+…+（n﹣1）•22n﹣1+n•22n+1，∴﹣3A n=2+23+25+…+22n﹣1﹣n•22n+1=﹣n•22n+1，可得A n=；同理可得：B n=；∴T2n=+=．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
2016-2017学年广东省高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案
2016-2017学年广东省高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题：“200x x x ∀>+≥，”的否定形式是（ ） A ．200x x x ∀≤+>， B ．200x x x ∀>+≤， C ．200000x x x ∃>+<， D ．200000x x x ∃≤+>，2.抛物线24x y =的焦点坐标是（ ） A ．1(0,)16 B ．1(,0)16C ．(0,1)D ．(1,0) 3.将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（ ） A ． 12 B ．13 C ．14 D ．154.设x R ∈，则“13x <<”是“|2|1x -<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5.对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选择简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为a b c 、、，则（ ） A. a b c =< B.b c a =< C.a c b =< D.a b c ==6.执行如图所示的程序框图，则输出结果s 的值为（ ）A ．12- B ．-1 C. 12D ．0 7.若过点(1,3)P 的直线l 与圆221x y +=有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．2[,]23ππB ．[,]63ππ C. [,]32ππ D ．[,]62ππ8.某产品的广告费用（万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表所示，根据表中的数据可得回归方程y bxa =+ ，其中 0a =.据此模型预报x .当广告费用为7万元时的销售额为（ ） x4 2 35 y38203151A ．60B ．70 C. 73 D ．699.曲线2()3x f x x x e =+-在点(0,(0))f 处的切线的方程为（ ） A ．1y x =- B ．1y x =+ C. 21y x =- D ．21y x =+10.设12,F F 为椭圆的两个焦点，M 为椭圆上一点，12MF MF ⊥，且2||||MF MO =（其中点O 为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（ ） A ．31- B ．23- C.22 D ．3211.在单位正方体1111ABCD A B C D -中，M 是AB 的中点，则点1C 到平面1A DM 的距离为（ ）A ．63 B ．66 C.22D ．1212.设12,F F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，P 是双曲线C 的右支上的点，射线PQ 平分12F PF ∠交x 轴于点Q ，过原点O 作PQ 的平行线交1PF 于点M ，若121||||4MP F F =，则C 的离心率为（ ）A ．32B ．3 C.2 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数32()2365f x x x x =++-，则'(0)f = ．14.若五个数1,2,3,4，a 的平均数为4，则这五个数的标准差为 ．15.设实数,a b 均为区间(0,1)内的随机数，则关于x 的不等式2210a x bx ++<有实数解的概率为 ．16.设12,F F 分别是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上任一点，点M 的坐标为(3,1)，则2||||PM PF +的最小值为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分），得袋中有大小、形状完全相同的红球、黄球、绿球共12个.从中任取一球，得到红球或绿球的概率是23.到红球或黄球的概率是512（1）从中任取一球，求分别得到红球、黄球、绿球的概率；（2）从中任取一球，求得到不是“红球”的概率.18. （本小题满分12分）设命题2++++≥，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取q x a x a a:(2)1:(21)(1)0p x-≤，命题2值范围.19. （本小题满分12分）从某高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，……，第八组[190,195)，得到频率分布直方图如图所示：（1）计算第三组的样本数；并估计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；（2）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数，平均数.20. （本小题满分12分）已知圆22:(1)9C x y +-=，直线:20l x my m -+-=，且直线l 与圆C 相交于A B 、两点. （1）若||42AB =，求直线l 的倾斜角；（2）若点(2,1)P 满足AP PB =，求直线l 的方程.21. （本小题满分12分）已知函数()x f x e ax =-，（e 为自然对数的底数）. （1）讨论()f x 的单调性；（2）若对任意实数x 恒有()0f x ≥，求实数a 的取值范围.22. （本小题满分12分）已知点(2,0),(2,0)A B -，P 是平面内的一个动点，直线PA 与PB 的斜率之积是12-.（1）求曲线C 的方程；（2）直线(1)y k x =-与曲线C 交于不同的两点M N 、.当AMN ∆的面积为1225时，求k 的值.2016-2017学年广东省高二上学期期末考试数学（文）试题答案（时间120分钟，满分150分）一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C A C D B D B C A A C二、填空题：13. 6 14. 15. 16. 9三、解答题：17.(本题满分10分)解：（I）从个球中任取一个，记事件“得到红球”，事件“得到黄球”，事件“得到绿球”，则事件、、两两互斥，由题意有：即．．．．．．．．3分解之，得，，，故得到红球、黄球、绿球的概率分别为、、．．．．．．．．．．．．．．6分（II）事件“不是红球”可表示为事件“”，由（1）及互斥事件概率加法公式得：，．．．．．．．．．．．．．．．．9分故得到的不是“红球”的概率为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分考点：互斥事件的概率公式及概率的关系．18.(本题满分12分)解：设,,易知,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分由是的充分不必要条件知A B ，∴或．．．．．．．．．．．9分故所求实数的取值范围是或.．．．．．．．．．．．．．．．