厦门市2018-2019高一(上)期末考参考答案
厦门市2018-2019学年度第一学期高一年级质量检测
物理试题
（考试时间90分钟满分100分）
一、单项选择题：共8小题，每小题4分，共32分。
在每一小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把答案填在答题卡中。
题号12345678答案
D
C
B
A
A
A
C
B
二、多项选择题：共4小题，每小题4分，共16分。
在每一小题给出的四个选项中有两个或两个以上选项是正确的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答得0分，把答案填在答题卡中。
题号9101112答案
BD
BC
CD
BD
三、探究实验题：本题共2小题，每空2分，共12分。
请把答案填在答题卷的相应位置上13.(1)11.0cm （2分）(2)200N/m （2分）14.(1)B
（2分）
(2)1.18m/s 2（2分）(3)如图所示（2分）
(4)8.0×10-2N （2分）
F /N
a /m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
0.51.01.52.03.02.5第（3）小题参考图
四、计算题：本题共4小题，共40分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（8分）
(1)对金属球受力分析如图所示，有F =G tan θ3分cos G T θ
=
3分
(2)由上述关系和已知条件可得F =G tan θF =kv 2
代入数据得v =10m/s 2分16.（8分）
解：(1)v 0=72km/h=20m/s ①前4s 内汽车的位移s 1=v 0t 1+1
2
a 1t 12②2分
代入数据得s 1=60m
1分
(2)第4s 末汽车的速度v 1=v 0+a 1t 1③1分
代入数据得v 1=10m/s
1分
第12s 末汽车的速度v 2=v 1+a 2t 2④1分代入数据得v 2=22m/s
1分
22m/s=79.2km/h<80km/h ，故该汽车不会超速。
1分
17.（12分）
解：(1)由表格数据可知，匀加速阶段的加速度a 1=v t ∆∆=0.960.000.40.0
--=2.4m/s 2①2分匀减速阶段的加速度a 2=
v t ∆∆=0.10 1.30
1.6 1.0
--=-2m/s 2，故a 2大小为2m/s 2②2分(2)物体在匀减速阶段，对物体受力分析，根据牛顿第二定律得：μmg =ma 2③
2分
代入数据得μ=0.2
1分
(3)对物体受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、摩擦力f 和推力F 作用，将F 沿水平和竖直两个方向分
解，如图所示，根据牛顿第二定律得：
x 轴：F cos θ-f =ma 1④1分
y 轴：F N =F sin θ+mg ⑤1分又f =μF N
⑥
1分
联立④⑤⑥并代入数据得
F =8.8N
2分
x
F
θ
mg
f
F N y
18．（12分）
(1)对平板M 受力分析，有F 1－Mg sin θ－μ1Mg cos θ=0(2分)得F 1=124N
(1分)
(2)刚拉动时，平板M 所受摩擦力沿传送带向上，有
F 2+μ1Mg cos θ－Mg sinθ=Ma (1分)
v =at 1
2112
x at =
得t 1=2s (1分)x 1=4m<L
(1分)
故平板已经与传送带共速，
此后由于Mg sin θ<F 2+μ1Mg cos θ，平板做匀速直线运动L -x 1=vt 2t =t 1+t 2得t =3.4s
(1分)
(3)①物体与平板相对静止，对物体受力分析，有μ2mg cos θ－mg sin θ=ma m (1分)
得a m =1.2m/s 2故有212
m m L a t =(1分)得t m =4s (1分)
②F =20N （0<t <10/3s ）(1分)F ′=340N
（10/3s<t <4s ）
(1分)
解析：对平板M 和物体m 整体受力分析，有共速前：
F +μ1（M +m ）g cos θ－（M +m ）g sin θ=（M +m ）a m
v =a m T 1得F =20N T 1=10/3s 共速后：
F ′－μ1（M +m ）g cos θ－（M +m ）g sin θ=（M +m ）a m 得F ′=340N
综上所述拉力的大小应满足F =20N （t <10/3s ）F ′=340N （10/3s<t <4s ）。
厦门市2018-2019学年(上)期末考高一地理试题【部分答案】
厦门市2018－2019学年度第一学期高一年级质量检测地理试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
据考，以下文学作品选段中的“岛屿”是以太平洋阿留中群岛中的卡纳加岛为创作原型。
据此完成1～4题冰山又向北飘浮了七八日。
“…说也奇怪，越往北行，白天越长，到后来每天几乎有十多西部都是尖石的的山峰，奇形怪样，莫可名状。
张翠山和殷素素走过不少地方，却从未见过火山。
…岛东却是一片望不到尽头的平野，乃火山灰逐年倾入海中堆起。
……高山峭峰玄冰白雪，平原旷野却极目青绿，苍松翠柏，高大异常，更有诸般奇花异树，皆为中土所无。
（节选自金庸《倚天屠龙记》第六回、第七回）1．“冰山向北漂浮”期间，我国最可能出现的文化现象是A．放鞭炮，守岁迎春B．吃月饼，共庆团圆C．赛龙舟，粽叶飘香D．佩茱萸，重阳登高2．该岛位于A．极地东风带B．盛行西风带C．东南信风带D．东北信风带3．图1中能够反映该岛形成过程的示意图是A．甲B．乙C．丙D．丁4．导致岛上山峰尖石嶙峋”的外力作用主要是A．海浪侵蚀B．流水侵蚀C．风力侵蚀D．冰川侵蚀图2为某时刻亚洲部分地区的海平面气压分布图。
据此完成5-7题。
5.与甲地相比,乙地A.风力较大，风向为东北风B.风力较小，风向为西北风C.风力较大，风向为西南风D.风力较小，风向为东南风6.以下各槽(脊)附近,可能出现冷锋的是A.①B.②C.③D.④7.该日,当地气象部门可能发布气温升高，阴雨天气预报的是A.甲地B.乙地C.丙地D.丁地大型演播室文化益智节目《中国诗词大会》反映了人们对中华优秀传统文化的探求。
古诗来源于生活,蕴含着丰富的地理事象。
据此完成8~9题。
8.泰山崛起于华北平原之东，与周围平原、丘陵相对高差达1300米。
“会当凌绝顶,一览众山小”(杜甫《望岳》)描绘了泰山雄伟磅礴的气势。
据此推断泰山为A.断块山B.背斜山C.向斜山D.火山9.“北风卷地白草折,胡天八月即飞雪”是唐代诗人岑参的名句。
福建省厦门市2018-2019学年高一上学期质量检测地理试题 Word版含答案
2018-2019学年本试题卷共6页，33题。
全卷满分100分。
考试用时90分钟。
注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3回答综合题时，使用O.5mm的黑色签字笔或碳素笔填写在答题卡的相应位置上；写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。
一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）北京时间2016年l1月11日0时，当阿里巴巴集团启动“双十一”活动时，乌克兰首都基辅(50°45'N)女孩莉莎为自己的奶奶成功“秒杀”到一款上海商家出售的助听器，并于10天后收货。
据此完成1~2题。
1．莉莎“秒杀”到助听器时，太阳直射点在地球上的位置和移动情况是A.北半球，向北移 B．南半球，向南移C．南半球，向北移 D．北半球，向南移2．从下单到收货期间A.地球公转的速度逐渐变慢 B．地球自转线速度逐渐变快C．上海的正午太阳高度变水 D．基辅的白昼时间逐渐变长研究表明，樱花花期反映武汉市冬季、早春季气温的变化。
樱花始花期日序数是指每年樱花开始盛开的日期转换为日序数（从每年1月1日记为l，1月2日记为2，…）。
图l 示意1968一1998年武汉大学樱花始花期日序数的变化状况。
读图完成3~4题。
3．下列年份中，武汉市早春气温最高的一年是A.1969年 B．1979年 C．1985年 D．1997年4．樱花始花期日序数的变化反映出1968—1998年期间武汉市冬春季A．太阳辐射呈增强的趋势 B．大气辐射呈增强的趋势C地面辐射呈减弱的趋势 D大气逆辐射呈减弱的趋势成语是中华优秀传统文化的瑰宝。
