小学高年级段趣味数学及答案详解

趣味数学25道及答案
1.1”到“100”的100个数字中，共有多少个“9”字？
答案：20个9
解析：这些数字本别是（9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99）共有20个“9”
2.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下
解析：一条能跳1米（3-2=1），则前四天一共往上跳了4米，剩3米，第5天白天直接跳到地面了。

3.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。

他觉得不划算，又
解析：这人一共发生了2次交易，第一次交易赚了（20-19）元，第二次交易赚了（22-21）元，合计赚了2元。

4. 100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多
解析：低年级的学生未接触方程，就只能有目的的去凑，得出真实答案（有目的的凑：大人不可能超过30人，小孩数量是3的整倍数）；而5年级的学生可以采用方程来做：设大人有X个，则小孩有（100）个，列方程33=100
解析：每过分钟鸡蛋数目增加一倍，12分钟后篮子满，前一分钟是半蓝（即为11分钟时候是半蓝）
6.某学校四年级有甲、乙丙3个班，甲班和乙班共有100人，乙班和丙班共有101人，甲班和丙班共有97人。

甲、乙、丙3个班各有多少人？
答案：甲、乙、丙3个班各有48人、52人、49人
解析：甲班人数+乙班人数=100 ⑴
丙班人数+乙班人数=101 ⑵
由⑴、⑵两个式子可得丙班人数比甲班人数多1人，又结合甲班人数+丙班人数=97 可得：丙班49人，甲班48人，进而得乙班人数为52人。

7.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。

这样，把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。

如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要
答案：59分钟
解析：每过一分钟，细菌数量增加一倍，把刚开始的2个细菌假设为一个细菌经过一分钟得来的，那么后面再过59分钟就充满了瓶子。

8.一名军官要求24名士兵站成6排，每排都是5人，士兵们全犯傻
解析：要保证每一行都为5人，排成6行，则应该有6个人重复计算了，所以要排成正六边形。

9.一个商店做活动，每四个空瓶子可以换一瓶饮料，小明现在有15
解析：4个空瓶子可以换一瓶饮料，一瓶饮料由（里面的饮料+瓶子）构成，得知4个空瓶子=饮料+1个空瓶，推出3个空瓶能换一次饮料喝，15个空瓶子能换5次的饮料喝下去，在把喝完后的瓶子还给商店。

10.数学比赛试题共有10题，做对一道得10分，做错一道扣5分。

已知小明在这次比赛中得了70分，他一共做对了几道题？
解析：相对于满分来说，做错一道要损失15分（10+5），小明损失了30分，则做错2道，从而得知做对8道。

解析：3个人一天用水1桶，则9个人一天用水为3桶，9天就用27桶。

12.一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪
解析：8-7=1，可以量出1厘米，同理2+8-7=3量出3厘米，1+3=4,2+3=5………..
13.小强今年17岁，小明今年11岁，当两人的年龄之和为38岁时，小明多少岁？
解析：今年两人年龄和我28岁，（38-28）/2=5,得小明5年后应该为16岁。

14.某商场搞促销“卖5送1”活动，一个50人的旅游团购物，要使每个人分到一瓶水，则应该至少要买多少瓶？
解析：50/6=8（组）……2瓶，8*5+2=42
15.运动会场地侧面插有彩旗，彩旗的顺序是：绿、黄、粉、红、绿、黄、粉、红……你能推算出第342面旗是什么颜色吗？
解析：（把绿、黄、粉、红）看做一个整体，342/4=85…….2，则第342面相当于前面有85个整体重复出现，且又一个新的整体到了第二个黄色。

16. 找规律填空64，48，40，36，34，（）
解析：前后两个数之差依次为16、8、4、2、则下一个应该是1，得到34-（33）=1
17. 1、4、5、8、9、（12）、13、（15 ）、（16）
解析:后一个减去前一个数得数分别为3、1、3、1……..不断循环的规律。

18.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（）
解析：72-（78-72）*8=56
19. 小明妈妈用平底锅烙烧饼，一次可以烙两个，烧饼一面烙熟需要5分钟，共烙7个饼需要多长时间？请问：学生的回答40分钟对不对？为什么？
解析：应该是35 分钟。

前三锅都烙一面，盛出去；第四锅，一个烙一面，一个烙另一面；5、6、7三锅，都是烙另一面。

一共7锅，每锅5分钟，共计35分钟。

20.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
解析：两桶油共30千克，倒后重量相等，则应该都重15千克，则倒前一桶为21千克，另一通为9千克。

21.有三个小朋友在谈论谁做的好事多。

冬冬说：“兰兰做的比静静多。

”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。

”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？
解析：我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。

兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少
22.一个年轻人买买5斤油！但是卖油翁没有秤等工具！只有一个10斤的壶，一个7斤的壶，一个3斤的壶（壶的大小不一）！卖油的老头子用3个壶怎么样才能倒出5斤油！年轻人想不通他是怎么倒出来的？
答案：卖油翁先把7斤的壶装满，把这7斤油倒入进3斤壶里并倒满，把剩余的4斤倒入10斤的空壶里装着，如此重复操作一次，10斤壶
里就有8斤油，在把这8斤油倒入3斤壶并装满，剩下的就是5斤油了。

解析：略
23.卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。

现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。

请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
答案：陈琦是医生卢刚是飞行员丁飞是工程师
解析：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。

医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。

这里可以知道，医生就是陈琦。

（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）
陈琦比飞行员年龄大。

那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。

24.有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。

三个人从不同角度观察的结果如下图所示。

问这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？
答案：“奥”的对面是“克”、“数”的对面是“匹、“学”的对面是“林”。

解析：想想某个汉字的对面不是什么字。

从图（ l ）中可知，“奥”
的对面不是“林”、“匹”，从图（ 2 ) 中可知：“奥”的对面不是‘数’、“学”，所以，“奥”的对面一定是“克”。

从图（ 2 ）中可知：“数”的对面不是“奥”、“学”，从图（ 3 ) 中可知，“数”的对面不是“克”、“林”，所以“数”的对面一定是“匹”。

剩下的“学”的对面一定是“林”
25. 甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。

乙说：“我没有打碎玻璃窗”，丙说：“是乙打碎的。

”他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？
解析：由题意推出结论，必须符合他们中只有一个说了谎，推理时可以先假设，看结论和条件是否矛盾。

如果是甲打碎的，那么是甲说谎话，乙说的是实话，丙说的是谎话，这样两人说的是谎话，与他们中只有一个说谎相矛盾．所以不是甲打碎的。

如果是乙打碎的，那么甲说的是谎话，乙说的是谎话，丙说的是实话，也与他们中只有一个说谎相矛盾，所以不是乙打碎的。

如果是丙打碎的，那么甲说的是实话，乙说的是实话，而丙说的是谎话。

这样有两个说的是实话，符合条件他们中只有一个说的是谎话，所以玻璃窗是丙打碎的。