12分19.(本题满分12分)解：（Ⅰ）由第三组的频率为，则其样本数为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分由，则高一年级1000名学生身高低于170厘米的人数约为（人）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （Ⅱ）前四组的频率为，，则中位数在第四组中，由, 得，所以中位数为；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分经计算得各组频数分别为平均数约为：．．．．．．．．12分20.(本题满分12分) 解：（Ⅰ）因为圆心到直线的距离，圆的半径为，所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以直线的斜率为，直线的倾斜角为.．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）联立方程组消去并整理，得 ..．．．．．．．．．8分所以，. ①设，，由知点P为线段AB的中点.所以，解得,..．．．．．．．．．．．．．．．．．10分所以所求直线方程为..．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.(本题满分12分)解：（Ⅰ）（1）当时，在R上单调递增；．．．．．．．．．．．2分（2）当时，令得，令得，所以的单调递减区间是，单调递增区间是.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分综上知（1）当时，在R上单调递增；（2）当时，的单调递减区间是，单调递增区间是. .．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知当时在上单调递减，在上单调递增，所以在时取得最小值，由题意，只需，解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．8分当时，在R上单调递增，而当时，满足条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分当时，对于给定的，若，则，而，故必存在使得，不合题意.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分综上知，满足条件的实数的取值范围是.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22.(本题满分12分)解：（I）设点P(x,y)为曲线上的任意一点，则，，由题意，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以，化简得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（II）由，得，设点，则，，,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分所以，又因为点到直线的距离为，．．．．．．．．．．．．9分所以的面积为，由．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分解得.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分。
天一大联考2016-2017学年高二上学期阶段性测试(一)(11月)物理试题 含解析
一、选择题:本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，第1—6 题只有一个选项符合题目要求，第7 -10题有多个选项符合题目要求。
全部选对的 -得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.如图所示为一个电池组和一只电阻R的U-I图线。
用该电池组与电阻R直接R电阻连接成闭合电路，则以下说法正确的是A。
电池组的内阻是0.5ΩB.电阻的阻值为2 ΩC。
电池组的输出功率将是5WD。
改变电阻R的阻值时,读电池组的最大输出功率为6。
25W 【答案】D考点：U-I图线2。
静电场方向平行于x轴，其电势ϕ随x的分布可简化为如图所示的折线。
下列叙述正确的是A. 从0到x电场的电势先升高，后降低，再升高3B.从0到x电场强度方向保持不变2C.从x到3x电场强度方向保持不变1D。
若一带电粒子从x运动到3x的过程中,电势能先减小后增大1【答案】C考点：电场强度；电势及电势能3。
如图所示，有两个相互垂直的平面a和b，在两个平面相交直线上M、N两点有两个等量点电荷。
O点是中点MN点是平面a 上一点，A点是平面a上一点，B点是平面b上一点,AO和B0均垂直于MN，且A0和B0距离相等。
则下列说法错误是A.若M、N带等量同种电荷A和B点的电势相同B.若M、N带等量同种电荷,A点和B点的场强相同C。
若M、N带等量异种电荷，A点和B点的电势相同D。
若M、N带等量异种电荷A点和B点的场强相同【答案】B【解析】试题分析：若M、N带等量同种电荷，A、B两点距离点电荷距离相等，根据电势的叠加知A、B两点电势相同，根据对称性A、B 两点场强大小相等，由平行四边形定则知，A点场强由O指向A；B点场强由O指向B,方向不同，故A正确,B错误；若M、N带等量异种电荷，选无穷远处的电势为零，A、B两点在同一等势面上，A、B两点电势相同为0，场强大小相等,方向相同，故CD正确;此题选择错误的选项，故选B。
考点：电场强度；电势4。
高二物理上学期11月考试卷(含解析)-人教版高二全册物理试题
2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高二〔上〕11月考物理试卷一、选择题〔此题包括10小题，共40分．1-6单项选择，7-10多项选择〕1．在图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．如此以下判断中正确的答案是〔〕A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率4.0W D．电源输出的电功率为24W2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．当单刀双掷开关与a连接且t=0.01s时，电流表示数为零C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz3．如图甲所示，一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向，以垂直纸面向里的磁场方向为正，如此以下的i﹣t图象中正确的答案是〔〕A．B． C．D．4．如下列图，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，在Oxy平面内沿各个方向射出动量相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用如下图四个半圆中的一个来表示，其中正确的答案是〔〕A．B．C．D．5．如下列图，L为自感系数很大，直流电阻不计的线圈，D1、D2、D3为三个完全一样的灯泡，E为内阻不计的电源，在t=0时刻闭合开关S，当电路稳定后D1、D2两灯的电流分别为I1、I2，当时刻为t1时断开开关S，假设规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为电流的正方向，如此如下图能正确定性描述电灯电流i与时间t关系的是〔〕A．