很多成语的产生与当地的地理环境密切相关。
据此完成5~7题。
5．成语“吴牛喘月”原指江淮地区多炎暑，水牛见到月亮误以为是太阳，故卧地望月而喘。
厦门市2018-2019学年高一物理上学期期末调研试卷
厦门市2018-2019学年高一物理上学期期末调研试卷一、选择题1．杂技演员每隔相等时间向上抛一小球，若每个小球上升高度都是1.25米，他一共有4个小球，要想使节目连续不断表演下去，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间是(g 取10 m/s 2)( )A ．15sB ．14sC ．13sD ．13s 2．有关滑动摩擦力的下列说法正确的是（ ）A ．物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比B ．滑动摩擦力总是与物体运动方向相反C ．滑动摩擦力总是阻力D ．滑动摩擦力随压力增大而增大3．如图所示，质量为m 的木块在放置于水平面上的木板上滑行，木板静止，木块与木板、木板与桌面之间的动摩擦因数分别为μ和2μ，木板的质量为2m ，则木板所受桌面给的摩擦力大小为：A ．mg μB ．2mg μC ．4μmgD ．6mg μ4．一物体以速度v 运动，到达位置A 开始受到向前但偏右的（观察者沿物体的运动方向看，下同）的合力，到达B 时，合力改成与前进方向相同，到达C 时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D ．以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，质量为M ＝60 kg 的人站在水平地面上，用定滑轮装置将质量为m ＝40 kg 的重物送入井中。
当重物为2 m/s 2的加速度加速下落时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则人对地面的压力大小为( ) (g 取10 m/s 2)A ．600 NB ．280 NC ．320 ND．400 N6．A、B两物体都做匀速圆周运动，在 A 转过45°角的时间内， B 转过了60°角，则A物体的角速度与B的角速度之比为A．1:1 B．4:3 C．3:4 D．16:97．光滑的水平面上，物体A、B的质量分别为m 1和m2，且，它们用一根轻质弹簧相连接（栓接）。
开始时，整个系统处于静止状态，弹簧处于自然长度。
厦门市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷
厦门市2018-2019学年高一数学上学期期末调研试卷一、选择题1．6(x展开式中常数项为( ) A ．160-B ．160C ．240-D ．2402．如图是某几何体的三视图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则该几何体的体积为( )B.4C. D.3．已知集合{}{}0,1,|,,A B z z x y x A y A ===+∈∈，则集合B 的子集个数为（ ） A ．3B ．4C ．7D ．84．设集合{|23,}A x x x Z =-<<∈，{2,1,0,1,2,3}B =--，则集合AB 为（ ）A.{}2,1,0,1,2--B.{1,0,1,2}-C.{1,0,1,2,3}-D.{2,1,0,1,2,3}--5．若p ：x R ∀∈，sin 1x ≤，则( ) A ．p ⌝：x R ∃∈，sin 1x > B ．p ⌝：x R ∀∈，sin 1x > C ．p ⌝：x R ∃∈，sin 1x ≥ D ．p ⌝：x R ∀∈，sin 1x ≥6．函数的图象可能是（ ）A. B. C.D.7．正方体中，若外接圆半径为，则该正方体外接球的表面积为( )A ．B ．C ．D ．8．若满足约束条件则的最大值为（ ） A ．2B ．4C ．5D ．79．在二项式n 的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是A.第6项B.第5项C.第4项D.第3项10．设U R =，{|21}xA x =<，2{|log 0}B x x =<，则()(U B A ⋂=ð )A.{|0}x x <B.{}1x xC.{|01}x x <<D.{|01}x x <≤11．已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是A ．(),2-∞-B ．()1,+∞C ．()2,+∞D ．(),1-∞-12．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,3,5,6A =，集合{}1,3,4,6,7B =，则集合U A B ⋂=ð（ ） A.{}2,5 B.{}3,6C.{}2,5,6D.{}2,3,5,6,8二、填空题13．是虚数单位，复数 ________． 14．设函数（，，为常数，且，，）的部分图象如图所示，则_____.15．一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列结论： ①从中任取3球，恰有一个白球的概率是35； ②从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为43； ③现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球的条件下，第二次再次取到红球的概率为25； ④从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为2627. 其中所有正确结论的序号是________．16．从6人中选出4人分别到巴黎，伦敦，悉尼，莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲，乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有___________.（用数字作答） 三、解答题17．求下列函数的导数： （1）；（2）. 18．在矩形中，，，为线段的中点，如图1，沿将折起至，使，如图2所示．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19．已知关于的函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的最大值.20．为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：和具有线性相关关系（1）求，；（2）求关于的线性回归方程；（3）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．附：本题参考公式与参考数据：，，.21．某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时概率.间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．22．已知数列的前项和满足：，且（1）求（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．14．15．①②④.16．240三、解答题17．（1）；（2）.【解析】【分析】(1)利用积的导数和和差的导数法则求导.(2)利用商的导数和积的导数的法则求导.【详解】(1)f'(x)=(1+sin x)'(1-4x)+(1+sin x)(1-4x)'=cos x(1-4x)-4(1+sin x)=cos x-4xcos x-4-4sin x.(2)f(x)=-2x=1--2x,则f'(x)=-2x ln 2.【点睛】本题主要考查对函数求导，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.18．(1)见解析;(2).【解析】试题分析：（1）由已知条件证明出平面，根据面面垂直的判定定理证明出平面平面；（2）取BE的中点为,以为坐标原点，以过点且平行于的直线为轴，过点且平行于的直线为轴，直线为轴，建立空间直角坐标系，写出各点坐标，设平面的法向量为，平面的法向量为，由线面垂直的性质定理，分别求出的坐标，求出二面角的余弦值。
