2018-2019学年江苏省盐城市大丰区八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年江苏省盐城市大丰区八年级（上）期中数

学试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（）

A. A

B. M

C. N

D. E

2.下列各组数是勾股数的是（）

A. 2，3，4

B. 3，4，5

C. 4，5，6

D. 5，6，7

3.下列各条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A. 两角一边对应相等

B. 两边一角对应相等

C. 两个直角三角形的锐角都对应相等

D. 两边对应相等

4.64的算术平方根是（）

A. B. 8 C. D.

5.如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（）

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 无法判断

6.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公

路，经测得有一水塔（图中点A处）在她家北偏东60

度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是

（）

A. 250m

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7.小红从旗台出发向正北方向走6米，接着向正东方向走8米，现在她离旗台的距离

是______米．

8.1的立方根是______．

9.角是轴对称图形，______是它的对称轴．

10.小刚的体重为43.05kg，将43.05kg精确到0.1kg是______kg．

11.如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2、-1、0、1、2，则表示数2-＜“m“：

mathxm ln s：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer；DISPLAY：inline-block'＞5的点应落在相邻两点______之间．

12.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=______

度．

13.已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为______．

14.如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC

的度数=______°．

15.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB+AC=8cm，则△ACE的周长是

______．

16.已知等边△ABC的高为6，在这个三角形所在的平面内有一点P，

若点P到直线AB的距离是1，点P到直线AC的距离是3，则点

P到直线BC的距离可能是______．

三、解答题（本大题共11小题，共102.0分）

17.（1）求x的值：8x3=27

（2）计算：

18.利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和

AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使

QB=QC．

19.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边

形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，

CD=12m，DA=13m，∠B=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米35元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

20.正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求44-x这个数的立方根．

21.如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）求证：BC∥EF．

22.如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC

于E、D．

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

23.在△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC

于点F，且DE=DF．

（1）求证：△ADE≌△CDF；

（2）求证：△ABC是等边三角形．

24.如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一

点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度数．

25.数学课上，张老师举了下面的例题：

例1等腰三角形ABC中，∠A=110°，求∠B的度数．（答案：35°）

例2等腰三角形ABC中，∠A=40°，求∠B的度数，（答案：40°或70°或100°）

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式等腰三角形ABC中，∠A=80°，求∠B的度数．

（1）请你解答以上的变式题．

（2）解（1）后，小敏发现，∠A的度数不同，得到∠B的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形ABC中，设∠A=x°，当∠B有三个不同的度数时，请你探索x的取值范围．

26.△ABC和△ECD都是等边三角形

（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；

（2）保持△ABC不动，将△ECD绕点C顺时针旋转，使∠ACE=90°（如图2），BC 与DE有怎样的位置关系？说明理由．

27.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒

的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC=______cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD 向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v 的值；若不存在，请说明理由．