B．C．D．6．如下列图的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=22：5，电阻R1=R2=25Ω，D为理想二极管，原线圈接U=220sin100πt〔V〕的交流电．如此〔〕A．交流电的频率为100Hz B．通过R1的电流为2 AC．通过R2的电流为 A D．变压器的输入功率为200W7．一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界限，且分界限与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是〔〕A．B．C．D．8．如下列图，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，在先后两种情况下〔〕A．线圈中的感应电流之比I1：I2=2：1B．线圈中的感应电流之比I1：I2=1：2C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=4：1D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：19．如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，质量m=0.04kg、高h=0.05m、总电阻R=5Ω、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量M=0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1=10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．假设小车运动的速度v随位移x变化的v﹣x图象如图乙所示，如此根据以上信息可知〔〕A．小车的水平长度l=10 cmB．磁场的宽度d=35 cmC．小车的位移x=10 cm时线圈中的电流I=7 AD．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q=1.92 J10．如下列图，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均一样的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的答案是〔〕A．B．C． D．二、实验题：〔每空2分，共16分〕11．螺旋测微器是测量长度的较精细仪器，它的精细螺纹的螺距通常为0.5mm，旋钮上的可动刻度分成50等份，如此使用螺旋测微器测量长度时可准确到mm．一位同学用此螺旋测微器测量金属导线的直径时，示数如下列图，如此该导线的直径为mm．12．新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏〞，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份，以“39mm等分成20份〞的新式游标卡尺为例，如下列图．〔1〕它的准确度是mm；〔2〕用它测量某物体的厚度，示数如下列图，正确的读数是cm．13．如下列图，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成30°角放置，且接触良好，如此当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为．14．如图〔a〕是“测量电池的电动势和内阻〞的实验电路，如果采用一节新干电池进展实验，实验时会发现，当滑动变阻器在阻值较大的范围内调节时，电压表读数变化很小，为了较准确地测量一节新干电池的内阻，加接一定值电阻，实验电路原理图如图〔b〕．可用以下给定的器材和一些导线来完成实验，器材：量程3V的理想电压表V，量程0.6A的电流表A〔具有一定内阻〕，定值电阻R0〔R0=1.5Ω〕，滑动变阻器R1〔0～10Ω〕，滑动变阻器R2〔0～200Ω〕，开关S．〔1〕为方便实验调节且能较准确地进展测量，滑动变阻器应选用〔填R1或 R2〕．〔2〕用笔画线代替导线在图〔c〕中完成实物连接图．〔3〕实验中改变滑动变阻器的阻值，测出几组电流表和电压表的读数，在给出的U﹣I坐标系中画出U﹣I 图线如图〔d〕所示，如此新干电池的电动势E=v〔保存三位有效数字〕，内阻r=Ω．〔保存两位有效数字〕三、计算题：〔请写出解题过程与必要的文字说明，共39分〕15．如下列图，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m，电阻不计．导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直．质量m=0.2kg、电阻r=1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R=3Ω的灯泡．金属杆从静止下落，当下落高度为h=4m 后灯泡保持正常发光．重力加速度为g=10m/s2．求：〔1〕灯泡的额定功率；〔2〕金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；〔3〕金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能．16．如下列图，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直光滑导轨宽L=0.2m，导轨电阻不计．另有一金属棒ab，质量m=0.1kg，电阻R=0.5Ω，金属棒靠在导轨的外面．为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取10m/s2．求：〔1〕磁场的方向；〔2〕磁感应强度B的大小．17．如下列图，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求：〔1〕a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I a与定值电阻R中的电流强度I R之比；〔2〕a棒质量m a；〔3〕a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F．18．如下列图，等边三角形AQC的边长为2L，P、D分别为AQ、AC的中点．水平线QC以下是向左的匀强电场，区域Ⅰ〔梯形PQCD〕内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；区域Ⅱ〔三角形APD〕内的磁场方向垂直纸面向里，区域〔虚线PD之上、三角形APD以外〕的磁场与区域Ⅱ内大小相等、方向相反．带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一速度射入电场，在电场作用下以速度v0垂直QC到达该边中点N，经区域Ⅰ再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ〔粒子重力忽略不计〕〔1〕求该粒子的比荷；〔2〕求该粒子从O点运动到N点的时间t1和匀强电场的电场强度E；〔3〕假设区域Ⅱ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小为3B0，如此粒子经过一系列运动后会返回至O 点，求粒子从N点出发再回到N点的运动过程所需的时间t．2015-2016学年江西省宜春市丰城中学高二〔上〕月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题〔此题包括10小题，共40分．