2018-2019学年福建省厦门市高一第一学期期末质量检测数学试题(解析版)
【解析】根据三角函数定义卜於m =可得结果. 第1页共17页2018-2019学年福建省厦门市高一第一学期期末质量检测数学试题一、单选题1 •已知集合人二卜2厂丄；012）,集合B-{x|-lixSlj|，贝yA C （A . {TQ1}B .卜2厂 1口C 卜 1」}D . {°乙2}【答案】A【解析】根据交集的定义即可求出 A n B .【详解】•••集合 A={-2 , -1, 0, 1 , 2}，集合 B={x|-1 < x w 1} ,••• A n B={-1 , 0, 1}. 故选D . 【点睛】本题考查交集的求法，是基础题•2 .函数心呃Z +扳门的定义域为（） A .卜B .卜1川c.卜丄山 D . U + E ）【答案】B【解析】 使函数有意义的x 满足” + 12°解不等式组即得解. 【详解】| 1-x > 0； --------------使函数有意义的x 满足 解得即函数壯）J 叫「刈“"1的定义域为.故选B. 【点睛】本题考查了具体函数定义域，属于基础题•3 .已知角口的终边经过点卩门2厂引，则mm 的值为（）【答案】AX12 A . L12 B .13【详解】_____ x 12 角。
的终边经过点卩门2厂5）,所以r= IOP| = J122 + 52= 13,所以co$tt=^3.故选A.【点睛】本题考查了三角函数定义，已知角的终边上一点的坐标即可求得各种三角函数值，属于基础题.4 •某研究小组在一项实验中获得一组关于'■之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画H与之间关系的是（）A•厂亦 B. ¥显 c.【答案】C【解析】根据图中的特殊点（2,1）, （4,2）即可得解【详解】根据图中的特殊点（2,1）, （4,2），通过选项可知只有C: VTog,满足题意.故选c.【点睛】本题考查了由函数图象写解析式，可以进行选项验证，属于基础题5 •化简21瞪十仗4-5的结果为（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】A【解析】由对数的运算性质即可得解•【详解】2lg5 十1凸-5叫］限5 * 1附-「呼=IglOO - 2=2-2=0.故选A【点睛】本题考查对数的运算性质，熟记公式是关键，属于基础题•6 •已知AES是圆。
福建省厦门市2018-2019学年高一数学上学期期末检测试题
福建省厦门市2018-2019学年高一数学上学期期末检测试题一、选择题1．已知215n C =，那么2n A =（ ）A.20B.30C.42D.722．设集合{|13}A x x =-≤≤，{|ln(2)}B x y x ==-，则A B =（ )A ．[3,2)-B ．(2,3]C ． [1,2)-D ．(1,2)-3．某公司2013—2018年的年利润x (单位：百万元)与年广告支出y (单位：百万元)的统计资料如表所示：A ．利润中位数是16，x 与y 有正相关关系B ．利润中位数是17，x 与y 有正相关关系C ．利润中位数是17，x 与y 有负相关关系D ．利润中位数是18，x 与y 有负相关关系4．焦点在x 轴上的椭圆2214x ym+=的离心率为12，则实数m 的值为（ ）A.1C.2D.35．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ） A ．3件都是正品 B ．3件都是次品 C ．至少有1件次品D ．至少有1件正品6．在4次独立重复试验中,事件A 发生的概率相同,若事件A 至少发生1次的概率为6581,则事件A 在1次试验中发生的概率为( )A ．23B ．13 C ．59 D ．497．已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若1,cos 1cos b a B A ==-，则ABC ∆的形状为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形8．已知向量a ，b 满足1a =，a b ⊥，则向量2a b -在向量a -方向上的投影为（ ） A ．0 B ．1 C ．2D ．1-9．已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a ab -等于（ ） A ．14B ．12C ．12-D ．12或12- 10．在等差数列{}n a 中，912162a a =+，则{}n a 的前11项和11S =（ ）A.132B.66C.48D.2411．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比q≠1，若a 1=1，且对任意的n ∈N*都有a n+2+a n+1=2a n ，则S 5等于（ ） A ．12B ．20C ．11D ．2112．设复数z a bi =+（i 为虚数单位），,a b ∈R ，且-3a ib i i=+，则复数z 的模等于（ ）A.10 C.5二、填空题13．已知向量,a b 的夹角为060，||2a =，1b ||=，则|2|a b +=_______．14．在ABC ∆中，已知2c =，若222sin sin sin sin sin A B A B C +-=，则+a b 的取值范围_______ 15．已知直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，则实数的值为______ 16．若圆上至少有三个不同的点到直线l ：的距离为，则直线l 的斜率的取值范围是______． 三、解答题17．某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁，岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的、.（1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；（2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队．求领队的两人年龄都在岁内的概率。
福建省厦门市2018-2019学年高一上学期期末考试物理试题(含解析)
2018-2019学年福建省厦门市高一（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.2018年10月1日，厦门市图书馆集美新馆面向公众开放。
小明准备从家中自驾去集美新馆借书，导航软件提供了三种行车方案，如图所示。
方案一：29分钟，公里；方案二：31分钟，公里；方案三：35分钟，公里。
下列说法正确的是A. 在研究行车方案时，不能把车看成质点B. 三种方案中的公里、公里、公里均指位移C. 三种方案中的29分钟、31分钟、35分钟均指时刻D. 方案一的平均速度最大【答案】D【解析】【详解】在研究行车方案时，不需要考虑车的大小，故可以看做质点，故A错误；三种方案中的公里、公里、公里均指运动轨迹的长度，是路程，故B错误；三种方案中的29分钟、31分钟、35分钟均指时间，故C错误；三种方案，位移相等，根据平均速度公式知，位移相等，时间越短，平均速度越大，故方案一的平均速度最大，故D正确。
所以D正确，ABC错误。
2.关于速度和加速度，下列说法正确的是A. 物体的速度越大，则加速度越大B. 物体的速度变化量越大，则加速度越大C. 物体的速度变化越快，则加速度越大D. 物体刚自由下落时，速度和加速度都为零【答案】C【解析】【分析】根据加速度的定义式可知加速度与物体的速度的变化率成正比，与速度的变化量不成正比例关系，与速度的大小也不成正比例关系。
加速度的方向就是物体速度变化量的方向，与物体速度无关，即物体的速度变化越快物体的加速度越大。
【详解】速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大，故A错误；根据可知加速度a由速度的变化量和速度发生改变所需要的时间共同决定，虽然大，但更大时，a可以很小，故B错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，则加速度越大，故C正确；物体刚自由下落时，速度为零，加速度为g，不为零，故D错误。
所以C正确，ABD错误。
【点睛】本题把握加速度的定义式中各个物理量的含义以及各个物理量之间的关系是解决此类问题的关键，是正确理解加速度的定义的基础。
2018-2019学年福建省厦门市高一(上)期末数学试卷
2018-2019学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、单选题本题共8小题每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合B＝{x|﹣1≤x≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，0}C．{﹣1，1}D．0，1，2}2．（5分）函数f（x）＝log2（1﹣x）+的定义域为（）A．（﹣∞，1）B．[﹣1，1）C．（﹣1，1]D．[﹣1，+∞）3．（5分）已知角α的终边经过点P（12，﹣5），则cosα的值为（）A．B．﹣C．﹣D．4．（5分）某研究小组在一项实验中获得一组关于y、t之间的数据，将其整理后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（）A．y＝2t B．y＝2t2C．y＝log2t D．y＝t35．（5分）化简2lg5+lg4﹣5的值为（）A．0B．2C．4D．66．（5分）已知AB是圆O的一条弦，AB＝2，则的值为（）A．﹣2B．1C．2D．与圆O的半径有关7．（5分）已知sin（α+）＝，则sin（﹣2α）的值为（）A．﹣B．﹣C．D．8．（5分）函数f（x）＝，若实数a、b、c满足0＜a＜b＜c，且f（a）＝f（b）＝f（c）．下列结论不恒成立的是（）A．ab＝1B．c﹣a＝C．b2﹣4ac＜0D．a+c＜2b二、多选题：本题共2小题每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．（5分）已知函数f（x）＝，g（x）＝，则f（x）、g（x）满足（）A．f（﹣x）＝﹣f（x），g（﹣x）＝g（x）B．f（﹣2）＜f（3），g（﹣2）＜g（3）C．f（2x）＝2f（x）•g（x）D．[f（x）]2﹣[g（x）]2＝110．（5分）已知函数f（x）＝2sin（2x﹣）+1，则下列说法正确的是（）A．f（﹣x）＝2﹣f（x）B．f（x﹣）的图象关于x＝对称C．若0＜x1＜x2＜，则f（x1）＜f（x2）D．若x1，x2，x3∈[，]，则f（x1）+f（x2）＞f（x3）三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．11．（5分）已知sin（π﹣α）＝，α∈（，π），则tanα＝．12．（5分）已知集合A＝{x|1≤x≤2}，集合B＝{x|x≥a}．若A∪B＝B，则实数a的取值范围是．13．（5分）设a＝sin、b＝cos、c＝tan，用“＜”把a、b、c排序．14．（5分）方格纸中向量、、如图所示，若＝+μ，则λ+μ＝．15．（5分）燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬．研究发现，燕子的飞行速度可以表示为函数v＝5log2，单位是m/s，其中O表示燕子的耗氧量的单位数．记v1＝25m/s时耗氧量为O1，v2＝5m/s时耗氧量为O2，则O1是O2的倍．16．（5分）如图，矩形ABCD关于x轴对称其三个顶点A、B、C恰好分别落在函数y＝2x、y＝、y＝log x的图象上，若点A的横坐标大于1，则点D的坐标为．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个对称中心为（，0），其图象上相邻两个最高点间的距离为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数f（x）在一个周期内的图象，并写出函数f（x）的单调递减区间．18．（12分）已知函数f（x）＝．（1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；（2）函数g（x）＝f（x）+log2x﹣2在区间（1，2）内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．（参考数据：≈1.18，≈1.225，≈1.323，lg21.25≈0.32，log21.5≈0.585，log21.75≈0.807）．19．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，∠BAD＝60°，点E、F分别为AD、DC边的中点，BE与AF相交于点O．记＝，＝．（1）用、表示，并求||；（2）若＝，求实数λ的值．20．（12分）如图，点P0（m，n）在以原点O为圆心的单位圆上，记锐角∠xOP0＝φ，点P从P0开始，按逆时针方向以角速度ω＝rad/s在圆O上做圆周运动，经过5s到达点Q（﹣1，0）．记P的纵坐标关于时间t（s）的函数为f（t）．（1）求实数n的值；（2）求函数y＝f（t）•f（t+2）在区间[]上的值域．21．（12分）医药公司针对某种疾病开发了一种新型药物，患者单次服用指定规格的该药物后，其体内的药物浓度c（mg/L）随时间t（h）的变化情况（如图所示）：当0≤t≤1时，c与t的函数关系式为c＝m（2t﹣1）（m为常数）；当t≥1时，c与t的函数关系式为c ＝k•（）t（k为常数）．服药2h后，患者体内的药物浓度为10mg/L．这种药物在患者体内的药物浓度不低于最低有效浓度，才有疗效；而超过最低中毒浓度，患者就会有危险．（1）首次服药后，药物有疗效的时间是多长？（2）首次服药1小时后，可否立即再次服用同种规格的这种药物？（参考数据：lg2≈0.3，lg3≈0.477）22．（12分）已知函数f（x）＝log3（9x+1）﹣kx是偶函数．（1）求实数k的值；（2）当x≥0时，函数g（x）＝f（x）﹣x﹣a存在零点，求实数a的取值范围；（3）设函数h（x）＝log3（m•3x﹣2m），若函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，求实数m的取值范围．2018-2019学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题本题共8小题每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【解答】解：∵A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣1≤x≤1}；∴A∩B＝{﹣1，0，1}．故选：A．2．【解答】解：要使f（x）有意义，则：；∴﹣1≤x＜1；∴f（x）的定义域为：[﹣1，1）．故选：B．3．【解答】解：∵角α的终边经过点P（12，﹣5），则cosα＝＝，故选：A．4．【解答】解：分析图象可知，其增长速度越来越慢，故选：C．5．【解答】解：原式＝2lg5+2lg2﹣2＝2（lg5+lg2）﹣2＝0．故选：A．6．【解答】解：取AB的中点M，连OM，则OM⊥AB，∴•＝2•＝2||||cos∠OAM＝2||||×＝2||2＝2．故选：C．7．【解答】解：∵sin（α+）＝，则sin（﹣2α）＝cos（+2α）＝1﹣2＝1﹣2•＝，故选：D．8．【解答】解：由图知：﹣log2a＝log2b＝log（c﹣），即a＝＝c﹣，，运算可得：选项A、B恒成立，又b2﹣4ac＝﹣＝＜0，即选项C恒成立，又a+c﹣2b＝2a﹣∈（﹣，），当＜a＜1时，a+c﹣2b的符号不确定，即选项D不恒成立，故选：D．二、多选题：本题共2小题每小题5分，共10分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分选对但不全的得3分，有选错的得0分．9．【解答】解：f（﹣x）＝＝﹣＝﹣f（x），g（﹣x）＝＝g（x）．故A正确，f（x）为增函数，则f（﹣2）＜f（3），成立，g（﹣2）＝，g（3）＝＞g（﹣2），故B正确，2f（x）•g（x）＝2ו＝2×＝2f（2x），故C正确，[f（x）]2﹣[g（x）]2＝[f（x）+g（x）]．[f（x）﹣g（x）]＝e x•（﹣e﹣x）＝﹣1，故D错误，故选：ABC．10．【解答】解：A．当x＝0时，f（﹣x）＝f（）＝2sin[2×﹣]+1＝2sin0+1＝1，2﹣f（0）＝2﹣2sin（﹣）﹣1＝1+，此时f（﹣x）＝2﹣f（x）不成立，故A 错误，B．