1-6单项选择，7-10多项选择〕1．在图所示电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A．如此以下判断中正确的答案是〔〕A．电动机的输出功率为14W B．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率4.0W D．电源输出的电功率为24W【考点】电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．【专题】恒定电流专题．【分析】在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I2R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．【解答】解：B、电路中电流表的示数为2.0A，所以电动机的电压为U=E﹣U内﹣=12﹣Ir﹣IR0=12﹣2×1﹣2×1.5=7V，所以B正确；A、C，电动机的总功率为P总=UI=7×2=14W，电动机的发热功率为P热=I2R=22×0.5=2W，所以电动机的输出功率为14 W﹣2W=12W，所以A、C错误；D、电源的输出的功率为P输出=EI﹣I2R=12×2﹣22×1=20W，所以D错误．应当选：B．【点评】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的．2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R=10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，如此如下说法中正确的答案是〔〕A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22VB．当单刀双掷开关与a连接且t=0.01s时，电流表示数为零C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变小D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz【考点】变压器的构造和原理．【专题】交流电专题．【分析】根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．【解答】解：由图象可知，电压的最大值为311V，交流电的周期为2×10﹣2s，所以交流电的频率为f==50Hz，A、交流电的有效值为220V，根据电压与匝数程正比可知，副线圈的电压为22V，故A正确；B、电流表示数为电流的有效值，不随时间的变化而变化，所以电流表的示数为I=A=2.2A，故B 错误．C、当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的匝数变小，所以副线圈的输出的电压要变大，电阻R上消耗的功率变大，原线圈的输入功率也要变大，故C错误；D、变压器不会改变电流的频率，所以副线圈输出电压的频率为50Hz，故D错误；应当选：A．【点评】掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决此题．3．如图甲所示，一矩形线圈位于随时间t变化的匀强磁场中，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向为电流正方向，以垂直纸面向里的磁场方向为正，如此以下的i﹣t图象中正确的答案是〔〕A．B． C．D．【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．【专题】电磁感应与图像结合．【分析】由图乙可知磁感应强度的变化，如此可知线圈中磁通量的变化，由法拉第电磁感应定律可知感应电动势变化情况，由楞次定律可得感应电流的方向，二者结合可得出正确的图象．【解答】解：感应定律和欧姆定律得I===，线圈的面积S和电阻R都是定值，如此线圈中的感应电流与磁感应强度B随t的变化率成正比．由图乙可知，0～1时间内，B均匀增大，Φ增大，根据楞次定律得知，感应磁场与原磁场方向相反〔感应磁场的磁感应强度的方向向外〕，由右手定如此判断可知，感应电流是逆时针的，因而是负值．由于不变，所以可判断0～1为负的恒值；同理可知1～2为正的恒值；2～3为零；3～4为负的恒值；4～5为零；5～6为正的恒值．应当选A．【点评】此类问题不必非要求得电动势的大小，应根据楞次定律判断电路中电流的方向，结合电动势的变化情况即可得出正确结果．4．如下列图，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy平面，方向指向纸外，原点O处有一离子源，在Oxy平面内沿各个方向射出动量相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用如下图四个半圆中的一个来表示，其中正确的答案是〔〕A．B．C．D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径公式为r=，由题，离子的速率、电荷量一样，如此知圆周运动的半径一样，由左手定如此分析离子沿x轴负方向、y轴正方向、x轴正方向射入的粒子可确定其做圆弧运动的圆心轨迹．【解答】解：由r=知，在磁场中做匀速圆周运动的所有粒子半径一样．由左手定如此，分别研究离子沿x轴负方向、y轴正方向、x轴正方向射入的粒子，其分别在y轴负方向上、x轴负方向上和y轴正方向上，如此知其做圆弧运动的圆心轨迹为C．故C正确．应当选C【点评】此题是带电粒子在匀强磁场中半径和左手定如此的综合应用，采用特殊位置法验证轨迹的正确．5．如下列图，L为自感系数很大，直流电阻不计的线圈，D1、D2、D3为三个完全一样的灯泡，E为内阻不计的电源，在t=0时刻闭合开关S，当电路稳定后D1、D2两灯的电流分别为I1、I2，当时刻为t1时断开开关S，假设规定电路稳定时流过D1、D2的电流方向为电流的正方向，如此如下图能正确定性描述电灯电流i与时间t关系的是〔〕A．B．C．D．【考点】感抗和容抗．【专题】交流电专题．【分析】电感对电流的变化起阻碍作用，闭合电键时，电感阻碍电流I1增大，断开电键，D1、D2、L 构成一回路，电感阻碍电流I1减小，流过D1的电流也通过D2．【解答】解：电键闭合时，电感阻碍电流I1增大，所以I1慢慢增大最后稳定，断开电键，电感阻碍电流I1减小，所以I1慢慢减小到0，电流的方向未发生改变．故A、B错误．电键闭合时，电感阻碍电流I1增大，I1慢慢增大，如此I2慢慢减小，最后稳定；断开电键，原来通过D2的电流立即消失，但D1、D2、L构成一回路，通过D1的电流也通过D2，所以I2慢慢减小，但电流的方向与断开前相反．故C错误，D正确．应当选D．【点评】解决此题的关键掌握电感对电流的变化起阻碍作用，电流增大，阻碍其增大，电流减小，阻碍其减小．6．如下列图的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2=22：5，电阻R1=R2=25Ω，D为理想二极管，原线圈接U=220sin100πt〔V〕的交流电．如此〔〕A．交流电的频率为100Hz B．通过R1的电流为2 AC．通过R2的电流为 A D．变压器的输入功率为200W【考点】变压器的构造和原理．【专题】交流电专题．【分析】根据表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，二极管的作用是只允许正向的电流通过，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．