f（x﹣）＝2sin[2（x﹣）﹣]+1＝2sin（2x﹣）+1，由2x﹣＝kπ+得x＝+，k∈Z，当k＝﹣1时，x＝﹣＝，即函数关于x＝对称，故B正确，C．当0＜x＜时，0＜2x＜π，﹣＜2x﹣＜，此时函数f（x）不是增函数，故C错误，D.≤x≤时，≤x≤π，≤2x﹣≤，则当2x﹣＝或时，函数f（x）取得最小值为2sin+1＝+1，当当2x﹣＝时，函数f（x）取得最大值为2sin+1＝2+1＝3，则两个最小值之和为+1＝2+2＞3，故D正确，故选：BD．三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．11．【解答】解：∵sin（π﹣α）＝sinα＝，α∈（，π），∴cosα＝﹣＝﹣则tanα＝＝﹣，故答案为：﹣．12．【解答】因为A∪B＝B，所以A⊆B，由集合A＝{x|1≤x≤2}，集合B＝{x|x≥a}．所以a≤1．故填a≤1．13．【解答】解：设a＝sin＝sin＝＝、b＝cos＞cos＝、c＝tan ＝tan＝＝，∴b＞a＞c，故答案为：b＞a＞c．14．【解答】解：设水平向右，竖直向上的方向分别为的单位向量为，，则＝，＝3﹣，＝，又＝，所以，所以，即λ+μ＝3，故答案为：3．15．【解答】解：v＝5log2，当v1＝25m/s时耗氧量为O1，则25＝5log2，即＝25，即O1＝10×25，v2＝5m/s时耗氧量为O2，5＝5log2，即＝2，即O2＝10×2，∴＝24＝16，故则O1是O2的16倍，故答案为：1616．【解答】解：设A（t，2t），则D（t，﹣2t），B的纵坐标为y＝2t，∵B在y＝上，∴B的横坐标为2t＝，得x＝4t，即B（4t，2t），C点横坐标和B的横坐标相同为x＝4t，C的纵坐标和D的纵坐标相同，为y＝﹣2t，即C（4t，﹣2t），点C在y＝log x的图象上，∴﹣2t＝log4t＝﹣log24t＝﹣2t，即2t＝2t，∵点A的横坐标大于1，∴t＞1，得t＝2，即D（2，﹣4），故答案为：（2，﹣4）四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的一个对称中心为（，0），其图象上相邻两个最高点间的距离为π，∴ω•+φ＝kπ+，k∈Z，且＝π，∴ω＝2，φ＝，∴函数f（x）的解析式为f（x）＝2sin（2x+）．（2）用“五点作图法”在给定的坐标系中作出函数f（x）在一个周期内的图象，列表：2 x+0π2πx﹣f（x）020﹣20描点作图：函数f（x）的单调递减区间为（2kπ+，2kπ+），k∈Z．18．【解答】解：（1）函数f（x）区间[0，+∞）上是增函数，理由如下：令0≤x1＜x2，由于f（x 1）﹣f（x2）＝﹣＝＜0即f（x1）＜f（x2），故函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数．（2）g（x）＝+log2x﹣2是增函数，∵g（1）＝1+log21﹣2＝﹣1＜0，g（2）＝+log22﹣2＝﹣1＞0，∴函数g（x）在区间（1，2）内有且只有一个零点，∵g（1.5）＝+log21.5﹣2≈1.225+0.585﹣2＝﹣0.19＜0，g（1.75）＝+log21.75﹣2≈1.323+0.807﹣2＝0.13＞0，∴函数的零点在（1.5，1.75），∵1.75﹣1.5＝0.25＜0.3，∴g（x）零点的近似值为1.5（函数g（x）的零点近似值取区间[1.5，1.75]中的任意一个数都可以）19．【解答】解：（1）＝＝＝，||＝＝＝；（2）设＝，，在△ABO中有＝，所以＝，所以λ（）＝+μ（），又，不共线，则，解得：故实数λ的值为．20．【解答】解：（1）由题意可知∠QOP0＝，故φ＝，由任意角的三角函数的定义即可知n＝sinφ＝sin＝，（2）由（1）可知f（t）＝sin（t+），则f（t+2）＝sin（t+）＝cos t，∴y＝f（t）•f（t+2）＝sin（t+）•cos t＝（sin+cos t）•cos t＝sin t+cos t+＝sin（t+）+，∵t∈[]，∴t+∈[，]，∴sin（t+）∈[，1]，∴sin（t+）+∈[，]，故函数y＝f（t）•f（t+2）在区间[]上的值域为[，]21．【解答】解：（1）当t≥1时，c＝k•（）t，函数图象过点（2，10），∴10＝k•（）2，得k＝40，∴当t＝1时，c＝40×＝20，当0≤t≤1时，c＝m（2t﹣1），函数图象过点（1，20），∴m＝20，∴c＝20×2t﹣20，由20×2t﹣20≥10，解得t≥log23﹣log22＝﹣1≈﹣1＝0.59．则药物有疗效时间为2﹣0.59＝1.41小时．（2）设再次服用同种规格的这种药物x小时后的药物浓度为y，当0≤x≤1，y＝20×2x﹣20+40•（）x+1＝20（2x+2﹣x）﹣20，∵函数y在[0，1]上单调递增，∴当x＝1时，y max＝30，当x＞1时，y＝40•（）x+40•（）x+1＝60•（）x＜30，∵32＞30，∴首次服药1小时后，可立即再次服用同种规格的这种药物．22．【解答】解：（1）由f（x）＝log3（9x+1）﹣kx是偶函数．则f（x）＝f（﹣x）恒成立，则2（k﹣1）x＝0恒成立，即k＝1；（2）当x≥0时，g（x）＝f（x）﹣x﹣a存在零点，即a＝log3（9x+1）﹣2x在x∈[0，+∞）有解，设φ（x）＝log3（9x+1）﹣2x（x≥0），φ（x）＝log3（+1），因为x≥0，所以+1∈（1，2]，所以φ（x）∈（0，log32]，即实数a的取值范围为：（0，log32]，（3）函数f（x）与h（x）的图象只有一个公共点，则关于x的方程log3（m•3x﹣2m）＝log3（9x+1）﹣x只有一个解，所以m•3x﹣2m＝3x+3﹣x，令t＝3x（t＞0），得：（m﹣1）t2﹣2mt﹣1＝0，①当m﹣1＝0即m＝1时，此方程的解为t＝﹣，不满足题意，②当m﹣1＞0即m＞1时，由韦达定理可知，此方程有一正一负根，故满足题意，③当m﹣1＜0即m＜1时，由方程（m﹣1）t2﹣2mt﹣1＝0只有一正根，则需，解得m＝，综合①②③得：实数m的取值范围为：{}∪（1，+∞）．。
【语文】福建省厦门市2018-2019学年高一上学期期末质量检测试题(解析版)
福建省厦门市2018-2019学年高一上学期期末质量检测语文试题一、名篇名句默写1.补写出下列句子中的空缺部分。
(1)《涉江采芙蓉》里，主人公担忧与所爱的人余生都不能相聚相守的诗句是：“______________，______________”(2)曹操《短歌行》用“______________”指代有学识的人，用“______________”的典故表达热切迎纳贤才的心情。
(3)陶渊明《归园田居(其一)》，从视觉的角度描写乡村傍晚景象的诗句是“______________，______________。
”(4)在《游褒禅山记》中，王安石借游览的经历，强调“物”的重要性的句子是：“______________，______________。
”【答案】（1）同心而离居忧伤以终老（2）青衿周公吐哺（3）暧暧远人村依依墟里烟（4）至于幽暗昏惑而无物以相之亦不能至也【解析】本题考查学生对古诗文的背诵、理解、默写能力。
默写题考查句子默写和情境默写两种类型，要求学生平时既要注意记忆、积累，同时在此基础上加以理解、应用和赏析。
此题是情境默写，答题时需注意以下易错字的书写：衿、哺、暧、墟、惑、相。
二、文言文阅读（一）课内文言文阅读阅读下面选文，完成题。
夫人之相与，俯仰一世。
或取诸怀抱，悟言一室之内；或因寄所托，放浪形骸之外。
虽趣．舍万殊，静躁不同，当其欣于所遇，暂得于己，快然自足，不知老之将至；及其所之既倦，情随事迁，感慨系之臭。
向之所欣，俯仰之间，已为陈迹，犹不能不以之兴怀，况修短随化，终期．于尽!古人云：“死生亦大矣。
”岂不痛哉!每览昔人兴感之由，若合一契，未尝不临文嗟悼，不能喻．之于怀。
固知一死生为虚诞，齐彭殇为妄作。
后之视今，亦犹今之视昔，悲夫故列叙时人，录其所述，虽世殊事异，所以兴怀，其致．一也。
后之览者，亦将有感于斯文。
(节选自王羲之《兰亭集序》) 2.对下列加点词语的解释，不正确的一项是（）A.虽趣．舍万殊趣：兴趣B.终期．于尽期：至、及C.不能喻．之于怀喻：明白D.其致．一也致：思想情趣【答案】A【解析】此题考查理解文言文中的实词的含义的能力。
2018-2019学年福建省厦门市高一(上)期末数学试卷
2018-2019学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1．设集合A={﹣2，﹣1，1}，B={x∈Z|﹣1≤x≤1}，则A∪B=（）A．{﹣1，1} B．{0，1} C．{﹣2，﹣1，1} D．{﹣2，﹣1，0，1}2．已知f（x﹣1）=2x，则f（3）=（）A．2 B．4 C．6 D．83．在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）A．B．C．D．销售额y 20 30 40 50由最小二乘法可得回归方程=7x+a，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（）A．56万元 B．58万元 C．68万元 D．70万元5．运行如图的程序，若输入的数为1，则输出的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．36．已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.5﹣0.9，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b7．已知函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1≠x2），给出如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）③＞0④f（﹣x1）+f（﹣x2）=f（x1）+f（x2）其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．甲、乙两位运动员6场比赛的茎叶图如图所示，记甲、乙的平均成绩分别为，，下列判断正确的是（）A．＞，甲比乙成绩稳定B．＞，乙比甲成绩稳定C．＜，甲比乙成绩稳定D．＜，乙比甲成绩稳定9．在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）A．B．C．D．10．函数f（x）=2的图象大致是（）A．B．C．D．11．阅读如图所示的程序框图，若输出d=0.1，a=0，b=0.5，则输出的结果是（）A．0.375 B．0.4375 C．0.46875 D．0.512．已知[t]表示不超过t的最大整数，例如[1.25]=1，[2]=2，若关于x的方程=a在（1，+∞）恰有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（，2]D．[，2]二、填空题（每小题5分，共20分）13．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则两个数和为偶数的概率为．14．已知函数f（x）=x2﹣2x+3的定义域为[0，3]，则函数f（x）的值域为．15．在不同的进位制之间的转化中，若132（k）=42（10），则k=．随机数表：8442175331572455008877047417672176 3350258392120676．16．任取实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？18．2018年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经粉丝数量y（单位：万人）510 20 40 80（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程=x+（精确到整数）；（2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；==，=﹣x．19．某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据茎叶图，指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）20．已知f（x）=（a+b﹣3）x+1，g（x）=a x，其中a，b∈[0，3]，求两个函数在定义域内都为增函数的概率．21．在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评．其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率．22．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．2018-2019学年福建省厦门市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分，在毎小题给出的四个选項中，只有一項是符合题目要求的）1．设集合A={﹣2，﹣1，1}，B={x∈Z|﹣1≤x≤1}，则A∪B=（）A．{﹣1，1} B．{0，1} C．{﹣2，﹣1，1} D．{﹣2，﹣1，0，1}【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】列举出B中的元素确定出B，找出A与B的并集即可．【解答】解：∵A={﹣2，﹣1，1}，B={x∈Z|﹣1≤x≤1}={﹣1，0，1}，∴A∪B={﹣2，﹣1，0，1}，故选：D．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．已知f（x﹣1）=2x，则f（3）=（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；同一法；函数的性质及应用．【分析】令x﹣1=3，求出x的值，代入可得答案．【解答】解：∵f（x﹣1）=2x，令x﹣1=3，则x=4，∴f（3）=2×4=8，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题．3．在区间[﹣1，3]内任选一个实数，则x恰好在区间[1，3]内的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】本题利用几何概型求概率，解得的区间长度，求比值即得．【解答】解：利用几何概型，其测度为线段的长度，区间[﹣1，3]的长度为4，区间[1，3]长度为2，由几何概型公式得x恰好在区间[1，3]内的概率是为=．故选：C．【点评】本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．由最小二乘法可得回归方程=7x+a，据此预测，当广告费用为7万元时，销售额约为（）A．56万元 B．58万元 C．68万元 D．70万元【考点】线性回归方程．【专题】函数思想；综合法；概率与统计．【分析】求出数据中心（，），代入回归方程求出，再将x=7代入回归方程得出答案．【解答】解：==4，==35．∴35=4×7+，解得=7．∴回归方程为=7x+7．∴当x=7时，y=7×7+7=56．故选：A．【点评】本题考查了线性回归方程的特点与数值估计，属于基础题．5．运行如图的程序，若输入的数为1，则输出的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．3【考点】伪代码；程序框图．【专题】计算题；阅读型；分类讨论；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出y=，由x=1满足条件x≥0，执行输出y=2x+1即可得解．【解答】解：模拟执行程序代码，可得程序的功能是计算并输出y=，x=1，满足条件a≥0，执行y=2x+1=3，输出y的值为3．故选：D．【点评】本题考查的知识点是条件结构，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．6．已知a=log0.50.9，b=log0.50.8，c=0.5﹣0.9，则（）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】利用对数函数的单调性比较a，b，再以1为媒介比较b，c得答案．【解答】解：∵log0.50.9＜log0.50.8＜log0.50.5=1，0.5﹣0.9＞0.50=1，∴a＜b＜c．故选：B．【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了对数函数与指数函数的单调性，是基础题．7．