【解答】解：A、原线圈接U=220sin100πt〔V〕的交流电．所以T==0.02s交流电的频率f==50Hz，故A错误；B、由原线圈接U=220sin100πt〔V〕交流电，有效值是220V，原、副线圈的匝数比n1：n2=22：5，根据原副线圈电压之比等于匝数之比可知，副线圈的电压为U2=×220V=50V，通过R1的电流I1==2A，故B错误；C、副线圈的电阻1消耗的功率P==100W由于现在二极管的作用，副线圈的电阻2电压只有正向电压．如此电阻2消耗的功率为P′=×=50W，所以副线圈的输出功率应为150W，输出功率等于输入功率，所以变压器的输入功率为150W．由于现在二极管的作用，副线圈的电阻2通过的电流I=×=A，故C正确，D错误；应当选：C．【点评】此题需要掌握变压器的电压之比和匝数比之间的关系，同时对于二极管和电容器的作用要了解．7．一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界限，且分界限与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是〔〕A．B．C．D．【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】带电粒子垂直电场射入，在电场力作用下做类平抛运动，然后垂直进入匀强磁场在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．【解答】解：A、当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，如此粒子带正电，当进入磁场时由左手定如此可得洛伦兹力垂直速度向上．故A正确；B、当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，如此粒子带负电，当进入磁场时由左手定如此可得洛伦兹力垂直速度向下，故B错误；C、当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，如此粒子带正电，当进入磁场时由左手定如此可得洛伦兹力垂直速度向下，故C错误；D、当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向上，如此粒子带正电，当进入磁场时由左手定如此可得洛伦兹力垂直速度向上，故D正确；应当选：AD【点评】左手定如此是判定磁场、电荷运动速度与洛伦兹力三者方向之间的关系．但电荷有正负之分，所以假设是正电荷，如此四指所指的方向为正电荷的运动方向，大拇指方向为洛伦兹力的方向；假设是负电荷，四指所指方向为负电荷的运动方向，大拇指反方向为洛伦兹力的方向．8．如下列图，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v1=2v2，在先后两种情况下〔〕A．线圈中的感应电流之比I1：I2=2：1B．线圈中的感应电流之比I1：I2=1：2C．线圈中产生的焦耳热之比Q1：Q2=4：1D．通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：1【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；焦耳定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．根据Q=I2Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．根据q=It=，求出通过线圈某截面的电荷量之比【解答】解：A、v1=2v2，根据E=BLv，知感应电动势之比2：1，感应电流I=，如此感应电流之比为2：1．故A正确，B错误．C、v1=2v2，知时间比为1：2，根据Q=I2Rt，知热量之比为2：1．故C错误．D、根据q=It=，知通过某截面的电荷量之比为1：1．故D正确．应当选：AD【点评】解决此题的关键掌握导体切割磁感线时产生的感应电动势E=BLv，以与通过某截面的电荷量q=，9．如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，质量m=0.04kg、高h=0.05m、总电阻R=5Ω、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量M=0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l 相等．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1=10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．假设小车运动的速度v随位移x变化的v﹣x图象如图乙所示，如此根据以上信息可知〔〕A．小车的水平长度l=10 cmB．磁场的宽度d=35 cmC．小车的位移x=10 cm时线圈中的电流I=7 AD．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q=1.92 J【考点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律．【专题】电磁感应与电路结合．【分析】闭合线圈在进入和离开磁场时，磁通量会发生改变，线圈中产生感应电流，线圈会受到安培力的作用；线圈在进入磁场之前、完全在磁场中运动以与出磁场之后做匀速直线运动，在进入和离开磁场时做减速直线运动；结合乙图可以知道，0﹣5cm是进入之前的过程，5﹣15cm是进入的过程，15﹣30cm是完全在磁场中运动的过程，30﹣40cm是离开磁场的过程，40cm以后是完全离开之后的过程；线圈通过磁场过程中产生的热量等于抑制安培力所做的功，可以通过动能定理去求解．【解答】解：A、闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用，将做减速运动，由乙图可知，线圈的长度L=10cm，故A正确；B、磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移，由乙图可知，5﹣15cm是进入的过程，15﹣30cm是完全在磁场中运动的过程，30﹣40cm是离开磁场的过程，所以d=30cm﹣5cm=25cm，故B 错误；C、位移x=10 cm时线圈的速度为7m/s，线圈进入磁场过程中，根据I=n=，故C正确；D、线圈通过磁场过程中运用动能定理得：〔M+m〕v22﹣〔M+m〕v12=W安，由乙图可知v1=10m/s，v2=3m/s，带入数据得：W安=﹣5.46J，所以抑制安培力做功为1.82J，即线圈通过磁场过程中产生的热量为5.46J，故D错误．应当选：AC．【点评】闭合线圈进入和离开磁场时磁通量发生改变，产生感应电动势，形成感应电流，线圈会受到安培力的作用，做变速运动；当线圈完全在磁场中运动时磁通量不变，不受安培力，做匀速运动．线圈通过磁场过程中产生的热量等于抑制安培力所做的功，在这类题目中求安培力所做的功经常运用动能定理去求解．10．如下列图，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均一样的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用a c表示c的加速度，E kd表示d的动能，x c、x d分别表示c、d相对释放点的位移．选项中正确的答案是〔〕A．B．C． D．【考点】电磁感应中的能量转化．