已知函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1≠x2），给出如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）③＞0④f（﹣x1）+f（﹣x2）=f（x1）+f（x2）其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【考点】指数函数的图象与性质．【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据指数的运算法则即可①正确，②错误，④错误；根据函数f（x）=3x的单调性可以判断③正确．【解答】解：关于函数f（x）=3x，对于定义域内任意的x1，x2（x1≠x2）：①f（x1+x2）==•=f（x1）•f（x2），∴①正确；②f（x1•x2）=≠+=f（x1）+f（x2），∴②错误；③f（x）=3x是定义域上的增函数，f′（x）=k=＞0，∴③正确；④f（﹣x1）+f（﹣x2）=+≠+=f（x1）+f（x2），∴④错误；综上，正确结论的序号是①③．故选：A．【点评】本题考查了指数函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合指数的运算性质与函数图象分析结论中式子的几何意义，再进行判断，是基础题目．8．甲、乙两位运动员6场比赛的茎叶图如图所示，记甲、乙的平均成绩分别为，，下列判断正确的是（）A．＞，甲比乙成绩稳定B．＞，乙比甲成绩稳定C．＜，甲比乙成绩稳定D．＜，乙比甲成绩稳定【考点】茎叶图．【专题】对应思想；定义法；概率与统计．【分析】计算甲、乙二人得分的平均数与方差，即可得出正确的结论．【解答】解：6场比赛甲的得分为16、17、18、22、32和33，乙的得分为14、17、24、28、28和33；∴=（16+17+18+22+32+33）=23，=（14+17+24+28+28+33）=24，∴＜；又=（49+36+25+1+81+100）=，=（100+49+0+16+16+81）=∴＞，乙比甲成绩稳定些．故选：D．【点评】本题利用茎叶图中的数据计算平均数与方差的问题，也考查了计算能力，是基础题目．9．在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）A．B．C．D．【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】先求出基本事件总数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出结果．【解答】解：由已知基本事件总数n==15，∴他随机作答，则他答对的概率p=．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．10．函数f（x）=2的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】作图题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数的函数的图象和性质即可判断．【解答】解：因为t=log3x的函数为增函数，且函数值的变化越来越慢，即图象的变化越来越趋向于平缓，又因为y=2t为增函数，其图象的变化是函数值的变化越来越慢，故选：B．【点评】本题考查了指数函数和对数的函数的图象和性质，属于基础题．11．阅读如图所示的程序框图，若输出d=0.1，a=0，b=0.5，则输出的结果是（）0.5 ﹣0.08A．0.375 B．0.4375 C．0.46875 D．0.5【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．【分析】根据题意，按照程序框图的顺序进行执行，当|a﹣b|=0.0625，满足条件|a﹣b|＜d，退出循环，输出m的值为0.4375．【解答】解：模拟执行程序，可得：f（x）=2x﹣3x，d=0.1，a=0，b=0.5，m=0.25，不满足条件f（0）f（0.25）＜0，a=0.25，|a﹣b|=0.25，不满足条件|a﹣b|＜d或f（m）=0，m=0.375，不满足条件f（0.25）f（0.375）＜0，a=0.375，|a﹣b|=0.125，不满足条件|a﹣b|＜d或f （m）=0，m=0.4375，不满足条件f（0.375）f（0.4375）＜0，a=0.4375，|a﹣b|=0.0625，满足条件|a﹣b|＜d，退出循环，输出m的值为0.4375．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据表中函数的值，按照程序框图的顺序进行执行求解即可，考查了用二分法方程近似解的方法步骤，属于基础题．12．已知[t]表示不超过t的最大整数，例如[1.25]=1，[2]=2，若关于x的方程=a在（1，+∞）恰有2个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（，2]D．[，2]【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；作图题；数形结合；函数的性质及应用．【分析】化为解y=[x]与y=a（x﹣1）在（1，+∞）上恰有2个不同的交点，从而作图求解即可．【解答】解：∵关于x的方程=a在（1，+∞）恰有2个不同的实数解，∴y=[x]与y=a（x﹣1）在（1，+∞）上恰有2个不同的交点，作函数y=[x]与y=a（x﹣1）在（1，+∞）上的图象如下，，结合图象可知，k l=2，k m=，实数a的取值范围是（，2]，故选C．【点评】本题考查了方程的解与函数的图象的关系应用及数形结合的思想应用．二、填空题（每小题5分，共20分）13．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则两个数和为偶数的概率为 ． 【考点】古典概型及其概率计算公式．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，先求出基本事件总数，再求出两个数和为偶数包含怕基本事件个数，由此能求出这两个数和为偶数的概率．【解答】解：从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，基本事件总数n==6，两个数和为偶数包含怕基本事件个数m==2， ∴这两个数和为偶数的概率p===．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．14．已知函数f （x ）=x 2﹣2x+3的定义域为[0，3]，则函数f （x ）的值域为 [2，6] ．【考点】函数的值域．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】配方得到f （x ）=（x ﹣1）2+2，而f （x ）的定义域为[0，3]，这样便可求出f （x ）的最大值和最小值，从而求出f （x ）的值域．【解答】解：f （x ）=（x ﹣1）2+2；∵x ∈[0，3]；∴x=1时，f （x ）取最小值2；x=3时，f （x ）取最大值6；∴f （x ）的值域为[2，6]．故答案为：[2，6]．【点评】考查函数定义域、值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法．15．在不同的进位制之间的转化中，若132（k ）=42（10），则k= 5 ．【考点】进位制．【专题】计算题；方程思想；转化思想；算法和程序框图．【分析】由已知中132（k ）=42（10），可得：k 2+3k+2=42，解得答案．【解答】解：∵132（k ）=42（10），∴k 2+3k+2=42，解得：k=5，或k=﹣8（舍去），故答案为：5【点评】本题考查的知识点是进位制，难度不大，属于基础题．题．16．任取实数x∈[2，30]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是．【考点】程序框图．