【专题】压轴题．【分析】未进入磁场时，c、d做自由落体运动，到达磁场上边界时速度一样．c、d都进入磁场后，同时在磁场中运动时，两者速度一样，没有感应电流产生，只受重力，都做匀加速直线运动，加速度为g．c出磁场后，d在切割磁感线时，此时d的速度比进磁场时大，产生感应电动势增大，感应电流增大，受到的安培力增大，如此d做匀减速直线运动．根据动能与高度的关系选择动能图象．【解答】解：A、B，设c、d刚进磁场时速度为v，c刚进入磁场做匀速运动，此时由静止释放d．设d经时间t进入磁场，并设这段时间内c的位移为x如此由于h=，x=vt，得到x=2h，如此d进入磁场时，c相对释放点的位移为3h．d进入磁场后，cd二者都做匀速运动，且速度一样，二者与导轨组成的回路磁通量不变，感应电流为零，不受安培力，两导体棒均做加速度为g的匀加速运动，故A错误，B正确；C、D，c出磁场时d下落2h，c出磁场后，只有导体棒d切割磁感线，此时d的速度大于进磁场时的速度，d受到安培力作用做减速运动，动能减小，d出磁场后动能随下落高度的增加而均匀增大，故C错误，D正确．应当选：BD．【点评】此题关键在于分析两导体的受力情况和运动情况，抓住安培力大小与速度大小成正比这个结论，分析只有d切割磁感线过程d的运动情况．二、实验题：〔每空2分，共16分〕11．螺旋测微器是测量长度的较精细仪器，它的精细螺纹的螺距通常为0.5mm，旋钮上的可动刻度分成50等份，如此使用螺旋测微器测量长度时可准确到0.01 mm．一位同学用此螺旋测微器测量金属导线的直径时，示数如下列图，如此该导线的直径为 1.470 mm．【考点】刻度尺、游标卡尺的使用．【专题】实验题．【分析】螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读，注意其精度是0.01mm．【解答】解：旋钮每转一周，测微螺杆就前进或后退0.5mm，由于可动刻度等分为50等分，因此其准确度为：；螺旋测微器的固定刻度读数为1.0mm，可动刻度读数为0.01×47.0mm=0.470mm，所以最终读数为：1.0mm+0.470mm=1.470mm．故答案为：0.01；1.470．【点评】解决此题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．12．新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏〞，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度。
广东省深圳市南山区2016-2017学年高二上学期期末教学质量监测数学理试题 ( word版含答案)
高 二 教 学 质 量 监 测数 学（理科）注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．有且只有一项是符合题目要求的．1．设命题P ：.02,2>+∈∀x R x 则P ⌝为A. 02,200>+∈∃x R x B. 02,200≤+∈∃x R x C. 02,200<+∈∃x R xD. 02,2≤+∈∀x R x2. 等差数列{}n a 前n 项和为n S ，公差2-=d ，213=S 则1a 的值为： A. 10 B. 9 C. 6 D. 53.“21cos =α”是 “3πα=”的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．不充分也不必要条件4. 已知向量(2,1,4),(1,0,2)a b →→==，且→→+b a 与→→-b a k 互相垂直，则k 的值是 A. 15. 在ABC ∆，则AC = A ．1B ．2C ．3D ．46. 若双曲线12222=-by a x 的一条渐近线经过点()4,3，则此双曲线的离心率为A.37B.45C.34D.35 7. 若b a ,均为大于1的正数，且100=ab ，则b a lg lg ⋅的最大值为 A. 0B. 1C. 2D.25 8. 已知数列{}n a ：11=a ，()++∈+=N n a a n n ,321 ，则=n a A. 321-+n B. 12-n C. 12+n D. 722-+n9. 已知直线022=-+by ax ()0,0>>b a 平分圆064222=---+y x y x的最小值是2017.01.04A.22-B.12-C.223+D.223-10. 设y x ,满足约束条件,013x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，则y x z 2-=的取值范围为A. ()3,3-B. []3,3-C. [)3,3-D. []2,2-11. 如图，过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线l 交抛物线于点,A B ，交其准线于点C ，若A. 232y x =B. 23y x = D. 29y x = 12. 在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若22，2a =， ABC S ∆=2，则b 的值为AB ．2C ．D ．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11. 在ABC ∆中,0075,45,3===C A AC ,则BC 的长为 .12. 已知数列{}n a 满足: ()++∈=+N n a a n n ,log 1log 133，且9642=++a a a ，则)(l o g 97531a a a ++的值为 .15. 设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若N x ∈是⎪⎭⎫⎢⎣⎡-=∈2,21M x 的必要条件，则a 的取值范围为_________16. 已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为21,F F ，过1F 且与x 轴垂直的直线交椭圆于,A B 两点，直线2AF 与椭圆的另一个交点为C ，若→2→22=C F AF ，则椭圆的离心率为_________三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）已知正项数列{}n a 的前n 项的和为n S ，且满足：n n n a a S +=22，()+∈N n（1）求321,,a a a 的值 （2）求数列{}n a 的通项公式18．（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且B c a C b cos )2(cos -=. （1）求角B 的值；（2）若c b a ,,成等差数列，且3=b ，求ABC ∆面积19．（本题满分12分）已知递增的等比数列{}n a 满足：9,84132=+=⋅a a a a （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}())∈(122=:+N n a n b b n n n -，求数列{}n b 的前n 项的和n T20．（本题满分12分），P 是平面内的一个动点，直线PA 与PB交于点P , （1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）设直线1:+=kx y l 与曲线C 交于M 、N 两点，当线段MN 的中点在直线20x y +=上时，求直线l 的方程．21．（本题满分12分）如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°．（1）证明平面ABEF⊥平面EFDC；（2）证明：CD//EF（3）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值．22．（本题满分12分）已知O是坐标系的原点，F是抛物线C：x2=4y的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，△OAB的重心为G．（1）求动点G的轨迹方程；（2）设（1）中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形DEMG的面积最小时直线AB的方程．高二数学理科数学参考答案： 一、 选择题1—12 BBCDA DBACB BA 二、填空题13. 2 14. 5- 15. 25或21≥-≤a a 三、 解答题17. 解:（1）3,2,1321===a a a ……3分（2）22n n a S = +n a , ①1211n 2+++=∴+n n a a S ② ②-① 得 ()()0111=--+++n n n n a a a a …..5分0,01>+∴>+n n n a a a 1-1=∴+n n a a ……7分 {}n a ∴是首项为1，公差为1的等差数列……..8分()n n a n =⨯-+=∴111……10分 （学生用数学归纳法做相应给分）18.解：（1）∴-=，B c a C b cos )2(cos 由正弦定理，B C A C B c o s )s i n s i n 2(c o s s i n -= ∴，B A C B C B cos sin 2sin cos cos sin =+……2分∴，）（B A C B cos sin 2sin=+……3分 又π=++C B A ∴，B A A cos sin 2sin =……4分21cos =∴B 又B 为三角形内角 ……5分3π=∴B ……6分（2）由题意得 ,62=+=c a b ……7分 又 3π=B()acac c a ac b c a B 292221cos 2222--+=-+==∴ ……9分 9=∴ac ……10分439sin 21==∴∆B ac S ABC ……12分19. 解：（1）由题意，得,84132==a a a a 又,941=+a a 所以,8,141==a a ， 或 ,1,841==a a ，……3分由{}n a 是递增的等比数列，知1>q 所以,8,141==a a ，且2=q ……………4分1111221---=⨯==∴n n n n q a a ……………5分（2）由（1）得()()n n n n a n b 212122-=-=，…………………………6分 所以123123252...(21)2n n T n =⋅+⋅+⋅++-⋅ 所以23412123252...(21)2n n T n +=⋅+⋅+⋅++-⋅……………………8分所以1231122(22...2)(21)2n n n T n +-=⋅++++--…………………………10分 得()12326n n T n +=-+ .…………………………………………12分20.（11分3分6分 （2）设MN 的中点坐标为00(,)x y ………………7分得22(21)40k x kx ++=…………………………9分11分 由0020x y +=，得1k =所以直线的方程为：1y x =+…………………………12分21. 解：（Ⅰ）证明：∵ABEF为正方形，∴AF⊥EF．∵∠AFD=90°，∴AF⊥DF，∵DF∩EF=F，∴AF⊥平面EFDC，∵AF⊂平面ABEF，∴平面ABEF⊥平面EFDC；………………………………4分（Ⅱ）解：由AF⊥DF，AF⊥EF，可得∠DFE为二面角D﹣AF﹣E的平面角；……………………5分由CE⊥BE，BE⊥EF，可得∠CEF为二面角C﹣BE﹣F的平面角．…………………………6分可得∠DFE=∠CEF=60°．∵AB∥EF，AB⊄平面EFDC，EF⊂平面EFDC，∴AB∥平面EFDC，……………………………………7分∵平面EFDC∩平面ABCD=CD，AB⊂平面ABCD，∴AB∥CD，∴CD∥EF，∴四边形EFDC为等腰梯形．……………………………………8分以E为原点，建立如图所示的坐标系，设FD=a，22. 解：（Ⅰ）焦点F（0，1），显然直线AB的斜率存在，设AB：y=kx+1，联立x2=4y，消去y得，x2﹣4kx﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），G（x，y），则x1+x2=4k，x1x2=﹣4，此时四边形DEMG的面积最小，。
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2016－2017学年高二RX版·广东专版第11期测试题参考答案及部分解析第11期测试题参考答案1-5 BBDDB 6-10 DDADC11-15 DBBCA 16-20 CEGBF21-25 AACBD 26-30 BCDAB31-35 ADCDD 36-40 BAACC41-50 (One possible version)41. hid 42. shocked 43. would give44. to marry 45. Later 46. after47. lovers 48. were separated49. so 50. anything短文改错(One possible version)I have been in Beijing for three months. Now I am a English teacher and my students are very friendly to anme. We often talk about Chinese culture with me.TheyI go to work by foot every morning. Walking isonfaster than take a bus because Beijing is full of peopletakingand car. The city has developed very rapid in thecars rapidlypast decades. Although I know little about the city at present, I like the life here. The only thing that troubled me is the air pollution. But I often have totroubles And/Sowear a mask ∧protect myself. I hope that the air intoBeijing will become more cleaner one day.