【专题】计算题；操作型；概率与统计；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当n=1时，满足执行循环的条件，x=2x+1，n=2，当n=2时，满足执行循环的条件，x=2（2x+1）+1=4x+3，n=3，当n=3时，满足执行循环的条件，x=2（4x+3）+1=8x+7，n=4，当n=4时，不满足执行循环的条件，故输出8x+7，由8x+7≥79得：输出的x≥9，又由输出的x∈[2，30]，∴输出的x不小于79的概率P==，故答案为：【点评】本题考查的知识点是程序框图，几何概型，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．（1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；（2）若要使输入的x的值是输出的y的值的一半，则输入x的值为多少？【考点】程序框图．【专题】分类讨论；分类法；函数的性质及应用；算法和程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，分类讨论满足输入的x的值是输出的y的值的一半的x值，可得答案．【解答】解：（1）由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用条件结构计算并输出分段函数y=的值，该程序框图所使用的逻辑结构有：条件结构和顺序结构；（2）当x≤2时，由y=x2=2x得，x=0，或x=2；当2＜x≤5时，由y=2x﹣3=2x得，不存在满足条件的x值；当x＞5时，由y==2x得，x=﹣（舍去），或x=（舍去）；综上可得：x=0，或x=2【点评】本题考查的知识点是循环框图，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．18．2018年春晚过后，为了研究演员上春晚次数与受关注的关系，某网站对其中一位经粉丝数量y（单位：万人）510 20 40 80（1）若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程，试求回归方程=x+（精确到整数）；（2）试根据此方程预测该演员上春晚10次时的粉丝数；==，=﹣x．【考点】线性回归方程．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）利用公式求出b、a，可得回归方程；（2）x=10，代入计算，从而预测该演员上春晚10次时的粉丝数．【解答】解：（1）由题意可知，x i y i=985，=121，=4.2，=31，∴b==10，∴a=31﹣4.2×10=﹣11，∴y=10x﹣11；（2）当x=10时，y=10×10﹣11=89，即该演员上春晚10次时的粉丝数约为89万人．【点评】本题考查线性回归方程，考查概率知识，考查学生的计算能力，属于中档题．19．某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据茎叶图，指出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）【考点】极差、方差与标准差；茎叶图．【专题】计算题；图表型；概率与统计．【分析】（1）观察茎叶图，描述这位学生的亲属30人的饮食习惯即可；（2）根据茎叶图找出50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的人数，分别求出平均数与方差即可．【解答】解：（1）30为亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主；（2）根据茎叶图可知：50岁以下的亲属当中饮食指数高于70的有8人，这8人的饮食指数的平均数为=×（74+78+77+76+82+83+85+90）=81；这8人的饮食指数的方差为S2=×[（74﹣81）2+（78﹣81）2+（77﹣81）2+（76﹣81）2+（82﹣81）2+（83﹣81）2+（85﹣81）2+（90﹣81）2]≈25．【点评】此题考查了极差、方差与标准差，以及茎叶图，弄清茎叶图中的数据是解本题的关键．20．已知f（x）=（a+b﹣3）x+1，g（x）=a x，其中a，b∈[0，3]，求两个函数在定义域内都为增函数的概率．【考点】几何概型．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；概率与统计．【分析】点（a，b）表示的区域为长宽均为3的正方形区域，事件A表示的点的区域为梯形ABCD，数形结合求面积比可得．【解答】解：设事件A表示两个函数在定义域内都为增函数，∵a，b∈[0，3]，∴点（a，b）表示的区域为长宽均为3的正方形区域，面积S=9，要使两个函数在定义域内都为增函数，则需，∴事件A表示的点的区域如图所示的四边形ABCD，其面积S′=×（1+3）×2=4，∴所求概率P（A）=【点评】本题考查几何概型，涉及平面区域的作法，数形结合是解决问题的关键，属中档题．21．在元旦联欢会上，某校的三个节目获得一致好评．其中哑剧表演有6人，街舞表演有12人，会唱有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访．（1）求应从这三个节目中分别抽取的人数；（2）若安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，求A、B2人不被连续采访的概率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）先求出三个节目的人数比，由此利用分层抽样的方法能求出应从这三个节目中分别抽取的人数．（2）先求出基本事件总数，再求出A、B2人不被连续采访包含的基本事件个数，由此能求出A、B2人不被连续采访的概率．【解答】解：（1）∵三个节目的人数比为6：12：24，用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人，则哑剧表演、街舞、合唱抽取的人数分别为1，2，4．（2）安排其中的A、B、C、D4人逐一作进一步的采访，基本事件总数n==24，A、B2人不被连续采访包含的基本事件个数m==12，∴A、B2人不被连续采访的概率p===．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质的合理运用．22．某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数a的值；（2）若该校高一年级共有学生1000人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数．（3）若从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，试用列举法求这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）由频率分布直方图的性质能求出a的值．（2）先求出数学成绩不低于60分的概率，由此能求出数学成绩不低于60分的人数．（3）数学成绩在[40，50）的学生为2人，数学成绩在[90，100]的学生人数为4人，由此利用列举法能求出这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率．【解答】解：（1）由频率分布直方图，得：0.05+0.1+0.2+10a+0.25+0.1=1，解得a=0.03．（2）数学成绩不低于60分的概率为：0.2+0.3+0.25+0.1=0.85，∴数学成绩不低于60分的人数为：1000×0.85=850（人）．（3）数学成绩在[40，50）的学生为40×0.05=2（人），数学成绩在[90，100]的学生人数为40×0.1=4（人），设数学成绩在[40，50）的学生为A，B，数学成绩在[90，100]的学生为a，b，c，d，从样本中数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，基本事件有：{AB}，{Aa}，{Ab}，{Ac}，{Ad}，{Ba}，{Bb}，{Bc}，{Bd}，{ab}，{ac}，{ad}，{bc}，{bd}，{c，d}，其中两名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的情况有：{Aa}，{Ab}，{Ac}，{Ad}，{Ba}，{Bb}，{Bc}，{Bd}，共8种，∴这2名学生的数学成绩之差的绝对值大于10的槪率为．【点评】本题考查频率直方图的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．。