书面表达(One possible version)Dear Susan,I’m really glad that you will come to China during this summer holiday. I’m ve ry happy to know that you are interested in Chinese traditional arts. I think learning Chinese New Year paintings is the best choice. Chinese people observe the custom of putting up pictures to celebrate the Spring Festival. Chinese New Year paintings cover a wide variety of subjects such as historical stories, harvests, flowers and birds. Since you are good at painting, I believe you can learn the art well before long. By learning it, you can know more about the Chinese culture contained in the paintings. Besides, your drawing skills will improve largely.I’m looking forward to seeing you soon in China.Yours,Li Hua第11期听力练习参考答案Section A1-5 BABAB 6-10 CBCBC 11-15 BBCBCSection B16-20 (One possible version)16. the oldest 17. University of Paris18. Women 19. Germany 20. 16 million第11期测试题部分答案解析阅读理解A本文介绍了5个不同的度假地点。
1. B。
细节理解题。
根据文章内容可知，Charleston, South Carolina建于1760年，历史最长。
2. B。
细节理解题。
根据Watertown, New York下的内容介绍... was built as a wedding gift in 1897可知，答案选B项。
3. D。
细节理解题。
根据Pasadena，California的介绍...includes an open floor plan downstairs, inside balconies, a new kitchen...和Charleston, South Carolina的介绍...includes the original woodwork, a formal dining room, a kitchen...可知，这两地方都可做饭。
4. D。
推理判断题。
根据文章内容可知，有3个提供室外活动的场所，分别是Mendham Township, New Jersey；Pasadena, California；Charleston, South Carolina。
B本文向我们介绍了古印度文学方面的一些知识。
5. B。
细节理解题。
根据第一段最后一句Many years later, the Indian people developed a written language called Sanskrit, and began writing literature.可知，古印度人发明了梵文，用于文学写作，故选B项。
6. D。
代词指代题。
根据第二段第二句The people of ancient India (from around 1500-1200 B.C.) wrote a collection of poems and hymns in praise of their many gods.以及下一句中... they’re considered as some of the oldest texts in the world.可知，划线词These是指古印度人写的诗歌和圣歌，故选D项。
7. D。
细节理解题。
根据第三段第一句A book, called The Upanishads, explains many of the Vedas. It also deals with nature and the relationship between the soul and the main god, Brahman.可知，D项正确。
8. A。
主旨大意题。
根据文章内容，可知本文主要讲述了古印度文学方面的一些知识，故选A项。
C本文主要向我们介绍古埃及的艺术，如绘画、雕塑。
9. D。
细节理解题。
根据第二段的Surprisingly enough, the original style of art was first used in 3000 B.C. and the most respected artists continued to copy these styles for the next 3,000 years.可知令人惊讶的事就是：古埃及的艺术形式三千年来没怎么变化。
10. C。
推理判断题。
根据第四段的These paintings were there to help the person in the afterlife. They often showed the person buried passing into the afterlife.可知，这些画作显示古埃及人相信来生。
11. D。
细节理解题。
根据末段的Many of the paintings of Ancient Egypt survived for so many thousands of years because of the extremely dry climate of the area.可知，答案应选D项。
D攀岩有助于提升孩子们很多方面的能力，是室外活动中一个不错的选择。
攀岩对孩子到底有什么样的好处呢？12. B。
细节理解题。
根据第三段With a high strength-to-weight rate, they have less body weightto pull up, and they are more flexible,可知，孩子的力量-重量比高一些，他们的体重较轻，更灵活。
13. B。
词义猜测题。
根据前后的句子可知，攀岩是测试耐力的一种低强度的运动，在攀爬过程中消耗了能量但对关节影响不大，故答案选B项。
14. C。
推理判断题。
根据第五段最后一句This activity also develops their eye-hand coordination as they perform their climb可知，答案选C项。
15. A。
推理判断题。
根据文章最后一段最后一句However, good technique is more necessary than strength when doing this sport可知，文章后面会写攀岩的技巧。
七选五本文是一篇说明文，主要介绍了在预算紧张时如何购买生活用品。
16. C。
前一句说到“在冰箱上贴一张纸，把所有用完了要买的东西都记下来”，因此接下来说“当你想起其他（要买的）东西时就加上去”符合语境，故正确答案为C项。
17. E。
本句意为“然而，你从预包装食品中几乎得不到任何营养价值”与前一句“预包装食品可以给你节约时间，也免去了食物的准备工作”进行转折，故正确答案为E项。
18. G。
前一句说到“不要害怕一家接一家商场地去比较价格”，因此接下来说“找出哪一家商场提供最便宜的价格和最好的交易”符合语境，承接上句，故正确答案为G项。
19. B。
本空为本段主题句，根据本段大意“因为饿了，所以你更可能被吸引去挑选安慰食品并且增加一些你认为自己真正想吃的其他食品；当你吃饱后再去购买食品时，你就不会买安慰食品”可知，本段主要是说“不要空着肚子去购物”，因此正确答案为B项。
20. F。
后一句说到“然而，如果在预算紧张时去购买生活用品，你就不得不训练自己并且牺牲一些东西”，因此此处说“在你有钱备用时，购物生活用品是很容易的”符合语境，故正确答案为F项。